CC BY
28
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 631.331:635.621
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЕМЕНИ В ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКОМ ВЫСЕВАЮЩЕМ АППАРАТЕ
Я.С. Лазаренко, аспирант А.Н. Цепляев, доктор сельскохозяйственных наук, профессор
Волгоградский государственный аграрный университет
В статье изложено теоретическое определение скорости перемещения семени овощных культур в гидропневматическом высевающем аппарате на основе исследований размерно-массовых и фрикционных характеристик проросших семян.
Ключевые слова: проросшие семена, высевающий аппарат, воздух, ложечка.
Из анализа исследований, проводившихся при разработке аппарата для посева проросших семян бахчевых культур (арбуза и тыквы) учеными Цепляевым А.Н., Хар-лашиным А.В., Русяевой Е.Т. [1, 2, 5, 6] и другими, следует, что захват семени, находящегося в растворе, ложечкой высевающего аппарата происходит в нижней точке корпуса высевающего аппарата. Условие захвата семени определено и вполне согласуется с экспериментальными выводами, полученными в этих работах.
Однако семена овощных культур отличаются от семян бахчевых не только физико-механическими свойствами, но и технологическими. Установлено, что при набухании они образуют большое количество крахмала, который скапливается на их поверхности и создает клееобразную пленку. При взаимодействии с любыми поверхностями деталей машины, как и между собой, пленка прочно удерживает семена на поверхности детали и её отделение возможно только при приложении необходимых внешних усилий. Силы сцепления между семенами способствуют образованию конгломератов.
Рассмотрим схему сил, действующих на семя в момент его захвата ложечкой высевающего аппарата [8, 9, 10]: mх - тангенциальная сила инерции; m о)2 (р + I + г) -центробежная сила инерции; mg - сила тяжести семени; Тв - сила сопротивления воды; N - нормальная сила от ложечки на семя; Тк - касательная сила при перемещении семени из ложечки; RB - сила от воздуха; Тк - сила приклеивания семени.
Направление осей координат показано на рисунке 1. При этом необходимо учитывать, что О - центр вращения диска; О1 - центр поворота ложечки; С - центр тяжести семени; - расстояние от оси центра диска до центра поворота ложечки; длина стержня ложечки; гл - радиус ложечки. Для снижения громоздкости уравнения обозначим сумму отрезков рст+ I + гл= L.
Рисунок 1 - Схема сил при взаимодействии семени с ложечкой в момент захвата
Спроектируем силы, обозначенные на схеме на оси координат СХ и СУ.
1х = 0; - шх - Тв - Тк + N = 0; (1)
2 У = 0; Яв + Тк' - шд — ш ш2 Ь =0; (2)
где ш - масса семени, кг; ш - угловая скорость вращения диска, с-1.
Используя первое уравнение, выразим силу N. Она будет представлена:
N = шх + Тв + Тк. (3)
Полученное выражение силы N - это суммарная величина всех сил, направленных в противоположную сторону по оси СХ. Её величина оказывает основное влияние на силу, способствующую приклеиванию семени к поверхности детали. Исходя из этих соображений вполне логично представить силу Тк' - как касательную и связанную прямой зависимостью с Тк через соответствующий коэффициент, учитывающий клеящую способность семян. В учебной литературе и научных статьях отмечается, что силу прилипания можно представить в виде сил, действующих в нормальном и касательном направлениях к поверхности деталей.
Силу прилипания в нормальном направлении находят по формуле:
Тк = р -5 = Кк ■ шд ■ 5, (4)
о . п
где р - величина удельного прилипания, п/м2, 5 — площадь контакта, м ; кК - коэффициент прилипания, определяемый экспериментально.
Касательная сила с учетом прилипания определяется соответственно:
Тк' = г N (5)
где / - коэффициент трения семени о поверхность детали.
Усилие от воздушного потока, направленного вертикально вверх, представлено зависимостью:
_т д-и2
Кв —-, (6)
"кр
где т - масса семени, кг; д — ускорение свободного падения, м/ 2; и - относительная скорость воздуха, м/с; икр - критическая скорость, м/с .
