CC BY
1UDC: 622.271+622.3(045)(575.1) EDN: https://elibrary.ru/dykuni
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ТВЁРДЫХ ГОРНЫХ ПОРОД УПРАВЛЯЕМОЙ УДАРНОЙ
НАГРУЗКОЙ
Махмудов Азамат1, Махмудов Шерзод Азаматович2
Аннотация. Основная цель работы - решение технологической задачи отделения каменных блоков от массива путём управления действием разрушающих сил, осуществляемого за счёт равномерного распределения нагрузки и напряжений в массиве с помощью специальной конструкции клиновидного инструмента, определения формы и параметров размера разрушающего инструмента, а также частоты и скорости приложения нагрузки. Настоящее исследование в конечном итоге позволяет создать машины для разрушения горных пород и решает практические задачи, а именно: а) количественная оценка влияния свойств разрушаемой среды на показатели процесса передачи энергии удара, выбор оптимальных параметров, рабочих органов ударных машин, а также выбор области их рационального применения; б) оценка повторяемости влияния времени и динамики на эффективность разрушающего удара; в) оптимизация процесса разрушения и отдельных параметров машин на основе разработки теории процесса разрушения удара. Это станет основой для создания высокоэффективных, надёжных и энергосберегающих машин, а также машин, работающих с камнями различной прочности. Ключевые слова: разрушение, нагрузка, блочный камень, инструмент, машина.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Горная электромеханика» ORCID: 0000-0002-1260-9433 e-mail: maxmudov-azamat@ inbox.ru
2доктор философии по техническим наукам (PhD), доцент кафедры «Горная электромеханика» ORCID: 0000-0003-0057-2829 e-mail: [email protected]
Навоийский государственный горно-технологический университет
MUSTAHKAM TOG' JINSLARINI BUZUVCHI MEXANIZMNING BOSHQARILADIGAN ZARBLI YUKLAMASI NAZARIY TADQIQI
1texnika fanlari nomzodi, "Konchilik elektr mexanikasi" kafedrasi dotsenti; 2texnika bo'yicha falsafa doktori (PhD), "Konchilik elektr mexanikasi" kafedrasi dotsenti
Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti
Maxmudov Azamat1, Maxmudov Sherzod Azamatovich2
Annotatsiya. Ishning asosiy maqsadi - qoziq shaklidagi maxsus asbob konstruksiyasi yordamida massivda yuklama va kuchlanishlarni bir xil taqsimlash orqali amalga oshiriladigan buzuvchi kuchlarning ta'sirini nazorat qilish bilan tosh bloklarni massivdan ajratishning texnologik muammosini hal qilishdir. Tadqiqot davomida buzuvchi instrumentning shakli va o'lcham parametrlari, yuklamani qo'llash chastotasi va tezligi nazariy jihatdan asoslangan. Ushbu tadqiqot quyidagi muhim muammolarni hal etishgayo'naltirilgan bo'lib, tog' jinslarini buzish uchun yuqori samarali mashinalaryaratishga zamin hozirlaydi: a) buziladigan muhit xususiyatlari ta'sir energiyasining uzatish jarayoni ko'rsatkichlariga ta'sirini miqdoriy baholash va optimal parametrlarni tanlash: b) zarba mashinalarining ishchi organlari va ularning oqilona qo'llash sohasini tanlash; d) buzuvchi zarbaning samaradorligiga vaqt va dinamik takrorlanish ta'sirini baholash; e) zarbli buzish jarayoni nazariyasini ishlab chiqish asosida buzish jarayoni va mashinalarning individual parametrlarini optimallashtirish. Mazkur yondashuv tog' jinslarini buzishda yuqori samarador, ishonchli va energiya tejovchi mashinalar yaratishga asos bo'lib xizmat qiladi. Bunday mashinalar turli mustahkamlikka ega tog' jinslari bilan ishlash imkonini beradi. Kalitso'zlar: buzish,yuklama, blok tosh, instrument, mashina.
Iqtiboslik/ Цитирование / Citation: Makhmudov, A., &Makhmudov, Sh. A. (2024). Theoretical study 18 of hard rock fracturing by co
Development, 7(6), 18-30.
