Течение газа в системе коаксиальных цилиндров при частичном их разрушении Текст научной статьи по специальности «Физика»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И

Том XVI 1985

№ 2

УДК 533.6.011

ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В СИСТЕМЕ КОАКСИАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРОВ ПРИ ЧАСТИЧНОМ ИХ РАЗРУШЕНИИ

А. С. Борисов, В. М. Дворецкий, А. А. Шишков

Приведены результаты исследования особенностей истечения газа в замкнутое пространство при частичном и последовательном разрушении газонаполненных цилиндрических оболочек. Область разрушения оболочки условно представляется в виде произвольно расположенной кольцевой щели. В основу исследований положено численное интегрирование нестационарной системы уравнений газовой динамики с помощью конечно-разност-ной схемы С. К- Годунова. Анализируется влияние температуры газа на характер изменения давления в рассматриваемой системе, получены данные об особенностях течения газа при изменяющихся размерах щели.

При испытании объектов космической и авиационной техники с имитацией высотных условий возможно разрушение объекта испытания. В связи с этим возникает задача обеспечения безопасности испытательного оборудования. Для ее решения необходимо знать характеристики газодинамических процессов протекающих в окружающем испытываемый объект пространстве. Задача о частичном разрушении цилиндрической оболочки конечной длины в незамкнутом пространстве рассмотрена в работе [1]. Образующаяся при разрушении щель расположена по середине разрушающегося цилиндра. В работе [2] исследован случай разгерметизации полубесконечной оболочки; окружающее пространство также является полубесконечной оболочкой. Здесь, как и в предыдущей работе, течение полагалось осесимметричным.

Одна из возможных схем установки для испытаний [3] представлена на рис. 1. На нем изображены: испытываемый объект 1; барокамера 2\ помещение стенда <?; выхлопной диффузор 4. На характер газодинамических процессов, протекающих в эле-

/ 2

3

Ч

Рис. 1

ментах стенда при аварийном разрушении испытываемого объекта, оказывают влияние многие факторы. В настоящей работе рассмотрены следующие: местоположение зоны разрушения; изменение геометрических размеров зоны разрушения в процессе истечения; отличие температуры газа внутри испытываемого объекта от температуры газа в окружающем пространстве; последовательное разрушение нескольких элементов стенда.

С целью упрощения задачи предполагается, что испытываемый объект, выхлопной диффузор, барокамера и помещение стенда представляют собой замкнутые цилиндры (рис. 2, а), находящиеся под разными внутренними давлениями. Испытываемый объект и выхлопной диффузор заменены одним цилиндром с избыточным внутренним давлением рв. В дальнейшем этот цилиндр будем называть испытываемым объектом. При проведении ряда расчетов принято, что внутри испытываемого объекта находится диафрагма ОМ (рис. 2, а), разделяющая его на два изолированных друг от друга объема. Изменением местоположения этой диафрагмы варьируется количество газа, истекающего из испытываемого объекта в окружающее пространство при его разрушении.

Испытываемый объект и цилиндры, имитирующие барокамеру и помещение стенда, представляют собой систему коаксиальных сосудов. Газодинамические процессы, протекающие в данной системе при частичном разрушении одного или двух внутрен-

них цилиндров, моделируют реальные явления, происходящие в элементах высотного стенда (см. рис. 1) при аварийном разрушении испытываемого объекта. Изменяя геометрические размеры оболочек, можно моделировать процессы, протекающие в высотных Стендах различной конструкции, а также определять, как влияют геометрические размеры отдельных элементов стенда на газодинамические процессы в случае аварийных разрушений испытываемого объекта. При проведении расчетов принято, что разрушение цилиндра происходит в виде образования кольцевой щели. Внешняя оболочка принимается замкнутой. Исследованы процессы течения как при наличии цилиндра, обозначенного на рис. 2, а ЕЗТ()РМ, имитирующего барокамеру, так и без него.

Расчеты проведены путем численного интегрирования системы уравнений газовой динамики для двумерного случая с использованием конечно-разностной схемы С. К. Годунова [4]. Разработанный алгоритм позволяет получить картину процесса истечения газа из испытываемого объекта в окружающее пространство и распределение давления в разные моменты времени по границам расчетной области.

