CC BY
36
DOI: 10.5862/JPM.248.2 УДК: 538.955
П.Ю. Ванина', А.А. Набережное' 2, В.И. Нижанковский3, Р.Ф. Мамин4
1 Санкт-Петербургский политехнический университет
Петра Великого, Российская Федерация;
2 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН,
Российская Федерация;
3 Международная лаборатория сильных магнитных полей и низких температур, г. Вроцлав, Польша;
4 Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского Казанского научного центра РАН, Российская Федерация
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЭВОЛЮцИЯ МАГНИТНЫХ СВОйСТВ
лантан-стронциевых манганитов
Получены температурные зависимости намагниченности М(Т) для мульти-ферроиков — монокристаллов лантан-стронциевых манганитов La0 875Sr0125MnO3 (LSMO-O,125) и La0 93Sr0 07MnO3 (LSMO-0,07). Определена температура фазового перехода для LSMO-0,07 (Тс = 125,8 (1,5) K), а также температуры двух фазовых переходов (Тс1 = 181,2 (1,5) K и Тс2 = 157,6 (1,5) K) для LSMO-0,125. Показано, что фазовые переходы (ФП) при Тс и Тс1 являются ФП второго рода, а ФП при Тс2 — первого рода. Из зависимостей М(Т) определены значения магнитных моментов: = 2,47(1) ^/Mn и = 2,82(1) ^B/Mn для LSMO-0,125 и LSMO-0,07 соответственно.
ЛАНТАН-СТРОНЦИЕВЫЙ МАНГАНИТ, МУЛЬТИФЕРРОИК, ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД, МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ, НАМАГНИЧЕННОсТЬ.
Введение
В конце XX века была обнаружена очень интересная корреляция между индуцированной легированием электропроводностью и ферромагнетизмом для первоначально диэлектрических марганецсодержащих пе-ровскитов ЬаМп03, так называемых манганитов, в которых редкоземельный металл замещался щелочноземельным. Исходные трехкомпонентные композиты ЬаМп03 и АМп03, где А = Са, Sr или Ва, представляют собой антиферромагнетики, у которых магнитные моменты локализованы на узлах, занимаемых ионами марганца. В случае же четырехкомпонентной стехиометрии вида Ьа1-хАхМп03 с промежуточными составами (с различными значениями х) композит становится не только сильным ферромагнетиком, но и проявляет проводимость металлического типа, наблюдаемую ниже
температуры Кюри [1]. Кроме того, данное соединение является материалом с чрезвычайно высокими значениями диэлектрической проницаемости (до 107) и магнитоем-костного эффекта (до 105 %), причем уже при комнатной температуре [2].
Структура кубического перовскита ЬаМп03 представляет собой трехмерный каркас, состоящий из правильных октаэдров Мп03, объединенных кислородными вершинами [3, 4]. В данной структуре Ьа3+, больший по размеру катион, расположен в центре куба, образованного кислородными октаэдрами, а меньший по размеру Мп3+ находится в центре октаэдра. С другой стороны, структура Ьа1-;^гхМп03 с ростом содержания катиона стронция изменяется от орторомбической до ромбоэдрической [5], а в промежуточной области концентраций (при х = 0,10 — 0,15) наблюдается необыч-
ное поляронно-упорядоченное состояние. Данное состояние, согласно нейтроногра-фическим данным [6], связано с упорядоченным расположением разновалентных ионов Мп3+/Мп4+ в чередующихся плоскостях (001) и возникновением соответствующей сверхструктуры.
Структура Ьа^гМпОз ^МО-х) далека от кубического перовскита. Согласно работе [7], данная структура имеет два типа искажений, которые обусловлены
несоответствием размеров катионов размерам соответствующего свободного пространства (первый тип);
эффектом Яна-Теллера (ЯТ) (второй тип) [4, 8].
Эффект ЯТ заключается в уменьшении энергии подобной вырожденной системы ввиду понижения симметрии, снимающей вырождение с электронных уровней.
