CC BY
68
№5
2008
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МАШИН
621.7
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ
БОЙКОМ
Д-р. техн. наук, проф. И.К. ВАГАПОВ, канд. техн. наук М.М. ГАНИЕВ, инж. A.C. ШИНКАРЕВ
Теоретически и экспериментально исследована динамика виброударной обработки ультразвуковым инструментом с промежуточным незакрепленным бойком. Методами теории виброударных систем построена модель процесса. В зависимости от конструктивных и технологических параметров рассчитаны области существования и устойчивости ударных колебаний. Рассмотрено затягивание колебаний по амплитуде в результате динамического увода корпуса виброударного инструмента.
Локальное вибрационное воздействие является одним из методов снижения концентрации остаточных напряжений в сварных швах и околошовной зоне металла [1]. Вибрационная обработка сварных швов на частоте ультразвукового диапазона (порядка 20 кГц) эффективно осуществляется многобойковым инструментом, в котором ударное воздействие на изделие передается промежуточным бойком, вибрирующим в зазоре между рабочим торцом ультразвукового преобразова-
4_ Известия вузов. МАШИНОСТРОЕНИЕ_
№ 5 2008
теля и поверхностью изделия [2, 3]. Перераспределение и релаксация остаточных напряжений в сварном шве [4], а также возникновение сжимающих напряжений в поверхностном слое металла [5] определяются амплитудой и числом циклов вибрационной нагрузки. В монографиях [6, 7] представлен обзор исследований по влиянию ультразвуковой ударной обработки на снижение сварочных напряжений, упрочнению поверхности, оценке силы или энергии удара бойка по изделию, изучению движения свободного бойка в зазоре, влиянию ударной нагрузки на резонансные свойства ультразвукового преобразователя и другие связанные вопросы. Отмечается существование субгармонических и непериодических (случайных) колебаний ударника, наличие оптимальных режимов обработки в зависимости от величины зазора, размера бойка, силы прижима и других конструктивных и технологических факторов. Методом скоростной киносъемки [8] установлено, что в многобойковом инструменте обработка происходит попеременно то одним, то другим бойком, колеблющимся с частотой, равной частоте ультразвука. При этом, по поверхности обрабатываемого изделия распространяются упругие изгибные волны, заставляющие подскакивать свободные бойки.
Динамика ультразвуковой технологической установки с подвижным бойком изучена экспериментально [9] путем измерения электрического сопротивления контакта двух ударных пар: ультразвуковой преобразователь - боек и боек - изделие, с одновременной регистрацией местоположения корпуса ультразвукового преобразователя. Установлено чередование периодически повторяющихся процессов «затягивания» колебаний на виброударный режим, «срыва» с. него и установления безударных колебаний. Реализация того или иного режима непосредственно связана с явлением динамического увода корпуса ультразвукового преобразователя [10].
В [11] теоретический анализ ультразвуковой виброударной системы с подвижным бойком проведен методом гармонической линеаризации [10] силовых характеристик ударного взаимодействия бойка с преобразователем и изделием. Обоснованность применения этого метода к ультразвуковым виброударным системам, где длительность соударения сопоставима с периодом колебаний, позволяет выявить особенности резонансной настройки ультразвуковой технологической системы под нагрузкой [12] с учетом нелинейных свойств ударного взаимодействия. Представление
_Известия вузов. МАШИНОСТРОЕНИЕ 5
№ 5 2008
закона движения бойка гладкой гармонической функцией времени, согласно методу гармонического баланса [10], предполагает плавное изменение скорости движения бойка в течение всего периода колебаний, в то время как свободный боек движется от удара до удара с неизменной скоростью, резко меняющейся при столкновениях. Поэтому гармоническое приближение, использованное в нашей ранней работе [11], дает грубую оценку ударного взаимодействия бойка по изделию, приемлемую лишь для сравнительного анализа эффективности различных технологических режимов виброударной обработки.
Предполагаем, что преобразователь совершает вынужденные гармонические колебания, а незакрепленный боек в интервале времени между соударениями движется с постоянной скоростью, полученной при предыдущем ударе. В соответствии с методом припасовывания [13], координаты и скорости соударяющихся звеньев связываются теоремой импульсов на границах интервалов безударного движения. При расчетах учитываются экспериментально измеренные время ударного взаимодействия бойка с изделием и коэффициент восстановления скорости.
Такой подход позволяет теоретически описать динамику виброударной системы в зависимости от конструктивных и технологических параметров, рассчитать области существования и устойчивости ударных колебаний, рассмотреть динамический увод корпуса и затягивание колебаний по амплитуде при установлении виброударных режимов обработки, оценить силу удара бойка и напряжения в обрабатываемом материале.
