CC BY
117
Управление капиталом
статистический анализ взаимосвязей показателей управления капиталом и рыночной стоимости публичных компаний россии
Л. В. ЮДКИНА, кандидат технических наук, доцент кафедры финансов и кредита E-mail: main. [email protected]
Ю. И. БЕРЛИН, старший преподаватель кафедры бухгалтерского учета, аудита, статистики E-mail: [email protected] Всероссийский заочный финансово-экономический институт, филиал в г. Архангельске
В статье отражены результаты статистического исследования взаимосвязей основных финансовых показателей управления капиталом публичных компаний России и показателей их рыночной стоимости. Выявлено, что в период с 2002 по 2008г. тесная прямая линейная или степенная взаимосвязь капитализации, а также стоимости компании наблюдалась с показателями величины совокупного капитала, собственного капитала, заемного капитала компаний. Наличие этих устойчивых корреляционных зависимостей позволяет использовать полученные результаты для анализа и прогнозирования капитализации и рыночной стоимости компаний в системе финансового менеджмента.
Ключевые слова: компании, капитализация, рынок, стоимость, управление, финансы, корреляционный анализ.
В настоящее время концепция управления, нацеленного на создание стоимости (Value-Based Management, далее — концепция VBM), получила широкое распространение как в области фундаментального обоснования, так и в практическом управлении компаний. Базовые положения концепции VBM признаны теоретиками и практиками финансового управления. Основные положения, определяющие содержание концепции VBM, заложены в работах
Rappaport (1986); Copeland, Koller, Murrin (1995); Stewart (1991). VBM — концепция управления компанией, целью которой является рост благосостояния собственников. Благосостояние собственников возрастает с ростом рыночной стоимости компаний. Для публичных акционерных обществ это означает рост рыночной стоимости акций и капитализации. Таким образом, показатель рыночной стоимости компании является ключевым в рамках данной концепции.
В работе [6] выделяют следующие области управленческой деятельности, служащие основой создания стоимости:
— идейные установки и соответствующие целевые нормативы;
— формирование бизнес-портфеля, максимизирующего стоимость;
— формирование организационной структуры, подчиненной цели создания стоимости;
— определение ключевых факторов стоимости;
— обеспечение эффективного управления своими подразделениями, устанавливая для них всеобъемлющие целевые нормативы и строго контролируя результаты деятельности;
— управление персоналом, создающее мотивации к созданию стоимости.
Эти положения концепции VBM отражают ее несомненные преимущества и широкое признание статуса целеполагающей.
В области финансового менеджмента концепция VBM предполагает разработку и реализацию финансовой политики, нацеленной на создание и максимизацию стоимости компании. Финансовая политика организации включает управление источниками финансирования, структурой капитала, рациональным использованием и распределение финансовых ресурсов. Финансовая политика характеризуется определенными стоимостными и относительными показателями (финансовыми коэффициентами). В частности, управление капиталом как важная составная часть управления финансами компаний характеризуется объемом используемого капитала (в том числе — собственного и заемного, долгосрочного и краткосрочного), а также темпами роста капитала, рентабельностью собственного капитала и капитала в целом, коэффициентами плеча финансового рычага, автономии, ликвидности, обеспеченности собственными оборотными средствами, ценой отдельных составляющих и капитала в целом, рядом других показателей. Авторы отразили результаты исследования корреляционных взаимосвязей основных финансовых показателей управления капиталом и показателей рыночной стоимости компаний. Выявление этих статистических зависимостей (или их отсутствия) поможет обозначить ключевые показатели финансовой политики управления капиталом, взаимосвязанные с рыночной стоимостью компаний.
Для выполнения исследования сформированы базы данных соответствующих показателей на основе публичной открытой информации, размещенной на сайтах российских компаний-эмитентов. Использовалась информация аудированной консолидированной отчетности по МСФО, также отчетности по стандартам GAAP (США) как наиболее достоверно и полно отражающие показатели по группе в целом. Все данные по компаниям представлены в долларах США для устранения влияния рублевой инфляции. Если отчетность представлена в рублях или евро, то производился пересчет по соответствующим курсам валют по данным сайта Банка России. База данных капитализации рассматриваемых компаний сформирована на основе данных сайтов РТС, ММВБ. Данные капитализации взяты на конец каждого рассматриваемого года. В выборки включены российские компании нефтегазового сектора, энергетические компании, телекоммуникационные, горнодобывающие и металлургические, предприятия
нефтехимической и химической промышленности, транспорта, автомобилестроения, потребительского сектора и др. (за исключением банковского сектора), акции которых торгуются на биржевых площадках, при наличии доступной информации о финансовых показателях по международным стандартам и данных о капитализации.
Предварительно рассмотрим показатель рыночной стоимости компаний как ключевого элемента ценностно-ориентированного управления.
