CC BY
14УДК 37.09:51
В. М. Марченко, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой (БГТУ);
Н. П. Можей, кандидат физико-математических наук, доцент (БГТУ);
Е. А. Шинкевич, кандидат физико-математических наук, доцент (БГТУ)
СТРУКТУРА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ И ЭММ В КОНТЕКСТЕ УРОВНЕВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Работа посвящена описанию учебно-методического комплекса (УМК) по дисциплине «Эконометрика и экономико-математические методы и модели», основанном на уровневой технологии организации учебного процесса, разрабатываемой на кафедре высшей математики Белорусского государственного технологического университета (БГТУ). Для наполнения УМК подготовлены: уровневая программа курса, уровневый конспект лекций, уровневый практикум, лабораторный практикум, выделен теоретический и практический минимум, подготовлено уровневое методическое обеспечение самостоятельной работы студентов и уровневого контроля (уровневые тесты, уровневые контрольные работы и т. д.).
This work describes a collection of teaching methodologies (CTM) for the discipline «Econometrics and mathematical methods and models in economics» at the Department of Higher Mathematics. The CTM is based on the level-based organization of a teaching process. The CTM is composed of level-specific sets of courses, lectures, and practical exercises. It sets minimums for students' theoretical and practical knowledge and also provides a level-based program for students to work independently outside the classroom. The CTM also includes level-based evaluation of students' performance such as level-based tests and level-based written and oral examinations.
Введение. На современном этапе развития образовательных технологий одним из важнейших факторов повышения качества подготовки специалистов в высших учебных заведениях является рационализация учебного процесса посредством оптимальных учебных материалов, программ нового поколения, новых форм и методов преподавания.
На кафедре высшей математики БГТУ ведется работа по разработке и внедрению уровневой методологии организации учебного процесса по различным курсам: высшей математике, эконометрике, экономико-математическим методам (ЭММ) и моделям. Истоки этой методики можно найти в работах [1—3].
Задачей уровневой методологии учебного процесса является развитие у студентов умения планировать, анализировать и оценивать свою учебную деятельность, помощь студенту в преодолении трудностей, ускорение процесса адаптации для студентов первых курсов в условиях обучения в вузе, обеспечение организации самостоятельной работы студентов. Уровневый подход к преподаванию экономико-математических дисциплин направлен на получение будущим специалистом гибких, системных, обобщенных знаний, умений, навыков, приемов исследования и решения математически формализованных задач, а также на формирование у него творческого отношения к делу и стремления к самообразованию, что в дальнейшем определяет способность специалиста реализовать современные требования общества на самом высоком уровне, дает ему возможность быть профессионально
мобильным, адаптироваться к новым сферам деятельности и, таким образом, быть востребованным на рынке труда.
Традиционная методология высшего образования, рассчитанная на абстрактного «среднего» студента, представляется недостаточно гибкой для эффективного ведения учебного процесса с учетом личности обучаемого, его способностей, начального уровня образования (в том или ином предмете) и т. п. Несомненно, здесь необходим индивидуальный, дифференцированный подход к обучению, учитывающий уровень подготовки, способности студентов, их психологические различия. Кроме того, изучение эконометрики и ЭММ предполагает усвоение материала различных уровней абстракции и является трудоемким даже для студентов с хорошей базовой подготовкой. Но ведь среди обучающихся достаточно много студентов с низким уровнем познавательной мотивации и слабой математической подготовкой. Поэтому становится актуальной необходимость организации процесса обучения в соответствии с лич-ностно направленной технологией, активизирующей учебную и познавательную деятельность студента, способствующей формированию его математической культуры.
Четкое разграничение материала по уровням трудности и выделение обязательного поля знаний по предмету является мощным стимулом и дополнительной мотивацией к обучению не только для хорошо успевающих студентов, но и для тех, кому трудно усвоить достаточно абстрактный материал курса эконометрики и ЭММ.
