Структурно-параметрический синтез комплекса обеспечения живучести структурной технической системы Текст научной статьи по специальности «Математика»

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

Структурно-параметрический синтез комплекса обеспечения живучести структурной технической системы

Козлов В. В., Абдурахимов А. А. Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Санкт-Петербург, Российская Федерация [email protected], [email protected]

Аннотация. Предложен метод структурно-параметрического синтеза комплекса обеспечения живучести сложных технических систем, функционирующих в условиях воздействия неблагоприятных внешних факторов. Метод построен с использованием новых понятий: комплекса обеспечения живучести системы, а также средства и способа повышения живучести. Метод предоставляет исследователю возможность анализировать результаты применения различных способов повышения живучести системы.

Ключевые слова: живучесть, надежность, защита, повреждающий фактор, комплекс обеспечения живучести, сложная техническая система.

Введение

Одним из основных свойств сложных технических систем (ТС), рассчитанных на длительное функционирование в условиях воздействия разнообразных, в том числе неблагоприятных, внешних факторов, является их живучесть. В соответствии со сложившимися представлениями [1-4], под живучестью системы будем понимать ее свойство, ха-растеризующее способность системы сохранять или восстанавливать полностью или частично свою способность к выполнению основных функций во время или после воздействия повреждающих факторов (ПФ). Определение ПФ дано в работе [5]: определенный вид внешнего воздействия, параметры которого превышают значения, на которые рассчитан элемент системы при его проектировании. В качестве ПФ могут выступать: естественные факторы внешней среды, эксплуатационные факторы, целенаправленные внешние воздействия, отказы оборудования, сбои в работе программного обеспечения и др.

При решении задач оценки и обеспечения живучести все ТС принято делить по уровню структурной сложности на три типа [4, 5]:

• ассоциативные, у которых между элементами отсутствуют структурные отношения;

• структурные, элементы которых находятся в жестких структурных отношениях;

• структурно-ассоциативные, элементы которых объединены по признаку назначения в ассоциации, а между ассоциациями существуют структурные отношения.

В рамках развития методологии обеспечения живучести ТС наибольшее внимание уделено исследованию третьего типа систем, представляющих собой наиболее общий случай [1, 2, 4, 5]. Однако при обосновании состава средств, кото-

рыми целесообразно дополнить систему для обеспечения ее живучести, проявляются особенности структурных систем, не позволяющих использовать имеющийся методический аппарат.

Живучесть ТС всегда обеспечивается за счет введения в ее состав различного рода избыточностей, которые не используются при ее штатной работе в расчетных условиях, однако позволяют системе сохранять или восстанавливать свою работоспособность при воздействии ПФ. Для ассоциативных и структурно-ассоциативных систем в качестве такой избыточности, как правило, используется резерв элементов в пределах их ассоциаций, а в структурных системах должны приниматься меры повышения стойкости элементов системы и живучести ТС в целом при повреждении ее элементов. Обоснование этих мер относится уже к предметной области науки и техники, в которой создается сама ТС, и не охватывается методологией теории живучести систем. Тем не менее, выполнять такое обоснование надо по решению оптимизационной задачи рационального расхода имеющихся ресурсов на оснащение системы комплексом средств повышения живучести.

Под средствами повышения живучести в статье понимаются меры технического и/или организационного характера, применение которых ведет к повышению живучести ТС, а совокупность средств повышения живучести, применение которой обеспечивает заданный уровень живучести ТС, называется комплексом обеспечения живучести системы.

Таким образом на разных этапах жизненного цикла сложных технических систем перед ее создателями встает задача оптимизировать состав комплекса обеспечения живучести системы и характеристик входящих в его состав средств, которая для случая структурной ТС осложняется большим выбором возможных технических решений, направленных на повышение живучести ТС, еще большим количеством их возможных реализаций, а также наличием ограничений, обусловленных техническими и технологическими возможностями производства, доступными ресурсами на создание и применение ТС и т. д.

Постановка задачи синтеза комплекса

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЖИВУЧЕСТИ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Живучесть является сложным свойством, включающим в себя стойкость к воздействию ПФ, защищенность ТС, а также ее восстанавливаемость и адаптивность. Задача обоснования состава и характеристик элементов комплекса

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

46

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

обеспечения живучести КА решается на этапе внутреннего проектирования КА и представляет собой выбор наилучшего d* технического решения или подмножества лучших D* решений из множества D допустимых на основе сопоставления всех элементов множества D по эффективности процесса создания ТС. В качестве показателя эффективности на этапе создания технической системы обычно используют ее потенциальную эффективность в заданных условиях применения Л при использовании наилучшей стратегии применения и*, оценить которую для применения системы можно на основе моделирования ее функционирования. В общем виде задача оценки эффективности выбора облика ТС может быть представлена формальной записью [6]:

W (d) = М (p(Y (d), Yтр));

Ф: {Y

H : DхАхU ——Y}——>W,

(1)

(2)

где Y - вектор характеристик результатов применения ТС; Y тр - требуемый результат; М - знак математического ожидания; р - функция соответствия, служащая для определения значения показателя эффективности в зависимости от соотношения действительных и требуемых результатов применения ТС; Н - модель процесса применения ТС.

