Теоретическое исследование движения частицы в наклонном воздушном канале Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.362.36

К. В. ПАВЛЮЧЕНКО

Тарский филиал Омского государственного аграрного университета им. П. А. Столыпина

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ В НАКЛОННОМ ВОЗДУШНОМ КАНАЛЕ_

Статья посвящена исследованию процесса движения частицы в воздушном потоке наклонного канала. Получены математические зависимости, описывающие процесс движения частицы в наклонном канале, а также зависимость траектории ее полета от технологических и конструктивных параметров канала.

Ключевые слова: воздушный поток, аэродинамическая сила, траектория полета, очистка зерна.

Очистка и сортирование зерна с помощью пневматических сепараторов является актуальным вопросом, но возникают проблемы создания машин данного типа. Дальнейшее совершенствование существующих машин и создание новых требует проработки теоретических вопросов процесса разделения зерна на фракции качественного семенного материала и фуража.

В качестве такого приспособления предлагается пневматический сепаратор для фракционного разделения и очистки зерна [1]. Данная машина относится к области пневматического разделения сыпучего, например, зернового, материала по аэродинамическим свойствам и размерам частиц.

Пневматический сепаратор для фракционного разделения и очистки зерна (рис. 1) содержит раму 1, на которой закреплен под углом 100 < а < 400 к горизонтальной плоскости пневмосепарацион-ный канал 2 с вентилятором 3 и осадочной камерой с заслонкой 4, пневмосепарационный канал 2 соединен с загрузочным устройством 5, снабженным дозирующей заслонкой 6, днище 7 пневмосепара-ционного канала выполнено перфорированным. Под ним установлен блок решет 8 с приемниками фракций зерна 9, 10, 11.

Изменение угла наклона пневмосепарационно-го канала в диапазоне 100 < а < 400 в зависимости от аэродинамических свойств и размеров частиц зерна позволяет регулировать качество очистки и разделения зерна на фракции.

Практически во всех конструкциях пневматических каналов зерноочистительных машин, любых рассматриваемых сечений, наблюдается возникновение турбулентных составляющих воздушного потока. При этом возникает вопрос, возможно ли при теоретических исследованиях принимать распределение скорости воздушного потока по сечению канала равномерным (идеальным).

Исследования В. Е. Касторского в области аэродинамики воздушных потоков, при проектировании летательных аппаратов, показывают, что при движении газов (в том числе и воздуха) с малыми скоростями (менее 70 м/с) присущее им свойство сжимаемости проявляется слабо, и во многих случаях с достаточной для практических целей точностью

движущийся газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость, обладающую свойством неразрывности и подчиняется закону Бернулли [2]:

Pi +

р-к2 2

= p2 +

ррК2 2

(1)

где р — плотность воздуха, кг/м3;

Vt, V2 — скорость воздуха на входе и выходе соответственно, м/с;

pt, р2 — давление на входе и выходе соответственно, Па.

Этот закон формулируется следующим образом: в установившемся движении идеальной жидкости сумма удельной кинетической и потенциальной энергий вдоль струйки не изменяется. Из всего вышесказанного можно сделать вывод: с увеличением скорости давление уменьшается.

Применение электронно-вычислительных программ, таких как SolidWorks, Flow Simulation, позволяет смоделировать воздушный поток в трехмерной модели канала, имеющем перфорированное днище. В качестве исходных параметров задается канал с размерами: длина l = 1,5 м, ширина a = 0,4 м и высота b =0,3 м. Днище имеет 80 отверстий диаметром d = 0,01 м. Воздушный поток создается центробежным вентилятором. Основная цель данного моделирования изучить распределение воздушного потока по сечению канала, степень изменения давления воздуха в различных точках канала.

Cпиралевидная линия (рис. 2) представляет собой кривую, отражающую параметр давления воздушного потока. Анализируя цветовой спектр построенной программным комплексом линии видим, что в верхних слоях потока воздуха, давление минимально и постепенно, но не значительно, увеличивается ближе к перфорированному днищу. Таким образом, подтверждается закон Бернулли для несжимаемых газов. Увеличение давления воздуха в области перфорации, возникает из-за снижения скорости воздушного потока, имеющего потери через отверстия.

