CC BY
149
УДК: 37/0
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ
ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
1 "2 Очаковская О.А. , Ахмедов Г.С .
1ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный университет», филиал, г.
Дербент.
2
ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет»,
филиал, г. Дербент.
Аннотация. Рассмотрены различные классификации приемов умственной деятельности. Выделены приемы умственной деятельности, формирование и развитие которых в процессе изучения математики имеет важное значение. Охарактеризованы теоретические основы формирования приемов умственной деятельности учащихся в процессе обучения математике.
Ключевые слова: приемы умственной деятельности, обучение математике, развитие мышления, продуктивное мышление, критическое мышление.
THEORETICAL FOUNDATIONS FOR FORMING RECEPTIONS OF THINKING ACTIVITY OF STUDENTS IN THE
PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS
1 "2 Ochakovskaya O.A. , Ahmedov G.S.
1 FSBEI HE «Dagestan state university», Makhachkala.
у
FSBEI HE «Dagestan state technical university», Makhachkala.
Abstract. Various classifications of methods of mental activity are considered. The methods of mental activity are singled out, the formation and development of which in the process of studying mathematics is of great importance. The theoretical bases of formation of receptions of mental activity of pupils in the course of training to the mathematician are characterized.
Keywords: receptions of mental activity, training to mathematics, development of thinking, productive thinking, critical thinking.
Постановка проблемы. Мышление является основой сознательной деятельности человека. Оно должно быть действенным, целенаправленным процессом. Хорошо развитое мышление дает возможность быстро ориентироваться в той или иной ситуации, понять ее причины и возможное развитие, владеть обстоятельствами, осознавать закономерности в целом.
Одной из задач образовательной области «Математика» является развитие логического, критического и творческого мышления учащихся, способности четко и аргументировано формулировать и выражать мысли .
Одной из целей обучения математике является умственное развитие учащихся, которое охватывает развитие логического мышления, пространственных представлений, алгоритмической культуры, как особого аспекта культуры мышления, памяти, внимания, интуиции, умения анализировать, классифицировать, обобщать, делать умозаключения по аналогии. Изучение математики создает широкие возможности для развития памяти, логического и критического мышления, интуиции, воображения, внимания, настойчивости, навыков контроля и самоконтроля и т.д. [1].
Анализ последних исследований и публикаций. В психолого-педагогических исследованиях, установлено, что приемы умственной деятельности тесно связаны с приемами учебной деятельности, причем последние включают в себя совокупность приемов умственных действий, которые переплетаются между собой, переходят друг в друга. Диссертационные исследования по проблеме влияния на развитие мышления учащихся в процесы обучения выполняли такие ученые как М. В. Декарчук, Ю. В. Лицман, Н. С. Павлова, Н. С. Чернега, В. Д. Шарко, Т. А. Яновская и другие.
Отдельные аспекты формирования и развития мышления учащихся в процессе обучения математики исследовали Н. А. Глузман, Н. И. Жигайло, Т. В. Зайцева, Н. Я. Игнатенко, М. Б. Ковальчук, С. А. Сердюк, А. А. Семилуки, Ю. Л. Сморжевская, В. И. Таточенко и другие.
В наши дни учителям неизвестна четкая методическая технология развития у учащихся приемов умственной деятельности в процессе обучения математике, зато в школах царит стихийное овладение операциями мышления, что приводит, по нашему мнению, к поверхностному, некачественного усвоения учащимися содержания программ по математике. Считаем, что целенаправленная работа учителя математики по развитию приемов мыслительной деятельности учащихся приведет к изменению качества их умственной деятельности, что, в свою очередь, будет способствовать повышению качества формирования математических компетентностей учащихся.
Изложение основного материала. В психолого-педагогической литературе находим разные толкования содержания понятия «прием». В частности, под приемом понимают совокупность операций, состоящих из действий, объединенных в определенную схему. В философской, психологической и педагогической литературе широко используют понятие «прием умственной деятельности». В философской литературе под приемом умственной деятельности понимается логическая операция или совокупность логических операций, подчиненная решению задач определенного класса. Продуктивная деятельность человека тесно связана с работой его мышления и осуществляется с помощью приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, абстрагирование, обобщение и тому подобное. В психолого-педагогической литературе указаны умственные операции называют по-разному: логические приемы мышления; механизмы мышления; интеллектуальные операции; приемы умственных действий и тому подобное.