В соответствии с предположением автора работы [7], второй тип искажений вызван тем, что ион Мп3+ в кубическом кристаллическом поле вырожден по ^-орбиталям, т. е. такое поле расщепляет атомный ^-уровень на двух- и трехкратно вырожденные уровни и 7 . Поскольку первый уровень лежит выше второго, уровень 7 занимается полностью четырьмя электронами ^-уровня Мп3+, а уровень оказывается заполненным лишь частично.
Лантан-стронциевый манганит претерпевает два структурных перехода, однако данные о них сильно различаются. Согласно результатам, полученным авторами работ [5, 9, 10], в LSМO-0,125 высокотемпературный структурный переход происходит при Т = 270 К из одной орторомбической структуры в другую с появлением кооперативных искажений второго типа. При дальнейшем понижении температуры при Т = 150 К происходит обратный переход к первоначальной структуре с подавлением данных искажений. В то же время из результатов работ [6, 11, 12] следует, что первый переход происходит из орторомбиче-ской фазы (РЬпт) в моноклинную (Р21/с); а второй — из моноклинной в триклинную (Р1) [13]. Так например, в высокотемпературной парамагнитной фазе, согласно данным работы [14], LSМO-0,125 принадлежит
орторомбической пространственной группе Рпта и имеет параметры а = 5,5624(6) А, Ь = 7,7360(6) А, с = 5,5478(6) А, а по результатам работы [15] данная фаза в LSМO-0,2 принадлежит к ромбоэдрической пространственной группе Я 3 с и имеет следующие параметры ячейки: а « 5,5 А, с « 1,34 А, у = 120°.
Кристаллы 1а1_^гхМпО3 стали модельным объектом для исследований колоссального магнитосопротивления [16], которое часто связывают с зарядовым и фазовым разделениями и перколяцией нанообла-стей, имеющих металлический тип проводимости [17]. Было предсказано, что эти неоднородные состояния могут появляться даже выше температуры Кюри [17].
Наличие необычных магнитоемкостных свойств открывает возможности практического использования манганитов такого типа. Например, в работе [2] авторы предложили для достижения высоких значений диэлектрической проницаемости и магни-тоемкостного эффекта воздействовать на свойства зарядовых неоднородностей в до-пированных манганитах LSМO-х. Были обнаружены чрезвычайно высокие значения диэлектрической проницаемости (до 107 в частотном интервале 0,1 — 1 кГц) и магни-тоемкостного эффекта (до 105 %), причем уже при комнатной температуре. Авторы [2] предполагают, что это может быть следствием сильного взаимодействия между зарядовыми, спиновыми и решеточными степенями свободы, приводящего к зарядовому и фазовому разделению в режиме перед порогом перколяции [17].
Несмотря на обширные исследования в данной области, микроскопическое происхождение подобного поведения до сих пор не найдено. Одной из наиболее успешных попыток можно считать исследование, выполненное авторами [5], в котором была построена полная фазовая диаграмма Т — х для LSМO-х с концентрацией х от 0 до 0,45 и в широком диапазоне температур (4,2 — 1050 К), а также проведены детальные исследования электрических и магнитных свойств монокристаллов LSМO-х в указанном диапазоне концентраций. Температурные исследования свойств LSМO-0,07
и LSMO-O,125 [5] показали, что данные соединения претерпевают разнообразные магнитные и структурные превращения, в число которых входят появление антиферромагнитного и ферромагнитного упорядочения, структурные переходы между сильно-и слабо-искаженной орторомбическими фазами, переход в ромбоэдрическую фазу, а также переход в состояние поляронного упорядочения. Согласно [6], поляронная фаза представляет собой такое упорядоченное расположение ионов Mn3+ и Mn4+, при котором один из двух чередующихся атомных слоев плоскости (001) содержит только ионы Mn3+, как в чистом LMO, а другой — оба типа ионов, т. е. дырки [5].
Тем не менее остаются неясными температуры данных переходов, магнитные моменты материалов, род фазовых переходов (ФП), а также практический эффект приложения сильного магнитного поля.
Целью данной работы было получение информации о температурной эволюции магнитных свойств составов LSMO-0,07 и LSMO-O,125 в области температур 4 — 240 K, т. е. именно там, где и наблюдаются необычные макроскопические свойства этих материалов.