Одним из элементов вектора результатов применения ТС является показатель живучести системы, живучесть с учетом свойства адаптивности системы может быть представлена вектором вероятностных характеристик:

уж = уте, Mn /, (3)

где PTC = P

Ytc е Ftc

- вероятность того, что в течение

всего срока функционирования ТС сохранит значения компонент вектора результатов функционирования Ftc в заданных пределах Ftc; М^ - математические ожидания значений частных показателей живучести ТС.

Поскольку живучесть в условиях воздействия ПФ является одним из основных, но не главным свойством проектируемой ТС, то задача обоснования структуры и характеристик комплекса обеспечения живучести в большинстве случаев может быть сформулирована как задача выбора варианта комплекса d.K из множества возможных D^ обеспечивающего требуемую живучесть с минимальными затратами ресурсов на реализацию комплекса. Формально задача оптимизации комплекса обеспечения живучести может быть представлена выражением

dж = arg min max(r(.^) Уж^ж,А) е *жX (4)

dж е-°ж АеЛо

где r(dy - функция расхода ресурсов на создание и применение комплекса обеспечения живучести в варианте d^ Yjg - множество допустимых значений показателя живучести ТС; X - вариант воздействия ПФ из состава множества возможных вариантов воздействия Л0.

Результат функции расхода ресурсов является комплексной величиной и в общем случае представляет собой вектор, включающий в свой состав m элементов r<m>. Для решения оптимизационной задачи, направленной на достижение минимума расхода ресурсов на достижение требуемой живу-

чести, удобнее использовать скалярный показатель ресурсозатрат. Для большинства задач проектирования этого можно достичь, если установить предельные значения компонент вектора ресурсозатрат гДт>, а их текущие значения выразить через стоимость создания, применения и утилизации комплекса обеспечения живучести системы:

Вторым вариантом оптимизационной задачи синтеза комплекса обеспечения живучести, характерным для случая модернизации существующей ТС, может быть задача достижения максимальной живучести системы в рамках доступных ресурсов:

dж = arg max тш(фp(уж(dж, A)) r (dж)е ЯД), (6)

^Ж е-®Ж АеЛ0

где фp (уж (dж , A)) - оценочная функция, связывающая значения компонент векторного показателя живучести с обобщенным скалярным показателем; ЯД - множество допустимых значений показателя затрат ресурсов на обеспечение живучести КА.

Синтез комплекса обеспечения живучести

ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

В сформулированной математической постановке формирование оптимального комплекса обеспечения живучести представляет собой решение задачи многопараметрического однокритериального структурно-параметрического синтеза. На сегодня известно несколько математических методов решения подобных задач [6-12].

Одним из главных факторов, определяющих выбор метода оптимизации, является вид целевой функции и характер ее зависимости от оптимизируемых параметров. Определение значений целевой функции для оптимизации комплекса обеспечения живучести ТС осуществляется, как правило, на основе моделирования процесса функционирования системы, оснащенной комплексом в условиях воздействия ПФ:

<$тс :(Xi хX2 х...хХПж хUхл) ^ Wж;

/ \ (7)

(й^Ж) = \ min уЖ(й^Ж, r(dЖ) /; wЖ е WЖ,

\АеЛо /

где X - множество возможных значений характеристик г-го элемента комплекса обеспечения живучести ТС. Элементами множеств являются кортежи значений характеристик, присущих различным вариантам реализации элементов комплекса; иЖ - количество элементов комплекса обеспечения живучести ТС; U - множество возможных вариантов применения комплекса; wЖ - комплексный показатель эффективности реализации комплекса обеспечения живучести КА; WM - множество достижимых значений показателя юЖ.

Получаемая по результатам моделирования целевая функция для большинства практических применений оказывается многоэкстремальной, немонотонной, нелинейной, а по отношению к отдельным параметрам может иметь разрывы разного рода. Анализ методов оптимизации, используемых при решении подобных задач, показал, что для оптимизации

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

47

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

состава и характеристик комплекса обеспечения живучести ТС в таких условиях могут быть использованы только метод полного перебора и методы случайного поиска.

