CC BY
13
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
Вип. № 16
2006 р.
УДК 313.333
Днепровский В.В.1, Киселёв Д.В.2
СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ РОЛЬГАНГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Определены средние значения коэффициентов теплоотдачи и их отклонения для различных типоразмеров двигателей серии АР. Показано, что единый усредненный коэффициент теплоотдачи может быть принят только для одних и тех же длин пакетов сердечников статоров в данном габарите на все скорости вращения. Найдена корреляционная зависимость коэффициентов теплоотдачи от основных размеров двигателей.
Охлаждение невентилируемых рольганговых электродвигателей серии АР осуществляется путем теплоотдачи выделяющегося в электродвигателе тепла в окружающую среду путем излучения и естественной конвекции. Формулы для определения коэффициента теплоотдачи излучением и естественной конвекцией приведены в источнике [1]. Коэффициенты теплоотдачи излучением и естественной конвекции для станины и щитов различны, поэтому расчет мощности потерь, рассеиваемой всей наружной поверхностью электродвигателя усложнен и не совсем точен.
Целью данной работы является определение эквивалентных коэффициентов теплоотдачи для всех типоразмеров электродвигателей по динамической постоянной, определяемой опытным путем при типовых испытаниях асинхронных рольганговых электродвигателей серии АР. Такой метод определения эквивалентного коэффициента теплоотдачи предлагается впервые.
Одним из основных показателей, характеризующих работу рольганговых электродвигателей в режиме частых пусков и торможений, является динамическая постоянная.
Динамическая постоянная измеряет работу ускорения, производимую в течение часа, и является мерой нагрузочной способности двигателя в динамических режимах. Опытным путем динамическая постоянная определяется по выражению [2]:
Д = [кГ-м2/ч], (1)
где
"у (¡1)2 - общий маховый момент, равный сумме махового момента ротора и добавочного нагрузочного махового момента, приведенного к валу двигателя, [кГ-м2/ч]; г - допустимое число циклов в час;
к - коэффициент характеризующий тип торможения;
к = 4 - при торможении противотоком; к = 2 - при динамическом торможении;
1 ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
2 ПГТУ, аспирант
к = 1 - при самоторможении;
Допустимое число реверсов в час при заданной продолжительности включения (ПВ %) устанавливается таким, что при разгоне требуемой маховой массы до синхронной скорости двигателя превышение температуры обмотки статора для соответствующего класса изоляции достигала максимального допустимого значения.
Расчетным путем динамическая постоянная определяется по формуле [3]:
3600©Си • 3охл ■ а - 360&Р0
д=-
пв% 100
п г, Г 2 О!
1 + ^ 1+ 0
730 1 Г2 1 О )\
(2)
где
0
Си
Я-
- допустимое превышение температуры обмотки статора для класса изоляции «Н»: 0Си =120° С;
- поверхность охлаждения пакета статора определяется по выражению
(3)
где
« А
Рп
п„
гх и г2
- наружный диаметр и длина пакета статора;
- потери холостого хода;
- синхронная скорость вращения двигателя;
- соответственно сопротивление обмотки статора и приведенное сопротивление короткозамкнутой клетки ротора для горячего состояния двигателя;
- ток холостого хода;
- диаметр окружности круговой диаграммы,
где
щ
хк а
- фазное напряжение, подводимое к двигателю,
- индуктивное сопротивление короткого замыкания;
- коэффициент теплоотдачи, [Вт/м °С].
Как показали результаты статической обработки, фактические значения динамической постоянной, определенные по данным типовых испытаний для однотипных двигателей, имеют внутренний разброс. Среднее значение половины поля рассеивания для серии АР составляет 21,2 % [4]. Разброс динамической постоянной объясняется нестабильностью свойств применяемых материалов, технологическими отклонениями при изготовлении двигателей и рядом других факторов. Эти отклонения являются причиной разброса коэффициента теплоотдачи.
На основании проведенных точностных расчетов установлено, что разброс динамической постоянной для двигателей серии АР в большей степени зависит от рассеивания коэффициента теплоотдачи. Коэффициент влияния его на динамическую постоянную определен в работе[3].
В настоящее время при определении динамической постоянной расчетным путем по (2) в качестве коэффициента теплоотдачи принимается усредненная постоянная величина ос = 45 Вт/м2 °С, чем и объясняется значительное расхождение расчетных и опытных значений динамической постоянной. Поэтому определение фактических коэффициентов теплоотдачи по результатам типовых испытаний как средней величины по каждому типоразмеру позволит точнее рассчитывать динамические постоянные двигателей.
Величину коэффициента теплоотдачи для рольганговых двигателей основного исполнения (фазное напряжение - 220 В, при ПВ=25 % ) можно определить из выражения (2)
дА
Л 730
а =-
1+щ1+
гЛ 110
+ 900Е,
(4)
432000-^
Индуктивное сопротивление короткого замыкания определяется из соотношения
-2 "г (5)
4
где
иг
2к
_ к
'к з Ь
Рк
полное сопротивление двигателя;
ток короткого замыкания для двигателя в горячем состоянии;
активное сопротивление короткого замыкания в горячем состоянии; потери короткого замыкания для двигателя в горячем состоянии.
Все данные для расчета коэффициента ОС брались из протоколов по типовым испытаниям.
