Статистические исследования точности высотного положения покрытий автомобильных дорог Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 625.72:528.486 Л.А. Пронина, А.Г. Мадиев

Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, Омск

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ВЫСОТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПОКРЫТИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

Представлен обзор и анализ работ, направленных на производство нивелирования при возведении автомобильных дорог, приведен статистический анализ эмпирических данных. Проанализированы нормативные документы по строительству и приемке в эксплуатацию линейных сооружений на примере автомобильных дорог. Рассмотрена методическая основа статистических исследований и выполнено исследование ровности поверхности верхнего слоя асфальтного покрытия километрового участка автомобильной дороги в деревне Кокшенево Муромцевского муниципального района Омской области. Нивелирование участка автомобильной дороги выполнено с применением электронного тахеометра с шагом нивелирования 20 м, в результате получены абсолютные высоты. По ним вычислены амплитудные разности высот, с их использованием проверены результаты статистического анализа на нормальное распределение эмпирических значений. По результатам статистического анализа - точечная и интервальная оценка точности с вероятностью Р = 0,95. Построены графики практического и теоретического распределений амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги по ее оси, левой и правой кромкам. Вычислены критерии Пирсона и Ястремского, подтверждающие нулевую гипотезу о нормальном распределении амплитудных разностей высот. Установлено, что амплитудные разности высот поверхности асфальтного покрытия соответствуют требованиям документа СНиП 3.06.03-85, регламентирующего строительство автомобильных дорог, и не превышают 24 мм (дороги I, II и III категории с применением комплектов дорожных машин без автоматической системы задания высот). Полученные результаты показывают, что при строительстве автомобильной дороги был налажен технологический процесс производства работ для обеспечения ее заданного положения в высотном отношении.

Ключевые слова: автомобильная дорога, высоты, амплитудные разности высот, точность, асфальтное покрытие, высотное положение.

Введение

Автомобильные дороги являются линейными сооружениями, необходимыми для обеспечения населения страны путепроводными артериями, без поддержания, развития и совершенствования которых невозможен подъем экономики области и страны в целом. Строительство таких объектов должно выполняться с высокой точностью, чтобы сооружение прослужило долго и соответствовало нормам, изложенным в стандартах (ГОСТах), СНиП, СП и проектно-конструкторской документации. Некачественное выполнение работ по строительству автомобильных дорог может привести к преждевременному выходу из строя транспортных средств и самого линейного сооружения.

В ранее действующих документах, регламентирующих возведение автомобильных дорог, приведены величины предельных погрешностей выполняемых работ. Например, невязка двойного нивелирного хода длиной Ь (км) при передаче высот допускалась 50VL, мм, в этом случае необходимо прокладывать ход технического нивелирования. Подобные рекомендации были и остаются при возведении линейных объектов в учебной литературе для выполнения геодезических работ. Например, в учебнике для студентов высших учебных заведений [1] невязка в ходе между реперами, высоты которых известны, не должна превышать мм, где L - длина в км. В учебниках и

учебных пособиях для студентов высших учебных заведений других авторов [2], [3], [4] и [5] также приведены рекомендации. При этом ход технического нивелирования прокладывался с применением нивелира Н-3. С течением времени требования норматив-

© Пронина Л.А., Мадиев А.Г., 2018

ных документов, регламентирующих строительство автомобильных дорог, изменяются, как и инструментальная база приборов в производстве строительного процесса.

Исследование опытных зависимостей для связи характеристик продольной и поперечной ровности с параметрами изменения дорожного сооружения рассматриваются в работе [6]. Кроме того, приведены результаты экспериментальных исследований изменения высотного положения конструкции сооружения под влиянием многократных нагрузок.

Точность строительства автомобильных дорог, позволяющая обеспечить их ровность, - один из основных показателей современного строительства [7]. Предельные допустимые значения амплитудных разностей высот для различных категорий дорог при нивелировании с шагами 5, 10 и 20 м регламентировались на время строительства дороги СНиП 3.06.03-85 [8], а в настоящее время СП 78.13330.2012 [9]. В разделе «Приемка выполненных работ» этих нормативных документов для определения ровности приведены предельные значения при нивелировании с шагами 5, 10 и 20 м.