На следующем этапе моделирования построена модель движения воздушного потока по сечению

Рис. 1. Пневматический сепаратор для фракционного разделения и очистки зерна: 1 — рама; 2 — пневмосепарационный канал; 3 — вентилятор; 4 — осадочная камера с заслонкой; 5 — загрузочное устройство; 6 — дозирующая заслонка; 7 — днище пневмосепарационного канала; 8 — блок решет; 9, 10, 11 — приемники фракций зерна.

1327 ■ 132В

Рис. 2. Распределение давления воздуха в пневматическом закрытом канале, с перфорированным днищем

канала. Векторами (рис. 3) представлено направление движения воздушного потока на виде сверху. Анализируя данное изображение видим, что во всех точках пространства, воздушный поток не меняет своего направления, и движется строго по направлению оси Х. В пустом канале воздушный поток, создаваемый вентилятором, направлен по параллельным относительно друг друга линиям тока (рис. 4), и лишь на выходе турбулентные составляющие поверхностных сопротивлений стенок и днища

вызывают искривление тока воздуха, в первую очередь, в нижних слоях, вблизи перфорации.

Учитывая все вышесказанное, для проведения дальнейшего теоретического исследования, принимаем воздушный поток идеальным и незначительным изменением давления у стенок и днища канала пренебрегаем.

Для составления математической модели движения частицы в канале необходимо принять следующие условные допущения:

Рис. 3. Направление движения воздушного потока в канале с перфорированным днищем (вид сверху)

Рис. 4. Направление движения воздушного потока в канале с перфорированным днищем (вид сбоку)

Рис. 5. Расчетная схема сил, действующих на частицу при ее движении в наклонном канале

— во-первых, принимаем, что скорость движения воздуха во всех точках канала одинакова;

— во-вторых, будем рассматривать движение одной зерновки как материальной точки, без взаимодействия с другими (так как движется смесь, состоящая из множества точек).

Рассмотрим движение материальной точки М в наклонном воздушном канале, после попадания в него в точке О под углом в с начальной скоростью полета Уо (рис. 5). На нее действуют: сила тяжести Р = тд (т — масса частицы, д — вектор ускорения свободного падения, д = 9,81 м/с2), аэродинамическая сила Р .

в

Основным условием попадания частицы из точки О в точку А является выражение:

где к — коэффициент, зависящий от площади поверхности сопротивления (коэффициент парусности);

V — скорость воздушного потока, м/с; 5 — площадь сечения, на которую действует данная сила, м2;

р — плотность воздуха, кг/м3.

Таким образом, анализируя зависимость 3 видим, что аэродинамическая сила воздуха Рв напрямую зависит от площади сечения поверхности, на которую она действует, и для каждого вида зерновки (а их три, 1 — целое зерно, 2 — щуплое, битое, 3 — чешуйки и шелуха) она будет различной.

Площадь миделева сечения находится в зависимости от формы зерновки [4]: для круглой формы

5 =

ж-а2 4

для продолговатых зерновок

ж-(3 Тг ЛЬ)2

5 = -

4

(4)

(5)

м;

где d —диаметр круглой зерновки, 1 — длина зерновки, м; I — толщина зерновки, м; Ь — ширина зерновки, м.

Используя формулу 3, приведем неравенство 2 к виду:

Р > Р ,

(2)

Аэродинамическая сила находится по формуле [3]:

Р =

р-к V2 -5 2 :

V >

2 • т • g р-к • 5

(6)

(3)

Таким образом, получили выражение для расчета минимально допустимой скорости воздушного потока, обеспечивающей полет частицы М из точки О в точку А (рис. 5).

Составим дифференциальные уравнения движения частицы М при выбранных ранее допущениях.

\OX : mx■ = Fs - m • g • sin a \OY : my = m • g • cosa Разделим данные уравнения на массу m:

F

OX : x = — - g ■ sina m .

