CC BY
342
DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-2-66-89 УДК 336(045) JEL Е62
Сравнительный анализ волатильности криптовалют и фиатных денег
Г.О. Крылов,
Финансовый университет, Москва, Россия https://orcid.org/0000-0001-8145-1994
А.Ю. Лисицын,
Национальная ассоциация форекс-дилеров, Москва, Россия https://orcid.org/0000-0002-4520-0263
Л. И. Поляков,
ООО «Контакт Информ», Москва, Россия http://orcid.org/0000-0002-4690-2662
аннотация
В статье дается сравнительный анализ волатильности ведущих национальных фиатных валют и их транснациональных анонимных аналогов, получивших сленговое название «криптовалюта». Волатильность - важнейший финансовый показатель в процессах управления финансовыми потоками как мера риска использования финансового инструмента на заданном промежутке времени. Технология добычи криптовалюты доступна широким слоям населения и стала инновационным феноменом. Новейшие финансовые явления необходимо исследовать, поэтому требуется проведение многостороннего научного анализа, идентификации и сопоставления криптовалюты с фиатной валютой.
Цель исследования - получение новых оценок криптовалюты на основе применения таких инструментов, как GARCH-модель, простая историческая волатильность ^Н^ и разработанного авторского инструментария, в основе которого лежит метод Чайкина.
Методической основой исследования являются логические, эконометрические, экономико-статистические методы анализа, технического и фундаментального анализа и методы научной визуализации. Расчетные оценки волатильности проведены на основе данных Центробанка по курсам валют и исследованы на трех приведенных моделях.
В статье впервые приводятся результаты сравнения волатильности как ведущих фиатных валют (доллара США, евро, китайского юаня и японской йены), так и наиболее популярных на сегодняшний день так называемых криптовалют (бикойн, лайткойн, эфириум и монеро). Расчетная оценка волатильности показала, что пока криптовалюта имеет волатильность существенно выше, чем фиатные деньги. В связи с этим делается вывод, что признание криптовалюты, в частности биткойна, денежным средством - преждевременно не только из-за отсутствия нормативных правовых актов о равноправии определенной криптовалюты с фиатными деньгами, но и по признакам нарушения существенных требований к свойствам валюты, таких как низкий уровень во-латильности.
Ключевые слова: криптовалюта; блокчейн; оценка волатильности; методы оценки; волатильность; оценка; фи-атная валюта; финансовый анализ; цифровая экономика
Для цитирования: Крылов Г. О., Лисицын А. Ю., Поляков Л. И. Сравнительный анализ волатильности криптовалют и фиатных денег. Финансы: теория и практика. 2018;22(2):66-89. DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-2-66-89
DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-2-66-89 UDC 336(045) JEL E62
Comparative Analysis of Volatility of Cryptocurrencies and Fiat Money
G. O. Krylov,
Financial University, Moscow, Russia http://orcid.org/0000-0001-8145-1994
A.Yu. Lisitsyn,
National Association of Forex-dealers, Moscow, Russia https://orcid.org/0000-0002-4520-0263
L. I. Polyakov,
"Kontakt Inform" Ltd., Moscow, Russia http://orcid.org/0000-0002-4690-2662
abstract
The article provides a comparative analysis of the volatility of the leading national fiat currencies and their transnational anonymous analogues, which received the slang name "cryptocurrency". Volatility is the most important financial indicator in the management of financial flows, as a measure of the risk of using a financial instrument at a specified period of time. Cryptocurrency mining technology is available to the general public and has become an innovative phenomenon. The latest financial phenomena need to be investigated, so it is necessary to conduct a multilateral scientific analysis, identification, and comparison of cryptocurrency with fiat currency. The aim of this study is to obtain new estimates of cryptocurrency based on the use of tools such as GARCH-model, simple historical volatility (SHV) and developed by the author's toolkit, which is based on the Chaikin method. The methodological basis of the research is logical, econometric, economic and statistical methods of analysis, technical and fundamental analysis, and method of scientific visualization. The calculated volatility estimates are based on the Central Bank's data on currency rates and investigated using named three models. The article for the first time presents the results of comparison of volatility of the leading fiat currencies (US dollar, euro, Chinese yuan and Japanese yen) and the most popular today so-called cryptocurrencies (bicoin, litecoin, ethereum, and monero). Estimation of volatility showed that the volatility of bitcoin is significantly higher than fiat money. In this regard, it is concluded that the recognition of cryptocurrency, in particular bitcoin, as a real money is premature, not only due to the lack of regulations of a certain cryptocurrency as a legal tender, but also on the grounds of violation of essential requirements for the properties of the currency, such as a low level of volatility.
Keywords: cryptocurrency; blockchain; volatility; volatility estimation; estimation methods; fiat currency; financial analysis; digital economy
For citation: Krylov G. O., Lisitsyn A.Y., Polyakov L. I. Comparative analysis of volatility of cryptocurrencies and fiat money. Finansy: teoriya i praktika = Finance: Theory and Practice. 2018;22(2):66-89. DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-2-66-89
ВВЕДЕНИЕ
В 2008 г. 18 августа было зарегистрировано доменное имя bitcoin.or, а уже 31 октября был опубликован документ "Bitcoin P2P e-cash paper", который представил миру цифровой товар Биткойн (bit — единица измерения количества информации, coin — монета), получивший название виртуальной валюты (крип-товалюты)1.
1 URL: http://ru.bitcoinwiki.org/%D 0%98%D 1%81%D 1%82% D 0%BE%D 1%80%D 0%B 8%D 1%8F_Bitcoin (дата обращения: 10.05.2017).
Биткойн [1] — это децентрализованная одноранговая пиринговая система цифровой виртуальной валюты (криптовалюты), в которой ключевой инновацией является блокчейн (от. англ. Blockchain — цепочка блоков). По сути блокчейн представляет собой специализированную распределенную базу данных, предназначенную для обработки упорядоченной во времени информации о финансовых транзакциях [2].
По словам Ника Сабо (Nick Szabo), изобретателя идеи смарт-контрактов, «настоящие финансовые инструменты уже в некоторой степени децентрализованы благодаря «человеческому блокчейну», состо-
ящему из бухгалтеров, аудиторов и т.п., проверяющих работу друг друга» [3].
С 2014 г. тема баз данных на основе блокчейнов стала популярной среди банков и других финансовых учреждений. Было анонсировано несколько прототипов и моделей с использованием технологии блокчейна. В некоторых случаях блокчейн биткой-на используется напрямую. Приведем несколько примеров.
• Эстонский LHV Bank тестирует Cuber (Cryptographic Universal Blockchain Entered Receivables) — систему платежей, основанную на окрашенных монетах (от. англ.— colored coins), организованных поверх биткойновского блокчейна [4].
• Аналогично биржа NASDAQ планирует использовать один из протоколов покраски биткой-нов Open Assets Protocol для обеспечения полного цикла управления ценными бумагами [5, 6].
• Крупнейший французский банк BNP Paribas, по некоторым сведениям, исследует возможные способы интегрировать биткойн в валютные запасы банка [7].
• Британский банк Barclays заключил партнерство с биткойновской биржей Safello для исследования возможных приложений блокчейн-техноло-гии в финансовом секторе [8].
• Goldman Sachs опубликовал отчет «Будущее финансов: революция способов оплаты в грядущем десятилетии», в котором подразумевается, что биткойн и криптовалюты в целом могут изменить платежную экосистему [9]. Goldman Sachs также принял участие в финансировании общим объемом 50 млн долларов биткойновского старта-па Circle [9].
ОБЗОР ПОПУЛЯРНЫХ КРИПТОВАЛЮТ
В статье рассмотрены наиболее популярные крип-товалюты, входящие в первую пятерку, на предмет оценки их волатильности.
Bitcoin (ВТС) — это исторически первая криптовалюта, система которой была запущена 9 января 2009 г. Ее создатель — якобы Сатоши Накамото. В системе Bitcoin все платежи являются открытыми, и каждый пользователь может посмотреть, куда и сколько отправляется виртуальных монет. Однако для безопасности шифруются и реальные отправители, и получатели. Bitcoin очень часто сравнивают с золотом в финансовом мире [10-13].
Litecoin. Если Bitcoin называют золотом в мире криптовалют, то Litecoin (Лайткоин) — серебром. Litecoin запущен в оборот 7 октября 2011 г. на базе технологии Bitcoin. Создатель Чарли Ли предложил альтернативу ВТС. В отличие от первоисточ-
ника в Лайткоине сокращено время подтверждения транзакции. Благодаря цепочке блоков количество транзакций, которые может обрабатывать система, значительно увеличено.