В статье рассмотрены статистические исследования точности ровности поверхности асфальтного покрытия километрового участка автомобильной дороги в деревне Кокшенево Муромцевского муниципального района Омской области, построенной в 2013 г. в соответствии с СНиП 3.06.03-85 [8], при шаге нивелирования 20 м. Статистическими данными являются амплитудные разности высот, полученных по результатам нивелирования.

Материалы и методы

На верхнем слое асфальтного покрытия автомобильной дороги в деревне Кокше-нево протяженностью 1 км было выполнено нивелирование оси, левой и правой кромок с использованием электронного тахеометра. По результатам нивелирования получены высоты поверхности асфальтного покрытия автомобильной дороги и вычислены значения амплитудных разностей высот по формуле (1) согласно [8].

И = - Им, (1)

где Ни Иг+1, И1+2 - высоты соседних точек.

На основе значений амплитудных разностей высот в статье выполнена математическая обработка статистических исследований ровности поверхности асфальтного покрытия автомобильной дороги; установлена закономерность распределения амплитудных разностей высот. Для проведения исследований рассчитана интервальная разность И ряда по формуле (2) согласно методике, приведенной в работе профессора Ю.В. Столбова [10].

1Т =---, (2)

1 + 3,32^ N

где Я - размах варьирования амплитудных разностей высот; N - количество амплитудных разностей высот.

Размах варьирования значения амплитудных разностей высот от максимального к минимальному определен по формуле

- = (Хтах Хтт X (3)

где хтп и хтах - соответственные варьирующие значения амплитудных разностей высот.

Число интервалов в ряду амплитуд позволяет определить формула

к = Я/к. (4)

За начало первого интервала принято значение хнт = (хЛ - к /2).

Величины, характеризующие количественную характеристику появления значений хг в интервале, называются частотой и обозначаются п, а их отношение к общему числу выбранных значений наблюдений принято называть частостями, их вычисляют согласно [10] из отношения

Щ = п / N. (5)

Набор интервалов и их частоты составляют статистическое распределение ряда амплитудных разностей высот. Частотой интервала характеризуется сумма частот амплитудных разностей высот, попавших в интервал, при этом сумма всех частот вариационного ряда равна их количеству в нем.

За количественное значение, вокруг которого группируются значения амплитудных разностей х1, х2, х3, ..., хп величины х, принята средняя арифметическая ряда, эта характеристика статистической оценки определяется формулой

ПгХг

I'

х = ^-, (6)

N

где N - количество амплитудных разностей высот; п - частота; хг - середины интервалов вариационных рядов.

Простейший количественный признак вариации наблюдаемых значений ряда относительно своего среднего значения X характеризуется дисперсией Д и стандартом а,

эти характеристики устанавливают по формулам:

к

2 п '(х-- х )2 д—.

<у = 4д . (8)

Пользуясь «исправленным» средним квадратическим отклонением (СКО) можно вычислить значение среднеквадратической погрешности (СКП) определения амплитудных разностей высот согласно [10] по формуле

т =

Щ (х- х )2

^ . (9)

N 1

По величине СКП, пользуясь формулой (10), рассчитывается величина М - СКП среднего арифметического значения ряда амплитудных разностей высот. Величина СКП самой СКП - тт - может быть вычислена по формуле (11)

т „ ч

м=т' (10)

т

тт =1ЩГ7)- (11)

Предложенная по формулам (2)-(11) оценка точности является точечной и определяется одним числом. В статье рассматривается интервальный ряд с максимальным и минимальным значениями амплитуд высот, поэтому в данном случае следует

N

использовать интервальные оценки. Интервальная оценка точности подразумевает определение двух значений, характеризующих как точность, так надежность полученных оценок [10].

Для оценки среднего значения амплитудных разностей высот X и СКО, или дисперсии, нами применен метод «доверительных интервалов». Для определения границ доверительных интервалов использованы точечные характеристики X и т, доверительная вероятность Р = 0,95 и уровень значимости (точность оценки) q = 0,05 . При построении доверительных интервалов с доверительной вероятностью Р = 0,95 учитывается, что появление значений амплитудных разностей высот, превышающих по абсолютному значению величину, равную 2 т, будет минимальным и исследуемые интервальные ряды имеют ограниченный объем.

Для математического ожидания а и стандарта а в пределах интервального ряда доверительные интервалы будут иметь вид

X - г • т < а < х + г • т Ш, (12)

т - г • т/д/2 -1) < а < т + г • т/^2 -1), (13)

где I - коэффициент перехода от предельных значений к СКП, определяемый из таблиц [11], [12] по доверительной вероятности Р = 0,95 и количеству амплитудных разностей высот N.