Экспериментальная часть
Исследования проводились на вибрационном магнетометре в Международной лаборатории сильных магнитных полей и низких температур (International Laboratory of High Magnetic Fields and Low Temperatures), г. Вроцлав, Польша. Вес монокристаллических образцов составил 121,95 мг для LSMO-0,125 и 152,8 мг для LSMO-0,07 соответственно. Магнитное поле прикладывалось вдоль оси с; измерительное поле составляло 0,2 Тл. Температурные зависимости намагниченности образцов были получены в температурном интервале 4 — 240 K.
результаты и их обсуждение
На рис. 1, a представлена температурная зависимость намагниченности для образца LSMO-0,07 при охлаждении. Нетрудно заметить, что кривая изменяет свой характер в районе температуры 130 K, что, согласно фазовой диаграмме, полученной в работе
М, emu 4.0-,
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
т, к
М, emu
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
т, к
Рис. 1. Экспериментальные температурные зависимости намагниченности для образцов составов Ь$МО-0,07 (а) и ЬЗМО-0,125 (Ь) при охлаждении (1) и их аппроксимации в высокотемпературной (2) и низкотемпературной (3) областях
[5], соответствует точке магнитного ФП из высокотемпературной парамагнитной фазы в низкотемпературную неколлинеарную, с появлением спонтанной и остаточной намагниченности. Это свидетельствует о том, что магнитная структура является не чисто антиферромагнитной, а слабоферромагнитной [5].
В таком случае представим температурную зависимость намагниченности М(Т) в виде следующей степенной функции:
(Tc - Т)в,
(1)
где Тс — температура фазового перехода, Р — критический индекс.
Из анализа данных на рис. 1, a следует, что такое описание (кривая 2) достаточно хорошо совпадает с экспериментальной кривой. Для параметров функции (1) были получены следующие значения: Тс = 125,8(1,5) K, р = 0,280(8). Температуру ФП мы также определяли, используя следующую процедуру: зависимость М( Т) в парамагнитной фазе аппроксимировали прямой в область низких температур (прямая 3 на рис. 1, a) и находили точку пересечения с аппроксимирующей кривой (см. формулу (1)). Полученное значение температуры в пределах ±0,5 K совпало со значением Тс, приведенным выше.
На рис. 1, b представлена температурная зависимость намагниченности М(Т) для образца LSMO-0,125 при охлаждении. Хорошо видно, что на кривой наблюдаются две аномалии: первая — около 180 K, вторая — вблизи 157 K, причем ниже этой температуры функция М(Т) резко возрастает, а затем в области ниже 100 K практически не изменяется. таким образом, можно заключить, что в образце LSM0-0,125 наблюдаются два магнитных фазовых перехода. В области температур 150 — 190 K зависимость М(Т) была также аппроксимирована функцией (1) и получены следующие параметры: Тс1 = 181,2(1,5) K и Р1 = 0,440(13), что достаточно близко к значению критического индекса 0,5 для теории среднего поля. Величина Тс1, полученная из точки пересечения прямой 3 (линейная аппроксимация М(Т) парамагнитной фазы в область низких температур) и кривой 2 (степенная зависимость намагниченности с параметрами Тс1 и Р1), аналогично случаю с образцом LsMO-0,07, оказалась близка (с большей точностью, чем 0,5 K) к величине Тс1 = 181,2 K, определенной из формулы (1). Это значение температуры хорошо согласуется с результатом, полученным в работе [5].
Второй ФП мы аппроксимировали ступенчатой функцией с Тс2 =157,6 (1,5) K. По-видимому, этот переход соответствует переходу в поляронную фазу или фазу по-
ляронного упорядочения [5, 6].
Таким образом, исходя из характера температурных зависимостей М(Т) и значений критических индексов, полученных для образцов LSМO-0,07 и LSМO-0,125, можно предположить, что в первом образце ФП при 125,8 К и во втором при 181,2 К являются фазовыми переходами второго рода, а ФП во втором образце (LSМO-0,125) при 157,6 К — фазовым переходом первого рода.