Ethereum. В русскоязычном сегменте пользуется особой популярностью как «Эфир». Разработан русским программистом Виталиком Бутериным. Впервые идею создания Ethereum автор высказал в журнале "BitcoinMagazine" в конце 2013 г., в этом же году успешно прошла презентация валюты. После этого начался активный сбор денег на специализированных площадках для создателей стартапов.
Monero. Монеро входит в пятерку лидеров по капитализации. В отличие от биткоина в этой валюте отсутствует ограничение на эмиссию со стороны пользователей. Система была запущена 25 апреля 2014 г. с целью максимальной анонимности платежей. Главная особенность этой криптовалюты — использование протокола CryptoNote. Суть протокола сводится к тому, что платежи перемешиваются и сливаются между собой, после чего их довольно сложно отследить. Из недостатков можно выделить более слабую защищенность по сравнению с биткойном.
На сегодняшний день число криптовалют исчисляется тысячами, однако в подавляющем большинстве все они являются клонами с некоторыми доработками и изменениями самых популярных систем, таких как Bitcoin и Litecoin.
Блокчейн обладает колоссальной возможностью в области повышения уровня кибербезопасности [14] и защиты финансовых сетей от хакерских атак, так как использует механизм согласования Proof-of-work — «доказательство выполнения работы» (PoW). Механизм PoW предотвращает проблему мошенничества двойного расхода в сети, пресекая требования вторичной оплаты и отрицая успешность предыдущей транзакции. Механизм «доказательства выполнения работы» решает проблему безопасности вторичной оплаты за счет сетевых майнеров, которые отыскивают криптографические доказательства при помощи своего оборудования. Механизм доказательства выполнения работы зависит от потребления ресурсов электроэнергии и вычислительной мощности, но это единственный известный механизм предотвращения атак, при которых хакер, как правило, получает ресурсы незаконно.
МЕТОДОЛОГИЯ
В статье представлены некоторые промежуточные результаты инициативной межвузовской научно-исследовательской работы, выполненной на кафедре «Финансовый мониторинг» НИЯУ МИФИ (Г. О. Крылов, Л. И. Поляков, Д.М.Сат) и на
кафедре «Информационная безопасность» Финансового университета (И. А. Шеремет, Г. О. Крылов, Ю. М. Бекетнова), полученные на основе ранее выполненных работ [15-19]. В качестве научно-методического аппарата использовался инструментарий фундаментального и технического анализа рынков, кластерного и факторного анализа, нейронных сетей и др. Вола-тильность тестировалась на основе модели SHV (SimpleHistoricalVolatility) — простой исторической волатильности, путем расчета методом простой (равно взвешенной) скользящей средней, модели авторегрессионной условной ге-тероскедастичности, или сокращенно — ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedastic, автор — Роберт Ингл, 1982 г.), модели GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic, автор метода — Тим Боллерслев, 1986 г.), модели или осциллятора ChaikinVolatility (разработана трейдером Марком Чайкиным в качестве индикатора для анализа момента линии накопления-распределения). Индикатор волатильности Чайкина (CHV) позволяет определить разницу между максимумом и минимумом курса в одном временном промежутке [20]. При помощи метода Чайкина можно проводить качественный анализ диапазонов изменения максимумов и минимумов. Но CHV не позволяет учитывать расчет курсовых разрывов. Это скорее относится к недостаткам.
Метод позволяет рассмотреть рост волатильности на коротком временном отрезке (трех- и десятидневном), при большей вероятности приближения курса валют к своему минимуму или максимуму. При падении волатильности на средних и длительных периодах считается, что курс достиг своей точки (минимума/максимума).
Данный метод позволяет генерировать сигналы на основе пересечения нулевой линии для более низких/высоких минимумов стоимостных курсов на графике, а также более высоких/низких максимумов на графике индикатора-осциллятора, указывающих на разворот направленного курса вверх2 /вниз3.
Задача по расчету волатильности криптовалют в сравнении с фиатными валютами требует системного подхода. Для ее решения использовался метод скользящей средней. Исходные данные по курсу криптовалют снимались с общедоступных сайтов4 и переносились
2 Разворот тренда вверх — это модель бычьей дивергенции.
3 Разворот тренда вниз — это модель медвежьей дивергенции.
4 Например, http://www.eurasiangroup.org/ru/ (дата об-
ращения: 10.05.2017). Crypto Currency_ http://www. cryptocurrencychart.com/ (дата обращения: 11.05.2017).
в таблицу, данные курса фиатных валют (доллар, евро, юань) брались из базы данных Банка России5.
Волатильность была рассчитана по исходным данным за период 2013-2017 гг.
При определении волатильности за год на основе имеющихся дневных данных допускается существенная погрешность, так как стандартное отклонение следует процессу "mean reversion" (возвращение к среднему). В этом случае в долгосрочной перспективе волатильность испытывает колебания вокруг среднего значения (минимальные значения возрастают, а максимальные понижаются, стремясь приблизиться к среднему). В связи с этим для расчета волатильности взят интервал времени 10 торговых дней, длительность года — количество торговых дней — принята равной 250 дням (с учетом выходных и праздничных дней). Относительная волатильность определяется как стандартное отклонение ежедневных изменений курса за 10 дней, отнесенное к среднему значению курса за этот период и деленное на квадратный корень из 10/250, равный 0,2.
ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОЛОГИИ
Для реализации автоматизированных расчетов по волатильности валют было разработано программное обеспечение на языке программирования СИ++ на платформе Visual Studio 2017 применительно к операционной системе Windows.
В программе были реализованы:
• методы SHV, GARCH(1,1) и метод Чайкина, которые приведены выше;
• графическое отображение информации по табличным данным, реализованной в библиотеке Math.net, пример отображен на рис. 1;
• выгрузка в Excel и в базу данных MySQL;
• выгрузка данных из Excel и из базы данных, пример отображен на рис. 2,3;
• математическая модель, выполненная с помощью библиотеки СИ++ — Math.net.
Для автоматизации расчетов и удобства ее использования аналитиками была разработана база данных. В реализованной базе данных хранятся и загружаются все курсы запрошенных фидуциарных (фиатных) валют и криптовалют. Была реализована возможность выгрузки данных, которую можно использовать удаленным способом по сети Интернет. В программе используется база данных MySql, которая развернута на операционной системе Ubunta.
5 http://www.cbr.ru/-currency_base/dynamics.aspx/ (дата обращения: 12.05.2017).
Рис. 1 /Fig. 1. Графическое отображение расчетов / Graphical display of the calculations
Источник/ Source: скриншот экрана рабочей программы / screenshot of the working program.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Расчет исторической волатильности доллара США за период с января 2013 по март 2017 г. проводился на основании данных об изменении курса доллара к рублю. Расчет исторической волатильности других фиатных валют (евро, японской йены и китайского юаня), а также биткойна за тот же период проводился на основании данных об изменении курсов этих валют по отношению к доллару. Волатильность криптовалют лайткоин, мо-неро, эфириум рассчитывалась за период с 2015 по март 2017 г.
Расчет проводился методом простой исторической волатильности (Simple-Historical-Volatility, SHV). На рис. 4-11 представлены графики изменения курсов и волатильности рассматриваемых валют за указанные периоды, а в табл. 1-7 — результаты расчетов.
Рассматриваемые данные криптовалют Ethereum, Litecoin, Monero имеются за период с 2015 г. Волатильность этих криптовалют рассчитывается за 2015-2017 гг. по отношению к курсу доллара (табл. 6) на основании данных, полученных с графиков, опубликованных на сайте time-forex.com/ skripty/raschet-volatilnosti.
Как видно из расчета, для криптовалюты характерен не просто плавающий, а свободно плавающий режим валютного курса, который, в свою очередь, устанавливается как результат спроса и предложения на валютном рынке.
Рис. 2 / Fig. 2. Пример занесения в базу данных / An example entry in the database
Источник / Source: скриншот экрана рабочей программы / screenshot of the working program.
