CC BY
58
© Специальная астрофизическая обсерватория РАН, 2007
Статистические оценки фундаментальных ограничений на применение типовых ПЗС-камер в составе ТВ-подсмотров больших оптических телескопов
В.В. Комаров, А.Ф. Фоменко
Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167, Россия Поступила в редакцию 10 марта 2006 г; принята к печати 12 мая 2006 г.
Исследуются характеристики телевизионных подсмотров на телескопах БТА и Цейсс-1000.
С целью обосновать применимость серийных ПЗС- камер в подсмотровых системах больших оптических телескопов рассмотрено формирование оптических изображений системой «атмосфера + телескоп» с учетом законов фотоэлектронной статистики. Основное внимание уделено оценкам фундаментальных ограничений, накладываемых на метод телевизионного наблюдения неба сквозь турбулентную атмосферу. Указаны возможности ослабления основных ограничивающих факторов при использовании высокочувствительных ПЗС-матриц массового производства в составе телеподсмотров.
Ключевые слова: ТВ-подсмотры, телескопы
STATISTICAL ESTIMATES OF FUNDAMENTAL CONSTRAINTS ON THE USE OF STANDARD CCD CAMERAS IN TV GUIDE SYSTEMS OF LARGE OPTICAL TELESCOPES, by V.V. Komarov, A.F. Fomenko. The parameters of TV guide cameras of the BTA and Zeiss-1000 telescopes are analyzed. The formation of optical images by the “atmosphere + telescope” system is analyzed with allowance for the laws of photoelectron statistics in order to justify the applicability of commercial CCD cameras in the guiding systems of large optical telescopes. The analysis focuses on the estimates of fundamental constraints imposed on the method of TV observations of the sky through a turbulent atmosphere. The possible ways of reducing the main constraining factors in the case of the use of highly sensitive commercially produced CCDs in TV guide cameras are outlined.
Key words: TV guiding systems - telescopes
Введение
Для больших оптических телескопов САО РАН с 1976 года разработано более двух десятков специализированных телевизионных подсмотров (ТВП), которые предназначены для визуализации, отождествления и гидирования исследуемых объектов. В настоящее время каждую ночь в наблюдательном процессе участвует 7 и более высокочувствительных телесистем. Каждый разработанный под-смотр является уникальным и обладает одноэлектронной чувствительностью. Последние наши разработки ТВП (Fomenko et al., 2003) ориентированы на применение серийно выпускаемых телевизионных камер с высокочувствительными ПЗС-матрицами массового производства. Высокая чувствительность и большой динамический диапазон
в новых телеподсмотрах достигаются за счет охлаждения ПЗС-матриц и управления режимами уси-лоттия и накопления.
В данной работе в рамках теории формирования оптических изображений системой “атмосфера + телескоп” с учетом фотоэлектронной статистики проводится анализ параметров телевизионных подсмотров БТА и Цейсс-1000 с целью обоснования применимости типовых ПЗС-камер в качестве телеподсмотров больших оптических телескопов. Для этого необходимо определить ограничения, накладываемые на телевизионные наблюдения ночного неба сквозь турбулентную атмосферу. Основными ограничительными факторами телеподсмотров являются узкий динамический диапазон и низкое отношение сигнал/шум при наблюде-
Рис. 1: Модификации телеподсмотров. Слева вверху: ICCD с ЭОПом 2-го поколения; справа: I-ICCD с ЭОПом 1-го и 2-го поколения; внизу: CCD (ПЗС) неохлаждаемая камера.
ииях слабых объектов. Сделав численные оценки фундаментальных ограничений на применение серийных ПЗС-систем для БТА и Цейсс-1000, можно указать возможности их ослабления при использовании высокочувствительных ПЗС массового производства. Если новые ПЗС-системы соответствуют требованиям, предъявляемым к работе подсмотровых устройств БТА и Цейсс-1000, то на их основе можно будет создавать унифицированные телеподсмотры для больших оптических телескопов, перейдя на новую серийно выпускаемую продукцию.
В гл. 1 описаны действующие телесистемы БТА и Цейсс-1000. Гл. 2 посвящена статистическому анализу телевизионных подсмотров на больших оптических телескопах. Статистические оценки фундаментальных ограничений на применение телеподсмотров для БТА и Цейсс-1000 и на ис-
пользование типовых ПЗС в составе таких подсмотров даны в гл.З и 4. В гл.5 представлены новые разработки телеподсмотров с серийными ПЗС-камерами для БТА и Цейсс-1000.
1. Действующие подсмотровые системы БТА и Цейсс-1000
Основная функция телеподсмотров в фокусах больших оптических телескопов — обеспечить наблюдателю возможность дистанционного отождествления и визуального контроля исследуемого звездного поля. Разработанные программы ав-тогидирования по цифровому видеоизображению (Комаров и др., 2002) позволяют вносить коррекцию в систему ведения БТА, что увеличивает точность удержания исследуемых объектов в определенном положении во время наблюдения. По-
Таблица 1: Телевизионные подемотры БТА и Цейсе-1000
№ Место установки Конфигурация камеры Примечание
1 поле Н1 БТА 1
2 поле Н2 БТА ICCD
3 поле ПФ БТА ICCD
4 поле ПФ БТА CCD тест-камера
5 щель ПФ БТА ICCD UAGS
6 70-см гид БТА CCD телегид
7 окрестности БТА CCD круглосуточный обзор неба
8 фокус Кассегрена Цейсс-1000 ICCD UAGS
9 фокус куде Цейсс-1000 ICCD CEGS
1
этому требования, предъявляемые к оптическим приемным устройствам видеосети БТА, ДЛИ ДЯ.1I-ного типа подсмотров являются самыми высокими. Телевизионные камеры должны работать в режиме регистрации одноэлектронных событий, т.е. обладать высокой чувствительностью, большим динамическим диапазоном и возможностью передавать видеоизображение в реальном времени. Поэтому все телеподсмотры в фокусах БТА и Цейсс-1000 содержат в качестве входного элемента электронно-оптический преобразователь (ЭОП), который определяет чувствительность всей телевизионной системы в целом. Телеподсмотры, выполняющие вспомогательную функцию (обзор больших площадок звездного неба), для которых возможны длительные экспозиции, в качестве входного элемента используют высокочувствительные малоформатные ПЗС. На рис. 1 показаны типы телеподсмотров, разработанные для БТА и Цейсс-1000. Основные параметры телесистем описаны ранее (Komarov et al., 2002а). В настоящее время на БТА и Цейсс-1000 работает более десятка постоянно действующих телеподсмотров. Основные из них перечислены в табл. 1.
