Сжатие многозональных аэрокосмических изображении с использованием вейвлет-преобразования и учетом междиапазонной зависимости Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Замятин А.В., Марков Н.Г. Анализ динамики земной поверхности с использованием данных дистанционного зондирования Земли. - М.: Физматлит, 2007. - 176 с.

2. Замятин А.В. Анализ динамики ландшафтного покрова на основе данных дистанционного зондирования Земли // Исследование Земли из космоса. - 2006. - № 6. - С. 50-64.

3. Тикунов В.С. Моделирование в картографии. - М.: Изд-во МГУ, 1997. - 405 с.

4. McGarigal K. Landscape pattern metric. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: - www.umass.edu/landeco/pubs/Fragmet-rics_short.pdf, свободный.

5. Verburg P.H. et al. A method to analyse neighborhood characteristics of land use patterns // Computers, Environment and Urban Systems, 2003. - № 24. - P. 354-369.

6. Wu J.G. Can landscape indices predict ecological processes consistently? // Landscape Ecology. - 2000. - V. 16. - № 3. -P. 235-254.

7. Замятин А.В., Михайлов П.В., Cabral P. Современные средства для решения задач анализа динамики и прогнозирования изменений ландшафтного покрова // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - T. 309. - № 7. - C. 80-86.

8. Clark Labs - IDRISI GIS and Image Processing Software. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: - http://www.clarklabs.org/, свободный.

9. Westin L.K. Department of computer Science Umee University. Receiver operating characteristic analysis. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: -http://www.cs.umu.se/research/reports/2001/ 018/part1.pdf, свободный.

10. Richards J.A., Xiuping Jia. Remote Sensing Digital Image Analysis: An Introduction. - Berlin: Springer, 1999. - 400 p.

Поступила 24.10.2008 г.

УДК 004.627

СЖАТИЕ МНОГОЗОНАЛЬНЫХ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И УЧЕТОМ МЕЖДИАПАЗОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ

А.В. Замятин, То Динь Чыонг

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Предложен трехэтапный алгоритм сжатия многозональных аэрокосмических изображений, основанный на использовании вей-влет-преобразования и учете междапазонной зависимости, позволяющий в большей мере учесть специфику и повысить степень сжатия данных дистанционного зондирования Земли. Проведены сравнительные исследования эффективности предложенного алгоритма и универсальных алгоритмов сжатия, подтвердившие его работоспособность и позволившие определить оптимальную глубину вейвлет-преобразования. Результаты исследований показали превосходство предложенного алгоритма в различной степени над аналогами в сжатии при более существенных вычислительных затратах.

Ключевые слова:

Аэрокосмические изображения, вейвлет-преобразование, сжатие изображений, междиапазонная корреляция.

Введение

В связи с постоянно растущими техническими возможностями систем дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), их более широким использованием потребителями при решении различных задач, объем данных, которыми оперируют эти системы, исчисляется терабайтами и продолжает неуклонно увеличиваться. Поэтому решение задачи сжатия таких данных с использованием различных подходов и программно-аппаратных средств с целью существенного повышения эффективности обработки, хранения, и передачи аэрокосмической информации по каналам связи становится все более актуальным как в России, так и за рубежом [1-5]. Учитывая необходимость предварительной обработки и автоматизированной классификации таких данных, наибольшую ценность представляют алгоритмы сжатия без потерь, не допускающие искажения статистических яркостных характери-

стик восстановленного аэрокосмического изображения (АИ).

Выделяют два принципиально различных подхода к сжатию данных ДЗЗ. Один подход предполагает использование универсальных и широко известных алгоритмов сжатия, не учитывающих их специфику, и представленных в универсальных архиваторах WinRar или WinZip [3]. Другой подход предполагает разработку новых алгоритмов сжатия, учитывающих при обработке не только данные каналов (диапазонов) как совокупность обычных черно-белых изображений или как неструктурированный массив информации, но и существующую зависимость (корреляцию) между диапазонами АИ. Несмотря на то, что такой подход является более сложным с вычислительной точки зрения, именно при его использовании можно добиться существенно более высоких показателей степени сжатия за счет учета специфики данных ДЗЗ.

