Статическая модель процесса технического обслуживания и ремонта металлообрабатывающего оборудования Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

работ по комплексному неплановому восстановлению технологического оборудования. Причем за счет коалиционного взаимодействия руководителей структурных подразделений ремонтной службы возможно снижение времени ожидания и, следовательно, времени простоя оборудования в неплановом ремонте, что приводит к значительному (до 20 %) снижению потерь в себестоимости выпускаемой продукции.

Библиографический список

1. ГельбергБ.Т. Ремонт промышленного оборудования: учеб. пособие для проф.-техн. училищ / Б.Т. Гельберг, Г.Д. Пекелис. - 3-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Высш. шк., 1965. - 384 с.

2. Петросян Л.А. Теория игр / Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.А. Семина. - М.: Высш. шк., 1998. - 304 с.

3.ДюбинГ.Н. Введение в прикладную теорию игр / Г.Н. Дюбин, В.Г. Суздаль. - М.: Наука, 1981. - 336 с.

4. Нейман Д. Теория игр и экономическое поведение / Д. фон Нейман, О. Моргенпггерн. - М.: Наука, 1970. - 708 с.

5. Оуэн Г. Теория игр / Г. Оуэн. - М.: Мир, 1971. - 228 с.

Получено 23.04.08.

УДК 621.9.06-192

Н.И. Пасько, Н.В. Анцева (Тула, ТулГУ)

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА МЕТАЛЛООБРАБАТЫВАЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ

Представлены статистическая модель процесса технического обслуживания и ремонта технологического оборудования машиностроительного предприятия, основанная на линейной модели износа его узлов, и алгоритм оптимизации режима (периода профилактики и критического износа) профилактического восстановления технологического оборудования.

Статья подготовлена в рамках выполнения проекта М08-08-99045-р_офи, поддержанного Российскгш фондом фундаментальных исследований.

В условиях современного высокоавтоматизированного производства эффективность работы промышленных предприятий и качество выпускаемой продукции непосредственно связаны с техническим состоянием технологического оборудования. Простои оборудования из-за неисправности и ремонта, нарушая производственный процесс, способны резко ухудшать экономические показатели предприятия, а снижение точности -

Четвёртый вариант - график с плановыми осмотрами и восстановлением по потребности. Эта модель профилактического восстановления более дорогая, чем предыдущие три, но больше подходит для восстановления оборудования.

Данные четыре варианта со всеми достоинствами и недостатками наиболее подробно описаны в [7].

Пятый вариант - скользящий график с плановыми осмотрами, со сдвигом начала отсчёта периода- профилактического восстановления при возникновении отказа. В этом случае максимально используется ресурс, но вариант не применим, если число восстанавливаемых объектов велико.

Шестой вариант - график с плановыми осмотрами и пропуском профилактики при отказе. Это наиболее оптимальный вариант, так как практически полностью вырабатывается ресурс узла и можно синхронизировать периоды профилактических восстановлений для различных узлов станка.

Пятый и шестой варианты применяются для организации профилактического восстановления технологического оборудования.

Варианты с седьмого по двенадцатый аналогичны первым шести, но в них учитывается календарное время.

Суть предложенного алгоритма оптимизации режима профилактического восстановления технологического оборудования заключается в следующем. Элемент технологического оборудования характеризуется средней наработкой между отказами Г, коэффициентом вариации Ку,

максимальным износом Ь и соответствующим законом распределения наработки между отказами с определёнными параметрами. Причем, в результате выполненных ранее статистических исследований процесса ремонтного обслуживания основного технологического оборудования на ряде предприятий Тульской области [1] установлено, что наиболее полно параметры распределения наработки на отказ описываются законом Вей-булла - Гнеденко, имеющего плотность распределения [4, 5]

где параметры распределения оцениваются по методу моментов. При этом параметр а определяется в результате решения уравнения

Р Р

Р

О)

методом итераций, а параметр

/? = Г*/Г(1 + 1/ог),

(2)

где Т* - статистическое математическое ожидание наработки (средняя на-

♦

работка) между отказами и Ку - статистический коэффициент вариации.