AV y \J M. VU UU ill A * X U1Y1111 A V , ^ A * A UlYHH A V, Lflll XXa I ¿d U ¿d A J I A AAVV
' controlled impact loading. (In Russian). Science and Innovative
THEORETICAL STUDY OF HARD ROCK FRACTURING BY CONTROLLED IMPACT LOADING
Makhmudov Azamat1, Makhmudov Sherzod Azamatovich2
Abstract. The main purpose of the work is to address a technological problem of separating the stone blocks from a massif by controlling the effect of destructive forces, realized through an even distribution of loads and stresses inside the massif by means of a specially designed wedge-shaped tool, determining the shape and dimensional parameters of the destructive tool, as well as the frequency and speed of load application. This study is destined to solve problems, that ultimately enables designing of a machinery for rock destruction, viz: a) a quantitative assessment of the effects of properties of destructed medium on indicators of the impact energy transfer process, determining of optimal parameters of the working bodies of impact machines, as well as establishing the area of rational application; b) evaluating the repeatability of the effects of time and dynamics on the effectiveness of the crushing impact; c) optimizing of parameters of the process of rock destruction and structural characteristics of machines on the basis of the theory of impact destruction. This will form the basis for designing of highly effective, reliable and efficient machines as well as of those able to work effectively with rocks of different strengths. Keywords: fracture, load, block stone, tool, machine.
Разрушение различных материалов происходит в основном при деформации сдвига (воздействия касательных напряжений т) или в результате разрыва (воздействия нормальных напряжений +а). У хрупких материалов сопротивление разрушению разрыва обычно меньше сопротивления разрушению сдвига, вследствие чего эти материалы чаще всего разрушаются от нормальных напряжений (Baron & Klyuchnikov, 1968; Grigorovich, 1976; Karkashadze, 2004).
Очевидно, что уменьшение энергоёмкости разрушения при производстве добычных работ на месторождениях блочного камня будет способствовать повышению сохранности приконтурного массива и блоков. Наименьшая энергоёмкость разрушения достигается при разрушении пород на разрыв (растяжение), так как модуль деформации (модуль Юнга) Е, коэффициент Пуассона и прочность породы при растяжении намного меньше по значениям, чем при сжатии или изгибе. Экспериментально установлено, что модуль Юнга при растяжении в 1,1-1,3 раза меньше, чем при изгибе, и в свою очередь значение модуля Юнга на изгиб составляет 0,25-0,35 от значения модуля Юнга при сжатии (Kutuzov, 1973; Mindeli et al., 1978; Nikolaevskiy, 1981).
Рассмотрим механизм разрушения горных пород по контуру приложения ударных нагрузок через вставленные в шпуры клинья. Под действием клина по мере его внедрения на массив передаётся растягивающее напряжение, под действием которого в полостях между шпурами создаются магистральные трещины. Инициирование трещин обеспечивается наконечником, который способствует ориентировке направления развития трещин и концентрации напряжений в области внедрения инденторов клина.
Необратимые процессы в породе (разрушение, деформация) зависят также от характера нагружения. Модуль Юнга при однократном нагружении в 1,2-1,5 раза меньше по значению, чем нормальный модуль, получаемый в результате исключения необратимых деформаций методом многократной нагрузки и разгрузки. В свою очередь это значение в 2,0-2,2 раза меньше значения динамического модуля Е,
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of "Mining Electromechanics"
2Doctor of Philosophy in Technical Sciences (PhD), Associate Professor of the Department of "Mining Electromechanics"
Navoi State University of Mining and Technologies
Kelib tushgan/Получено/ Received: 29.10.2024
Qabul qilingan/Принято/ Accepted: 23.11.2024
Nashr etilgan/
Опубликовано/Published:
14.12.2024
Введение
величина которого вычисляется по скорости распространения упругих волн. Из этих позиций исходят при конструировании породоразрушающих рабочих органов и обосновании способов воздействия на массив (Liebowitz, 1976; Rakishev, 1998; Rodionov, 1974; Drukovanny et al., 1973).
