CC BY
31
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 621.114.2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ИЗНАШИВАНИЯ ЩЕТОЧНЫХ ВЫДЕЛИТЕЛЕЙ СЕМЯН ИЗ ПЛОДОВ БАХЧЕВЫХ КУЛЬТУР
В.А. Цепляев, кандидат технических наук, доцент А.Н. Цепляев, доктор сельскохозяйственных наук, профессор М.Н. Шапров, доктор технических наук, профессор В.Г. Абезин, доктор технических наук, профессор
ФГБОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
В статье рассматривается вопрос выделения семян из плодов бахчевых культур щетками, оснащенными ворсой. Процесс изнашивания ворсы изучен на основе теоретических исследований.
Ключевые слова: щетка, ворса, износ, выделитель, семена, плод, агрессивная среда.
В настоящее время наибольшее распространение при выделении семян из плодов бахчевых культур получили щеточные выделители [1, 2].
При работе таких выделителей семян из плодов бахчевых культур наиболее изнашиваемым элементом является ворса. Она работает на истирание и в агрессивных условиях [3].
Изнашивание ворсы щетки происходит в результате ее взаимодействия с поверхностью бахчевых. А поскольку при отделении семян кусок проходит между вращающимися щетками выделителя, то ворса воздействует как с внутренней, так и с наружной стороны. В результате этого взаимодействия происходит истирание ворсы и, следовательно, постепенный ее износ.
В качестве модели изнашивания ((1^) ворсы можно использовать известную гипотезу Престона, описывающую процесс механического истирания:
с^ = к-Р-икр-ск, (1)
где М - элементарное изнашивание ворсины в единицу времени, м; к - коэффициент пропорциональности, учитывающий свойства материала, рабочего элемента; Р -давление в данной точке, Н/м2; икр - критическая относительная скорость движения ворсы относительно скорости перемещения куска, м/с.
При рассмотрении процесса изнашивания необходимо определить силу Р, действующую со стороны ворсы на кусок и скорость движения ворсы Ув относительно куска плода. Сила давления будет, безусловно, зависеть от реологических свойств материала. С целью определения силы Р, представим некоторую схему взаимодействия ворсы с куском плода, рис. 1.
Рисунок 1 - Взаимодействие ворсы с куском плода: а - вид сбоку, б - вид сзади
Условие, при котором рассматривается представленное положение прутка ворсы, определяется тем, что касательная к прутку в начале координат точки О совпадает с точкой заделки ворсы в барабан. Она направлена вертикально вниз, а начальный угол в месте заделки 0 = 7г/2. Из схемы и экспериментальными исследованиями установлено, что этому положению прутка ворсы соответствует максимальная вертикальная реакция р' его взаимодействия с куском тыквы. На конец
прутка действуют внешние силы: F - трения и Рс - сопротивление отделению части куска. Если рассматривать смещение отделяемой части куска прутком ворсы, то ее площадь сечения будет равна некоторому прямоугольнику со сторонами hc и ас.
Тогда сила Рс будет равна:
Рс=Р-11с-ас,
где р - удельное усилие, действующее на некоторую единицу площади, Н/м2; 11с -глубина отделяемого слоя, м; ас - ширина деформируемой зоны для одного прутка ворса; ас = 2 г+ 2 Ьс^со/2; Ьс - глубина распространения деформации 2Ь^с/2 = 6 г; г -радиус прутка ворсы, м; % - угол внутреннего трения, возникающий между слоями отделяемой части куска.
Сила, необходимая для перемещения слоя одной ворсиной, будет
равна:
Рс=рА-8г.
На погруженный в массу пруток будет действовать сила отрыва одной части слоя относительно другой, равная Рот, совпадающая по направлению с силой Рк. Тогда суммарная сила, необходимая для смещения слоя плода, должна быть равна Р'0 = Рк + Рот Сила, действующая в направлении, перпендикулярном поверхности куска, будет равна:
Рв'=Р'-сі8© = -^-- (2)
Указанная сила будет вызывать износ ворсы щетки. Однако сила Р' не имеет постоянного значения и будет зависеть от изгиба прутка. На
это указывает дифференциальное уравнение, описывающее форму изогнутого прутка в виде: сШ_М0 йу ” ЕЗ ’
(3)
где © - текущий угол между касательной к прутку ворсы и вертикальной осью, рад; М,, -изгибающий момент н • м; Е - модуль упругости ворсы, МПа; I - момент инерции поперечного сечения прутка относительно оси, перпендикулярной к плоскости вращения, м4.
Изгибающий момент
м0 = р;-Уі, (4)
где р.'- вертикальное усилие, действующее в і-ом поперечном сечении, Н; у -текущая координата для і-го поперечного сечения прутка ворсы, м.
Для определения изменяющегося усилия Р' необходимо рассмотреть упругий пруток ворсы, находящийся во взаимодействии с куском плода и соответственно в упругом состоянии.
Если обратиться к решению задач, связанных с малыми перемещениями,то для консольно защемленной балки, каковой является ворсина, максимальное напряжение а в сечении балки х будет равно:
о=Мм=Мм|_ (5)
к
где м = Р(' - х) _ изгибающий момент в сечение х, Н • м; Ь - высота симметричного сечения балки, м; ] - осевой момент инерции сечения, м4: и = ] ([-, і ) ~ момент сопротивления изгибу, м3.