Методика оценки для определения доверительных интервалов для математического ожидания а и стандарта а справедлива при числе амплитудных разностей высот N > 50. В результатах исследований используется ограниченный интервальный ряд, состоящий из 49 амплитудных разностей высот, поэтому для оценки математического ожидания применяется распределение Стьюдента и в неравенство (12) вводится коэффициент г - нормируемый множитель, который заменяет коэффициент I и зависит как от доверительной вероятности Р = 0,95, соответствующей выполнению геодезических работ, так и от количества амплитудных разностей высот в ряду. Доверительный интервал в этом случае для оценки математического ожидания запишется в виде

х - ^ • т/^ < а < х + ^ • т. (14)

Доверительный интервал для оценок стандарта а с применением распределения критерия Пирсона х2 с N - 1 степенями свободы будет определяться неравенством

т (1 - ¿)<&< т (1 + g), (15)

где т - СКП амплитудных разностей высот; g - коэффициент, выбираемый по таблицам [11], [12] и зависящий от объема вариационного ряда и вероятности.

Результаты исследований

Статистическая обработка амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги по оси выполнена с использованием формул (2)-(9), приведена в табл. 1, по левой кромке - в табл. 2, по правой кромке - в табл. 3, доверительные интервалы, рассчитанные по формулам (14)-(15), приведены ниже указанных таблиц.

Таблица 1

Статистическая обработка амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги (ось дороги)

Интервалы, мм Частота, п, Частость, Ж, Середина интерв. х¡, мм пх,,, мм X - х, мм п, (х - х), мм т(х- х )2, мм 11 12 1 ФЙ)' 2 Р(х)

а Ь

-13,98 -9,32 3 0,06 -11,65 -34,95 -11,89 -35,66 423,96 -2,33 -1,57 -0,49 -0,44 0,05

-9,32 -4,66 5 0,10 -6,99 -34,95 -7,23 -36,14 261,20 -1,57 -0,80 -0,44 -0,29 0,15

-4,66 0 16 0,33 -2,33 -37,28 -2,57 -41,08 105,49 -0,80 -0,04 -0,29 -0,02 0,27

0 4,66 18 0,37 2,33 41,94 2,09 37,66 78,79 -0,04 0,73 -0,02 0,27 0,28

4,66 9,32 3 0,06 6,99 20,97 6,75 20,26 136,78 0,73 1,49 0,27 0,43 0,16

9,32 13,98 2 0,04 11,65 23,30 11,41 22,82 260,48 1,49 2,25 0,43 0,49 0,06

13,98 18,64 2 0,04 16,31 32,62 16,07 32,14 516,63 2,25 3,02 0,49 0,50 0,01

Сумма 49 1,00 11,65 1783,34

х = 11,65/49 = 0,24 мм М = 6,10/л/49 = 0,87 мм

т = 1783/48 = 6,10 мм ти = 6,10/^2 (49 - 1) = 0,62 мм

Доверительный интервал для «а»: х - ^ ■ М <а < х + ^ ■ М, где ^ (Ы = 49; Р = 0,95) = 2,01

0,24-2,01 ■ 0,87 <а< 0,24 + 2,01 0,87 - 1,50 мм < а < мм Доверительный интервал для «а»: т ■ (1 - g) <а<т ■ (1 + g), где g(N = 49, Р = 0,95) = 0,21.

6,10 ■ (1 - 0,21) <ст< 6,10 ■ (1 + 0,21) 5,31 мм < о < 7,31 мм

Таблица 2

Статистическая обработка амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги (левая кромка)

Интервалы, мм Частота п, Частость W¡ Середина интерв. х, ,мм пх,, мм х, - х мм п,(х- X ), мм п,(х- X )2, мм 11 12 1 Ф(1 2 1 2 Р(х)

а Ь

-21,18 -14,12 2 0,04 -17,65 -35,30 -17,58 -35,16 617,97 -2,47 -1,64 -0,49 -0,45 0,04

-14,12 -7,06 7 0,14 -10,59 -74,13 -10,52 -73,63 774,39 -1,64 -0,82 -0,45 -0,29 0,16

