CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 195 1974
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ МОНОКРИСТАЛЛОВ ХЛОРИСТОГО НАТРИЯ
А. В. ШАРКО, А. А. БОТАКИ
(Рекомендована к печати кафедрой общей физики ТПИ)
Исследование упругих свойств кристаллов имеет большое значение для развития микроскопической теории свойств твердых тел. Несмотря на большую работу, проделанную как теоретиками [1, 2], так и экспериментаторами, закономерности изменения механических свойств от химического состава ряда галогенидов щелочных металлов еще мало изучены. Имеющиеся в литературе данные экспериментальных исследований температурных изменений упругих свойств монокристаллов галогенидов щелочных металлов малопригодны для выявления таких зависимостей, так как выполнены разными авторами ч в различных условиях (исключением являются только работы А. В. Степанова и С. П. Никанорова с сотрудниками [3—6], которые провели измерения температурных изменений упругих свойств большинства монокристаллов галогенидов щелочных металлов для температур, выше комнатной).
Авторы настоящей работы поставили своей целью систематическое изучение температурных изменений упругих свойств монокристаллов галогенидов щелочных металлов для температур ниже комнатной. Данная работа посвящена исследованию упругих свойств монокристаллов хлористого натрия импульсным ультразвуковым методом. Измерение скоростей распространения ультразвуковых колебаний производилось с помощью импульсного ультразвукового дефектоскопа ДУК-6В. Пользуясь методикой относительных измерений, были определены С100—скорость распространения продольных волн в неограниченной среде, С1 — скорость распространения продольных волн в тонком стержне и С± — скорость распространения поперечных волн. Среда считается неограниченной, если ее поперечные размеры много больше длины волны ультразвуковых колебаний, и образец считается тонким, если его поперечные размеры меньше длины упругих волн в образце.
Сущность методики относительных -измерений заключается в следующем. По шкале глубиномерного устройства дефектоскопа, настроенного по эталонному образцу с известной скоростью распространения ультразвука С0, определялась кажущаяся длина V испытуемого образца; истинная его длина /0 определялась путем непосредственных измерений. Обозначив через С и С0 соответственно скорости распространения упругих волн в исследуемом и эталонном образцах через п — номер многократного отражения эхо-импульса, искомую величину скорости С можно определить из соотношения
(1)
Образцы для измерения упругих постоянных изготавливались из естественных монокристаллов хлористого натрия и искусственно выращенных по 'методу Кираиулоса в кристаллизационной лаборатории ТПИ из химически чистого исходного материала. Образцы имели форму прямоугольных брусков с гранями, совпадающими с плоскостями спайности монокристалла. При снятии температурной зависимости скорости распространения ультразвука образец приклеивался к искательной головке дефектоскопа смесью, состоящей из 88% эпоксидной смолы ЭД-5 и 12% полиэтилен полиамина и помещался в криостат. Особое внимание при подготовке образцов к измерениями уделялось качеству и параллельности рабочих граней образца, а также совпадению их с плоскостями {100}. Рабочие грани имели тонкошлифованную поверхность с последующей дополнительной полировкой. В целях устранения внутренних напряжений и последствий механической обработки перед окончательной доводкой поверхности образцов последние подвергались отжигу при температуре 600° в течение 24 часов с последующим медленным охлаждением. Образцы для измерений С /эо и C_l имели разме ры 80X40X40 мм и для измерений С1 6X6X25 мм. Величина плотности монокристаллов хлористого натрия для разных температур [7] определи лась по формуле
p(t) - 2,1680 [1 - 1,12.10-4 - 5-Ю-8 i2],
где t— температура в °С.
Изменение истинной длины образца / (¿) в зависимости от температуры рассчитывалось по формуле [8]
l{t) - /о "1 )' а (0 (11 t
где а (t) —коэффициент линейного расширения, который согласно Хенг-лею [9] может быть определен по формуле
а = PJ^Lho (3)
p(t).t
где и ро плотности соответственно 'при температуре t и 0°С. Модуль Юнга в направлении <'100 > и константа упругости Сц определялись по измеренным значениям С /00 и С1 из известных формул
с1со = ]/ у; (4)
Для нахождения третьей независимой константы—модуля сдвига С— в образец посылались импульсы поперечных волн, при этом использовались призматические «искательные головки на частоту 2,5 мггц с углом ввода ультразвуковых колебаний 50°, что ¡позволяло осуществлять трансформацию продольных вол'н в сдвиговые. В общем случае при падении ультразвуковой волны в плоскопараллельную пластинку под некоторым углом к нормали в образце возникают как продольные, так и поперечные волны. При выбранном угле падения ультразвука происходит полное внутреннее отражение продольных волн, и в исследуемой среде распространяются только поперечные волны, направленные под некоторым углом по отношению к кристаллографическим осям. Учет этого угла давал возможность определить фактор ориентации [10]
= + + (5)
где 7 — направляющие косинусы углов, образуемых направлением распространения поперечных волн с кристаллографическими осями. 124
Пользуясь формулой С
X —
V-
а
по измеренным значениям С±, на-
ходим С в направлении распространения сдвиговых волн.
