CC BY
92
' ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЕ 1
^Ф7) И ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИИ ]
УДК 621.472(571.51) А.В. Бастрон, А.А. Беляков, Е.М. Судаев
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОЛЯ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ СОЛНЕЧНОГО ВОДОНАГРЕВАТЕЛЯ В КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ
В статье рассматриваются квазипериодическая модель поля солнечной радиации, позволяющая районировать местность по приходу солнечной радиации на поверхность земли, а также практические испытания солнечной водонагревательной установки в климатических условиях Красноярского края.
Для эффективного использования гелиоколлекторов в солнечных водонагревательных установках (СВН) систем горячего водоснабжения жилых и общественных зданий необходимо знать интенсивность потоков прямой и рассеянной солнечной радиации, поступающих на поверхность гелиоколлектора при изменении его угла наклона к горизонту и ориентации в горизонтальной плоскости по отношению к солнцу.
На территории Красноярского края, Республик Хакасия и Тыва имеется 11 актинометрических станций со следующими географическими координатами:
Норильск - 69о20'СШ 88°18’ВД;
Туруханск - 65 о47'СШ 87о56'ВД;
Енисейск - 58о27'СШ 92о9'ВД;
Шумиха - 55° 57'СШ 92Ч8'ВД
Кызыл - 5^43'СШ 94о30'ВД;
КАТЭК - 55о32'СШ 89о12'ВД;
Для районирования указанной территории по удельной суммарной солнечной радиации, поступающей за месяц на горизонтальную поверхность, нами использованы многолетние данные (с 1980 по 2005 г.) Среднесибирского УГМС ГУ «Красноярский ЦГМС-Р» Гидрометеорологического центра (г. Красноярск). Ежемесячные значения прямой ^э, МДж/м2), рассеянной р, МДж/м2) и суммарной солнечной радиации ^, МДж/м2) являются исходными массивами информации для программ расчета параметров уравнений, описывающих поступление суммарной солнечной радиации с учетом географических координат интересуемой местности. Квазипериодическая модель суммарной солнечной радиации выполнена в среде Мар1е 9.5, зарегистрирована в реестре программ для ЭВМ №2006611289 17 апреля 2006 г.
Суммарная солнечная радиация ^, МДж/м2) по актинометрической станции «Солянка» в период с 1980 по 1997 г. представлена на рис. 1.
Из астрономии известно, что солнечная радиация изменяется циклически. Солнечная активность напрямую связана с расположением планет в Солнечной системе и положением Солнечной системы в Галактике. Наиболее значимые для расчета солнечной радиации являются следующие периоды (циклы): годичный, одиннадцатилетний, юпитеровый, марсовый, центромассовый (Т1...Т5).
Тура - 64°16'СШ 100°14’ВД; Ванавара - 60°20'СШ 102°16'ВД; Солянка - 56°10'СШ 95°16'ВД; Хакасская - 53°46'СШ 91°19'ВД; Назар°в° - 56°2'СШ 89°12'ВД.
Разработка частных квазипериодических моделей динамики солнечной радиации
по актинометрическим станциям
Для кажд°й актин°метрическ°й станции применима частная м°дель. Суммарная с°лнечная радиация МДж/м2) в м°мент времени t в точке с к°°рдинатами (х; у) °писывается ряд°м Фурье, имеющая °бщую структуру в виде квазипериадическай регрессии, применим°й в случае неві^і^і^™ замены системы фак-т°р°в °дним °б°бщающим факт°р°м для пери°д°в (Т1, Т2 и т.д.).
%0; уо)(1) = С +
п2
~^(а2к СОв
■П^. 2лкг . 2лкг..
Х(а1к сов^-) + Ъ1к вт^-))
к=1
Т
Т
+
+
+
к=1
2лкґ. 7 . 2лкг..
Н-) + Ъ2к в1П^~)) Т2 Т2
+
. 2лкг. , . 2лкг..
Х(а3к совА—) + Ъ3к втА—))
к=1
Т
Т
+ ’
к=1
Т
Т
пк, 2лкг. . . 2лкг.. А, 2лкг. . . 2лкг..
