CC BY
31
э л е к т р о э н е р г е т и к а
УДК 621.311.017
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ УРОВНЕЙ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ
Докт. техн. наук ФУРСАНОВ М. И.
Белорусский национальный технический университет
Развитие инфраструктуры любой страны базируется, прежде всего, на опережающем росте производства электрической энергии. Ее передача и распределение должны осуществляться с нормированными надежностью и качеством при минимальных затратах трудовых и материальных ресурсов. Однако в процессе транспорта электроэнергии по электрическим сетям неизбежен ее технологический расход (потери), который приводит к дополнительному сжиганию топлива на электростанциях и снижению пропускной способности сети. В этой связи экономия топливно-энергетических ресурсов, их бережное расходование остается первостепенной задачей.
Величина фактических потерь в сетях энергосистемы может быть значительной - до 20 % и более ее полезного отпуска, поэтому важно объективно определить потери электроэнергии. Это позволит оценить величину потерь как одного из нормируемых показателей эффективности работы сети, выявить их очаги и определить оптимальные параметрические режимы. Однако для решения перечисленных задач необходимо иметь соответствующие аналитические критерии оценки качества функционирования электрических сетей. В качестве одного из таких критериев рекомендуется использовать понятие экономически обоснованного уровня потерь электроэнергии [1, 2]. Он характеризует некоторый теоретически возможный минимум технологического расхода электрической энергии и соответствует идеальным условиям эксплуатации электрических сетей, когда имеется совершенно полная и достоверная отчетная информация (топологическая и режимная), выбор управляющих воздействий (оптимизация режимов вместе с разработкой мероприятий по снижению потерь) осуществляется математически точной оптимизацией решений, а реализация управления электрическими сетями также не содержит каких-либо искажений. Если расчеты потерь, поиск и анализ возможных мероприятий по снижению
технологического расхода проводить непрерывно, а экономически оправданные мероприятия внедрять регулярно, то общий уровень технологического расхода электроэнергии в сетях также будет непрерывно приближаться к экономически обоснованному. И если окажется, что ни одно из мероприятий не приводит к экономически обоснованному снижению потерь, то достигнутое состояние сети можно считать оптимальным.
С целью определения экономически обоснованных уровней потерь электроэнергии в сетях исследуем зависимость стоимости передачи электрической энергии Сп от величины относительных нагрузочных потерь AWH%.
Как известно, величина Сп в общем случае состоит из двух основных составляющих [1]
C = спл+спс, (1)
где Сдд, Спс - соответственно линейная и подстанционная составляющие стоимости.
Составляющие Сл и Спс можно представить в виде:
C = PK^+W,+Wl . (2)
^пл P T P T P T '
нб нб нб нб нб нб
C = PK^+AWL(3)
пс P T P T P T '
нб нб нб нб нб нб
где Рл - суммарный коэффициент отчислений от стоимости линий Кл; AWK - потери электроэнергии на корону; Рк - стоимость 1 кВт-ч AWK; AWI - нагрузочные потери в линиях; Рл - стоимость 1 кВт-ч AWI ; Гнб - активная мощность, передаваемая в режиме наибольших нагрузок; Тнб - время использования Ph6; PT - суммарный коэффициент отчислений от стоимости трансформаторов подстанций Кт; AWX - потери электроэнергии холостого хода; Рх - стоимость 1 кВт-ч AWX; AWT - нагрузочные потери в трансформаторах; Рт - стоимость 1 кВт-ч AWT.
Представим электрическую сеть в виде последовательной цепочки двух обобщенных эквивалентных сопротивлений: линейных участков сети Яэл и трансформаторных участков Яэт, так, что Яэс = R3I + Яэт. Тогда для режима наибольших нагрузок можно записать
AWj = Ц2^, (4)
U cos ф
где х - время наибольших потерь; AWj - суммарные нагрузочные потери электроэнергии в сети, AWj = AWi + AWT, а
AWH% = /H6RcI()2 —, (5)
Ht-TZZT7' v/
U c0s ф Тнб
откуда
р _АЖН%Ц2ос82 Ф Тб (6)
Рнб _ Д,с10? х • (6)
Примем Рл = Рт = Рн, подставим вместо Рнб в (2) и (3) выражение (6) и произведем простейшие преобразования. В эти условиях Сп будет равна
с _ (дДДл + Рт*А,) -102х + (АЖкРк^эл + АЖхРх^3т) -102х + %^ _
п _______2 2 _2 "Г" _______2 2 _2 ¿АгГ ^ /О ^о2
(7)
АЖН%и 2оо82 фТНб АЖН%и 2ОО82 фТНб н 102
+ + САЖН%,
АЖН% АЖН%
где A, В, C - коэффициенты, вычисляемые по обобщенным техническим и экономическим показателям сети.
