Т-модель газовоздушного тракта теплоэлектроцентрали Текст научной статьи по специальности «Математика»

прочность во все сроки твердения имеет бетон с разработанной добавкой и превышает значения бетона с аналогами.

Таким образом, разработан комплексный ускорит ель твердения на основе силикат-глыбы и сульфата калия, позволяющий увеличить прочность бетона в первые сутки твердения более чем в три раза. Список использованной литературы:

1. Якупов М.И., Морозов Н.М., Боровских И.В., Хозин В.Г. Модифицированный мелкозернистый бетон для возведения монолитных покрытий взлетно-посадочных полос аэродромов // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 4 (26). С. 257-261.

2. Морозов Н.М., Степанов С.В., Хозин В.Г. Ускоритель твердения бетона на основе гальванического шлама // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 8 (34). С. 67-71.

3. Баженов Ю.М. Модифицированные высококачественные бетоны. / Ю.М. Баженов, В.С. Демьянов, В.И. Калашников // Научное издание. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2006. - 368 с.

4. Степанов С.В., Морозов Н.М., Хозин В.Г. Исследование долговечности бетонов с ускорителем твердения на основе гальванического шлама // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 2 (24). С. 268-272.

5. Кашапов Р.Р., Красиникова Н.М., Морозов Н.М., Хозин В.Г. Влияние комплексной добавки на твердение цементного камня // Строительные материалы. 2015. № 5. С. 27-30.

6. Касторных Л.И. Добавки в бетон и строительные растворы. Учебно-справочное пособие. - Ростов н/Д.: Феникс, 2008. - 221с.

© Красиникова Н.М., Кашапов Р.Р., Зиянгиров Р.А., 2016

УДК 62. 501

М. В. Кузьмин

Студент 4-го курса института информатики и телекоммуникаций Сибирский государственный аэрокосмический университет Г. Красноярск, Российская Федерация

Т-МОДЕЛЬ ГАЗОВОЗДУШНОГО ТРАКТА ТЕПЛОЭЛЕКТРОЦЕНТРАЛИ

Аннотация

Рассматривается задача идентификации многомерной безынерционной системы (процесса) с запаздыванием. В качестве объекта исследования взят газовоздушный тракт Теплоэлектроцентрали (далее ТЭЦ). Процесс, протекающий в исследуемом объекте можно интерпретировать как Т-процесс, а его модель, соответственно, как Т-модель. Проведены численные исследования, демонстрирующие эффективность и практическую значимость Т-моделей.

Ключевые слова

Идентификация, многосвязность, непараметрические алгоритмы, моделирование, стохастические связи,

составной вектор, коэффициент избытка воздуха.

Моделирование - процесс, который требует предварительного или параллельного решения множества других задач. Среди таких задача, в данной статье будут упомянуты: корреляционный анализ данных, задача предобработки данных, кластеризация данных и некоторые другие. Все эти задачи побочны и не будут подробно описаны, а будут упомянуты лишь с позиции того, каким образом они были необходимы в решении конечной задачи - моделировании газовоздушного тракта теплоэлектроцентрали.

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №7-8/2016 ISSN 2410-6070_

Ситуация с идентификации системы газовоздушного тракта такова, что запаздывание одной переменной относительно другой неизвестно. Иными словами, учёт динамической составляющей процесса невозможен. В этом случае возможно лишь построение статической модели [5].

Приведём ниже схему динамического объекта и контроля входных и выходных переменных.

Рисунок 1 - Динамический объект. Контроль входных и выходных переменных

На рисунке приняты обозначения: и(1) = (Щ (^),...Щ (^)) ^ (и)К"-входные переменные, х(1)

= (х1(£),... хт(£)) е О(х) с Rm — выход объекта, х(Ц - выход модели, обе переменные контролируются в дискретные моменты времени через интервал Д! В процессе исследования объекта, может быть получена (средствами контроля Ям и Я*) выборка наблюдений (обучающая выборка): х, = (хл,... Х;т), и, = (ил ... и;п) , £ = 1, (где s - объём выборки), §(1) - вектор случайных воздействий, действующих на объект, математическое ожидание которых равно нулю, а дисперсия - ограничена. Нельзя отбрасывать вероятность появления случайных помех Ьи(1) и Ьх(1), действующих в каналах измерений.