Данная работа направлена на разработку и исследование алгоритма сжатия многозональных космических снимков без потерь, основанного как на независимой обработке данных в различных каналах, так и учитывающего их междиапазонную корреляцию с целью повышения степени сжатия в сравнении с широко известными универсальными алгоритмами.

Трехэтапный алгоритм сжатия

Одним из наиболее эффективных подходов к сжатию изображений без потерь является использование вейвлет-преобразования, при котором полученные коэффициенты преобразования сжимаются значительно лучше данных исходного изображения [3].

Многозональное АИ представляет собой значения яркостей, полученные в различных спектральных диапазонах, и, как правило, имеющие значительную междиапазонную зависимость [5]. Если такая функциональная зависимость известна, то оперируя значениями отклонений (разницы) между ней и фактическими исходными значениями, можно существенно уменьшить диапазон изменения данных. Это позволит задействовать для хранения этих отклонений меньшее число разрядов, чем необходимо для хранения исходных данных, что в конечном итоге способствует увеличению степени сжатия.

Применение указанных выше преобразований совместно при решении задачи сжатия позволит использовать как преимущества аппарата вейвлет-преобразования обычных изображений, так и существующую зависимость между каналами многозонального АИ. Учитывая это, алгоритм сжатия предлагается реализовать в три этапа:

• выполнить вейвлет-преобразование исходных данных, получив соответствующие коэффициенты преобразования;

• осуществить учет функциональной зависимости значений яркости между различными каналами АИ и сформировать массивы отклонений (разностей) исходных данных от значений найденной функциональной зависимости;

• выполнить сжатие полученных после преобразований данных одним из традиционных алгоритмов.

Рассмотрим подробнее этапы предлагаемого тре-хэтапного алгоритма сжатия многозонального АИ.

Как отмечено выше, на первом этапе над исходными данными осуществляется вейвлет-преобра-зование, суть которого заключается в том, что к к-му каналу исходного АИ (данных матрицы Г[т,п,к]) по строкам и по столбцам применяется преобразование с заданным числом уровней, при котором выделяется высокочастотная (В) и низкочастотная (Н) составляющие (рис. 1).

Для пошагового описания первого этапа в алгоритме сжатия необходимо ввести некоторые условные обозначения: М - количество строк, N - количество столбцов, К - количество каналов исходного многозонального АИ, 1 - индекс текущего уровня преобразования, Ь — число уровней преобразования, знак «I. _1» - округление до целого.

Шаг 1. Задать т=0, п=0, к=1, /=1.

Шаг 2. Выделить из исходного изображения матрицу Г[т,п,к] четную Г[т,2/,к] и нечетную I;[т,2/+1,к] составляющие при/ = 0,1, ..., |_^21-1\.

Шаг 3. Рассчитать низкочастотную У[т,2/] и высокочастотную У[т,2/+1] составляющие путем использования, соответственно, 5-ти и 3-х слагаемых компонентов исходного изображения 1/, при /=0,1, ..., |_^21-1\: У[т,2/]=(-Цт,2/-1,к]+2.Цт,2/,к] +

+6.1г [т,2/+1,к]+2.1, [т,2/+2,к]-1, [т,2/'+3,к])/8, У[т,2/+1]=(-Г [т,2/,к]+2.1г [т,2/+1,к]-Г [т,2/+2, к])/2, или после упрощения и применения операции округления

У[т,2/']=1, [т,2/',к]+|_(У[т,2/—1]+ У[т,2/'+1])+2)/4\, У[т,2/+1]=Г [т,2/'+1,к]-|_(1,[т,2/, к]+1,[т,2/'+2,к])/2\.

Шаг 4. Если т<М, то т=т+1, шаг 2, иначе шаг 5.

Шаг 5. Сформировать изображение I,, содержащее высокочастотную и низкочастотную области (по столбцам):

Для р=0,1,..., |_М/21-1\, 0,1,..., [N/20, Г'[м,к] = У[т,2/],

Для р= 0,1,..., |_М/21-1\, д=1Щ21\+1, |_^2']+2, ..., lN/21-l\, Г,[р,д,к]=У[т,2/+1].