Специфика работы телеподсмотров на оптических телескопах заключается в необходимости регистрировать слабый сигнал на уровне шума. При наблюдении слабых объектов телеподсмотры работают в режиме предельной одноэлектронной чувствительности, когда изображения звезд на экране видеоконтрольного устройства (ВКУ) формируются небольшим числом одноэлектронных событий и сильно флуктуируют из-за турбулентности атмосферы. Случайный характер распространения световых волн в турбулентной атмосфере и дополнительные флуктуации, возникающие при приеме и обработке сигнала в телеканалах при наблюдениях на оптических телескопах, требуют
статистического подхода при описании процессов формирования и регистрации изображений астрономических объектов. Поэтому проведение статистического анализа характеристик телеподсмотров позволит определить ограничения, накладываемые на применение телекамер в наблюдательном процессе на БТА и Цейсс-1000.
2. Статистический анализ характеристик телеподсмотров БТА и Цейсс-1000
Статистика волновых аберраций на входной апертуре телескопа и связанная с ней статистика флуктуаций изображения в фокальной плоскости телескопа (на приемнике изображения) определяет эффективность работы телеподсмотров. Проанализируем процесс формирования изображений астрономических объектов системой “атмосфера + телескоп” на основе статистического анализа структуры оптического поля в фокальной плоскости телескопа. При этом будем учитывать распространение света в неоднородной атмосфере до плоскости апертуры телескопа и дифракцию света на апертуре телескопа.
Фон неба, термоэлектронная эмиссия первого фотокатода, процесс поэлементного считывания, усиление и оцифровка видеосигнала вносят в процесс фотодетектирования аддитивные шумы, которые снижают контраст изображения. Статистический анализ характеристик телеподсмотров с учетом этого обстоятельства и привлечением двух статистик — атмосферной и фотоэлектронной — позволит оценить реальные возможности и ограничения, накладываемые на работу подсмотров в наблюдениях на больших оптических телескопах.
Функция рассеяния точки
В подсмотровых системах больших оптических телескопов оптические изображения в основном формируются от точечных внеатмосферных источников. Поле светового излучения V(х, *, Л) от точечного монохроматического источника искажается атмосферой и в гауссовом приближении описывается логарифмически нормальным законом распределения с нулевым средним (V) = 0 и функцией когерентности поля
ОУ = (1т) • 9х • 9% • 9\у
где (1т) = |Vта |2 — средняя интенсивность светового поля Ут от точечного объекта звездной величины то, а дх,9г,9\ — нормированные функции когерентности по пространственной, временной и спектральной переменным соответственно (Татарский, 1967).
В плоскости входной апертуры телескопа поле У(х , *, Л) определяется функцией когерентности
Оу (х1 ,х2,*1,*2,Л1 ,Л2) (1т )х
( 1 Г ( |Х-| — х2 | \ 5/3
хвхр<
'*1 — *2 \2 /Л- — Л2 х 2
+ (----------------] + 1 . (Г.
(1)
Л
)]}
Из (1) следуют соотношения для нормированных функций когерентности:
9х(%1,%2) = ехр
—3.44
|х1— х21 \5/3
го
(2)
— мгновенная нормированная пространственная функция когерентности; г о — радиус корреляций атмосферных искажений волнового фронта (параметр Фрида), определяемый выражением для площади атмосферной когерентности Ла, где
пг2 г ______> _►
Аа = дх(Ах)с1(Ах) (рис.2);
9%(*1,*2) = ехр
2
1/ *1 — *2^2
— нормированная временная функция когерентности, где тс = 0.36/\Лга,г(г/) — время атмосферной когерентности; V - случайная скорость воздушных масс; уаг^) — дисперсия скорости V;
5а(АьЛ2) = ехр - ^(Л1 Л ЛЧ)
— нормированная спектральная корреляцион-Л
ны оптического сигнала в интервале длин волн АЛ = Лг — Ах -С А = 1 ^ар — дисперсия фа-
2
Мгновенная интенсивность светового поля в изображении точечного источника 5(х, *) является функцией рассеяния точки (ФРТ) системы “атмосфера + телескоп”, которая флуктуирует в пространственно-временной области, создавая тем самым спекл-интерференционную картину в изображении точечного объекта (рис.2), наблюдаемого через турбулентную атмосферу.
Если диаметр телескопа В значительно превы-
го
В/го ^ 1, то комплексный сигнал V (х, *) в фокальной плоскости телескопа является асимптотически циркулярно-симметричным гауссовым процессом с нулевым средним (Бакут и др., 1986). В этом случае моменты интенсивности поля 5(х, *) = IV(х, *)|2 любого порядка N полностью определяются через функцию когерентности поля Оу порядка (1,1) (Рытов и др., 1978):
О1}1 (х1 ,х2, *1, *2) = (V(х, *1) • V* (х2, *2)) =
= 1т • 9%(*1 ,*2) JJ дх(ж/^)М(*/)М(х2)х
2П / / / /
xexp[—j — (x1x 1 — х2Х2)](1х1 с1х2 , Л/
(3)
где f - фокусное расстояние, а апертурная функция телескопа
М (х ) =
|х | < В/2 |х' | > В/2.
Определим среднее значение функции рассеяния точки (ФРТ) 1-го порядка (N=1). Средняя ФРТ системы “атмосфера + телескоп” находится из (3) при х1 = х2 = х, *1 = *2 и подстановкой (2) с заменой показателя степени 5/3 на 2:
5(х)/5(0) = О},1(х1 ,х2, *1 ,*2) х
(4)
х0},1(0, 0,0, 0) • ехр(—х2/2а2),
где а = 0.5Л^го.
Выражение (4) описывает профиль среднего изображения звезды при длительном накоплении. Среднее качество изображения звезды:
ш ~ Л/го (в угл. сек), в ~ Лf/го (в мм).
В зависимости от состояния атмосферы величина го
меняется от 5 до 50 см с наиболее вероятным зна-
—
Рассмотрим статистику функции рассеяния точки второго порядка (N=2). Моменты второго порядка случайной интенсивности 5(х, *) характеризуют конкретные реализации формируемого
С
С
где
— £2) = о};1 (х1 ,Ж2 , *1, *2)х
Рис. 2: Спекл-интерференционная картина в(х,Ь).
Рис. 3: Профиль среднего кружка рассеяния в фокальной плоскости телескопа.
спекл-изображения в фокальной плоскости телескопа (рис. 3) и выражаются через функцию когерентности:
О^2) (х1 ,х2 ,*1, *2 ) = (5(х1)) • (5(х2 )) +
,1,1----- .,2 (5)
+ |О} (х1 ,х2 ,*1 ,*2 )| • С,
где с — константа, а 5(х) и о};1 даются уравнениями (3) и (4).
Получим оценку пространственной корреляционной ячейки (площадь спекла):
О};1 (х ,х1, * 1, * 1) • О};1 (х2 ,х2 , *2,*2 )
-1/2
, . /п(х 1 — х2)В N Г .П^2 — х22) п
оеягпс I- -) ежр ]- -
4^/1 ^
а Ьевтс = 271(у)/^, где ^1(у) — функция Бесселя первого порядка.
Выражение (7) определяет нормированную функцию пространственной когерентности поля в фокальной плоскости телескопа и позволяет получить оценки пространственной корреляционной ячейки ЛС и масштаба поперечной пространственной когерентности в картине спеклов вС (так называемого кружка Эри):
Ас = 4Л2^ /пВ2 , вс = Л//В.