Рассматривая приведенные в табл. 1-7 результаты расчетов волатильности методом SHV, можно с уверенность сказать, что волатильность доллара в 2014 и 2015 гг. составляла ~6-7%, в остальные года изучаемого периода — ниже 5% (максимальные
^ MAntrtrfjuKjff.eit: - H^iia uuiu
Файл Pmiinietils П(и(Ч Ннг1рум(н:ь1 ГЦивШ»
* - У I^J f э a I . В I *» Н ИОЛ^К ► - - а и » ъ
1и1Ц.Тр ¿11 | J Филцр Ивлин
v UnnjTiHi
чь АссАгаима ьм^-шм _i тЛйпИи( sit
j Я & 1 С 11 t
* JH се
«итегчу Ц0Щ
ВлгНРнУыгТаЫе wov
J Йс_ ЗС.П KiB
qqq tjtic tJ.fr <.&
tnt HDKiB
Wl№ 40 KB
miinf ItHiiS
tntTifak HOKig
USA W>KiB
MHk <Ц(П|В
bpXHi swii
os.ss. и is й:Я1;1И WlM.»l5e;0ftM
13. Ki 15 0: W:m
JJ.M.M|50:№:00 izss. mis o:So:lta илмоиоям»
МЛЯЙЬМ» !SJJS.IU50!№W
1 J.M.JO L5 a:DQoW IU М.М15^:00:00 ».OS. H1S0:№H
*MH.20L50:№W 2UM,»U0;№M ii-OS.JOlSQWW
afljtiih««
Д US. ™ IS 0:0C .K
IT SHOir CCLIATlCtt, IS 5H№ EMGENEV
19 StI ЕСТ • FROM ':чЬМ Btc' LIBIT 1ввв; 10 SHCH СПИТЕ TABLL " гиЬОВ" , ' ht11
SlSHtW 1ДЛ1С brAIUi LIKE 'Rf1J
И нН (Почить tee Cepi"pet«e v Ста
v.r, Ifj
1Ж.«
2S1.K
1И.» 2H.32 143, li
ЛИ.» MS,» jse.sj ЩЙ
29S.CB
155,97
2ЩЛ
Z3,«
at и
J3i.it
11?, s
130, Si
Рис. 3 / Fig. 3. Пример интерфейса базы данных / The example of database interface
Источник/ Source: скриншот экрана рабочей программы / screenshot of the working program.
значения волатильности достигали ~30-40%, что было вызвано резким падением курса рубля в этот период).
Средняя волатильность пары Евро-Доллар не превышает 4%, а максимальная — ниже 6%. Пара Йена-Доллар имеет среднюю волатильность меньше 5%, при этом максимальная не превышает 9%. Пара Юань-Доллар имеет среднюю волатильность за весь рассматриваемый период меньше 1%, и только в августе 2015 г. и январе-феврале 2016 г. значения волатильности превышали 2%.
Биткойн в 2013 г. имел волатильность более 30%, в 2014 г.— 23%, в 2015 — ~14%, в 2016 г.— чуть меньше 7%, в 2017 г. (за период трех месяцев) — ~13%. При этом максимальные значения волатильности достигали в 2013-2014 гг. ~130-140%, а в 2015, 2016 и 2017 гг.— ~60, 20 и 15% соответственно.
Лайткоин в 2015 г. располагал волатильностью больше 20%, в 2016 г.— ~9%, в 2017 г. (за три месяца) — ~14%. Максимальные значения в эти же периоды достигали ~80, 35 и 60%.
Монеро в 2015 г. имел волатильность ~27%, в 2016 — ~33%, в 2017 (за три месяца) — ~33%. Максимальные в эти же периоды достигали ~70, 120 и 85%.
Эфириум в 2015 г. имел волатильность ~36%, в 2016 — ~ 30%, в 2017 (за период трех месяцев) — ~31%. При этом максимальные значения достигали ~118, 85 и 80% соответственно.
На основании проведенного анализа следует заключить, что большую волатильность из криповалют
в 2017 г. имеют ЕШегеит и Мопега, из фиатных денег — пара Доллар-Рубль. Волатильность фиатных валют гораздо ниже, чем рассматриваемых крипто-валют, несмотря на то, что волатильность биткойна снижается.
Из фиатных валют на первое место претендует Юань, на второе — Евро, третье место поделили Йена и Доллар. Следует учитывать, что наличие большого объема торговли по криптовалютам не всегда может указывать на дальнейшее сильное движение цены. Цена криптовалют, в отличие от фиатных валют, реагирует на мировые события, но бывают определенные ситуации, в которых произошедшие события не влияют на цену, которая остается изменчивой согласно техническому анализу, либо может служить фактором воздействия торговых терминалов [21].
К событиям относится политическая нестабильность, которая влияет на стоимостной курс валютных пар, но волатильность на рынке может измениться. Изменение волатильности может зависеть от привлечения крупных банков. Существует предположение, что многие крупные игроки на рынках совершают маневры по покупке или продаже больших сумм с целью получения прибыли.
Рассматривая эти важные факторы и влияние событий на валютные пары и криптовалюту, следует отметить, что валютные пары отстают от событий, в то время как криптовалюта совершает колоссальные скачки.
& 0,25
ч
о
И 0,10
60
И
50 gi
о
<л
40
- Относительная волатильность
Курс USD/RUR
Рис. 4/Fig. 4. Изменение курса и волатильности доллара / Changes in dollar's exchange rate and volatility
Источник / Source: результат авторской визуализации расчетов по данным http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / results of author's visualization of data calculations http://www.cbr.ru/ currency_base/dynamics.aspx for the relevant years (accessed 10.05.2017).
0,40
90
80
0,35
70
0,30
0,20
0,15
30
20
0,05
10
0,00
0
01.01.13
20.07.13
05.02.14
24.08.14
12.03.15
28.09.15
15.04.16
01.11.16
-Относительная волатильность -----Курс EUR/USD
Рис. 5/Fig. 5. Изменение курса и волатильности евро в 2013-2017 гг. / Changes in euro's exchange rate and
volatility in 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов по данным CBR base http://www.cbr.ru за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / the result of the author's visualization of the calculations according to the CBR base http://www.cbr. ru for the relevant years (accessed: 10.05.2017).
Q
53 0,06
>Н —
1-5 0,05 Л
S3
о
Ч 0,04
Ч 0,03
о
и
0,006 Q хп
0,005 рн ^
и
ь
^
0,004 Й
01 .01. 2013 20.07. 2013 05 .02. 2014 24 .08. 2014 12 .03. 2015 28 .09. 2015 15 .04. 2016 01 . 11. 2016
- Относительная волатильность -----Курс JPY/USD
Рис. 6 /Fig. 6. Изменение курса и волатильности йены / Changes in yen's exchange rate and volatility
Источник/Source: результат авторской визуализации расчетов по данным CBR base http://www.cbr.ru за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / the result of the author's visualization of the calculations according to the CBR base http://www.cbr. ru for the relevant years (accessed: 10.05.2017).
0,040
• 0,030
Q
V
и >
z
U
a 4 о PQ
___-j--
У
>1
I
2 Q
V
U >
Z
и
a
0,08
01.01.2013 20.07.2013 05.02.2014 24.08.2014 12.03.2015
Относительнаяволатильность
28.09.2015 15.04.2016
-Курс CNY/USD
Рис. 7 / Fig. 7. Изменение курса и волатильности юаня / Changes in yuan's exchange rate and volatility
Источник/Source: результат авторской визуализации расчетов по данным CBR base http://www.cbr.ru за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / the result of the author's visualization of the calculations according to the CBR base http://www.cbr. ru for the relevant years (accessed: 10.05.2017).
0,10
0,01
0,09
0,009
0,08
0,008
0,07
0,007
0,003
0,02
0,002
0,01
0,001
0,00
0
0,2
0,18
0,035
6
4
0,025
0,020
0
0,015
0,06
0,010
0,04
0,005
0,02
0,000
0
01.11.2016
о
Q"
in
s О н ра
£
я Ч о
ра
—
ос
и н ра
а
" Относительная волатильность
Курс BTC/USD
Рис. 8/Fig. 8. Изменение курса и волатильности биткойна / Changes in bitcoin's exchange rate and volatility
Источник / Source: результат авторской визуализации расчетов по данным http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / results of author's visualization of data calculations according to http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti for the relevant years (accessed 10.05.2017).
О
ее
и
5
л н
я Ч о
ра
tev-
V««"
4J
v\
Ti
N , t I'V у.-*
о
се
О
4,00 Н
hJ &
^ И
01 .01.15 11 .04.15 20 .07.15 28 .10. 15 05 .02. 16 15 .05.16 23 .08.16 01 .12.16 11 .03. 17
Относительная волатильность ----- Курс LTC/USD
Рис. 9 / Fig. 9. Изменение курса и волатильности лайткойна / Changes in litecoin's exchange rate and volatility
Источник/Source: результат авторской визуализации расчетов по данным http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / result of the author's visualization of the calculations according to http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti for the relevant years (accessed 10.05.2017).
1,40
1,20
1,00
0,80
800
0,60
600
0,40
400
0,20
200
0,00
0
01.01.13
20.07.13
05.02.14
24.08.14
12.03.15
28.09.15
15.04.16
01.11.16
0,90
00
0,80
7,00
0,70
6,00
5 0,60
5,00
0,50
0,40
3,00
2,00
0,20
1,00
0,10
0,00
0,00
а
V
о в
—
ОС
и &
а
28.10.15 05.02.16
■ Относительная волатильность
15.05.16 23.08.16
----Курс XMR/USD
Рис. 10 / Fig. 10. Изменение курса и волатильности монеро / Changes in monero's exchange rate and volatility
Источник/Source: результат авторской визуализации расчетов по данным http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti за соответствующие годы (дата обращения: 12.05.2017) / result of the author's visualization of the calculations according to http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti for the relevant years (accessed 12.05.2017).