Шаг 6. Рассчитать низкочастотную У[т,2/] и высокочастотную У[т,2/+1] составляющие на основе изображения I,:

У[2/',п]=Г;[2/',п,к]+ЦУ[2/'-1,т]+У[2/'+1,п])+2)/4\, У[2/+1,n]=I'}[2/+1,n,k]-l(Yl[m,2/,k]+I'l[m,2/+2,k])/2\.

Шаг 7. Если п<Д то п=п+1, шаг 6, иначе шаг 8.

Шаг 8. Сформировать изображение, содержащее высокочастотную и низкочастотную области (по строкам):

нн нв нв2 НВ1

&-ЫЙ ь н в ь ь / * вн2 вв2

канал

АИ вн вв ВН! ВВ!

I/ I/ I 1/+1

Рис. 1. Обобщенная схема выделения из данных k-го канала АИ низкочастотных и высокочастотных составляющих при вей-влет-преобразовании

ШдД = ¥[2м]

при р=0,1.....|М/2Ы\, 2=0,1,..., N/24,

1"[р,д,к] = У[2у+1,?] прирЧМ/2н\+1, М/2н\+2, ..., М/21\, #=0,1,...,|Д/2Н\.

Шаг 9. Для р=0,1,...,|М/2и\ и ?=0,1,...,|Ж/2И\ сформировать I" [р,д,к] = 1Цр,д,к], если /<Ь, то /=/+1, шаг 2, иначе шаг 10.

Шаг 10. Если к<К, то к=к+1, шаг 2, иначе шаг 11.

Шаг 11. Конец.

Результатом этого этапа является изображение 1/"[т,п,к], содержащее выделенные низкочастотную и высокочастотную составляющие, сформированное на основе исходного изображения 1[т,п,к] с использованием вейвлет-преобразования глубины Ь.

Суть второго этапа - учет межканальной корреляции путем определения отклонений между найденной зависимостью (в данном случае 2-го порядка) и фактическими значениями в соответствующих каналах, полученными после вейвлет-преоб-разования данных (рис. 2). Сохранение и последующая обработка отклонений (а не исходных данных) характеризуются существенно меньшим диапазоном изменения значений, что позволит сжать такие данные с более высоким коэффициентом.

При условии, что 1КВ[т,п,к] - матрица значений квадранта изображения 1/"[т,п,к] с индексом КВ, КВ = {НН, НВ, ВН, ВВ}, ег[т,п,к] - матрица отклонений, пошаговое описание второго этапа алгоритма сжатия можно представить следующим образом:

Шаг 1. Для т=0,1,...,М, п=0,1,...Д КВ= {НН,...,ВВ}, е1КВ[т, п,1] = \1КВ[т, п, 1], е1нн[т,п,2] = 11нн[т,п,2] - 11нн[т,п,1].

Шаг 2. Для т=0,1,..., Ш/2% п=0,1,..., 1А/20, к=3,4,...,К, е1Нн[т,п,к]=11Нн[т,п,к]-2-11Нн[т,п,к-1]+11Нн[т,п,к-2].

Шаг 3. Рассчитать коэффициенты для уровня Ь:

«Лк] = (1ьнн[к]т 1ьнн[к])-11ьнн[к]т 1Ьнн[к],

]Ь - матрица размерности £(1М/2Ь-1\+1).(1Ы/2Ь-1\+1), причем Z=1 при к=2, иначе Z=2.

1ьнН[к]=[[1Г[0,0,к-1], [11НН[0,1,к-1], ...,

\]на\[М/2Ь-1\,УН/2Ь-1\,к-1], [1хнн[0,0,к-2],

[1£нн[0,1,к—2], ..., 1,нн[|М/2Ь-1\,|Л72Ь-1\, к-2]], 1'Ьнн[к] - вектор размерности (|М/2Ь\+1).(|Ж/2Ь\+1), 1Ьнн[к]=[[1,нн[0,0,к], [1£нн[0,1,к],...,1£нн[1М/2Ь-1\,1Л/2Ь-1\,к]], где «Т» - знак транспонирования, «-1»- знак обратной матрицы.