Таким образом, мгновенное изображение точечного объекта представляет собой двумерную интерференционную картину из совокупности Ь ~ (В/го )2 пятен (тождественно — спеклов) с характерным размером вС (рис.2), а сами спеклы рассеяны в пределах области (5 (х)) размер ом в = Л^го (рис.З).
Итак, пространственно-временная структура ФРТ Б(х, *) имеет следующие компоненты во временной области:
1) быстрая составляющая тс = 0.36- 0
Ас = I ^у1 (Аж)! в(Аж),
(6)
•\/уаг(г/) ’
которая известна как время жизни (“кипения ) спеклов;
2) медленная составляющая то ~ В/^), которая характеризует масштаб дрожания изображения звезды как целого.
Если скорость ветра V флуктуирует так, что дисперсия турбулентных скоростей уаг^) ~ •\/уаг(^), то для больших оптических телескопов выполняется условие то ^ тС, т.к. В/го ^ 1. Следовательно, динамику изображения звезды в реальном времени (для очень коротких экспозиций)
тС
ленно меняющейся составляющей с масштабом то. При этом под короткими экспозициями необходимо понимать время накопления изображения на фотоприемнике, которое значительно меньше характерного времени турбулентных дрожаний атмосферы.
Оценим составляющие ФРТ для типичных атмосферных условий на Б ТА. Задав величины го ~10 см, л/уаг(г^) « (у) ~ 5 м/с и Б = 6 м, найдем значения быстрой и медленной временных составляющих ФРТ: тС ~ 0.01с, то ~ 1 с.
В пространственной области ФРТ характеризуется двумя масштабами:
х
1) “острый” масштаб пространственной корреляции, равный среднему размеру спекла
4 = Л//Б;
2) “плавный” пространственный масштаб двумерной огибающей среднего диска рассеяния звез-
а = в/ = л//го .
Этот масштаб характеризует функцию рассеяния точки системы “атмосфера + телескоп” при длительных накоплениях изображений звезд. При этом изображение звезды с длительной экспозицией, превышающей характерное время турбулентных дрожаний атмосферы, определяет среднее качество изображения.
Оценим пространственные составляющие ФРТ для БТА. При условии г0 « 10 см, / = 24 м, Б = 6 м, Л0 = 0.5 мкм масштабы корреляции составят ас « 2 мкм, с! « 120 мкм или в «1 угл.сек. Тогда количество спеклов Ь « 3600.
Располагая оценками пространственновременных масштабов корреляций в оптическом изображении и сопоставляя их с техническими параметрами телевизионных подсмотров, такими как площадь пикселя А = ХУ, время экспозиции Т и длительность кадра Тк, можно сделать вывод о характере фотоэлектронной статистики в телевизионных под смотрах, для которых типичны значения: 7 < X, У < 60 мкм, Тк = 0.02 с, 0.02 < Т < 2/3с.
Фотоэлектронная статистика при фотодетектировании оптических изображений
Располагая моделью оптического поля в изображении (см. рис.2), можно найти статистические характеристики случайного числа первичных фотоэлектронов п в объеме выборки ТАДЛ при произвольных значениях Т/тс, А/Ас при ДЛ/Л < 1.
Средний поток фотонов, собираемых апертурой телескопа, можно определить из выражения
/то = <|Кг|2)«^^о-10-°'4тАЛ, (8)
где п _ средний коэффициент пропускания системы “атмосфера + телескоп”;
10 — внеатмосферный поток фотонов от звезды нулевой звездной величины (ш = 0),
10 « 103(фотон/см2/А/с); ДЛ — спектральный диапазон фотодетектирования (А). Разделив (8) на среднюю площадь изображения звезды п^2 /4, где а ~ Л//г0, получим значение среднего потока фотонов на фотоприемнике в фокальной плоскости телескопа:
(5т) = 5™ = ^ « (^)2 • 10-°-4™ ■ г/ІоАХ. (9)
В предельном случае (A/Ac С 1,т/тс С 1) характер флуктуаций S(x,t) около своего среднего (Sm) подчиняется плотности вероятности экспоненциального вида i
P (S) = (1/(S))exp(-S/(S)) (10)
с начальными моментами
(Sm) = m!(S)m, (11)
которые определяют контраст в картине спеклов:
K = var(S)/(S)2 = [(S2) - (S)2]/(S)2. (12)
Для K = 1 контраст характеризует полностью развитое спекл-изображение звезды. Следует подчеркнуть, что условие AT ^ Acтс реализуется тогда, когда фокус телескопа f велик, а размер пикселя телеподсмотра и время выборки T минимальны. Фактически эта система описывает квази-спекл-интерферометрический режим работы ТВП, например во вторичных фокусах БТА и в фокусе куде Цейсс-1000. При этом случайное число фотоэлектронов n в отдельном пикселе описывается распределением Бозе-Эйнштейна:
р(п> = (1 + ("))«-■■ (13)
где (n) = aTASTO — среднее число фотоэлектро-
A
T; а — средняя квантовая эффективность фотокатода.
Дисперсия этого распределения
var(n) = (n)(1 + (n)) (14)
больше пуассоновской дисперсии var(n) = (n) на величину (n)2, и при (n) ^ 1 стремится к 0. Таким образом, только при очень маленьком объеме выборки АТ и малой интенсивности (Sm) имеет место пуассоновская фотоэлектронная статистика, обусловленная природой фотодетектирования.
A
ной длительности экспозиции T контраст в картине спеклов уменьшается до уровня
K = 1/Nt • Na, (15)
где Nt > 1, Na > 1 и происходит замывание изображения спеклов.
Nt — число степеней свободы временных флуктуаций поля за время экспозиции Т;
Na — число степеней свободы пространственных
A
С достаточной степенью точности можно записать (Saleh, 1978):
Nt ~ 1 + T/тс, Na ~ 1 + A/Ac• (16)
Располагая сведениями о величинах Жт и Жа, можно оценить степень отклонения статистики первичных фотоэлектронов от пуассоновской. Следует отметить, что если параметр Жт сильно зависит через тС от погодных условий и выбора экспозиции Т, то параметр Жа определяется типом телеподсмотра и относительным отверстием телескопа Р = ^В.
Степень отклонения от пуассоновской статистики при произвольных А/Ас и Т/тС характеризуется дисперсией потока первичных фотоэлектронов (БакЬ, 1978):
уаг(п) = (п) ^ 1
+
(п
(17)
Второй член в (17) отражает избыточный шум в ТВП из-за атмосферных флуктуаций. Чтобы ста-п
нение условия:
(18)
Численные оценки параметров оптических изображений на ВТА и Цейсе-100О
Телевизионные подсмотры на больших оптических телескопах работают, как правило, в области предельной чувствительности, когда оптическое изображение определяется малым количеством фотонов, а видеоизображение имеет, главным образом, шумовую составляющую. Вероятность регистрации п квантов в этом случае подчиняется с большой точностью статистике Пуассона:
Р (п) = (п)п ехр( — (п))/п!.