Контурные способы отбойки основаны на явлении разрушения (откола) под воздействием растягивающих напряжений. Методу контурной отбойки характерно создание напряжённого состояния и разрыв межмолекулярных связей в плоскости предполагаемого откола. При этом направление растягивающих напряжений перпендикулярно плоскости отбойки, а разрушение породы происходит строго по намеченному контуру на всю высоту уступа. По теории упругости предполагается, что в случае хрупкого и квазихрупкого разрушения в теле развивается лишь одна наибольшая трещина (Drukovanny et al., 1973; Toshov et al., 2005; Protasov, 1995; Tangaev, 1986; Turaev et al., 2004).
Начальная концепция и подход
Процесс разрушения состоит из двух стадий - зарождения трещины и её распространения. При этом каждая стадия разрушения подчиняется своим законам. Среди критериев прочности есть критерии, описывающие как условия зарождения трещины, так и условия их распространения. В первом случае описываются фактические условия наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент времени, определяемый классическими теориями прочности. Во втором - исходят из наличия в исследуемом теле трещин. При этом по достижении телом предельного состояния равновесия рост трещины может иметь характер устойчивого или неустойчивого развития. При устойчивом развитии трещины на малую величину площади (длины) трещины dl необходимо малая прилагаемая нагрузка dP:
— > 0; — < 0. (1)
dl ' dl v J
Критерии начала распространения трещин могут быть получены на основе энергетических отображений, основанных на исследованиях А.А. Гриффитса, а также силовым подходом, сформулированным Д.А.Ирвином, или же определена эквивалентность энергетических и силовых критериев развития (распространения) трещины:
ÖR = GÖS, (2)
где ÖR - величина энергии разрушения, необходимая для образования новой поверхности площадью ÖS;
G - поток энергии в вершине трещины или интенсивность освобождающейся энергии.
При оценке сущности механизма разрушения материалов существует ряд концепций, основанных на знании физических и механических свойств тел. Молекулярные теории прочности рассматривают процесс разрушения твёрдых тел, как разрыв атомных или молекулярных сил сцепления вдоль какой-либо поверхности. Этот разрыв начинается в местах локализации микротрещин и других дефектов кристаллической структуры (Turaev et al., 2003; Cherepanov, 1987; Reznichenko & Ashikhmin, 1997; Makhmudov, 2023).
Кинетическая концепция предполагает, что молекулы на конце трещины находятся в граничной области. При приложении нагрузки за счёт концентрации напряжений
на концах трещины потенциальная энергия уменьшается и возрастает вероятность разрыва атомных связей. Скорость роста трещин в этой стадии является переменной и зависит от значений напряжений, охватывающих концы трещин.
В квантовой механике описание процесса разрушения осуществляется так называемой фононной концепцией разрушения. При разрушении материала, т. е. при движении трещины, области концентрации напряжений у вершин, а также других дефектов структуры представляет микрообласти с фононным спектром. Выделение энергии за счёт разрыва связей повышает коэффициент концентрации неравновесных фононов. При этом лишь в направлении роста трещины неравновесные фононы могут проходить легко. И так происходит перенапряжение структуры, похожее на резонатор, испускающий колебания с определёнными частотами в избранных направлениях.
В указанных концепциях главное внимание уделяется определению основных факторов и критериев движения трещин (Baron & Klyuchnikov, 1968; Mindeli et al., 1978; Protasov, 1995).
В исследованиях за основу принимаем концепцию Гриффитса, в которой принципиально утверждено, что существующая трещина будет распространяться, если полная потенциальная энергия системы при этом уменьшается. В этом случае предполагается, что в системе сущеетвует трещина длиной 21, а смещение в направлении, перпендикулярном плоскости разрыва равно нулю:
+ П-Ав] = В; (3)
= (4)
г,
Р = В Е (5)
где Ш - упругая потенциальная энер гия,Дж; Ав - работа внешних сил, равная 2Ш;
П - поверхностная потенциальная энергия трещины длиной 21, Дж; Рн - предельно допустимое растягивающее усилие; Е - модуль Юнга; V - коэффициент Пуассона;
у - удельная поверхностная энер гия, при ходя щая ся на единицу длины, Дж/м2. Энергетическое условие Гриффитса:
(6)
Эта величина характеризует убывание потенциальной энергии тела с увеличением длины трещины и называется интенсивностью освобождения энергии. Частная
производная от энергии по перемещению может рассматриваться как сила т. е. сила, движущая трещину.
