Существует ли аналог предельной теоремы Бернулли в синергетике и каковы его последствия для медицины? Текст научной статьи по специальности «Математика»

ков и девочек г. Плавска в период от младшего к среднему школьному возрасту не имелось признаков со средним уровнем изменчивости (в диапазоне 45,01-55,0%). Низкий уровень изменчивости (до 45,0%) в период от младшего к среднему школьному возрасту наблюдался по 15,0% признаков у мальчиков г. Тулы, а у девочек - по 25, 0%. При этом в диапазоне до 25,0% изменялось по 15,0% показателей у мальчиков и девочек. Изменявшихся признаков в диапазоне 25,01-45,0% у мальчиков г. Тулы не встретилось, а у девочек - 10,0%. У мальчиков пос. Заокский низкий уровень возрастной изменчивости (до 45,0%) в период от младшего к среднему школьному возрасту имели 10,0% показателей, а у девочек - 25,0%. При этом у мальчиков не было признаков, изменяющихся в диапазоне до 25,0%, а у девочек - 5,0%. В диапазоне изменчивости 25,01-45,0% у мальчиков было 10,0% признаков, а у девочек - 20,0%. У девочек г. Плавска было 5,0% признаков, изменяющихся в диапазоне 25,01-45,05%, а у мальчиков такие признаки отсутствовали.

В возрастной динамике физического развития школьников, проживающих на загрязненных вследствие Чернобыльской катастрофы территориях, обнаружены особенности, которые заключаются в том, что в возрасте 12-14 лет у школьников, проживающих на этих территориях с уровнем гамма-фона в пределах 2936 мкР/час, происходит значительное ускорение процессов роста и физического развития телосложения. Для этого контингента учащихся в указанный возрастной период характерным является высокий уровень изменчивости большинства антропометрических признаков (85,0% - у мальчиков и 90,0% - у девочек), а также отсутствие антропометрических признаков среднего уровня изменчивости и наличие небольшого числа (15,0% - у мальчиков и 5,0% - у девочек) признаков низкого уровня изменчивости.

Результаты согласуются с данными [4,7] о существенной разнице в сроках формирования антропометрических характеристик у детей из различных по экологическим условиям регионов, а также с данными об увеличении доли детей с мезогармоничным развитием в неблагополучных условиях среды. Территории районов с уровнем гамма-фона в пределах 29-36 мкР/час в возрасте 12-14 лет стимулируют рост и физическое развитие школьников. Ускорение/замедление развития надо рассматривать как фактор риска в ходе нормального онтогенеза. Детей школьного возраста с признаками интенсивного формирования телосложения в условиях измененной природной среды надо относить к группе повышенного риска развития экологически зависимых патологий.

Полученные данные важны для формирования новых представлений об особенностях онтогенеза в условиях измененной природной среды вследствие радиоактивных загрязнений, а также необходимы для разработки адресных программ социального, медицинского и реабилитационного характера направленных на сохранение и укрепление здоровья учащейся молодежи.

Литература

1.Бутова О.А.Физиолого-антропологическая характеристика состояния здоровья подростков: Автореф.дис.. .д.м.н.-М., 1999.

2. Димитриев А.Д. и др. // Гигиена и санитария.- 2003.-№2.- С. 41-43.

3. Желтиков А.А. Экологическое состояние и заболеваемость населения Тульской области.- ТГПУ, 1999.- 91 с.

4. Котышева Е.Н. и др. // Гигиена и санитария.- 2007.-№4.- С.69-71.

5. Сердюковская Г.Н. // Гигиена и санитария.- 1981.- №12.-С.50-53.

6. Юрьев В.В. и др. Рост и развитие ребенка.- СПб.: Питер, 2003.- 260 с.

7.Ярмоненко С.П., Вайсон А.А.Радиобиология человека и животных.- М.: Высшая школа, 2004.- 543 с.

УДК 616; 64.2; 681.3

СУЩЕСТВУЕТ ЛИ АНАЛОГ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ БЕРНУЛЛИ В СИНЕРГЕТИКЕ И КАКОВЫ ЕГО ПОСЛЕДСТВИЯ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ?