Момент инерции ] для ворсины в сечении определится по зависимости:
^ = 0,25 71 г4, где гв - радиус поперечного сечения прутка, м.
Напряжение а через относительную деформацию материала в
равно:
с = є-Е, в = ^, с = —• (6)
Р Р
где И - высота сечения, м; р - радиус кривизны, м; Е - модуль упругости материала, Н/м2.
Для нахождения р необходимо выражение (3) и (4) приравнять, т.е.
Мх - Ь/2 Е-Ь/2
] Р
Отсюда:
Р = —-•
Мх
Угол изгиба балки 0 на ее длине с1х при малых перемещениях
равен:
0=^=1Г1м«'ау
о р EJZ
Это выражение справедливо для незначительных 0, при которых 1§© = ^*0. ах
Для балок в зоне упругости, при которых уе(о..£), угол 0 пренебрежимо мал, смещение конца балки определяется:
у =г^П^=К1_ 0 =Р^_=М^. (7)
ЗЕ]г ЗЕ]2 ’ тах 2ЕЗХ 2Е]г Сила Р' определялась экспериментальным путем с
использованием специально изготовленной лабораторной установки. А учитывая, что значение 0Шах для ворсины также известно из выражения (3) определим длину ворсины I:
„ [2© ГЁГ
1 Ро
(8)
Однако, последующие теоретические выводы, вполне применимые при несущественных деформациях, вносят недопустимые погрешности в расчеты при значительных перемещениях упругих тел. И это утверждение вполне объяснимо, т.к. истинный криволинейный отрезок балки dy, нельзя заменить его проекцией dy на ось оу.
Для подобных перемещений примем некоторые условия и допущения.
1. При расчетах криволинейная ось оу самой балки (ворсины) не изменяет своей длины, т.е. £ = const.
2. За основу расчетов принята известная теория изгиба балки и определения ее прогиба 0 у. Однако для значительных перемещений все теоретические выводы строятся по реальной изогнутой оси оу ворсы.
3. В классической теории изгиба упругих тел обычно используют изогнутые оси в системе координат хоу.
4. При проектировании любых сечений с криволинейной оси Оу на стабильные оси х, у, в системе координат хоу фактическое
& = & =
сечение будет находиться на некотором расстоянии А от проекции сечения.
Для определения зависимости силы от изгиба упругой ворсины рассмотрим схему ее деформации при значительных перемещениях, рис. 2.
В соответствии с представленной схемой, а также с учетом формулы (3) угол 0 ворсы оу , равный текущему углу 0 будет равен:
где © - угол между осью координат и касательной к точке в ьом сечении.
Последующее решение поставленной задачи приводит к определению износа элементарного значения величины ворсины. Процесс механического истирания ворсины будет записан:
М =
1 1 с!у • К ■ 4
0 Е„-1Л ю\
£-р
УД
tg©Jsin
О
Му
р.(-
соэ
Е1
1-
21
йу
Е -
• эт© • Дсо
х
21
(1у
■ Аа£ ■
(10)
Ф
Из полученной зависимости (10) следует, что основными факторами, влияющими на износ ворсины, являются ее длина I, усилие на конце ворсины Р0, а также модуль упругости Е и момент инерции ] ворсины и обрабатываемого материала. Однако все указанные факторы имеют весьма тесную связь, и изменение одного из них приводит к неизбежному изменению других. Поэтому все последующие решения выполнялись по специально разработанным программам с использованием ТигЬоРазса1 и Ма1:Сас1.
Полученная зависимость износа представлена на рисунке 3.
А £ .мм
Рисунок 3 - Изменение износа ворсины второй щетки выделителя в зависимости от времени работы
Аппроксимированное выражение, определяющее теоретическую зависимость износа ворсины второй щетки от времени ее работы
Мт = -2-10"°’5t2 + 0,0412t-0,0734 (11)
Судя по полученному на рис. 3 графику при работе щетки износ в начальный период идет весьма интенсивно, а после 800 часов работы скорость износа снижается. Это связано, в первую очередь, с появлением соответствующего зазора, что снижает качественные показатели выделителя. Следовательно, для поддержания предельно допустимого агротехнического показателя выделения семян необходим зазор между двумя щетками, по мере износа их ворсы, уменьшать.
Библиографический список
1. Комбайн для выделения семян из плодов бахчевых культур [Текст] / А.Н. Цепляев, В.Г. Абезин, М.Н. Шапров, В.А. Цепляев //Вестник АПК. Бюл. консультационной службы Волгоградской области. -2000. -№ 16 (177). - С. 17-19.
2. Комплексная механизация бахчеводства на основе инновационных технологий [Текст] / А.Н. Цепляев, В.Г. Абезин, М.Н. Шапров, В.А. Цепляев // Известия Нижневолжского агроуниверсигетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2008. - №4 (12).'-С. 162-178.
3. Цепляев, В.А. Существующие средства для выделения семян из плодов бахчевых и оценка показателей их надежности [Текст] / В.А. Цепляев //Межвузовский сборник научных трудов. - Элиста: Калмыцкий ГАУ, 1996. - С. 37-43.
E-mail: aleksei [email protected]