С. Л. Рубинштейн [8] утверждал, что мышление как процесс - это процесс анализа и синтеза. Кроме того, приемы умственной деятельности сначала возникают как практические операции и лишь затем становятся операциями теоретического мышления. По мнению ученого, для того, чтобы в процессе мышления решить задачу, нужно перейти к более конкретному познания. На такое познание мышления способно благодаря многократным операциям, которые составляют различные взаимосвязанные стороны процесса мышления, переходят друг в друга. В работах известного украинского психолога Г. С. Костюка указано, что историческое развитие и формирование мыслительных операций является одним из факторов процесса перехода людей от низших к высшим формам мышления.
Рассмотрим внимательнее теоретические положения психологов о функциях и роли приемов умственной деятельности в обучении. Под приемами умственной деятельности в обучении психологи чаще всего подразумевают такую операционную составляющую мышления, обеспечивает его действенность. Н. Ф. Талызина [10, 11] приемы логического мышления относила к общим видам познавательной деятельности. По функциям психолог выделяла два вида общих приемов познавательной деятельности: а) приемы, позволяющие самостоятельно анализировать характерные признаки определенной области; б) приемы, позволяющие воспроизвести характерные признаки этой области. Н. Ф. Талызина рассматривала два пути формирования приемов умственной деятельности: а) сначала формируются отдельные действия, составляющие приема, а затем они объединяются в единый прием; б)
с самого начала прием формируется как целое. Психолог объясняла, первый путь выбирается в тех случаях, когда прием сложный, а действия, входящие в его состав, новые. Второй путь используется тогда, когда действия, входящие в прием, сравнительно простые или когда основная их часть не является новой.
A. Н. Кабанова-Меллер [5] утверждала, что приемы умственной деятельности являются способами, которые отражают психологические этапы познавательной деятельности и обеспечивают процесс решения каждой учебной задачи.
Также психолог подчеркивала, что приемы умственной деятельности скрыты за приемами учебной деятельности. Кроме того, некоторые приемы умственной деятельности полностью совпадают с приемами учебной деятельности. Л.В.Занков подчеркивал, что чтобы овладеть учения, необходимо создавать условия для развития мыслительных операций анализа, сравнения, доказательства.
Н. А. Менчинская и Д. Н. Богоявленский разработали такую теорию усвоения знаний, основанная на идее управления учения, которое включает в свой процесс восприятия, тест-синтез, ассоциации, запоминание, понимание, применение. Как отмечал Л. Н. Ланда, мышления является объединением знаний и аналитико-синтетических операций. Психолог придавал огромное значение приемам умственной деятельности при решении задач.
Современные психологи продолжают исследования о месте и роли приемов умственной деятельности в процессе обучения. С. Д. Максименко умственные операции выделяет как основные составляющие умственных действий, которые формируются на основе внешних практических действий. Р.
B. Павелко одной из внутренних закономерностей мышления также выделяет операционный состав процесса решения задач. По мнению ученого, мышления выступает как комплекс основных приемов умственной деятельности именно во время решения задач, причем переход от одного приема мышления к другому является важной характеристикой операционного склада мышления.
Таким образом, на основе тщательного изучения трудов психологов, можно утверждать: обучение является одним из основных механизмов и важным условием психического развития, а главной характеристикой учения является овладение приемами умственной деятельности.
В педагогике под мыслительными операциями чаще всего понимают такой способ мыслительной деятельности, с помощью которого решаются мыслительные задачи.
С. П. Максимюк подчеркивает: «Задача развития мышления, воли, эмоций, учебных интересов, мотивов и способностей школьников - развивать мышление на основе общих умственных действий и операций» [7]. Кроме того, педагог
утверждает, что для изучения проблемной ситуации в обучении, учащиеся должны самостоятельно использовать мыслительные операции, такие как анализ, синтез, сравнение, аналогию, обобщение.
Также одной из задач умственного воспитания автор считает развитие как собственное мышление так и различных его видов (диалектического, логического, абстрактного, обобщенного, теоретического, индуктивного, дедуктивного, алгоритмического, технического, репродуктивного, творческого, системного), а также овладение основными мыслительными операциями (анализ, синтез, сравнение, систематизация). Маклаков А. Г. [1] под умственными способностями понимает определенную степень развития ума, помогает совершенствовать основные мыслительные операции. Педагог пишет, что на эффективность осмысления информации влияет сформированность у ученика различных приемов умственной деятельности. Осмысление переходит в процесс обобщения, в котором появляется необходимость проанализировать факты, свойства, далее их определенным образом синтезировать, абстрагироваться от деталей и конкретностей, сравнить их значимость и тому подобное. Кроме этого, по мнению А. Г. Маклакова, одной из задач умственного воспитания является овладение основными мыслительными операциями. По мнению М. М. Фицула для того, чтобы овладеть всеми видами мышления (диалектическое, логическое, абстрактное, обобщающее, категориальное, теоретическое, индуктивное, дедуктивное, алгоритмическое, техническое, репродуктивное, продуктивное, системное) необходимо освоить мыслительные операции.