Экспериментальное исследование проведено путем непосредственного измерения высокочастотных напряжений, возникающих в обрабатываемом материале при вибрационном напряжении. Одновременно регистрировалось положение корпуса ультразвукового инструмента относительно обрабатываемого изделия с использованием цифрового запоминающего осциллографа.
Анализ осциллограмм позволяет установить связь силы удара бойка с величиной динамического зазора, наблюдать установление и «срыв» виброударных колебаний. Состав спектра сигнала с пьезодатчика свидетельствует о возбуждении собственных колебаний изделия при ударном на-гружении с частотой ультразвука. Показано, что пассивная виброизоляция корпуса с помощью уп-
№ 5 2008
ругих элементов [14] подавляет высокочастотные составляющие спектра колебаний корпуса инструмента, тем самым снижается вибрационная опасность ручного инструмента для оператора [15].
Схема ручного виброинструмента для ультразвуковой ударной обработки сварных соединений представлена на рис. 1,а. Ультразвуковой преобразователь представляет собой единый монолитный узел, состоящий из пакета магнитострикционных пластин, припаянных к ступенчатому волноводу-концентратору 1 полуволновой длины. Посередине концентратора, т.е. в узле стоячей волны продольных колебаний, выполнен фланец для закрепления источника ультразвука внутри корпуса 3 виброинструмента. К корпусу 3 присоединена обойма 4 с цилиндрическими ударниками (бойками) 2, имеющими свободный ход вдоль оси волновода. На рисунке показан один боек, хотя их количество в обойме может достигать семи штук Инструмент прижимается к изделию мускульной силой оператора О (или весом груза при экспериментальном исследовании), приложенной к корпусу инструмента. Виброизоляция корпуса от источника ультразвуковых колебаний осуществляется упругими элементами - эластичными прокладками 8 и пружиной 9 [14].Обработка проиво-дится ударниками, колеблющимися в зазоре между торцом волновода и поверхностью изделия 5.
Рис. 1,а - Схема ультразвукового ударного инструмента: 1 - волновод-концентратор. 2 - боек, 3 - корпус виброинстру-мснта, 4 - обойма, 5 - обрабатываемое изделие, 6 - пьезодатчик. 7 - датчик перемещений, 8 - виброизолятор, 9 - пружи-на.б - временная развертка колебаний рабочего торца (/) ультразвукового преобразователя и бойка (2).
№5
2008
Как показано в [8], обработка осуществляется попеременно одним ударником из обоймы, поэтому будем рассматривать взаимодействие волновода только с одним ударником многобойкового инструмента. Механическое воздействие ультразвукового вибратора на изделие передается через два ударных стыка: между торцом волновода и бойком и между бойком и изделием. Боек получает ударный импульс от колеблющегося волновода и свободно движется по направлению к изделию. Отскочив при ударе о поверхность изделия, боек возвращается к волноводу, вновь соударяется с ним и цикл повторяется. Движение бойка в промежутках между соударениями считаем свободным, пренебрегая трением, с внутренней поверхностью отверстия обоймы.
Соударение ультразвукового вибратора с бойком будем описывать, используя понятие приведенной массы концентратора [15]. Приведенная по количеству движения масса упругого стержня М{, в котором установилась продольная синусоидальная стоячая волна с пучностью колебаний
на рабочем торце и узлом на крепежном фланце посередине ступенчатого концентратора, составляет 2/к от массы выходной ступени концентратора - цилиндрического стержня четвертьволновой длины. Тогда доударные Ух , У2 и послеударные V1+, У2+ скорости при прямом центральном ударе стержня приведенной массой мх с бойком, имеющим сосредоточенную массу м2, связаны соотношениями [16]
где 8 - коэффициент восстановления относительной скорости соударения бойка с рабочим торцом волновода. Ударное взаимодействие изготовленных из закаленной стали и приработанных в процессе эксплуатации поверхностей волновода и ударника будем считать абсолютно упругим, т.е. £=1, и мгновенным. Будем рассматривать наиболее интенсивные одноударные режимы обработки, когда в момент соударения боек и торец волновода движутся навстречу друг другу.
v? = уг - м^х+е\уг - v;)
мх+м2
со
(2)
Столкновение бойка с обрабатываемым изделием (сварным швом) считаем неупругим и будем описывать коэффициентом восстановления по скорости R и длительностью соударения Ту.
Тогда
v2+ = -rv;. (3)
Полагаем, что под действием создаваемой мапштостриктором вынуждающей силы p{t) — р COS CQt и силы прижима g в виброударной системе устанавливается стационарный
режим виброобработки с периодом соударений Г = 271/0) . Если режим устойчив, то каждое соударение торца ультразвукового преобразователя с промежуточным бойком происходит на одном и том же расстоянии от поверхности изделия (рис.1). При этом промежуточный боек, двигаясь от торца преобразователя к поверхности изделия и обратно, пролетает одно и тоже расстояние h2 в прямом и обратном направлении
К=Г2т^-У;{Т-тх-гХ (4)
где Tj - длительность интервала времени между моментом удара бойка о преобразователь и моментом удара бойка об изделие.
