CC BY
58
УДК 629.488.2
П. М. Терехов, А. А. Воробьев
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ РЕЗАНИЯ И ТЕМПЕРАТУР ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ПОВЕРХНОСТИ КАТАНИЯ БАНДАЖЕЙ НА КОЛЕСОФРЕЗЕРНЫХ СТАНКАХ
Рассмотрены вопросы, связанные с совершенствованием ремонта бандажей локомотивов, имеющих повышенную твердость. Приведен кинематический анализ процесса восстановления профиля колесных пар методом фасонного фрезерования и получены зависимости для определения припуска, срезаемого каждым зубом фрезы. Рассмотрены силы и температуры, действующие на твердосплавные пластины фрезы, и теоретически обоснованы зависимости для их определения.
Предложенная в статье методика позволяет моделировать процесс восстановления, анализировать влияние на него различных факторов: изменения свойств обрабатываемого материала, геометрических и конструктивных параметров используемого инструмента.
бандаж, колесная пара, восстановление поверхности катания, фрезерование, силы резания при фрезеровании.
Введение
Новая редакция ГОСТ 398-2010 «Бандажи из углеродистой стали для подвижного состава железных дорог широкой колеи и метрополитена», предполагает замену существующей стали марки 3 сталью марки 4, имеющей твердость 320-360 HB. Испытания новых бандажей повышенной твердости, проводившиеся на Горьковской, Южно-Уральской, Восточно-Сибирской и Северной железных дорогах - филиалах ОАО «РЖД», на грузовых электровозах ВЛ10, ВЛ80, ВЛ 85, грузовых тепловозах 2ТЭ10 и на маневровых тепловозах ЧМЭ3, показали их преимущество по сравнению со стандартными из марки стали 2 [1]. Однако следует отметить, что увеличение твердости бандажей ухудшит их обрабатываемость. Например, существовавшая в предыдущей редакции ГОСТа марка стали 3 с повышенными механическими свойствами практически не использовалась именно по причине затруднений, возникающих при механической обработке бандажей в депо [2].
Таким образом, улучшение эксплуатационных качеств создает необходимость совершенствования технологии ремонта колесных пар локомотивов в преддверии начала широкого использования твердых бандажей.
130
В настоящее время для восстановления поверхности катания колесных пар на отечественных железных дорогах используются точение и фрезерование. Несмотря на ряд имеющихся у фасонного фрезерования преимуществ и его достаточно широкое распространение на ремонтных предприятиях, в доступной научной и технической литературе практически нет исследований, позволяющих принимать научно обоснованные решения по модернизации технологии восстановления на колесофрезерных станках.
1 Кинематика процесса, реализованная при фасонном фрезеровании поверхности катания колесных пар
Обработка поверхности катания бандажей фасонным твердосплавным сборным инструментом представляет собой нестационарное несвободное резание с криволинейной режущей кромкой и круговым движением подачи, при котором оси вращения инструмента и колеса параллельны. Сложность описания процесса обусловлена особенностями обрабатываемого профиля, представляющего собой сложную кривую, и генераторной схемой резания, предполагающей наличие двух подач: круговой подачи колеса и конструктивной подачи твердосплавных пластин, смещенных на оси фрезы относительно друг друга.
Для корректного описания кинематики процесса обработки лезвийным инструментом, а также расчета физических характеристик процесса фрезерования (сил, температур) использовались четыре плоскости: основная плоскость - перпендикулярная скорости резания, рабочая плоскость (содержащая векторы скорости и подачи), плоскость резания (касательная к режущей кромке и содержащая вектор скорости резания) и плоскость стружкообразования (рис. 1). Технологические оси выбраны неподвижно относительно станка, ось W совпадает с осью вращения фрезы, оси H и V расположены в рабочей плоскости, ось Н направлена к оси вращения колеса, а ось V перпендикулярна ей.
Кроме неподвижной системы координат технологических осей фрезерного станка W, H, V, для описания процесса обработки вводится подвижная система координат x уz связанная с режущим лезвием и вращающаяся относительно оси W.