Эти методы отличаются высокой требовательностью к затратам вычислительных ресурсов при решении задач многопараметрической оптимизации. Снизить объем вычислений можно за счет выбора метода оптимизации и шага, с которым варьируются исходные данные, а также за счет снижения количества вычислительных экспериментов в случае использования статистического моделирования. Все эти меры ведут к снижению точности расчета целевой функции, что должно быть скомпенсировано внесением запаса ресурсов в состав комплекса обеспечения живучести для гарантированного достижения результата.

Кроме того, получаемое решение для сложных технических систем оказывается плохо обозримым. Результат зависит от множества исходных данных, среди которых исследователю трудно выделить наиболее важные параметры, требующие дополнительного анализа. Несмотря на наличие методов факторного анализа [13-15], их применение для выявления наиболее существенных исходных данных не дает приемлемого результата, так как многие параметры связаны между собой, а некоторые параметры, имея различную природу, могут влиять на живучесть ТС на основе одних и тех же физических механизмов. В то же время выбранные методы оптимизации дают в качестве наилучшего варианта только одну точку из многомерного пространства исходных данных.

Для осознанного обоснованного выбора варианта построения комплекса обеспечения живучести КА предлагается метод, основанный на объединении средств повышения живучести в группы на основе схожести физических механизмов влияния применения элементов комплекса на живучесть ТС и возможности использования одного и того же показателя результатов применения для каждого элемента группы, а также последующей свертки исходных данных, характеризующих параметры применяемых средств повышения живучести, в обобщенные показатели результатов применения способов повышения живучести.

Под способом повышения живучести понимается оснащение ТС отдельными средствами или их сочетанием, реализующими единый физический механизм повышения живучести.

В соответствии с предлагаемым методом обоснование состава и характеристик элементов комплекса обеспечения живучести выполняется в несколько этапов после формирования исходного множества средств повышения живучести КА:

1) на первом этапе формируются группы средств повышения живучести и определяются возможности и целесообразность совместного использования средств, входящих в состав одних и тех же групп;

2) на втором этапе моделируются процессы применения средств повышения живучести, затем на его основе происходит переход от множества характеристик элементов комплекса к множеству показателей результатов применения способов повышения живучести;

3) на третьем этапе выбирается оптимальный способ обеспечения живучести ТС по результатам их применения. Решение оптимизационной задачи на этом этапе выполняется на основе моделирования функционирования ТС;

4) четвертый этап подразумевает обратный переход от множества оптимальных значений показателей результатов применения способов повышения живучести к составу и характеристикам элементов комплекса, обеспечивающим достижение значений этих показателей.

Деление комплекса обеспечения живучести на группы имеет ряд особенностей:

1) в составе группы элементов комплекса обеспечения живучести могут находиться совокупности элементов, входящих в группу, если их совместное применение эффективнее отдельного применения этих элементов;

2) совокупности элементов из разных групп, при условии, что результат их совместного применения не сводится просто к сумме результатов их отдельного применения, а их совместное применение представляет собой новый способ повышения живучести системы, должны рассматриваться в качестве отдельной группы элементов комплекса обеспечения живучести ТС;

3) в одной группе не могут находиться элементы, обеспечивающие повышение живучести ТС за счет повышения живучести различных элементов ТС;

4) один способ повышения живучести могут реализовывать разные по своей природе и принципам функционирования элементы. Главным условием объединения таких элементов в группы должна быть возможность назначения для них одного показателя результата применения элементов группы;

5) любой элемент комплекса обеспечения живучести ТС должен входить в состав только одной группы средств комплекса. Все элементы, которые по реализуемому способу повышения живучести подходят для нескольких групп, должны образовывать отдельные группы элементов комплекса.

Применение любого рассматриваемого средства повышения живучести ТС обеспечивает изменение показателя живучести системы в обмен на расход ресурсов разных типов на этапе проектирования, изготовления или применения ТС. При этом изменение показателя живучести системы зависит не только от характеристик применяемого средства, но и от состава и характеристик других средств, входящих в комплекс обеспечения живучести, и не может быть использовано в качестве универсальной меры результативности применения средства повышения живучести ТС. Для каждой группы элементов комплекса следует выбрать показатель результатов применения, зависящий только от характеристик элементов группы и являющийся исходными данными для расчета показателя живучести системы в целом. Тогда показатель эффективности реализации средства повышения живучести может быть представлен комплексной величиной:

wj ={Уг](xijх rij(xij)); yijе Yi; rijе R (8)

где i,j - индексы, определяющие номер группы в составе комплекса обеспечения живучести и номер элемента в составе группы, соответственно; у^ - показатель результативности самостоятельного применения средства повышения живучести при условии, что другие средства из рассматриваемой группы не используются; Yi - множество возможных значений показателя результативности для элементов i-й группы; r.j - показатель ресурсозатрат на реализацию средства повышения живучести, структура которого является общей для всех элементов комплекса обеспечения живуче-

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

48

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

сти r ■ R - множество возможных значений показателя

<m>’

ресурсозатарат на реализацию комплекса обеспечения живучести ТС; Xj - кортеж характеристик средства повышения живучести, описывающих особенности его реализации.