Представим ультразвуковой ударный инструмент как типичную двухмассовую модель механизма виброударного действия [10], состоящую из корпуса с магнитострикционным преобразователем в качестве привода и рабочего органа в виде выходной ступени ультразвукового концентратора с эффективной ударной массой м{. Роль упругого элемента, связывающего полную массу
ультразвукового инструмента, сосредоточенную в узловом сечении концентратора ,с эффективной массой его рабочего торца, выполняет упругий стержень выходной ступени концентратора. Жесткость к упругого элемента равна продольной жесткости стального стержня длиной, равной четверти длины волны Я продольного ультразвука: к - es/l = 4es/a (е, s и 1 = 1/4- модуль
Юнга, площадь поперечного сечения и длина выходной ступени стержневого концентратора ультразвука).
№5 2008
По отношению к двухмассовой системе промежуточный боек следует рассматривать как внешний объект воздействия, преобразующий полученную энергию удара в рабочий процесс. Рхли полная масса инструмента много больше эффективной массы концентратора, то при включении ультразвука в результате динамического увода [10, 13] корпус инструмента сместится в некоторое положение динамического равновесия, расположенное выше статического на высоте
# = /2, + Аз , (5)
где \ - динамический увод магнитострикционного преобразователя, обусловленный виброударным взаимодействием его рабочего торца с промежуточным бойком, - размах колебаний бойка
в зазоре между рабочим торцом ультразвукового концентратора и поверхностью сварного изделия.
Отметим аналогию рассматриваемой задачи с классической задачей [10, 13] об ударах осциллятора о неподвижный ограничитель, если считать , что осциллятор составлен из эффективной массы М1 и упругого элемента с жесткостью к, равной продольной жесткости стержня четверть- волновой длины. В стационарном режиме, когда корпус ультразвукового инструмента находится в положении динамического равновесия, периодические соударения торца с бойком происходят в одной и той же точке пространства, т. е. для колеблющегося торца боек является как бы неподвижным препятствием. Отличие состоит в том, что при ударе о неподвижный ограничитель скорость отскока массы осциллятора Мх определяется коэффициентом восстановления, в то время как при соударении торца со свободным бойком происходит обмен количеством движения согласно формулам (1) и (2), а после удара торец движется в том же направлении, что и до удара, хотя и с меньшей скоростью.
Под действием периодической /*(?) и статической О сил в виброударной системе устанавливается динамический зазор или натяг, зависящий от параметров режима [10]:
Г/ ^
/21 Н--
V к)
(6)
Из теоремы импульсов для корпуса ультразвукового инструмента, удерживаемого статической силой прижима в течение периода колебаний в неподвижном состоянии в положении дина-
№5
2008
мического равновесия, должно соблюдаться равенство ударного импульса импульсу силы прижи' ма [10]
от=млу:-у;) = -млу:-у;) .
(7)
Уравнения (1)- (4), (7) представляют собой систему линейных уравнений для пяти неизвест-
ных Ух ,У]+,У1 , Г,, разрешив которую, найдем
V:
V;
вт
/
м.
к м, + м2
Л
V
1 + Я 2 М
1 У
вт
г
м
к м,-м2
Л
2 V
\ + К 2 М
(8)
(9)
1 У
у: =
щ =
г
т, =
Я
_{Т-ту)Я
V: -
\
СТ{М] + М2)
2 МЖ
Л
У
1 + 7?
/
К=(Т-т)
у:-
ОТ(М.+М,)
\
V
2 м,м2 у
(Ю)
СИ)
(12)
В промежутках между соударениями закон движения рабочего торца ультразвукового концентратора, рассматриваемого как вязко-упругий стержень резонансной длины [10], под действием периодической силы р имеет вид
X, = е~х0(с1 СОБ£7 + С2 5И1^)+й!С08(/У? +(р), (13)
где д - собственная частота продольных колебаний вязко-упругого стержня, коэффициент затухания ультразвука в материале стержня, с) и С2 - произвольные постоянные, а и (р - амплитуда и сдвиг линейных вынужденных колебаний торца концентратора при отсутствии соударений с промежуточным бойком. Амплитуда вынужденных колебаний вязко-упругого стержня с закрепленным и свободным концами описывается выражением [10]
№5
2008
Р1
а =
ЕБ
(М2 +
1
зт2^
(14)
где — СО //у, ^ - скорость продольного звука в материале стержня. Совмещая начало отсчета с моментом соударения I = 0 в точке с координатой х} = А, запишем граничные условия периодических одноударньтх режимов колебаний ультразвукового волновода - концентратора
/ = 0, хх = А, ^ = V*; I = 2л/со, х, = А, ^ = (15)
Подчиняя закон движения (13) условиям (15), выразим произвольные постоянные С,, с2 и фазу через параметры системы
= А - асо$(р, с2 = с,
1-е " СОБ
^ у;
БШ
2л"
т
(16)
БШ^ =
ВР
да
О >А
^ , С08^ = 1--^
V )а
(17)
где
'¿Я
1-е 4 соя!
