CC BY
3УДК.631.356.3.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРУТКОВ ЭЛЕВАТОРА КАРТОФЕЛЕУБОРОЧНОЙ МАШИНЫ
Кодиров Сайфиддин Тухтасинович НамИСИ,Стар.преп. +998938800369, [email protected]
Аннотация: Статья основана на теоретических исследованиях движения пруткового элеватора комбинированных картофелеуборочных машин. Представлены теоретические исследования по профилактике повреждения клубней.
Abstract: The article is based on theoretical studies of the movement of the rod elevator of combined potato harvesters. Theoretical studies on the prevention of damage to tubers are presented.
Аннотация: Маколада комбинациялашган картошка йигиштириш машиналари чивикли элеватори хдракатининг назарий тадкикотлари асосланган. Туганаклар шикастланишини олдини олиш буйича назарий тадкикотлар келтирилган
Ключевые слова: пруток, сепарирующий элеватор, цилиндрическая трубка, ролик, интенсификатор.
Key words: rod, separating elevator, cylindrical tube, roller, intensifier.
Калит сузлар: чивик, эловчи элеватор, цилиндрик кувур, ролик, интенсификатор.
С целью исследования движения и обоснования рациональных значений параметров комбинированных прутков элеватора картофелеуборочной машины, принимая во внимание возможность проворачивания цилиндрических трубок, обоснуем значения угловой скорости вращения, линейной скорости и ускорения цилиндрической трубки, соответствующие режиму работы элеватора с роликом интенсификатора. Для теоретических исследований используем методы аналитической геометрии, математического анализа, сопротивления материалов, линейной алгебры [1].
В теоретическом анализе будем учитывать следущие допущения:
- в процессе взаимодействия происходит упругий удар;
- полотно элеватора движется прямолинейно;
- трубка обладает достаточной жесткостью.
Рассмотрим движение цилиндрической трубки по ролику интенсификатора, имеющему профиль в виде окружности. С учетом невозможности перемещения цилиндрических трубок вдоль осевой линии комбинированного прутка, рассмотрим плоскую декартову систему координат.
Трубки прутка сепарирующего элеватора массой m и радиусом r, встречаются с роликом интенсификатора, что приводит к удару трубки о ролик (рисунок 1). Так как трубка свободно надета на пруток, удар будет неупругий. Допустим, что трубка перемещается по ролику и прутку без скольжения. Величина угла а определяется геометрическими параметрами трубки, прутка и ролика. Определим скорость центра трубки С после удара, с учетом массы трубки и массы клубненосного вороха, приходящейся на трубку. Начальную скорость трубки до удара примем равной скорости полотна элеватора Vc. Для определения скорости трубки после удара воспользуемся мгновенным центром скоростей Pv , который расположен в точке соприкосновения трубки и ролика [2].
Разложим ударную реакцию, которая действует на трубку, на направления по
касательной и нормали к поверхности трубки. Аналогично разложатся составляющие импульса 5р и на касательную и нормаль (рис. 1). После удара трубка повернется вокруг мгновенного центра скоростей.
Рисунок 1 - Схема определению параметров взаимодействия трубки прутка с
роликом интенсификатора
Величину ударного импульса определим с помощью выражения:
т 9с - Ус ) = Ъ + ^ (1)
где т - масса трубки; Ус - скорость центра трубки до удара; и с - скорость центра трубки после удара. Вращение трубки определим следующим образом
3с -(о) = •г (2)
где - момент инерции трубки; с0 - угловая скорость трубки до удара; сТ - угловая скорость трубки после удара.