Х(а4к сов^— )+Ъ4к вт(—)) + Х(%к сов^— )+Ъ5к вт^))
к=1
Т
Т
(1)
где 2( у) (г) - функция суммарной солнечной радиации актинометрической станции;
с - постоянная составляющая суммарной солнечной радиации для данной местности, МДж/м2;
а\к ■■■ а5к, Ь1к ■ ■■ Ь5к, к - коэффициенты разложения квазипериодической функции;
Т1...Т5 - временные пространственные факторные периоды; t - время.
Коэффициенты для частной модели находят методом наименьших квадратов, минимизирующих невязки, т.е. отклонение теоретических значений от расчетных.
Постоянная составляющая суммарной солнечной радиации определяется выражением:
с = ІІШ
Н Q(t)dt
о Н
(2)
где к - расчетный период времени.
Коэффициенты разложения квазипериодической функции определяются выражениями:
а
Бк
= coeffQ (і)
(3)
ЪБк = coeff ^).
(4)
Результаты расчета на ПЭВМ в виде таблицы коэффициентов (табл. 1-2) и графиков (рис. 2-3) представлены ниже.
Таблица 1
Расчетные коэффициенты главных гармоник для частных моделей динамики поступления солнечной радиации по годичному циклу
2жк3жі
Т.
Б
Станция с аіі Ъ11 а12 Ъ12
Енисейск 300,82 -301,77 -3,58 28,59 11,80
КАТЭК 457,59 -272,21 -0,12 15,76 8,74
Кызыл 157,96 -308,14 -20,39 -7,18 -11,46
Назарово 713,34 -256,33 -0,48 17,57 11,49
Солянка 343,97 -285,44 -3,70 11,52 9,73
Хакасская 252,24 281,99 -12,46 5,19 8,84
Шумиха 364,38 -261,37 -245 19,25 10,65
Таблица 2
Расчетные коэффициенты главных гармоник для частных моделей динамики поступления солнечной радиации
Станция Юпитеровый цикл Марсовый цикл Одиннадцатилетний цикл Центромассовый цикл
а21 Ъ21 а31 Ъ31 а41 Ъ41 а51 Ъ51
Енисейск -2,54 1,43 -5,51 2,06 7,53 1,16 1,10 4,35
КАТЭК 2,59 6,69 2,35 5,26 8,76 -1,17 -130,86 -73,83
Кызыл 1,30 3,64 1,32 4,49 9,13 -1,16 -88,35 11,58
Назарово 0,89 3,52 0,33 2,06 -7,18 9,40 -379,36 -201,92
Солянка -0,94 2,28 2,52 1,47 7,44 -3,16 -13,42 -22,07
Хакасская -3,25 2,40 -0,88 0,77 6,23 -3,50 59,08 55,11
Шумиха 0,38 3,17 1,23 2,01 1,75 0,65 -67,39 -64,46
Сопоставив полученные в результате расчетов значения квазипериодической функции за исследуемый период с действительными значениями удельной суммарной солнечной радиации ^, МДж/м2), можно заметить, что среднеквадратическое отклонение не превышает 8,3% (рис. 2).
Разработка общей модели динамики поля солнечной радиации в зависимости от географических координат установки СВН
Квазипериодическая модель суммарной солнечной радиации, учитывающая географические координаты местности, описывается выражением:
Q(t, х, у) = с( х, у) +
/ ч , 2пкі . . . . . 2пкі
Ь (а1к(х’ У) со8(^~) + Ъ1к(х У) 8ш(^~^
к=1 Т1 Т1
+
+
+
+
+
/ / ч /2пк^ч . . . . . 2пкі
Ь (а2 к(х, У )с°8(——) + Ъ2 к(х, у) 8т(——»
к=1 Т2 Т2
х3^ / / ч / 2пкі, 1 . , . .2пкі,,
Ь (азк(х> У) с°^( ~ ) + Ъ3к(х, У) 8т(——))
к=1 Т3 Т3
/ / ч / 2пкі, 1 . , . .2пкі,,
Ь (а4к (х, У) соє(——) + ЪА к (х, У) 8ІП(——))
к =1
Т
Т л
Т
Т
+
+
+
/ / ч /2лкі. 1 . . . .2лкі..
Ь (а5к (х> У) с°8^^—) + Ъ5к (х’ У) 8ІП^^—))
к=1
Т
Т
(5)
где х - географическая долгота местности; у - географическая широта местности;
а1к(х, у)... а5к(х, у), Ь1к (х, у)... Ь5к(х, у) - функциональные коэффициенты разложения квази-периодической функции;
с(х, у) - постоянная составляющая суммарной солнечной радиации для местности с географической долготой х и широтой у, МДж/м2;
Т - временные пространственные факторные периоды.