-7,06 0 16 0,33 -3,53 -56,48 -3,46 -55,33 191,32 -0,82 0,01 -0,29 0,00 0,30

0 7,06 17 0,35 3,53 60,01 3,60 61,23 220,57 0,01 0,84 0,00 0,30 0,30

7,06 14,12 4 0,08 10,59 42,36 10,66 42,65 454,72 0,84 1,66 0,30 0,45 0,15

14,12 21,18 2 0,04 17,65 35,30 17,72 35,44 628,14 1,66 2,49 0,45 0,49 0,04

21,18 28,24 1 0,02 24,71 24,71 24,78 24,78 614,15 2,49 3,31 0,49 0,50 0,01

Сумма 49 1 -3,53 3501,26 0,99

х = -3,53/49 = -0,07 мм М = 8,54/ 449 = 1,22 мм

т = д/3501,26/48 = 8,54мм тт = 8,54/^2 ■ (49 -1) = 0,87 мм

Доверительный интервал для «а»: X - ^ • М <а < X + ^ • М, где ^ (N = 49; Р = 0,95) = 2,01

- 0,07 - 2,01 • 1,22 <а< -0,07 + 2,01 • 1,22 - 2,52 мм<а <2,38мм

Доверительный интервал для «а»: т • (1 - g) <а<т • (1 + g), где g(N = 49, Р = 0,95) = 0,21

8,54 • (1 - 0,21) <а< 8,54 • (1 + 0,21) 6,75 мм <а< 10,33 мм

Таблица 3

Статистическая обработка амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги (правая кромка)

Интервалы, мм Частота п Частость W¡ Середина интерв. х1 мм пх1, мм мм п,(х,- X ), мм п,(х,- X )2, мм 12 1 Ф(1 2 1 Ф^2) 2 Р(х)

а Ь

-15,6 -10,4 8 0,16 -13,00 -104,00 -12,84 -102,73 1319,09 -1,96 -1,30 -0,48 -0,40 0,07

-10,4 -5,2 2 0,04 -7,80 -15,60 -7,64 -15,28 116,76 -1,30 -0,64 -0,40 -0,24 0,16

-5,2 0 13 0,27 -2,60 -33,80 -2,44 -31,73 77,45 -0,64 0,02 -0,24 0,01 0,25

0 5,2 17 0,35 2,60 44,20 2,76 46,91 129,42 0,02 0,68 0,01 0,25 0,24

5,2 10,4 5 0,10 7,80 39,00 7,96 39,80 316,74 0,68 1,34 0,25 0,41 0,16

10,4 15,6 2 0,04 13,00 26,00 13,16 26,32 346,33 1,34 2,00 0,41 0,48 0,07

15,6 20,8 2 0,04 18,20 36,40 18,36 36,72 674,12 2,00 2,66 0,48 0,50 0,02

Сумма 49 1 -7,80 2979,92 0,97

х =-7,80/49 = -0,16 мм М = 7,88/л/49 = 1,13 мм

т = 72979,92/48 = 7,88 мм ти = 7,88/^2• (49 -1) = 0,80 мм

Доверительный интервал для «а»: X - ^ • М <а <X + ^ • М, где ^(N = 49; Р = 0,95) = 2,01

- 0,16 - 2,01 • 1,13 <а <-0,16 + 2,01 • 1,13 - 2,42 мм <а <2,10мм

Доверительный интервал для «а»:

т • (1 - g) <а <т • (1 + g), где g(N = 49, Р = 0,95) = 0,21

7,88 • (1 - 0,21) < а < 7,88 • (1 + 0,21) 6,22 мм < а < 9,53 мм

Интервальный шаг, вычисленный по формуле (2) для значений амплитудных разностей высот по оси, левой и правой кромкам, при статистических исследованиях соответственно ±4,66; ±7,06 и ±5,2 мм. Количество интервалов в трех рядах, определенное по формуле (4), получилось равным семи. Сумма относительных частот, вычисленная по формуле (5), равна 1. Среднее значение в интервале, установленное по формуле (6) по оси, левой и правой кромкам, соответственно -0,05; -0,07 и -0,16 мм. Значение СКП, вычисленной по формуле (9) для трех рядов, получилось равным соответственно 6,32; 8,54 и 7,88 мм. СКП среднего арифметического значения ряда амплитудных разностей высот, вычисленная по формуле (10), равна соответственно 0,90; 1,22 и 1,13 мм. Характер эмпирического распределения амплитудных разностей высот демонстрирует кривая теоретического распределений и гистограмма

(кривая эмпирического распределения). Представленные для распределений амплитудных разностей высот кривые показан: по оси (рис. 1), по левой (рис. 2), по правой кромкам (рис. 3).