я
БШ
С
2 ж О
чь У
(18)
3111
о =
С
+ к
уж ~2С
1-е ь соб
с
Л1 1С * -
+ е * бш
С
V ь у
(19)
К =
2М2\ (1 + Л) 1
2М1Я + \ (1 + я\м , + АО
-1.
№5
2008
Исключая тригонометрические функции з равенствах (17), выразим величину динамического зазора Д через параметры виброударной системы
±.1а>
V:
(20)
V Я у
Подставив (20) в (16), (17) с учетом соотношения (8), найдем задающие закон движения (13) константы ср С2 и фазу (р в зависимости от конструктивных ( / , Е, 5 , д , , М2) и технологических (СО , О, Р, Я, Т ) параметров ультразвуковой виброударной системы.
Отметим некоторые особенности рассматриваемой модели.
1. Из формулы (20) следует присущая нелинейным колебательным системам двузначность решения для одной и той же величины ударной скорости концентратора при фиксированных
значениях параметров системы. После подстановки (20) в (16), (17) получим два набора констант, определяющих два режима ударных колебаний при одних и тех же параметрах системы. Решения, соответствующие знаку плюс в (20), будем помечать индексом «р», а знаку минус - индексом «М»: например с1р, Ар, Ат, Х1р9 Х1т и т. д.
2.Область действительных значений динамического зазора (20) определяется неравенством
да
у;
<
ВО
(21)
задающим область существования периодических ударных режимов, при этом граница области определяется строгим равенством в (21). Выход виброударной системы на режимы с ударной скоростью, удовлетворяющей условию (21), происходит при увеличении зазора в результате динамического увода корпуса инструмента либо жестким возбуждением [10]. Параметры предельного режима ударных колебаний, отвечающего строгому равенству (21), в дальнейшем будем помечать индексом «0»: С)0, с20, Д0, А0, и т.д.
Представим закон движения торца преобразователя (13) первыми членами разложения в ряд Фурье
№ 5
2008
X. (?) « тх1 + Д СОБ+ в, ) I - р, /77,0
(22)
где постоянное смещение выражается формулой [10]
СО Щ
(8~ + Х
V (о
С к
(23)
4 - л/1сь + вСО80>, ) + - #81П , СОБ^? = —-— , (24)
А
I
Вычислив по формулам (20), (22)-(24) динамический зазор (натяг), постоянное смещение ГПу., амплитуду, начальную фазу колебаний в момент соударения преобразователя, нетрудно убедиться (рис. 2), что в виброударном режиме с индексом "М'\ соответствующем знаку минус в (20), столкновение торца преобразователя с бойком происходит в точке траектории, лежащей выше линии его среднего положения - координатной оси ОГна рис. 1,6, поскольку Ат и СО$вт отрицательны. Для виброударного режима с индексом "р" -знак плюс в формуле (20), функции Л/?и СО$0 принимают положительные значения. Это означает, что столкновение торца с бойком
происходит в точке траектории, лежащей ниже средней линии колебаний, т.е. ближе к обрабатываемой поверхности, именно так, как показано на рис. 1,6.
Расчеты и графические построения проводились с использованием программного средства МАТСАО 12 для значений параметров, соответствующих ультразвуковому оборудованию «Гефест 400» и условиям эксперимента: д =21982 Гц, / -58 мм, 5 =3.8*10"4 м2, /=5.1*103 м/с, Мх =340 г,
£=2#Юп Н/м2, М2=6 г, ^ —0.05, Я =0.7, Г , = 0.25Г, Р=500 Н, С=80-240 Н, амплитуда холостого хода ультразвукового преобразователя а = 17 мкм. Результаты расчетов приведены на рис. 2-3 и в таблице .
№5
2008
ч / \ 4. а ; /М 1
' ; ч ;• • р
I » » Л
I/ - '
. А ' Л Р\ ,
Ч I | « ч - I 5 гн
ч » - ' У <")
I Г у ; /
' \ I " ' , ;
; : * ' I / •
¡V.......1...........1.....Э
; . , * у .
(Ш,
с1
15
«р, а.
МГ-М
- 20
/г.