Рассмотрим исследования педагогов о месте и роли приемов умственной деятельности в процессе обучения. Никитин А. Л. [8], исследуя проблемное обучение, обращал внимание на то, что сущность такого вида обучения заключается не в умственной активности и умственных операциях при решении стереотипных задач, а в активизации мышления и мыслительных процессов путем создания проблемных ситуаций. Цель проблемного обучения состоит в том, чтобы улучшить уровень умственной деятельности ученика и обучать его не отдельным мыслительным операциям в случайном, хаотично построенном порядке, а системе умственных операций, которая формируется при решении нетиповых задач. Автор отмечал, что постепенное овладение учащимися системой умственных операций приведет к изменению качества умственной деятельности ученика, выработает особый тип мышления, который обычно называют критическим.
Существуют различные подходы к классификации приемов умственной деятельности.
С. Л. Рубинштейн к приемам умственной деятельности относил операции анализа и синтеза, сравнения, абстракции и обобщения. Все эти операции ученый считал составляющими основной операции мышления - опосредования. М. В. Гамезо в этот список относил также конкретизацию. М. И. Варий, М. М. Фицула их дополняют операциями абстрагирования и обобщения, классификации и систематизации. Р. В. Павелко дополняет предыдущий список приемом индивидуализации. В. М. Карамышева к приемам умственной деятельности относит также идеализацию, дедукцию, аналогию, гипотезу, моделирование. А. Г. Маклаков к основным видам умственных операций относил: сравнение, анализ и синтез, абстракцию и контретизацию, индукцию и дедукцию.
В своих исследованиях Тализина Н. Ф. [10] приемы умственной деятельности разделяет на две группы - алгоритмического типа и эвристического типа. Автор считает, что учитель должен четко знать особенности мышления учащихся и находить наиболее эффективные и научно обоснованные пути его формирования и развития.
В своем исследовании мы будем выделять следующие приемы умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация, систематизация, аналогия.
Итак, под приемом умственной деятельности учащихся в процессе обучения математике мы понимаем систему умственных действий, обеспечивающих продуктивное и критическое мышление учащихся в процессе формирования теоретических знаний и практических умений по математике. Приемы умственной деятельности в процессе обучения математике является основой при построении учебного процесса. Они являются необходимой составляющей для активизации мышления учащихся, обеспечение его последовательности, системности, целостности, логичности, вариативности, интегративности в учебной деятельности. Каждый прием умственной деятельности выполняет определенные функции.
Так, анализ - это мысленный разделение целого на части, элементы, или мысленное выделение его отдельных признаков, сторон, действий. Синтез -процесс обратимый к анализу, операция мышления, функцией которой является поиск целого через объединение его элементов свойств, действий, признаков и тому подобное. Анализ и синтез являются основными операциями мышления. Функцией приема сравнения является установление сходства и различия предметов и явлений. Основой данного приема является анализ. Функция обобщения в выделении в предметах и явлениях общего, главного, характерного для определенного типа явлений, описывается с помощью формулы, закона, правила и т.д., и исключением второстепенного. Обобщение
опирается на абстракцию, потому что она отделяет основные признаки от неосновных.
Операция обобщения используется тогда, когда нужно подвести итог, дать определение, сформулировать правило и тому подобное.
Обобщение есть поиск не только главных, но и одинаковых признаков. Функцией классификации является система распределения предметов по классам на основании их сходства в середине класса и отличия их от предметов других классов.
Функцией аналогии является процесс, посредством которого от сходства предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов и в других признаках.
Абстрагирование - это процесс с помощью которого мы мысленно выделяем существенные свойства предметов, явлений и отделяем их от несущественных, второстепенных. Этот прием помогает человеку лучше и глубже исследовать, изучить и понять смысл вещей и явлений. Конкретизация -это процесс тесно связан с абстрагированием и обратный к нему. Функцией данного приема является возвращение от обобщения и абстракции к конкретному предмету или явлению для раскрытия его содержания. Систематизация - это операция мышления, позволяет мысленно располагать классы, предметы, явления в определенной логической последовательности.