(19)
Определим рабочую область телеподсмотра с пуассоновской статистикой первичных фотоэлектронов для БТА и Цейсс-1000. Задав 10%-ю погрешность отклонения от пуассоновского распределения (п)/Ж < 0.1, оценим диапазон изменений (п Т
вается пуассоновский режим фотодетектирования. Для начала зададим исходные параметры:
фокус телескопа диаметр телескопа относительное отверстие время жизни спеклов площадь пикселя время накопления изображения
время кадровой развертки (в сек)
средняя квантовая эффективность фотокатода ТВП интервал длин волн чувствительности фотокатода с центральной длинои волны Л
средний коэффициент поглощения фотонного потока атмосферой и оптикой телескопа внеатмосферный поток фотонов от звезды т = 0(фотон/см2/А/ с) среднее качество изображения средний диаметр
изображения (в мм) - в = в • f.
В этих условиях среднее число первичных фотоэлектронов в объеме выборки АТ от звезды со т
f,
В
Р = ^В,
тО
Л = ХУ,
Т
Тк = 0.02,
а « 0.05, АЛ « 0.3, П « 0.5,
/о = 1000, в = 2",
(пт) = ап • 10—о4т • /о • ЛТАЛВ2/в2 = = ап10-о 4т • /о • ЛТАЛВ2/^)2 = ■/о • ЛТАЛ/(вР)2.
(20)
= ап10
—о.4т
Для первичного фокуса БТА с телевизионными подсмотрами !СС1) с ЭОПом 2-го поколения (см.табл.1 и рис.1) исходные параметры примут значения: ^ ^ 24 м, Л = ХУ = 30 х 40мкм2 =
1.2 • 10—5см2, Ас « (Л^В)2 « 4мкм2, в = 0.24мм, Т = Тк = 0.02 с, Тс ~ 0.01 с, тогда
« 1 + А/Ас « 300,
Жт ~ 1 + Т/тс ~ 3,
(птах) < 0.1ЖаЖт « 90е\
Из формулы (20) находим граничную звездную величину, наблюдаемую с помощью телеподсмот-ров в первичном фокусе БТА, при которой еще обеспечивается пуассоновский режим фотодетек-т
Для вторичных фокусов БТА с телевизионными подсмотрами !СС!) с ЭОПом 1-го поколения (см.табл.1 и рис.1) исходные параметры примут значения: f = 180 м, Л = ХУ = 60 х 70мкм2 =
4.2 • 10—5 см2, Ас « (Л^В)2 « 225 мкм2, Т = Тк = 0.0^ с, Тс « 0.01 с, тогда
20
Жт ~ 1 + Т/тс ~ 3,
(п) < 0.1ЖаЖт ~ 6е".
Средний размер изображения звезды в фокусах Н1 и Н2 составит в « 5 • 10—6 • в/ « 1.8 мм. Тогда при (п^ ~ (птах) = 6е^ из формулы (20) находим граничную зв.величину, наблюдаемую с помощью ТВП во вторичных фокусах БТА, при которой еще обеспечивается пуассоновский режим фотодетектирования: т > 12.5 зв.величины.
Для более ярких звезд пуассоновская статистика нарушается. В соответствии с (17), кроме фотонного шума сг = у/(п) для то < 12.5 заметный вклад в сигнал будет вносить шум (п)2/Жа обусловленный атмосферной статистикой.
Для первичного фокуса 1-м телескопа Цейсс-1000 с телевизионными подсмотрами 1ССВ с ЭОПом 2-го поколения или накопительными ПЗС-камерами (см. табл.1 и рис.1) исходные параметры примут значения: / = 12м,Л = 1.5 • 10—5см2,ЛС « (Л//В)2 « 1 мкм2,в = 0.12мм,Т = Тк = 0.02с
Т2 = 1
(для ТВП с накопительным фотоприемником). То-« 1200,
« 3 при Т1 = Тк,
« 100 при Т2,
(птах) ~ 0.1Жа • Жт « 360е(Т1 = Тк) ИЛИ (птах)« 12000^ (Т2 = 1С).
Различные схемы телеподсмотров в первичном фокусе 1-м телескопа Цейсе-1000 дают различные значения ограниченной сверху звездной величины, при которой еще обеспечивается пуассоновский режим фотодетектирования: т1 > 10 т2 > 6
ником.
Таким образом, рабочая область ТВП с пуассо-новской статистикой первичных фотоэлектронов охватывает значительную долю звезд, наблюдаемых на БТА и Цейсе-1000. Для протяженных объектов эти ограничения менее жесткие.
3. Статистические оценки фундаментальных ограничений на применение телевизионных подсмотров для БТА и Цейсс-1000
Считая статистику первичных фотоэлектронов пуассоновской, можно оценить ряд предельных параметров телевизионных подсмотров для БТА и Цейсс-1000.
Подобные оценки для видиконных телекамер приводились в публикациях неоднократно, но наиболее полный анализ для ТВП типа 1-8ГГ (ЭОП с видиконом) выполнен в работе Меп§егз (1975).
Подход, разработанный в ней, использован нами для оценок параметров ТВП на БТА и Цейсс-1000 и распространен на модификации 1ССВ-телекамер.
Шумы и отношение сигнал/шум
Сигнал
Как было показано выше, средний сигнал от звез-
т
муле (20). Для любого типа телеподсмотра случай-
пт
флуктуации создают в сигнале фундаментальный фотонный шум фотодетектирования. Одиночный
(пт)
подсмотре модификации 1ССБ создает О = О1 • О2 вторичных электронов в матрице ПЗС. Здесь:
01 = О1
сочлененного с ПЗС (О1 ~ 104);
02 = (О2) - среднее электронное усиление в ПЗС (О2 ~ 1).
Максимальная емкость потенциальной ямы в ПЗС около 20000е". Для 1ССБ с ЭОПом 2-го поколения максимальное среднее число первичных фотоэлектронов при О ~ 104 не должно превышать 20000/10000 = 2 е для 1ССЦ, что значительно меньше пуассоновского предела. При этом режим работы телеподсмотров необходимо устанавливать (через изменение высокого напряжения на ЭОПе) таким образом, чтобы избегать насыщения ПЗС вторичными электронами. Поскольку вели-
О
телем через изменение напряжения на ЭОПе, всегда можно подобрать режим работы ТВП без насыщения ПЗС.
