CC BY
27
Мария Сергеевна Лопатина — ОАО «НПЦ „Завод Ленинец"», Санкт-Петербург; инженер-конструк-
тор; E-mail: [email protected] Сергей Сергеевич Митрофанов — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной фотоники и видеоинформатики; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
компьютерной фотоники 17.11.13 г.
и видеоинформатики НИУ ИТМО
УДК 535.317.2
М. Е. Зацепина, В. К. Кирилловский
ТЕНЕГРАММА ЛИНЕЙНОЙ РЕШЕТКИ КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНТЕРФЕРОГРАММЫ СДВИГА
Исследованы и разъяснены принципы, на основании которых система изофот теневой картины ножа Фуко, сформированная при реализации разработанного количественного теневого метода в виде ряда параллельных полос, близких к прямым, может быть интерпретирована как геометрическая модель интерференционной картины поперечного сдвига.
Ключевые слова: теневой метод, нож Фуко, геометрическая модель интер-ферограммы поперечного сдвига, изофотометрия, деформации волнового фронта.
Введение. Теневой метод ножа Фуко, разработанный в 1856 г. и повсеместно применяемый в наши дни в оптическом производстве, определяет функцию искажений волнового фронта как полутоновую картину, позволяющую лишь качественно отображать деформации исследуемой оптической поверхности или волновые аберрации в выходном зрачке исследуемой оптической системы. Способ же количественной расшифровки теневых картин не был развит в метод измерения и соответственно не нашел практического применения [1].
Поэтому главной задачей, стоящей перед исследователями, является создание количественного теневого метода, базирующегося на традиционном качественном теневом методе, но имеющего ряд принципиальных отличий как по структуре, так и по новым непревзойденным возможностям, создаваемым благодаря современным достижениям высоких технологий, в том числе компьютерных.
Постановка задачи. Предметом исследования в данной статье является последовательное обстоятельное рассмотрение операций, инструментов и средств, использованных в процессе разработки количественного теневого метода, теоретическое обоснование метода и создание алгоритма его практической реализации. Основой построения такого алгоритма являются следующие этапы:
— подробный анализ теоретических и методических основ разрабатываемого метода на базе построения глубоких логических аналогий между создаваемым количественным теневым методом и традиционным методом двухлучевой интерферометрии;
— исследование и количественный анализ связи между деталями полутоновой теневой картины как двумерной функции неравномерности освещенности и деформациями волнового фронта, возникающими при неровностях полированной поверхности или при наличии поперечных аберраций в выходном зрачке исследуемой оптической системы;
Тенеграмма линейной решетки
67
— поиск и детальный анализ инструмента визуализации исследуемых деформаций волнового фронта; в качестве такого инструмента выбран разработанный авторами метод компьютерной изофотометрии.
Модернизация теневого метода ножа Фуко. Основными достоинствами теневых методов являются их высокая чувствительность (на уровне 0,1 X), простота схемной реализации и интерпретации, высокая экономичность, в том числе и используемой аппаратуры.
Рассматриваемый процесс создания количественного теневого метода можно трактовать как модернизацию традиционного качественного теневого метода ножа Фуко. Основным инструментом модернизации можно считать предложенный и реализованный авторами способ формирования контурной карты теневой картины ножа Фуко в виде тенеграммы линейной решетки (аналогичной геометрической модели интерферограммы поперечного сдвига).
Сущность разрабатываемого изофотометрического теневого метода состоит в трансформации теневой картины ножа Фуко в контурную карту (топограмму) функции распределения освещенности исходной тенеграммы (см. рисунок). В качестве инструмента преобразования теневой картины в контурную карту предлагается метод компьютерной изофотометрии, визуализируемый многоимпульсной функцией преобразования исходного аргумента, получившей название „гребенка" (англ. — Comb) [2]. Получение контурной карты осуществляется с помощью электронной матричной регистрации тенеграммы и последующей ее трансформации в программе изофотометрии [1, 3].
ны, трансформируются в контурную карту с помощью функции „гребенка" (см. рисунок, а). Функция „гребенка", взаимодействуя с функцией отображения неровностей на теневой картине (полутоновое пятно), преобразует последнюю в карту, состоящую из контуров как линий (изофот), содержащих точки теневой картины, характеризуемые одинаковой освещенностью [4]. Контурная карта осесимметричной неровности представляет собой систему замкнутых линий.
Идеология последующей расшифровки и математической обработки контурной карты тенеграммы требует преобразования „кольцевой" топограммы в топограмму как систему прямолинейных параллельных контуров, расположенных периодически с равным интервалом [5].
Для такого преобразования топограммы фотометрический клин, генерированный в компьютере, накладывается на тенеграмму, содержащую полутоновое пятно, соответствующее местной деформации волнового фронта. Далее функция распределения освещенности в тенеграмме, дополненная клином, взаимодействует с функцией преобразования „гребенка" и образует систему параллельных отрезков прямых линий — геометрическую модель теневой
линейной решетки. На этой модели неровности, отображаемые тенеграммой, будут изображены как соответствующие искривления прямых линий (см. рисунок, б). Такой механизм отображения неровностей в модели линейной решетки аналогичен, по признаку иллюстративного подобия, действию фазового клина в классическом интерферометре.
