CC BY
29
УДК 536-12
СТОХАСТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РЕНТГЕНОВСКОГ7О ИЗЛУЧЕНИЯ МИКРОКВАЗАРА ХТЕ Л550-564
© В.М.Залялиева, С.А.Дёмин,
C помощью формализма функций памяти исследована экви- и неэквидистантная динамика полного потока рентгеновского излучения микроквазара XTE Л550-564. Показано, что анализ наблюдаемых серий неэквидистантных по времени позволяет извлечь более детальную информацию о свойствах сложных систем. Развиваемый метод полезен при анализе временных и событийных корреляций в экви- и неэквидистантных дискретных сериях сейсмических, астрофизических, а также биологических и социальных систем.
Ключевые слова: рентгеновское излучение, микроквазар XTE Л550-564, экви- и неэквидистантные временные серии
Р.М.Юльметьев
1. Введение
Физика сложных систем - это одно из наиболее перспективных и быстроразвивающихся направлений в современной физике. Существует множество методов, эффективно применяющихся для анализа эквидистантных временных серий, т.е. экспериментальных серий с постоянным шагом регистрации сигнала. Однако на практике в силу различных причин регистрация сигнала зачастую осуществляется с переменным шагом. С целью устранения неэквидистантности в регистрации временных серий часто прибегают к их усреднению. Эта процедура зачастую приводит к потере части информации о дискретной временной эволюции сложных систем. Это обстоятельство обуславливает необходимость создания новых статистических методов, позволяющих осуществлять анализ временных неэквидистантных серий.
В данной работе представлен оригинальный статистический метод анализа эффектов статистической памяти в неэквидистантных временных сериях сложных систем. Суть метода состоит в переходе от анализа временных корреляций и флуктуаций, проявляющихся в усредненных временных сериях, к анализу событийных корреляций в неэквидистантных сигналах.
2. Информационные меры статистической памяти
Для количественного описания эффектов статистической памяти в стохастической динамике сложных систем негамильтоновой природы воспользуемся статистическими кванторами памяти £г (к) , 5 (к) . Первая информационная мера для
случая эквидистантных временных серий впервые была предложена в работах [1, 2]. Этот статистический квантор памяти позволяет выполнить сравнение и сопоставление времен релакса-
ции исходной корреляционной функций и функций памяти. Позднее в работе [3] было представлено обобщение данной информационной меры памяти на случай неэквидистантных временных
серий: єі (к) =
. Здесь и (к) - частот-
ный спектр мощности СФП і -го порядка Мі (п) :
и И =
Дп^Мг (п) 008(2^пк)
Вторая информационная мера была введена первоначально в работе [4] на случай эквидистантных временных серий и обобщена в работе [3] для случая неэквидистантных временных се-
рий: ді (к) =
М 'Ху)
Мі+і (у)
. Здесь М4\(у') =
ёМ, (у)
ёу
где М1 (к) - Фурье-образ соответствующей событийной функции памяти Mi (п) . Данная информационная мера позволяет выявить эффекты марковизации (или демарковизации) в произвольном релаксационном процессе.
С помощью информационных мер памяти а , 5 релаксационные процессы условно можно разделить на три класса:
(1) немарковские процессы, в динамике которых проявляется долговременная (сильная) статистическая память, а, 5 «1;
(2) квазимарковские процессы с умеренной статистической памятью, а, 5 > 1;
(3) марковские процессы, отличающиеся кратковременной (слабой) статистической памятью, а, 5 >> 1.
2
п=1
3. Экспериментальные данные
Экспериментальные данные представляют собой показатели динамики полного потока рентгеновского излучения микроквазара XTE J1550-564. Регистрация рентгеновского излучения осуществлялось обзорной камерой ASM (All-Sky Monitor), находящейся на околоземном космическом спутнике Rossi X-Ray Timing Explorer (RXTE). База данных содержит экспонированные значения 90-секундных наблюдений полного потока рентгеновского излучения S (1,5 -^12 кэВ), который представлен в виде собственных единиц ASM (ASM counts/s).
1 Crab = 75ASM counts/s, где Crab - полный поток Крабовидной туманности в диапазоне
2 + 10 кэВ. Регистрация полного потока рентгеновского излучения микроквазара XTE J1550-564 осуществлялась в период с 1 января 1996 года по 1 января 2006 года. Динамика полного рентгеновского потока представлена в виде дискретных временных рядов двух типов: временной ряд, усредненный по дням (эквидистантная серия - I тип данных), исходная запись сигнала с переменным шагом дискретизации (неэквидистантная серия - II тип данных).
Для примера построена и представлена частотная зависимость информационных мер памяти для двух типов экспериментальных данных для микроквазара XTE J1550-564. Рентгеновская новая XTE J1550-564, расстояние до которой составляет 5,3 кпк [5], открыта 7 сентября 1998 года при помощи обзорной камерой ASM спутника RXTE. Наиболее вероятным оптическим компонентом источника считается звезда блеска V = 16m ,7 ± 0m ,1 с широкими и яркими эмиссионными линиями (Ha, Hb, He II) [5]. Масса этой звезды приблизительно равна массе солнца, а масса компактного объекта оценивается в 9,4 М0 [6]. В сентябре 1998 года у источника впервые были обнаружены высокочастотные квази-периодические осцилляции (QPO) с центральной частотой 271 ± 2 мГц и шириной на полувысоте 30 ± 5 мГц [7]. В период с 4 по 5 марта 1999 г. наблюдалось увеличение потока в мягкой области (2 + 20 кэВ), а также ужесточение степенной компоненты спектра и очередное появление высокочастотных квазипериодических осцилляций [8]. Весной 2003 года во время программы обзора галактической плоскости, проводимой спутником INTEGRAL, была зарегистрирована еще
одна вспышка рентгеновской активности, но на этот раз в жесткой части спектра (> 20 кэВ) [9]. Во время этой вспышки объект находился в низком жестком состоянии [10].
