Технологические параметры операции вытяжки с утонением стенки двухслойного упрочняющегося материала Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.983; 539.374

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИИ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ДВУХСЛОЙНОГО УПРОЧНЯЮЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА

М.В. Грязев, С.С. Яковлев, В.Ю. Травин, Ю.В. Бессмертная

Приведены результаты теоретических исследований кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения при вытяжке с утонением стенки изотропного двухслойного материала.

Ключевые слова: вытяжка с утонением, двухслойный материал, скорость деформации, деформация, напряжение, разрушение, повреждаемость, сила, пластичность.

В машиностроении на современном этапе находят широкое применение двухслойные материалы, т.е. материалы, представляющие собой основной материал, который подвергается плакированию. В двухслойных материалах плакирующий слой, как правило, выполняет основную функцию - предохраняет изделие от коррозии. Процессы пластического формоизменения двухслойных материалов в настоящее время мало изучены. Рассмотрим операцию вытяжки с утонением цилиндрической заготовки из изотропного неупрочняющегося материала. Заготовка двухслойная, из разных материалов с различными механическими свойствами (рис. 1). Отношение диаметра заготовки к толщине стенки В^ / ^ >> 1.

Рис. 1. Схема к расчету напряженного и деформированного

состояний заготовки

61

В цилиндрической системе координат р, 0, 2 принимаем течение материала радиальным, деформированное состояние - плоским. Поле скоростей описывается выражениями

Ур= Ур (р, 0); У0= 0; V, = 0. (1)

Для определения зависимости радиальной скорости от координат используем уравнение неразрывности

дУр 1 ЭУ0 дУ Ур

_Р++ ^ + _Р = о, (2)

др р д0 д, р

— (Р- Ур ) = о. (3)

которое с учетом (1) приобретает вид

др

Общее решение этого уравнения

Ур= Ф(0)/ р. (4)

Скорости деформации определим по уравнениям связи между скоростями течения У и скоростями деформаций [1]. С учетом (1) имеем

Хр--^; Хе-^ X, =0; 5*=^; ^-о; Хр,-о. (5) р2 р2 р2

Интенсивность скоростей деформаций

Х = д/ 4Ф2(0) + Ф'2(0)

Х = 73р2 .

Коэффициент пропорциональности в уравнениях связи между напряжениями и скоростями деформаций и- - о,- / 3Х- (коэффициент жесткости) определяется выражением

* = Г1 2°У 2 . (6) л/з^4Ф2(0) + Ф (0)

Используя уравнения связи, преобразуем уравнения равновесия

дор 1 дтр0 ор-о0 _

—- +--— + —-= 0;

др р д0 р

дт0р +1 до0+ 2гер = 0

к виду

др р д0 р

до=и 1д2ур, 2дт-дУр + _1 да дУр др ^ р2 д02 др др р2 д0 д0

_Эо = и 2 дУр+ 2Э^Ур+Э^ ЭУр д0 1 р д0 д0 р др д0

62

В качестве первого приближения определим в предположении

равномерного по углу течения материала в клиновом канале. В этом случае уравнение неразрывности (3) имеет общее решение

Vp= С / р.

Произвольная постоянная С определяется из граничного кинематического условия, которое заключается в том, что на выходе материала из очага деформации радиальная скорость равна скорости пуансона V0, при

P = P1 Vp=

F «p1

Коэффициент определится по формуле (6) следующим образом:

m< =pP2; b_(8)

Несмотря на принятые упрощения, интегрирование уравнений (7) является нетривиальной задачей [1]. Опуская подробности ее решения, запишем окончательный результат в виде

V = °k + 2mikXpk = - % (Vе + Bke~2Q - Dk /4) - bkDk ln p - Q; °ek = Sk + 2m/kXek = - 2bk (Vе + Bke~2Q - Dk /4) - ^ ln p - Ck;

tpek = ,/k Fk2e) = 2bk (Ake2e - Bke-2e); k = 1,2. p2

Здесь и в дальнейшем величины, относящиеся к слою металла I, обозначены индексом 1, а величины, относящиеся к слою II, - индексом 2. Отметим, что коэффициенты m/1 и Д/2 будут определяться по формулам, аналогичным (8):

22 _ C,1p «0 _bp2. ,, 2p («-«o) _b p2

m/1 _2/3^"b1p ; m/2 _ 2V3f052 "b2p .

Задача сводится к нахождению восьми постоянных: ,Bk,Ck,Dk.

Они определяются из следующих условий.

1. Постоянство расхода металла «0 «

\v9lpde+ | Vp2pde_-Vo(5! +62).

0 а0

2. Непрерывность скоростей течения металла на границе раздела слоёв металла

^Р!^ а0) = ^р^ а0).

3, 4. Непрерывность напряжений Од на границе раздела слоев

а0) = Оe2(Р, а0).