1,40
0,80
0,40
0,20
0,00 01
28.10.15 05.02. 16 15.05.16 23.08.16 01.12. 16 11.03. 17
_ Относительная волатильность ----- ETH/USD
Рис. 11 /Fig. 11. Изменение курса и волатильности эфириума / Changes in ethereum's exchange rate and volatility
Источник/Source: результат авторской визуализации расчетов по данным CBR base http://www.cbr.ru за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / the result of the author's visualization of the calculations according to the CBR base http://www.cbr. ru for the relevant years (accessed: 10.05.2017).
30
25
1
0
0
10
0
0
0
0
11.04.15
20.07.15
01.12.16
11.03.17
1,20
1,00
0,60
11.04.15
20.07.15
Таблица 1 / Table 1
Изменение курса доллара США (USD/RUR) и его волатильность в 2013-2017 гг. / Changes in the US dollar exchange rate (USD/RUR) and its volatility, 2013-2017
Месяц / Month Ежемесячный средний курс (руб.) / Monthly average rate (RUR)
2013 2014 2015 2016 2017
Январь / January 30,22714 33,78435 61,87731 77,92361 59,95834
Февраль / February 30,16307 35,24404 64,68331 77,32848 59,95834
Март / March 30,80029 36,19857 60,25626 70,51013 58,10909
Апрель / April 31,35021 35,66773 52,93358 66,69208
Май / May 31,30588 34,87483 50,5895 65,71244
Июнь / June 32,3068 34,44953 54,50856 65,31235
Июль / July 32,74075 34,63541 57,07866 64,34227
Август / August 33,02487 36,09843 65,20406 64,92926
Сентябрь / September 32,60167 37,90178 66,77489 64,5889
Октябрь / October 32,09923 40,79869 63,08707 62,68104
Ноябрь / November 32,694 46,21748 65,03369 64,36581
Декабрь / December 32,8807 55,77044 69,6801 62,20063
Среднее значение волатильности за год, относительная единица / average value of volatility over the year, relative unit 0,0218 0,0557 0,0653 0,0472 0,0269
Максимальное значение волатильности, относительная единица / maximum volatility value, relative unit 0,0467 0,3728 0,2946 0,1698 0,0434
Источник/Source: результат авторских расчетов по данным http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx за соответствующие годы (дата обращения: 10.05.2017) / results of author's calculations according to http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx for the relevant years (accessed 10.05.2017).
Таблица 2/ Table 2
Изменение курса eвро (EUR/USD) и его волатильность в 2013-2017 гг. / Changes in the euro exchange rate (EUR/USD) and its volatility in 2013-2017
Ежемесячный средний курс eвро (USD) / Monthly average euro's exchange rate (USD)
Год / Year 2013 2014 2015 2016 2017
Январь / January 1,33244402 1,363323 1,157162 1,087744 1,065981
Февраль / February 1,33865508 1,364895 1,136037 1,111463 1,065861
Март / March 1,2966333 1,38211 1,08372 1,110224 1,068964
Апрель / April 1,30080003 1,380527 1,077577 1,133809
Май / May 1,29505043 1,37319 1,115852 1,12945
Июнь / June 1,31849004 1,36035 1,122185 1,123752
Июль / July 1,30772294 1,355861 1,101622 1,1066
Август / August 1,33140412 1,332487 1,112672 1,121082
Сентябрь / September 1,33403485 1,292405 1,123664 1,120923
Октябрь / October 1,36296072 1,26853 1,123435 1,103886
Ноябрь / November 1,35048573 1,248137 1,074647 1,081376
Декабрь / December 1,36948108 1,2328 1,086978 1,055026
Среднее значение волатильности
за год, относительная единица / average value of volatility over the year, relative unit 0,0225 0,0185 0,0351 0,0256 0,0208
Максимальное значение волатиль-
ности, относительная единица / 0,0454 0,0347 0,0564 0,0473 0,0288
maximum volatility value, relative unit
Источник/Source: результат авторских расчетов по данным http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx за соответствующие годы (дата обращения: 12.05.2017) / results of author's calculations according to http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx for the relevant years (accessed 12.05.2017).
Таблица 3/ Table 3
Изменение курса юаня (CNY/USD) и его волатильность в 2013-2017 гг. / Changes in the yuan exchange rate (CNY/ USD) and its volatility in 2013-2017
Ежемесячный средний курс юань (USD) / Monthly average yuan's exchange rate (USD)
Год / Year 2013 2014 2015 2016 2017
Январь / January 0,160793 0,165282 0,160764 0,152109 0,145224
Февраль / February 0,160446 0,164582 0,159944 0,152669 0,145462
Март / March 0,160874 0,162067 0,160256 0,153571 0,145034
Апрель / April 0,161613 0,160714 0,161241 0,154359
Май / May 0,16285 0,160287 0,161204 0,15305
Июнь / June 0,163007 0,160402 0,161137 0,151758
Июль / July 0,163016 0,161276 0,161076 0,149783
Август / August 0,163352 0,162443 0,157982 0,150417
Сентябрь / September 0,163409 0,162901 0,156989 0,149853
Октябрь / October 0,163805 0,16321 0,157479 0,148723
Ноябрь / November 0,16412 0,163223 0,156947 0,146219
Декабрь / December 0,164593 0,16155 0,155038 0,144472
Среднее значение волатильности
за год, относительная единица / average value of volatility over the year, relative unit 0,00284 0,00504 0,00611 0,00829 0,00818
Максимальное значение вола-
тильности, относительная единица / maximum volatility value, relative unit 0,00617 0,01175 0,03158 0,02172 0,01810
Источник /Source: результат авторских расчетов, составленный по данным http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx за соответствующие годы (дата обращения: 12.05.2017) / results of author's calculations, compiled according to http://www.cbr.ru/ currency_base/dynamics.aspx for the relevant years (accessed 12.05.2017).
Таблица 4/ Table 4
Изменение курса йены (JPY/USD) и ее волатильность в 2013-2017 гг. / Changes in the yen exchange
rate (JPY/ USD) and its volatility in 2013-2017
Ежемесячный средний курс йены (USD) / Monthly average yen's exchange rate (USD)
Год / Year 2013 2014 2015 2016 2017
Январь / January 0,00840 0,00706 0,00733 0,00778 0,00820
Февраль / February 0,00804 0,00718 0,00743 0,00783 0,00829
Март / March 0,00815 0,00708 0,00767 0,00798 0,00828
Апрель / April 0,00787 0,00706 0,00776 0,00804
Май / May 0,00763 0,00716 0,00742 0,00811
Июнь / June 0,00777 0,00720 0,00720 0,00842
Июль / July 0,00767 0,00726 0,00736 0,00869
Август / August 0,00768 0,00729 0,00729 0,00882
Сентябрь / September 0,00755 0,00722 0,00741 0,00875
Октябрь / October 0,00751 0,00730 0,00742 0,00875
Ноябрь / November 0,00741 0,00689 0,00759 0,00857
Декабрь / December 0,00706 0,00680 0,00755 0,00817
Среднее значение волатильности за год, относительная единица / average value of volatility over the year, relative unit 0,0419 0,0220 0,0296 0,0335 0,0269
Максимальное значение волатильности, относительная единица / maximum volatility value, relative unit 0,0858 0,0485 0,0682 0,0713 0,0351
Источник/ Source: результат авторских расчетов по данным http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx за соответствующие годы (дата обращения: 12.05.2017) / results of author's calculations according to http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx for the relevant years (accessed 12.05.2017).
Таблица 5/ Table 5
Изменение курса биткойна (BTC/USD) и его волатильность в 2013-2017 гг. / Changes of the exchange rate of bitcoin (BTC/USD) and its volatility, 2013-2017
Ежемесячный с редний курс ВТС (USD) / Monthly average exchange rate of BTC (USD)
Месяц / Год 2013 2014 2015 2016 2017
Январь / January 13,36 770,52 345,43 429,07 1000,44
Февраль / February 20,51 832,32 213,71 374,9 955,28
Март / March 33,38 561,38 246,94 435,53 1193,72
Апрель / April 93,25 474,18 245,14 416
Май / May 139 455,29 236,63 454,14
Июнь / June 128,83 645,88 229,76 530,56
Июль / July 97,51 650,07 261,88 602,01
Август / August 106,23 591,96 281,24 625,94
Сентябрь / September 141 474,03 227,25 574,64
Октябрь / October 143,28 388,59 236,73 609,76
Ноябрь / November 211,2 339,78 312,65 707,81
Декабрь / December 1081,2 382,48 370,68 743,02
Среднее значение волатильности за год, относительная единица / average value of volatility over the year, relative unit 0,308 0,230 0,141 0,069 0,133
Максимальное значение волатильности, относительная единица / maximum volatility value, relative unit 1,266 1,367 0,606 0,203 0,272
Источник/ Source: результат авторских расчетов по данным http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti за соответствующие годы (дата обращения: 12.05.2017) / results of author's calculations according to http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti for the relevant years (accessed 12.05.2017).