В.М. ЕСЬКОВ

Возникшее за последние 40-50 лет новое направление в естествознании и мировоззрении вообще, базирующееся на теории хаоса и синергетике (ТХС), все чаще сейчас представляется как

принципиально новое направление развития человеческой мысли. И во многом это мнение оправдано. Вместе с тем возникает и проблема связи ТХС с детерминистко-стохастическим подходом (ДСП) или, наоборот, выявление объективных причин, по которым ДСП и ТХС отстоят весьма далеко друг от друга (как утверждает ряд ученых). Действительно, выяснение обстоятельств гносеологической связи ДСП и ТХС или их существенных различий необходимо и для оценки роли и места ДСП в дальнейшем развитии науки в целом, и для оценки перспектив развития ТХС как действительно нового направления. Пытаясь дать ответ на вопрос, поставленный в заглавии, прежде всего, хотелось бы выделить моменты связи ДСП с ТХС, попытаться указать на очевидные (или не очень) моменты взаимосвязи этих направлений развития естествознания и мировоззрения, которые вместе с тем порождают и различия (известный тезис о единстве и борьбе противоположностей). Начнем с вещей весьма важных, неочевидных и чрезвычайно принципиальных для биологии и медицины, т.е. базовых высказываний и предположений с позиции ТХС.

Соотношение между стохастикой и хаосом с позиции их внешне слабой противоречивости. Известное высказывание о том, что «...если я мыслю, то значит и существую» раскрывает нам в сжатой форме фундаментальную парадигму как отдельного человека, так и человечества в целом. Действительно, сама по себе мысль конкретного человека является конкретной по сути. Человек мыслит о чем-то конкретном, в конкретный момент времени и в конкретной точке пространства обитания (среды обитания, например). В этой связи (но в другом смысле) мы можем говорить об определенном человеке, об определенных его мыслях, т. е. о детерминистском аспекте его бытия. Однако, в таком определении мы понимаем и всю хаотичность состояния человека, его жизни. Появление каждого человека - чисто хаотический процесс. Совокупность его знаний, его опыта - тоже чисто хаотический процесс. То, что он находится в данный момент времени и в данной точке пространства, в котором мы живем -тоже классический пример хаоса. Причем, у любого из нас имеются представления о якобы детерминированном мире, но это все попытки выдавать желаемое за действительность. Мы живем в мире хаоса, где обычные детерминистские законы применимы весьма условно. Эта условность проявляется не столько в фундаментальных детерминистских зависимостях вида у = / (х), где, например, для вектора состояния организма человека (ВСОЧ) х = (х], Х2,...,Хщ)Т можно все-таки записать некоторые уравнения (алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, разностные и т. д.), а в том, что выбранные компоненты Хг вектора состояния х не имеют каких либо научно аргументированных, обоснованных причин для их выбора в рамках научных, формализованных методов и теорий. Различных уравнений, описывающих поведение организма человека, существует множество, но обоснования, что именно эти Х[ и уравнения, их связывающие, являются главными, бывают часто не убедительными [1-5].

Все современные медико- биологические науки используют единственный критерий для выбора Хг - возможность более точного описания динамики биологических динамических систем (БДС) или их статического состояния вблизи точки покоя (ТП), когда Зх/йЪ^О. При этом обычно считается, что детерминистский и стохастический подходы объединяют понятия моды, медианы, динамики поведения этих числовых характеристик в рамках детерминистских моделей. Считается, что мода или медиана (среднее арифметическое <Х> в математической статистике) во временном поведении БДС как-то изменяются и эти изменения приблизительно описываются уравнениями в детерминистском подходе, например, как у = /(х) (см. выше).

Точность такой процедуры (приближения <Х> к наиболее вероятному значению х в данный момент времени по всем координатам хг) определяется теоремой Бернулли. Это значит, что чем больше мы проводим испытаний (в идеале их число п—о), тем точнее частота события приближается к вероятности (Р*(А)^Р(А) при п ——о). Одновременно идентифицированная детерминистская модель точнее описывает реальный процесс. В таком подходе (применительно к БДС) имеется существенный изъян. Он связан с тем, что в теории вероятности и математической статистике мы в идеале должны работать с одинаковыми объектами (по структуре, свойствам, динамике их развития), чего в природе никогда не бывает. Все биосистемы различны по свойствам, структуре, динамике их поведения и развития, поэтому