Э. Орован рассматривал вопросы устойчивости и равновесия трещин с точки зрения интенсивности освобождения потенциальнойэнергиитела.
В работе Г.Р. Ирвина рассматривается вопрос развития трещин с напряжённым состоянием у вершины трещины и даётся вывод, что при силовом подходе достаточно исследовать напряжение в малой окрестности кончика трещины и установить
критические значения коэффициента интенсивности напряжений для хрупкого разрушения:
к = Щ,- (7)
Анализ результатов работ А.А. Гриффитса, Э. Орована и Г.Р. Ирвина показывает, что при разрушении тела упругая энергия расходуется на образование новой поверхности и пластической деформации в непосредственной близости от поверхности слоя трещин. Трещина получает возможность распространения в том случае, если интенсивность освобождающейся энергии достигает критической величины при условии:
С = 9r/6s = const' (8)
или когда коэффициент интенсивности напряжений достигает критической величины:
K = Kc = const. (9)
Подвергая критике уравнение энергетического баланса А. Гриффитса, И. Бикерман предложил новый критерий разрушения, основанный на уменьшении энергии деформации. При этом трещина распространяется, если уменьшение энергии деформации вокруг критической области больше, чем требуется для упругой деформации. Энергия в этом случае переходит в теплоту, а не в поверхностную энергию трещины. В расчётных формулах фигурирует удельная работа разрушения. И. Красс предлагает рассматривать разрушение как квантовое (прерывистое) явление. Разрыв атомной связи происходит в пределах поверхности (площади S) в небольшом интервале времени. Поскольку трещина не может распространяться со скоростью большей, чем скорость продольных упругих волн Ср, то энергия новой поверхности сосредоточивается в районе, граница, которого удалена от краёв трещины не более чем на расстояние:
K = Kc = const. (10)
При этом трещина образуется в том случае, если:
Wg > 2Sy, (11)
где Wg - энергия упругих деформаций единицы объёма.
Все вышеприведённые концепции описывают только развитие трещины, без учёта масштабного фактора, характера и места приложения нагрузки. При ударном и взрывном разрушении приходится рассматривать системы хрупких трещин длиной 21. Исследованиям этих вопросов посвящены работы многих авторов: Н.Ф. Мата, А.Уэлса, Д. Песта, Д. Роберта, В.М. Кузнецова, А.П. Колмогорова, Н.К. Разумовского, Б.Н. Кутузова, М.Ф. Друкованного и ряда других. При этом в некоторых работах определяется скорость движения трещин и её увеличение, она определяется из следующей зависимости (Kutuzov, 1973; Liebowitz, 1976; Rakishev, 1998):
v = 0,38С. (12)
Теоретическая прочность по А. Кеттрелу определяется из выражения:
а* ОДЕ, [13)
а реальная прочность по Граффитсу:
- (14)
Поверхностная энергия равна работе разры ва межмолекулярных связей:
Y =\г-От, (15)
где r - межатомное расстояние, равное г =103 см.
При этом зависимость для определения расстояния длины трещины имеет вид:
' = (16)
Материалы и методы
Механизм и энергоёмкость разрушения горных пород зависят от способа приложения нагрузки, конструкции рабочего органа и принципа его действия. Исследованию этого вопроса посвящены работы ряда авторов: Л.А.Шрейнера, Р.М.Эйгелеса, Н.Н.Павловой, А.И.Спивака, А.Н.Попова, Л.И.Барона, Б.А.Жлобинского и других. Они, рассматривая вопросы напряжённо-деформированного состояния пород при вдавливании образца штампами с цилиндрическим плоским основанием сферы и наконечника, определили степень воздействия нагрузок и характер распределения напряжений под штампами. Зоны разрушения горных пород при статическом, динамическом и импульсном способах приложения нагрузки аналогичны и различаются только энергоёмкостью и параметрами разрушения [Baron & Klyuchnikov, 1968; Rodionov, 1974; Drukovanny et al.,1973;Protasov,1995).
Предположим, что при буроотрывном способе добычи блочного камня тело нагружено равномерно распределённой растягивающей нагрузкой P. В теле имеется трещина длиной l и шириной ô. Для облегчения задачи считаем, что напряжение а равно нагрузке P. Около трещины напряжение концентрируется, вследствие чего увеличивается энергия деформации [рис. 1).