Результаты расчета на ПЭВМ в виде таблицы коэффициентов (табл. 3-7) и поступление солнечной радиации (рис. 3) для июля представлены ниже.
Таблица 3
Расчетные коэффициенты главных гармоник для общей модели динамики поступления солнечной радиации по годичному циклу
ап и у) 2405,57+94881,95сов(0,1745х)+5229,08ет(0.1745х)+....
Ьп (х> у) 5897,93+52313,06сов(0,1745х)+5262,14ап(0,1745х)
а12 (х> у) 3201,64+17994,00^(0,1745х)+2729,22ап(0,1745х)
Ь12 (х> у) 7020,633-50574,47^(0,1745)-6022,04sin(0,1745х)
Таблица 4
Расчетные коэффициенты главных гармоник для общей модели динамики поступления солнечной радиации по юпитеровому циклу
а21 (х
у)
5053,26-6614,02^(0,3491 х)^(0,6981у)
Таблица 5
Расчетные коэффициенты главных гармоник для общей модели динамики поступления солнечной радиации по марсовому циклу
Ь31 (х>
у)
6002,76+34259,60сов(0,0175х)+4752,90ап(0,1745х)
Таблица 6
Расчетные коэффициенты главных гармоник для общей модели динамики поступления солнечной радиации по одиннадцатилетнему циклу
а41 (х у ) 22867,49+126525,49cos(0,1745х)+17840,81sin(0,1745х)
Ь41 (х> у ) 15694,91 +98884,06^(0,1745х)+12945,36sin(0,1745х)
Таблица 7
Расчетные коэффициенты главных гармоник для общей модели динамики поступления солнечной радиации по центромассовому циклу
а51 (х> у)
311084,65+1755849^(0,1745х)+2492,12ап(0,1745х)
Рис. 1. Суммарная солнечная радиация (0, МДж/м2) по актинометрической станции «Солянка»
в течение года в период с 1980 по 1997 г.
О,
-5сП ' ' *0 ' ' ' ' 50 ' ' ' ' 100 ' ' ' ' 150 ' ' ' ' 200
I
Рис. 2. Квазипериодическая функция удельной суммарной месячной солнечной радиации (линия тренда) и действительные значения удельной месячной суммарной солнечной радиации (0, МДж/м2) в период с 1980 по 2005 г. по актинометрической станции «Солянка»
Рис. 3. Поступление суммарной солнечной радиации в июле 1982 г.
Результаты производственных испытаний гелиоколлектора «Сокол» в климатических условиях Красноярского края
Интенсивность (плотность) потока падающей солнечной радиации (с, Вт/м2) для любого пространственного положения гелиоколлектора и каждого часа светового дня определяют по методике, предложенной М.Д. Рабиновичем и А.Р. Фертом [1].
q т = psis + рЛ.
(6)
где Is - интенсивность (плотность) потока прямой солнечной радиации, падающей на горизонтальную поверхность, Вт/м2;
Id - интенсивность (плотность) потока диффузной (рассеянной) солнечной радиации, падающей на
горизонтальную поверхность, Вт/м2;
Ps,Pd - коэффициенты положения солнечного коллектора для прямой и диффузной (рассеянной)
радиации соответственно.
Коэффициенты положения солнечного коллектора определяют следующим образом:
cos2 в
Pd=■
2
cos I sinh
(7)
(8)
где
в - угол наклона солнечного коллектора к горизонту, град;
I - угол падения солнечного луча на поверхность коллектора, град;
h - угол высоты солнца над горизонтом, град.
Для расчета интенсивности потока падающей солнечной радиации для любого пространственного положения гелиоколлектора и каждого часа светового дня по приведенной выше методике нами разработаны электронные таблицы Excel. В качестве исходных данных используются результаты измерений Красноярского гидрометеорологического центра по актинометрическим станциям, в том числе данные по климату для
городов Красноярска и Абакана [2-3]. Путем исследования полученных зависимостей на экстремум можно, например, определить угол, при котором указанная интенсивность имеет максимальную величину.