Для проведения последующего теоретического анализа примем некоторые условия, позволяющие существенно уменьшить громоздкие аналитические выводы. Эти условия не окажут значительных изменений в теоретических рассуждениях и практическом применении полученных результатов.
1. Воздух в семенной ящик подается в самой нижней точке. А поскольку зазор между дном ящика и ложечкой незначителен, то сопротивления слоя воды в этом зазоре не учитываем.
2. Трением воздуха о слой воды пренебрегаем, ввиду его незначительной величины.
3. Трением семени о слой воды пренебрегаем.
4. Тангенциальное ускорение направлено в сторону движения ложечки от напора воды.
Для решения системы уравнений (1, 2) в уравнение (2) подставим величину N (3), с учетом выражения (5):
Кв + [■ N + [ ■ Т к ' - тд - т«)2 Ь= 0; (7)
Яв + [■(тх + Тв + Тк) - тд - т«2Ь = 0; (б)
[тх + [Тв + [Тк + Яв - тд - т« 21 = 0. (9)
Полученное выражение (9) необходимо представить в виде однородного уравнения, а, следовательно, силы Тв и Тк представить с учётом масс.
В соответствии с исследованиями, проведенными ранее, сила сопротивления воды равна:
Тв = Кв ■ тх, (10)
где кв - постоянный коэффициент, с-1; т - масса семени, кг; х - скорость движения семени, м/с.
Полученные аналитические выражения подставим в уравнение (9):
[тх + [кв ■ тх + [кк ■ тд 5 + тз2и - тд - т « 2Ь = 0. (11)
икр
Полученное уравнение (11) сократим на «т» (масса семени), в результате выражение примет вид:
[х + К ■х + [к^ д 5 + 9-и- - д - «2Ь = 0. (12)
Уравнение (12) представим в несколько ином виде:
и2
Отношение скоростей - — обозначим в виде постоянного безразмерного коэффициента
( )2, все переменные величины сгруппируем в левой части, а постоянные перенесем в правую часть, кроме этого, разделим все члены уравнения на « »:
х + Кв ■х = - (д + «2Ь — [кк ■ д 5 - д ■ к2); (13)
х + Кв ■х=^ (1 — к2—/кк- 5)+ ^р (14)
В окончательном виде уравнение будет представлено:
х + кв ■ х — [д (1 — к2 —К ■ 5) + = 0. (15)
Для решения полученного уравнения снесем некоторые обозначения:
[д ( 1 —к2—К - 5)+ А; (16)
х + кв -х - А = 0; отсюда: х + кв ■ х = А. (17)
Представим полученное уравнение в виде характеристического: X2 + кв ■ X = 0; корни уравнения: Х1 = 0; Х2 = - кв. Отсюда следует:
ходн = С1 + С2 ■ е- Ч. (18)
Определим частное решение х:
х = - М1;; х = - М; х = 0. Подставим в левую часть уравнения (17):
кв ■ (-М) = - А, М = —, х = - — ■ 1
кв кв
Отсюда общее решение:
х — ходн + (19)
, А
х=С1+С2-е~к^---Ъ (20)
кв
, А
= — кв ■ С 2екв■ * — —, ( 2 1)
В х = — к^С 2 ■е- кв ■ (22)
Рассмотрим начальные условия, при которых семя может выпасть из ложечки: 1 = 0; х = х0; х = 0.
х0 = С]^ + С2
А А
0 = кв ■ С2--=> С2 =--г,
кв к*
_ А _ А хо — С1 — — С1 — х0 Н т,
х = хо+ £— ^■е-^ - А л. (23)
Заменим «А» его значением и подставим в уравнение (23):
а( 1+к2^ кк■ 5)а■( 1+к2^ кк 5_ х = х0 + --2-- -2- ■ е кв ■ -
кв кв
а ■( 1+Кк ■ 5)
- 1---■ £ ■ (24)
/св
Упростим полученное выражение (24).