Таблица 6/ Table 6
Изменение курсов криптовалют и их волатильности (2015-2017 гг.) / Changes in the rates of cryptocurrencies and their volatility (2015-2017)
Ежемесячный средний курс криптопортфеля (USD) / The monthly average rate of cryptoportfolio (USD)
Ethereum Litecoin Monero
Месяц / Год / Month / Year 2015 2016 2017 2015 2016 2017 2015 2016 2017
Январь / January 1,498 10,19 3,28 3,94 0,336 0,518 12,909
Февраль / February 4,505 12,39 3,21 3,8 0,287 0,681 12,511
Март / March 11,156 34,09 3,26 4,17 0,644 1,261 17,787
Апрель / April 8,996 3,38 0,699 1,13
Май / May 11,351 1,71 4 0,492 0,887
Июнь / June 14,327 2,38 4,31 0,491 1,35
Июль / July 11,833 4,52 4,1 0,496 1,873
Август / August 1,3614 11,069 3,69 3,72 0,545 3,116
Сентябрь / September 0,9718 12,442 2,88 3,82 0,471 10,51
Октябрь / October 0,6565 12,055 3,1 3,85 0,402 6,707
Ноябрь / November 0,9298 9,957 3,4 3,86 0,424 6,649
Декабрь / December 0,8821 7,809 3,54 3,78 0,458 9,094
Среднее значение волатильности за год, относительная единица / average value of volatility over the year, relative unit 0,363 0,3 0,309 0,209 0,089 0,143 0,273 0,326 0,338
Максимальное значение вола-тильности, относительная единица / maximum volatility value, relative unit 1,158 0,833 1,00 0,785 0,355 0,622 0,708 1,20 0,87
Источник/Source: результат авторских расчетов по данным http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti за соответствующие годы (дата обращения: 12.05.2017) / results of author's calculations according to http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti for the relevant years (accessed 12.05.2017).
Таблица 7 / Table 7
Сравнение среднегодовых значений волатильности криптовалют и фиатных денег / Comparison of annual values of the volatility of cryptocurrencies and fiat money
Год / Year USD EUR CNY JPN BTC ETH XMR LTC
2013 0,0218 0,0225 0,0028 0,0419 0,308
2014 0,0557 0,0185 0,005 0,022 0,23
2015 0,0653 0,0351 0,0061 0,0296 0,141 0,363 0,273 0,209
2016 0,0472 0,0256 0,0083 0,0335 0,069 0,3 0,326 0,089
2017 0,0269 0,0208 0,0082 0,0269 0,133 0,309 0,338 0,143
Источник /Source: результат авторских расчетов по данным http://www.cbr.ru/currency_base/dynamics.aspx и http://time-forex. com/skripty/raschet-volatilnosti (дата обращения: 12.05.2017) / results of author's calculations according to http://www.cbr.ru/ currency_base/dynamics.aspx and http://time-forex.com/skripty/raschet-volatilnosti (accessed 12.05.2017).
A B C D E F G H I J 1
1 GARCH(1,1) Analysis
2
Безусловная
3 дисперсия 0,00679066
4 w 0,00069590 Данные по изменению курса USD/RUR в период с января 2013 по март 2017
5 a 0,13716048
6 в 0,88298107
7
Дата Курс Остаток Квадрат Лаговый Условная Логарифм Условное Безусловное Относит
остатка квадрат дисперсия ическая стандартное стандартное ельная
остатка функция отклонение, отклонение условная
правдопод взвешенное по без волатиль
8 обия времени взвешивания ность
9 10.01.2013 30,4215
10 11.01.2013 30,365 -0,0565 0,0032 0,0068
11 12.01.2013 30,2537 -0,1113 0,0124 0,0032 0,0071 0,6841 0,0844 0,0824 0,002791
12 15.01.2013 30,2607 0,007 0,0000 0,0124 0,0087 1,4510 0,0932 0,0824 0,003081
13 16.01.2013 30,2556 -0,0051 0,0000 0,0000 0,0084 1,4707 0,0915 0,0824 0,003025
14 17.01.2013 30,3399 0,0843 0,0071 0,0000 0,0081 1,0504 0,0900 0,0824 0,002966
15 18.01.2013 30,3431 0,0032 0,0000 0,0071 0,0088 1,4459 0,0939 0,0824 0,003095
16 19.01.2013 30,2065 -0,1366 0,0187 0,0000 0,0085 0,3662 0,0921 0,0824 0,003049
17 22.01.2013 30,297 0,0905 0,0082 0,0187 0,0107 0,9666 0,1037 0,0824 0,003422
18 23.01.2013 30,195 -0,102 0,0104 0,0082 0,0113 0,8622 0,1063 0,0824 0,003522
1303 LOG L 8,2970
Рис. 12 / Fig. 12. Фрагмент таблицы Excel для расчета волатильности GARCH-моделью / Fragment of the Excel table for calculating the volatility using GARCH-model
Источник/Source: авторский результат / the author's calculations.
РАСЧЕТ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ФИАТНЫХ ВАЛЮТ И КРИПТОВАЛЮТ ПО GARCH (1,1) МОДЕЛИ
Прогнозирование волатильности рисковых активов играет важную роль при построении и расчетах математических моделей финансовой математики. Прогнозирование применяется в изучении ценообразования опционов, курсов валют и используется при разработке прибыльных стратегий размещения портфелей различного вида и типа, в том числе и криптовалют.
Наиболее подходящим методом для расчета курса криптовалют в сравнении с фиатными является процесс прогнозирования волатильности с помощью
метода GARCH (1,1), позволяющего проводить анализ кореллированных и высокочастотных данных. Метод основан на предположении авторегресси-оной зависимости. На рис. 12 в качестве примера приведена таблица Excel, примененная для расчета волатильности курса доллара США в период с 2013 по 2017 г. Для других валют (фиатных и криптовалют) принцип определения волатильности аналогичный. В табл. 8, поясняющей работу в Excel с GARCH-мо-делью, приведены расчетные формулы [22].
Для расчета используются те же исходные данные, что применялись для расчетов методом простой исторической волатильности (Simple-Historical-Volatility, SHV) для всех изучаемых валют поочередно (Евро,
Таблица 8/ Table 8
Пояснения к таблице Excel на рисунке 12 для работы с GARCH-моделью / Explanations for the Excel Spreadsheet in figure 12 while working with the GARCH-model
№ Пояснения к заполнению и применению таблицы Excel для расчета волатильности GARCH-моделью
1 В столбцах А и В, начиная с 9 строки, содержатся данные об изменении курса валюты за весь исследуемый период
2 Столбец (А9: А1302) Дата определения курса валюты (t)
3 Столбец (В9: В1302) Курс валюты на соответствующую дату P(t)
4 Столбец (С10: С1302) Изменение курса по сравнению с предыдущим значением - «Остаток» Dt = P(t) - P(t - 1)
5 Столбец р 10: D 1302) Квадрат остатка (D(t))2
6 Столбец (Е 11: Е 1302) Лаговый квадрат остатка - значение квадрата остатка на предыдущем этапе (D(t - 1))2
7 Ячейка В3 Дисперсия изменения распределения остатков за весь период наблюдений - функция Excel ДИСП(С10: С1302) определяет дисперсию выборки
8 Столбец ^10: F1302) Условная дисперсия б2, определяемая в соответствии с формулой at2= ю + a at-12 + рбм2
9 Столбец ^11: G1302) Элементы ряда логарифметической функции правдоподобия, определяемые в соответствии с формулой Ln[(1/2)) * EXP(6t2/2D2)]
10 Ячейка G1303 Сумма по столбцу (G10: G1302) - логарифметическая функция правдоподобия - целевая функция, которую с помощью пакета анализ в Excel оптимизируем на максимум, изменяя значения ячеек В4: В6 (параметров формулы п. 8 данной таблицы)
11 Ячейки В4, В5, В6 Ячейки со значениями переменных ю, a, в (параметров формулы п. 8 данной таблицы), изменяя которые проводится оптимизация целевой функции на максимум
12 Столбец (Н11: Н1302) Волатильность курса валюты [условное стандартное отклонение 6t - т.е. квадратный корень из дисперсии 6t2, определенной по модели GARCH(1,1)]
13 Столбец (111: 11302) Безусловное стандартное отклонение 6t - т.е. квадратный корень из дисперсии б2, определенной по Dt за весь период наблюдений
14 Столбец (111: Л302) Относительная условная волатильность (текущее значение волатильности, отнесенное к текущему значению курса)
Источник/Source: авторский результат / the author's calculations.