Фотонный шум
При пуассоновской статистике (19) наиболее веро-
(пт)
рого шум флуктуирует с дисперсией
уаг(пт) = (пт) = ^т, (21)
где а — среднеквадратическое значение флуктуаций. В этом случае отношение сигнал/шум
Б/М = (пт) / Vх уаг(пта) = = Vх («™) = о™-
(пт)
(22)
Подставив (22) в (20), получим
ат = \/10-ОЛт -аг]-10- А\АТВ2/<12. (23)
Задав типичные значения исходных параметров в наблюдении с ТВП на БТА: а = 0.05, п = 0.5, АЛ = 3 • 103А, в = 2", в = 0.24 мм, Т = 0.02 с,
АТ « 2 ■ 10 7 см2 ■ с, выражение (23) преобразуем к виду
стто « 3 ■ 10-т/5 ■ 103е\ (24)
Таким образом, численные оценки для телепод-смотров 1ССБ-модификации в первичном фокусе Б ТА будут следующими: для т = 15 получим 015 ~ 3е" и («15) ~ 9е", для т = 20 получим 020 ~ 0.3е", («20) ~ 0.1е".
Выражение (22) показывает, что для распознавания слабоконтрастных деталей в изображении необходимо обеспечивать максимальное значение (пт) для того, чтобы отношение сигнал/шум было максимальным. Для изображений на БТА со средним качеством (9 = 2"): для т = 15 (5/Ж) 15 « 3,
а при т = 20 (5/Ж)20 « 0.3.
При высоком качестве изображений (9 = 1"): для т = 15 (5/Ж)15 « 6,
а при т = 20 (5/Ж)20 « 0.6.
В таком режиме работы телеподсмотра на экране ВКУ наблюдается фотонный шум в виде отдельных вспышек (событий), рассеянных по изображению звезды вместе с такими же вспышками из-за фона неба и термоэлектронной эмиссии первого фотокатода ТВП. Поэтому приведенные оценки (5/Ж)т являются максимальными, достигаются в отсутствие других шумов и присущи только идеальному фото детектированию. Любой аддитивный шум снижает отношение 5/Ж в зависимости от его интенсивности.
Фон неба и термоэлектронный шум фотокатода
Шум от фона неба
Среднее число первичных фотоэлектронов от фона неба, попадающих на 1 пиксель площадью А за время накопления изображения Т, равно (Чури-ловский,1966):
(п8) = АТ = п5ВНАТ/е, (25)
где Е — освещенность фотокатода в лк; 5 — интегральная чувствительность фотокатода в видимой области спектра в мкА/лм (для фотокатода 8-20 5 = 200 мкА/лм); В « 2 ■ 10-8 лм/стер/см2 =
2 ■ 10-4нит — средняя яркость безлунного неба;
- светосила телескопа;
е = 1.6 ■ 10-19Кл — заряд электрона. После подстановки Н в выражение (25) получим:
п / D т 2
<„,) = -(-) БВАТ/е (26)
Дисперсия числа первичных фотоэлектронов в пикселе уаг(п8) = (п8), т.е. шум от фона неба
Сз = Vх М-
н=Ц°
4 V /
Для наблюдений в первичном фокусе БТА (В = 2 ■ 10-4нит, 5 = 200 мкА/лм) получаем следующие оценки:
(п8) « 0.1 е , о « 0.3 е_.
При изображениях высокого качества (9 = 1"= 5 ■ 10-6 рад) (п8) соответствует т8 ~ 21т /кв.угл.с.
Шум термоэлектронной эмиссии
Для фотокатода 8-20 при Ь = 10° С тер-
моток первичного фотокатода составляет около 1000 е_с м-2с-1. При объеме выборки АТ = 2■10-7см2■с получим величину шума термоэлектронной эмиссии:
(«() « 2 ■ 10-4е, о « 1.4 ■ 10-2е.
Шум считывания в ПЗС
Для серийных ПЗС-телекамер с видеоусилителем с двойной коррелированной выборкой изготовитель указывает шум считывания в ПЗС о ~ 50е', отнесенный к одному пикселю. Соответствующий эквивалентный шум первичных фотоэлектронов будет определяться как
ог « о/С « 5 ■ 10-3е.
Шум квантования в устройствах оцифровки
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) создает дополнительный шум квантования. Для те-леподсмотров 1ССВ-модификации максимальная емкость пикселя « 2.5 ■ 104е'. Используя широко распространенный для оцифровки черно-белых видеосигналов 8-разрядный АЦП, оценим величину для интервала квантования д = С/256 « 102е_.
Квантование в АЦП с линейной шкалой приводит к возникновению шума квантования « д/л/12 (Гоноровский, 1977). Тогда шум квантования, отнесенный к фотокатоду, составит « (с[/-\/У2)/С « 3-10~3е\ Таким образом, пять шумовых составляющих в наших условиях имеют следующие значения:
Фотонный шум
Шум от фона неба
Темновой шум фотокатода
Шум видеоусилителя
Шум квантования
от « 3 ■ 10-т/5 ■ 103е-(пт) « 9 ■ 10-0-4т ■ 106е-« 0.3е_
(п8) « 0.1е_
О « 1.4 ■ 10-2е-(п) « 2 ■ 10-4е-
ог « 5 ■ 10-3е_
« 3 ■ 10-3е_
Суммарный шум включает все пять шумовых составляющих и определяется выражением
= \Го
^2 2 | 2 | 2
. + as + at + ar + CTk >
а отношение сигнал/шум
S/N = (nm )/a,
(27)
(28)
что с учетом
нал/шум
S/N :
(n
дает отношение сиг-
sj {Tim)
Ji+i—Y+(—)*+(—)*+(—)‘
у \ОШ/ \^ш/ \^ш/ \&ш/
(29)
Продолжая делать численные оценки для теле-подсмотров ЮСБ-модификации в первичном фокусе БТА, для т = 15 и о15 ~ 3е^ получим 2 / \ 2 / \ 2 / \ 2
^ + (— ат. / \ ат.
+ (— . ат.
+
— ] «1, ат
поэтому для суммарного шума отношение
V (и15>
(S/N)
15
3.
Таким образом, если относительные флуктуации, определяющие ТОЧНОСТЬ измерения 1/(5/Ж) 15, составляют около 33%, то в изображении ярких звезд с ш 15 доминирует фотонный шум.
Из (27) определим минимальный сигнал (пга;„), который можно обнаружить на фоне суммарного шума о, если предположить, что сигнал очень мал, а его фотонный шум от много меньше остальных шумов. В этом случае
= Vх(
2222 a + at + СТг + ak
0.37e.
Коэффициент определенности к для обнаружения предельно слабого изображения звезды на фоне неба равен 5 (Баум, 1967). Это означает, что условие
(птт) = 5 ■ о « 5 ■ 0.37е « 1.85е"
с учетом (20) определяет предельную звездную величину, наблюдаемую с помощью телевизионного подсмотра. Для различных значений качества изображения оценки предельной звездной величины для телеподсмотров К'С 1)-ж>дификашш в первичном фокусе БТА составят:
шИт « 16.9 - для средних условий наблюдения (9 « 2");
шцт « 18.4 - для отличных условий наблюдения (9 « 1").
Чтобы получить большее отношение Б/И для более слабых звезд (ш - 15). требуется либо усреднение по большому числу кадров К, либо необходимо увеличивать время накопления в фотоприемнике, используя накопительные свойства 113С-матриц.