д ■( 1+кк ■ 5)+с 2 £ у ■( 1+кк ■ 5) Кв ■ *
д ■( 1+к2 к к 5+с2 £
м г (25)
Возьмём первую производную полученного аналитического выражения (26):
х = £ = кв ■ екв ■ * ■ С 2 - д-(1+к2--к*-5)+с2£ (26)
Подставим в полученное выражение вместо С 2 его значение. Отсюда х будет равно:
• _ Кв д■( 1+k2—f-кк■ 5)+ш2L _ Кв . t д ■( 1 +k2—f-KK -5)+ш2 L f " fK ■
Учитывая начальные условия, отмеченные ранее при t = 0, скорость х будет максимальной и, следовательно, её выражение примет вид:
• _ Кв д■( 1+к 2 — f- к к-5)+ш 2L g■( 1+K2-f-KK-5)+q)2L
х - f - f-KB ■ (28)
Выражение (28) позволяет определить скорость, с которой семя перемещается перед ложечкой за счёт действия слоя воды. Величина скорости представляет суммарное значение скоростей ложечки и потока жидкости в передней части ложечки.
Библиографический список
1. Дисково-ложечный высевающий аппарат для посева проросших семян пропашных культур [Текст] : Пат. №2373678 С1 Российская Федерация, A01C 7/16. / А.Н. Цепляев, А.В. Харлашин, В.Г. Абезин // заявл.: 23.06.2008, Бюл. №33. - 7 с.
2. Дисково-ложечный высевающий аппарат для посева проросших семян овощных культур [Текст] : Пат. №113449 С1 Российская Федерация, A01C 7/16./ А.Н. Цепляев, Я.С. Лазаренко, А.В. Харлашин // заявл.: 02.08.2010, Бюл. №5. - 2 с.
3. Лазаренко, Я.С. Результаты экспериментальных исследований по определению коэффициентов трения [Текст] / Я. С. Лазаренко, А. Н. Цепляев // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2012. - №4 (28). - С. 221-225.
4. Лазаренко, Я.С. Совершенствование конструкции высевающего аппарата для однозернового посева проросших семян овощных культур [Текст] / Я. С. Лазаренко, А. Н. Цепляев // Материалы Международной научно -практической конференции. 25 -27 января 2011 г. / ВГСХА. - Волгоград, 2001. - С. 66-70.
5. Русяева, Е.Т. Совершенствование процесса посева проращенных семян бахчевых культур сошником с пневматическим семяпроводом [Текст]: дисс. канд. техн. наук / Е.Т. Русяева. - Волгоград, 2011. - С. 46.
6. Харлашин, А.В. Разработка и обоснование параметров дисково-ложечного высевающего аппарата для посева проросших семян бахчевых культур. [Текст]: дисс. канд. техн. наук / А.В. Харлашин. - Волгоград, 2010. - С. 24.
7. Цепляев, А.Н. Исследование работы дисково-ложечного высевающего аппарата для посева проросших семян бахчевых культур [Текст] / А.Н. Цепляев, А.В. Харлашин // Материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 65-летию образования Волгоградской ГСХА. - Волгоград, 2009. - Т. 2. - С. 246-250.
8. Цепляев, А. Н. Обзор теоретических и экспериментальных исследований, проведённых по изучению работы сошников [Текст] / А.Н. Цепляев, А.В. Бедяков, И.С. Мартынов // Актуальные проблемы развития АПК: материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне. - Волгоград: ВГСХА, 2005. - С. 101-103.
9. Цепляев, А.Н. Посев проращенных семян [Текст] / А. Н. Цепляев, Я. С. Лазаренко // Сельский механизатор. - 2012. - № 8. - С. 12-13.
10. Цепляев, А.Н. Теоретические исследования по определению кинематических параметров ложечки дисково-ложечного высевающего аппарата [Текст] / А.Н. Цепляев, А.В. Харлашин // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2010. - №2(18). - С. 148-155.
E-mail: [email protected] 5