В качестве рыночной стоимости компании используют показатель EV (Enterprise Value) [13]:
EV = MC + ND, где MC — капитализация (Market Capitalization); ND—чистый долг (Net Debt) или обязательства за вычетом денежных средств и их эквивалентов. Рыночная капитализация — это произведение количества акций соответствующей категории (типа) на рыночную цену одной акции. Таким образом, для расчета капитализации принимают в расчет размещенные обыкновенные акции или обыкновенные плюс привилегированные. Информация о капитализации российских предприятий-эмитентов подлежит раскрытию в соответствии с приказом ФСФР России от 10.10.2006 № 06-117/пз-н «Об утверждении положения о раскрытии информации эмитентами эмиссионных ценных бумаг» в редакции от 30.08.2007 № 07-93/пз-н.
Формирование рыночной стоимости акций публичных компаний на биржевых торгах происходит в результате множества сделок купли-продажи акций и по существу находится под влиянием денежных потоков (покупок и продаж) игроков. В свою очередь, направленность и объемы этих потоков зависят от множества факторов.
Рынок акций является сложным механизмом, взаимосвязанным с другими финансовыми и товарными рынками. Фондовый рынок отдельно взятой страны является частью глобального рынка. Важнейшими факторами, влияющими на котировки акций, являются состояние мировой экономики, экономическое состояние страны, насыщенность экономики денежными средствами, финансовое состояние самой компании, ликвидность акций компании и другие. Эти факторы влияют на ценообразование акций в совокупности. Поэтому наличие корреляционных взаимосвязей финансовых показателей управления капиталом и рыночной стоимости компаний вовсе не означает, что значения рассматриваемых финансовых показателей и их изменения являются причиной изменений рыночной стоимости акций и капитализации.
Рыночная капитализация отражает рыночную стоимость собственного капитала компании. Рыночную стоимость долга компании определить сложнее, так как задолженность формируется различными инструментами, включая облигации, банковские и товарные кредиты и прочие источники. В этом случае рассчитать рыночную стоимость долга можно, если рассмотреть весь долг в бухгалтерской отчетности как купонную облигацию, купонные выплаты по которой равны расходам на выплату процентов по всему долгу со сроком погашения, равным номинальному средневзвешенному сроку погашения долга [4]. Для упрощения расчета за рыночную стоимость долга часто принимают его балансовую оценку. В настоящем исследовании для расчета Е^гакже использована балансовая оценка заемных обязательств.
Управление капиталом компании включает несколько взаимосвязанных составляющих: обеспечение достаточного объема капитала из внутренних и внешних источников, управление структурой капитала (соотношением собственных и заемных средств) и соотношением долгосрочных и краткосрочных источников финансирования, управление ценой капитала, обеспечение эффективного распределения и использования капитала в процессе деятельности. Поиск наиболее эффективных решений в области управления капиталом направлен на рост рыночной стоимости компании и способствует этому росту. Наиболее полно содержание финансовой политики компаний отражено в работе И. Я. Лукасевича [7].
Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование определенного источника и объема капитала, выраженная в процентах к этому объему, называется ценой капитала или стоимостью (Cost of Capital — CC). Платой за использование акционерного капитала являются дивиденды. Платой за использование заемного капитала являются проценты, купонные выплаты и т. п.
Одной из основных проблем является выбор оптимальной структуры капитала. Проблема формирования оптимальной структуры капитала (и даже сам факт ее существования) — одна из самых сложных и противоречивых в финансовой теории. Оптимальная структура капитала — это такое сочетание собственных и заемных средств, которое максимизирует стоимость компании для владельцев. Также под оптимальной структурой капитала понимается такое сочетание источников финансирования, при котором средняя стоимость капитала WACC становится минимальной. Су-
ществуют различные взгляды на роль и влияние структуры капитала на стоимость фирмы:
— теория Модильяни — Миллера;
— традиционный подход;
— компромиссные модели (теория статического равновесия);
— модели асимметричной информации;
— модели агентских издержек и др. [7].
Согласно теории Модильяни — Миллера в
идеальной экономической среде структура капитала не влияет на стоимость предприятия, которая зависит только от рентабельности его деятельности и связанных с ней рисков. Вместе с тем, приняв во внимание налогообложение прибыли и сохранив неизменными остальные допущения модели, Модильяни и Миллер показали, что в данных условиях заемное финансирование влияет на стоимость компании, повышая ее на величину создаваемого налогового щита.
Традиционный подход предполагает прямую зависимость средней стоимости капитала от его структуры и от возможности ее оптимизации в течение определенного периода развития компании. Критерием оптимизации является минимизация цены капитала, которая приводит при прочих равных условиях к увеличению рыночной стоимости фирмы.