4. Статистические оценки фундаментальных ограничений на применение типовых ПЗС в составе теле-подмотров БТА и Цейсс-1000
Накопление в ПЗС
Усреднение в цифровой памяти К кадров дает выигрыш в величине S/N в \ К раз, т.к. вместе с линейно суммируемым сигналом одновременно, по закону \ К. суммируются все шумы. Если организовать докоммутационное накопление сигнала в ПЗС-камере, то при считывании накопленного изображения за время KTK шум прибавится только один раз. Поэтому выигрыш в величине S/N будет равен не л/К, a a ■ К > л/К, где a « 0.5 — 0.8 с учетом накопления аддитивных шумов. Однако длительному накоплению в ПЗС препятствует темновой ток в матрице, который сильно зависит от температуры.
Средний темновой ток для ПЗС-матриц Exview HAD CCD (SONY Inc.), которые применяются в телеподсмотрах ICCD-модификации, зависит от температуры:
qt = q293 ■ 122 ■ exp(-6400/t),
(30)
где г — температура в градусах Кельвина, а д293 ~ 5 ■ 103е/с/пиксел для t = 293 К.
Для неохлаждаемой ПЗС-матрицы в телеподсмотрах модификации К’СЮ максимальный темновой ток при t = 10° С (средняя температура ПЗС в летний период в окрестностях БТА) Чг83 ~ 2000е/с/пиксел.
Для получения одного поля (кадра) в ПЗС-камере с чересстрочной разверткой (50 полей в секунду) время экспозиции без накопления составляет Т = Гк = 0.02с, что соответствует 1()<г. пиксел с шумом о « л/40 « 6.3 или о/О « 6.3 ■ 10 4 е^ на фотокатоде ТВП.
Таким образом, темновой ток в неохлаждаемой ПЗС при стандартной телевизионной развертке не дает существенного вклада в общий шум ТВП. Однако при накоплении в ПЗС при тех же условиях за время Т = 2/3с(Т = 32ТК) накопленный заряд составит 2000 • 2/3 « 1300 е~/пиксел с шумом л/1300 « 36 е 50 е
При накоплении заряда в ПЗС до макси-20000е
1300е
го заряда, что снизит динамический диапазон ПЗС от 400:1 до 360:1, если не вычитать темновой ток ПЗС. Из этих оценок также видно, что в неохлаждаемой ПЗС за время накопления Т « 20000/2000 = 10с емкость пикселя будет полностью исчерпана за счет темнового тока ПЗС.
2
2
= a
т
т
Выигрыш в проницающей способности теле-подсмотров типа !СС!) с неохлаждаемой ПЗС-
матрпцей при большом времени накопления (Т = КТк) по сравнению с 1ССБ со стандартной ТВ-разверткой можно оценить при одном и том же значении Б/М, т.е.
да)Ш1 = (в/м)т2.
Воспользовавшись (29), имеем
(S/N)mi = Vх<nmi) R (S/N)m2 = л/(nm2) R
-0.4Am
Задавая время накопления на ПЗС-матрпце Т = 2/Зс(Т = 32TK, К = 32), получим выигрыш Am = mi — m2 = 1.9. Эта величина экспериментально подтверждена в наблюдениях на Цейсс-1000 (Fomenko et al., 2003).
Шум от фона неба в первичном фокусе Цейсс-1000 оценим по (26), приняв значения T = 32Tk, £=12м, АТ « 0.8 ■ 10-6см2 ■ c,B « 2 ■ 10-8лм/ стер./см2, S = 2 ■ 10-4А/лм. Тогда получаем
0‘s = \ -г? —
п /D\2 SBAT П\
4 4f
0.5e"
т.е.
Условие обнаружения минимального сигнала (nm) — 5ст « 2.5e- дает нам возможность оценить предельную звездную величину для накопительных телеподсмотров ICCD-модификации в первичном фокусе Цейсс-1000. При средних условиях наблюдений (6 — 2", d ~ 0.12мм)
получаем для Цейсс-1000: тцт — 17.5 для накопительной ICCD (при времени накопления на ПЗС T = 32Tk = 2/3 с).
В первичном фокусе БТА при тех же условиях
T
предел:
mlim - 18.3 (6 = 2"),
mlim - 19.8 (6 = 1").
Разрешение
При наблюдении звезд на больших оптических телескопах с помощью телевизионных подсмотров важно знать, как соотносится средний диаметр звезды d (рис.З) на фотокатоде с размером пикселя р, т.к. от величины d/p зависит характер фотодетектирования. Если диаметр звезды меньше
размера пикселя (d < р), то разрешение ограничивает телеподсмотр. Если d > р, то разрешение ограничивает система “атмосфера + телескоп”.
Для большинства ПЗС-матриц р = (х « у). Средний размер пикселя на фотокатоде ЭОПа в ICCD х « 32 мкм, у « 26 мкм при размере ппксе-ЛИ в ПЗС-матрпце х « 6.5 мкм, у « 6.3 мкм. При наилучших изображениях 6 « 1" минимальный диаметр звезды на Цейсс-1000 составляет около 60 мкм, в ПФ БТА — около 120 мкм. Во вторичных фокусах БТА минимальный диаметр составляет около 900 мкм. Таким образом, практически все наблюдения звезд с помощью ТВП для БТА и Цейсс-1000 ведутся в режиме ограничения разрешения оптикой телескопа и атмосферой.
Для больших оптических телескопов при вы-полнвнии условии:
T > тс, A > Ac, Nt > 1, Na > 1, D/ro > 1 общее разрешение системы “телеподсмотр + телескоп + атмосфера” определяют ^ и R2, где
R1 = Af/r0 — средний размер изображения звезды на фотокатоде ТВП,
R2
шение R моделируется выражением (Holst, 1999):
R=^R\ + Rl = R2\j 1+(^)2- (31)
Подставив Ri и R2 в (31), получим
R — Р\ 1+
А2/2
) Г) •
r02 Р2
(32)
Приняв в качестве параметров р = 50, 100, 200 мкм, А = 0.5 мкм, £ = 6, 12, 24, 180 м, го = 5,
10 см, построим графики изменения И как функции от £ (рис. 4).
По рис. 4 и формуле (32) можно заключить, что при р = А^го = d величина И = рл/2, т.е. если размер пикселя равен среднему диаметру звезды в изображении, разрешение ухудшается в л/2 раз. Оптимальное согласование телевизионного под-смотра с системой «атмосфера + телескоп» реализуется тогда, когда размер пикселя превосходит размер изображения звезды в 1.5 2 раза.
Динамический диапазон
Особенность работы телеподсмотров на больших оптических телескопах состоит в том, что на фотоприемнике наблюдаются одиночные точечные объекты, занимающие площадь от 10 до 500 пикселей. Кроме того, ТВП работают в линейном режиме, при котором нет автоматического ограничения выходного сигнала при увеличении яркости наблюдаемого объекта. Главными параметрами, определяющими реальный динамический диапазон ТВП,
Рис. 4: Зависимость общего разрешения Я системы «телеподсмотр І т,елескоп I атмосфера» от, фокусного расстояния / при разных размерах пиксела (р) и параметрах Фрида (го^. Сплошные кривые соответствуют го — 5 см, штриховые кривые го — 10 см.