Расчет постоянных упругости С1к и коэффициентов упругости производился по хорошо известным формулам [11]:
5 - 1 •
I - ~ 5
100
си =
5и г
(511-51г)(511Н 2512)'
544 + 4
(5и
44
С
44
(6)
44
Сп =
5г2
(5И -512)(5п + 2512) Коэффициент Пуассона был найден из выражения [12]
Таблица 1
т, °к р, г ¡смз Скорость распространения УЗК, м/сек
С/со с, С!
300 2,1613 4697 4410 2426
290 2,1639 4710 4427 2426
280 2,1663 4724 4447 2427
270 2,1687 4737 4471 2427
260 2,1711 4759 4492 2427
250 2,1732 4771 4512 2427
240 2,1759 4790 4551 2427
230 2,1782 4803 4556 2427
220 2,1806 4813 4574 2427
210 2,1829 4829 4594 2427
200 2,1851 4848 4615 2427
190 2,1874 4366 4635 2428
180 2,1896 4873 4662 2428
170 2,1919 4882 4673 2428
160 2,1943 4895 4693 2428
150 2,1962 4909 4714 2428
140 2,1984 4921 4731 2429
130 2,2005 4935 4751 2429
120 2,2025 4951 4772 2429
С
Данные измерений и вычисленные по ним константы упругости и факто
1 С _С
ры анизотропии (5И—£12) — 7 544 и С44,'• 11 „—— в функции от тем-
2
^ 30
\
Д2.5
V.
К
I
—ООО- >оск>о- кккхн -ООООО
3 Си 0 72
2
с
2
пературы приведены в табл.1, 2, 3. Кроме того, в таблицах приведены температурные изменения сжимаемости н = = 3 (5пН-2512), объемной уп-
См+ге.о
ругости —--" и меры
3
сопротивления деформации, вызываемой скалывающим напряжением, приложенным в плоскости {110} в направлении
С11 С (•> 1 - ; гра-
<Ю0>
2
100 150 200 250 Т?К
Рис. I.
Е
ш = 5,300- 10'1 ^ ; С100 = С1( = 1,310.10" см-
фики этих зависимостей приведены на рис. 1. Экстраполяция экспериментальных значений температурных зависимостей упругих постоянных к 0° К дает следующие значения:
дн
СМ"
Си = 5,625-10" С12 = 0,973- Юи дн
см
СМ'
см■
СМ:
8п = 0,1874-Ю-11 — ; = 0,0290-Ю"11 , дн " он
= 0,7368- 10~п
см2 дн
что находится в хорошем соответствии со значениями для 0°К, полученными Овертоном и Свимом [8].
Определение констант упругости, а также снятие их низкотемпературных зависимостей производилось параллельно на естественном и ис-
Таблица 2
Постоянные упругости > ^ 10-п дн'см- Коэффициенты упругостг Х\0исм^дн
т, ск
Си с,, с,л
300 4,769 1,314 1,273 0,2380 0,0514 0,7855
290 4,801 1,306 1,274 0,2357 0,0504 0,7849
280 4,834 1,298 1,276 0,2334 0,0491 0,7837
270 4,868 1,291 1,277 0,2306 0,0484 0,7831
260 4,908 1,282 1,279 0,2284 0,0473 0,7819
250 4,948 1,271 1,280 0,2263 0,0464 0,7812
240 4,994 1,260 1,282 0,2238 0,0452 0,7800
230 5,025 1,252 1,283 0,2212 0,0443 0,7794
220 5,052 1,244 1,285 0,2192 0,0433 0,778?