Максимальная интенсивность суммарной радиации для города Красноярска в период с апреля по сентябрь в 12 ч 30 мин при соответствующем угле наклона коллектора приведена в табл. 8
Таблица 8
Месяц Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь
Ст, кВт/м2 0,72 0,85 0,85 0,82 0,75 0,61
д а р г оа 46,9 38 33,5 34,9 42,3 53,6
Зная интенсивность потока солнечной радиации попадающей на геллиоколлектор, можно рассчитать равновесную температуру теплоносителя в гелиоколлекторе:
Тр = (Рзе8|8 + ) + Т , (9)
и0 о
где 03, б,., - приведенные поглощательные способности гелиоколлектора для прямой и рассеянной сол-
нечной радиации, Вт/м2;
ио - коэффициент теплопередачи гелиоколлектора, Вт/(м2оС);
Т0 - температура окружающего воздуха.
Для подтверждения или опровержения результатов расчетов, проведенных на ПЭВМ «КрасГАУ» специалистами в ФГУП «НПО машиностроения» (г. Реутов Московской области), был приобретен гелиоколлектор «Сокол», имеющий следующие технические характеристики:
1. Габаритные размеры 2047х1100х100 мм.
2. Теплоноситель: вода питьевая, вода дистиллированная или антифриз.
3. Избыточное давление теплоносителя не более 0,7 МПа.
4. Произведение оптического КПД коллектора и коэффициента поглощающей панели не менее 0,72.
5. Произведение общего коэффициента тепловых потерь коллектора и коэффициента эффективности поглощающей панели при нулевой скороти ветра не более 4,2 Вт/(м2 оС).
6. Степень черноты поверхности поглощающей панели с селективным поглощающим покрытием не более 0,15.
7. Поглощательная способность поглощающей панели относительно солнечного излучения не менее
0,92.
8. Масса незаправленного коллектора не более 55 кг.
Двухконтурная термосифонная система гелиоколлектора «Сокол» работает следующим образом. В системе (рис. 4) имеется отдельный замкнутый контур, состоящий из коллектора, трубопроводов и теплообменника в баке-аккумуляторе. Этот контур заправляется специальным (как правило, незамерзающим) теплоносителем либо водой. Солнечное излучение, проходя через стекло коллектора, поглощается приемной поверхностью и нагревает его металлическую поверхность и теплоноситель в ее каналах.
Гелиоколлектор «Сокол» представляет собой специальный теплообменник, преобразующий энергию солнечного излучения в тепловую энергию и передающий ее теплоносителю - жидкости, движущейся внутри каналов поглощающей панели (абсорбера) коллектора. Он является основным элементом систем солнечного теплоснабжения или бытовых солнечных водонагревателей и в их составе используется для обеспечения горячей водой жилых зданий, промышленных, сельскохозяйственных и коммунально-бытовых объектов.
При нагреве плотность теплоносителя снижается и нагретая жидкость, как более легкая фракция, начинает всплывать в верхнюю точку гелиоколлектора и далее по трубопроводу поступает в расположенный выше уровня коллектора теплообменник бака-аккумулятора. Теплоноситель из коллектора поступает в верхнюю часть теплообменника, отдает тепло воде в баке и как более тяжелая фракция движется вниз к нижнему входу в гелиоколлектор, создавая постоянную циркуляцию теплоносителя при достаточной мощности
солнечного излучения. Скорость и интенсивность циркуляции зависят от мощности солнечного излучения. Постепенно в течение светового дня происходит полный прогрев воды в баке, при этом отбор воды для использования производится из верхних, наиболее горячих слоев воды. За летний солнечный день гелиоколлектор площадью 2 м2 нагревает 80 л воды до температуры 50-70оС. Теплоносителем в коллекторном контуре является очищенная вода или незамерзающий антифриз.