являются общее электронное усиление в и емкость пикселя С.
Следует различать два динамических диапазона в ТВП:
• общий — для интервала наблюдаемого светового потока (интервал звездных величин Ат), который определяется регулируемым вручную электронным усилением в;
•
А
ном в в одном телевизионном поле.
Оценки двух динамических диапазонов выполним для телеподсмотров модификации 1ССБ с непрерывной разверткой (Т = Тк) в первичном фокусе БТА. Сначала рассмотрим вариант работы ЭОПа при минимальном электронно-оптическом усилении
Для емкости канала, близкого к насыщению, С « 20000е% и при минимальном усилении ЭОПа Ст[п «10 граница динамического диапазона для ярких звезд составит (пт) =С/От;п = 9 ■ 106 ■ 10-0'4т, откуда
ттах ~ 9-
Предельная звездная величина найдена ранее: шт;п « 17, таким образом, общий динамический диапазон Аш составляет 8 звездных величин.
Оценим динамический диапазон на границе ярких звезд в одном телевизионном поле. Так как при наблюдении ярких звезд преобладают фотонный шум и шум считывания ПЗС, то (29) преоб-
(Пг,
Vх (П'ГГ) + °г2 ’
(33)
разуется к виду
Б/К -откуда
(пт) = \iSINf = [1 + ^1+4 с7г2/(5/ЛГ)2]. (34)
При уверенном обнаружении в телевизионном поле слабой звезды с отношением = 10
(<гг ~ 50е^) из (34) получим
(пп
550е- = 9-106- 10-04т,
откуда шт;п « 10.5 зв.величины. Таким образом, динамический диапазон в одном ноле Аш « 1.5 зв.величины.
Рассмотрим вариант работы ЭОПа при максимальном электронно-оптическом усилении втах ■ В этом случае изображение на границе слабых звезд с шцт ~ 17 дает на его фотокатоде (П17) « 2е^ при общем шуме
(Т « у/{2 + 0.37) « 1.54е“.
Следовательно, для таких звезд точность обнаружения составит (Б/М)17 « 1.2. На экране ВКУ изображение предельных звезд с шцт « 17 формируется двумя тремя событиями со средней амплитудой ~ 10000 Поэтому звезды слабее 17та практически не будут наблюдаться.
При обработке видеоизображений усреднение К кадров дает выигрыш л/К в точности обнаружения звезды. Так, при К = 256 отношение
Рис. 5: Оптическая схема телегида БТА: 1 - главное зеркало, 2 - гиперболическое зеркало, 3 - компенсатор, 4 ~ фокальная плоскость с масштабной сеткой, 5 - стекловолоконная подсветка масштабной сетки, 6 - ССТУ-объектив, 7 - ПЗС-матрица, 8 - ПЗС-камера.
увеличится в л/256 = 16 раз, таким образом, точность обнаружения предельных звезд с тпт ~ 17 составит (В/М)17/25б ~ 19.
В этом случае в одном поле могут наблюдаться уже в 10 раз более слабые звезды (Ат = 2.5) и тпш «19.5 с точностью (8/1^)19.5/256 Я! 0.2-^2 + 037 • 16 ~ 4.2.
Таким образом, общий динамический диапазон ТВП возрастет до Ат ~ 10 зв.величин (10000:1).
Очевидно, что это достигнуто путем управления такими параметрами телеподсмотров, как электронное усиление О и время усреднения КТк.
5. Разработка новых телеподсмотров для БТА и Цейсс-1000
Телегид БТА
Для БТА разработан новый телевизионный под-смотр с серийной ПЗС-камерой, который установлен на гиде БТА (Фоменко и др., 2004). Гид БТА — это 70-см телескоп, жестко закрепленный на штанге 6-м телескопа. При масштабе 18///мм в фокальной плоскости телескопа его фокусное расстояние составляет 11.3м (Бужинский и др., 1976). Оптическая схема телегида БТА (гид БТА с новым телевизионным подсмотром) приведена на рис. 5.
Изменяя расстояние между объективом б и масштабной сеткой 4, одновременно сфокусировав изображение на ПЗС-матрице 7, можно установить заданный размер поля зрения телегида.
Объектив б с фокусным расстоянием 75 мм и относительным отверстием 1/1.4 уменьшает изображение масштабной сетки 4 примерно в 10 раз и формирует на фоточувствительной поверхности ПЗС звездное поле размером порядка 14.5' х 10.8'. Это соответствует эквивалентному фокусу телегида ~1.13 м.
ПЗС-камера разработана на базе модуля серийной ТВ ПЗС-камеры VNI-743 (ЗАО “ЭВС”, С-Петербург) с ПЗС-матрицей 1/3" ICX-259AL (SONY) размером (4.8 х 3.6) мм с числом пикселей 752 х 582 и с размером пикселя (6.4 х 3.6) мкм.
В САО ПЗС-матрица была оборудована термоэлектрическим Пельтье-холодильником, что позволило охлаждать матрицу на 40-50° С ниже окружающей температуры.
Разработано специализированное программное обеспечение с целью получения компьютерного доступа к ПЗС-камере VNI-743 для дистанционного управления ее параметрами. Телегид БТА сконструирован без ЭОПа, поэтому прост и надежен в эксплуатации. Данный телеподсмотр имеет большой динамический диапазон для обеспечения наблюдений как в безлунное время, так и в полнолуние. Позволяет уверенно отождествлять объекты до 18m. Компьютерное управление в операционной среде Linux (Шергин и Максимова, 2000) позволяет использовать телегид в качестве сетевого прибора с доступом к его видеоизображениям с любого компьютера как в локальной сети САО, так и через Интернет.
ICCD-телеподсмотр UAGS для Цейсс-1000
Основной причиной перехода на ПЗС-приемники в телеподсмотрах БТА и Цейсс-1000 является сложность конструкций, большие габариты и вес ви-диконных устройств. В САО с 1997 г. разработано несколько ICCD-систем с оптическим перебросом (Komarov et al., 2002а), которые работают в стандартном телевизионном режиме (625 строк, 25 кадров/с). В последнее время отечественной промышленностью начат мелко-серийный выпуск телевизионных камер с высокочувствительными ПЗС-матрицами массового производства. Главное
отличие новых телесистем — способность накапливать изображения на ПЗС-матрице с длительностью экспозиций более 40 мсек при стандартной телевизионной развертке и, кроме того, автоматическое или компьютерное дистанционное управление параметрами ПЗС-камер для получения оптимального изображения поля исследуемого источника.