Особенность идентификации многосвязного объекта состоит в том, что исследуемый процесс описывается системой неявных стохастических уравнений [1, 2].

— т), хф, §(1)) = 0, у = 17^ (1)

где (.) - не известны, т - запаздывание по различным каналам многосвязной системы. Здесь т - вектор запаздываний по различным каналам многосвязной системы, который известен. В дальнейшем, из соображений простоты, т по различным каналам не будет индексировано. В последующих непараметрических моделях учёт влияния т достигается соответствующим сдвигом элементов выборки наблюдений ^ = (хл,... Х;т), и^ = (ил ... и;п) , £ = 1, б. Данный факт (описание объекта системой неявных стохастических уравнений) является очень важным с точки зрения теории идентификации, так как эта область совершенно не изучена, ведь классическим является вариант, когда объект описывается системой уравнений вида:

Ху = /^■(и1, и2, ...ип, а), 7 = 1, т (2)

где (*) — параметрическая структура объекта, а а - вектор параметров, оцениваемый по имеющейся, либо поступающей обучающей выборке [6, 7].

Процесс, описываемый системой неявных стохастических уравнений вида (1) будем называть Т-процессом, а его модель, соответственно, Т-моделью [10, 11].

В данной статье задача состоит в построении модели системы газовоздушного тракта, представленной на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема газовоздушного тракта.

1.F 1-го возд.

2.F 2-го возд. А

3.F 2-го возд. Б

4. Т возд. пос. ВЗП

5. ц мельниц

С

i>

1.F пара

2.Т пара

Процесс сжигания 3.02

топлива 4. СО

5. а

к

к

Р

Рисунок 3 - Газовоздушный тракт. Входы и выходы

На рисунке 3 приняты обозначения:

1) Е 1-го возд. - расход первичного воздуха. Первичным воздухом называется воздух, содержащийся в подаваемой в топку пылевоздушной смеси. Является управляемой величиной;

2) Е 2-го возд. А - расход вторичного воздуха на горелки А;

3) Е 2-го возд. Б - расход вторичного воздуха на горелки Б;

Вторичным называется воздух, подаваемый в поточную камеру до и непосредственно в процессе горения, для обеспечения полноты сгорания топлива. Является управляемой величиной;

4) Т возд. пос. ВЗП - температура воздуха после воздухоподогревателя. Температура вторичного воздуха. Не считается управляемой величиной;

5) ц мельниц - момент вращения мельниц. Косвенный показатель расхода топлива, объёма его поступления. Неуправляемая величина в рамках газовоздушного тракта.

Выходы:

1) F пара - расход пара;

2) Т пара - температура пара;

Данные показатели могут свидетельствовать об интенсивности процессов горения.

3) 02 - содержание кислорода в парах после топочной камеры. Очень важный показатель в практическм плане. Большие значения данного показателя возникают вследствие подачи большего объёма вторичного и первичного воздуха на топку, нежели необходимо для полного сгорания топлива. Содержание О2 на выходе является прямым показателем пережога. Минимизация данного показателя является одной из приоритетных задач дальнейшего ислледования;

4) СО - содержание монооксида углерода в выходящих газах. Является прямым показателем недожога. СО - ядовитый газ, несущий вред экологии, а следовательно и предприятию из-за налагаемых на него штрафов. Высокое содержание СО обуславливается некачественным, сырым топливом, недостатком кислорода для полноты сгорания. Стоит задача прогнозирования данного показателя (из-за неполноты информации, даваемой датчиками - газоанализаторами) и, в дальнейшем, работа по его минимизации;