4. Временные и пространственные особенности рентгеновского излучения микроквазара ХТЕ Л550-564
Мы сравнили результаты обработки эквидистантной и неэквидистантной серий для объекта ХТЕ Л550-564 и обнаружили изменение значений а (0) и 51 (0) в несколько раз при переходе
от одной серии к другой. Подобная информационная неравноценность этих двух типов серий объясняется тем, что при усреднении экспериментальных данных неизбежно теряется часть важной информации о хаотическом поведении сложной системы. В этом смысле неэквидистантная временная серия является более полной и более информативной. Отсюда следует, что при описании временной эволюции объектов второй и третьей группы предпочтительно использовать информацию, полученную при анализе неэквидистантных экспериментальных серий. В связи с этим, можно заключить, что наш метод анализа неэквидистантных временных серий имеет неоспоримое преимущество перед другими статистическими методами анализа временных серий, которые возможно использовать только при наличии фиксированного шага дискретизации в экспериментальной серии.
На рисунке представлена частотная зависимость первой и второй информационных мер памяти а1 (к) и 51 (0) для эквидистантной (рис.а и
с) и неэквидистантной (рис.Ь и ф временных серий полного потока рентгеновского излучения ХТЕ Л550-564. На графиках заметно ослабление статистической памяти при переходе от эквидистантной серии к неэквидистантной. Фактически, обнаруживается отчетливый переход от квази-марковского сценария (а1 (0) = 45,69 ,
51 (0) = 2502,3) к марковскому (а1 (0) = 219,83,
51 (0) = 48483 ) при переходе от данных первого
типа ко второму. Таким образом, усреднение экспериментальных данных приводит к усилению статистической памяти и робастных компонент.
ФИЗИКА
50
40
^ 30 Г 20 10
1 a) 250 200 150 b).
V... 50 0 I.
x 10
0.25
0.5
v [1/ т, т=1 Day]
x 10
0.25
0.5
v [1/ An, An=1 Event]
0.25
0.5
10 10
c) d)
8 8
6 2 6
4 to"4 4
2 2
li . 0
0.25
0.5
Заключение
В представленной работе развит оригинальный статистический метод количественной оценки эффектов статистической памяти, проявляющейся в экви- и неэквидистантных временных сериях сложных систем. Одно из преимуществ метода является его применимость к анализу как эквидистантных временных серий, так и неэквидистантных временных серий сигналов сложных систем разнообразной природы. В качестве примера развиваемый метод был использован для анализа экви- и неэквидистантных дискретных временных серий полного потока рентгеновского излучения микроквазара ХТЕ 11550-564. Показано, что представленный метод имеет преимущество перед другими методами анализа временных серий в случае неэквидистантных временных серий. Полученные результаты в целом убедительно свидетельствуют в пользу применения развиваемого метода для анализа неэквидистантных временных серий сигналов астрофизических, сейсмических объек-
тов, социальных, экономических процессов и экологических систем.
1. Yulmetyev R.M., Hanggi P., Gafarov F.M. // Phys. Rev. E. - 2000. - Vol.65. - P.6178.
Yulmetyev R.M., Hanggi P., Gafarov F.M. // Phys. Rev. E. - 2002. - Vol.65. - P.046107-1-15. Yulmetyev R.M., Demin S.A., Panischev O.Yu. et al. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. -2006. - Vol.9. - P.313.
Mokshin A.V., Yulmetyev R.M., Hanggi P. // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol.95. - P.200601 - 1.
Orosz J.A. et al. // The Astrophysical Journal. - 2002. - Vol.568. - P.845.
Castro-Tirado A.J., Duerbeck H.W., Hook I. // IAU Circ, 1999. - P.7013.
Finger M.H., Dieters S.W., Wilson R.B. // IAU Circ, 1998. - P.7010.
Homan J., Wijnands R., Van Der Klis M. // IAU Circ, 1999. - P.7121.
Dubath P. et al. // IAU Circ, 2003. - P.8100.
Stumer S.J., Shrader C.R. // IAU Circ, 2003. -P.8100.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
9.
10.
0
0
0
0
0
STOCHASTIC PECULIARITIES SINGURALITIES IN X-RAY EMISSIONS OF THE MICROQUASAR XTE J1550-564
V.M.Zalyalieva, S.A.Demin, R.M.Yulmetyev
We analyze the equidistant and non-equidistant dynamics of the total X-ray flux of the microquasar XTE J1550-564 by the method of memory functions. The analysis of non-equidistant discrete series gives more detailed information about peculiarities of the complex systems. Our method is very useful for the analysis of event and time correlations in equidistant and non-equidistant discrete series of seismic and astro-physical objects, biological and social systems.
Key words: X-ray flux, microquasar XTE J1550-564, equidistant and non-equidistant dynamics
Залялиева Венера Мингазовна - аспирант кафедры теоретической физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета
Дёмин Сергей Анатольевич - старший преподаватель кафедры теоретической физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета
Юльметьев Ренат Музипович| - доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой теоретической физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета
E-mail: [email protected]