Сторонники компромиссного подхода исходят из реальных условий ведения бизнеса. На практике принятие решений требует поиска баланса между доходностью хозяйственных операций и риском. Использование заемных средств обычно снижает общие издержки финансирования из-за более низкой стоимости, способствуя росту рентабельности бизнеса. Однако увеличение долговых обязательств повышает риски и вероятность неисполнения обязательств перед кредиторами. Возникновение финансовых затруднений связано с существенными дополнительными издержками. Кроме того, возможны требования досрочных погашений задолженностей при нарушении условий предоставления заемных средств. Возникают проблемы с рефинансированием долгов, увеличивается риск банкротства.
Применение компромиссного подхода на практике предполагает поддержание некоторого целевого соотношения займов и собственного капитала, определяемого на основе рыночных оценок. В общем случае менеджмент предпочитает использовать внутренние источники (прибыль, амортизацию) и только в случае необходимости привлекает их извне [7].
42
финансы и кредит
Для оценки эффективности использования собственного капитала компаний рассчитаны показатели рентабельности собственного капитала (отношение чистой прибыли к средней сумме собственного капитала организации (Return on Equity - ROE).
Для оценки эффективности заемной политики рассчитан эффект финансового рычага (Degree of Financial Leverage — DFL):
D
DFL = (1 - T)(ROA - CCD)= = (1 -T)l 1=,
E
EBIT I \ D
D ) E
где T — уровень налогообложения прибыли;
ROA — рентабельность активов;
CCD — цена заемных средств;
D — средняя величина заемного капитала;
E — средняя величина собственного капитала;
EBIT — прибыль до вычета процентов и налогов;
I — финансовые расходы по обслуживанию
заемных средств;
A — средняя величина активов.
При определении DFL баланс активов и пассивов скорректирован, поскольку рассматривается влияние платного заемного капитала. При определении заемного капитала D включены лишь платные заемные средства, т. е. из разделов долгосрочных и краткосрочных пассивов баланса исключены статьи бесплатных привлеченных средств (кредиторской задолженности перед персоналом, по выплате дивидендов, по налогу на прибыль, прочим налогам и др.). Актив скорректированного баланса равен сумме собственного и заемного капитала.
Коэффициент покрытия процентных выплат (Times Interest Earned ratio — TIE) рассчитан с целью оценки возможности компаний обслуживать заемные средства:
= EBIT TIE =-.
I
Для оценки цены капитала компаний рассчитаны цена собственного капитала компаний (CCE), цена платного заемного капитала (CCD) и средневзвешенная цена капитала (WACC). Цена заемного капитала компаний определяется на основе чистой суммы привлеченных средств и потока будущих платежей по их погашению: рассчитывается внутренняя норма доходности потока по обслуживанию заемных средств. Цена акционерного капитала оценивается по привилегированным, обыкновенным акциям и нераспределенной прибыли. Цена капитала, сформированного привилегированными акциями, рассчитывается как доходность бессрочной ренты фиксированных дивидендов с учетом
затрат на эмиссию акций. Цена капитала, сформированного обыкновенными акциями, обычно определяется приблизительно, так как величина выплачиваемых дивидендов по ним заранее не известна. В современной практике применяется несколько основных подходов:
— модели дисконтирования дивидендов, в том числе — модель Гордона;
— модель оценки капитальных активов (CAPM);
— модель Модильяни—Миллера;
— коэффициентные модели и др. [7]. Средневзвешенная цена капитала WACC рассчитана с учетом удельных весов собственного и заемного капитала компаний по формуле:
WACC = CCE ■ dE + CCD ■ dD (1 - T), где ССЕ, CCD — цена собственного и заемного капитала соответственно, выраженная в виде процентной ставки;
dE, dD — доля собственного и заемного капитала соответственно; T — ставка налога на прибыль. В проведенном исследовании для расчета цены собственного и заемного капитала использованы фактические отчетные данные компаний о финансовых расходах на выплату процентов по заемным средствам соответствующего отчетного года и фактические выплаты дивидендов акционерам соответствующего года (из отчетов о движении денежных средств). Таким образом, цена собственного капитала рассчитывалась по формуле:
ССЕ = DV,
Е Е
где Div — сумма фактически выплаченных дивидендов акционерам в отчетном периоде; Е — среднее значение собственного капитала отчетного года.
Цена заемного капитала рассчитана по формуле:
CCd =1, D
где I — процентные расходы в отчетном периоде; D — среднее значение платных заемных средств отчетного года.
При анализе относительных показателей рассчитаны: среднее значение — X; медиана (центральное значение) — Me; мода (значение признака, встречающееся наиболее часто) — Mo; коэффициенты асимметрии — KAS, и вариации — V. По величине коэффициента вариации можно судить о количественной однородности совокупности данных компаний по изучаемому признаку (если
V > 0,4, совокупность считается неоднородной, а среднее значение нетипичной характеристикой). Положительный коэффициент асимметрии говорит о том, что в совокупности преобладают значения, меньшие, чем среднее.