Построение кривой теоретического распределения выполняется по серединам интервалов и значениям вероятностей, им соответствующих Р^г), а кривая эмпирического распределения (гистограмма) - по относительным частотам и серединам интервалов -согласно данным табл. 1-3. Гистограмма имеет вид ряда прямоугольников в форме ступенчатой фигуры, она не дает полного представления о характере эмпирического распределения.

-0:4—

^'Чл \

\ •

'У \ \ V \

< ■-----

-1-1-е-

13,98 -9,32 -4,66 0,00 4,66 9,32 13,98 18,64

Практическая кривая ---■---Теоретическая кривая

Рис. 1. Кривая практического и теоретического распределений амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги (ось дороги)

-0,40

......-ч

\

\

\\

\\

у?

-1-1-е-ве-

■21,18 -14,12 -7,06 0,00 7,06 14,12 21,18 28,24

Практическая кривая —■— Теоретическая кривая

Рис. 2. Кривая практического и теоретического распределений амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги (левая кромка)

-и ,40

ч

\

¡1 \

^Г X /

-,-,-0,00

15,60 -10,40 -5,20 0,00 5,20 10,40 15,60 20,80

Практическая кривая ---■---Теоретическая кривая

Рис. 3. Кривая практического и теоретического распределений амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги (правая кромка)

В качестве нулевой статистической гипотезы полученных значений амплитудных разностей высот, в пределах интервального ряда, можно принять гипотезу о нормальном характере их распределения, при этом вероятности р(хг-) будут определены согласно [10] по формуле Лапласа

1 '

ф(0 = |е^/2 •Ж, (16)

0

где / = {а - X)/т или / = {Ь - X)/т; а и Ь - границы интервалов; X - средняя арифметическая характеристика вариационного ряда; т - СКП амплитудных разностей высот.

Значения Ф(1;) можно выбрать из таблиц [11], [12]. Сумма вероятностей, полученных в границах интервалов, должна быть близкой к единице.

В исследованиях нами принято, что распределение значений амплитудных разностей высот по результатам статистического анализа подчиняется нормальному закону. Гипотеза правдоподобна при вероятности того, что величина х, являющаяся случайной, приняла значение не меньше, чем фактически наблюдаемые в интервальном ряду [11].

Мерой расхождения принята величина %2 (хи-квадрат), вычисляемая как сумма откло-

„ „2 нений эмпирических и теоретических частот. В теории вероятностей величина % носит название критерия Пирсона, ее определяют по формуле

к 2

= Кп -мр(х.)) /КР(х,), (17)

1-\

где п - эмпирические частоты; NP(xi) - теоретические частоты; к - число интервалов; Р(х ) - теоретическая вероятность попадания XI в интервал.

п

N = £ П . (18)

=1

2

В наших исследованиях значение критерия Пирсона % по оси составляет 8,90. Его вычисление выполнено в табл. 4, по левой кромке 2,12 (табл. 5), по правой кромке 12,13 вычисления приведены в табл. 6.

Таблица 4

Вычисление критерия Пирсона X для оценки сходимости эмпирического распределения амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги с нормальным

распределением (ось дороги)

Интервалы, мм Частота п Вероятность Р(х) Теорет. частота т*) п - ЫР(х) м - Ш(х)]2 [п -МР(х)]2 т*)

а Ь

-13,98 -9,32 3 0,05 0,05 2,36 0,64 0,41

-9,32 -4,66 8 0,16 0,15 7,53 0,47 0,22

-4,66 0 13 0,28 0,27 13,33 -0,33 0,11

0 4,66 18 0,26 0,28 13,88 4,12 16,96

4,66 9,32 3 0,16 0,16 8,07 -5,07 25,66

9,32 13,98 2 0,06 0,06 2,74 -0,74 0,55

13,98 18,64 2 0,01 0,01 0,53 1,47 2,16

Сумма 49 0,98 /выч = 8,90

2 При семи интервалах число степеней свободы к = 3 % (0,04; 3) = 9,5. Таким образом, 8,90 ^9,5 . Нулевая гипотеза не отвергается