Шаг 4. Для /=Ь—1,Ь—2,...,1 рассчитать векторы коэффициентов w/HБ, для /=Ь,Ь-1,Ь-2,...,1 - векторы коэффициентов и w/ББ:

1-й уровень преобразования

Рис. 2. Обобщенная схема учета междиапазонной зависимости для уровней преобразования 1 и 2

w™= (J;-iEE[k]T J„BB[k])

„БИГМ — /THBrMT ТНВ

J,

i- [k]T J/—iВВ[k]),

НВГ^IT

wfn[k] = (J™[k]T J/HE[k])-1 J™[k]T J/HE[k]), wEE [k]= (J,EH [k]T J/® [k])-1 J;EH[k]T J'EH[k]). Шаг 5. Для l = 1,2,...,! и КВ = {НВ, ВН, ВВ} найти

e,KB[m,n,k] = IKB[m,n,k] -

(w f [k ])T

(IWKB[m,n,k-l] Л

i

wKB r

№ Система ДЗЗ Количество каналов Размер изображения, пикс. Размер файла, байт

1 SPOT 3 509x571 871917

2 SPOT 3 615x558 1029510

3 ADAR-5000 3 541x440 714120

4 Airphoto 3 652x694 1357464

5 Landsat-MSS 4 558x560 1249920

6 Landsat-MSS 4 480x480 921600

7 Landsat-TM 6 934x700 3922800

8 Landsat-TM 7 500x500 1750000

9 Landsat-TM 7 525x280 1029000

10 Flightline C1 12 949x220 2505360

Как отмечалось выше, одним из основных параметров вейвлет-преобразования является его глубина Ь, которая на практике может быть задана в широких пределах. Увеличение значения Ь должно приводить к увеличению степени сжатия за счет формирования высокочастотной области большего размера. Для определения в алгоритме

оптимальных значений параметра Ь с точки зрения компромисса между вычислительной сложностью и степенью сжатия был проведен ряд экспериментов, результаты которых представлены на рис. 3.

-№1

-№6

-№2 А №3 -№7--№8

-№4 -№9

-№5 -№10

[m,n,k - 2] у

Шаг 6. Если k<K, то k=k+1, шаг 4, иначе шаг 7.

Шаг 7. Конец.

Результатом работы второго этапа является матрица отклонений e [m,n,k], которая на заключительном третьем этапе может быть сжата каким-либо алгоритмом. В данном случае для сжатия полученных данных предлагается применить широко известный арифметический алгоритм [3].

Для формирования исходного многоканального изображения I[m,n,k] из e[m,n,k] необходимо выполнить ряд преобразований, обратных вышеизложенным.

Эксперименты

Для определения эффективности предлагаемого трехэтапного алгоритма с точки зрения степени сжатия и вычислительных затрат, а также пределов его применимости проведен ряд экспериментов с использованием многозональных АИ различных систем ДЗЗ (таблица) в формате данных растровой геоинформационной системы Idrisi Kilimanjaro, а также выполнено их сравнение с результатами экспериментов, полученных для универсальных алгоритмов сжатия, реализованных в известных архиваторах WinRarи WinZip [3, 4]. Эксперименты выполнены на ПЭВМ с процессором Intel Pentium IV2,8 ГГц и объемом оперативной памяти 1 Гб под управлением операционной системы Windows XP (SP 3).

Таблица 1. Характеристики тестовых данных

4 3,5 3 2,5 « 2 1,5 1

0,5 0

3,0E-05 2,5E-05 2,0E-05 J 1,5E-05 1,0E-05 5,0E-06 0,0E+00

Рис. 3. Зависимость степени D и времени ? сжатия от глубины вейвлет-преобразования L

3,5 -3 -

птрехэтапныи алгоритм

I WinR ar

3WinZip

[fl

ПГ

tfk-i

It"

3 4 5 6 7 Номера изображений

140 120 100 t 80 60 40 20

1

10

3 4 5 6 7 8 Номера изображений

Рис. 4. Сравнительная эффективность алгоритмов сжатия

Анализ результатов экспериментов (рис. 3), показывает, что хотя вычислительные затраты алгоритма для Ье[1;5] от глубины преобразования существенно не зависят, степень сжатия Б перестает

1

5

L

L

2,5 ~

2 —

1,5

0,5

0

9

160

0

увеличиваться уже при Ь>3, в связи с чем представляется целесообразным в алгоритме принять Ь=3.