Силу и направление взаимосвязи между признаками позволяет оценить корреляционный анализ. Оценка тесноты взаимосвязи капитализации и стоимости компании с количественными факторами проводится с помощью парных линейных коэффициентов корреляции Пирсона и непараметрических ранговых коэффициентов корреляции.
Коэффициент корреляции Пирсона — г, применяется как характеристика линейной взаимосвязи (проверяется графическим методом на основе диаграммы рассеяния) между количественными непрерывными признаками при выполнении следующих условий:
— совместное распределение пары изучаемых признаков соответствует двумерному закону нормального распределения (проверяется на основе многомерных критериев асимметрии и эксцесса Мардиа и многомерного критерия функции распределения Хенце—Цирклера);
— независимость наблюдений;
— гомоскедастичность наблюдений (вариабельность одного признака не зависит от значений другого), что можно также проверить с помощью диаграммы рассеяния;
— объем наблюдений достаточно большой.
На практике предпосылки классического
корреляционного анализа выполняются далеко не всегда. В работе [8] показано, что использование коэффициента корреляции Пирсона возможно и в случае многомерных законов, отличающихся от нормального в достаточно широких пределах (более островершинных или более плосковершинных), но симметричных.
Коэффициент корреляции Пирсона является безразмерной величиной, не зависит от единиц измерения признаков, принимает значения от — 1 до 1. Качественная оценка тесноты взаимосвязи по коэффициенту корреляции может быть выявлена на основе шкалы Чеддока [11]. Для понимания тесноты взаимосвязи удобнее пользоваться квадратом коэффициента корреляции — коэффициентом детерминации — г2, который показывает, какую долю общей вариации результативного признака вызывает факторный признак.
Если условия применения коэффициента корреляции Пирсона не соблюдаются, он может дать искаженные результаты. Кроме того, коэффициент
Пирсона очень чувствителен к аномальным значениям («выбросам») в данных. Применение конкретного критерия обнаружения выбросов в данных в каждом случае обусловлено такими характеристиками совокупности наблюдений, как объем и закон распределения, предполагаемое число выбросов, возможность реализации в пакете прикладных программ. В основном разработаны и применяются в статистических пакетах параметрические критерии для закона нормального распределения. В работе [12] показано, что процедуры отбраковки, основанные на использовании конкретной функции распределения, являются крайне неустойчивыми к отклонениям от нее распределения элементов выборки. Поэтому формальные критерии проверки выбросов целесообразно применять лишь для выявления «подозрительных» значений, вопрос об отбраковке которых затем решается не из формально-математических соображений, а на основе качественного анализа изучаемых признаков и совокупности наблюдений. В данном исследовании для выявления аномальных наблюдений использованы Х-критерий Титьена—Мура для заранее известного числа выбросов (используется при числе наблюдений — п — не менее 30) и критерий Диксона для малых выборок (п < 30), оба критерия применяются в случае закона распределения, соответствующего нормальному [5]. Если найденные аномальные значения не исключают из совокупности, если связь двух количественных признаков имеет нелинейный (но монотонный) характер, если количество объектов в выборке невелико, то для анализа тесноты взаимосвязи лучше использовать непараметрические (ранговые) коэффициенты корреляции [9].
Среди ранговых коэффициентов корреляции коэффициент Спирмена — р, является более распространенным, но коэффициент Кендалла — т, считается более практичным, а в случае небольших объемов наблюдений и большого количества «связанных рангов» предпочтительнее для использования. Кроме того, интерпретация значения коэффициента корреляции Спирмена громоздка и не совсем понятна с практической точки зрения, а результат расчета коэффициента корреляции Кендалла упрощенно можно интерпретировать как вероятность того, что оба изучаемых признака изменяются одинаково [3].
Вычисление описательных статистик и корреляционный анализ выполнены в специализированной статистической программе AtteStat (автор — И. Гайдышев [2]).
44
финансы и кредит
При анализе влияния изучаемых признаков на капитализацию МС и стоимость компании EV, а также их динамику в случае выполнения классических предпосылок регрессионного анализа построены парные линейные или логарифмически-линейные уравнения регрессии (эконометри-ческая программа МаЫхег, автор — А. Цыплаков). Правильность линейной функциональной формы уравнений проверена на основе критерия х2 теста Рамсея. Поскольку данный анализ является предварительным, выбор между линейной и линейно-логарифмической моделями на основе критерия Бокса—Кокса не проводился.
В линейной регрессионной модели коэффициент регрессии а1 показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении в среднем изменится результативный признак (капитализация, стоимость компании, или абсолютный прирост или темп роста капитализации или стоимости) при изменении факторного признака на единицу. В линейно-логарифмической регрессионной модели (что соответствует парной степенной зависимости ¥ = а0 X"1) коэффициент а1 является коэффици-
ентом эластичности и показывает — на сколько процентов в среднем изменится результативный признак при изменении факторного признака на 1 %. Степенная модель характеризует быструю реакцию результативного признака на изменение изучаемого фактора, описывает процессы с этапами ускорения (замедления).