Таблица 5

Вычисление критерия Пирсона X для оценки сходимости эмпирического распределения амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги с нормальным

распределением (левая кромка)

Интервалы, мм Частота п Вероятность Р(х) Теорет. частота т*) п - ЫР(х) [п - Ш(х)]2 [п -МР(х)]2 т(х)

а Ь

-21,18 -14,12 2 0,04 2 0 0 0,00

-14,12 -7,06 7 0,16 8 -1 1 0,13

-7,06 0 16 0,30 15 1 1 0,07

0 7,06 17 0,30 14 3 9 0,64

7,06 14,12 4 0,15 7 -3 9 1,29

14,12 21,18 2 0,04 2 0 0 0,00

21,18 28,24 1 0,01 0 1 1 0,00

Сумма 49 у2 = 2 12 выч

2 При семи интервалах число степеней свободы к = 3 % (0,04; 3) = 9,5. Таким образом, 2,12 < 9,5. Нулевая гипотеза не отвергается

Значения критерия Пирсона, вычисленные по оси и левой кромке, не превышают

2

критическое, х , которое составляет 9,5 в соответствии с [11], [12], при уровне значимости q = 1 — Р = 0,05 и вероятности Р = 0,95. Критерий Пирсона является чувствительным критерием, так при его вычислении для правой кромки дороги (табл. 6) значение составило 12,13. Вычисленное значение критерия Пирсона превышает критическое, равное

9,5, тем самым отвергается гипотеза нормального распределения амплитудных разностей высот. В этом случае для оценки сходимости распределения амплитудных разностей высот с нормальным был применен критерий Б.С. Ястремского (табл. 7).

Таблица 6

Вычисление критерия Пирсона X для оценки сходимости эмпирического распределения амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги с нормальным

распределением (правая кромка)

Интервалы, мм Частота п Вероятность Р(х) Теорет. частота т*) п, - Ш(х) [п - Ш(х)]2 [п -ЫР(х)]2 т*)

а Ь

-15,6 -10,4 8 0,07 4 4 16 4,00

-10,4 -5,2 2 0,16 8 -6 36 4,50

-5,2 0 13 0,25 12 1 1 0,08

0 5,2 17 0,24 12 5 25 2,08

5,2 10,4 5 0,16 8 -3 9 1,13

10,4 15,6 2 0,07 3 -1 1 0,33

15,6 20,8 2 0,02 1 1 1 0,00

Сумма 49 /выч = 12,13

2 При семи интервалах число степеней свободы к = 3 % (0,04; 3) = 9,5. Таким образом, 12,13 > 9,5. Нулевая гипотеза отвергается

Таблица 7

Вычисление критерия Ястремского Б.С. для оценки сходимости эмпирического распределения амплитудных разностей высот асфальтного покрытия автомобильной дороги с нормальным

распределением (правая кромка)

Интервалы, мм Частота п Вероятность Р(х) Теорет. частота КР(х) п - МР(х) [п - Щх)]2 1-Р(х) КР(х)[1- Р(х)] [п - МРШ]2 МР(х)[1- Р(х)]

а Ь

-15,6 -10,4 8 0,07 4 4,000 16,000 0,928 3,713 4,31

-10,4 -5,2 2 0,16 8 -6,000 36,000 0,836 6,686 5,38

-5,2 0 13 0,25 12 1,000 1,000 0,753 9,037 0,11

0 5,2 17 0,24 12 5,000 25,000 0,756 9,076 2,75

5,2 10,4 5 0,16 8 -3,000 9,000 0,843 6,742 1,33

10,4 15,6 2 0,07 3 -1,000 1,000 0,932 2,795 0,36

15,6 20,8 2 0,02 1 1,000 1,000 0,981 0,981 1,02

Сумма 88 Я =15,27

При семи интервалах = 7. 0=0.6. 7 = (Я . ; = I5,27 7 = ^ 49_ -7(25 - 40)' ' ^/2 • 7 - 4 • 0,6 ' Так как 2.42 < 3, то нулевая гипотеза подтверждается

Заключение

По итогам выполненных исследований установлено, что полученные значения амплитудных разностей высот подходят под закон нормального распределения. Амплитудные разности высот поверхности асфальтного покрытия соответствуют требованиям регламентирующего документа СНиП 3.06.03-85 [7] и не превышают 24 мм. Величины полученных амплитудных разностей высот соответствуют дорогам I, II и

III категории с применением комплектов дорожных машин без автоматической системы задания высот. Выполненные исследования показывают, что при строительстве автомобильной дороги был налажен технологический процесс производства строительных и разбивочных работ для обеспечения ровности поверхности асфальтного покрытия автомобильной дороги.