з
Рис. 4. Принципиальная схема солнечной системы горячего водоснабжения с естественной циркуляцией: 1 - солнечный коллектор «Сокол»; 2 - бак-аккумулятор Пегтех-80 с теплообменником; 3 - воздухоотводчик автоматический; 4 - отсекающий клапан для воздухоотводчика; 5 - тройник; 6 - обратный клапан; 7 - клапан предохранительный (6 бар); 8 - бак расширительный мембранный; 9 - трубопроводы соединительные
с теплоизоляцией
В июле-августе 2004 года нами был проведен ряд испытаний гелиоколлектора «Сокол» в составе солнечной водонагревательной установки в пригороде г. Красноярска (рис. 5). Цель эксперимента заключалась в определении возможности и целесообразности практического использования СВУ для удовлетворения потребностей в горячей воде загородного дома в климатических условиях г. Красноярска. Установка была смонтирована на плоской поверхности с углом наклона 430 по отношению к горизонту и ориентирована в южном направлении. В качестве теплоносителя использовалась вода. В составе установки использовался бак-аккумулятор емкостью 80 литров для сохранения тепловой энергии, полученной от гелиоколлектора и передачи ее теплоносителю. Так, в период с 15-30 до 16-50 в безоблачный период при температуре окружающего воздуха 29 0С и начальной температуре воды в гелиоколлекторе 170С получены результаты, представленные на рис. 3. Как видно из графика, в течение 40 минут теплоноситель в гелиоколлекторе прогревается с 170С до 560С. В течение дня температура воды в баке-аккумуляторе возрастает и ко времени захода солнца достигает отметки в 65-700С (рис. 6).
Рис. 5. Солнечная водонагревательная установка на базе коллектора «Сокол» в садоводстве «Нива» КрасГАУ (в 2 км от станции «Снежница» Красноярской железной дороги)
Рис. 6. Кривая разгона гелиоколлектора «Сокол»
Выводы
Приход солнечной радиации на исследуемой территории изменяется в довольно широких пределах. Так, например, в течение 1982 года от 27 до 537 МДж/м2. А в течение всего исследуемого периода от 10 до 783 МДж/м2.
В разработанной квазипериодической модели суммарной солнечной радиации среднеквадратическое отклонение от действительных значений не превышает 8,3%.
Модель определения суммарной солнечной радиации действительна для местностей, лежащих внутри поверхности земли, очерченной географическими координатами актинометрических станций на территории Красноярского края, Республик Хакасия и Тыва: Енисейск - 58о27'СШ 92о9'ВД; Кызыл - 51043'СШ 94о30’ВД; КАТЭК - 55°32’СШ 89°12’ВД.
Модель позволяет определять количество суммарной солнечной радиации, приходящей на земную поверхность при известных географических координатах местности за указанный период времени.
Полученные расчетным путем по выражению (9) (используя технические характеристики гелиоколлектора «Сокол») и экспериментально равновесные температуры теплоносителя в гелиоколлекторе составили соответственно 61,8 и 56 оС. Расчетная температура оказалась выше полученной экспериментально, в первую очередь, за счет того, что трудно точно рассчитать коэффициент тепловых потерь коллектора и коэффициент эффективности поглощающей панели даже при незначительном изменении скорости ветра во время эксперимента.
В результате расчета поступления солнечной радиации для заданных координат местности в районе станции «Снежница» Красноярской железной дороги методом подстановки их в разработанную нами квази-периодическую модель суммарной солнечной радиации [4] в июле 2004 г. (рис. 8) установлено, что на горизонтальную поверхность поступило 614 МДж/м2 суммарной солнечной радиации. При таком ежемесячном поступлении солнечной радиации гелиоколлектор «Сокол» в составе СВН позволяет нагревать в месяц 1995 литров воды с 17 до 70оС, что в среднем в сутки составляет 65 литров. Это не противоречит экспериментально полученным результатам (рис. 7).
р "
о. " е* си 40 -
о. ф 5 зо -
ф 1—
10 -
9-00 10-00 11-00 12-00 13-00 Е ■1 Время, ^ 15-00 16-00 17-00 18-00 19-30
Рис. 7. Динамика нагрева теплоносителя в баке аккумуляторе
МДж/м2
Сев. широтао Вост. долготао
Рис. 8. Поступление суммарной солнечной радиации в июле 2004 г.
Литература
1. Системы солнечного тепло- и хладоснабжения / Р.Р. Авезов, М.А Барский-Зорин, И.М. Васильева [и др.]; под ред. Э.В. Сарнацкого. С.А. Чистовича. - М.: Стройиздат, 1990. - 328 с.
2. Швер, Ц.А. Климат Красноярска / Ц.А. Швер. - Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 231 с.
3. Климат Абакана / под ред. А.С. Герасимовой. - Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 231 с.
4. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611289. Квазипериодическая модель суммарной солнечной радиации (ИВЦ КрасГАУ. №4) / Н.В. Цугленок, А.В. Бастрон, Т.Н. Бас-трон, А.А. Беляков, Е.Н. Дмитриенко, Е.М. Судаев.