Например, для случая наработки между отказами участка универсальных токарных станков с ручным управлением получены следующие значения параметров: а = 1,24, р = 1762,533, для станков с ЧПУ модели 16А20Ф30 а = 1,117 и р = 1289,151, а для многоцелевых станков с ЧПУ модели ИР500ВМФ4 а = 1,418, р- 2124,252 [1].

При выполнении статистического моделирования для структурного элемента генерируется случайная выборка наработок между отказами в заданных пределах по закону распределения Вейбулла - Гнеденко и по зависимости Х(()~ Vt определяется текущая реализация износа данного структурного элемента оборудования. Моделирование прекращается при достижении заданного числа восстановлений элемента станка. В настоящем исследовании моделировалось 10000 восстановлений.

Программа оптимизации режима профилактического восстановления работает по следующему алгоритму. В цикле определяются текущие значения периода профилактики /п и критического износа и моделируются различные ситуации: отказ, профилактика и осмотр. В случае использования моделей 7-12, учитывающих календарное время работы оборудования, дополнительно моделируется ситуация простоя (рис. 1, 2). После завершения очередной итерации определяется текущее значение критерия оптимальности.

В качестве критерия оптимальности варианта профилактического восстановления приняты удельные затраты времени 0, т.е. затраты времени на восстановление объекта, приходящиеся в среднем на единицу наработки. Эти затраты зависят от параметров режима профилактического восстановления - периодов осмотров ?п и критического износа х%. Может

быть несколько экстремумов. Оптимальные значения этих параметров /п и

х\, минимизирующие удельные затраты, определяются путем перебора в

цикле различных значений tn с шагом Д/п в интервале (0-1,6Г) и

различных значений критического износа х£ с шагом Ах^ в интервале

(О-/), где Т - средняя наработка между отказами объекта при восстановлении только по отказу, а Ь - величина износа, соответствующая отказу объекта. Далее в результате перебора всех вычисленных значений 0 выбирается меньшее из них и определяются отвечающие ему значения параметров режима профилактики.

После этого моделируются новые значения параметров, и цикл повторяется конечное число раз. В результате запоминается тот вариант, при котором затраты оказались наименьшими.

За время моделирования накапливаются следующие статистические данные: число отказов элемента станка 1\0, число плановых восстановлений Nр, число контролей технического состояния И/с, общее время моделирования и др.

С помощью этих статистик определяются выходные параметры для каждого элемента:

N„1,

- число отказов за период профилактики Н =

0‘П

*2

N

- доля профилактических восстановлений Р -

Np + N0

- наработка на одно восстановление Т = ——------, мин;

Nр + N0

Т

- коэффициент использования стойкости инструмента Ки= — \

N

- интенсивность отказов /? = — • 60, 1/ч;

Ъ

_ Э0Н + Э ПР + РКЭК ^

- удельные затраты 0 - —--------51-—-, где Эк - затраты на

проведение контроля состояния объекта при профилактической проверке; Рк - вероятность проведения такого контроля; Эп - затраты на профилактическое восстановление объекта; Э0 - затраты на восстановление по отказу;

- наработка между отказами То! = мин.

Ко

Для примера в таблице приведены результаты оптимизации для шестой и двенадцатой моделей, которые различаются между собой тем, что первая не учитывает простои оборудования, а вторая учитывает.

Как видно из таблицы, при учёте календарного времени увеличиваются удельные затраты на восстановление оборудования. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что оптимизация режима профилактического восстановления технологического оборудования по календарному времени дает менее оптимальные результаты по сравнению с оптимизацией по наработке. Это связано с тем, что календарное время менее точно характеризует наработку оборудования между отказами. Однако данный недостаток компенсируется упрощением процедуры планирования ремонтных работ и снижением затрат на контроль за наработкой технологического оборудования.

