CC BY
164
УДК 620.172.21
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДЕЛЬНОЙ ШТАМПУЕМОСТИ ПРИ ДВУОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ
Я.А.Вилимок, А.К.Евдокимов
Приводятся результаты сравнительного анализа экспериментального испытания образцов из листового материала на предельную штампуемость при двухосном растяжении по методу Эриксена и конечно-элементных расчетов их же напряженно-деформированных состояний.
Ключевые слова: диаграмма предельных деформаций, метод конечных элементов, деформация, делительная сетка, штампуемость.
Наиболее полное представление о пригодности конкретного металла к штамповке может быть получено после технологических испытаний. Несмотря на разницу в характере деформаций, о возможностях вытяжки или формовки судят по результатам испытаний при наиболее неблагоприятной для пластической деформации схеме напряжений, например в условиях двухосного растяжения.
Была поставлена задача сравнить экспериментальные результаты испытаний плоских образцов с делительной сеткой по методу Эриксена [1] на предельную штампуемость с расчетными данными, полученными методом конечно-элементного анализа. Применяемый в промышленности классический метод испытания на формовку сферической лунки по Эрик-сену [2] формально оценивает способность листового металла к деформированию по схеме, близкой к двухосному растяжению и связанной с уменьшением толщины заготовки по глубине лунки.
Для эксперимента были выбраны образцы из алюминия марки А5 как одного из наиболее широко применяемого в обработке давлением. Испытания проводились для образцов толщиной h=0,5 мм в отожженном состоянии. Испытывали образцы пуансоном со сферическим торцом диаметром Dp=20 мм, диаметр матрицы Dm=27,5 мм, радиус скругления ее кромки Rm=2 мм.
Было проведено компьютерное моделирование формовки сферической лунки в программном обеспечении AutoForm, основанном на методе конечных элементов (МКЭ). Механические свойства алюминия А5 в AutoForm были заданы близкими к реальным. Глубина лунки H в момент появления трещины составила 9,3 мм. Максимальное утонение стенки образца hmax = 0,14 мм. Практически такие дефекты расположены на стыке сферического сегмента лунки с ее усечённым конусом.
Для оценки предельного формоизменения листовой заготовки, заканчивающегося разрушением материала, используют диаграммы предельных деформаций Келлера-Гудвина [3], которые показывают всевоз-
71
можные соотношения величин главных деформаций при одно- и двухосном напряженном состояниях.
КеллерС.П. и Гудвин Г.М. предложили оценивать штампуемость не по моменту окончания равномерной деформации, а по окончанию сосредоточенной деформации листового металла, т.е. по разрушению. Келлер С.П. заметил, что между изменениями ортогональных друг к другу деформаций, в момент разрушения существует связь. По экспериментальным данным были построены графические зависимости, названные диаграммами предельных деформаций при разрушении заготовки. Диаграммы Келлера-Гудвина отражают границы предельных деформаций, т.е. геометрическое место точек таких сочетаний главных деформаций, действующих в плоскости заготовки, которые соответствуют моменту начала локализации очага пластической деформации или разрушения.
На диаграмму предельных деформаций оказывают влияние такие факторы, как толщина образца, предел прочности и предел текучести материала, деформационное упрочнение и анизотропия.
В результате компьютерного моделирования МКЭ была получена диаграмма предельных деформаций Келлера-Гудвина для состояний образца при разрыве (рис. 1). Линия начала отказа 8 разделяет диаграмму предельных деформаций на две зоны: безотказную - ниже линии 8 и зону отказа 7 - выше этой линии. Точки, находящиеся выше линии 8, означают разрушение материала образца. Безотказная зона состоит из пяти областей, которые обозначают различные состояния заготовки: риск обрыва 1, образование шейки 2, бездефектность 3, риск складкообразования 4, складкообразование 5.
1 7
5 \ ^ 3 Л 2 "8
"VI г > ^6
£2
Рис. 1. Диаграмма предельных деформаций при разрыве
На вертикальной оси координат отложена первая главная деформа-
ция 81, на горизонтальной оси отложена вторая главная деформация 81. Каждая область образца, разбитая методом конечных элементов, отражена на диаграмме точкой с соответствующими ей значениями логарифмических деформаций. Множество точек образуют кривую 6.
Средние значения логарифмических деформаций при разрыве лунки составили: 81 = 0,358, 82 = 0,093, 83 =-0,451.