L.A. Pronina, A.G. Madiev

Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Omsk

Statistical investigations of the high-position accuracy of the automobile road coverings

The aim of this article is the review and analyze of performing leveling works in the construction of highways and the search for the implementation of statistical analysis of empirical data. The regulatory documents for the construction and commissioning of highways have been analyzed. The methodical basis is considered for statistical studies and studies of the accuracy of the altitude position of the surface layer of asphalt covering of the kilometer section of the highway in the village of Kokshenevo, Muromtsevsky municipal district of the Omsk Region. The leveling of the road section was carried out with the using of an electronic total station by a leveling step of 20 m. Absolute heights are obtained as a result of leveling. Absolute heights were calculated as amplitude difference of heights, which were used for verification of the results of statistical analysis of the normal distribution of the empirical values. According to the results of statistical analysis was performed the point and interval accuracy estimation (P = 0.95). Graphs of practical and theoretical distributions of amplitude height differences of asphalt pavement on the highway are constructed along its axis, left and right edges. The Pearson and Yastremsky criteria confirming the null hypothesis about the normal distribution of amplitude height differences are calculated. The amplitude height differences of the asphalt pavement satisfy the requirements of the document SNiP 3.06.03-85, which regulates the construction of roads. The height does not exceed 24 mm, which corresponds to roads I, II and III categories with the using of sets of road vehicles without an automatic height assignment system. The obtained results show that during the construction of the road the technological process of works was adjusted to ensure its specified position in high-altitude relation.

Keywords: road, vertical marks, accuracy, asphalt covering, altitude position.

Список литературы

1. Геодезия : учебник для студ. высш. образ. / Е.Б. Клюшин [и др.] ; под ред. Д.Ш. Михе-лева ; 12-е изд., стер. М. : Академия, 2014. 496 с.

2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия : учебник. М. : Колос, 2013. 598 с.

3. Чекалин С.И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии : учеб. пособие для вузов ; 3-е изд., перераб. и доп. М. : Академический проект, 2013. 319 с.

4. Буденков Н.А., Нехорошков П.А., Ще-кова О.Г. Курс инженерной геодезии : учебник / под общ. ред. Н.А. Буденкова ; 2-е изд., перераб. и доп. М. : Форум : Инфра. М., 2014. 272 с.

5. Дьяков Б.Н., Ковязин В.Ф., Соловьев А.Н. Основы геодезии и топографии : учеб. пособие [Электронный ресурс]. СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2016. 272 с.

6. Gercog V.N., Dolgikh G.V., Kuzin N.V. Calculation criteria for road pavement evenness. Part 1 : substantiating the flatness standards of asphalt concrete pavement // Magazine of Civil Engineering. 2015. No. 5 (57). Pp. 45-57.

References

1. Geodezija : uchebnik dlja stud. vyssh. obraz. / E.B. Kljushin [i dr.] ; pod red. D.Sh. Mi-heleva ; 12-e izd., ster. M. : Akademija, 2014. 496 s.

2. MaslovA. V., Gordeev A.V., Batrakov Ju.G.. Geodezija : uchebnik. M. : Kolos, 2013. 598 s.

3. Chekalin S.I. Osnovy kartografii, topo-grafii i inzhenernoj geodezii : ucheb. posobie dlja vuzov ; 3-e izd., pererab. i dop. M. : Akademicheskij proekt, 2013. 319 s.

4. Budenkov N.A., Nehoroshkov P.A., Shhekova O.G. Kurs inzhenernoj geodezii : uchebnik / pod obshh. red. N.A. Budenkova ; 2-e izd., pererab. i dop. M. : Forum : Infra. M., 2014. 272 s.

5.D'jakov B.N., Kovjazin V.F., Solov'ev A.N. Osnovy geodezii i topografii : ucheb. posobie [Elektronnyj resurs]. SPb. ; M. ; Krasnodar : Lan', 2016. 272 s.