медики или биологи очень часто начинают при постановке диагноза или при прогнозе эффективности лечения специальным образом оговаривать различные условия. Например, мы говорим об эндометриозе или о гестозе, но должны указывать в какой местности это наблюдается, какая возрастная группа наблюдается, какие специальные экофакторы действовали в условиях наблюдения и т.д. Эводятся элементы хаоса, например, в виде синдрома внезапной смерти или смерти по жизненным показателям. Если говорим о популяции, то обязательно ученые должны учитывать экоусловия среды, в которых находится тот или иной вид животных или растений (при изучении эпизоотий). Особо следует остановиться на экофакторах Севера РФ, которые имеют (вообще говоря) тоже хаотический характер. Например, январь 2006 года по динамике давления, относительной влажности и температуры (Р, R, T) в ХМАО-Югре, вообще говоря, существенно отличается от январей 2004 и 2005 г.г. В последнем случае мы имеем очень теплые январи и клиническая картина всех видов заболеваний по динамике вектора состояния организма человека существенно отличается (нами исследовались цереброваскулярная патология, женские болезни и другие заболевания) между собой (для 2006 г. и 2005 г соответственно). Те же эффекты дают параметры активности Солнца и геомагнитного поля Земли в аспекте их влияния на патологические процессы и на социальные факторы (численность и интеллект детей 90-х годов отличны от таковых в 2000-2010 гг., что показывают наши исследования).

Отличаются даже одна и та же патология в условиях г. Сургута и Сургутского района. В общем, имеется масса факторов, которые влияют на значения <х>для всех х^ Поэтому, если мы их опускаем, то точность описания динамики ВСОЧ (при патологиях, например) резко падает. Детерминистско - вероятностные модели становятся весьма проблематичными в аспекте точности их прогноза. Все это говорит о недостатках детерминистско -стохастического подхода. Однако, главное заключается в прочности самих базовых понятий, их весьма приближенного описания реальных объектов (включая и популяции с экосистемами). С этих позиций любой хаотический фактор (ранние заморозки, затяжная зима, сухое лето) могут резко изменить параметры популяции или экосистемы, равно как и параметры организма человека. В технике такие катаклизмы более редкие и на них часто просто не обращают внимания. А на вид Homo Sapiens еще действуют и социально-политические факторы (вспомним уменьшение численности населения РФ в 90-х годах!). В природе нет одинаковых биосистем (клеток, организмов людей, популяций и экосистем), на которые действуют различные возмущающие воздействия. B сами эти воздействия во многом имеют хаотический характер (вспомним динамику P, R, T для Югры!). Сейчас на эти главные противоречия стали обращать все большее внимание со стороны различных естествоиспытателей и, особенно, со стороны медиков, экологов и биофизиков [2,3,5]. Нельзя однозначно говорить об одинаковых людях, животных, экосистемах. Они между собой (в частности, внутри выборки якобы одинаковых объектов) всегда различаются. Если же мы наблюдаем один и тот же объект (человека при мониторинге, например), то любая БДС даже на коротком интервале времени испытывает столь глубокие изменения (в параметрах ВСОЧ, например), что говорить о выборке, состоящей из одинаковых (приблизительно) объектов, очень часто становится просто бессмысленно [3-5].

Сейчас мы этот тезис обосновали не в рамках статистики, а с позиций ТХС. Оказывается, что в рамках ДСП вроде ничего с БДС и не происходит (мода и медиана, другие параметры функции распределения почти не изменяются), а вот параметры аттракторов движения ВСОЧ могут изменяться значительно. Могут даже изменяться параметры порядка (ПП) и русла БДС без существенных изменений параметров БДС в рамках ДСП [3-5]. И тут мы подходим к другому (новому) пониманию особенностей поведения ВСОЧ в фазовом пространстве состояний не только для медицины и биологии, но также для любой экосистемы в рамках экологических подходов [8-12]. Отличие методов ТХС и компар-тментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) от традиционных ДСП заключается в целом ряде принципиальных позиций. Рассмотрим некоторые из них, что бы понять основную идеологию. Начнем с тривиальных моментов, в частности, с правила 3 а. В ДСП постулируется, что если биосистемы приблизительно одинаковые (чего в живой природе никогда не бывает!), то с результатами измерения (опытов), данные которых выходят за пределы

3 а, поступают стандартным образом - их отбрасывают и всю статистику (расчет) повторяют заново.