Из (7) видно, что в общем виде стоимость передачи электроэнергии Сп в функции суммарных относительных нагрузочных потерь АЖН% может быть представлена в виде суммы трех составляющих.
Первая составляющая А / АЖН% характеризует изменение суммарной стоимости сети, вторая В / АЖН% - изменение стоимости условно-постоянных потерь в сети, а третья САЖН% - изменение стоимости переменных потерь электроэнергии.
Исследования показали, что экономически целесообразные значения потерь АЖэ, как правило, несколько меньше их технически допустимых значений А^ • Поэтому полный спектр значений фактических потерь АЖГ может располагаться в трех условных зонах: I зона - АЖ[< АЖэ; II зона -АЖэ < АWт< АЖД ; III зона- АWт> АЖД (рис. 1).
I зона II зона III зона <-><-><-
АШ^, АШц
Рис. 1. Зоны полного спектра фактических значений потерь электрической энергии
Графическая интерпретация зависимости (7) показана на рис. 2, где В _ А + В, а величина АЖН% представлена без индекса «н».
Проанализируем рис. 1, 2. Из рис. 2 видно, что для любой электрической сети существует единственная точка, в которой суммарная условно-постоянная составляющая стоимости D / АW% _ A / АW% + B / АW% равна переменной составляющей CАW%. В этой точке стоимость передачи электрической энергии Сп будет минимальной Стт, а значение нагрузочных потерь электрической энергии равно оптимальной величине АЖэ. Учитывая неизбежные информационные погрешности, на практике можно говорить лишь о возможной зоне оптимума, заключенной между штриховыми линиями. Когда фактическое значение технических потерь электро-
энергии находится в зоне I (точка А Ж'), то условно-постоянная - составляющая С", отмеченная точкой О', будет преобладать над переменной составляющей САЖ% (точка С") - сеть по отношению к оптимуму недогружена. При дальнейшей разгрузке сети (движение вверх по стрелке от точки СП) величина Сп будет увеличиваться далее. Движение в сторону оптимума к точке Стт (вниз по стрелке от СП) можно осуществить за счет уменьшения слагаемого О / АЖ% двумя способами - удешевлением сети за счет снижения составляющей А / АЖ% и путем уменьшения стоимости условно-постоянных потерь В / АЖ%. Дополнительных финансовых средств на проведение технических мероприятий по снижению потерь электрической энергии не требуется, так как любое техническое решение будет заведомо экономически нецелесообразным - стоимость сети и так завышена. Приоритетными будут организационные мероприятия, если с их помощью можно улучшить режим сети.
Если фактическое значение АЖт находится в зоне II (точка АЖ"), то условно-постоянная составляющая Сп (точка О") будет меньше переменной (точка С") - загрузка сети больше оптимальной. Оптимальное движение (влево по стрелке от С") можно осуществить удорожанием сети (увеличение составляющей В" / АЖ%) либо за счет снижения САЖ% .
Зависимости вида рис. 2, построенные для различных электрических сетей, позволяют однозначно определить направление движения к оптимуму, но не дают ответа на вопрос, как это делать. Для выработки оптимальной траектории необходимо иметь количественные критерии, позволяющие целенаправленно двигаться в зону АЖэ путем поэтапного осуществления организационных мероприятий при работе сети в зоне I, организационно-технических - в зоне II и технических - в зоне III.
I зона П зона ш з0На
Рис. 2. Графическая интерпретация зависимости Сп= у(АЖ%)
В качестве таких критериев предлагается использовать коэффициенты эластичности
XI
Y
5 у = , (8)
где - чувствительность показателя Y на изменение данных; Х}- - исходный параметр сети; Y - исследуемый обобщенный показатель (потери, стоимость передачи электроэнергии и т. д.).
На основе проведенных исследований разработан структурный алгоритм нахождения оптимальных значений дискретных параметров (сечений проводов, мощностей трансформаторов) электрических сетей, с помощью которого можно приблизить фактические уровни потерь электроэнергии в сетях к оптимальным. Задача относится к классу многомерных задач дискретного программирования. В самом общем виде критерий оптимальности задачи выглядит следующим образом:
з = з(х t )-
, t) ^ min, (9)
где
X = {Xi, X2, Хз}, X1 е Q X2 е Q2, Хз е Q3; (10)
X1 - вектор сечений проводов,
_ Xi = \Fj,F2,...,Fn}; (11)
X2 - вектор дискретных значений номинальных мощностей трансформаторов,
X2 = £1,82,..., SnY; (12)
X3 - вектор мощностей компенсирующих устройств,
Хз = Q,Q2f...,Q,}. (13)
На решение накладываются ограничения по потерям напряжения, току нагрева и допустимой перегрузке элементов сети:
gi = g.(x, X2, Хз) {<, =, >}bt, i е 1Д, k = n + m +1 . (14)
Структурная схема разработанного алгоритма содержит следующие основные блоки.