Постоянные упругости ХЮ—Иди/см2 Коэффициенты упругости хЮ11 см-/дн
Т,°К
Си С] 2 С,, 5м -513 ¿>44
210 ,091 1,233 1,286 6,2169 0,0423 0,7776
200 5,134 1,218 1,287 0,2148 0,0414 0,7770
190 5,178 1,202 1,289 0,2127 0,0402 0,7756
180 5,20) 1,191 1,290 0,2105 0,0393 0,7752
170 5,224 1,185 1,292 0,2088 0,0386 0,7740
160 5,258 1,169 1,294 0,2068 0,0376 0,7726
150 5,294 1,155 1,295 0,2049 0,0367 0,7722
140 5,323 1,145 1,297 0,2032 0,0360 0,7710
130 5,359 1,128 1,298 0,2012 0,0350 0,7702
120 5,399 1,111 1,299 0,1992 0,0340 0,7689
кусственно выращенном монокристаллах Результаты измерений
показали сравнительно хорошее совпадение на обоих образцах, с некоторым занижением модулей упругости в монокристалле каменной соли, что, по-видимому, объясняется более высокой плотностью дислокаций в последней. Повторные измерения дали лучшую стабильность результатов измерений на искусственно выращенном кристалле, чем на каменной соли, поэтому в таблице помещены результаты измерений на искусственно выращенном монокристалле.
Таблица 3
Сц СГ2 СА. СП+2С12 2С41 (5ц--ад- р *Х10П см2\дн
Т°,К 2 X \о~и дн(см'2 ^ 4 1 3 X ю-11 дн!см2 С11! дн см- !г544]х!0" см-(дн 100 Х1041 дн\см- \ з
300 1,728 0,969 2,466 0,737 0,1033 4,201 0,4056 0,3181
290 1,747 0,976 2,471 0,729 0,1063 4,242 0,4047 0,3194
280 1,768 0,983 2,476 0,722 0,1090 4,285 0,4038 0,3207
270 1,783 0,989 2,484 0,714 Э, 1126 4,335 0,4026 0,3221
260 1,813 0,997 2,491 0,706 0,1152 4,380 0,4014 0,3242
250 1,838 1,007 2,497 0,696 0,1179 4,422 0,4005 0,3254
240 1,876 1,018 2,501 0,687 0,1210 4,467 0,3993 0,3273
230 1,886 1,024 2,510 0,680 0,1242 4,520 0,3984 0,3286
220 1,904 1,033 2 513 0,675 0,1266 4,561 0,3975 0,3295
210 1,929 1,043 2,519 0,667 0,1296 4,609 0,3969 0,3311
200 1,958 1,057 2,523 0,657 0,1323 4,655 0,3953 0,3327
190 1,998 1,073 2,527 0,648 0,1350 4,700 0,3957 0,3336
180 2,003 1,081 2,529 0,644 0,1378 4,750 0,3954 0,3348
170 2,020 1,091 2,531 0,640 0,1396 4,788 0,3951 0,3357
160 2,044 1,107 2,533 0,633 0,1420 4,835 0,3948 0,3369
150 2,069 1,121 2,535 0,626 0,1445 4,880 0,3945 0,3381
140 2,088 1,131 2,539 0,621 0,1463 4,922 0,3939 0,3389
150 2,115 1,150 2,529 0,614 0,1499 4,970 0,3939 0,3401
120 2,114 1,111 2,541 0,606 0,1517 5,020 0,2936 0,3409
ЛИТЕРАТУРА
L Huntington Solid State Phys., 7, 213, 1958.
2. К- А. Александров, Т. Б. P ы ж е в а. Кристаллография, 6, 289, 1961.
3. А. В. С т е п а н о в и И. М. Э й д у с. ЖЭТФ, 29, 669, Ш55.
4 С. П. Никаноров, А. В. Степанов. ФТТ, 6, 1987, 1964.
5. С. П. Никаноров, А. В. Степанов. ЖЭТФ, 37, 1814, 1959.
6. Ю. М. Чернов, А. В. Степанов. ФТТ, 3, 2872, 1961.
7. International Cvitical Tables of Numevical Data (Mc—Craw—Hill Company N. V.), vol. III, p. 43, 1928.
8. Overton Ir and Swim R. T. Phys. Rev., 84, 758, 195h
9. Fr. A. Heng lein. Zeit Physik Chemie, 115, 91, 1925.
10. В. Б ю p e н. Дефекты в кристаллах. M, ИЛ, 27, 1969.
11. К. Зине р. Упругость и неупругость металлов. Сб. под ред. С. В. В о н с о в-с ко го. М, ИЛ, 22, 1954.
12. Неразрушающие испытания (справочник под ред. Р. Мак-Мастера). М.в ИЛ, 2, 269, 1965-