Рис. 2. Экспериментальные температурные зависимости обратной намагниченности (1) для образцов LSМO-0,0125 (а) и LSМO-0,07 (Ь) и их аппроксимации в высокотемпературной области (2)
На заключительном этапе работы нами были построены температурные зависимости обратной намагниченности 1/М для обоих образцов (рис. 2), из наклона которых в парамагнитной фазе (высокотемпературные области) мы оценивали величины магнитных моментов ионов марганца в обоих образцах.
Для оценки величин магнитных моментов в обоих составах была использована следующая формула:
= квТ М N'
(2)
где ц (в магнетонах Бора цв) — магнитный момент; М — намагниченность; В, Э — приложенное измерительное магнитное поле;
К
постоянная Больцмана, N - количе-
ство магнитных атомов в единице объема.
на экспериментальных кривых 1 в области высоких температур были определены наклоны зависимостей М-1(Т) (прямые 2 на рис. 2), и после подстановки в формулу (2) были вычислены значения магнитных моментов для обоих соединений. Они оказались следующими: ц1 = 2,47(1) цв/Мп и ц2 = 2,82(1) цв/Мп для LSМO-0,125 и LSМO-0,07 соответственно.
Заключение
Исследована температурная эволюция намагниченности в монокристаллах составов La0 875^г0125МnO3 и La0 9^г0 07МnO3 и показано, что в LSМO-0,07 наблюдается один магнитный ФП при Тс = 125,8(1,5) К, а в LSМO-0,125 — два магнитных ФП при Тс1 = 181,2(1,5) К и Тс2 = 157,6(1,5) К.
найдены значения критических индексов в = 0,280(8) для La0 93Sr0 07МnO3 и Р1 = 0,440(13) для La0,875Sr0Д25^nO3'.
на основе полученных экспериментальных данных и значений критических индексов сделано заключение, что ФП при температурах Тс и Тс1 относятся к фазовым переходам второго рода, а ФП в LSМO-0,125 при Тс2 является фазовым переходом первого рода.
Получены оценки магнитных моментов, которые имеют следующие значения: ц1 = 2,47(1) цв/Мп и ц2 = 2,82(1) цв/Мп для LSМO-0,125 и LSМO-0,07 соответственно.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 14-22-00136 «Структура и свойства самоорганизованных и композитных мезоструктуриро-ванных сегнето- и пьезоэлектриков и мульти-функциональных материалов»).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] локтев в.м., Погорелов Ю.м. Особенности физических свойств и колоссальное маг-нитосопротивление манганитов // Физика низких температур. 2000. Т. 26. Вып. 3. с. 231—261.
[2] мамин р.Ф., игами Т., мартон Ж. и др. Гигантская диэлектрическая восприимчивость и магнитоемкостный эффект в манганитах при комнатной температуре // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86. Вып. 10. с. 731-735.
[3] Wollan E.o., Koehler W.C. Neutron diffraction study of the magnetic properties of the series of perovskite-type compounds [(1-x)La, xCa]Mn03 // Phys. Rev. 1955. Vol. 100. No. 2. Pp. 545-563.
[4] Фесенко Е.Г. семейство перовскита и сег-нетоэлектричество. М.: Атомиздат, 1972. 248 с.
[5] мухин А.А., Иванов в.Ю., Травкин в.д. и др. Магнитные и структурные переходы в La1-xSrxMn03: фазовая Т — х диаграмма // Письма в ЖэТФ. 1998. Т. 68. Вып. 4. с. 331-336.
[6] Yamada Y., Himo o., Nohdo S., et al. Polaron ordering in low-doping La1-xSrxMn03//
Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. No. 5. Pp. 904-907.
[7] нагаев Э.л. Манганиты лантана и другие магнитные проводники с гигантским магнитным сопротивлением // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 8. с. 833-858.
[8] кугель к.и., хомский д.и. Эффект Яна - Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов // Успехи физических наук. 1982. Т. 136. № 4. с. 621-664.
[9] Kawano H., Kajimoto R., Kubota M., et al. Ferromagnetism-induced reentrant structural transition and phase diagram of the lightly doped insulator La1 xSrxMn03 (x < 0.17) // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 537 No. 22. Pp. R14709-R14713.
[10] Nojiri H., Keneko K., Motokawa M., et al. Two ferromagnetic phases in La1-xSrxMn03 (x ~ 1/8) // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60. No. 6. Pp. R4142-R4148.