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации и стоимости компании, а также абсолютных приростов и темпов роста показателей от суммы капитала (валюты баланса) и ее динамики приведены в табл. 1—5. Значения коэффициентов регрессии а0 не приведены, если коэффициент не является значимым на уровне значимости 0,05. Отсутствие результатов в отдельные годы означает отсутствие статистически значимой взаимосвязи между изучаемыми признаками.
Полученные результаты показывают, что между суммой капитала и капитализацией компании, а также между суммой капитала и стоимостью компании в рассмотренные годы имеется тесная прямая взаимосвязь. Зависимость капитализации от суммы капитала во все рассмотренные годы и зависимость
Таблица 1
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации от суммы капитала (линейно-логарифмические модели), 2000—2008 гг.
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
0,77 0,91 0,90 0,89 0,87 0,91 0,91 0,86 0,88
г2, % 58,7 83,0 80,9 79,2 76,3 83,2 83,6 74,0 78,4
а1 (эластичность) 1,07 0,99 0,92 0,88 0,92 0,94 0,92 0,92 1,03
п 49 59 59 49 35 26 21 19 13
Таблица 2
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости стоимости компании от суммы капитала, 2004—2008 гг.
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004
Линейные модели Линейно-логарифмические модели
г 0,92 0,93 0,93 0,93 0,94
г2, % 85,3 86,8 87,2 86,8 89,3
а1 1,01 0,96 0,89 0,84 0,88
а0 - 0,93 1,45 1,58 1,03
п 48 57 58 47 34
Таблица 3
Результаты корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи абсолютных приростов суммы капитала и капитализации (линейно-логарифмические модели), 2002—2007 гг. *
Показатель 2007 2006 2005 2004 2003 2002
0,71 0,84 т = 0,28 т = 0,30 т = 0,51 т = 0,36
г2, % 51,0 70,1 - - - -
а1 (эластичность) 0,88 0,91 - - - -
а0 ** 1,32 - - - -
п 46 44 35 26 21 19
*Для 2006 г. применялась линейно-логарифмическая модель. **Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
Таблица 4
Результаты корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи абсолютных приростов суммы капитала
и стоимости компании, 2002—2007 гг. *
Показатель 2007 2006 2005 2004 2003 2002
т = 0,50 0,79 т = 0,45 т = 0,39 т = 0,64 т = 0,52
г2, % - 62,8 - - - -
a1 (эластичность) - 0,86 - - - -
о, - 1,86 - - - -
п 59 44 35 26 21 19
*Для 2006 г. применялась линейно-логарифмическая модель.
Таблица 5
Результаты корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи темпов роста суммы капитала и капитализации (стоимости) компании
Показатель 1р капитала — Tр капитализации Tр капитала — 1р стоимости компании
2002 г. 2005 г. 2004 г. 2002 г.
г т = 0,38 0,58 т = 0,38 0,87
г2, % - 33,2 - 75,1
а1 - 1,09 - 0,72
а0 - ** - 0,56
п 19 32 26 19
**Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
стоимости от суммы капитала в 2004—2006 гг. может быть описана степенной зависимостью типа У = а0X"1. В 2007—2008 гг. между суммой капитала и стоимостью компании наблюдается прямая линейная тесная взаимосвязь. В 2008 г. при изменении суммы капитала на 1 % капитализация компании в среднем изменялась на 1,1 %; в предыдущие годы — в среднем на 0,9 %. В 2008 г. при изменении суммы капитала на 1 млн долл. стоимость компании в среднем изменялась также на 1 млн долл.
Между абсолютными приростами суммы капитала и капитализации в период 2002—2006 гг. имелась слабая и умеренная нелинейная прямая взаимосвязь. В 2006—2007 гг. — тесная степенная взаимосвязь, при которой с увеличением абсолютного прироста капитала на 1 % прирост капитализации увеличивается в среднем на 0,9 %. Абсолютные приросты капитала и стоимости компании связаны умеренной и заметной прямой нелинейной взаи-
мосвязью (в 2006 г. — степенной зависимостью). В 2008 г. между абсолютными приростами показателей взаимосвязи не наблюдается.
Между темпами роста суммы капитала и капитализации наблюдалась нелинейная прямая взаимосвязь (слабая) только в 2002 г. Тесная и заметная линейная прямая взаимосвязь темпов роста суммы капитала и стоимости компании имелась соответственно в 2002 и в 2005 гг., в 2004 г. — слабая прямая нелинейная взаимосвязь.
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации и стоимости компании, а также абсолютных приростов и темпов роста указанных показателей от суммы собственного капитала и ее динамики приведены в табл. 6—8.
Таким образом, для периода 2000—2008 гг. зависимость между собственным капиталом и капитализацией компании за исключением 2007—2008 гг. аналогична зависимости между капиталом и капи-
Таблица 6
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации от суммы собственного капитала (линейно-логарифмические модели), 2000—2008 гг.