1111111111111
Рисунок 1. Схема нагружения тела и растягивающих напряжений в вершине трещины
вдоль радиуса вектора 0-г, 1-а (г), 2 а (г)
У х
При разрушении ширина остаётся постоянной, а её длина увеличивается. Важную роль при разрыве связей играе коэффициент концентрации напряжения в вершине острой трещины, который вычисляется в безразмерном виде по формуле теории прочности и характеризует относительное превышение напряжения в вершине трещины по сравнению с внешн й нагрузкой:
где Ка - безразмерный коэффициент концентрации напряжений; т - безразмерный геометрический параметр, определяемый формой трещины, равный т = (/ - 5)/(/ + 5);
г - радиус вершины трещины, м.
Для невидимой глазом трещины г=10-9 м, длиной 2/ = 2-10-5 м, величина геометрического параметра т = 0,753, коэффициент концентрации напряжений для концентрических острых трещин составляет Ка = 15,8 м; для видимой трещины длиной 2/ = 2-10-3 м коэффициент концентрации напряжений имеет значение, Ка = 1426. По мере роста трещины коэффициент концентрации напряжений непрерывно возрастает, поэтому в хрупком теле трещины продвигаются на значительные расстояния, вплоть до полного разделения тела на двечасти.
В поставленной задаче очень важно контролировать процесс роста трещины для отделения блоков камня по намеченному контуру. При управлении развитием трещины клиновидным рабочим инструментом предусматривается внедрение клина на глубину h = /=50 мм, ширина создаваемой щели 5=10 мм, рассчитанный по формуле безразмерный геометрический параметр составляет т = 0,667, а коэффициент концентрации напряжений достигает значения Ка = 12.
Прирост энергии расходуется на разрыв связей по поверхности развития трещины -на образование новой плоскости. Для определения основных параметров роста трещины воспользуемся законом сохранения энергии для нагруженного тела с трещиной:
где и - энергия на образование единицы площади новой поверхности; ид = а2У/Е - потенциальная энергия деформации; и1 = па2/25/Е - энергия упругой деформации;
П = 2у/5 - потенциальная энергия на образование новой поверхности; К = Vpv2/2 - кинетическая энергия перемещения массы т при распространении трещины;
у = па2//Е - удельная поверхностная энергия или энергозатраты, отнесённые к эффективной площади разрушения, Дж/м2;
V - объём твёрдого тела, вовлекаемый в движение при росте трещины, м3; р - плотность твёрдого тела, т/м3.
При решении технологической задачи отделения блоков камня от массива управление действием разрушающих усилий осуществляется при помощи равномерного распределения нагрузок и напряжений в массиве специальной конструкцией клиновидного инструмента, его формы и размеров, а также частоты и скорости приложения нагрузок.
Ниже рассмотрим распределение нормальных (а) и касательных напряжений (т) в плоскости отрыва в плане и глубине (рис. 2).
(17)
U= U0 + U1 -П-К=а 2V/E + na 2l2ö/E-2ylö-Vpv2/2,
(18)
/|\ /|\ /|ч сг /|ч /|\ /|\
t
Рисунок 2 . Схера распр едел ено я усилий и напряжений под воздействием
клиновидного инструмента
Вопрос равновесия трещины в трёхмерном пространстве представляется трудной математической задачей, особенно определение величины растягивающего напряжения, дейссв^ще го перпендикулярно плоскости, в которой расположена трещина. Поэтому в практических решениях успешно применяются двухмерные и даже одномерные зад ачи (Tangaev, 1986; ^егерапоу, 1987; Reznichenko & Ashikhmin, 1997; МакЬшиёоу, 2023).
Когда трещина распространяется под действием растягивающих напряжений, поверхности трещины отрываются одна от другой с силами, перпендикулярными плоскости трещины, разрушение происходит при минимальных энергетических затратах. Компоненты напряжений и деформации вблизи трещины определяются по формулам:
г(Гх с Км/72лг с о5( в/2) р г -зт( в/2)5Ш(36> /2)]
тху = Км/у2ттг с os( в/2) sin( 0/2) со s(30 /2)
(19)
о-х = км/72лг с о s( в/2) [ / + sin( в/2)sin(30 /2)]
где Ки - коэффициент интенсивности напряжений для трещины нормального отрыва;
г и в - удалённость от вершины трещины и угол поворота относительно оси ОХ в полярной системе координат; / - длина трещин, м.