5) а - коэффициент избытка воздуха. Данный показатель не известен в явном виде. Принято вычислять

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №7-8/2016 ISSN 2410-6070_

коэффициент избытка воздуха по формуле:

o2[i]UF' [i] . —

a\i\ = 1 + ——-i = l,s (3)

L J 23UFeo3d [i] '

где s - объём выборки, 23 - среднее содержание кислорода в воздухе, 02[i] - содержание кислорода в парах после топочной камеры, Fnapa[i] - расход пара, ^возд[(] - суммарный расход первичного и вторичного воздуха на топку.

Можно выделить несколько этапов моделирования описанной выше системы:

- Определение перечня переменных системы.

- Определение связей между ними.

- Предобработка выборки.

- Математическая формулировка модели.

- Оптимизация полученной модели.

В дальнейшем (не в рамках данной статьи) предполагается использование модели описанной выше системы как в целях нахождения прогноза выходов объекта, так и для определения значений управляющих переменных на основе имеющихся данных.

На основании описанных выше рассуждений можно предъявить следующий список переменных системы:

1.Т после ВЗП.

2. Расход первичного воздуха.

3. Расход вторичного воздуха на горелки А.

4. Расход вторичного воздуха на горелки Б.

5. Коэффициент избытка воздуха а.

6. Содержание О2.

7. Содержание СО в выходящих газах.

8. Расход пара.

9. Т пара.

10. Момент вращения мельниц.

Или, более подробно, в табличном виде:

Таблица 1

Список переменных и их характеристики

№ Название Статус логический Статус физический

1 Т после ВЗП. Входная Неуправляемая

2 Расход первичного воздуха. Входная Управляемая

3 Расход вторичного воздуха на горелки А. Входная Управляемая

4 Расход вторичного воздуха на горелки Б. Входная Управляемая

5 Момент вращения мельниц. Входная Неуправляемая

6 Содержание О2. Выходная Контролируемая

7 Содержание СО в выходящих газах. Выходная Частично контролируемая

8 Расход пара. Выходная Контролируемая

9 Т пара. Выходная Контролируемая

10 Коэффициент избытка воздуха а. Выходная Неконтролируемая

Для определения степени связи переменных друг с другом был выбран метод корреляционного анализа. Корреляционный анализ не проводился для входных переменных, не являющихся управляемыми, так как вычисление их прогноза не целесообразно. Результаты корреляционного анализа не будут предсталены в данной статье, так как они являются промежуточными, не относящимися прямым образом к теме статьи, при этом, крайне объёмны.

Задача прогнозирования объёма выхода СО с уходящими газами имеет ряд особенностей.

Во-первых: датчики-измерители содержания СО не работают непрерывно с постоянной

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №7-8/2016 ISSN 2410-6070_

дискретностью. Можно выделить три этапа работы датчика:

1 - Полное отсутствие показаний. Продолжается порядка 30 минут, то есть примерно 60 измерениям (дискретность измерений - 30 секунд).

2 - Калибровка датчика, показания с датчика поступают, но не являются корректными. Продолжительность - около 15 минут.

3 - Корректные показания датчика. Продолжительность - 15 минут.

Таким образом измерения, получаемые с датчика можно разделить на корректные (поступают на последнем этапе) и некорректные (на первых двух этапах).

Поэтому, прежде чем приступать к задаче моделирования выхода CO необходимо решить проблему фильтрации данных для предотвращения использования в моделировании некорректных показаний.

Рисунок 4 -Все данные СО (без отбора) На нижеследующем рисунке отчётливо видно описанное выше разделение работы датчика на этапы.

7560 7580 7600 7620 7640 7660

Рисунок 5 - Деление работы газоанализатора на этапы

Ниже представлен график СО по значениям, которые были признаны корректными (исходя из описанных выше заключений). Выбор данных производился ручным отбором.