1. Рассчитывается исходный режим сети и определяется начальное значение минимизируемой целевой функции З = З^x( )j. Начальное приближение вектора X = х( ) представляет собой установленные в сети сечения проводов, номинальные мощности трансформаторов и компенсирующих устройств.
2. Для каждого из подлежащих оптимизации участка сети по (8) вычисляются коэффициенты эластичности. Предварительный отбор участков сети целесообразно проводить с целью понижения общей размерности задачи и временных затрат. Это будут в основном головные участки линий, узлы с пониженными уровнями напряжений и недогруженные трансформаторы.
3. Рассчитанные коэффициенты ранжируются по абсолютной величине, и для участка с максимальным коэффициентом эластичности находится
новое значение оптимизируемого параметра Х1, для которого с учетом
дискретности шкалы дЗ/ дХ® « 0 выполняются технические ограничения.
Поскольку при дискретном изменении X обращение дЗ/ дX в нуль маловероятно, то новое значение 7-й переменной, минимизирующее (9), находится путем последовательных расчетов затрат с шагом АХ7.
4. После оптимизации одного параметра пункты 1...3 алгоритма повторяются до выполнения условия дЗ / дХг- « 0 для всех отмеченных участков сети. Перерасчет режима сети осуществляется только в той части схемы сети, в которой происходят изменения.
С использованием базовых положений алгоритма разработана соответствующая компьютерная программа [1], позволяющая получить графическую интерпретацию схемы сети до и после оптимизации. Контрольный пример для схемы рис. 3 приведен ниже (оптимизируются только мощности трансформаторов).
Исходные данные: Наибольшая загрузка трансформаторов - 15 %; х = 1500 ч; Тнб.а = 3400 ч; со8ф = 1; рн = 0,032 у. е./(кВт • ч); рх = = 0,016 у. е./(кВт • ч); рт = 0,254.
Необходимые каталожные данные по трансформаторам приведены в табл. 1.
ТМ-100
10 кВ -
1 А-50 2 А-35 3 А-25 4
1 1 = 1 км 1 = 1 км 1 = 1 км —
<30-44,
ТМ-160
<30-1
42
ТМ-250
<30-143
Рис. 3. Схема распределительной линии 10 кВ
Расчет исходного режима сети схемы рис. 3. Данные и некоторые результаты расчета исходного режима сети (нагрузки участков и потери активной мощности) приведены в табл. 1.
Таблица 1
Данные и результаты расчета исходного режима сети схемы рис. 3
Участок Марка Стоимость, у. е. Загрузка, % Нагрузка, кВ-А Активное сопротивление, Ом Потери мощности, кВт
нагр. х. х.
1-2 А-50 - - 76,5 0,576 0,034 -
2-3 А-35 - - 76,5 0,830 0,049 -
3-4 А-25 - - 76,5 1,140 0,067 -
4-41 ТМ-100 570 15 15,0 22,700 0,051 0,33
4-42 ТМ-160 740 15 24,0 10,400 0,059 0,51
4^13 ТМ-250 1000 15 37,5 6,700 0,094 0,74
Итого: 0,354 1,58
Суммарные нагрузочные потери электроэнергии AWH в схеме рис. 3 составляют
AWu = 0,354-1500 = 531,00 кВт-ч;
потери холостого хода AWx в трансформаторах
AWx = 1,58-8760 = 13840,80 кВт-ч.
Поток электроэнергии W^ на головном участке схемы
Щ = Ривгу Тнб,а + AWH + AWx = 76,5-3400 + 531,00 + 13840,80 = = 274471,80 кВт-ч.
Потери электроэнергии в процентах:
AWU% = (531,00/274471,8)-100 = 0,19 %;
ДГх./л = (13840,8/274471,8) 100 = 5,04 %;
АГх./л = 0,19 + 5,04 = 5,23 %.
Расчет оптимального режима сети схемы рис. 3 при оптимальной загрузке трансформаторов 100; 160 и 250 кВ-А. Оптимальная загрузка
каждого трансформатора кг с учетом изменения потерь энергии на лит
нейных участках схемы определяется по формуле [1,3]
-
РтКт + АРХ7]3Х (15)
АРх В + V ном г х В
ш к ЧРн т jj2 'm 1лгР]
Имеем:
^100 = _0,254-570 + 0,33-8760-0,016_ ,54.
с' у 2,27 -1500-0,032 + [1002Д02 -(0,576 + 0,83 + 1,14) • 1500- 0,032]/1000 '
¿Лео = I 0,254-740 + 0,51-8760-0,016 = ш.