Для свертки множества исходных данных, определяющих возможные варианты реализации средства повышения живучести, в универсальный для группы способов набор характеристик необходимо построить зависимость минимальных затрат ресурсов на достижение определенного значения показателя результативности применения элемента комплекса обеспечения живучести, которая может быть охарактеризована функцией расхода ресурсов средства повышения живучести:

zR(Ух) = min (rij(xij)|yy(xij) = Ух); УхX Yi, (9)

xijeXij

где Xjy - множество возможных значений характеристик j-го элемента i-й группы комплекса обеспечения живучести ТС. Элементами множеств являются кортежи значений характеристик, присущих различным вариантам реализации элементов комплекса.

Функция расхода ресурсов, определенная на множестве достижимых значений показателя результатов применения способа у, представляет собой нижнюю границу области реализации способа повышения живучести (рис. 1).

Функция реализаций способа повышения живучести

(Ух) = arg min (rij(xj)|Уху(xij) = Ух); Ух x Yi. (10)

Xij eXij

Несколько средств можно применять одновременно. При этом их совокупный эффект будет определяться тем же показателем. Но расчет этого показателя уже должен вестись на основе отдельной модели, описывающей совместное применение группы способов. А ресурсы на реализацию такого подхода к повышению живучести должны рассчитываться как сумма ресурсов, расходуемых на реализацию отдельных средств.

SCK : (Xi1 х Xi2 х • • • х Xim ) ^ Wck ;

m

ri СК (xi СК ) = Z rij (xij ), j=1

(11)

Рис. 1. Графическое представление функции расхода ресурсов средства повышения живучести КА

где xxск = xr*1,xx2,...,xim - вектор, характеризующий все элементы комплекса, рассматриваемые в совокупности; m -количество одновременно используемых средств повышения живучести ТС; WCK - множество достижимых значений показателя эффективности применения рассматриваемой совокупности средств повышения живучести системы. Его элементами являются кортежи щ ск = Ух ск (xi ск X ri ск (xi ск ).

Число возможных сочетаний моделей для определения значений показателей эффективности применения всех вариантов совокупностей средств повышения живучести в составе группы составит [12]:

ni П- !

N = Z ,( )Г (12)

m=2 m ,(ni - m)!

В большинстве случаев такой объем не представляет трудностей при вычислениях, однако он оказывается крайне трудоемким при составлении моделей, поэтому имеет смысл сократить количество моделей за счет исключения тех сочетаний средств повышения живучести, которые нельзя использовать вместе либо из-за отсутствия технической возможности подобной реализации, либо в случае, когда применение одного средства делает бессмысленным применение другого. В дальнейшем пары таких элементов будут называться несовместимыми. Для описания возможности совместного применения средств обеспечения живучести можно использовать матрицу смежности (инцидентности), элементами которой являются функции совместного применения вида:

0 а12 ' •• а1п

а21 ... о i " a2n

аП 1 аП2 ' 0

i i

ajk akj,

j, k = =

0 если уск <

< max(Уху(xij), Ухк(xik)), X Xy, xik e X^

a ij(xij, xik) = max( Уск, Уху(xij X Ухк(xik))

II f Уск(xij, xik) >

если 3 { xij, xik) > max( Уху(xyX Уik(xik));

К xij X Xij, xik X Xik

Нулевое значение элемента матрицы смежности соответствует несовместимым элементам комплекса обеспечения живучести ТС. Аналогичным образом из рассмотрения можно исключить варианты комплексов, использующие сочетания трех и более элементов группы. В большинстве случаев любые сочетания, в состав которых входят несовместимые пары, тоже окажутся несовместимыми. В противном случае имеет смысл подобные редкие сочетания средств рассматривать как самостоятельные.

Если на основе матрицы смежности построить граф Г, вершинами которого станут средства обеспечения живучести ТС, а наличие дуг будет обозначать возможность их взаимного применения, то анализ связанности графа Г позволит выделить компоненты связности, внутри которых

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

49

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

возможно сочетание средств обеспечения живучести. Задача моделирования применения возможных сочетаний средств обеспечения живучести будет разбита на подзадачи, соответствующие компонентам связанности графа, с существенным снижением размерности.

В то же время необходимо отметить, что среди исследованных способов обеспечения живучести часто встречаются такие, что совместное применение любой комбинации средств может быть учтено некоторой универсальной функцией:

Уг CK =ФРК (УЩ ^ (14)

где m - количество средств, входящих в состав комбинации; уг е Yi - значения показателей результатов самостоятельного использования отдельных средств.