Доллар, Юань, Биткойн, Лайткойн, Монеро, Эфириум). Данные заносятся в созданную таблицу по GARCH-модели.
Для начала необходимы некоторые пояснения по особенностям метода ОАКСН (1,1). Модель ОАКСН вовлекает в вычисления значения волатильности, полученные на предыдущих шагах. Поскольку рынок обладает памятью, необходимо эту память учитывать. Естественным кажется предположение о линейной зависимости текущей (сегодняшней) волатильности от предыдущей (вчерашней, позавчерашней и т.д.). Тогда формула для квадрата волатильности в модели ОАЯСН может быть представлена в виде
ст (Т, М ) = а? о + £а +¿3,8?_,, (1) V j=l 1=1
где и; — дополнительные весовые коэффициенты. Использование формулы (1) в таком виде для определения текущего уровня волатильности практически невозможно в силу большого произвола
в правилах определения весов и отсутствия явного экономического смысла в большом числе членов обеих сумм. Поэтому на практике прижился ОАЯСН (1,1) — простейший метод определения волатильности по методу ОАЯСН, когда от сумм остаются лишь первые члены:
ат(1,1 ) = (2)
В этом случае выбор ограничивается условием равенства единице их суммы (ю + а + р = 1).
Все поля таблицы заполняются в соответствии с расчетными формулами. Оптимизируем до максимума целевую функцию — «логарифмическую функцию правдоподобия» по столбцу, для этого изменяем ячейки переменной, в которой находятся ю, а, р. Далее находим функцию «поиск решения».
Результаты численного анализа представлены на рис. 13-20 и в табл. 9,10.
В табл. 9 приведены результаты расчета волатильности различных валют при помощи ОАКСН (1,1)-модели.
° 0,06 pf
Ез
a 0,05
VI
0,04
О =
= 0,03
я
ч
о И
0,00 01
Относительная условная волатильность
-----Курс
Рис. 13/Fig. 13. Курс и волатильность доллара к рублю за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility
of the dollar against the ruble for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторс^й визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
я
H
о d
VI 0,006
U
БЙ A
В
О
= 0,004
a 4 о ca
Л
vjV
V
г
S
К
V
ч
J\l
■ч
wv^
Q
(Л
0,8
БЙ
CJ &
^ и
01 .01. 13 20.07.13 05 .02. 14 24.08.14 12 .03. 15 28 .09.15 15 .04. 16 01.11.16
-Относительная условная волатильность ---------Курс
Рис. 14/Fig. 14. Курс и волатильность евро к доллару за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility
of the euro against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторс^й визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
0,09
0,08
0.07
0,01
0,01
1,6
1,4
0,008
1,2
1
0,4
0,002
0,2
0
0
о
Q 0,010
сл £з
£ 0-
h^ 0,008 £
CJ
о =
ft 0,0
я
ч
о
в 0,004
А
01.01. 13 20.07.13 05.02. 14 24.08. 14 12.03. 15 28.09. 15 15.04. 16
-Относительная условная волатильность ---------Кур с
V*
1 .->./
У
0,006 Q VI
£з £
0,005 Рц CJ
а
0,004
Рис. 15 / Fig. 15. Курс и волатильность йены к доллару за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility
of the yen against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
0,016
0,01
0,009
0,014
0,008
0,012
0,007
0,003
0,002
0,002
0,001
0,000
0
01.11.16
Q
(Л >H
z о
л
В
о =
5 0,002 О
со
/
м
т.
/V
л«
\t
Vj
\
H
/
L
D
Q
VI 0,155 Z
О
CJ &
^ и
01.01.13 20.07.13
05 .02. 14 24 .08.14 12 .03.15 28 .09.15
-Относителная условная волатильность
15.04.16 01.11.16
Курс
Рис. 16/Fig. 16. Курс и волатильность юань к доллару за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility
of the yuan against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
0,007
0,17
0,006
0,165
. 0,005
0,16
0,004
0,003
0,15
0,145
0,001
0
0,14
Q 0,50 VI
и н
pq 0,40
ч
о
РЗ 0,20
0,00 01.01.2013
j
-nil
lift -Щ-
P
I «1 1 л I
I f / w
Г"
v\
м»
S*
i,
и
Ул
л
vkA.
J
Q
VI H
со
CJ
a
и
20.07.2013 05.02.2014 24.08.2014 12.03.2015 28.09.2015
-Относительная условная волатильность
15.04.2016 01.11.2016
-- Кур с
Рис. 17/Fig. 17. Курс и волатильность биткойна к доллару за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility
of the bitcoin against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
я
H
о
tí
(Л
U
Ü л
н
в =
ё в н я Ч о со
v£
I
li|l П
111
i
'-IK
N
Q
(Л
и
15 Ü
CJ &
^ И
19 .05. 2015 27 .08. 2015 05 .12. 2015 14 .03. 2016 22 .06. 2016 30 .09. 2016 08 .01. 2017
-Относительная условная волатильность ---------Курс
Рис. 18 / Fig. 18. Курс и волатильность лайткойна к доллару за 2015-2017 гг. / Exchange rate and volatility
of the litecoin against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
0,80
0,70
0,60
800
600
0,30
400
200
0,10
0
0,9
30
0,8
25
0,7
0,6
20
0,5
0,4
0,3
10
0,2
5
0,1
0
0
0
а
со Ез
¿г §
х
1 CJ
о =
я Ч о РЗ
0,00 01.01.
if
yf-U
№
и IU
15 Q 15 со
¿г §
а
10 £
11.04.2015 20.07. 2015 28.10. 2015 05.02.2016 15.05. 2016 23.08. 2016 -Относительная условная волатильность ---------Курс
01.12.2016
11.03.2017
Рис. 19 / Fig. 19. Курс и волатильность монеро к доллару за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility of
the monero against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
и
H
о
a
VI
5 0,2
Я H
БЙ л
H
g 0,15
=
=
H
я
Ц 0,1 о CQ
.....,
0
07.08.15
\jt
У L
¡1 \ M \ ч
i У1
К
W
15.11.15 23.02.16 02.06.16 10.09.16 19.12.16
-Относительная условная волатильность ---------Курс
Ж
О
(Л
я
30 Н
Бй
CJ &
^ и
Рис. 20 / Fig 20. Курс и волатильность эфириума к доллару за 2013-2017 гг. / Exchange rate and volatility of
the ethereum against the dollar for 2013-2017
Источник/ Source: результат авторской визуализации расчетов / result of the author's visualization of the calculations.
0,35
25
0,30
20
0,25
0,20
0,15
0,10
5
0,05
0
0,35
60
0,3
50
40
20
10
0,05
0
29.03.17
Таблица 9/ Table 9
Результаты расчета волатильности фиатных и криптовалют по модели GARCH(1,1) / The results of the calculation of the volatility of fiat money and cryptocurrencies on the model of GARCH(1,1)
Год / Year Валюта / Currency
USD EU CNY JPY BTC LTC ETH XMR
Волатильность / Volatility
2013 Среднее/ average 0,61% 0,47% 0,05% 0,68% 10,81%
Максимальное / maximal 2,49% 0,69% 0,13% 1,42% 61,80%
2014 Среднее / average 1,21% 4,45% 0,08% 0,36% 7,74%
Максимальное / maximal 8,42% 0,58% 0,20% 0,92% 67,35%
2015 Среднее / average 1,76% 0,63% 0,11% 0,50% 4,73% 10,53% 10,00% 7,60%
Максимальное / maximal 6,25% 0,79% 0,57% 1,05% 23,07% 44,32% 42,08% 19,73%
2016 Среднее/ average 1,24% 0,56% 0,14% 0,55% 2,31% 9,25% 7,21% 8,82%
Максимальное / maximal 3,93% 0,73% 0,39% 1,17% 9,35% 39,27% 33,25% 30,02%
2017 Среднее/ average 0,77% 0,54% 0,14% 0,43% 4,64% 18,39% 6,69% 7,54%
Максимальное / maximal 1,15% 0,58% 0,28% 0,52% 11,47% 85,61% 25,24% 25,28%
20132017 Среднее/ average 1,18% 0,53% 0,11% 0,52% 6,30% 11,31% 8,65% 8,14%
Максимальное / maximal 8,42% 0,79% 0,57% 1,42% 67,35% 85,61% 42,08% 30,02%
Источник/Source: результат авторских расчетов / the author's calculations.