При этом вдоль оси ОХ имеем:
у = 0, х > 0, (6 = 0)
с= = сгу = (2 0 )
Смещения берегов трещины определяются по формуле:
ях=Ки/2а^< К3 - 4у)-Ч , (21)
где их - смещение берегов трещины по ос и ОХ.
Эффективность отделения блоков камня зависит от расположения источников в массиве, их конфигурации, вида нагрузки на контуре скважины. Эти факторы определяют параметры волн напряжения и их разрушающее действие. При разрушении между шпуровых полостей рассмотрим задачу развития трещины при ударе клиновидными инструментами, направленными противоположно от двух
Рисунок 3. Компоненты напряжений от двухисточников в вхде клина,
находящихся в одном ряду
Координата первого источника расположена в точке (0; 0), а второго - в точке (а-^а; а). Суперпозиция напряже ни й в п рои з вол ьной точке (х; у) от двух действительных источников определяет ся в 2ид е алгебраической суммы по каждому направлению системы координат:
0"р = Ох1 + 0хНе °у = т°у1 + °уне
^ху Оху1 0 ^хун)
т = ^р + к
где р - угол внутреннего трения; к - коэффициент сцепления.
Для того чтобы осуществить суммирование напряжений от двух источников, определяется тензор напряжений, который имеет в прямоугольной системе координат следующий вид:
Т =
тху 0
тху 0
0 0 tfz
(23)
В практических задачах горного производства для упрощения решения задачи используется коэффициент интенсивности напряжений, который заменяет тензор напряжений.
Коэффициент интенсивности напряжений для трещины нормального отрыва при постоянной внешней растягивающей нагрузке составляет:
К =aVnT.
(24)
Анализ коэффициента интенсивности напряжений определяет напряжённо-деформированное состояние и смещения вблизи вершины трещины независимо от схемы нагружения, формы и размеров тела и трещины, так как Ки учитывает длину трещины I и распределение внешней нагрузки р и заменяеткомпоненттензора напряжений.
При разрушении хрупких материалов (горной породы) трещина распространяется, когда коэффициент интенсивности напряжений достигает критического значения или интенсивность выделения упругой энергии достигает критического значения (критерий Ирвина):
К = Кили Gn = G , (25)
и с 0 с' -1
где Кс - вязкость разрушения, Н/м3/2;
Gc - энергия, затрачиваемая на образование двух единиц площади новой поверхности (трещиностойкость).
Удельная поверхностная энергия р азрушения связава с коэффициентом интенсивности напряжения функци нальной зависимостью:
Г=§(1-*2)- (26)
Для решения поставленной задачи отделения блоков камня по контуру с приложением управляемых усилий клиновидных инструментов, при известных значениях основных прочностных параметров горных пород, т. е. модуля Юнга (Е), предела прочности при растяжении (ар) и коэффициента Пуассона (у), коэффициент интенсивности напряжений (Ки) и удельная поверхностная энергия разрушения (у) определяется расчётным путём.
Теоретическими расчётами установлены следующие значения прочностных параметров горных пород при разрушении. При этом значение коэффициента интенсивности напряжений установлено для мрамора - 0,65^1,26-106 Н/м3/2, для гранита - 1,99^2,39-106 Н/м3/2; значение удельной поверхностной энергии для мрамора - 14,6^58,6 Дж/м2; для гранита - 89^157,3 Дж/м2. Для проверочного оценочного
расчёта предельной нагрузки воспользуемся формулой определения коэффициента интенсивности напряжений при отрыве (2,33). При коэффициенте интенсивности напряжений для мрамора Ки = 0,65^1,26-106 Н/м3/2 и полудлине трещины / = 0,05 м предельная нагрузка разрушения составлявт Р =2,44-^4,74 МПа, а для гранита при коэффициенте интенсивности напряжений Ки = 1,99^2,39-106 Н/м3/2 предельная нагрузка составляет Р = 7,5^9 МПа.