Полагая газы в цилиндрах совершенными, для которых уравнение состояния имеет вид р=ре(х—1), запишем законы сохранения для осесимметричного течения в

цилиндрической системе координат х, г в безразмерном виде:

дог д р иг д о vr — ' - + —— = 0;

: 0;

dt дх дг

д р иг д (р + р и2) г dpuvr

dt ^ дх дг

д р vr д puvr д (р + р t's) г dt ^ дх дг

д р (2е + ®2) д р и (2г + w2) г д р v (2/ + w"1) г

_ + _ + _ =0> где р — плотность; р — давление; е — внутренняя энергия единицы массы газа; i — удельная энтальпия; и, v — проекции вектора скорости на координатные оси х, г, w — У tC* -y — модуль вектора скорости; х — показатель адиабаты (в расчетах

принято х= 1,25).

Выберем в качестве характерных размерных величин следующие: г0 — радиус испытываемого объекта; р0 — давление в начальный момент времени в окружающем испытываемый объект пространстве; р0 —; плотность в начальный момент времени в окружающем испытываемый объект пространстве; иа = У~PolPo — характерная скорость; to = roluo — характерное время.

Ниже все величины приводятся в безразмерном виде.

В расчетах использована равномерная прямоугольная разностная сетка, получаемая при разбиении расчетной области поверхностями х=const и /•= const. На оси симметрии и на границах, не включающих щель, задается условие непротекания. Подробное описание метода содержится в работе [4].

При внезапном разрушении испытываемого объекта на поверхности щели возникает ударная волна, распространяющаяся наружу, и волна разрежения, идущая внутрь. Форма ударной волны до момента прихода к границе расчетной области близка к сферической. Отраженные от границы волны распространяются по возмущенному газу в направлении испытываемого объекта, взаимодействуют между собой и с контактной поверхностью, что приводит к возникновению сложной волновой картины течения. На практике интерес представляет распределение давления по границам расчетной области, поэтому подробно волновой характер течения не рассматривается.

1. Для определения влияния местоположения зоны разрушения на газодинамические процессы, протекающие в элементах стенда, выполнены расчеты для области, представленной на рис. 2, а, в которой отсутствовали барокамера-цилиндр ESTQPN и диафрагма ОМ. При симметричном расположении границ АВ и DC относительно щели KL наблюдается полная симметрия процесса истечения со значительным повышением давления у стенки ВС и образованием областей разрежения, примыкающих к стенкам ЕК и LF.

При несимметричном расположении вертикальных границ АВ и DC относительно щели KL течение в виде поля изобар (сплошные линии) для момента времени £=40,7 показано на рис. 3. Для данного случая в расчетах использована сетка 79x24 ячейки в направлениях х и г. Начальное давление рв=600, размер щеда 1 = 3. На рис. 3 пунктирными линиями нанесены направления скорости потока, свидетельствующие об образовании нескольких циркуляционных зон, отличающихся слева и справа от щели размерами и количеством из-за несимметрии истечения газа. Давление у стенки FC из-за ее удаленности от цели возрастает менее интенсивно, чем давление у стенки ЕВ.

2. Влияние изменения геометрических размеров зоны разрушения в процессе истечения на характер газодинамических процессов исследовано на той же сетке.

Отношение радиуса цилиндра ABCD к радиусу цилиндра AEFD принято равным 6. Изменение размеров щели происходит дискретно и заканчивается к моменту вре-

W W 4030100

Рис. 3

Рис. 4

мени < = 6,1. За это время размер щели изменяется от 1=1 до 3. Результаты расчетов представлены на рис. 2, г. На нем приведена зависимость изменения давления по времени в точке 1 для вариантов с постоянным размером щели ('линия 1, / = 3) и переменным размером щели (линия 2, 7=1н-3).

Можно отметить, что изменение размеров щели оказывает влияние на характер распределения давления по стенке ВС. При переменной длине щели максимум давления у стенки смещен в область больших значений < по сравнению со случаем постоянной щели и его величина меньше. Переменный размер щели обусловливает нескс,лько локальных максимумов давления у горизонтальной стенки, их величина и количество зависят от закона изменения ширины щели ЬК.