[11] Geck J., Wochner P., Bruns D., et al. Rearrangement of the orbital-ordered state at the metal insulator transition La7/8Sr1/8Mn03 // Phys.
104413.
Moshopoulou E.
in the structural ^SrxMnO3 system B. "2001. Vol. 64.
Rev. B. 2004. Vol. 69. No. 10. P.
[12] Cox D.E., Iglesias T., Vertical boundary at x « 0.11 phase diagram of the La1 (0.08 < x < 0.125) // Phys. Rev. No. 2. P. 024431.
[13] Богданова Х.Г., Булатов А.Р., Голенищев-Кутузов В.А. и др. Высокочастотные ультразвуковые исследования структурного фазового перехода в монокристалле La0 875Sr0125MnO3 // Физика твердого тела. 2007. Т. 49. Вып.3. С. 496-498.
[14] Li H.-F., Su Y., Xiao Y.G., et al. Crystal and magnetic structure of single crystal La1-xSrxMnO3
(x * 1/8) // Europ. Phys. J. B. 2009. Vol. 67. No. 2. Pp. 149-157.
[15] Monot-Lafez I., Dominiczak M., Giovannelli F., et al. Correlation between structural defects and properties in large La-Sr-Mn-O single crystals // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 101. No. 5. P. 053502.
[16] Ivanov V.Yu., Travkin V.D., Mukhin A.A., et al. Magnetic, dielectric, and transport properties of La1-xSrxMnO3 at submillimeter wavelengths // J. Appl. Phys. 1998. Vol. 83. No. 11. Pp. 7180-7182.
[17] Dagotto E., Hotta T., Moreo A. Colossal magnetoresistant materials: the key role of phase separation // Phys. Rep. 2001. Vol. 344. No. 1-3. Pp. 1-153.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
ВАНИНА Полина Юрьевна — инженер кафедры физической электроники Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация. 195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 [email protected]
НАБЕРЕЖНОВ Александр Алексеевич — доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории нейтронных исследований Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН и старший научный сотрудник кафедры физической электроники Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация. 194021, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26 alex. nabereznov@mail. ioffe.ru
НИЖАНКОВСКИй Виктор Игнатьевич — научный сотрудник Международной лаборатории сильных магнитных полей и высоких температур, г. Вроцлав, Польша. 53-421, Poland, Wroclaw, Gajowicka, 95 [email protected]
МАМИН Ринат Файзрахманович — доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории физики перспективных материалов Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского Казанского научного центра РАН, г. Казань, Российская Федерация. 420029, Российская Федерация, г. Казань, Сибирский тракт ул., 10/7 [email protected]
Vanina P.Yu., Naberezhnov A.A., Nizhankovskii V.I., Mamin R.F. TEMPERATURE EVOLUTION OF LANTHANUM-STRONTIUM MANGANITES MAGNETIC PROPERTIES.
The temperature dependences of the magnetization M(T) for multiferroic single crystal lanthanum-strontium manganites La0 875Sr0125MnO3 (LSMO-O.125) and La093Sr0 07MnO3 (LSMO-0.07) have been obtained. It was shown that the phase transitions (PT) in LSMO-0.07 at Tc = 125.8(1,5) K and in LSMO-0.125 at Tc1 = 181.2 (1.5) belonged to the second order type. The phase transition in LSMO-0.125 at Tc2 = 157.6 (1.5) K is the first order PT. From the M-1(T) curves the values of the magnetic moments were determined. They were equal to ^ = 2.47(1) ^B/Mn and = 2.82(1) ^B/Mn for LSMO-0.125 and LSMO-0.07 respectively.
LANTHANUM-STRONTIUM MANGANITE, MULTIFERROIC, PHASE TRANSITION, MAGNETIC MOMENT, MAGNETIZATION.
REFERENCES
[1] V.M. Loktev, Yu.G. Pogorelov, Pecular physical properties and the colossal magnetoresistance of manganites (Review), Low Temperature Physics. 26 (3) (2000) 171-193.
[2] R.F. Mamin, T. Igami, G. Marton, et. al., Giant dielectric susceptibility and magnetocapa-citance effect in manganites at room temperature, Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2007. 86 (10) (2008) 643-646.