В качестве примеров использования таких функций могут быть рассмотрены:

1) группа средств, для которых механизм повышения живучести ТС заключается в снижении вероятности воздействия ПФ на ТС. Показателем, характеризующим результаты применения как отдельных средств, так и группы в целом, будет вероятность того, что удастся предотвратить воздействие ПФ на ТС при условии, что без применения средства (группы) это воздействие осуществляется гарантировано. Функция расчета показателя результатов применения m независимых средств будет иметь вид

™ m

фск (yi{m)) = i -П (1 - уу); (15)

2) группа средств, для которых механизм повышения живучести заключается в снижении интенсивности воздействия ПФ на определенный уязвимый элемент ТС. Показателем, характеризующим результаты применения средств повышения живучести, в этом случае будет выступать коэффициент ослабления ПФ, представляющий собой отношение интенсивности воздействия фактора на уязвимый элемент в условиях применения средства к интенсивности воздействия на незащищенный элемент в тех же условиях:

угу =

Епф

епф

(16)

для уязвимых элементов могут быть включены средства резервирования их площади. При этом для случая горячего резервирования расчет приведенного коэффициента ослабления выполняется с помощью выражения

Ун = к

-1

( сР

^Э

Л

кД (ЕПФ )

)

1

епф

(18)

где Кд (Епф ) - функция деградации характеристик уязвимого элемента; 5Э - площадь поверхности уязвимого эле-

Р

мента без учета резервной площади; 5Э = $э + Sp - площадь поверхности уязвимого элемента с учетом резервной площади Sp.

Для холодного резерва выражение для расчета приведенного коэффициента ослабления приобретает вид

yij = к-Д

V ^

Л

+ КД (Епф )

)

1

Епф

(19)

Совокупности одновременно используемых средств повышения живучести ТС являются самостоятельными элементами группы средств повышения живучести, для них тоже составляются функции расхода ресурсов и функции реализации. При этом комбинация средств повышения живучести однозначно определяется вектором параметров, содержащих характеристики всех входящих в комбинацию средств:

xi СК \xi1, xi 2,--', xim) ;

xi СК е Xi СК = Xi1 х Xi2 х • • •х Xii

(20)

Тогда функция расхода ресурсов некоторой совокупности средств в рамках группы будет определяться как

zRCK (yi) = nlin (ri CK (xi CK )| yi CK (xi CK ) = yi) (21)

xi CK lXi CK

или, с учетом (11),

zRCK (yi)

min

xi CK lXi CK

Z rij(xij) yi ck (xi ck ) = = ,

V j=1 )

(22)

а для случая, когда функция совместного применения определяется через результаты применения отдельных средств

(14),

где ЕПф - плотность энергии ПФ на поверхности уязвимого элемента; еПф - плотность энергии ПФ на поверхности уязвимого элемента в условиях применения средства повышения живучести.

Функция совместного применения группы из m средств повышения живучести в этом случае

m

фск (ym) = П ун . (17)

н=1

На втором примере можно продемонстрировать еще одну особенность объединения в группы средств повышения живучести ТС, заключающуюся в возможности приведения результатов применения средств повышения живучести к условным показателям для объединения в группы формально разнородных средств. Так, в группу средств, реализующих механизм снижения интенсивности воздействия ПФ,

i CK

(yi) =

min

;ск lXi ск

( m Л

Z zR (yij) фск (ущ ) = =

Vj=1

(23)

Для формирования функции реализаций группы способов на основе аргументов функции совместного применения используются либо сами аргументы функции совместного применения, если она представлена в виде (13):

zXck (yi) = arg min (rj (xij )| yiCK (xij) =), (24)

xi CKlXi CK

либо функции реализаций отдельных способов, если используются функции вида (14):

7X

Л CK

(yi) =

(Ун), Zi2 (yi2 X • • •, Zim (yim ) ФСК (yi{m) ) = yi

(25)

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

50

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

В завершение первого этапа обоснования комплекса обеспечения живучести ТС формируются функции расхода ресурсов и функции применения для групп средств повышения живучести ТС.

Функция расхода ресурсов для группы средств повышения живучести составляется на основе анализа аналогичных функций для отдельных средств повышения живучести ТС и их комбинаций:

ZR (yt) = min ZR (yt), (26)

j=1, m

где m - число средств, относящихся к i-му способу повышения живучести, и всех их комбинаций, рассматриваемых с учетом возможности совместного использования; Zij (yi) -функции расхода ресурсов для отдельных средств повышения живучести и возможных комбинаций их совместного использования.

Функция ресурсозатрат группы средств повышения живучести определяет нижнюю границу области реализации характерного для группы способа повышения живучести на множестве

Wi = Yi х R (27)

в пространстве координат: результаты применения - затраты ресурсов (рис. 2).