6. Gercog V.N., Dolgikh G.V., Kuzin N.V. Calculation criteria for road pavement evenness. Part 1 : substantiating the flatness standards of asphalt concrete pavement // Magazine of Civil Engineering. 2015. No. 5 (57). Pp. 45-57.

7. Столбов Ю.В. [и др.]. Исследование точности высотного положения верхнего слоя покрытия автомобильной дороги с шагом нивелирования десять метров // Вестн. СибАДИ. 2012. Вып. 6 (28). С. 73-77.

8. СНиП 3.06.03-85. Автомобильные дороги. Госстрой СССР. М.ЦИТП Госстроя СССР, 1985. 106 с.

9. СП 78.13330-2012. Актуализированная редакция СНиП 3.06.03-85. Автомобильные дороги. М. : Минрегион России, 2012. 118 с.

10. Столбов Ю.В. Основы расчета и анализа точности возведения сборных зданий и сооружений : учеб. пособие. Омск, 1981. 64 с.

11. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерное приложение: учеб. пособие для студ. втузов ; 3-е изд. перераб. и доп. М. : Академия, 2003. 464 с.

12. Гмурман Е.В. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов. М. : Высшая школа, 1977. 479 с.

Пронина Лилия Анатольевна, канд. техн. наук, доц., Омский ГАУ, la.pronina@omgau.org; Мадиев Асет Габитович, студент, Омский ГАУ, ag.madiev 1538@omgau. org.

7. Stolbov Ju. V. [i dr.]. Issledovanie tochnosti vysotnogo polozhenija verhnego sloja pokrytija av-tomobil'noj dorogi s shagom nivelirovanija desjat' metrov // Vestn. SibADI. 2012. Vyp. 6 (28). S. 73-77.

8. SNIP 3.06.03-85. Avtomobil'nye dorogi. Gosstroj SSSR. M.CITP Gosstroja SSSR, 1985. 106 s.

9. SP 78.13330-2012. Aktualizirovannaja redakcija SNiP 3.06.03-85. Avtomobil'nye dorogi. M. : Minregion Rossii, 2012. 118 s.

10. Stolbov Ju.V. Osnovy rascheta i analiza tochnosti vozvedenija sbornyh zdanij i sooruzhenij : ucheb. posobie. Omsk, 1981. 64 s.

11. Ventcel' E.S., Ovcharov L.A. Teorija verojatnostej i inzhenernoe prilozhenie : ucheb.posobie dlja stud. vtuzov ; 3-e izd. pererab. i dop. M. : Akademija, 2003. 464 s.

12. Gmurman E.V. Teorija verojatnostej i ma-tematicheskaja statistika : uchebnik dlja vuzov. M. : Vysshaja shkola, 1977. 479 s.

Pronina Lilia Anatolyevna, Cand. tech. Sci., ass. Prof., Omsk SAU, la.pronina@omgau.org; Madiev Aset Gabitovich, student, Omsk SAU, ag.madiev 1538@omgau. org.

УДК 631.372

Г.В. РЕДРЕЕВ, А.А. ЛУЧИНОВИЧ

Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, г. Омск

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ

Предоставление услуг технического сервиса требует гарантий качества этих услуг. Результаты исследований ведущих специалистов в данной области не всегда доступны инженерам сельскохозяйственных предприятий, поэтому существует необходимость в разработке методик оценки качества клиентом или подтверждения обеспечения качества поставщиком услуг технического сервиса. Проект системы технического сервиса машинотракторного парка, включающей в себя совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных ее составляющих - процессов, происходящих в сельскохозяйственных машинах; технологий технического сервиса; исполнителей технического сервиса, - определяемую и направляемую целью технического сервиса - поддержать работоспособность сельскохозяйственной техники, позволяет сформировать методику оценки качества. Показатель качества представляет собой произведение частных коэффициентов, учитывающих степень соответствия выполненных объемов работ требуемым объемам; степень соответствия периодичности ТО требуемым значениям; степень соответствия технологий ТО и ремонта процессам в подсистемах; достаточность компетенций исполнителей для реализации технологий ТО и ремонта; достаточность перечня работ, потенциально выполняемых исполнителями технического сервиса, для обслуживания определенного вида машинотракторных агрегатов. Степень соответствия периодичности может обеспечиваться соблюдением требований нормативно-технической документации. Объемы работ технического сервиса могут быть обеспечены работой группы исполнителей технического

© Редреев Г.В., Лучинович А.А., 2018