I £ 2' 3 22,0 22 2 22,-1 аГд
Рис. 2.а - Зависимость от частоты ультразвука динамического зазора, по (20) и фазы колебаний рабочего торца преобразователя, по (24). б - Критерий отсутствия дополнительных пересечений - формула (25); сплошные линии - режим "р", знак плюс в (20), пунктирные линии - к "АГ, знак минус в (20)), штриховые линии -предельный виброударный режим на границе области существования в условии (21). Цифрами обозначены графики для разных значений силы прижима: 1
для Сг = 80 II. 2 для С? ^ 160 Н . 3 для (Э = 120 Н. Штрих-пунктирные линии на рис.а). помеченные индексами "р" и
задают зависимости СО$0 и СОБ^
от частоты ультразвука.
№ 5 2008
Таблица
Расчетные и измеренные значения параметров устойчивого (в числителе) и предельного (в знаменателе) виброударных режимов при резонансной настройке частоты ультразвука со = О .
в, н А, — .мкм А г Т-н 2 —, ММ — .МРа К К н '' 2м с И Н тах «,п ^ Е т;1\ ^ . МРа а тах
Теория Эксперимент
80 18 23 481 2887 0,72 2,37 668 1218 8 50 24 54 0,6 3,6 65 135 436 1647 605 695
160 16 21 962 2286 1Д4 2,03 844 1126 17 40 31 40 12 2,8 54 123 896 1585 786 781
240 13 19 1443 1685 1,50 1,66 962 1015 25 30 32 33 1,8 2,1 46 109 744 1287 496 775
Реализуемые в виброударных системах одноударные режимы колебаний должны удовлетворять еще и условию отсутствия дополнительных пересечений [10] или соударений [13], означающему, что траектории движения соударяющихся элементов (бойка и торца преобразователя) не должны пересекаться ,кроме как в точках соударения. Оно не следует из уравнений движения и граничных условий и вводится как дополнительное, исходя из пространственной структуры виб-
№5
2008
роударной системы [10]. Для рассматриваемой модели это условие выражается геометрически очевидным неравенством
А - А <к
'2/ '
1 = р,т
(25)
означающим, что после соударения торец волновода проходит расстояние, меньшее, чем размах колебаний свободно двигающегося бойка. Подвергая найденные решения проверке путем определения знака функции ;"= А/. — А. — /г2; ( рис. 2,6) найдем, что в окрестности резонанса условию отсутствия дополнительных пересечений (25) удовлетворяют режим "р" и предельный режим по условию (21).
Для определения устойчивости найденных режимов воспользуемся формальным математическим сходством закона движения (13) с решением задачи о соударении осциллятора с неподвижным ограничителем [10]. Асимптотическая устойчивость решения определяется критерием Шура, который строится непосредственно по коэффициентам уравнения (13) и выражается следующими неравенствами:
А со п1 V
и1 = -«-(1 + К)бт— + д —1-(1 + К2){0, / - р9т д С о)
А СО 7Т1 V
V. = —±—(1 + К)$т--+ —(1 + 7£2))0, / = р9т
д £ со
(26)
(27)
где
е=к
2 со
(1 + ку
2 —сое
V Г
^ Л 1
+ (1 — К^)2 СОБ
Решение асимптотически устойчиво, если неравенства одновременно удовлетворяются, в противном случае найденное (13) асимптотически неустойчиво [10]. Как показывают расчеты, неравенство (26) выполняется для режима "М" в дорезонансной области, а для режима "р" в зарезо-нансной области частот, в то время как неравенство (27) выполняется для обоих режимов во всей области частот в окрестности резонанса. Неустойчивые участки амплитудно-частотных характеристик и графика высоты положения динамического равновесия корпуса ультразвукового инструмента показаны на рис.3 и 4 пунктирными линиями.