Однако, если отбросить догму об одинаковом состоянии (или составе) исследуемых БДС (их строении, функции, динамики поведения во времени и пространстве), то тогда выход БДС за пределы 3 а не артефакт, а результат некоторых особенностей развития БДС, особенностей динамики ВСОЧ, например, конкретного пациента. И такая динамика (для разных объектов) будет уже иметь свое объяснение, свою закономерность, которой нельзя пренебрегать. За этим будет что-то стоять (пока еще нам не известное или уже нами упущенное). Например, в какие-то моменты времени организм человека испытывал сильные возмущения и его параметры ВСОЧ выходили за границы 3 а. В рамках ТХС это означает, что в эти моменты времени организм был другой, у него были другие ПП и русла, он попадал в области джокеров, например. Но в ДСП такие допущения невозможны, там надо работать с одинаковыми объектами, а такие состояния воспринимаются как артефакты и их выбрасывают из выборки.

Правда, медики эту ситуацию уже прочувствовали очень хорошо и ввели понятие внезапной смерти, например. Понятно, что этот синдром как раз и попадает за пределы 3 - х сигм, когда все пациенты выжили а один (или несколько) без видимых причин вдруг не попал в статистику (взял и умер!). Раньше это был казус (нонсенс), обидное недоразумение. Уместно вспомнить, что вся эволюция человека (и всего живого) состоит из этих самых «экстравагантных» ситуаций, в которых многие организмы погибают, но некоторые дают новое качество. И это тоже выходит за пределы 3 а, но это норма для эволюции! Тогда можно говорить, что на малых интервалах времени и в ограниченных объемах пространства можно пользоваться ДСП, а на больших - нет. Но что такое «большой» или «маленький» интервал времени для человека, для экосистемы, для биосферы Земли?!

Единичное и случайное становится главным и определяющим не только в макроэволюции человека, но и в развитии общества на коротких этапах его эволюции. Это в ТХС соответствует точкам бифуркации, областям джокеров, когда динамика БДС может сильно измениться и поведение ВСОЧ может резко стать другим. В рамках ТХС и ККТБ мы сейчас говорим об изменении параметров аттракторов поведения ВСОЧ, если речь идет о человеке, о норме и патологии в поведении его ВСОЧ [2,3,5]. Резкое изменение параметров аттракторов поведения ВСОЧ в т-мерном фазовом пространстве состояний [1-5] может никаким образом не сказаться на параметрах БДС в рамках ДСП. Система как бы та же (внешне), но у нее произошли резкие изменения структуры и функций, она уже другая, живет в другом пространстве (и другой жизнью). Ее поведение может характеризоваться ранней патологией, возникновением донозологических форм, которые позже могут резко привести ВСОЧ в мортальный интервал (когда уже жить такому организму остается немного). Подобные процессы происходят и в экологии, когда внезапно вид исчезает или его численность резко падает. Очень часто такое может происходить из-за появления нового смертельного вида бактерий или вирусов.

Более существенные противоречия между стохастикой и синергетикой в рамках их общности. В ряду этих высказываний особое место занимает предельная теорема теории вероятности и ее аналоги в ТХС. В этой связи, остановимся на возможности существования аналога теоремы Бернулли в синергетике. В теории вероятности и математической статистике для определенного класса процессов существует теорема (а в целом ее можно рассматривать как гипотезу), суть которой заключатся в вероятностном (схождение по вероятности) стремлении частоты события А (Р (А)) к теоретической (и во многих экспериментальных случаях недостижимой) вероятности события Р(А). ври неограниченном числе испытаний (п ^ да) частота события (по вероятности) стремится к вероятности события А, т.е. Р (А) ^ Р(А), если п^да. Фактически, это равносильно утверждению, что при большом числе испытаний вероятность флуктуаций (отклонения Р (А) от Р(А)) стремится к 0. Это легко доказуемый экспериментально факт для схемы случаев (или урн). Если монетку подбросить 10 раз, то вариант 3:7 (3 раза «орел» и 7 раз «решка») может проявиться и не так уж и редко (тем более со счетом 4:6!). Однако при подбрасывании 10000 раз (и это делали многократно) такие результаты (3000:7000) практически невозможны, т.к. вероятность таких флуктуаций будет ничтожна мала [5-8].

Значит, увеличивая число испытаний, мы уменьшаем флуктуации и приближаемся к нахождению истинного значения Р(А).