При хрупком разрушении тел клиновидными инструментами встречного действия можно рассматривать работу разрыса силы связи частей твёрдого тела со следующих позиций:
А = Y. S = ^ = (27)
где L = V/S = /;
Ka - «параметр раскола», т. е. произведение длины критической трещины на коэффициент концентрации напряжений.
Часть этой энергии расходуется на разрыв связей новой поверхности основной трещины и её разветвление, а часть - идёт на тепловые потери. Поэтому установление оптимальных значений критической длины тр ещины и грает важную роль при решении технологических задач.
При разработке месторождени й разрушением м ежду шпуровых целиков созданием искусственно ориентированных трещин в массиве клиновидным инструментом радиального действия в шпурах длина создаваемой трещины предопределяет основной технологический параметр р асстояния между шпурами. Длина трещины (расстояние между шпурами), создаваем ой п од д ей ствием рабочего органа ударного действия от двух шпуров, зависит от упругого ыодуля разрушаемого материала (Е), коэффициента Пуассона (v), радиус шпура (Я), аеличины напряжений устойчивого развития трещин развиваемого на щеках клона внутри шпура (Р), эффективной удельной поверхностной энергиА разрушения горной породы (у) и может быть определена по формуле:
=р= =-4YE-' (28)
где h - длина первоначальной трещины, создаваемой при ударе клином, м.
Главный технологический парасетр осделения камня по контуру - расстояние между шпурами - определяется п о формуле:
Р = 2(к,а = 4f+TyP;a-") (29)
При помощи расчётов установлено расстояние между шпурами при разработке мрамора, оно составляет: а = (12^24)R, а для гранита а = (8^16)-R.
Анализ результатов исследования
Определено, что хрупкое и квазихрупкое разрушение присуще контурным способам отделения монолитов от массива. Однако аналитическое их описание не поддаётся единому математическому обоснованию. При увеличении нагрузки процесс разрушения происходит скачкообразно и энергоёмкость разрушения от скачка к скачку уменьшается, а объём разрушенной части породы увеличивается. Основная роль в изучении характера разрушения горных пород отводится экспериментальным исследованиям.
Из вышесказанного можно заключить, что процесс разрушения горных пород при контурных методах отбойки определяется совокупностью факторов, среди которых особое значение имеют: способ приложения нагрузки, геометрические и конструктивные параметры рабочих органов, а также прочностные и структурные характеристики горных пород, формирующих массивы месторождений полезных ископаемых. Эти параметры взаимосвязаны и в значительной степени влияют на эффективность технологии отбойки, качество получаемого материала, стабильность массивов и затраты на проведение горных работ.
Необходимым условием в направлении снижения энергоёмкости массива является выбор оптимального направления фронта работ, который определяется с учётом ряда ключевых факторов. Среди них выделяются направление основных систем трещин, степень анизотропности горных пород, а также их спайность, оказывающая существенное влияние на устойчивость массива. Такой подход позволяет не только минимизировать затраты энергии на разрушение массива, но и повысить эффективность добычи, улучшить условия работы оборудования и сократить воздействие на окружающую среду. Развитие трещин в плоскости отбойки зависит от напряжённо-деформированного состояния моноблоков, создаваемого рабочим органом. Рабочий орган должен способствовать созданию растягивающих нормальных напряжений в плоскости отбойки и на всю высоту моноблока (уступа).
Характер приложения нагрузки и его количественное значение должно исходить из характера хрупкого разрушения - скачкообразности процесса. Нарушённость пород оценивается степенью воздействия и характером распределения (разветвления) главных трещин при статическом, динамическом, статико-динамическом и импульсивном приложении нагрузок.
Перспективным является направление разработки машин и механизмов, принцип действия которых основан на применении статико-динамических методов воздействия на массив горных пород. Такой подход позволяет более эффективно разрушать породы за счёт оптимального сочетания статических усилий и динамических импульсов, что в свою очередь способствует снижению энергоёмкости процессов, повышению производительности и уменьшению износа рабочих органов. Кроме того, использование статико-динамических методов открывает новые возможности для работы с массивами различных прочностных характеристик, улучшая безопасность и экологичность горных работ.