[3] E.O. Wollan, W.C. Koehler, Neutron diffraction study of the magnetic properties of the series of perovskite-type compounds [(1-x)La(x) Ca]MnO3, Phys. Rev. 100 (2) (1955) Pp. 545-563.
[4] E.G. Fesenko, [The family of perovskite and ferroelectricity], Moscow, Atomizdat, 1972.
[5] A.A. Mukhin, V.Yu. Ivanov, V.D. Travkin, et. al., Magnetic and structural transitions in La1-xSrxMnO3: Phase T - x diagram, Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 68(4) (1998) 356-362.
[6] Y. Yamada, O. Himo, S. Nohdo, et al., Polaron ordering in low-doping La1-xSrxMnO3, Phys. Rev. Lett. 77 (5) (1996) 904 -907. *
[7] E.L. Nagaev, Lanthanum manganite and other magnetic conductors with a giant magnetic resistance, UFN. 166 (8) (1996) 833-858.
[8] K.I. Kugel', D.I. Homskii, The Jahn-Teller effect and magnetism: transition metal compounds, Physics-Uspekhi. 25 (1982) 231-256.
[9] H. Kawano, R. Kajimoto, M. Kubota, et al., Ferromagnetism-induced reentrant structural transition and phase diagram of the lightly doped insulator La1-xSrxMnO3 (x < 0.17), Phys. Rev. B.
53(22) (1996) R14709 -R14713.
[10] H. Nojiri, K. Keneko, M. Motokawa, et al., Two ferromagnetic phases in La1-xSrxMnO3 (x ~ 1/8), Phys. Rev. B. 60 (6) (1999) Pp.*4142 -4148.
[11] J. Geck, P. Wochner, D. Bruns, et al., Rearrangement of the orbital-ordered state at the metal insulator transition La7/8sr1/8MnO3, Phys. Rev. B. 69 (10) (2004) 104413.
[12] D.E. Cox, T. Iglesias, E. Moshopoulou, Vertical boundary at x * 0.11 in the structural phase diagram of the La1-xSrxMnO3 system (0.08 < x < 0.125), Phys. Rev. B. 64 (2) x(2001) 024431.
[13] Kh.G. Bogdanova, A.R. Bulatov, V.A. Golenischev-Kutuzov, et. al., High-frequency ultrasound structural phase transition in a single crystal La0 875Sr0125MnO3, Physics of the Solid State. 49 (3) (2007) 519-522.
[14] H.-F. Li, Y. Su, Y.G. Xiao, et al., Crystal and magnetic structure of single crystal La1-xSrxMnO3 (x * 1/8), The European Physical Journal B. 2009. 67(2) (2009) 149-157.
[15] I. Monot-Lafez, M. Dominiczak, F. Giovannelli, et al., Correlation between structural defects and properties in large La-Sr-Mn-O single crystals, Journal of Applied Physics. 101 (5) (2007) 053502.
[16] V.Yu. Ivanov, V.D. Travkin, A.A. Mukhin,
et al., Magnetic, dielectric, and transport properties of La1-xSrxMnO3 at submillimeter wavelengths, Journal of Applied Physics. 83 (11) (1998) 7180-7182.
[17] E. Dagotto, T. Hotta, A. Moreo, Colossal magnetoresistant materials: the key role of phase separation, Phys. Rep. 344 (1-3) (2001) 1-153.
THE AuTHORS
VANINA Polina Yu.
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
29 Politekhnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation
NABEREZHNOV Aleksandr A.
Ioffe Physical Technical Institute of the Russian Academy of Sciences 26, Politekhnicheskaya St., St. Petersburg, 194021, Russian Federation Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University 29 Politekhnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation [email protected]
NIZHANKOVSKII Viktor I.
International Laboratory of High Magnetic Fields and Low Temperatures
95, Gajowicka, Wroclaw, 53-421, Poland
MAMIN Rinat F.
Kazan E.K. Zavoisky Physical-Technical Institute of the Russian Academy of Sciences
10/7, Sibirsky tract, Kazan, 420029, Russian Federation
© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2016