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001* 2000
0,85 Т = 0,77 0,90 0,87 0,89 0,88 0,87 0,85 0,86
г2, % 72,2 - 81,7 76,5 79,9 78,2 74,9 71,8 74,1
а1 (эластичность) 1,10 - 0,84 0,81 0,87 0,90 0,87 0,40 1,05
а0 ** - 2,15 1,99 1,18 **
п 48 59 57 46 35 25 22 18 12
*В 2001 г. применялась линейная модель.
**Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
Таблица 7
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости стоимости компании от суммы собственного капитала, 2000—2008 гг. *
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
г 0,81 т = 0,77 0,93 0,90 0,81 0,90 0,91 0,89 0,95
г2, % 65,5 - 85,9 81,3 65,4 81,1 83,1 79,4 90,3
а1 1,14 - 0,79 0,75 0,71 0,85 0,88 0,92 0,96
а0 ** - 2,76 2,76 2,91 1,66 Незначимый
п 46 59 57 46 34 25 21 18 12
*В 2001—2006 гг. применялись линейно-логарифмические модели. **Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
Таблица 8
Результаты расчета коэффициента Кендалла для абсолютных приростов показателей
Показатель Абсолютный прирост собственного капитала и капитализации Абсолютный прирост собственного капитала и стоимости компании
2007 г. 2006 г. 2005 г. 2003 г. 2001 г. 2007 г. 2006 г. 2005 г. 2003 г.
т 0,40 0,61 0,44 0,55 0,56 0,41 0,58 0,44 0,55
п 59 49 35 22 13 59 49 35 22
тализацией компании: прямая тесная взаимосвязь типа У = а0X"1. При увеличении суммы собственного капитала на 1 % капитализация компании в среднем увеличивается на 0,9 %. В 2008 г. между показателями наблюдается прямая линейная тесная взаимосвязь: при изменении суммы собственного капитала на 1 млн долл. капитализация компании в среднем изменяется на 1,1 млн долл. Аналогичные результаты получены для парной взаимосвязи собственного капитала и стоимости компании: за исключением 2007 г. — тесная линейно-логарифмическая и линейная (в 2008 г.) прямая зависимость, которая наблюдается (в отличие от суммы капитала) и в период 2000—2003 гг.
Между абсолютными приростами собственного капитала и капитализации (стоимости компании) в отдельные годы периода 2001—2008 гг. наблюдалась умеренная и заметная нелинейная прямая взаимо-
связь, в 2008 г. взаимосвязь между абсолютными приростами показателей отсутствовала.
Взаимосвязь между темпами роста собственного капитала и капитализацией в период 2000—2008 гг. не прослеживается, как и для суммы капитала. Заметная прямая линейная взаимосвязь темпов роста собственного капитала и стоимости компании наблюдалась только в 2002 и 2001 гг. (значение линейного коэффициента корреляции — 0,68 и 0,71 соответственно).
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации и стоимости компании, их показателей динамики от суммы нераспределенной прибыли и ее динамики приведены в табл. 9—10.
Между суммой нераспределенной прибыли и капитализацией, а также стоимостью компании в период 2000—2008 гг имеется прямая тесная линейная
Таблица 9
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации и стоимости компании от суммы нераспределенной прибыли, 2000—2008 гг.
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
п 49 59 58 49 25 22 18 12
Капитализация компании
г т = 0,56 т = 0,54 0,85 т = 0,67 0,83 0,83 0,72 0,90 0,91
г2, % - - 0,72 - 0,69 0,69 0,52 0,80 0,82
а1 - - 2,60 - 1,08 1,07 0,68 0,66 0,56
а0 - - 3 002,2 - 1 447,4 1 460,3 **
Стоимость компании
г т = 0,61 т = 0,57 0,84 т = 0,72 0,88 0,89 0,85 0,94 0,96
г2, % - - 0,70 - 0,78 0,79 0,71 0,88 0,93
а1 - - 3,24 - 1,48 1,54 1,23 1,31 1,49
а0 - - 3 888,5 - 2 005,6 1 976,9 **
**Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
Таблица 10
Результаты расчета коэффициента Кендалла для абсолютных приростов показателей
Показатель Абсолютный прирост суммы нераспределенной прибыли и капитализации Абсолютный прирост суммы нераспределенной прибыли и стоимости компании
2008 г. 2007 г. 2006 г. 2005 г. 2003 г. 2001 г. 2008 г. 2007 г. 2006 г. 2005 г. 2003 г.