Приемы умственной деятельности используются на каждом этапе обучения математики, поэтому играют важную роль в обеспечении его эффективности.
Исследованиями установлено, что приемы умственных действий тесно связаны с приемами учебной деятельности. Причем последние включают в себя совокупность приемов умственных действий, которые переплетаются между собой, перетекают друг в друга.
Выводы. Процесс обучения ученика происходит при взаимодействии различных познавательных психических процессов, таких как ощущение, восприятие, мышление, воображение, память и т.п.
Основным является процесс мышления, поэтому очевидно, что активизировать деятельность учащихся означает прежде всего активизировать их мышление. В своей умственной деятельности ученики довольно часто сталкиваются с различного рода трудностями, которые объясняются в основном тем, что в школьной практике до сих пор царит стихийное овладение механизмами мышления и нет четкой, последовательной структуры формирования и развития мыслительных операций. Таким образом, учитель должен строить систему обучения опираясь на последовательный, логичный и
целенаправленное развитие мышления учащихся, выделяя, уделяя внимание каждому из его приемов. При обучении математике развитие приемов умственной деятельности является актуальным на каждом этапе урока, при решении каждой задачи. Чтобы четко представить цель проводимой учителем, и ее конечный результат, желательно видеть воображаемую модель «идеального» в усвоении математики ученика. Наш «идеал ученика» логично и самостоятельно мыслит, легко переходит от прямых к обратным действий, свободный от шаблонов, способен самостоятельно найти путь решения. Наш «идеал ученика» в обучении математике отличается значительной гибкостью, подвижностью мыслительных процессов, легкостью в переходе с одной умственной операции на другую. Эта модель может служить неким эталоном, к которому мы должны стремиться в процессе обучения учащихся математике.
Литература:
1.Маклаков А.Г. Общая психология. СПб.: Питер, 2001. 592 с.
2.Зайченко И. В. Педагогика. Киев: Образование Украины, 2006. 528 с.
3.Сластенин В.А. Педагогика: учеб. пособие / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; под ред. В.А. Сластенина. М.: Издательский центр "Академия", 2002. 576 с.
4.Игнатенко М.Я. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики. Киев: Тираж, 2001. 300 с.
5.Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1989. 183 с.
6.Маклаков А.Г. Общая психология: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2008. 583 с.
7.Максимюк С.П. Педагогика: учеб. пособие. Киев: Кондор, 2009. 670 с.
8.Никитин А.Л. Проблемное обучение. Юрайт, 2007. 320 с.
9.Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер, 2000. 712 с.
10.Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Просвещение, 2002. 145 с.
11.Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: учеб. пособие. М.: Академия, 1998. 288 с.
12.Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 345 с.
References:
1.Maklakov A.G. General psychology. St. Petersburg: Peter, 2001. 592 p.
2.Zaichenko I.V. Pedagogy. Kyiv: Education of Ukraine, 2006. 528 p.
3.Slastenin V.A. Pedagogy: textbook / V.A Slastenin, I.F Isaev, E.N. Shiyanov; Ed. by V.A. Slastenine. Moscow: Publishing Center "Academy", 2002. 576 p.
4.Ignatenko M.Y. Activization of the educational and cognitive activity of students in the upper grades in the study of mathematics. Kyiv: "Circulation", 2001. 300 p.
5.Kabanova-Meller, Y.N. Formation of methods of mental activity and mental development of students. M.: Prosveshenie, 1989. 183 p.
6.Maklakov A.G. General psychology: textbook for high schools. St. Petersburg: Peter, 2008. 583 p.
7.Maksimyuk S.P. Pedagogy: textbook. Kyiv: Kondor, 2009. 670 p.
8.Nikitin A.L. Problem training. Yurayt, 2007. 320 p.
9.Rubinshtein S.L. Fundamentals of General Psychology. St. Petersburg: Publishing House, St. Petersburg, 2000. 712 p.
10.Rubinshtein S.L. On thinking and the ways of its investigation. M.: Education, 2002. 145 p.
11.Talizina N.F. Pedagogical psychology. M.: "Academy", 1998. 288 p.
12.Talyzina N.F. Management of the process of learning knowledge (psychological basis). Moscow: Izd-vo Mosk. University, 1984. 345 p.