Выводы
Основной технологический параметр - расстояние между шпурами (а) (т.е. местами приложения ударной нагрузки) - при известных значениях силы удара (Р) определяется в зависимости от характеристики массива, прочностных свойств породы, структурного строения и управления разрушающими действиями инструмента на основе развития трещины, концентрации и интенсивности напряжения в его вершине.
Эффективность при решении технологической задачи отделения блоков камня от массива управлением действием разрушающих усилий зависит от равномерного распределения нагрузок и напряжений в массиве специальной конструкцией клиновидного инструмента, его формой и размерами, а также скоростью приложения нагрузок. Оптимальная длина трещины (расстояние между шпурами), создаваемая под действием рабочего органа ударного действия от двух шпуров, зависит от модуля упругости разрушаемого материала (Е), коэффициента Пуассона (у), радиуса шпура (Я), величины напряжений устойчивого развития трещин развиваемого на щеках клина внутри шпура (Р), эффективной удельной поверхностной энергии разрушения горной породы (у).
REFERENCES
1. Baron, L. I., & Klyuchnikov, A. V. (1968). Contour blasting during sinking of mine workings. (In Russian). Leningrad: Nauka Publ.
2. Cherepanov, G. P. (1987). Mechanics of rock destruction in the process of drilling. (In Russian). Moscow: Nedra Publ.
3. Drukovanny, M. F., Komir, V. M., & Kuznetsov, V. M. (1973). Explosion action in rocks (pp. 14-19). (In Russian). Kiev: Naukova Dumka Publ.
4. Grigorovich, M. B. (1976). Estimation of deposits of facing stone in prospecting and exploration. (In Russian). Moscow: Nedra Publ.
5. Karkashadze, G. G. (2004). Mechanical destruction of rocks. (In Russian). Moscow: MSMU Publ.
6. Kutuzov, B. N. (1973). Explosive and mechanical destruction of rocks. (In Russian). Moscow.
7. Liebowitz, G. (Ed.). (1976). Destruction. (In Russian). In: Fracture of Nonmetals and Composite Materials (vol. 7). Inorganic materials (glass, rocks, composites, ceramics, ice) (iss.1, pp. 60-128). Moscow: Mir Publ.
8. Makhmudov, A. (2023). Methods of determining the main factors affecting the efficiency of stone block extraction technology by impact machines. (In Russian). Science and Innovative Development, 5, 14-22.
9. Mindeli, E. O., Kusov, N. F., Korneev, A. A., & Martsenkevich, G. I. (1978). Investigation of stress waves during explosion in rocks. (In Russian). Moscow: Nauka Publ.
10. Nikolaevskiy, V. N. (1981). Dynamic Strength and Fracture Rate. (In Russian). In: Impact, Explosion and Destruction. Ser. Mechanics. New in Foreign Science (pp. 81-87). Moscow: Mir Publ.
11. Protasov, Yu. I. (1995). Destruction of rocks. (In Russian). Moscow: MSMU Publ.
12. Rakishev, B. R. (1998). Energy intensity of mechanical destruction of rocks. (In Russian). Almaty: Baspager Publ.
13. Reznichenko, S. S., & Ashikhmin, A. A. (1997). Mathematical methods and modeling in mining industry. (In Russian). Moscow: MSMU Publ.
14. Rodionov, V. N. (1974). About some qualitative relations of parameters of explosion action in solid medium. (In Russian). Explosive Business, 73 (30), 66-75. Moscow.
15. Tangaev, I. A. (1986). Energy intensity of processes of mining and processing of minerals. (In Russian). Moscow: Nedra Publ.
16. Toshov, J. B., Mahmudov, A. M. et al. (2005). Determination of specific load on the cutting edge. (In Russian). Mechanics Problems, 3, 98-100. Tashkent.
17. Turaev, A. S., Makhmudov, A. M., & Tukhtashev, B. T. (2004). Study of radiuses of zones of massif weakening depending on the diameter of borehole explosive charges. (In Russian). Mining Bulletin of Uzbekistan, 4, 57-59. Navoi.
18. Turaev, A. S., Raimzhanov, B. R., Norov, Y. D., Murodov, M. M., & Makhmudov, A. M. (2003). Methodology of weakening the strength of rocks under repeated dynamic loads. (In Russian). Mining Bulletin of Uzbekistan, 2, 48-49. Navoi.