Описание технологии. Целью уровневой технологии организации учебного процесса [4] является создание условий для включения каждого студента в деятельность, соответствующую зоне его ближайшего развития, обеспечение условий для самостоятельного (и/или под контролем преподавателя) усвоения программного материала в том размере и с той глубиной, которую позволяют индивидуальные особенности обучаемого, что, в свою очередь, имеет целью формирование математической культуры студента как части его культуры в целом. Отметим некоторые принципиальные моменты уровневой технологии организации учебного процесса по математике в вузе. Весь изучаемый программный материал разбивается по темам на блоки, которые классифицируются по трем уровням: А, Б, С. Материал первого уровня А (базовый) -обязательное поле знаний по предмету — программа-минимум — уровень знаний, необходимый для успешного продолжения обучения. Второй уровень Б отмечается звездочкой (*) и содержит задания, расширяющие представление студента об изучаемых темах, устанавливает связи между понятиями и методами различных разделов, дает их строгое математическое обоснование, а также примеры применения математических методов при решении прикладных задач. Материал А+Б (профильный) уровней А и Б охватывает всю стандартную программу курса и является достаточным для обеспечения самостоятельной (или под контролем преподавателя) работы обучаемого с учебной литературой. Его полное усвоение соответствует высшей оценке на экзамене. Уровень С (необязательный) содержит материал повышенной трудности — это и математическое моделирование, и исследование реальных практических задач с учетом выбранной специальности, и нестандартные задачи олимпиадного характера, требующие поиска методов решения, и т. п. Материал А+Б+С трех уровней — углубленная программа — открывает путь исследованиям в области приложений. Отметим, что материал более низкого уровня не требует обращения к более высокому уровню. Последовательность изложения материала разрабатывается в соответствующей рабочей программе дисциплины с учетом специализации.
Однако переход на уровневую систему обучения требует серьезной подготовительной работы по методическому обеспечению учебного процесса.
Структура учебно-методического комплекса по эконометрике и ЭММ. Курс «Эконометрика и ЭММ» изучается в 5-м семестре студентами инженерно-экономического факультета специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Бухгалтерский учет, анализ
и аудит», «Маркетинг». На усвоение материала курса отводится 51 час аудиторных занятий (26 часов лекций, 17 часов практических занятий и 8 часов лабораторных работ). Частично компенсировать недостаток часов для аудиторной работы, улучшить восприятие материала призвано внедрение в учебный процесс УМК. Направления уровневого методического обеспечения учебного процесса в основном тради-ционны по содержанию: лекции, практические и лабораторные занятия, контрольные и самостоятельные работы, работа под контролем преподавателя, экзамены (в том числе и в виде тестов) и др., однако организованы они по уровневой методологии. Отметим некоторые важные этапы создания УМК:
1) разработка методики уровневого чтения лекций;
2) разработка материалов для проведения аудиторных практических занятий;
3) разработка лабораторного практикума;
4) разработка минимума (уровень А) по указанной дисциплине, который включает краткие теоретические сведения, иллюстрированные решенными примерами, а также практический минимум и вопросы для самопроверки;
5) разработка материалов для уровневого контроля знаний и др.
Остановимся подробнее на основных разделах УМК с применением уровневой технологии преподавания.
Лекции. Особого рассмотрения заслуживает вопрос о методике уровневого чтения лекций. На лекциях вводятся и поясняются основные понятия, подчеркивается роль и специфика математического моделирования в экономических науках и математического образования в формировании личности специалиста, доказываются экономико-математические утверждения и излагаются основные экономико-математические методы. В лекциях присутствует система обозначения уровней.
Первый уровень сложности содержит мотивацию вводимых понятий, формулировки основных утверждений, комментарии к определениям, свойствам, примеры. Второй уровень включает строгие формулировки, определения, доказательства и материал, дающий возможность получить более глубокое понимание рассматриваемых тем, расширяющий представление студента о предмете.
Проиллюстрируем сказанное на примере.
1А19 {Определение). Выбор формулы связи переменных называется спецификацией уравнения регрессии. В случае парной регрессии выбор формулы обычно осуществляется по графическому изображению реальных статистических данных.
1А+Б20 (Схема анализа зависимостей). Стандартная схема анализа зависимостей включает следующие шаги... .
1Б21 (Типы ошибок спецификации). Правильная спецификация уравнения регрессии означает, что оно в целом верно отражает соотношение между экономическими показателями, участвующими в модели. Неправильный выбор функциональной формы или набора объясняющих переменных называется ошибками спецификации. Основные типы ошибок спецификации... .