Под величиной ос, рассчитанной по формуле (4), подразумевается эквивалентный коэффициент теплоотдачи, определяющий условия охлаждения обмотки статора с учетом коэффициента теплоотдачи поверхности станины, внутреннего теплового сопротивления от обмотки к станине и другие.
В табл. 1 приведены средние значения коэффициента теплоотдачи ос и величины,
характеризующие его разброс: о — среднеквадратическое отклонение; 8а -половина поля
рассеивания. Величины, характеризующие разброс коэффициента теплоотдачи, приведенные в табл. 1, могут быть использованы при расчете допусков на динамические постоянные для различных типоразмеров двигателей.
Таблица 1 - Средние значения коэффициентов теплоотдачи и их разброс
Тип двигателя АР а, Вт/м2°С сг, Вт/м2°С ¿а > %
43-4 47,83 2,69 16,8
42-6 50,83 2,07 12,2
43-6 48,16 1,73 10,7
42-8 56,63 1,52 8,06
43-8 47,57 2,47 15,5
42-10 55,10 2,92 15,9
43-10 50,66 5,18 30,3
43-12 46,40 4,24 27,4
52-8 50,29 1,49 8,9
53-8 41,58 2,20 15,8
52-10 50,39 0,89 5,32
53-10 45,53 0,98 6,41
52-12 52,10 1,57 9,03
Как видно из табл. 1, средние значения коэффициентов теплоотдачи различны для различных типоразмеров двигателей. Поэтому использование усредненного коэффициента теплоотдачи ос =45 Вт/м2°С, принятого постоянным для всей серии при вычислении динамических постоянных по выражению (2), является неоправданным. Это объясняется тем, что с целью унификации для каждого габарита принята одна станина на две длины пакета статора. Кроме того, у двигателей одного и того же габарита для различных скоростей вращения также с целью унификации используется один лист статора.
Из табл. 1 видно, что усредненные значения коэффициентов теплоотдачи у двигателей первых длин одного габарита выше, чем у двигателей вторых длин. Причем разброс коэффициентов теплоотдачи двигателей для различных скоростей вращения одной и той же длимы каждого габарита значительно меньше, чем для двигателей обеих длин в одном габарите. В связи с этим с целью упрощения расчетов динамических постоянных будет оправданным принять усредненные значения коэффициентов теплоотдачи для каждой длины одного и того же габарита всех полюсностей. Эти усредненные значения коэффициентов теплоотдачи приведены в табл. 2.
Таблица 2 - Коэффициенты теплоотдачи, вычисленные по формуле (6)
Тип двигателя АР а, Вт/м2°С 8охл, М2 X
42 54,2 0,1177 1,026
43 48,1 0,1407 1,383
52 50,9 0,2020 0,920
53 45,0 0,2483 1,315
63 47,8 0,3065 0,551
64 45,5 0,3528 0,734
73 45,6 0,4270 0,661
74 41,2 0,5020 0,892
Для определения коэффициентов теплоотдачи найда корреляционная зависимость:
а = Ь0+ Ь^охл + Ь2Л + Ъъ ■ $2охл + М2, (6)
где
. _ А
Я — - (размерность 1Х и 1)1 принимается одинаковой);
£). - внутренний диаметр расточки статора; Ь0,Ь^Ь2,Ь3,Ь4 - коэффициенты регрессии.
По расчетным данным 8охл , Л и усредненным значениям коэффициентов теплоотдачи ОС, величины которых приведены в табл. 2, после проведения регрессионного анализа было получено следующее уравнение регрессии:
а = 60,03 - 60,1адох/7 + 10,08Я + 40,93^ - 9,39А2, (7)
Коэффициенты теплоотдачи, вычисленные по (7), имеют максимальную погрешность расхождения с опытными средними значениями - 3 %. Для расчета коэффициентов теплоотдачи величины 5охл и Л берутся из табл. 2. При разработке промежуточных модификаций, что характерно для рольганговых двигателей, эти величины определяются по принятым соответственно длинам пакетов к их диаметрам.
Выводы
1. Определены средние значения коэффициентов теплоотдачи рольганговых электродвигателей серии АР 4-7 габаритов, которые имеют значения 41,58 до 56,63 в зависимости от типоразмера электродвигателя.
2. Получена аналитическая зависимость для расчета коэффициентов теплоотдачи рольганговых электродвигателей в функции основных размеров магнитопровода 8охл и X.
Перечень ссылок
1. Костенко М.П. Электрические машины: Учебник для вузов. - Ч.П/ М.П. Костенко, Л.М. Пиотровский. - М.: Энергия, 1973. - 647 с.
2. ГОСТ 10283-69. Двигатели трехфазные короткозамкнутые асинхронные рольганговые серии АР.
3. Днепровский В. В. Оценка чувствительности технических характеристик асинхронных рольганговых электродвигателей к технологическим погрешностям. / В.В. Днепровский, Д.В. Киселев II Вюник Приазов. держ. техн. ун-ту: 36. наук. пр. - Мар1уполь, 2004. -Вип. № 14. - 2004. - С. 298 - 302.
4. Днепровский В. В. Выбор номинальных параметров рольганговых двигателей / В. В. Днепровский, О.П. Муравлев, С.А. ШелеховП Электротехническая промышленность,-1971. - №6. - С.25-26.
Статья поступила 05.12.2005