Угловые скорости трубки связаны с линейными скоростями следующими
^ К
г
замену в уравнении (1):
выражениями соТ = — ,со0 =— Спроектируем уравнение (2) на оси Ад; и А>? и проведем г г
m(uc - Vc cosa) = S¡¡ m(0 + V sin a) = SN
mr
V ^
=S
(3)
где a - угол направления взаимодействия ролика с трубкой (cosa = а, sin a = b)
Величина угла a определяется геометрическими параметрами трубки комбинированного прутка (внутренний диаметр трубки di = 2г) и ролика интенсификатора, а также их взаимным расположением:
cosa =
R - r + d + e R + r + e
(4)
sin a =
1 -
R - r + d + e
(5)
У ^ Я + г + е
Решая совместно уравнение (1) определим неизвестные величины ыс, , Бд, как зависимости от начальною_т=и_с/ш скорости трубки Ус., тогда уравнения запишутся в
виде:
[m(uc - Vc cosa) = SF
\m(uc - Vc ) = -SF
(6)
Проведя соответствующее преобразование, определим составляющие ударного импульса SF и Sw :
SF = 1 mVc (1 - cosa) ^
S^ = mVc sin a
Тогда скорость центра трубки после удара uc определится как
Uc =1 Vc (1 + cosa) (8)
Подставив в формулу (8) значения (4), получим
R - r + d + e
Uc =- Vc (1 + ~--(9)
2 R + r + e
Рассчитаем величину скорость центра трубки после удара о ролик в программе Mathcad и построим графики зависимостей (рисунки 2-4).
Анализ рисунка 2 показал, что диаметр ролика оказывает влияние на величину скорости центра трубки, при значениях мнее 0,010 м скорость центра трубки интенсивно убывает, а при значениях более 0,10 м монотонно возрастает. Следует отметить, что при диаметре ролика более 0,10 м также меняется направление скорости, увеличивается угол скорости к горизонту, следовательно может увеличивать высота и дальность полета клубня.
<
u
c
r
r
197
1.94
"с, м/с
1.91
1.38
/
1!&0§ осе 0.11 0.14 0.17 ОЛ
В. И
Рисунок 2 - Зависимость скорость центра трубки после удара о ролик от диаметра
ролика
1.99
1.966
"с,
м/с
1.954
1912
1.93
\
\ N
0.012 0 0126 0.0132 0.0135 0 0144 0.015
М
Рисунок 3 - Зависимость скорость центра трубки после удара о ролик от диаметра
трубки (йг = 2г)
Анализ рисунка 3 показал, что с увеличением диаметра трубки комбинированного прутка уменьшается скорость центра трубки, а также уменьшается коэффициент «живого сечения решета». Поэтому следует выбирать меньшее значение диаметра трубки, диаметр трубки 0,0125 м является рациональным.
"с,
м /с
и
5
V, м/с
0.5 1 1.5 2 2.5 Рисунок 4 - Зависимость скорость центра трубки после удара о ролик от начальной скорости трубки до удара (скорость движения элеватора)
Анализ рисунка 4 показал, что величина скорости центра трубки прямо пропорционально зависит от скорости. Определим условие подбрасывания клубненосного вороха, применив теорему об изменении кинетической энергии при повороте трубки вокруг ролика на определенный угол.
Т - То = £ А (10)
Т.к. диск участвует в поступательном и вращательном движении одновременно, то полная кинетическая энергия диска
Т = Т + Т (11)
кпост квр V /
где Ткпост - кинетическая энергия поступательного движения трубки;
ти2
Т =---(12)
кпост ^ ^ ^
Т - кинетическая энергия вращательного движения трубки.
Кинетическая энергия вращательного движения трубки определяется уравнением
Тквр = ^ (13)
Момент инерции трубки комбинированного прутка представим как момент инерции обруча
3 = тг2 (14)
Угловая скорость трубки связана с линейной уравнением
ис (15)
г
Тогда полная кинетическая энергия, учитывающая поступательную и вращательную составляющие трубки, определяются уравнением
2 т 2 2 2 2
„ ти2 За ти2 тг и2 2
Т = —- +-= —- +-г^ = ти (16)
2 2 2 2г2 2
С учетом вращения трубки, ее кинетическая энергия до удара определяется
уравнением
То = тУ^ (17)
Кинетическая энергия трубки после удара определяется уравнением
Т = ти2 (18)
Работа подбрасывания трубки с компонентами клубненосного вороха
Е А = m1gh (19)
где т - масса трубки с учетом массы клубненосного вороха кг; - ускорение свободного падения, м/с2.
Выразим величины скоростей, подставив значения уравнений (17), (18) и (19):
У2 = ис2 - т gh (20)
т
Подъем трубки комбинированного прутка возможен при условии:
и2 > т gh (21)
т
Подставив значение скорости после удара из (8), получим
^-(1 + cosa)2 > m gh (22)
4 m
Выразим величину подскока клубненосного вороха:
V2
— (1 + cosa)2 л m h -m (23)
g mi
Масса трубки с учетом массы клубненосного пласта определяется поступлением клубненосного пласта и длиной трубки. Учитывая, что шаг прутков представляет собой постоянную величину масса компонентов, приходящихся на трубку комбинированного прутка, определяется длиной трубки.
m = dm ■ (24)
где dm - удельная масса трубки с учетом массы клубненосного пласта кг/м; Zj - длина трубки комбинированного прутка, м.