63

Это условие дает два соотношения между искомыми неизвестными коэффициентами.

5. Непрерывность касательных напряжений, возникающих на границе раздела слоев металла,

^01^а0) = ^02^а0) .

6, 7. На контактных поверхностях заготовки с пуансоном и с матрицей реализуется закон трения Кулона

тр01(р,0) = -т П О01(р,0);

^02^ а) = -ИМ а).

8. Учет изменения направления течения материала на входе в очаг пластической деформации

а0)=о3 ао, если <о^2; а) = ^ а , если ^^

Здесь Им и Ип - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона соответственно.

Экспериментальные исследования волочения двухслойных труб показали, что разрушение наблюдается, как правило, в менее прочном слое металла. Поэтому исследование напряженного и деформированного состояния необходимо начинать в этом слое. Изменение направления течения материала при входе в очаг деформации и выходе из него учитывается путем коррекции радиального напряжения Ор с учетом разрыва касательной составляющей скорости течения материала на границе очага деформации по методу баланса мощностей.

Силу Р процесса можно определить следующим образом:

Р = Р1 + Р2 + Ртр ,

где Р1 = п^п + §1)§10Х1 - сила в первом слое; Р2 - п + 2§1 + 52)62ох2 -

Р2

сила во втором слое; Ртр = пип^п I °01(р 0) Ф; dп - диаметр пуансона;

Р1

61 и 62 - толщина первого и второго слоев в готовом изделии.

Для определения осевого напряжения ох в формулах Р1 и Р2 используются формулы преобразования компонент напряжений при повороте осей координат.

Средняя величина накопленной полной интенсивности деформации в каждом слое очага деформации определяется по формулам

е _ 1 1пР2 аг°У4ф2(9) + ф;2(9)^ 1п(совар), г1ср л/3а° Р1 ° Ф^9) л/3а° '

е7-2ср _- г 1 1пР2 ^4ф2(9) + ф^2(9) 1 1п_С0!О-.

г 2 ср л/3(а-а°) Р1 а ° Ф 2(9) л/3(а-а°) сов а°

Имея в своем распоряжении кривые упрочнения материалов слоев, можно найти средние значения о51ср и о52 ср по формулам

о51ср _ о°,21 + 0\ (8/1ср )«; оs2cp _ о°,22 + Q2 (е72ср ) и повторить решение задачи уже с учетом упрочнения материала. Здесь Ql, Q2, «1 и «2 - константы кривых упрочнения основного и плакированного слоя материала соответственно.

Приведенные выше соотношения и уравнения для определения кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, величины накопленной повреждаемости материала стенки детали позволяют оценить силовые режимы и предельные возможности процесса вытяжки с утонением двухслойного материала.

Кинематика течения материала, напряженно-деформированное состояние заготовки и силовые режимы вытяжки с утонением двухслойных материалов исследовались численно на ЭВМ в зависимости от коэффициента утонения т5=81/ 5°, угла конусности матрицы а_ 6...3°° и условий трения на инструменте дп _ (1...4)Дм при Дм _ °,°5 . Расчеты выполнены

для двухслойных сталей, механические характеристики материалов слоев которых приведены в работах [3 - 5].

На рис. 2 приведены расчетные зависимости изменения относительной величины силы Р _ Р/[л^ + 51)510°2 ] от угла а при фиксированных величинах коэффициента утонения т5 и коэффициента трения на пуансоне тп _ 2дм _ °,1 (Дм _ °,°5). Расчеты выполнены для двухслойной стали 12Х3ГНМФБА+Р8Х13 (5р1/5° _°,25; 5° _4мм).

Анализ результатов расчета показывает, что с уменьшением коэффициента утонения т5 сила Р возрастает. Интенсивность роста тем выше,

чем меньше т5. Учет упрочнения существенно влияет на величину силы

Р, однако не изменяет характер влияния угла конусности матрицы а, коэффициента утонения т5 и условий трения на контактных поверхностях

рабочего инструмента и заготовки (тп / Дм ). Выявлены оптимальные углы конусности матрицы в пределах 1°...2°°, соответствующие наименьшей величине силы, при коэффициентах утонения т5 < °,75.

65

Рис. 2. Зависимости изменения Р от а: кривая 1 - - 0,6; кривая 2 - - 0,7; кривая 3 - - 0,8;

кривая 4 - - 0,9

Если величины шs > 0,75, то увеличение угла конусности матрицы а приводит к возрастанию силы Р . Оптимальные значения а с уменьшением коэффициента утонения смещаются в сторону больших углов.

Установлено, что изменение условий трения на контактной поверхности пуансона существенно влияет на величину Р . С ростом коэффициента трения на пуансоне тп (при им - 0,05) сила Р возрастает. Этот эффект проявляется существеннее на малых углах конусности матрицы а и величинах коэффициента утонения ; при углах конусности матрицы

а - 30° увеличение коэффициента трения на пуансоне в 4 раза по сравнению с коэффициентом трения на матрице приводит к незначительному (около 5 %) изменению величины Р .