т -0,40 0,40 0,51 0,46 0,45 0,36 -0,38 0,48 0,51 0,50 0,44
п 49 59 49 34 22 13 49 59 49 34 21
Таблица 11
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации и стоимости компаний от суммы обязательств, 2000—2008 гг.*
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000
Капитализация компании (линейно-логарифмические модели)
г 0,65 0,71 0,74 0,83 т =0,50 0,88 0,91 0,85 0,865
г2, % 41,7 50,8 55,5 68,3 - 78,3 82,9 72,4 74,9
а1 0,83 0,78 0,79 2,22 - 0,93 0,92 0,85 0,97
а0 ** 2,82 2,63 ** - **
п 48 57 58 48 35 26 22 18 13
Стоимость компании (линейно-логарифмические модели)
г 0,91 0,80 0,78 т =0,65 0,87 0,94 0,98 0,98 0,98
г2, % 82,1 64,5 60,2 - 75,5 88,5 96,0 96,7 96,6
а1 0,89 0,81 0,76 - 3,36 0,93 0,95 0,91 0,95
а0 1,30 2,93 3,10 - ** 1,44 1,00 1,26 **
п 47 57 55 49 33 26 22 18 13
*В 2004—2005 гг. применялась линейная модель.
**Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
взаимосвязь, за исключением 2005, 2007 и 2008 гг., когда наблюдалась прямая нелинейная заметная взаимосвязь. При наличии прямой линейной взаимосвязи в 2006 г с изменением суммы нераспределенной прибыли на 1 млн долл. капитализация и стоимость компании в среднем изменяются на 2,6 и 3,2 млн долл. соответственно; в период до 2006 г стоимость компании изменялась в среднем на 1,5 млн долл., а капитализация — в среднем на 0,6—1,1 млн долл.
Как и в случае с капиталом, абсолютные приросты суммы нераспределенной прибыли и капитализации, а также стоимости компании в отдельные годы связаны прямой умеренной взаимосвязью (за исключением 2008 г., когда между приростами показателей наблюдается обратная взаимосвязь). Темпы роста суммы нераспределенной прибыли и капитализации и стоимости компании не взаимосвязаны. Только в 2002 г. между темпами роста прибыли и стоимости имеется умеренная прямая нелинейная взаимосвязь.
Между суммой собственных оборотных средств NWC и капитализацией МС, а также стоимостью ЕК компании прямая тесная линейная взаимосвязь наблюдалась только в 2002 и 2003 гг. (г > 0,7), в 2001 г. — умеренная, в остальные годы — слабая нелинейная взаимосвязь (значение т — около 0,3). В 2004—2005 гг. взаимосвязь отсутствует. Между
абсолютными приростами суммы собственных оборотных средств и капитализации, а также стоимостью компании взаимосвязь наблюдалась только в 2003 г. (прямая линейная тесная, г > 0,8), парная взаимосвязь темпов роста показателей в рассматриваемый период отсутствовала.
Результаты анализа взаимосвязи между суммой обязательств (долгосрочных и краткосрочных пассивов) и капитализацией, а также стоимостью компании и между их показателями динамики приведены в табл. 11—12.
В период 2000—2008 гг., за исключением 2004—2005 гг., между суммой обязательств и капитализацией наблюдается тесная прямая взаимосвязь, а между суммой обязательств и стоимостью компании — тесная и весьма тесная взаимосвязь, которая может быть описана степенным уравнением У = а0 Х\ Причем в 2008 и в 2000-2002 гг. зависимость стоимости компании от суммы обязательств статистически значимо более тесная (достигнутый уровень значимости а < 0,05), чем зависимость капитализации от суммы обязательств1. При увеличе-
1Для проверки значимости различия между двумя коэффи-
циентами корреляции на уровне значимости 0,05 используется критерий у, который сравнивается с квантилем стандартного нормального распределения [10]. Расчет критерия выполнен в ППП Statistica 7.
Таблица 12
Результаты корреляционно-регрессионного анализа абсолютных приростов суммы обязательств
и стоимости компании, 2002—2007 гг.
Показатель 2007 2006 2005 2004 2003 2002
г т = 0,44 т = 0,44 0,60 т = 0,36 т = 0,48 0,85
г2, % — — 36,4 — — 71,0
а1 — — 3,25 — — 1,23
а0 — — ** — — **
п 59 49 34 26 22 21
**Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
нии суммы обязательств на 1 % как капитализация, так и стоимость компании увеличивалась в среднем на 0,8-0,95 %.
Между абсолютными приростами суммы обязательств и капитализации, а также стоимости компании в отдельные годы до 2008 г имеется прямая нелинейная заметная взаимосвязь. При этом между абсолютными приростами суммы обязательств и стоимости компании наблюдалась прямая линейная взаимосвязь: в 2002 г. — тесная, в 2005 г — заметная.
Между темпами роста суммы обязательств и стоимости компании линейная прямая тесная взаимосвязь наблюдалась только в 2002 г., в остальные годы, кроме 2005 и 2008 гг. — прямая слабая и умеренная нелинейная взаимосвязь.
Результаты корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи суммы платного заемного
капитала и капитализации, а также стоимости компании и между показателями динамики капитала и капитализации (стоимости) приведены в табл. 13 и 14.