№5
2008
Ар, Ад, а
мкм
20
г Л ., П!м0 а 1 .: \
/ !1 \
1 /г<\ \
П! л^Д
//У ;з1 " 'Г N у Л ,
/■ ' 'о
// ' С » '■■» *........ . X 1 ^
Нр! Н0
мкм
50
40 30 20 10
н<г/{|\
I I •
Л «
/ /
! \
Г
/ ,-/ .... * -" /
-и \ :
/ ¿те / / \ \
/2-7/ \\ Л
\г2 Тх|
21,6 21,8 22,0 22,2 22,4 кГц
Рис. З.а - Амплитудно-частотные характеристики колебаний рабочего торца ультразвукового преобразователя..б - Динамический увод корпуса ударного инструмента в зависимости от частоты ультразвука. Штриховыми линиями показаны амплитуда колебаний А рабочего торца концентратора и высота смещения корпуса ультразвукового инструмента И для предельного виброударного режима, соответствующего границе области существования в условии (21). 11а рис.«а» буквой а отмечена амплитудно-частотная характеристика колебаний ультразвукового преобразователя на холостом ходу (штрихпунктирная линия). Устойчивые области показаны сплошными линиями, неустойчивые но критерию (25), (26) показаны пунктирными линиями. Стрелками показано квазистатическое изменение амплитуды колебаний и высоты подъёма в процессе затягивания и срыва виброударных колебаний для 0= 80 Н. Цифрами обозначены графики для разных значений силы прижима С,И: 1—80; 2—160; 3-120
№5
2008
Подставляя (6), (11), (20) в (4), найдем величину динамического смещения корпуса ультразвукового преобразователя в зависимости от параметров виброударной системы, а при условии (21)- для границы области существования ударных колебаний. Результаты расчетов представлены на рис. 3,6 для режима удовлетворяющего условию отсутствия дополнительных пересечений (25) и предельного виброударного режима при строгом равенстве (21). Из результатов расче-тов(рис.З и таблица) следует, что в процессе обработки проявляются эффекты динамического увода корпуса ультразвукового инструмента и затягивания колебаний бойка по амплитуде. Из рис. 3,а видно, что амплитуда колебаний преобразователя может увеличиться от значения Ар на устойчивом режиме вплоть до величины А0. Одновременно с этим увеличивается размах колебаний бойка со значений к1р до /гО0, что сопровождается увеличением высоты положения динамического равновесия корпуса преобразователя с величины Нр до предельного значения Н0 (рис. 3,6), определяемого границей области существования ударных колебаний (21). Затем наступает срыв колебаний, амплитуда падает до значения Ар и корпус преобразователя под действием статической силы
прижима С возвращается к обрабатываемой поверхности. Вследствие инерционности массивного ультразвукового инструмента, изменение его положения относительно изделия происходит как квазистатический процесс на временах, значительно превосходящих период ультразвука. Кроме того, из-за потери устойчивости срыв колебаний и возврат корпуса к обрабатываемому изделию может наступить раньше, не достигнув положения максимальной высоты Н0, и возобновиться из
положения, не равного высоте Нр. Поэтому перемещение корпуса инструмента проявляется как
низкочастотные (по сравнению с частотой ультразвука) колебания. С целью уменьшения вредной виброактивности ручного инструмента крепление магнитостриктора внутри корпуса осуществляют с помощью виброизоляторов <5, 9 [14]. В этом случае у пру гозакрепленный ультразвуковой преобразователь 1 перемещается как единый монолитный узел относительно корпуса 3 и является
Известия вузов. МАШИНОСТРОЕНИЕ 19
№ 5 ~2008
источником возбуждения низкочастотных колебаний корпуса (см. ниже "Сравнение с экспериментом и обсуждение результатов".).
Отметим, что полная масса ультразвукового преобразователя (без корпуса) остается много больше эффективной ударной массы его выходной ступени. Поэтому исходные приближения (5)-(7) теории двухмассового виброударного механизма [10] и полученные нами результаты и выводы сохраняют силу для случая виброизоляции инструмента. При этом под величинами динамического увода Н0 и Нр следует понимать динамический увод ультразвукового преобразователя как единого целого при статической нагрузке С на его фланец.
Среднюю силу удара бойка по изделию оценим по геореме импульсов
(!+*)<• (28)
Выражая в (28) послеударную скорость бойка У2 по (9) и (21), найдем, что при затягива__-нии системы на предельный режим сила удара может достигать максимальной величины
МА\ + Я)( да СТ{М, + М1)\
Г с, =----1--:-~
т Л
у во 2м1м1 у
(29)
при этом вследствие неустойчивости режима сила ударов будет меняться случайным образом. Расчетные и экспериментальные значения силы удара представлены в таблице. С увеличением силы статического прижима сила удара при устойчивом режиме растет, а максимально достигаемая сила удара на предельном режиме уменьшается, т.е. разница между максимальной и минимальной силой удара уменьшается, что подтверждается экспериментально (см. таблицу ).
Оценим величину упругих напряжений, возникающих в металле при ударе бойка об изделие, воспользовавшись теорией удара Герца [10]. Для этого по известной силе удара - формулы (28), (29), следует рассчитать площадь пятна контакта £ бойка с изделием и определить напряжение (У как отношение силы удара к площади контактной деформации. Результаты расчетов представлены в таблице, при этом поверхность обрабатываемой пластины считалась плоской, а радиус кривизны рабочей поверхности бойка по результатам измерений износа был принят равным 35 мм. Как видно из расчетов, при ультразвуковой виброударной обработке в локальной области площа-
20_Известия вузов. МАШИНОСТРОЕНИЕ_
№ 5 2008
дью порядка 1 - 2 мм2 создаются упругие напряжения, превышающие предел текучести металла (<Т7. =700-750 МПа для обрабатываемой стали), что является причиной перераспределения и релаксации внутренних напряжений [1-3].