Предельные возможности процесса вытяжки с утонением стенки ограничиваются, во-первых, максимальной величиной осевого напряжения о х в стенке детали на выходе из очага деформации, которая не должна превышать сопротивления материала пластическому деформированию в условиях плоского деформированного состояния с учетом упрочнения

0хк £оsxk*, 0sxk2оsk/V3, (9)

и, во-вторых, допустимой степенью использования ресурса пластичности [2]

Ю/ - I . (10)

е л е гпрк

Здесь к -1,2 в зависимости от рассматриваемого слоя заготовки; е/ ь - интенсивность деформации элементарного объема при входе в очаг деформации; е/ пр -е/ пр (о/ О/) - предельная интенсивность деформации; о -

среднее напряжение; е/Пр -О к ехр(ик о / о/); О к, ^к - константы основного и плакированного слоя материала, определяемые в зависимости от рода материала, согласно работам В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова [2, 4, 5].

При назначении коэффициентов утонения учитывались рекомендации В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать 0,25. Только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята с - 0,65.

На рис. 3 представлены зависимости изменения предельных коэффициентов утонения ш8Пр от угла конусности матрицы а для двухслойной стали 12Х3ГНМФБА+08Х13 при фиксированных условиях трения на контактных поверхностях инструмента (ип - 2им - 0,1; ¿о - 4 мм).

Рис. 3. Зависимости изменения ш8Пр от а (5ох / - 0,25)

На рис. 3 кривая 1 соответствует коэффициенту ш8Пр, вычисленному по максимальной величине осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации, кривая 2 соответствует величине ш8Пр, определенной по степени использования ресурса пластичности при с -1, кривая 3 - при с - 0,65, кривая 4 - при с - 0,25 .

Положения кривых 1 и 2 указывают на возможность разрушения заготовки по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации и по степени использования ресурса пластичности при с -1.

Установлено, что предельные возможности формоизменения при вытяжке с утонением стенки цилиндрических деталей ограничиваются как максимальной величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации (9), так и степенью использования ресурса пластичности (1°). Это зависит от механических свойств основного и плакирующего материала заготовки, технологических параметров, геометрии матрицы и условий трения на контактных поверхностях инструмента.

Анализ результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности матрицы а предельный коэффициент утонения т^ увеличивается, т.е. ухудшаются условия утонения. Изменение условий трения на контактной поверхности пуансона существенно влияет на предельный коэффициент утонения. С ростом коэффициента трения на пуансоне значение т^ снижается.

Этот эффект проявляется существеннее на малых углах а . При

а _ 3°° увеличение коэффициента трения на пуансоне в 3 раза по сравнению с коэффициентом трения на матрице приводит к незначительному

(около 5 %) изменению предельного коэффициента утонения, а при а _ 1°° - к уменьшению коэффициента т^, вычисленного по максимальной величине осевого напряжения и степени использования ресурса пластичности, на 45 и 25 % соответственно.

Полученные соотношения для анализа операции вытяжки с утонением стенки двухслойного анизотропного материала позволяют установить влияние технологических параметров на кинематику течения материала, напряженное и деформированное состояния, оценить предельные степени деформирования в зависимости от условий эксплуатации изготавливаемой детали.

Работа выполнена по гранту РФФИ № 13-°8-97-519 р_центр_а.

Список литературы

1. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2°12. 4°° с.

2. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2°°1. 836 с.

3. Грязев М.В., Яковлев С.С., Пилипенко О.В. Механические свойства двухслойной стали // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2°14. Вып. 1°. Часть 1. С. 2°-27.

4. Колмогоров В.Л., Мигачев Б.А., Бурдуковский В.Г. Феноменологическая модель накопления повреждений и разрушения при различных условиях нагружения. Екатеринбург: УрОРАМ, 1994. 1°4 с.

68

5. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 2002. 329 с.

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, зам. гл. конструктора, [email protected], Россия, Тула, ОАО ««НПО «СПЛАВ»,

Бессмертная Юлия Вячеславовна, канд. техн. наук, ассистент, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF DRAWING OPERATION WITH WALL THINNING

TWO-LAYER REINFORCEMENT MATERIAL

M.V. Gryazev, S.S. Yakovlev, V.Y. Travin, Y.V. Bessmertnaya

The results of theoretical studies of the kinematics of the flow of material, the stress and strain state of the workpiece, power Regis-atoms and limiting possibilities of forming at drawing with wall thinning isotropic two-layer material.

Key words: hood with thinning, double-layer material, the rate of deformation, deformation, stress fracture, defect, strength, ductility.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Travin Vadim Yurievich, candidate of technical sciences, deputy chief designer, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, NPO «SPLA V»,

Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical sciences, assistant, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University