Ось z находится в плоскости резания и совпадает с направлением вектора скорости главного движения; ось x находится в основной плоскости и сонаправлена со следом образуемой поверхности в основной плоскости. Ось у находится в основной плоскости и перпендикулярна осям z и x
Фреза работает по генераторной схеме резания. После врезания на всю глубину припуска срезаемый по ширине колеса слой металла разделяется на части соответственно числу режущих элементов, каждая точка колеса обрабатывается только одной пластиной. Величина смещения центров вра-
131
Рис. 1. Обработка колесной пары на фрезерном станке (вид в основной, рабочей плоскостях и плоскости резания): x y z - подвижная система координат, связанная с режущим зубом; пи - частота вращения колеса, об/мин; пф - частота вращения фрезы, об/мин; Яи - внешний радиус обрабатываемого изделия, мм; Яф - внешний радиус фрезы, мм; e - глубина врезания, мм; у - главный передний угол, град; а - главный задний угол, град; SZ - подача на зуб фрезы, мм/зуб; 0М - максимальный угол контакта фрезы с обрабатываемым колесом, град; b - ширина срезаемой стружки, мм; а - толщина срезаемой стружки, мм; - угол наклона образующей поверхности
132
щения соседних твердосплавных пластин относительно оси W определяет конструктивную подачу S .
Для каждого участка профиля величина ширины срезаемой стружки определяется:
b: = 2п- c ■ cos Т: sin 0, (1)
пф
где с - расстояние между осью фрезы и осью обрабатываемого изделия Ofl^, пи - частота вращения колеса; пф - частота вращения фрезы; 0 - угол контакта фрезы с обрабатываемым колесом.
Толщина срезаемой стружки, обусловленная конструктивной подачей,
SK
a
cos Т-
(2)
2 Определение сил, действующих на твердосплавные пластины инструмента
При расчете сил фрезерования нестационарность процесса учитывается за счет изменения геометрии срезаемой стружки в зависимости от угла контакта фрезы 0, при этом силы, действующие на инструмент в каждый момент времени в основной плоскости и плоскости стружкообразования, определяются аналогично случаю точения. В соответствии с [3] силы, действующие на передней (R , Rv) и задней (F1 и N1) поверхностях инструмента, рассматриваются отдельно. При этом силы на R F1 определяются в плоскости стружкообразования, перпендикулярной режущей кромке, а R N1 - перпендикулярно кромке в основной плоскости.
Для определения сил, действующих на режущий клин, имеющий криволинейную режущую кромку, рассматривается малый отрезок режущей кромки А/, принимаемый прямолинейным и наклоненным к направлению конструктивной подачи под углом в плане фх (рис. 2, а, в). Для элементарного участка А/ приращения сил, действующих на переднюю и заднюю поверхности, определяются в соответствии с [4]. Проецирование приращений сил на оси подвижной системы координат x y , z , и их последующее интегрирование по пределам, определенным из рисунка 2, д, позволяет получить значения сил P , P , P :
yy xy z
Pyi = Kv Sbaibi
(
1 --2-l 2r
bL л
" J
+ ^bh3bu I2 b -1;
(3)
133
Рис. 2. Силы, действующие на лезвие инструмента: AN1x, AN1y, ARx, ARy - проекции приращений сил AN и AR на оси подвижной системы координат x, у,, z; PyH, PyV, PzH, PzV, PxW PxV, PyW - проекции сил фрезерования на технологические оси V, H, W; x, у - текущие координаты в подвижной системе координат x y z для элементарного участка кромки А/
Pxi = Kv Sbaibi
2b.
-arcsin j—
r
r b Л L bЛ 1 —-
2 —^ v r J
V r J
- 2 — -1
2V b
+ °bh3bi; (4)
/ - \ Jb, (2r - b)
Pzi = K4Sbaibi + (Hi^bh3 + 4Fh1 )r arcsin----------
(5)
где Kv и K - удельные силы стружкообразования [3]; r - радиус твердосплавной пластинки; Sb - действительный предел прочности обрабатываемого материала при растяжении; ob - условный предел прочности при растяжении;
134
^ - коэффициент трения; кз - высота фаски износа, h1 - высота застойной зоны; qF - касательное напряжение на задней поверхности застойной зоны.
Проекции сил резания на технологическую ось станка V, величина и изменение которой определяют отжим инструмента в процессе обработки, а также оси H, W для /-го участка определяются:
Pvi = ( ■cos ¥ / - Pxi ■sin ¥ /)cos 0 - Pzi ■sin 0; (6)
PHi = (Pyi • cos ¥i - Pxi ■ sin ¥i) sin 0 + PZi ■ cos 0; (7)
PWi = Pxi ■cos ¥i - Pyi ■sin ¥i. (8)
По данным о составляющей силы резания Pz. на каждом i-м промежутке можно определить величину мощности фрезерования N(©) и крутящего момента Мкр (©), создаваемого на оси фрезы, как функцию от угла контакта 0:
М™(0) = Яф ■ Pz(0); (9)
N (0)=Мкр (0) ■^. (10)
Характеристики процесса фрезерования для всей фрезы определяются суммированием соответствующих значений на каждом участке, где в рассматриваемый момент твердосплавная пластина участвует в процессе резания.