Рис. 2. Графическое представление функции расхода ресурсов группы средства повышения живучести ТС

При этом множество достижимых значений показателя результатов применения способа Yi складывается из множеств достижимых значений показателей результатов применения входящих в его состав средств и комбинаций их совместного применения Yj:

mi

Yi = U Yj. (28)

j=1

Параллельно формированию функции расхода ресурсов способа повышения живучести с целью последующего построения комплекса обеспечения живучести ТС строится отображение значений показателя результатов применения способа yi е Yi на множество средств повышения живучести и их комбинаций J:

ZJ : Y Z‘t(y‘Z > J. (29)

Полная совокупность функций реализаций (10), (24) или (25) и отображений (29) для всех рассматриваемых групп средств повышения живучести ТС позволяет отобразить множество значений показателей результатов применения способов на множество D.K допустимых технических решений обеспечения живучести КА:

^ : y ZiZ >Dж, Y = Y х Y2 х...х Y„, (30)

где Y - множество всех возможных комбинаций значений показателей результатов применения способов повышения живучести ТС; n - количество групп средств повышения живучести ТС.

Отображение SK позволяет сформулировать новую постановку задачи оптимизации комплекса обеспечения живучести ТС, отличающуюся от первоначальной (4) меньшей на несколько порядков мощностью множества исходных данных из-за сокращения числа оптимизируемых параметров:

У = argminmax(r(У) Уж(У,Х) е Yx), (31)

yeY ХеЛо 1

где y = <y1, y2, ..., y> - набор значений показателей результатов применения групп средств повышения живучести КА; r(y) - общие затраты ресурсов на реализацию комплекса обеспечения живучести ТС:

Г (y) = ± ZR (yi). (32)

i =1

Результаты выполнения третьего этапа синтеза комплекса обеспечения живучести ТС представлены на рис. 3. Для представления результатов в двумерном пространстве использована оценочная функция фр, применение которой в общем случае необязательно. Затраты ресурсов на обеспечение живучести системы выражены через общую стоимость реализации комплекса в соответствии с (5).

Другим вариантом постановки задачи оптимизации комплекса обеспечения живучести ТС по аналогии с (6) может

гс, руб.

1 1

1 1

1 1 . . ) • Щ

1 1 ■ 4 ■ i з *

I 1

26 000 000; 24 000 000; I 1

1 1

1 1

С -> - :?у 11

Оп тимальное решение <Рр(Уж(У*)).

’ -j з * Ч

3 гм гН II

10 000 000; 8' 000 000' * » • -4 * - ММ

|>ч.

[

1 • ж ■32

1 щ *

.с; 1* jp, X

0- , «1 ' л* ♦ * 1 *• 1 1 1

. . '......’...........[......’.......;. . . ’ 1

О 0,05 0*1 0,15 0,2 0,25 0.3 0,35 о!* 0,45 0^5 0,55 0,6 0,65 0.7 0,75 О.в 0.85 0,9 0.95 1

<РЛ <Рр(Уж)

Рис. 3. Пример использования метода

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

51

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

Рис. 4. Алгоритм структурно-параметрической оптимизации комплекса обеспечения живучести структурной системы

быть y е Y, наилучший с точки зрения обеспечения живучести системы из всех вариантов, отвечающих требованиям по ограничению затрат ресурсов:

y = argmax шт(фр(уж(y,X))\r(у) е ЯД). (33)

yeY ХеЛ0 '

Результатом решения задачи (31) или (33) является вектор значений показателей результатов применения способов повышения живучести ТС, определяющий оптимальную степень использования каждого рассматриваемого способа при формировании комплекса обеспечения живучести системы. Эти данные являются исходными для четвертого этапа син-

теза комплекса обеспечения живучести ТС, на котором значения показателей по каждому способу используются для определения состава и характеристик средств повышения живучести. На основе функции zJ (yt) определяется средство или сочетание средств повышения живучести, обеспечивающих необходимые результаты применения способа при минимальных затратах ресурсов, а функция реализации средства или сочетания средств повышения живучести ZX (yt) используется для определения их характеристик:

Xj = Z* (y), j = ZJ (y). (34)

J j

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

52

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

Заключение

Алгоритм использования описанного метода для обоснования состава и характеристик комплекса обеспечения живучести ТС представлен на рис. 4.

Предложенный метод синтеза комплекса обеспечения живучести ТС обладает двумя преимуществами перед традиционными методами, обусловленными сокращением множества исходных данных при решении оптимизационной задачи:

1) существенно сокращается объем вычислений, что позволяет применять метод полного перебора всех возможных альтернатив с достаточно малым шагом, чтобы минимизировать вероятность пропуска оптимального решения в процессе поиска;

2) исключение из рассмотрения на этапе решения оптимизационной задачи большого количества взаимосвязанных параметров позволяет качественно проанализировать влияние различных механизмов повышения живучести на эффективность использования комплекса в целом.