MI UM

is

CO

f

пп lr

f ,11. 1

1 1

[ 1 lf im i

1 1 а II

ll III 1 in 11,1 I11 1

IS 14 12 10

Рисунок 6 - Корректные значения СО

Применив полученные результаты по выбору данных, получим обучающую выборку для дальнейшего моделирования по всем параметрам системы (рисунки 7.а - 7.д):

-Коэффициент избытка воздуха

Рисунок 7. а - Обучающая выборка по коэффициенту избытка воздуха

Рисунок 7. б - Обучающая выборка по расходу пара

-Момент вращения мельниц

Рисунок 7. в - Обучающая выборка по суммарному моменту вращения мельниц

-Суммарный расход воздуха

Рисунок 7. г - Обучающая выборка по суммарному расходу воздуха

На многих рисунках, а в особенности на 7.г отчётливо видны резкие обрывы в графиках. Очевидно, что причиной служат смены режимов работы котла.

Рисунок 7. д - Обучающая выборка по содержанию СО в уходящих газах

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №7-8/2016 ISSN 2410-6070_

Таким образом, второй особенностью задачи прогнозирования CO является сильное разделение протекающего процесса на состояния. Это обусловлено особенностями технического режима исследуемого предприятия (ТЭЦ-2), в частности - непостоянства качества подаваемого топлива. Отсюда следует вывод о том, что для лучшего моделирования протекающих процессов необходимо делить выборку на кластеры (состояния).

Проведём кластеризацию обучающей выборки:

Рисунок 8 - Классифицированная выборка СО

Из-за отсутствия надёжных параметрических зависимостей по каналам системы в качестве метода прогнозирования естественно взять непараметрическую оценку регрессии Надарая - Ватсона для многомерного случая [3, 4, 9].

Выражение (4) - непараметрическая оценка любого выхода системы:

* <Пщ> U, - U, [i ] X, - X, [i ]

Ё x[i ] ■ П ф (—) П ф (—

)

X (и) =

i=l

к, =1

к, =1

* in^ щ - щ [i] X, - X, [i]

ёп Ф (—_—) П ф (_

i=i "1=1

c

к, =1

c

)

(4)

Здесь 5 - объём обучающей выборки, и - входные переменные, х - выходные,

< n >

- составной

вектор [5, 8] входных переменных, что означает, что в данный вектор входят не все входные переменные, а лишь те, что были признаны значимыми (для текущей прогнозируемой переменной) в ходе корреляционного анализа.

^ т х ^ - составной вектор выходов для текущей оцениваемой переменной. Выражение (5) - непараметрическая оценка любого управляющего входа системы:

X1

Ё u[i ] ■П ф (

) ГГф (

и,

U[i ]

и ( X ) =

i=1

к1=1

к,=1

c

s <nX >

ёп ф (X"1 X"1[i ]

i=1 к1=1

c

) Пф (

и,

и[i ]

к,, =1

c

(5)

Здесь ^ пх ^ - составной вектор выходных переменных для текущей оцениваемой переменной.

^ ^ - составной вектор входов.

Имея описанный подход для моделирования, прежде чем предъявить результаты, нужно провести оптимизацию модели по параметру размытости С .

Говоря о непараметрических алгоритмах идентификации, настраивая параметр размытости, нужно учитывать не общее количество точек выборки, а количество уникальных значений, которые принимает та или иная переменная объекта. Все данные приведены для выборки объёмом 1350 точек, то есть для сформированной ранее обучающей выборки.

Таблица 2

Количество уникальных значений переменных в обучающей выборке

Название переменной Количество уникальных значений

Содержание 02 в парах 60

Т после ВЗП 23

Расход первичного воздуха 33

Расход вторичного воздуха а 23

Расход вторичного воздуха б 53

Содержание СО в уходящих газах 14

Расход пара 60

Коэффициент избытка воздуха 1350

Суммарный расход воздуха на горелки 1350

Суммарный момент вращения мельниц 23

Исходя из данных, приведённых в таблице 2 можно сделать вывод о некорректности использования единого параметра размытости для всех переменных, необходимо брать параметр размытости в векторном варианте.