1С22 (Пути совершенствования моделей). Одно из главных направлений эконометриче-ского анализа — постоянное совершенствование моделей. Какого-то общего подхода, определяющего заранее возможные пути совершенствования, нет. В силу постоянно изменяющихся условий протекания экономических процессов не может быть и постоянно качественных моделей. Распространены два подхода... .
Такое построение конспекта лекций дает возможность студенту рационально подойти к изучению курса эконометрики и ЭММ. Сначала происходит усвоение главных понятий, идей и методов в процессе работы над материалом первого уровня и только после этого осуществляется переход к материалу второго уровня.
Практикум. На практических занятиях студенты уточняют и закрепляют лекционный материал, получая разъяснение основных теоретических положений курса, овладевают основными способами, приемами и методами решения экономико-математических задач, адаптированных к будущей специальности. Рекомендуется уровневая технология методического обеспечения практических занятий, согласно которой каждый студент по каждой теме получает одно из равносильных заданий сразу на всех уровнях: А+Б+С, однако к выполнению последующего уровня приступает лишь после выполнения всех заданий предыдущего. При выполнении уров-невого задания А+Б+С сильный студент, как и слабый, обязан выполнить стандартные задачи уровня А, при этом, как правило, он это делает гораздо быстрее и зачастую более оригинальным способом. В результате выполнения задания каждый студент оказывается на своем уровне: А, А+Б или А+Б+С. Приведем фрагмент практикума по эконометрике.
Задача ЗАП. По 20 однотипным предприятиям изучалась зависимость объема производства (у) от прибыли (jci) и (х2). Были получены следующие варианты уравнений регрессии... . Проанализируйте связь результата с каждым из факторов. Выберите лучшее уравнение регрессии и обоснуйте выбор.
Задача ЗА+Б12. Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабо-
чих характеризуется моделью у = а + Ъх + сх. Ее использование привело к результатам, представленным в таблице... . Требуется оценить качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и ^-критерий Фишера.
Задача ЗБ13. По выборке объема п = 50 для X], х2, Хз построена следующая корреляционная матрица... . Найдите и оцените статистическую значимость частных коэффициентов корреляции Г 12.3, 7*23.Ъ г 13.2-
Задача ЗБ+С14. Имеются данные об урожайности озимой пшеницы у, ц/га, за 10 лет... .
1. Найти среднее значение, среднее квадра-тическое отклонение и коэффициенты автокорреляции (для лагов х = 1,2) временного ряда.
2. Найти уравнение тренда временного ряда^, полагая, что он линейный, и проверить его значимость на уровне 0,05.
3. Провести сглаживание временного ряда у( методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания: а) т = 3; б) т = 5.
Лабораторный практикум. Выполнение лабораторных работ должно развивать у студентов навыки экономико-математического моделирования с учетом избранной специальности, правильной организации вычислений и умение пользоваться вычислительными средствами и методами современной компьютерной математики. В лабораторном практикуме формулируются цели выполнения лабораторной работы, перечисляются задачи ее выполнения, приводятся контрольные вопросы, описывается ход работы. Здесь также можно рекомендовать уровневое методическое обеспечение учебного процесса.
Теоретический и практический минимум. Включает краткие теоретические сведения (уровень А), иллюстрированные решенными примерами, а также практический минимум и вопросы для самопроверки. Задания минимума нацелены на обеспечение базового начального уровня, уровня А, что позволяет заложить основы для успешного продолжения обучения. Полное усвоение теоретического и практического минимума теоретических сведений и практических навыков дает возможность дальнейшего успешного обучения.
Самостоятельная работа студентов. Программа курса «Эконометрика и ЭММ» достаточно обширна и строится, в основном, на базе материала, изученного в предшествующие периоды обучения. Поэтому имеющиеся пробелы в знаниях, умениях и навыках студентов приводят к тому, что успешное продолжение обучения становится затруднительным. Одной из главных причин является отсутствие у обучаемых навыков самостоятельной работы на фоне постоянной новизны в образовательном процессе, ис-
пользование специальных методов и форм организации обучения, где самостоятельная работа выдвигается на передний план. Поскольку специально выделенных часов на повторение в курсе не предусмотрено, то в этих условиях представляется полезным для недостаточно изначально подготовленных студентов на первых занятиях по эконометрике и ЭММ выдавать комплекс упражнений по отработке определенных конкретных умений и навыков «предшествующего» периода обучения. К этому комплексу целесообразно приложить специально для него разработанную справочную литературу.