Между суммой платного заемного капитала и капитализацией, а также стоимостью компании в 2002 г. имелась прямая линейная весьма тесная взаимосвязь: при изменении суммы платного заемного капитала на 1 млн долл. капитализация/стоимость компании в среднем изменялась на 3,5/5,4 млн долл. В 2003—2006 гг. прямая нелинейная парная взаимосвязь между показателями по силе уменьшалась от заметной до умеренной. В 2007—2008 гг. между показателями была тесная степенная взаимосвязь, которая может быть описана уравнением У = а0 X"1. При увеличении суммы платного заемного капитала на 1 % капитализация компании в
Таблица 13
Результаты корреляционно-регрессионного анализа зависимости капитализации и стоимости компании от суммы платного заемного капитала, 2002—2008 гг. *
Показатель 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002
Капитализация компании
г 0,62 0,72 т = 0,32 т = 0,41 т = 0,49 т = 0,64 0,95
г2, % 38,9 51,3 — — — — 91,0
а1 0,78 0,46 — — — — 3,47
а0 ** 3,45 — — — — **
п 45 55 59 50 34 27 21
Стоимость компании
г 0,84 0,78 т = 0,32 т = 0,41 т = 0,49 т = 0,64 0,96
г2, % 69,9 60,9 — — — — 93,6
а1 0,78 0,76 — — — — 5,36
а0 2,65 3,68 — — — — **
п 44 54 59 50 34 27 21
*В 2007—2008 гг. применялись линейно-логарифмические модели, в 2002 г. — линейная модель. **Коэффициенты регрессии, не значимые на уровне значимости 0,05.
Таблица 14
Результаты расчета коэффициента Кендалла для абсолютных приростов показателей
Показатель Абсолютный прирост суммы платного заемного капитала и капитализации Абсолютный прирост суммы платного заемного капитала и стоимости компании
2007 г. 2006 г. 2007 г. 2006 г. 2002 г.
т 0,23 0,23 0,35 0,36 0,51
п 59 50 59 50 19
среднем увеличивается на 0,8 и 0,5 %, а стоимость компании - на 0,8 % каждый год. При этом, как и для общей суммы обязательств, в 2008 г. зависимость стоимости компании от суммы платного заемного капитала статистически значимо сильнее, чем аналогичная зависимость капитализации от суммы платного заемного капитала.
Между абсолютными приростами суммы платного заемного капитала и стоимости компании в 2002, 2006-2007 гг. наблюдалась умеренная прямая нелинейная взаимосвязь, аналогичная, но слабая взаимосвязь между абсолютными приростами капитала и капитализации наблюдалась только в 2006-2007 гг.
Темпы роста суммы платного заемного капитала и стоимости компании в 2002 г. были связаны прямой тесной линейной взаимосвязью (г = 0,71, коэффициент регрессии а1 = 0,46), а в 2004 г. - прямой умеренной нелинейной (т = 0,36). В остальные годы между темпами роста этих показателей, а также во все годы - между темпами роста капитала и капитализации взаимосвязи не наблюдалось.
Список литературы
1. Волков Д. Л. Теория ценностно-ориентированного менеджмента: финансовый и бухгалтерский аспекты. СПб. Изд-во Высшая школа менеджмента. 2008. С. 10.
2. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник СПб: Питер. 2001. С. 106-127.
3. Гржибовский А. М. Корреляционный анализ // Экология человека. 2008. № 9. С. 50-59.
4. ДамодаранА. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс. 2004. C. 286.
5. Кобзарь А. Н. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006, С. 548-553.
6. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний, оценка и управление / пер. с англ. М.: Олимп-Бизнес. 2008. С. 108-129.
7. Лукасевич И. Я. Финансовый менеджмент: учеб. М.: Эксмо. 2007. 768 с.
8. Лемешко Б. Ю, Помадин С. С. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. № 3. С. 115-130.
9. Лемешко Б. Ю, Танасейчук А. В. Исследование распределения оценок коэффициента корреляции в зависимости от истинного значения корреляции. Материалы VIII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Новосибирск. 2006. С. 91-94.
10. Лапач С. М, ЧубенкоА. В., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. К.: МОРИОН. 2002. С. 176.
11. Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в EXCEL: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика. 2002. 252 с.
12. Орлов А. И. Прикладная статистика: учеб. М.: Изд. Экзамен. 2007. 329 с.
13. Financial Dictionary. URL: http://www. investopedia.com/dictionary/default.asp.
(Окончание следует)
Подписка cUBRARty.RU
Теперь журналы Издательского дома «Финансы и Кредит» стали доступны в электронном виде в Научной Электронной Библиотеке (eLIBRARY.RU).
На сайте eLIBRARY.RU можно оформить годовую подписку на текущие и архивные выпуски журналов, приобрести отдельные номера изданий или статьи.