3 Определение температур на поверхностях твердосплавных пластин
Температуры, возникающие на передней и задней поверхностях твердосплавных пластин, определялись на основе термомеханического подхода к резанию металлов [5]. При расчете решалась задача теплопроводности, описываемая уравнением Фурье с граничными условиями всех четырех видов. При этом определяющими являлись граничные условия со стороны передней и задней поверхностей твердосплавной пластины, контактирующих с деталью и стружкой.
При расчете температуры на передней поверхности учитывалось влияние температуры и скорости деформации на свойства обрабатываемого материала, для этого длина контакта на передней поверхности твердосплавной пластины разбивалась на 2 интервала (рис. 3, а): на пластическую длину контакта (0, с где участок 0,c - участок деформационного упрочнения,
135
Рис. 3. Схема для определения температуры на передней (а) и задней (б) поверхностях
5, с1 - участок температурного разупрочнения) и зону упругого контакта (с с2). Затем оба эти участка разбивались на восемь интервалов длиной Н, для каждого из которых рассчитывались температуры.
Первоначально на первом участке рассчитывался безразмерный тепловой поток q в соответствии с которым определялась температура Т По температуре Т вычислялась плотность теплового потока в конце первого интервала q Влияние температуры учитывалось в соответствии с эмпирической формулой [3], отражающей уменьшение предела текучести при приближении температуры передней поверхности Т к температуре плавления обрабатываемого материала. По разнице плотностей теплового потока q0 и q определялся сток K при этом новому значению плотности теплового потока соответствовала температура Тп. Итерации повторялись 3-4 раза, до момента, когда изменение температуры, обусловленное изменением характеристик материала при этой температуре, становилось несущественным. Затем вычислялась температура на следующем интервале, для этого температура,
136
полученная при последней итерации, экстраполировалась на длину следующего интервала. На участке упругого контакта изменение теплового потока определяется касательными напряжениями, меньшими чем предел текучести, расчет температуры проводился по алгоритму, аналогичному используемому на участке пластической деформации.
Расчет температуры задней поверхности производился аналогично расчету температур передней поверхности. Учитывалось влияние двух источников теплоты (рис. 3, б): застойной пластической области, соприкасающейся с линией среза на участке h и фаски износа. Величина застойной пластической области h в связи с наличием упрочняющей фаски длиной f и углом наклона yf увеличивалась на h2. Фаска износа также разбивалась на интервалы, на каждом из которых определялась температура.
Касательные напряжения qF, определяющие значение удельных сил резания Kv и K рассчитывались для значения средней температуры на длине участка пластического контакта стружки. Касательные напряжения qF на задней поверхности, определяющие значение сил, действующих на заднюю поверхность, рассчитывались для значения средней температуры на длине пластической застойной области.
Заключение
На основе термомеханического подхода к резанию металлов предложена методика расчета основных характеристик процесса восстановления на колесофрезерных станках поверхности катания бандажей. Расчетная модель учитывает геометрию твердосплавных пластин и обрабатываемого профиля, свойства обрабатываемого материала, параметры режима резания и позволяет рассчитывать температуры передней и задней поверхностей твердосплавных пластин, составляющие сил резания, крутящий момент и мощность фрезерования.
Разработанная методика позволяет моделировать процесс восстановления, анализировать влияние на него изменения свойств обрабатываемого материала и определять рациональные режимы резания, геометрические и конструктивные параметры используемого инструмента.
Библиографический список
1. Локомотивные бандажи марки 4 / А. В. Сухов, Г. И. Брюнчуков, В. В. Тимофеев // Железнодорожный транспорт. - 2012. - № 2. - С. 58-61.
2. Бандажи тягового подвижного состава повышенной эксплуатационной стойкости : дис. ... канд. техн. наук / Г. И. Брюнчуков. - 05.16.01. - М., 2007. - 161 с.
137
3. Резание материалов. Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании / С. А. Васин, А. С. Верещака, В. С. Кушнер. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. - 448 с.
4. Определение сил резания, возникающих при восстановлении поверхности катания бандажей повышенной твердости / П. М. Терехов, А. А. Воробьев, Р. А. Сахаров // Известия ПГУПС. - 2013. - № 1 (34). - С. 158-165.
5. Моделирование процесса восстановления поверхности катания бандажей колесных пар / П. М. Терехов, О. Ю. Бургонова, А. А. Воробьев // Известия Транссиба. -2013. - № 2 (14). - С. 56-65.
© Терехов П. М., Воробьев А. А., 2014
138