ИТОГОВЫЕ ОЦЕНКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ПО GARCH(1,1)
Все криптовалюты за исключением биткойна имеют волатильность, превышающую волатиль-ность фиатных валют, это видно из табл. 9. До
2016 г. отмечалась тенденция снижения волатильности криптовалют. Появилась вероятность того, что со временем волатильность криптовалют, в частности биткойна и латкойна, приблизится к уровню волатильности фиатных валют. Но
2017 г. показал значительное увеличение курса
криптовалюты, и надежда на то, что криптовалю-та сможет стать полноценной финансовой валютой, оказалась под большим сомнением.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
В табл. 10 приведены результаты определения волатильности с помощью метода SHV, GARCH-модели и авторской программы. Видно, что волатильность криптовалют, определенная каждым из трех спосо-
Таблица 10 / Table 10
Сравнение вычисленных значений волатильности / Comparison of calculated volatility values
Валюта / Currency Значения волатильности по расчетам различных методик / Volatility values calculated by different methods
Простая историческая волатильность / Simple-Historical-Volatility - SHV GARCH-модель / GARCH-model
Среднее значение/ Average value Максимальное значение / Maximal value Среднее значение/ Average value Максимальное значение / Maximal value
Доллар / USA dollar 4,9% 37,3% 1,18% 8,42%
Евро / Euro 2,6% 5,6% 0,53% 0,79%
Юань / Yuan 0,6% 3,2% 0,1% 0,57%
Йена / Yen 3,2% 8,6% 0,52% 1,42%
Биткойн / Bitcoin 18,6% 137% 6,30% 67,35%
Лайткойн / Litecoin 14,1% 78,5% 11,31% 85,59%
Эфириум / Ethereum 31,6% 115,8% 8,65% 42,08%
Монеро / Monero 30,5% 120% 8,14% 40,02%
Источник/Source: результат авторских расчетов / the author's calculations.
бов, превышает волатильность любой из фиатных валют. Даже то, что в конце 2014 — начале 2015 г. произошел обвал курса рубля вследствие падения цен на нефть, не привело к тому, что волатильность пары USD/RUR была бы сопоставима с волатильно-стью любой из криптовалют — она в разы ниже.
Оценка волатильности проведена на основании имеющегося значения курсов валют и изучена на трех моделях. В данной работе проведен сравнительный анализ расчета для оценки волатильности тремя способами: GARCH-моделью, простой исторической волатильностью (SHV) и разработанным алгоритмом авторской программы (в качестве критерия был выбран метод Чайкина).
GARCH-модель позволяет вести расчет методом скользящей средней при помощи лага и разницей курса предыдущего дня. Методом SHV при определении волатильности используется скользящая средняя за 10 торговых сессий. Результаты расчетов SHV и GARCH (1,1)-моделью согласуются друг с другом в росте курса фиатных и криптовалют, но с небольшой разницей. SHV завышает процент волатильности, тогда как GARCH-модель дает более точ-
ную информацию об эффективном и равномерном вычислении. Расчет GARCH-моделью с помощью распределенных лаговых квадратов (см. формулу п. 8 табл. 8) по курсовым данным с учетом предыдущего дня дает более точный результат. Разработанный алгоритм авторской программы приблизил расчетные данные к расчету GARCH-моделью.
Реализованный метод построения оценки прогнозной волатильности, основанный на GARCH-модели в сочетании с авторской программой для оценки параметров модели методом максимального правдоподобия, дает практически равный вариант расчетов по росту волатильности крипто- и фиат-ных валют.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе исследованы статистические характеристики волатильности криптовалют и фиатных денег. Выбранные и рассмотренные криптова-люты обладают достаточно динамичным характером. Криптовалютам из нашего криптопорт-феля удается выделиться более чем из тысяч криптовалют, существующих в настоящее время.
В работе впервые получены результаты сравнения волатильности как ведущих фиатных валют (доллара США, евро, китайского юаня и японской йены), так и наиболее популярных на сегодняшний день так называемых криптовалют (бикойн, лайткойн, эфириум и монеро). Оценка волатильности разными методами показала, что пока криптовалюты уступают фиатным валютам, что подтверждает сравнительный анализ проведенных расчетов волатильности.
Вывод. Оценка волатильности показала, что пока криптовалюта, в частности биткойн, имеет волатильность существенно выше волатильности фиатных денег, признание ее денежным
средством является преждевременным не только из-за отсутствия нормативных правовых актов о признании определенной криптовалюты равноправной фиатным деньгам, но и по признакам нарушения существенных требований к свойствам валюты, таких как низкий уровень волатильности. Этот вывод согласуется с позицией Банка России, который рассматривает криптовалюту как цифровой актив и имущество в товарообороте, но не как валюту, хотя и по другим критериям6.
6 Законопроект № 419059-7 «О цифровых финансовых активах». ГАРАНТ.РУ. URL: http://www.garant.ru/news/1186382/ #ixzz5BzOwFfbW (дата обращения: 10.04.2018).
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Nakamoto S. Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. 2008. URL: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf (дата обращения: 09.04.2018).
2. Levine M. Blockchain for banks probably can't hurt. Bloomberg View. 2015. URL: https://www. bloomberg.com/view/articles/2015-09-01/blockchain-for-banks-probably-can-t-hurt (дата обращения: 09.04.2018).
3. Allison I. Nick Szabo: If banks want benefits of blockchains they must go permissionless. International Business Times. 2015. URL: http://www.ibtimes.co.uk/nick-szabo-if-banks-want-benefits-blockchains-they-mustgo-permissionless-1518874 (дата обращения: 09.04.2018).
4. Pick L. Estonia's LHV Bank testing colored coins-based 'Cuber'. Finance Magnates. 2015. URL: http://www.financemagnates.com/cryptocurrency/news/estonias-lhv-bank-testingcolored-coins-based-cuber/ (дата обращения: 09.04.2018).
5. Allison I. The French bitcoin revolution: BNP Paribas testing crypto on its currency funds. International Business Times. 2015. URL: http://www.ibtimes.co.uk/french-bitcoin-revolution-bnp-paribas-plans-add-cryptoits-currency-funds-1512360 (дата обращения: 09.04.2018).
6. Caffyn G. Barclays trials Bitcoin tech with pilot program. CoinDesk. 2015. URL: http://www.coindesk. com/barclays-trials-bitcoin-tech-with-pilot-program/ (дата обращения: 09.04.2018).
7. Wong J. I. Goldman Sachs report says Bitcoin could shape 'future of finance'. CoinDesk. 2015. URL: https://www.coindesk.com/goldman-sachs-report-says-bitcoin-could-shape-future-of-finance/ (дата обращения: 09.04.2018).
8. Spaven E. Circle raises $ 50 million with Goldman Sachs support. CoinDesk. 2015. URL: https://www. coindesk.com/circle-raises-50-million-with-goldman-sachs-support/ (дата обращения: 09.04.2018).
9. Joon Ian Wong. Goldman Sachs report says Bitcoin could shape 'future of finance. CoinDesk. 2015. URL: https://www.coindesk.com/goldman-sachs-report-says-bitcoin-could-shape-future-of-finance/(дата обращения: 12.05.2017).
10. Форк А. Bitcoin. Больше чем деньги. Тверь: ОАО «Тверская обл. типография»; 2014. 280 с.
11. Поппер Н. Цифровое золото. Невероятная история Биткойна, или о том, как идеалисты и бизнесмены изобретают деньги заново. Пер. с англ. М.: ООО «И. Д. Вильямс»; 2016. 368 с.
12. Винья П., Кейси М. Эпоха криптовалют. Как биткоин и блокчейн меняют мировой экономический порядок. Пер. с англ. М.: Манн, Иванов и Фербер; 2017. 432 с.
13. Равал С. Децентрализованные приложения: Технология Blockchain в действии. Пер. с англ. СПб.: Изд-во Питер; 2017. 240 с.
14. Колесников П., Бекетнова Ю., Крылов Г. Технология блокчейн. Анализ атак, стратегии защиты. Саарбрюккен: LAP LAMBERT Academic Publ.; 2017. 76 с.
15. Сат Д. М., Крылов Г. О., Наумов В. Ю. Нейронные сети в задачах прогнозирования временных рядов курса Bitcoin. Саарбрюккен: LAP LAMBERT Academic Publ.; 2016. 56 с.
16. Sat D., Krylov G., Bezverbnyi K., Kasatkin A., Kornev I. Investigation of money laundering methods through cryptocurrency. Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2016;83(2):244-254.
17. Крылов Г. О., Лоскутов И. Н. Криптовалюта — будущее без инфляции или новые проблемы ПОД/ФТ? Угрозы и риски для мировой экономики. Сб. мат. Междунар. науч.-практ. конф. сетевого института в сфере ПОД/ФТ (Москва, 1-3 ноября 2016 г.). М.: МУМЦФМ; 2016:140-148. URL: file:///C:/Users/User/ Downloads/sbornik-dokladov-konferencii-ugrozy-i-riski-dla-mirovoj-ekonomiki-noabr-2016%20(1).pdf (дата обращения: 09.04.2018).