На рис. 4 представлены некоторые результаты сравнительных экспериментов, демонстрирующие превосходство предлагаемого алгоритма над Win-Rar и WinZip в степени сжатия при более существенных вычислительных затратах.

Выводы

1. Разработан трехэтапный алгоритм сжатия многозональных аэрокосмических изображений, основанный на использовании вейвлет-преобразо-вания и учете междиапазонной зависимости.

2. На тестовом наборе данных из 10-ти многозональных аэрокосмических изображений раз-

личных систем дистанционного зондирования Земли проведены исследования эффективности алгоритма, позволяющие подтвердить его работоспособность и определить оптимальную глубину вейвлет-преобразования Ь=3.

3. С учетом найденных значений оптимальной глубины преобразования на тестовом наборе данных проведены сравнительные исследования трехэтапного алгоритма сжатия с универсальными алгоритмами, позволяющие сделать вывод о его превосходстве в различной степени над WinRar и WinZip в эффективности сжатия, но и существенных временных затратах на обработку за счет более сложного алгоритмического обеспечения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Cagnazzo M., Cicala L., Poggi G., Verdoliva L. Low-complexity compression of multispectral images based on classified transform coding // Signal Processing: Image Communication. - 2006. -№10 (21). - P. 850-861.

2. Gueguen L., Trocan M., Pesquet-Popescu B., Giros A., Datcu M. A comparison of multispectral satellite sequence compression approaches // Signals, Circuits and Systems. - 2005. - №1. - P. 87-90.

3. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. - М.: Диалог-МИФИ, 2003. - 384 с.

4. Kiely A., Klimesh M., Xie H., Aranki N. ICER-3D: A Progressive Wavelet-Based Compressor for Hyperspectral Images // The Interplanetary Network Progress Report. - 2006. - P. 142-164.

5. Motta G., Rizzo F., Storer J.A. Hyperspectral Data Compression. -Berlin: Springer, 2006. - 415 p.

Поступила 27.10.2008 г.

УДК 004.627

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРЕХЭТАПНОГО АЛГОРИТМА СЖАТИЯ МНОГОЗОНАЛЬНЫХ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

А.В. Замятин, То Динь Чыонг

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Предложена и разработана модификация трехэтапного алгоритма, направленная на повышение степени сжатия аэрокосмических изображений путем использования подхода к поиску очередности обработки каналов, а также способы повышения вычислительной эффективности поиска очередности обработки, основанные на применении усеченного перебора и выборочного использования данных. Проведены комплексные исследования эффективности предложенного алгоритма в сравнении с универсальными алгоритмами сжатия на данных ряда систем дистанционного зондирования Земли, показавшие в различной степени превосходство в эффективности сжатия и некоторое отставание от них в вычислительной эффективности.

Ключевые слова:

Аэрокосмические изображения, вейвлет-преобразование, междиапазонная зависимость, сжатие изображений, повышение эффективности.

Введение

Более широкое использование данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) ведет к постоянному увеличению их объема, который исчисляется терабайтами и продолжает неуклонно расти. В связи с этим повышается актуальность решения задачи сжатия данных ДЗЗ с использованием различных подходов и программно-аппаратных

средств с целью существенного повышения эффективности обработки, хранения, и передачи таких данных по каналам связи [1-6]. Учитывая необходимость предварительной обработки и автоматизированной классификации таких данных, наибольшую ценность представляют алгоритмы сжатия без потерь, не допускающие искажения статистических яркостных характеристик восстановленного аэрокосмического изображения (АИ). Одним из