Для дальнейшей интерпретации оконтуренных теневых картин и восстановления карты неровностей волнового фронта необходимо обеспечить получение и регистрацию двух теневых картин, различающихся поворотом лезвия ножа Фуко на 90°.
Примечание. Для всех функций преобразования приняты единые обозначения функции и аргумента (см. рисунок): AWe — независимая переменная, соответствующая исследуемому двумерному параметру (здесь — функции распределения относительной освещенности We в тенеграмме); I — зависимая переменная, соответствующая двумерному распределению относительной освещенности в оконтуренном изображении тенеграммы; 9 — угол наклона клина, с которым связан период (I) полос геометрической модели линейной решетки; m' и M — координаты входного зрачка; ХЕ — период импульсов функции преобразования „гребенка".
В результате при исследовании оптической системы (например, фотообъектива „Инду-стар-50") формируются две изофотограммы — карты поверхности поперечных аберраций. Далее эти изофотограммы подвергаются расшифровке с применением специальной программы обработки интерферограмм сдвига „Tiger" и обрабатываются как пара геометрических моделей теневой линейной решетки.
В результате компьютерной оцифровки пары изофотограмм теневых картин ножа Фуко получаем восстановленную поверхность деформаций волнового фронта (волновых аберраций) в виде профилей по осям X и Y, трехмерную диаграмму этой поверхности деформаций, таблицу коэффициентов Цернике, а также ряд функций как характеристик качества изображения, сформированного исследуемой оптической системой или поверхностью [6].
Проведенные сравнительные исследования [6] подтвердили достоверность и высокую эффективность количественного теневого метода на примере подобия двух отображений (интерферограмм) одного и того же волнового фронта, полученного двумя принципиально различными методами — теневой изофотометрии и классической интерферометрии.
Заключение. Итак, исследованы и разъяснены принципы, на основании которых система изофот теневой картины ножа Фуко, сформированная при реализации предложенного количественного теневого метода в виде ряда параллельных полос, близких к прямым, может быть интерпретирована как геометрическая модель интерференционной картины поперечного сдвига, пригодной для обработки в соответствующей компьютерной программе.
Впервые в мировой практике после изобретения теневого метода Фуко теневая картина становится источником как качественной, так и количественной информации для оценки и измерения характеристик качества оптической системы и поверхности, получения карты и трехмерного изображения поверхности деформаций волнового фронта, а также системы коэффициентов Цернике и комплекса функций — характеристик качества изображения оптической системы.
список литературы
1. Зацепина М. Е. , Кирилловский В. К. Современный количественный теневой метод с применением средств компьютерных технологий // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. № 2(171). С. 226—230.
2. Кирилловский В. К. Оптические измерения. Ч. 5. Аберрации и качество изображения. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. 115 с.
3. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Современный метод количественной расшифровки теневой картины линейной решетки // Тр. 10-й Междунар. конф. „Прикладная оптика — 2012". Т. 2. СПб: Оптич. общ. им. Д. С. Рождественского, 2012. С. 130—133.
Перфорационные очки
69
4. Зверев В. А. , Кирилловский В. К. , Сокольский М. Н. Применение метода изофотометрической фоторегистрации при исследованиях и аттестации главного зеркала БТА // ОМП. 1976. № 12.
5. Кирилловский В. К., Ле Зуй Туан. Оптические измерения. Ч. 6. Инновационные направления в оптических измерениях и исследованиях оптических систем. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. 131 с.
6. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Реализация современного количественного теневого метода // Изв. вузов. Приборостроение. 2014. Т. 57, № 3. С. 68—73.
Марина Евгеньевна Зацепина
Сведения об авторах — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: [email protected] Владимир Константинович Кирилловский — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой прикладной и компьютерной оптики
Поступила в редакцию 10.02.14 г.
УДК 535.317
Ю. В. Федоров, А. Ю. Федорова ПЕРФОРАЦИОННЫЕ ОЧКИ
Описано устройство перфорационных очков, принцип их действия, лечебный и тренажерный эффекты применения, а также их модификации.
Ключевые слова: аккомодация, тренажерный эффект, перфорация на цветном поле.
Перфорационные (или дырчатые) очки широко распространены, давно продаются в России и часто позиционируются как универсальное средство улучшения зрения без хирургического вмешательства.
Очки устроены следующим образом. На непрозрачной, например пластиковой, поверхности (основе) выполнены расположенные регулярно отверстия (диаметром от 0,9 до 1,5 мм в разных моделях), подобно сотовой структуре сетчатки глаза.
Поле зрения глаза (рис. 1), „вооруженного" перфорационными очками [1], меньше, чем при наблюдении без очков и составляет ориентировочно 70° по вертикали и 90° по горизонтали. Каждый элемент пространства предметов может наблюдаться через одно или два-три смежных перфорационных отверстия, соответствующие малой части зрачка глаза.
На рис. 2 представлена схема, иллюстрирующая изменение глубины резкости изображения, формируемого оптической системой, от Т1 до Т2 относительно сопряженной с изображением области пространства предметов при изменении диаметра выходного зрачка от максимального П1 до минимального П2, соответствующего диаметру перфорационного отверстия очков.