Тогда величина подскока компонентов клубненосного пласта с учетом формулы (4) определится формулой:
¥[_ ( 2R + d + 2е ^2 h < R+r+g ^ (25)
g dm ■ z
Проведем числовое моделирование высоты подскока компонентов клубненосного вороха в программе Mathcad, задавшись геометрическими параметрами комбинированного прутка и ролика интенсификатора, а также скоростью сепарирующего элеватора: m= 0,05кг, R=0,10-0,15 м; r= 0,0125-0,015 м; d= 0,011-0,12м; е=0,002-0,004м; Vc=2,0-2,2 м/с (рисунки 5 -6). Для проведения моделирования наложим ограничение -высота подскока клубней должна находиться в диапазоне 0,09-0,10 м. Указанный диапазон обеспечивает разрушение почвенного пласта, переориентацию компонентов и исключает повреждения клубней.
Рисунок 5 - Зависимость высоты подскока компонентов клубненосного пласта от
скорости элеватора
Анализ рисунка показал, что высота подскока в значительной мере определяется массой клубненосного вороха гщ, приходящегося на трубку длиной ¿1. Варьирование размерами трубки, ее толщины, радиуса ролика интенсификатора позволило установить, что рациональными параметрами являются: скорость элеватора, радиус ролика, внутренний
радиус трубки, длина трубки. При рациональных параметрах высота подскока клубней будет составлять менее 0,10 м.
Рисунок 6 - Зависимость высоты подскока компонентов клубненосного пласта от
длины трубки комбинированного прутка
Анализ рисунка 5 показал, что высота подскока компонентов клубненосного пласта интенсивно возрастает от скорости элеватора, поэтому следует ограничивать скорость элеватора во избежание повреждений клубней.
Анализ рисунка 6 показал, что рациональная высота подскока не более 0,10 м достигается при длине трубки комбинированного прутка 0,25-0,30 м. Следует отметить, что влияние длины трубки обусловлено массой клубненосного пласта, находящейся на трубке комбинированного прутка.
Условие отсутствия проскальзывания трубки при ударе о ролик запишем, используя гипотезу Рауса для удара:
Ы * ^ = ßN (26)
где и SN - касательный и нормальный импульсы удара; f - коэффициент трения
скольжения трубки о ролик интенсификатор при ударе. Граничное условие проскальзывание описывается уравнением:
N== Ä (27)
Преобразуем уравнение (26) - условие отсутствия проскальзывания трубки по ролику, подставив значения ударных импульсов и SN из уравнения (1), получим:
1 mVc(1 - cosa < fmVc sina (28)
Отсюда величина коэффициента трения скольжения трубки о ролик определится неравенством:
f > i-^ 29)
2sina
Рассчитаем величину коэффициента трения скольжения трубки о ролик в программе Mathcad и построим график зависимости (рисунок 7).
Анализируя зависимость коэффициента трения скольжения трубки о ролик можно видеть, что условие отсутствия проскальзывания трубки при ударе выполняется при величине коэффициента трения скольжения f > 0,08 для радиуса трубки r= 0,015 м. Таким образом, упругий удар трубки о ролик возможен в широком диапазоне условий.
0.25 0.2 0.15
т
01
0.05
5.01 0.015 о.о: 0.025
г
Рисунок 7 - Зависимость коэффициента трения скольжения трубки о ролик от радиуса трубки комбинированного прутка
ЛИТЕРАТУРА
1. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов [Текст] / Н.М. Беляев // Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 . - стр. 608.
2. Анализ интенсифицирующих устройств, повышающих эффективность сепарирующих рабочих органов картофелеуборочных машин / Д.В. Евтехов, С.Т. Кодиров, А.В. Зеленев [и др.] // Материалы 71-й Международной научно-практической конференции «Современные вызовы для АПК и инновационные пути их решения». Рязань: Издательство ФГБОУ ВО РГАТУ, 2020. - с.105-108.