OY : y = g ■ cosa

Введем следующие обозначения и, дважды проинтегрировав выражения 8, получим:

A • t2 ^

x =--hC, • t + C

2 1 2

B • t2

У = — + C3 • t + C4

x(0) = Vx(0) = V0 cosfi

У(0) = Vy(0) = Vo sin^ '

F ■ , 2

(—- - g • sin a) • t m_

2

- + Vo • cos ft • t

g • cosat Tr . _ y = ----+ Vo ■ sin ft • t

- V0 • sinp V02 • sin2 a +19,6 • h • cosa

9,8 • cosa

(7)

(8)

Анализируя полученные решения, учитывая возможные варианты постоянных величин, получаем t >0, t <0. Таким образом, положительный корень t — является уравнением, позволяющим рассчитать время полета частицы из точки О в точку А при заданных технологических параметрах наклонного воздушного канала. Используя данное выражение, подставляя его в уравнение 11 для координаты х, определим зависимость дальности полета частицы в наклонном воздушном канале от технологических параметров канала, при условии падения частицы на перфорированное днище.

(9)

д/V,2 • sin2 Р +19,6 • h • cosa - V0 • sin P g • cosa

(--g ^ sina) ^ (-)

m

2

где I — время, с;

С, С, С3, С4 — константы интегрирования, которые находим из начальных условий t = 0, х(0) = 0; у(0) = 0:

V0 • cosР • (д/V02 • sin2 Р +19,6 • h • cosa - V0 • sinP)

(15)

2

(10)

где У0 — скорость движения зерновки в момент времени t=0, м/с;

в — угол входа зерновки в канал в момент времени t=0, градус.

Таким образом, общее решение дифференциальных уравнений 7 с учетом начальных условий будет выглядеть:

Проведя некоторые преобразования, получаем окончательное уравнение движения частицы из точки О в точку А (рис. 5):

х = ЦV02 ■ sin2 Р +19,6 • h ■ cosa - V • sin Р) х

,p-k■V2 ■S . ,

(----g^ sin a) X

2 ■ m

(11)

д/Vj2 ■ sin2 P +19,6 ■ h ■ cosa - V0 ■sin P X ( ) +

g cosa + V0^cosP^g2 ■cos2a

2 g2 cos2 a

(16)

Получены дифференциальные уравнения 11 движения материальной точки в наклонном воздушном канале, решение которых позволяет получить относительную траекторию движения частиц различной парусности в зависимости от кинематических параметров.

Координата у полета частицы равна геометрической высоте канала h (рис. 5). Таким образом, используя второе уравнение системы 11, получаем:

Таким образом, в ходе теоретического исследования установлено, что траектория полета частицы в наклонном воздушном канале зависит от следующих технологических и конструктивных параметров:

1. Скорость воздушного потока V, м/с.

2. Угол наклона канала а, градус.

3. Высота канала h, м.

4. Масса частицы т, кг.

5. Площадь миделева сечения частицы 5, м2.

6. Скорость попадания частицы в канал У0, м/с.

7. Угол попадания частицы в канал в, градус.

h =

g■cosa■t 2

+ Vo ■ sin P ■ t.

(12)

Принимая высоту канала h, начальную скорость попадания частицы в канал У0, угол влета частицы в канал в, угол наклона канала а и ускорение свободного падения д за постоянные, решаем квадратное уравнение вида:

4,9• cosa-12 + V0 • sinp• t- h = 0.

(13)

Решением данного квадратного уравнения являются следующие действительные корни:

- V • sinр + V0 • sin2 а +19,6 • h • cosa

9,8 • cosa

Библиографический список

1. Черняков, А. В. Пневматический сепаратор / А. В. Черняков, К. В. Павлюченко, В. С. Коваль // Сельский механизатор. - 2014. - № 12. - С 13.

2. Касторский, В. Е. Основы аэродинамики и динамики полета : учеб. пособие для вузов / В. Е. Касторский ; Ин-т транспорта и связи. — Рига : РКИИГА; Колос, 2010. — 105 с.