3. Для определения влияния отличия температуры газа внутри испытываемого объекта от температуры окружающей среды' на характер изменения давления у стенок проведены расчеты с использованием такой же расчетной области, как и в предыдущих случаях с числом ячеек 14X8 в направлениях хну. Отношение радиуса цилиндра АВСБ (размер помещения стенда) к радиусу цилиндра АЕРВ (размер испытываемого объекта) принято равным 2.

Начальное давление рв=600. Отношение температуры газа в испытываемом объекте к температуре газа в окружающем пространстве Гв = 1'1. Результаты расчетов представлены на рис. 2, б, где показано изменение давления по времени у горизонтальной стенки как для случая 7'в = 11 (линия 1), так и для случая Тв = 1 (линия 2). При наличии перепада температур давление у стенки меняется с большой частотой и быстрее затухает, чем в случае равных температур. Перепад температуры оказывает малое влияние на значение максимального давления у стенки.

4. Процесс течения газа в системе коаксиальных цилиндров при последовательном разрушении двух оболочек моделируется путем введения в расчетную область непроницаемых стенок 8Т(}Р, РМ, ОМ (рис. 4). В расчетах использована сетка с числом ячеек 14x16. В начальный момент времени область АЕКЬОМ (испытываемый объект) заполнена газом с параметрами рв = 600, 7’в = 11, газ в области ЕБТОРЫ (барокамера) имеет параметры: р0 = 1, 7’о=1, а в области БВСРЫР (помещение стенда): рт = 10, Тт = 1. В момент времени ^ = 0 газ из испытываемого объекта через щель КЬ начинает истекать в барокамеру. В момент времени <=1, соответствующий максимальному давлению у стенки 5Р, мгновенно убирается оболочка ТО, и через образовавшуюся щель начинается заполнение области 5ВСРЫР (особенности распределения давления в системе иллюстрируют линии р=сопэ1 на рис. 4).

С введением в расчетную область цилиндра ЕБТОРЫ, имитирующего барокамеру, изменяется характер поведения давления у стенки ВС. Для определения этого влияния проведен расчет для случая рт = 1, остальные начальные данные не изменяются. Результаты расчетов представлены на рис. 2, в. На нем изображено изменение давления по времени в точке 1 при наличии области ЕБТОРЫ (линия 1) и при ее отсутствии

(линия 2). Область ЕБК^РЫ служит своеобразным демпфером, ее наличие уменьшает значение максимального давления у стенки ВС и увеличивает периодичность его изменения.

Проведенные исследования показали, что несимметричное расположение вертикальных границ расчетной области относительно щели и полная замкнутость расчетной области оказывают влияние на характер газодинамических процессов, протекающих в окружающем пространстве. В случае незамкнутой расчетной области и симметричного расположения вертикальных границ относительно щели поверхности равных давлений имеют сферическую или цилиндрическую, в зависимости от размеров щели, форму. При несимметричном расположении вертикальных границ относительно щели процесс заполнения замкнутой области низкого давления (конфигурация циркуляционных зон), распределение локальных характеристик, например, давления на стенках, а также форма изобар определяются границами расчетной области (расположением непроницаемых поверхностей).

Разработанный алгоритм и пакет прикладных программ для численного моделирования процесса течения газа в системе нескольких коаксиальных цилиндров при частичном и достаточно произвольном их разрушении позволяют получить значения нагрузок на испытательное оборудование при аварийном завершении испытаний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фонарев А. С., П о д л у б н ы й В. В. Распространение взрывных волн при частичном разрушении газонаполненной цилиндрической оболочки.— Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1834.

2. Гилинский М. М., Индурский М. С., Ржезни-к о в Ю. В., К а н Л. И. Исследование газодинамических процессов, вызванных аварийной разгерметизацией трубопровода ЭС в двумерном приближении. — В сб.: Струйные и отрывные течения. — НИИ «Механика»

МГУ, 1979.

3. Жуковский А. Е., Кондрусев В. С., Левин В,. Я., Окорочков В. В. Испытание жидкостных ракетных двигателей. — М.: Машиностроение, 1981.

4. Г о д у н о в С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я.,

К р а й к о А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики.—М.: Наука, 1976.

Рукопись поступила 9/1Х 1983 г.