Также различные векторы параметров размытости берутся и для различных кластеров (состояний) процесса.

В качестве метода оптимизации уместно взять метод Нелдера-Мида так как он является одним из базовых методов многомерной оптимизации и не требует дополнительных пояснений в рамках данной статьи (ведь, как было оговорено ранее, статья не преследует целей описать все этапы построения модели).

За функцию ошибки примем относительное среднеквадратическое отклонение:

X () - X (г ))2

5 = ^-

X ( x(t) - Mx )2

-СО -Прогноз

Рисунок 9 - Прогноз СО. Относительная ошибка 0.074

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №7-8/2016 ISSN 2410-6070_

В качестве вывода можно установить, что Т-процессы и Т-модели являются очень универсальными и данной терминологией можно описывать самые различные типы реальных объектов и процессов. В случаях, когда задача тривиальна и хорошо описывается стандартными параметрическими методами идентификации введение новой терминологии неоправдано, однако, работая со сложными многосвязными объектами, Т-модели являются очень элегантным средством идентификации. Путём несложных операций отбора обучающей выборки, кластеризации и корреляционного анализа можно прийти к простейшим выражениям непараметрического оценивания, дающим очень высокие результаты в плне точности, что было продемонстрировано объёмными вычислительными экспериментами. Список использованной литературы

1. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование. Вестник СибГАУ, 2010. № 4 (31). С. 4-9.

2. Мальцева Т. В., Медведев А. В. О компьютерном исследовании К-моделей. Вестник СибГАУ, 2013. №2(48). С. 52-57.

3. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. Пер. с англ. - М., Мир. 1993. 327 с.

4.В. А. Васильев, А.В.Добровидов, Г.М. Кошкин. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей. М.:Наука, 2004. 508 с.

5. Медведев А. В. Основы теории адаптивных систем. Изд. СибГАУ. Красноярск. 2015. 525 с.

6. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер с англ./ Под ред.Я.З. Цыпкина М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1991. 432 с.

7. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации. — М.: Наука. Физматлит, 1995. — 336 с.

8. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. K-модели. Вестник СибГАУ, 2011. № 3 (36). С. 6-12.

9. Надарая Э.А. Непараметрическое оценивание плотности вероятностей и кривой регрессии. Изд-во Тбилисского университета, Тбилиси, 1983. с. 194.

10. Кузьмин М.В., Медведев А.В. О КТ-моделях многомерных систем. «Инновационная наука» №12 (РИНЦ), Уфа, 2015. с. 76 - 82.

11. Кузьмин М.В., Медведев А.В., Мальцева Т.В. О КТ-моделях многомерных безынерционных систем с запаздыванием. Решетневские чтения: материалы XIX Междунар. науч.-практ. Конф. Сибгау. - Красноярск, 2015. - ч. 2. с. 55 - 57.

© Кузьмин М. В., 2016

УДК 004.7.056.53

А.Ю. Лузянин

Специалист Радиотехнического факультета Томского университета систем Управления и радиоэлектроники,

Г. Томск, Российская Федерация Н.Ш. Аманов

Специалист Радиотехнического факультета Томского университета систем Управления и радиоэлектроники,

Г. Томск, Российская Федерация

ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСТНОСТЬ ИНТЕРНЕТА ВЕЩЕЙ

Аннотация

В данной статье представлен результат возможной проблемы в информационной безопасность интернета вещей (1оТ). Автор особое внимание уделяет приему и передаче пользовательских данных в открытых каналах связи. Автор поднимает проблему отсутствия интереса со стороны разработчиков к