CC BY
35
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 1999. Вып. 70.
УДК 631.33
В. С. Сечкин, доктор техн. наук;
В. В. Белов, канд. техн. наук СПбГАУ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К РАЗРАБОТКЕ РАБОЧИХ ОРГАНОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН
Рассмотрена возможность снижения влияния процесса колебаний на качественные показатели работы рабочего органа, навешенного на механизм подвески с упругим звеном. На основе теории колебаний и положений равновесия доказано, что механизмы подвески с упругими звеньями с оптимальными параметрами, позволяющие получить безразличное положение равновесия, на резонансные случаи в динамике рассматривать не следует, так как при безразличном положении равновесия восстанавливающая сила отсутствует. Снизить влияние вынужденных колебаний системы можно, используя механизмы подвески с упругими звеньями с безразличным положением равновесия. Применение механизмов подвески с упругими звеньями с безразличным положением равновесия позволяет полностью устранить свободные колебания и повысить эффективность работы сельскохозяйственных машин.
С целью создания постоянного давления исполнительных рабочих органов и снижения потерь урожая, повышения качественных показателей работы, в соответствии с требованиями технологии было разработано значительное количество технических решений вплоть до автоматических систем регулирования [1].
Исследования, посвященные оптимизации параметров пружин проведены в предположении [2, 3], что жесткость пружины адекватна жесткости подвески рабочего органа, упругие характеристики линейны, создаваемая сила от упругого звена в механизме является восстанавливающей силой, система автоколебательная. Задачей оптимизации параметров принимают устранение свободных колебаний и возможные резонансные случаи.
В классической механике известно всего три положения равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное [4]. На рабочие органы, которые соединены с рамой машины посредством механизма
46
Раздел 1. Растениеводство.
подвески с упругим звеном, в процессе выполнения технологического процесса действуют различные силы: возмущающее воздействие, вязкое сопротивление, восстанавливающая сила [2, 3].
На основе линейных дифференциальных уравнений свободных колебаний точки при отсутствии сопротивления характеристики системы определяются по формулам:
k2 = С/m , (1)
где k - циклическая частота (или частота собственных колебаний); С - коэффициент жесткости, характеризует восстанавливающую силу; m -масса.
Период колебаний определяется по формуле
T = 2п/к = 2гсл/m/C . (2)
Отметим основные свойства линейных собственных колебаний системы: 1) амплитуда и начальная фаза колебаний зависят от начальных условий; 2) частота собственных колебаний, а следовательно, и период колебаний от начальных условий не зависят и являются неизменными характеристиками данной колеблющейся системы.
Допустим, что механизм подвески с упругим звеном создает постоянную по величине и направлению силу Р. Одновременно на исполнительный рабочий орган действует восстанавливающая сила Fb = - C x , (3)
где х - перемещение материальной точки (или системы).
Для уравновешивания постоянной силы Р (механизма с упругим звеном) необходимо приращение силы Fb, которая будет равна
Р = C , (4)
где величину называют статическим отклонением [4].
Учитывая (4) из (3) получим
Fb = - C( x+ ). (5)
Приводим равенство (5) к следующему виду
x + k2 x = 0, (6)
где x - ускорение точки.
Далее с учетом(4) определим к через Хст
k2 = Р/ m Хст . (7)
47
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 1999. Вып. 70.
Тогда период колебаний
T = 2kJmXст /Р. (8)
Анализ формул (2) и (8) показывает, что период колебаний пропорционален корню квадратному из статического отклонения, отношение |Хст/ Р| постоянно по величине и равно |1/C|. Следовательно силы, действующие постоянно по направлению и нагрузке на рабочие органы, не влияют на динамические характеристики механизмов. Постоянная по величине и направлению сила не изменяет характера колебаний, а только смещает центр колебаний в сторону действия силы на величину статического отклонения Хст .
Общие важные свойства вынужденных колебаний, отличающие их от собственных колебаний: 1) амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит; 2) вынужденные колебания при наличии сопротивления не затухают; 3) частота вынужденных колебаний (р) равна частоте возмущающей силы и от характеристик колеблющейся системы не зависит (возмущающая сила “навязывает” системе свою частоту колебаний); 4) даже при малой возмущающей силе можно получить интенсивные вынужденные колебания, если сопротивление мало, а частота р близка к k (резонансный случай); 5) даже при больших значениях возмущающей силы вынужденные колебания можно сделать сколь угодно малыми, если p>>k.
Основополагающим методом устранения вынужденных колебаний, вызванных возмущающими воздействиями, во всех известных работах принято создание дополнительного сопротивления в подвесках основанное на возможности изменения периода колебаний в соответствии с 4-м важном свойством вынужденных колебаний. Если вследствие резонанса амплитуда колебаний начинает возрастать, то величина k изменяется и нарушается условие резонанса. В автомобилестроении без демпферов не обойтись, так как первостепенная задача подвески - создание устойчивого положения равновесия, вследствие чего в подвеске появляются колебания около статического устойчивого положения равновесия.