Для медицины определение этой величины (оценка вероятности) чрезвычайно важна, т.к. она дает конкретный ответ на вопрос, например, о вероятности смерти того или иного пациента в тех или иных условиях (при заболевании, при применении методов терапии или хирургическом вмешательстве, и т.д.). Если риск очень велик, то врач может избрать другую тактику лечения, другие методы или вообще не вмешиваться (может пациент от этого дольше проживет). Знание реального Р(А) для конкретного пациента - задача просто неразрешимая и об этом мы будем говорить во второй части сообщения, в блоке противоречий между ДСП и ТХС. Однако, если считать Р(А) для каждого конкретного случая (как попадающий под статус ДСП), то определение значения Р(А) весьма важно и крайне необходимо. При этом в любой попытке вычислить Р(А) для конкретного пациента заложены 2 сложности. Во-первых, как мы уже отметили, не существует одинаковых людей (пациентов) и одинаковых болезней. Каждая патология имеет свои особенности (эндемические, возрастные и т.д.). С другой стороны, теорема Бернулли требует п ^ да , но никогда число «псевдоодинаковых» пациентов не бывает большим (п ограничено), а если мы делаем наблюдения с одним и тем же пациентом, то тем более, время его нахождения в этом (патологическом) состоянии ограничено. Поэтому никогда (!) п нельзя сделать большим, и мы всегда в медицине и биологии будем работать с реальными значениями Р (А). А вот насколько они будут различаться от Р(А), то это всегда останется за кадром для ученого, врача, любого исследователя.

Медико-биологическая практика показывает, что все-таки Р (А) не очень сильно для достаточно больших п отличается от истинного (и не достижимого) Р(А). В противном случае не существовало бы науки биологии и медицины. Значит реальная жизнь показывает, что во многих случаях Р (А) ^ Р(А) даже для сравнительно малых п, т. е. мы используем теорему Бернулли и для небольших значений п и довольно успешно, хотя строгих математических доказательств для всех случаев этому мы не имеем. Попробуем теперь с позиции системного подхода рассмотреть эту же проблему в рамках ТХС. С позиций синергетики мы можем постулировать, что любая биологическая динамическая система (организм человека в частности) может находиться в пределах некоторого аттрактора Ъ, имеющего некоторый ограниченный объем Уо в фазовом пространстве состояний (ФПС). В таком ФПС находится и совершает движение вектор состояния системы (ВСС), в частности, вектор состояния организма человека (ВСОЧ), о котором мы столько уже сообщали. Это утверждение базируется на фундаментальной догме биомедицины: жизнь устойчива в Космосе и на Земле и она существует за счет самоорганизации и саморазвития. Движение ВСОЧ в ФПС в пределах некоторого объема Уо, внутри которого помещается аттрактор Ъ, характеризует конкретное состояние всех функций организма человека и , в частности, состояние всех его функциональных систем организма (ФСО) и его трех базовых системокомплексов (нейромоторного системокомплекса - НМС, нейротрансмиттер-ного - НТС и нейровегетативного системокомплекса - НВС). Именно ФСО и НМС, НТС и НВС (управляемых некоторой иерархической системой - фазатоном мозга - ФМ) обеспечивают комплексное (компартментно-кластерное) управление движением ВСОЧ в ФПС [1-5]. Это движение можно представить, как аттрактор (и его объем Уо) саногенеза (Уос) или как аттрактор патогенеза (Уоп), и эти аттракторы для каждого человека имеют свои параметры. К параметрам аттракторов (в рамках синергетической клинической кибернетики) мы относим: сами размеры аттракторов Уо, координаты их геометрических центров (хс&) и стохастических центров (хс1с), положение Уо в фазовом пространстве состояний (координаты граней параллелепипедов, внутри которых находятся аттракторы Ъ и их Уо), координаты центра Уо.