В САО нами разработан телевизионный под-смотр модификации ICCD для телескопа Цейсс-1000 (Fomenko et al., 2003), в котором время накопления на ПЗС-матрице автоматически увеличивалось до 2/3 секунды при минимальной освещенности ПЗС-матрицы. Сравнительный анализ результатов обработки полей стандартов показал, что в условиях наблюдений со средним качеством изображения (около 2") проницающая способность с новым телевизионным подсмотром повысилась примерно на две звездные величины в видимой области спектра и достигла 17“ 5. Достигнутая предельная чувствительность подтверждает теоретические расчеты, проведенные для накопительных ICCD в первичном фокусе Цейсс-1000.
Ограничения на телеподсмотр “панорамный обзор неба”
В САО нами разработана и введена в эксплуатацию телесистема “панорамный обзор ночного неба”, в которой установлена телекамера с возможностью накопления изображения в ПЗС до 2/3 с (Komarov et al., 2002b). Число фотоэлектронов в пикселе от звезды со зв.величиной т, определяемое выражением (20), можно записать в виде:
(nm) = an ■ 10-04m ■ Io ■ ATAA[(nD2/4)/(nd2/4)].
(35)
Изображение на ПЗС-камере 1 /3" с размером пикселя р « 7 мкм формируется объективом f = 6 мм, F1.2. Так как дифракционный размер изображения d = AF « 0.6 мкм, то даже с учетом аберрации объектива d ^ р. Следовательно, nd2/4 (в 35) можно заменить на площадь пикселя А, после чего (35) примет вид:
(nm
an ■ 10
-0.4m
Io ■ TAA(nD2/4). (36)
В телеподсмотре установлена высокочувствительная ПЗС-матрица Exview HAD (SONY Inc.), которая имеет максимум чувствительности в крас-A
вой эффективностью « 0.25. Оценим фон неба при наблюдении с данным телеподсмотром, используя (26). С учетом заданных коэффициентов F1/F2 = 4/1.2, А2/А1 = 4 ■ 10-2, Т2/Т1 = 32, AA2/AA1 « 2 получим (nr) « 4е, <гг « 2е'.
Максимальный темновой ток ПЗС при температуре окружающей среды t = 283 К и времени накопления на ПЗС-матрице Т = 2/3 с определяет величины (см. гл.4)
(^283) ~ 1300е-/пиксел/е, СТ283 ~ 36е",
что сравнимо с шумом считывания <гш « 50е". Используя (36) и приведенные выше численные оценки, получим
(nm
105 • 10-04m
(37)
Выражение (37) позволяет оценить ограничения, накладываемые на точность обнаружения объектов заданной звездной величины в панорамном обзоре неба:
(П2.5) ~ 10 e , 02.5 ~ 100e^
(n5) ~ 103e, о5 « 32e,
(nr.5) ~ 102e, 07.5 « 10e-,
(n10) ~ 10e, о10 « 3.2e,
(S/N)2.5 « 85; (S/N)5 « 14; (S/N)7.5 « 1.6; (S/N)i0 « 0.16.
Программное обеспечение панорамного обзора неба позволяет получать цифровые видеоизображения с телеподсмотра с усреднением до К = 256 кадров. В этом случае полученные выше оценки для отношения необходимо умножить на величину л/к = 16, т.е.:
да)2.5 « 1360, (Б/М)5 « 224,
(Я/М)7.5 « 26, (Б/М) 10 « 2.6.
Таким образом, предельная проницающая способность обзора неба увеличивается до тцт < 10, что подтверждается наблюдениями в ясную безлунную ночь.
Выводы
1. Проведенный статистический анализ параметров телеподсмотров больших оптических телескопов САО РАН (БТА и Цейсс-1000) в рамках принятых приближений определил ограничения, накладываемые на телевизионные наблюдения неба сквозь турбулентную атмосферу.
2. Действие основных ограничивающих факторов ТВ-подсмотров, таких как узкий динамический диапазон и низкое отношение сигнал/шум при наблюдениях слабых объектов, можно значительно ослабить, если применять ПЗС-приемники изображений с большим размером пикселя (с большой электронной емкостью ПЗС), одновременно снижая темновой ток (охлаждение ПЗС) и увеличивая длительность экспозиции (накопление на
ПЗС).
3. Применение вышеперечисленных в п.2 при-бмов позволяет использовать в подсмотровых СИстемах больших оптических телескопов выпускаемые в настоящее время серийные высокочувствительные ПЗС массового производства, которые в режиме охлаждения и при длительном накоплении способны достичь предельной чувствительности.
4. В САО РАН были разработаны и внедрены в штатную эксплуатацию телеподсмотры с реализацией вышеперечисленных приемов. Исследования, проведенные на Цейсс-1000, показали, что увеличение длительности накопления на ПЗС до 2/3 секунды приводит к повышению проницающей способности телеподсмотров на 1.5-2 зв.величины, в зависимости от качества изображений, и достигает 17.5 звездной величины в видимой области спектра. Определенная в наблюдениях данная предельная чувствительность хорошо согласуется с теоретическими расчетами для накопительных 1СС1) в первичном фокусе Цейсс-1000.
Список литературы
Бакут П.А., Ряхин А.Д., Свиридов К.Н., Устинов Н.Д., 1986, Радиофизика, Изв.ВУЗов, 24, 274 Баум У.А., 1967, В кн.: Методы астрономии, М., с.9 Бужинский И.М., Еникеев Д.Х. Зверев В.А. и др., 1976, Создание Большого азимутального телескопа БТА. М., ЦНИИ информации
Гоноровский И.С., 1977, Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио Комаров В.В., Витковский В.В., Власюк В.В., Фоменко А.Ф., Шергин B.C., 2002, Препринт САО N150T Рытов C.H., Кравцов Ю.А., Татарский В.И., 1978, Введение в статистическую радиофизику. М., Наука Татарский В.И., 1967, Распространение волн в турбулентной атмосфере. М., Наука Фоменко А.Ф., Комаров В.В., Шергин В С., 2004, Отчет САО N298 Чуриловский B.H., 1966, Теория оптических систем, М., Машиностроение Шергин B.C., Максимова В., 2000, Алгоритм работы управляющего вычислительного комплекса БТА. www.sao.ru/hq/vsher/manuals/bta_coiitrol/
FomenkoA.F., Komarov V.V., Komarova V.N., Fomenko N.A., 2003, Bull. Spec. Astrophys. Obs., 55, 143 Holst H.C., 1999, Photonics Spectra, p.144 Komarov V.V., Vitkovskij V.V., Vlasyuk V.V., Fomenko A.F., Shergin V.S., 2002a, Bull. Spec. Astrophys. Obs., 53, 134
Komarov V.V., Vitkovskij V.V., Fomenko A.F., Fomenko N.A., Shergin V.S., 2002b, Bull. Spec. Astrophys. Obs., 54, 134
Mengers P., 1975, Analysis of factors affecting the performance of an -I3TV system in detecting very faint stars. Quantex Corporation 4/74, USA Saleh B.E.A., 1978, Photoelectron statistics.
Berlin/Heidelberg/New York, Springer Verlag