В механизмах сельскохозяйственных машин с упругими звеньями проблема противоположная, так как восстанавливающая сила, создавая колебательный процесс, отрицательно сказывается на качестве работы агрегата. При работе агрегата рабочий орган, соеди-
48
Раздел 1. Растениеводство.
ненный с рамой машины посредством подвески с упругим звеном, должен находится в любом положении относительно рамы машины одинаково равноценно, включая крайние положения, чтобы обеспечить качественное выполнение рабочего процесса.
Механизмы с упругими звеньями, которые создают постоянство нагрузки на рабочий орган, при отсутствии других восстанавливающих сил, с уверенностью могут быть отнесены к механизмам с безразличным или неустойчивым положением равновесия.
Рассмотренный анализ показывает, что механизмы с безразличным положением равновесия не имеют свободных колебаний в диапазоне постоянства нагрузки, так как приведенная жесткость и собственная частота колебаний подвески равны нулю.
Несомненно, если одной из составляющих резонанса не будет в механизме с упругим звеном, то резонанс в механизме невозможен. Такие механизмы должны рассматриваться в динамике только на случай вынужденных колебаний.
Основываясь на важных свойствах вынужденных колебаний, рассмотрим пути снижения значительных вынужденных колебаний на практике. Вынужденные колебания от воздействия внешних факторов (допустим неровностей) с точки зрения вероятностно - статистической теории являются случайными процессами, которыми мы не можем управлять. Поэтому, с учетом пятого важного свойства вынужденных колебаний (p>>k), и принимая во внимание, что p имеет определенный диапазон варьирования, можно рекомендовать единственный вариант уменьшения влияния возмущающих воздействий, это как можно больше снизить k. Как выше мы доказали, это возможно при безразличном положении равновесия механизма подвески с упругим звеном.
Исследуем потенциал уменьшения изменения дисперсии нагрузки на копирующие устройства в динамике. Рассмотрим в предположении: обеспечивается безотрывность копирующего устройства от поверхности почвы; статическая составляющая равна нулю за счет использования механизма с упругим звеном при безразличном положении равновесия. Для этого преобразуем дифференциальное уравнение движения системы [4] применительно для копирующего уст-
49
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 1999. Вып. 70.
ройства так, чтобы в левой части были составляющие от - х, а в правой - нагрузка на копирующее устройство
mx + px + Cx = R , (9)
где p - коэффициент вязкого сопротивления; X - скорость материальной точки.
Первая составляющая (9) зависит от ускорения, которое имеет знакопеременную величину, так как на систему действуют неровности поля. Вторая составляющая имеет знак всегда положительный, потому что скорость отрицательной не бывает. Скоростью и ускорением случайного процесса мы не можем управлять. Поэтому снижение первой составляющей возможно за счет уменьшения массы, что конструктивно также ограничено.
Рассматривая вторую составляющую (9) заметим, что коэффициент вязкого сопротивления в механизмах при отсутствии демпферов зависит от трения в шарнирах самого механизма. Снижение величины второй составляющей возможно, если исключить демпфер, использовать шарниры с меньшим трением и качественно изготовить конструкцию механизма.
Третья составляющая - статическая, значение которой возможно получить равное нулю при правильной оптимизации механизма подвески с упругим звеном, позволяющей снизить дисперсию нагрузки на копирующее устройство.
Уменьшение дисперсии нагрузки на копирующее устройство за счет снижения первых двух составляющих, если исчерпаны конструктивные возможности, целесообразно достичь за счет лучшей обработки почвы и создания более однородной равномерной среды.
Выводы
Имеющиеся упругие звенья в механизмах подвески не всегда создают восстанавливающую силу, поэтому в большинстве случаев исследование механизмов на свободные и резонансные случаи не требуется. Рассмотрение любой механической системы с упругими звеньями рекомендуем начинать с изучения вопроса, в каком положении равновесия должен находиться исследуемый механизм по требованиям качественного выполнения технологического процесса.
50
Раздел 1. Растениеводство.
Использование механизмов подвески с упругими звеньями с безразличным положением равновесия позволяет полностью устранить свободные колебания и снизить влияние вынужденных колебаний системы, что повысит эффективность работы сельскохозяйственных машин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жалнин Э.В. и др. Современное состояние и перспективы развития жаток для уборки зерновых культур. //Обзорная информация. Сер. ’’Механизация, электрификация сельского хозяйства”. -М., 1989. - 53с.
2. Ладик Е.П. Исследование рабочего процесса зерновой сеялки и обоснование параметров подвески сошника для работы на повышенных скоростях. Дисс.... канд. техн. наук. - Горки, 1970.
3. Лаврухин А.В. Параметры и режимы работы предо-хранительно-копирующего механизма тяжелой дисковой бороны. Дисс. ... канд. техн. наук. - Л.-Пушкин, 1984. - 185 с.
4. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1990. - 606 с.
Получено 24.10.99.
51