Отметим, что определенные параметры аттракторов Ъ являются некоторыми аналогами Р (А) и они дают довольно полную картину хаотического поведения ВСОЧ в ФПС, что подобно интегральной и дифференциальной функциям распределений (Б(х) и ^х)) и их числовым характеристикам (ЧХ) в стохастическом подходе. Это можно бы было рассмотреть подробней, но сейчас такое рассмотрение не является предметом нашего обсуждения. Для нас достаточно постулировать, что в рамках ДСП есть одни характеристики и параметры движения ВСОЧ (Б(х> Дх) и ЧХ), а в рамках ТХС имеются другие параметры движения (Уо, хс^, хск, параметры граней для конкретного Ъ). Однако до последних лет аналогов теоремы Бернулли в ТХС никто еще не предлагал, и

мы сейчас всю эту информацию представляем как некоторую гипотезу, которой в математике пока еще нет альтернативы. Более того, автор уверен, что и не будет в ближайшем будущем для любых ВСС (любых БДС). Хотя для отдельных моделей, классов БДС математически такую теорему вполне возможно и докажут (через сколько лет?). Важно для нас сейчас обозначить проблему и попробовать использовать эту гипотезу на практике. Последнему уже было посвящено около 100 публикаций в журналах и более 10 монографий. Пока практика (сравнение ТХС и ДСП подходов) показывает возможность такого подхода [8-12].

Иными словами мы не можем сказать насколько сильно все параметры реального Ъ , полученного по небольшой выборке (мало наблюдали пациентов) или на небольшом отрезке т наблюдения (пациент быстро выздоровел или умер), отличаются от параметров идеального Ъ (для глобального, гипотетически бесконечно движущегося ВСОЧ в ФПС). Можно, по аналогии с теоремой Бернулли в ДСП, предположить, что все параметры Ъ стремятся в идеале к гипотетическим параметрам идеального Ъ, причем это стремление тем точнее (тем ближе!), чем больше число наблюдений (п) или время наблюдения реального биообъекта т.

Если такое предположение верно (для сравнительно небольших п и небольших т), то тогда можно бы было апроксими-ровать все параметры Ъ на гипотетические параметры Ъ и судить о динамике поведения биообъекта (например, ВСОЧ). Существуют ли реально какие- либо предельные теоремы в ТХС (аналогичные теореме Бернулли в ДСП) пока неизвестно. В будущем может быть для отдельных случаев что-то и докажут. Однако автор этих строк уверен, что как бесконечен хаос в своем развитии (это базовое определение хаоса - вариантов движения ВСОЧ в ФСП - бесконечное, так же как и число частот бифуркаций движения ВСОЧ), так же и бесконечно разнообразие поведения параметров Ъ и можно только интуитивно предполагать, что малые п и т дают все-таки реальный прогноз поведения истинных параметров Ъ для любого ВСС (в том числе и для ВСОЧ). Иного выбора у нас просто нет, а практика (биологическая и медицинская) автора и его сотрудников на многочисленных примерах показывает именно успешность применения такого подхода. Попутно отметим, что для отдельных моделей, в рамках ДСП, уже существуют методы и результаты по определению и реальных параметров Ъ и идеальных (для Ъ). Это всего лишь примеры и их использование в биомедицинских исследованиях, где даже параметры порядка (ПП) и русла не всегда (лучше сказать иногда) определяются. Точнее они находятся, но с большой погрешностью, а работать с этими объектами уже надо сейчас. Нужны новые подходы, новые методы расчета и оценки состояния ФСО, ФМ, параметров саногенеза и патогенеза. В общем, есть острая необходимость приобщить медицину к реальному пациенту с его реальными аттракторами, а не к среднестатистическому.

Новые синергетические подходы в медицине и перспективы их использования. Сделать расчеты реальных аттракторов движения ВСОЧ в рамках ДСП пока нам не удалось, а вот в рамках ТХС уже можно говорить о положительных результатах. И такие результаты дают: компартментно-кластерный подход

(ККП), который является гибридом между детерминистским и синергетическим подходами; методы теории нейросетей (в частности, нейро-ЭВМ) и методы ТХС на основе оценки параметров реальных Ъ . Все эти три подхода базируются на методах нечетких множеств, являются порождением ТХС (нейро-ЭВМ является вообще системой с хаотической структурой связи и важен только «вход - выход») и, фактически, развивают собственные методы синергетики и теории хаоса. При этом мы не отрицаем и классический детерминистко-стохастический подход, когда пишутся и исследуются конкретные уравнения (дифференциальные, разностные, интегро-дифференциальные), моделирующие хаотические режимы поведения БДС, и затем на этих уравнениях исследуются параметры Ъ и Ъ. Подобные модели являются (представляются) очень малым классом реально существующих процессов, но, именно их (эти процессы) и необходимо описывать и прогнозировать ежедневно в медицинской практике или в выполняемых биологических исследованиях. Поэтому использование реальных, простых и доступных методов ТХС в практике биомедицинских исследований - наиболее важная и практическая часть развития синергетики на данном этапе ее формирования. Дать в руки вра-чам-практикам, биологам-экспериментаторам реальные механизмы описания и прогнозирования поведение БДС в норме и при патологии - задача важнейшая в практическом отношении.