Самостоятельная работа студентов, в основном, организуется посредством текущих заданий по практическим занятиям, выдачи расчетно-графических заданий (типовых расчетов) по избранным темам курса, теоретических тем, выносимых на самостоятельное обучение, а также в рамках научно-исследовательской работы студентов. Руководство самостоятельной работой осуществляется, главным образом, через консультации и самоподготовку студентов под контролем преподавателя (детали см. в [5]).
Контроль качества обучения. Одной из составных частей уровневой образовательной технологии преподавания экономико-математических дисциплин является контроль знаний. Для большей эффективности контролирующих мероприятий целесообразно использовать уров-невую технологию контроля качества обучения, при этом уровни могут быть скрытые, но непременным условием должно быть наличие в каждом уровневом задании хотя бы одного простого ответа (базового уровня).
Рассмотрим формы контроля: уровневое тестирование, уровневые контрольные работы, уровневые типовые расчеты. В уровневом тесте на данное задание приводится ряд ответов, из которых несколько правильных и которые различаются глубиной понимания контролируемого задания учебного материала. Возможна также «уровневая» система штрафов за отказы отвечать на какие-то задания, например: на каждое задание теста даются четыре ответа, различающиеся по уровню сложности, правильных ответов от одного до трех, при ответе правильно хотя бы на один и при отсутствии неправильных начисляется положительный балл (лучше 2 балла), при наличии хотя бы одного неправильного ответа — отрицательный балл, полностью правильно выполненное задание оценивается в три балла. При такой форме «угадывать» становится невыгодно. Тест целесообразен после обычных контрольных работ как итоговый контроль по теме.
В случае неуспешного прохождения тестового итогового контроля по теме можно предложить (на повторной сдаче) тест в объеме 60-
70 процентов материала первичного контроля с только одним правильным ответом обязательного уровня А в каждом задании.
При уровневой технологии главным образом оценивается не только усвоение учебного материала, содержащегося в лекциях и литературе, но и способность к успешному поиску необходимой научной информации, творческий подход к решению задач, умение синтезировать материалы разных разделов курса, умение проводить первоначальные научные исследования.
Заключение. Таким образом, представляется целесообразной следующая структура УМК по эконометрике и ЭММ: уровневая типовая и учебная программы курса, уровневый конспект лекций, уровневый практикум, уровневый лабораторный практикум, теоретический и практический минимум, уровневое методическое обеспечение самостоятельной работы студентов, уровневый контроль и самоконтроль (уровневые тесты, уровневые контрольные работы и т. д.).
Уровневая организация процесса обучения в соответствии с личностно направленной технологией, активизирующей учебную и познавательную деятельность студента, представляется актуальной и эффективной. Она ориентирована на выполнение важнейшей задачи высшей школы — подготовку специалистов, способных творчески мыслить и самостоятельно работать, определять проблемы и находить пути их решения.
Работа выполнена в рамках международного сотрудничества БГТУ с Белостокским техническим университетом (8А\Т/00/2011).
Литература
1. Ильин, В. А. Математический анализ / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. X. Сендов. — М.: Наука, 1979.
2. Мантуров, О. В. Курс высшей математики / О. В. Мантуров, Н. М. Матвеев. - М.: Высшая школа, 1986.
3. Математическое программирование: метод. пособие по разделу курса «Прикладная математика» для студентов спец. 0902 / сост. В. М. Марченко, В. И. Янович. - Минск: БТИ имени С. М. Кирова, 1987.
4. Марченко, В. М. Уровневая технология преподавания высшей математики в вузе / В. М. Марченко, И. М. Борковская, О. Н. Пыж-кова // Труды БГТУ. Сер.УШ, Учеб.-метод. работа. - 2009. - Вып. X. - С. 98-107.
5. Марченко, В. М. КСР или УСР - к вопросу об организации самостоятельной работы студентов / В. М. Марченко, И. М. Борковская, О. Н. Пыжкова // Труды БГТУ. - 2011. - № 8: Учеб.-метод. работа. - С. 141-145.
Поступила 12.04.2011