18. Сат Д. М., Крылов Г. О. Формирование и адаптация признаков девиантных финансовых операций в задачах оценки транзакций криптовалют на примере Bitcoin. Угрозы и риски для мировой экономики. Сб. мат. Междунар. науч.-практ. конф. сетевого института в сфере ПОД/ФТ (Москва, 1-3 ноября 2016 г.). М.: МУМЦФМ; 2016:173-176. URL: file:///C:/^sers/^ser/Downloads/sbornik-dokladov-konferencii-ugrozy-i-riski-dla-mirovoj-ekonomiki-noabr-2016%20(1).pdf (дата обращения: 09.04.2018).
19. Сат Д. М., Крылов Г. О., Айдаралиева А. А., Мочалин Д. О. Исследование и апробация метода кластерного анализа с использованием нейронных сетей для оценки транзакций криптовалюты BITCOIN. Информатизация и связь. 2017;(3):107-111.
20. Демидов О. А. Связанные одним блокчейном: Обзор международного опыта регулирования криптовалюты. Интернет в цифрах. 2016;(4):14-19. URL: http://www.in-numbers.ru/upload/iblock/145/1458f80 3f8bb05fc55d8254b8d0eb0c0.pdf (дата обращения: 09.04.2018).
21. Vavrinec C. Can Bitcoin become a viable alternative to Fiat currencies? An empirical analysis of Bitcoin's volatility based on a GARCH model. New York: Skidmore College; 2017. 145 p.
22. Истигечева Е. В., Мицель А. А. Модели с авторегрессионной условной гетероскедастичностью. Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2006;5:15-21. URL: http://old.tusur.ru/filearchive/reports-magazine/2006-5/15-21.pdf (дата обращения: 09.04.2018).
REFERENCES
1. Nakamoto S. Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. 2008. URL: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf (accessed 09.04.2018).
2. Levine M. Blockchain for banks probably can't hurt. Bloomberg View. 2015. URL: https://www.bloomberg. com/view/articles/2015-09-01/blockchain-for-banks-probably-can-t-hurt (accessed 09.04.2018).
3. Allison I. Nick Szabo: If banks want benefits of blockchains they must go permissionless. International Business Times. 2015. URL: http://www.ibtimes.co.uk/nick-szabo-if-banks-want-benefits-blockchains-they-mustgo-permissionless-1518874 (accessed 09.04.2018).
4. Pick L. Estonia's LHV Bank testing colored coins-based 'Cuber'. Finance Magnates. 2015. URL: http://www. financemagnates.com/cryptocurrency/news/estonias-lhv-bank-testingcolored-coins-based-cuber/ (accessed 09.04.2018).
5. Allison I. The French bitcoin revolution: BNP Paribas testing crypto on its currency funds. International Business Times. 2015. URL: http://www.ibtimes.co.uk/french-bitcoin-revolution-bnp-paribas-plans-add-cryptoits-currency-funds-1512360 (accessed 09.04.2018).
6. Caffyn G. Barclays trials Bitcoin tech with pilot program. CoinDesk. 2015. URL: http://www.coindesk.com/ barclays-trials-bitcoin-tech-with-pilot-program/ (accessed 09.04.2018).
7. Wong J. I. Goldman Sachs report says Bitcoin could shape 'future of finance'. CoinDesk. 2015. URL: https://www.coindesk.com/goldman-sachs-report-says-bitcoin-could-shape-future-of-finance/ (accessed 09.04.2018).
8. Spaven E. Circle raises $ 50 million with Goldman Sachs support. CoinDesk. 2015. URL: https://www.coindesk. com/circle-raises-50-million-with-goldman-sachs-support/ (accessed 09.04.2018).
9. Nakamoto S. Bitcoin vO.l released. The Mail Archive. 2009 Jan 09.
10. Fork A. Bitcoin. More than money. Tver': JSC Tver' Regional Printing House; 2014. 280 p. (In Russ.).
11. Popper N. Digital gold: Bitcoin and the inside story of the misfits and millionaires trying to reinvent money. Transl. from Engl. Moscow: Williams Publ.; 2016. 368 p. (In Russ.).
12. Vigna P., Casey M. J. The age of cryptocurrency: How Bitcoin and the Blockchain are challenging the global economic order. Transl. from Eng. Moscow: Mann, Ivanov i Ferber Publ.; 2017. 432 p. (In Russ.).
13. Raval S. Decentralized applications: Harnessing Bitcoin's Blockchain technology. Transl. from Engl. St. Petersburg: Piter Publ.; 2017. 240 p. (In Russ.).
14. Kolesnikov P., Beketnova Yu., Krylov G. Technology of blockchain. Analysis of attacks, defense strategies. Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publ.; 2017. 76 p. (In Russ.).
15. Sat D. M., Krylov G. O., Naumov V. Yu. Neural networks in the tasks of predicting the time series of the Bitcoin course. Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publ.; 2016. 56 p. (In Russ.).
16. Sat D., Krylov G., Bezverbnyi K., Kasatkin A., Kornev I. Investigation of money laundering methods through cryptocurrency. Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2016;83(2):244-254.
17. Krylov G. O., Loskutov I. N. Cryptocurrency — the future without inflation, or new AML/CFT problems? In: Threats and risks for the global economy. Proc. Int. sci.-pract. conf. of the network institute in the field of AML/CFT (Moscow, 1-3 Nov. 2016). Moscow: Int. Training & Methodology Center for Financial Monitoring; 2016:140-148. URL: file:///C:/Users/^ser/Downloads/sbornik-dokladov-konferencii-ugrozy-i-riski-dla-mirovoj-ekonomiki-noabr-2016%20(1).pdf (accessed 09.04.2018). (In Russ.).
18. Sat D. M., Krylov G. O. Formation and adaptation of signs of deviant financial operations in the tasks of cryptocurrency transactions assessment on the example of Bitcoin. In: Threats and risks for the global economy. Proc. Int. sci.-pract. conf. of the network institute in the field of AML/CFT (Moscow, 1-3 Nov. 2016). Moscow: Int. Training & Methodology Center for Financial Monitoring; 2016: 173-176. URL: file:///C:/Users/ User/Downloads/sbornik-dokladov-konferencii-ugrozy-i-riski-dla-mirovoj-ekonomiki-noabr-2016%20(1).pdf (accessed 09.04.2018). (In Russ.).
19. Sat D. M., Krylov G. O., Aidaralieva A. A., Mochalin D. O. Research and approbation of the method of cluster analysis using neural networks for the evaluation of Bitcoin's transactions. Informatizatsiya i svyaz' = Informatization and Communication. 2017;(3):107-110.
20. Demidov O. A. Bound by the Blockchain: Overview of international experience in regulating cryptocurrency. Internet v tsifrakh. 2016;(4):14-19. URL: http://www.in-numbers.ru/upload/iblock/145/1458f803f8bb05fc55d 8254b8d0eb0c0.pdf (accessed 09.04.2018). (In Russ.).
21. Vavrinec C. Can Bitcoin become a viable alternative to Fiat currencies? An empirical analysis of Bitcoin's volatility based on a GARCH model. New York: Skidmore College; 2017. 145 p.
22. Istigecheva E. V., Mitsel' A. A. Models with autoregressive conditional heteroscedasticity. Doklady tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki = Proceedings of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics. 2006;5:15-21. URL: http://old.tusur.ru/filearchive/reports-magazine/2006-5/15-21.pdf (accessed 09.04.2018). (In Russ.).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Григорий Олегович Крылов — доктор физико-математических наук, кандидат технических и юридических наук, профессор кафедры Информационной безопасности, профессор, Заслуженный работник высшей школы, Финансовый университет, Москва, Россия nik155@yandex.ru
Андрей Юрьевич Лисицын — кандидат юридических наук, Президент Национальной ассоциации фо-
рекс-дилеров, Москва, Россия
nik155@yandex.ru
Леонид Игоревич Поляков — операционный менеджер ООО «Контакт Информ», Москва, Россия polak25@yandex.ru
ABOUT THE AUTHORS
Grigorii O. Krylov — Dr. Sci. (Phys.-Math.), Cand. Sci. (Engin.), Cand. Sci. (Juris.), Professor, Department of Information Security, Honored worker of higher school, Financial University, Moscow, Russia nik155@yandex.ru
Andrey Y. Lisitsyn — Ph.D., President of the National Association of Forex-dealers, Moscow, Russia nik155@yandex.ru
Leonid I. Polyakov — operational manager, "Kontakt Inform" Ltd., Moscow, Russia polak25@yandex.ru