Решение подобных задач упирается в методы описания Ъ и отыскания параметров порядка и русел БДС с хаотической структурой поведения. В последнем, заключена еще одна важная гносеологическая связь между ДСП и ТХС. Она базируется на постулатах системного анализа (СА), один из которых гласит: познание структуры, свойства, функций отдельных частей системы в общем случае не дает информации о свойствах и функциях целостной системы (особенно если она имеет иерархический характер). От этого постулата синергетики сделан один шаг до системного синтеза, который в общем случае даже не требует решения задачи изучения отдельных частей (элементов) системы. Синергетика (и СС) работает с ансамблями, компартментами и кластерами БДС, для которых свойство отдельных элементов не существенно. А в теории нейросетей мозга (и нейро-ЭВМ) не существенны и конфигурация самих связей между элементами и компартментами. Все это подчеркивает правомочность использования ТХС в описании биосистем и особенно в медицине. Общая теория систем, основы которой были заложены Л. фон Берталан-фи и которая явилась предтечей современной синергетики, на сегодняшний день так ничего и не предложила для анализа биосистем кроме телеологических уравнений. В этих уравнениях изменения биосистемы выражаются не в понятиях актуальных условий (например, вектором состояния системы- ВСС), а в понятиях удаленности системы от состояния равновесия. Такая позиция совершенно понятна в рамках ТХС, т.к.биосистема- это постоянно эволюционизирующая (изменяющаяся) система. Тогда ее описание и прогноз возможен только в областях пространства и времени, которые соответствуют попаданию ВСС в пределы реальных аттракторов Ъ .

Все остальное время хаотическая биосистема пребывает в состоянии неопределенности и прогноз ее поведения будет весьма приблизителен или вообще вымышленным. Поэтому телеологическое описание, базирующееся на конечном состоянии (которое будет достигнуто в будущем), является единственным реальным описанием БДС. При этом предлагается, что БДС в будущем попадет в аттрактор, захватывающий некоторый стационарный режим, а параметры такого идеального аттрактора Ъ могут быть (в наших предположениях) описаны параметрами реальных аттракторов Ъ . Подчеркнем, что общая теория систем (в представлениях Л. фон Берталанфи) не давала возможности проводить структурный анализ систем на основе «редукционизма и физика-лизма», т. к. легче использовать бихевиористический подход, систему «черного ящика». Но именно это и выполняется в разрабатываемой нами ТХС на основе ККТБ. Именно ККТБ с использованием метода минимальной реализации, метода адаптивного наблюдателя и других методов, обеспечивает структурнопараметрическую идентификацию моделей БДС. Но это всего лишь копия (голограмма) реального процесса, который никогда и не будет изучен детально и описан методами физики. И это происходит для медико-биологических систем именно в силу их постоянной эволюции. Организм человека находится в постоянном онтогенезе, на который накладывается патогенез и все это образует БДС, находящуюся в некоторых аттракторах. А вот параметры Ъ мы можем изучать, и это составляет новую концепцию медицины в рамках синергетической парадигмы.

Глобальное отрицание детализации, необходимость работы с пулами, компартментами, кластерами (может быть даже не сходными морфологически элементами) уже проистекало в стохастическом подходе. Стохастика требует работы со множествами (испытаний, элементов, явлений и признаков), но она требует их жесткой идеализации. Особенно это проявляется в теории вероятности, где идентичность исходных явлений, процессов, элементов обязательна. В ТХС мы этого не требуем, здесь нам важен факт наличия пуловой (компартментной, кластерной) организации и некоторое сходство в свойствах, динамике, а лучше в выполняемых функциях. Объединенные в рамках общих функций элементы компартмента или кластера уже могут быть исследованы в ТХС, в отличии от ДСП, где элементы должны быть идентичны исходно. Существует еще одна важная связь (наиболее важная для ТХС) между ДСП и ТХС. Сейчас уже можно громко и четко говорить о том, что всё в детерминистской теории (механика и электродинамика, кинетика химических реакций и квантовая химия, динамическая теория популяций и эпидемий, и т.д.) оперируют с параметрами порядка и руслами. И то что физика, химия, техника имеют хорошо разработанный аппарат ДСП свидетельствует об их детерминистско-стохастическом характере со-

стояния и поведения (за исключением точек катастроф и случайных бифуркационных режимов). Эти все объекты (физические тела, машины и оборудования, химические процессы) во многом детерминированы и для них хорошо работают методы ДСП в рамках уже устоявшихся параметров порядка и русел.