3. Шацкий, В. П. Параметры аспирационного канала зерноочистительной машины / В. П. Шацкий, В. И. Оробинский, А. И. Королев // Тракторы и сельскохозяйственные машины. — 2007. - № 8. - С. 43-44.

4. Механизация и технология животноводства / В. В. Кирсанов [и др.]. - М. : КолосС, 2007. - 584 с.

ПАВЛЮЧЕНКО Кирилл Владимирович, преподаватель отделения среднего профессионального

+

х =

x

образования (СПО) Тарского филиала Омского государственного аграрного университета им. П. А. Столыпина, аспирант кафедры агроинже-нерии Омского государственного аграрного университета им. П. А. Столыпина.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 02.10.2015 г. © К. В. Павлюченко

УДК 629.424.1:621.436

С. В. РОСЛОВ А. П. ПРОГОВОРОВ А. Н. ЩЕРБО

Омский автобронетанковый инженерный институт

ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДИЗЕЛЯ НА ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Рассмотрены причины ухудшения параметров дизелей с газотурбинным наддувом танка Т-90 на переходных режимах работы. Предложена система кратковременной подачи дополнительного воздуха на начальной стадии переходного режима и приведены результаты экспериментальных исследований по оценке ее эффективности.

Ключевые слова: дизель, переходный режим, танк, наддув, динамические свойства.

Характерными режимами работы дизеля БТВТ являются резкие изменения частоты его вращения, связанные с трансформированием внешней нагрузки при выполнении маневра. При этом из-за присущей регулятору подачи топлива инерционности он срабатывает с некоторым запаздыванием, вследствие чего количество подаваемого в цилиндры топлива часто отличается от того количества, которое соответствует оптимальному при установившейся нагрузке. Быстрое чередование положительных и отрицательных ускорений коленчатого вала может привести к эффекту «перерегулирования», когда отставание реакции регулятора станет настолько значительным, что он будет уменьшать подачу топлива при уже начавшемся возрастании нагрузки. Результатом этого является резкое снижение эффективных показателей дизеля и ухудшение эксплуатационно-технических показателей машины в целом [1].

Дополнительное отрицательное влияние оказывает рассогласование аэродинамических характеристик систем воздухоснабжения с гидродинамическими характеристиками топливоподачи. Особенно это заметно на дизелях с газотурбинным наддувом (ГТН), что связано с инерционностью его ротора и наличием между ними лишь газодинамической связи. Например, на режиме разгона объекта БТВТ требуется быстрое наращивание двигателем мощности для преодоления нагрузки.

При резком увеличении топливоподачи турбокомпрессор вследствие присущей ему инерционности не способен в соответствии с законом то-пливоподачи почти мгновенно набрать обороты

и увеличить подачу воздуха в цилиндры. Связанный с этим недостаток воздуха в цилиндрах в рассматриваемый период становится причиной ухудшения параметров рабочего процесса и условий сгорания топлива, снижения экономичности (перерасхода топлива), увеличения дымности и токсичности отработавших газов и в конечном итоге снижения его стартовой мощности [2, 3]. Это приводит к затягиванию разгона дизеля. Снижение динамических свойств дизелей с ГТН при разгоне, особенно в начальной стадии переходного процесса, становится причиной снижения производительности двигателей.

Уменьшить рассогласование режимов топливо-подачи и воздухоснабжения на переходных режимах дизелей с ГТН можно различными способами: снижением момента инерции ротора турбокомпрессора, применением импульсного наддува (целесообразно при одноступенчатом наддуве), использованием соответствующей системы топливоподачи (двухфазной или ступенчатой подачи топлива), регулированием системы охлаждения наддувочного воздуха и др. Однако эти способы не обеспечивают значительного сокращения времени рассматриваемых переходных режимов и требуют конструктивных изменений.

Наиболее приемлемым способом, не требующим коренной модернизации двигателя, является «подкрутка» турбокомпрессора в начальной стадии переходного процесса, что можно осуществить путём кратковременной подачи дополнительного воздуха в начальной стадии переходного процесса на вход компрессора или непосредственно