Для сравнительного анализа данных, полученных расчетным методом, были проведены несколько испытаний на формовку сферической лунки по методу Эриксена с нанесением делительной сетки (рис. 2) для образца заданной толщины на приборе модели МТЛ-10Г. Круговая делительная сетка необходима для получения грубых значений деформаций при разрыве лунки и при образовании шейки [1]. Для повышения точности была нанесена квадратная сетка, однако при расчетах учитывали окружности, которые были вписаны в каждую ячейку. Сетку размером 2х2 мм, глубиной не более 0,05 мм наносили методом царапания на инструментальном микроскопе в специальном приспособлении. Необходимо отметить, что при глубоких рисках, превышающих 0,1 мм, при формовке купола разрушение идет по этим рискам раньше возможного.
Толщину стенки полученного купола измеряли от исходной до его центральной части с помощью игольчатого микрометра (ГОСТ6507-90 с погрешностью не более 0,01 мм), остальные размеры купола замеряли штангенциркулем (ГОСТ 166-89 с погрешностью не более 0,1 мм).
Рис. 2. Образец после испытания на формовку лунки: а - моделирование с помощью МКЭ; б - экспериментальное испытание
Как показали измерения, наибольшее утонение заготовка претерпевает на стыке сферического сегмента 2 с усечённым конусом 1 (рис. 2, б), где затем происходит образование «шейки», расположенной вдоль параллели купола, после чего наблюдается разрушение материала. Г лубина лунки Н в момент появления трещины составила в среднем 8,89 мм, максимальное утонение стенки образца Ьтах = 0,11 мм.
Логарифмические деформации 81, 82, 83 для конкретной ячейки могут быть вычислены по формулам (1), (2), (3) [4]:
81 = 1п(1 + е1) = 1п (1)
°0
В2
81 =1п(1 + е2) =1п -Г2, (2)
и0
Н
8з =1п(1 + ез) =1п т1, (3)
Н0
гдеГ0 - диаметр вписанного в ячейку круга до деформации;^ - больший диаметр эллипса после деформации;Г2 - меньший диаметр эллипса после деформации;Н0 - толщина листа под ячейкой до деформации;^ - толщина листа под ячейкой после деформации.
Чтобы подсчитать главные деформации в ячейке, необходимо получить развертку этой ячейки и найти значения истинных длин диаметров
вписанного круга после деформации.
Для расчетов предельных деформаций были взяты ячейки (рис. 2, б), расположенные либо на сферической 4, либо на конусной 3 части купола образца вблизи образующейся «шейки». Полученные усредненные значения деформаций отмечены на диаграмме предельных деформаций (рис.3).
О
£1
о
еэ______________________________________________________________
о'г
^2
Рис. 3. Экспериментальные значения предельных деформаций,
наложенные на график
Средние значения логарифмических деформаций при разрыве лунки: 81 = 0,384, 82 = 0,103, 83 = -0,487.
Был проведен анализ расчета предельных интенсивностей деформаций экспериментальным методом и методом конечных элементов по
формуле Г1 =^2(82 +82 +82) .
Подсчитанные теоретические значения предельной интенсивности деформации подтверждают экспериментальные данные с погрешностью в среднем 7,8%, что находится в пределах ошибки эксперимента.
Список литературы
1. Евдокимов А.К., Назаров К.А. Способ оценки предельной деформации при локальной листовой штамповке. Патент РФ №2324918, МПК , G01N 3/28, БИ №14 от 20.05.2008 г.
2. Металлы .Метод испытания на выдавливание листов и лент по Эриксену.ГОСТ 10510-80 (СТ СЭВ 478-77, ИСО 8490-86). М.: Изд-во стандартов, 1980. 8 с.
3. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.
4. Daniel J. Schaeffler, Evan J. Vineberg. Troubleshooting formability problems using strain analysis // ASM handbook.Volume 14B. Metalworking: Sheet Forming. ASMInternational, 2006.924 с.
Вилимок Ярослав Александрович, асп., vilimokyaayahoo. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Евдокимов Анатолий Кириллович, д-р техн. наук, проф., akevdoki-movayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
COMPARATIVE ANALYSIS OF LIMIT STAMPABILITY UNDER BIAXIAL TENSION
Y.A. Vilimok, A.K. Evdokimov
The results of the comparative analysis of experimental testing of samples from a sheet material on the limit stampability under biaxial tension by Eriksen’s method and finite elements calculations of their stress-strain state are given.
Key words: forming limit diagram, finite element method, deformation, separating grid, stampability.
Vilimok Yaroslav Aleksandrovich, postgraduate, vilimokyaa yahoo. com, Russia, Tula, Tula State University,
Evdokimov Anatoly Kirillovich, doctor of technicalsciences, professor, akevdoki-movayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