Однако другая картина имеется для социальных и медикобиологических процессов. Здесь уже удачные (в прогностическом смысле) модели и теории существуют реже, а прогнозы на их основе все чаще страдают отсутствием достоверности. Можно сказать, что в ДСП (для медико-биологических систем) дыхание хаоса ощущается все сильнее и всякие обратные связи, самоорганизация в биосистемах наталкиваются на трудности, связанные с хаотическим режимом функционирования БДС и влиянием хаотических внешних факторов среды обитания. Особенно это проявляется на уровне биосферы не только в долгосрочном прогнозе (100-300 лет и более), но и в краткосрочном (20-30 лет). Синергетики уверены - мы живем в хаосе бытия, будущее не предсказуемо (автор знает более 2-х десятков причин, по которым завтра не наступит) не только для отдельного человека, но и для человечества в целом. Все это требует незамедлительной разработки хотя бы каких-то методов, программ для обработки текущих данных и получения хотя бы некоторых результатов по прогнозу поведения БДС и биосферы в целом с позиций ТХС. Ожидается, что все три разработанные нами подхода (и программы ЭВМ на их основе) помогут продвинуться в направлении решения этих проблем, а отмеченные 3 блока связи ДСП с ТХС могут служить гарантом успешности в этом движении.

Литература

1. Аршинов В.И. Синергетика как феномен постнекласси-ческой науки. / М., 1999.

2. Берталанфи Л.фон. Общая теория систем - обзор проблем и результатов. Ежегодник - 1969.- С.41-45

3. Еськов В.М. Введение в компартментную теорию респираторных нейронных сетей.- М.: Наука, 1994.- 167 с.

4. Еськов В.М. Компартментно-кластерный подход в исследованиях биологических динамических систем (БДС): монография.- Ч.1.- Самара: НТЦ, 2003.- 198 с.

5. Еськов В М. и др. Синергетика в клинической кибернетике Ч. III.- Самара: Офорт, 2007.- 281 с.

6. Еськов В.М. и др. Синергетика в клинической кибернетике. Ч. I.- Самара: Офорт, 2006.- 233с.

7. Еськов В.М. и др. Синергетика в клинической кибернетике: монография.- Ч. II.- Самара: Офорт, 2007.- 297с.

8. Костюк В.Н. // Системные исследования.Ежегодник 1995 - 1996. М., 1996 - С. 127-145.

9. Пригожин И., Стингерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой.- 1986.

10. Рапопорт А. // Системные исследования. Ежегодник -1969.- С. 60-64.

11. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине: Моногр.- Ч. VII/ Под ред. В.М. Есь-кова. А. А. Хадарцева.- Самара: Офорт (гриф РАН), 2008.- 159 с.

12. Хакен Г. Синергетика. / М., 1980.

УДК 616.89-008.441.1

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ СТРЕСС И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ПАРАМЕТРЫ АТТРАКТОРОВ ПОВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ КАРДИО-РЕСПИРАТОРНОЙ СИСТЕМЫ СТУДЕНТОВ

В.М. ЕСЬКОВ, Е.А. МИШИНА, М.А. ФИЛАТОВ, К.Н. БЕРЕСТИН*

Экзаменационный стресс занимает одно из первых мест среди причин, вызывающих психическое напряжение у учащихся средней и, особенно, высшей школы. Очень часто экзамен становится психотравмирующим фактором, который учитывается даже в клинической психиатрии при определении характера психогении и классификации неврозов. Получены доказательства того, что экзаменационный стресс оказывает негативное влияние на нервную, сердечно-сосудистую и иммунную системы студентов и может вызывать нарушения генетического аппарата, повышая вероятность возникновения онкозаболеваний. Во время экзаменационной сессии у студентов активизируются репарационные

* Сургутский государственный университет