с' ]2,65-1500-0,032 + [1602/Ю2-(0,576 + 0,83 + Ц4)-1500-0,032]/1000 '
I 0,254-1000 + 0,74-8760-0,016 =1()/|
с' 1| 4,2-1500- 0,032 + [2502Д О2 • (0,576 + 0,83 +1,14) -1500- 0,032]/1000
Оптимальные потери в схеме при оптимальной загрузке трансформаторов (154; 121 и 104 %) приведены в табл. 2. Обобщенные результаты расчета
АЖи = 20,13-1500 = 30195,00 кВт-ч;
потери холостого хода в трансформаторах
АЖХ = 1,58-8760 = 13840,80 кВт-ч.
Поток электроэнергии на головном участке схемы
Щ = Рнб^ Тнбл + АЖН + АЖХ = 607,60-3400 + 30195,00 + 13840,80 =
= 2109875,80 кВт-ч.
Таблица 2
Данные и результаты расчета оптимального режима сети схемы рис. 3
Участок Марка Загрузка, % Нагрузка, кВ-А Активное сопротивление, Ом Потери мощности, кВт
нагр. X. X.
1-2 А-50 - 607,6 0,576 1,02 -
2-3 А-35 - 607,6 0,830 3,27 -
А-25 - 607,6 1,140 2,04 -
4—41 ТМ-100 154 154,0 22,700 5,38 0,33
4^12 ТМ-160 121 193,6 10,400 3,90 0,51
4^13 ТМ-250 104 260,0 6,700 4,52 0,74
Итого: 20,13 1,58
Потери электроэнергии в процентах:
АЖи% = (30195,00/2109875,80)-100 = 1,43 %;
ДГхУл = (13840,8/2109875,80)-100 = 0,65 %;
= 1,43 + 0,65 = 2,08 %.
Расчет оптимального режима сети после замены трансформаторов 100; 160 и 250 кВ-А на 25; 25 и 40 кВ-А, найденных по разработанному алгоритму, на основе анализа матрицы чувствительности (табл. 3).
Таблица 3
Данные и результаты расчета оптимального режима сети
Участок Марка Загрузка, % Нагрузка, кВ-А Активное сопротивление, Ом Потери мощности, кВт
нагр. X. X.
1-2 А-50 - 76,5 0,576 0,034 -
2-3 А-35 - 76,5 0,830 0,049 -
А-25 - 76,5 1,140 0,067 -
4—41 ТМ-25 60 15,0 22,700 0,248 0,130
4^12 ТМ-25 96 24,0 10,400 0,634 0,130
4^13 ТМ-40 94 37,5 6,700 0,879 0,175
Итого: 1,909 0,435
Обобщенные результаты расчета
АЖи = 1,909-1500 = 2863,50 кВт-ч;
потери холостого хода
А№х = 0,435-8760 = 3810,60 кВт-ч.
Поток электроэнергии на головном участке
Wrу = 76,5-3400 + 2863,50 + 3810,60 = 266774,10 кВт-ч.
Потери электроэнергии в процентах:
АWн% = (2863,50/266774,10)-100 = 1,07 %;
АЖх% = (3810,60/266774,10)-100 = 1,43 %;
АWZ% = 1,07 + 1,43 = 2,50 %.
ВЫВОДЫ
1. При оптимальной загрузке трансформаторов, установленных в сети, потери электроэнергии в схеме снижаются с 5,23 до 2,08 %, т. е. более чем в два раза.
2. При замене трансформаторов в сети на оптимальные номинальные мощности потери электроэнергии в схеме снижаются с 5,23 до 2,50 %, т. е. немногим более чем в два раза. Рассчитанные оптимальные режимы работы сети (2,08 и 2,50 % потерь) близки.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Фурсанов М. И. Методология и практика расчетов потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем. - Мн.: Тэхналогш, 2000. - 247 с.
2. Фурсанов М. И. Экономически обоснованные уровни потерь электрической энергии в сетях энергосистем // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ).-2001.-№ 6.-С. 108-116.
3. Фурсанов М. И. Об оптимальной загрузке дискретных параметров электрических сетей // Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). -2002.-№ 1.-С. 27-39.
Представлена кафедрой электрических систем Поступила 15.04.2005
УДК 621.311.017
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА НЕРАВНОМЕРНОСТИ ГРАФИКА НАГРУЗКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 0,4 кВ АРМЕНИИ
Канд. техн. наук ГНУНИ Т. С.
ЗАО «Научно-исследовательский институт энергетики» (Республика Армения)
В соответствии с известными подходами [1, 2] и «Методикой расчета технологических потерь электроэнергии в электрических сетях напряжением 0,38-35 кВ» [3], утвержденной Комиссией по регулированию секторов