Сравнение с экспериментом и обсуждение результатов
Экспериментальное изучение ультразвуковой виброударной обработки проводилось путем одновременного измерения силы ударов бойка по изделию (стыковой шов на пластине из стали Х12Н20Т2Р (ЭИ 696А) размерами 250x180x45 мм) и высоты положения корпуса инструмента (рис.1,а).Сигналы с пьезодатчика б и датчика малых перемещений «Микрон-02» 7 подавались на
2- канальный цифровой запоминающий осциллограф «Уе//еМап 500» с частотой дискретизации 50 МГц. Тарировка пьезодатчика по силе удара проводилась по методу [17] свободного падения стального шарика на пластину. Отметим, что наряду с ударными напряжениями пьезодатчик также регистрирует знакопеременные напряжения, возникающие в результате собственных колебаний обрабатываемого изделия. На рис. 4 представлены осциллограммы сигналов с датчиков при различных скоростях развертки для статической нагрузки С = 160 Н. Сила ударов промежуточного бойка по изделию непосредственно связана с высотой положения корпуса ультразвукового виброударного инструмента относительно поверхности обрабатываемого изделия. Динамику развития и срыва виброударных колебаний можно проследить по осциллограмме (рис. 4,в). Прижатый торцом волновода к изделию боек совершает безотрывные колебания с частотой ультразвука, которые постепенно (за 4-5 периодов ультразвука) переходят в ударные, происходит так называемая «раскачка» колебательной системы [9]. Нарастание силы периодических ударов наблюдается на стадии подъема корпуса из нижнего положения, когда увеличивается промежуток (зазор) между вибрирующим торцом волновода и изделием, где колеблется боек. Согласно теоретической модели, увеличение силы ударов обусловлено увеличением скорости возвратно-поступательного движения бойка при увеличении зазора в процессе затягивания колебаний бойка с возрастанием амплитуды.
№5
2008
di. 5.6Orne 1ЛЙ: 178.57Нг
Увеличение силы удара сопровождается нарастанием интенсивности собственных высокочастотных (32 и 53 кГц на спектре рис. 5) колебаний обрабатываемой пластины ( пунктир на рис. 4, в).
55ms (18Гц)
dV: 5.34V
dfc 55.00т$
Ш: 18.18Нг
О.Э/ 5V
Л: 0.01 тс 1ЛЙ: 100.00kHz
Рис. 4 .Осциллограммы сигналов для g = 160 Н с иьезодатчика (канал 1) и с датчика перемещений «Л/икрон 02» (канал 2), при различных скоростях развертки: а - цена деления координатной сетки по оси абсцисс составляет 50 Л/s; но оси ординат для канала 1 — 15 V, для канала 2 - 1,5 V; б и в - цена деления координатной сетки по оси абсцисс - 1 и 0.1 A/s соответственно; по оси ординат для канала 1 - 5 V, для канала 2 - 0,5 V. Одно деление координатной сетки по оси ординат для канала 1 соответствует 519 Н (а), 173 Н (б, в); для канала 2 -- 90 мкм (а), 30 мкм (б. в). На рис.4а: А - безотрывные колебания; Б-ударные периодические колебания с силой удара 108 И; В - ударные периодические колебания с силой удара 178 /7; Г - ударные неустойчивые колебания с силой удара 286 Н. Пунктирной линией показано нарастание амплитуды собственных колебаний обрабатываемой пластины
№5
2008
Тем самым создаются условия для жесткого возбуждения неустойчивого предельного режима с еще большей силой ударов (порядка 1500 Н для С =160 Н). Продолжая медленный квазистатический подъем с периодом порядка 5,6 Мб (см. рис. 4,6), преобразователь по инерции проходит предельно допустимую для существования виброударного режима высоту положения динамического равновесия (порядка 30-40 мкм см. Таблицу 1), соударения бойка с торцом преобразователя прекращаются и наступает срыв колебаний. На осциллограммах (рис. 4. а,б) резкий спад силы удара наблюдается в верхнем положении корпуса. После срыва процесс установления виброударных колебаний возобновляется и цикл повторяется.
В отличие от предсказаний теории, величина ударных напряжений в металле, рассчитанная по экспериментальным данным, имеет максимум при статическом прижиме порядка 160 Н для ультразвуковой мощности порядка 400 Вт и конструктивных параметров ультразвукового инструмента «Гефест 400».
Изучение спектра (рис. 5) сигнала с пьезодатчика и сопоставление его со спектром собственных колебаний сварной пластины, возбуждаемых при тарировке пьезодатчика свободно падающим шариком [18], позволило соотнести спектральные составляющие на частотах 32 и 53 кГц с собственными колебаниями пластины.