Первый тезис требует уточнения. Формально предложенный метод не сокращает мощности множеств исходных данных для формирования альтернативных вариантов построения комплекса обеспечения живучести. Однако при решении наиболее ресурсоемкой оптимизационной задачи вместо исходного множества БЖ рассматривается множество возможных значений показателей результатов реализации различных способов повышения живучести ТС Y, мощность которого ниже на несколько порядков.

Ранее упоминалось, что подходящими для решения поставленной задачи методами оптимизации являются методы перебора возможных альтернатив: метод случайного поиска и метод полного перебора. Для получения значений целевой функции моделируется функционирование ТС в условиях воздействия ПФ. Выбор метода оптимизации, шаг, с которым варьируются исходные данные, а также число повторений вычислительных экспериментов, если используется статистическое моделирование, определяются имеющимися ресурсами: мощностью вычислительной техники и временем, отведенным на решение задачи. Любое осознанное снижение точности вычислений ведет к снижению качества решаемой задачи либо из-за необходимости увеличения запаса живучести в соответствии с принципом гарантированного достижения результата, либо из-за повышения риска получения неоптимального решения. Последний риск может быть снижен за счет качественного анализа влияния степени использования тех или иных механизмов повышения живучести на характеристики комплекса в целом с целью адаптивного снижения шага варьирования исходных данных при оптимизации.

Полный перебор большого объема всех характеристик средств повышения живучести ТС выполняется на этапе свертки этих характеристик к показателям результатов их применения на основе моделирования процессов воздействия ПФ на уязвимые элементы системы. Этот процесс по длительности несоизмеримо меньше длительности переход-

ных процессов в ТС и ее элементах после воздействия ПФ, которые анализируются на третьем этапе, поэтому второй этап не дает высокой нагрузки на используемые вычислительные средства.

Литература

1. Бакулин В. Н. Управление обеспечением стойкости сложных технических систем к воздействию дестабилизирующих факторов различной физической природы / В. Н. Бакулин, С. Ю. Малков, В. В. Гончаров. - М. : ФИЗМАТЛИБ, 2006. - 304 с.

2. Черкесов Г. Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем / Г. Н. Черкесов. - М. : Знание, 1987. - 32 с.

3. Кирилин А. Н. Методы обеспечения живучести низкоорбитальных автоматических КА зондирования Земли: математические модели, компьютерные технологии / А. Н. Кирилин, Р. Н. Ахметов, А. В. Сологуб, В. П. Макаров. - М. : Машиностроение, 2010. - 384 с.

4. Рябинин И. А. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем / И. А. Рябинин, Г. Н. Черкесов. - М. : Радио и связь, 1981. - 232 с.

5. Стекольников Ю. И. Живучесть систем / Ю. И. Стеколь-ников. - СПб. : Политехника, 2002. - 155 с.

6. Надежность и эффективность в технике : справ. : Т. 3. Эффективность технических систем / под общ. ред. В. Ф. Уткина, Ю. В. Крючкова. - М. : Машиностроение, 1988. - 328 с.

7. Патраев В. Е. Методы обеспечения и оценки надежности космических аппаратов с длительным сроком активного существования : моногр. / В. Е. Патраев. - Красноярск : Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т, 2010. -136 с.

8. Гуд Г. Х. Системотехника. Введение в проектирование больших систем / Г. Х. Гуд, Р. Э. Макол. - М. : Сов. радио, 1962. - 383 с.

9. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. - М. : Наука, 1968. - 366 с.

10. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы / Т. Саати. - М. : Мир, 1973. - 304 с.

11. Николаев В. И. Системотехника : методы и приложения / В. И. Николаев, В. М. Брук. - Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 199 с.

12. Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики : учеб. для вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхита-рян. - М. : ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

13. Канторович Л. В. Оптимальные решения в экономике / Л. В. Канторович, А. Б. Горстко. - М. : Наука, 1972. -232 с.

14. Кузнецов А. В. Высшая математика: Математическое программирование : учеб. / А. В. Кузнецов, В. А. Санкович, Н. И. Холод ; под общ. ред. А. В. Кузнецова. - Минск : Высш. шк., 1994. - 286 с.

15. Грешилов А. А. Математические методы принятия решений : учеб. пособие для вузов / А. А. Грешилов - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. - 584 с.