Результаты оптимизации режима профилактического восспгинивления технологического оборудования

Вариант профилактического восстановления Параметр Жесткий график осмотров с пропуском осмотра при отказе

без учёта простоев с учётом простоев

Исходные данные

Средняя наработка между отказами, мин 100

Коэффициент вариации 0,4

Затраты на профилактическое восстановление, мин 5

Затраты на восстановление по отказу, мин 15

Затраты на осмотр, мин 2

Предельно допустимый износ, мм 0,8

Среднее время непрерывной работы, мин — 30

Коэффициент загрузки оборудования — 0,75

Результаты оптимизации

Общее время работы, мин 759780 1032818

Оптимальный период профилактики, мин 60 74

Оптимальный критический износ, мм 0,4 0,432

Удельные затраты на восстановление, мин 0,1197 0,1255

Число отказов за период профилактики 0,1535 0,198

Интенсивность отказов, 1/ч 0,1535 0,2078

Доля профилактических восстановлений 0,8056 0,7237

Наработка на одно восстановление, мин 75,98 103,28

Коэффициент использования ресурса 0,7598 0,7945

Наработка между отказами, мин 390,83 288,77

Число осмотров на одно восстановление 1,0749 1,1237

Наработка между отказами с учётом простоев, мин — 373,8

Рис. 1. Блок-схема программы для моделирования процесса профилактики оборудования на примере модели с плановыми осмотрами и пропуском профилактики при отказе

Выход: N0 - число отказов - число профилактических восстановлений й - суммарное рабочее время - суммарное время простоев

/йодеИ2 ( ДЦ,Дй Ц, хк, Ь,

Т,-УеіЬи1(сх,/>)

==Е=I

N^+1,

Профилактическое!

восстановление!

Отказ} -

До замены

\_______________/

Вход:

ЬХ\ - средний интервал работы Д(о - среднее время простоя хк - критический износ Ь - максимальный износ Ц - период профилактики Й - число реализаций

| Инициализация [переменных

Инициализация времени до контроля

Цикл по реализациям |тцтіХПКИ Ий отказ

на отказ

Инициализация времени до параметрического отказа

Цикл до замены данного объекта по отказу или профилактике

•[Интервал работы

фПй+Ыи т=т*Діь Т,-Т ,-Ді,

Ц*шао™^рв»то*Д^і Ї

Интервал

простоя

"ЗЗ^-Б—

Профилактическое) ^ Х

ЗОССТЗ-ЧСЗЛСИКе]

Г+Т,

N^N>+1,

N^-4+1,

+т,

■■ г°*р_-

По реализациям N_______________✓

Рис. 2. Блок-схема программы для моделирования процесса профилактики оборудования на примере модели с плановыми осмотрами и пропуском профилактики при отказе с учётом

календарного времени

Практическое применение на промышленных предприятиях представленного подхода к оптимизации периодов профилактического обслуживания основного технологического оборудовании позволит обеспечить достижение высоких технико-экономических показателей ремонтной службы предприятия и минимизировать затраты трудовых и материальных ресурсов на выполнение ремонтных работ, а также потери основного производства, связанные с ремонтом и неисправностью оборудования.

Библиографический список

1. Анцеиа Н.В. Статистический анализ показателей безотказности основного технологического оборудования машиностроительного предприятия / Н.В. Анцева // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Вып. 12. -2006. - С. 78 - 87.

2. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций / В.В. Болотин. - М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

3. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования / Н.П. Бус-ленко. - М.: Статистика, 1970. - 112 с.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. - М.: Наука, 1980. - 208 с.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учеб. пособие для втузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк, 2000. - 480 с.

6. Ермаков С.М. Курс статистического моделирования: учеб. пособ. для вузов / С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. - М.: Наука, 1976. - 319 с.

7. Иноземцев А. Н. Надёжность станков и станочных систем: учеб. пособие / А.Н. Иноземцев, Н.И. Пасько. - Тула: ТулГУ, 2002. - 181 с.

8. Пасько Н.И. Оптимизация режима профилактического обслуживания основного технологического оборудования / Н.И. Пасько, Н.В. Анцева // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Вып. 13. - 2006. -С. 3-13.

9. Пасько Н.И. Оптимизация режима технического обслуживания и ремонта металлообрабатывающего оборудования / Н.И. Пасько, Н.В. Анцева // Изв. ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. - 2007. - С. 80 - 86.

Получено 23.04.08