57 120кНг
(: 74.74кНг
Рис. 5 Спектр сигнала с пьезодатчика при ультразвуковой ударной обработке
№5
2008
Спектральный максимум на частоте порядка 74 кГц соответствует частоте отражений упругой волны от противоположных плоскостей пластины. Отчетливо видны максимумы 2-ой и 3-ей гармоник ультразвука.
Несмотря на некоторые отличия, следует отметить хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов.
выводы
На основании взаимодополняющих теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы:
1. В результате проявления нелинейных эффектов динамического увода и затягивания колебаний, процесс ультразвуковой ударной обработки с промежуточным свободным бойком представляет собой повторяющуюся последовательность циклов установления и срыва ударных колебаний с периодическим нарастанием и спадом силы удара бойка по изделию. Чередование циклов затягивания и срыва режимов вызывает установление низкочастотных (по сравнению с частотой ультразвука) колебаний корпуса виброударного инструмента.
2. В локальных очагах контакта бойка с поверхностью изделия создаются высокочастотные ударные напряжения, амплитуда которых превышает предел текучести металла, что является причиной возникновения микропластической деформации, приводящей к перераспределению и уменьшению внутренних напряжений в сварной конструкции изделия.
3. Максимальное напряжение при ударе бойка по изделию достигается при некоторой оптимальной силе прижима вибронструмеита к изделию, определяемой конкретными конструктивными параметрами и мощностью ультразвукового инструмента.
Полученные результаты и выводы могут быть рекомендованы для разработки оборудования и технологии для ультразвуковой ударной обработки.
24 _ Известия вузов, МАШИНОСТРОЕНИЕ__
№ 5 2008
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. С а г а л е в и ч В.М. Методы устранения сварочных деформаций напряжений. - М.: Машиностроение, i 974. - 248 с.
2. Андреев В. И. Ультразвуковая ударная обработка, как метод повышения долго вечности сварных соединений // ЬТТр://www.MaGniT.sp.Ru'k_s_ 1 _s 1 .ЬТМГ
3. Снижение остаточных напряжений в сварных швах _трубопроводов и металлоконструкций hTTp://www.uTinlab.Ru/iTeM 10.hTMl
4. Волохопекая O.A., Лукин A.B., Пановко Г.Я. Моделирование процесса снижения остаточных напряжений в зоне сварного шва при вибрационной обработке II Проблемы машиностроения и надежности машин.
2002. №3. С. 72-78.
5. В а г а и о в" И. К., Ганиев М.М., Шинкарев A.C. Исследование влияния ультразвуковой ударной обработки на значение и распределение остаточных напряжении в сварной заготовке /'/ Известия вузов. Авиационная техника. .2005. №2. С. 56-59. '
6. Ваганов И.К. Нелинейные эффекты в ультразвуковой обработке. - Мн.: Наука и техника, 1987. - 159 с.
7. Артемьев В. В., Клубович В. В., Сакевич В. Н. Ультразвуковые ударные процессы. •- Мн.: БНТУ, 2004. -258 с.
8. Вала л я п В. Г., Казанцев В.Ф., С та т пи ков E.I.H., Шевцов Е.М. Механизм ультразвуковой ударной обработки сварных соединений // Вестник машиностроения. - 1 979. - ÍM-8. - С. 56-58.
9. Киселев М.Г., Савицкий С.С. Исследование режимов работы технологической акустической системы с подвижным инструментом. // Приборостроение, - 1989. --■ N- 11. - С. 93-98.
10. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. -- М.: Наука, 1978. - 352 с.
1 1. Ваганов И. К., 1 аниев М.М. Динамическая модель виброударной обработки сварных соединений ультразвуковым инструментом с промежуточным бойком. ,// Проблемы машиностроения и надежности машин.
2007. №2. • С. 69-76.
12. .A$ТashсV V.K., BabiTsky V.l. UlTRasonic cuTTinG as a nonlineaR (vibRo-iMpacT) pRoccss // UlTRason-
ics. 1998. V.36. - №6. - Pp. 89-96.
13. Ко бри некий A.A., Ко бри некий A.E. Виброударные системы. М.: Наука, 1973. 591 с.
14. Шестаков С. Д., Ганиев М.М. Ультразвуковой виброударный инструмент. /'/ Патент РФ, №2259912 Б юл. -№25, 2005.
15. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Т.6. Защита от вибрации и ударов./l 1од ред. К.В. Фролова., 1981. - 456 с.
16. В у тенин Н. В., Аунц Я. А., Мерки н Д. Р. Курс теоретической механики.- Т. 2. Динамика. - М.; Наука, 1985. - 496 с.
17. Л ста ш ев В. К., Сака ян А. Р. Экспериментальное исследование динамики колебательной системы ультразвукового станка. / ./ Машиноведение. 1967. - N4 4. С. 3 - 7.
18. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Т.1. Колебания линейных систем /Под ред. В.В. Болотина, V-1978. - 362 с.