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

53

Intellectual Technologies on Transport. 2015. No 4

Structural-Parametrical Synthesis of a Complex of Survivability of the Structural Technical System

Kozlov V. V., Abdurakhimov A.A. Military Space Academy named Mozhaiskyi Saint-Petersburg, Russia [email protected], [email protected]

Abstract. A method of structural-parametrical synthesis of a complex of survivability of technical systems that operate under the impact of adverse exposure factors is proposed. The method is built using new concepts: the systems survivability complex, and the means and ways to increase survivability. Application of the method provides the researcher an opportunity of analysing the results of using of different ways to increase the survivability of the system.

Keywords: survivability, reliability, protection, damaging factor, survivability complex, technical system.

References

1. Bakulin V. N., Malkov S.Yu., Goncharov V. V. Upravle-nie obespecheniem stojkosti slozhnykh tekhnicheskikh sistem к vozdejstviyu destabiliziruyushhikh faktorov razlichnoj fiz-icheskoj prirody [Management of Ensuring Durability of Complex Technical Systems to the Influence of Destabilizing Factors of Various Physical Nature]. Moscow, Fizmatlib, 2006. 304 p.

2. Cherkesov G. N. Metody i modeli otsenki zhivuchesti slozhnykh sistem [Methods and Models for Assessing the Survivability of Complex Systems]. Moscow, Znanie, 1987. 32 p.

3. Kirilin А. N., Аkhmetov R. N., Sologub А. V., Makarov V. P. Metody obespecheniya zhivuchesti niz-koorbitalnykh av-tomaticheskikh KA zondirovaniya Zemli: matematicheskie modeli, kompyuternye tekhnologii [Methods of Ensuring the Survivability of LEO Sensing Spacecraft: Mathematical Models, Computer Technologies]. Moscow, Mashinostroenie, 2010, 384 p.

4. Ryabinin I. А., Cherkesov G. N. Logiko-veroyatnostnye metody issle-dovaniya nadezhnosti strukturno-slozhnykh sistem [Logical-Probabilistic Methods of Research of Reliability of Structurally Complex Systems]. Moscow, Radio i svyaz, 1981. 232 p.

5. Stekolnikov Yu. I. ZHivuchest sistem [Systems Survivability]. St. Petersburg, Politekhnika, 2002. 155 p.

6. Nadezhnost i ehffektivnost v tekhnike: Spravochnik: T. 3. Ehffektivnost tekhnicheskikh system [The Reliability and Ef-

ficiency in Engineering: Reference: Vol. 3. The Efficiency of Technical Systems], ed. V. Th. Utkin, Yu. V. Kryuchkov. Moscow, Mashinostroenie, 1988. 328 p.

7. Patraev V. E. Metody obespecheniya i otsenki nadezhnosti kosmicheskikh apparatov s dlitelnym srokom aktivnogo sushhest-vovaniya: monografiya [Methods for Ensuring and Assessing the Reliability of Spacecraft Having Long Lifetime: Monograph]. Krasnoyarsk, Siberian State Aerospace Univ., 2010. 136 p.

8. Gud G.Kh., Makol R.Eh. Sistemotekhnika. Vvedenie v proektirovanie bolshikh system [System Engineering. Introduction to the Design of Large Systems]. Moscow, Sovetskoe radio, 1962. 383 p.

9. Buslenko N. P. Modelirovanie slozhnykh sistem [Modeling of Complex Systems]. Moscow, Nauka, 1968. 366 p.

10. Saati T. Tselochislennye metody optimizatsii i svyazan-nye s nimi ehkstremalnyeproblem [Optimization in Integers and Related Extremal Problems]. Moscow, Mir, 1973. 304 p.

11. Nikolaev V. I., Bruk V. M. Sistemotekhnika: metody i prilozheniya [Systems Engineering: Methods and Applications]. Leningrad, Mashinostroenie, 1985. 199 p.

12. Ajvazyan S. А., Mkhitaryan V. S. Prikladnaya statistika i osnovy ehkonometriki: uchebnik dlya vuzov [Applied Statistics and Econometrics Basics: textbook for higher education establishments]. Moscow, YUNITI, 1998. 1022 p.

13. Kantorovich L. V., Gorstko А. B. Optimalnye resheniya v ehkonomike [Optimum Solutions in Economics]. Moscow, Nauka, 1972. 232 p.

14. Kuznetsov А. V., Sankovich V. А., Kholod N. I. Vysshaya matematika: Mat. programmir.: Ucheb. [Higher Mathematics: Mathematical Programming: textbook]. Minsk, Vyshaya Shkola, 1994. 286 p.

15. Greshilov А. А. Matematicheskie metody prinyatiya reshenij: Ucheb. posobie dlya vuzov [Mathematical Methods of Decision Making: textbook for higher education establishments]. Moscow, Bauman Moscow State Tech. Univ., 2006. 584 p.

Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4

54