CC BY
262
2. Афоничев, Н. Ю., Определение оптимального маршрута перевозки грузов: Учебное пособие [Текст] / Н. Ю. Афоничев / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2010. - 74 с.
3. Кульгин, М. Технология корпоративных сетей. Энциклопедия [Текст] / М. Кульгин. -СПб: Питер, 2000. - 704 с.
4. Лукинский, В. С. Модели и методы теории логистики [Текст] / В. С. Лукинский. -СПб: Питер, 2008. - 448 с.
5. Миротин, Л. Б. Транспортная логистика: Учебник для транспортных вузов [Текст] / Л. Б. Миротин. - М.: Экзамен, 2003. - 512 с.
6. Никифоров, В. С. Мультимодальные перевозки и транспортная логистика: Учебное пособие [Текст] / В. С. Никифоров. - М.: ТрансЛит, 2007. - 272 с.
7. Шахов, В. Г. Определение оптимального маршрута перевозки грузов: [Текст] / В. Г. Шахов, Н. Ю. Афоничев / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2013.
8. Алгоритм Дейкстры, Флойда, Беллмана - Форда [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.intuit.ru/studies/courses/12181/1174/lecture/25268?page=3.
9. Алгоритмы Беллмана - Форда, Иена, волновой алгоритм [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://algolist.manual.ru/maths/graphs/shortpath/.
References
1. Afonichev N. Iu., Volkova V. K. Determining the optimal route of transportation of goods [Opredelenie optimal'nogo marshruta perevozki gruzov]. Rossiia molodaia: peredovye tekhnologii v promyshlennost' - Young Russia: advanced technology in the industry, 2015, no. 3. - 5 p.
2. Afonichev N. Iu. Opredelenie optimal'nogo marshruta perevozki gruzov: Uchebnoe posobie (Determination of the optimal route of transportation of cargo: Textbook). Omsk, 2010, 74 p.
3. Kul'gin M. Tekhnologiia korporativnykh setei. Entsiklopediia (Corporate networks Technology. Encyclopedia). SPb.: Piter, 2000, 704 p.
4. Lukinskii V. S. Modeli i metody teorii logistiki (Models and methods of logistics theory). SPb.: Piter, 2008, 448 p.
5. Mirotin L. B. Transportnaia logistika: Uchebnik dlia transportnykh vuzov (Transport Logistics: Textbook for high schools transport). Moscow: Ekzamen Publ., 2003, 512 p.
6. Nikiforov V. S. Mul'timodal'nye perevozki i transportnaia logistika: Uchebnoe posobie (Multimodal transportation and transport logistics: Textbook). Moscow: TransLit Publ., 2007, 272 p.
7. Shakhov V. G., Afonichev N. Iu. Opredelenie optimal'nogo marshruta perevozki gruzov: Elektronnoe uchebnoe posobie (Determining the optimal route of transportation of goods: electronic textbooks). Omsk, 2013.
8. Algoritm Deikstry, Floida, Bellmana-Forda [Elektronnyi resurs] / Rezhim dostu-pa: http://www.intuit.ru/studies/courses/12181/1174/lecture/25268?page=3
http://www.intuit.ru/studies/courses/12181/1174/lecture/25268
9. Algoritmy Bellmana-Forda, Iena, volnovoi algoritm [Elektronnyi resurs] / Re-zhim dostupa: http://algolist.manual.ru/maths/graphs/shortpath/
УДК 621.313
А. В. Скляр, С. Н. Чижма
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПО СПЕКТРУ ПОТРЕБЛЯЕМОГО ТОКА
В статье приводятся два метода оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного двигателя, использующие особые спектральные компоненты, порождаемые конструкцией двигателя. Выполнив поиск этих компонентов, можно оценить скольжение ротора. Целью работы является сравнение представленных мето-
■Е ИЕ ИЗВЕСТИЯ Транссиб а 81
дов при различных нагрузках двигателя и определение наиболее точного метода. Результатом работы является создание алгоритма программного модуля для оценки частоты вращения ротора асинхронного двигателя, который может применяться для различных практических задач, где требуется точное определение угловой скорости вращения, однако или нет доступа к движущимся частям для установки датчика оборотов, или применение датчиков оборотов нежелательно.
В настоящее время приобретает широкое распространение метод электромониторинга, который для определения дефектов двигателя использует спектр тока статора. Данный метод нашел применение в атомной и нефтяной отраслях, однако исследований использования этого метода для нужд железной дороги ранее не проводилось. Тем не менее широкое использование асинхронных двигателей в качестве вспомогательных машин подвижного состава, тяговых асинхронных двигателей и статистика отказов оборудования обусловливают применение электромониторинга и в области железнодорожного транспорта.
Ключевым моментом этого метода является определение частоты вращения ротора, так как от нее зависит расположение всех спектральных компонентов в спектре тока статора. Однако применение датчиков частоты вращения в таких системах диагностики нежелательно, так как это увеличивает стоимость системы и количество соединительных проводов, поэтому предпочтительнее использование бездатчикового метода определения частоты вращения ротора.
За последнее время были разработаны методы определения частоты вращения асинхронных двигателей по току статора. Их можно разделить на две группы [1]: методы, использующие математическую модель двигателя, и методы, использующие анализ компонентов спектра напряжения или тока двигателя.
Методы, основанные на математической модели, дают преимущества в скорости обработки данных, но требуют большого количества параметров двигателя. Кроме того, необходимо измерение как тока, так и напряжения [2].
Методы, основанные на спектральном анализе, не зависят от электромагнитных параметров двигателя и требуют только измерения тока или напряжения, однако при использовании таких методов необходимо большое количество вычислений. Наиболее распространены методы, использующие 2-преобразование, быстрое преобразование Фурье и его разновидности, преобразование Гильберта. Сравнение этих методов дано в работах [3, 4].
Часто бездатчиковые оценки частоты вращения используются в системах электроприводов [5]. В источнике [6] описывается способ оптимальной оценки частоты вращения ротора, основанный на измерении текущих значений токов и напряжений статора, вычисляется значение реактивной мощности и применяется пропорционально-интегральное преобразование на основе минимизации критерия качества, определяемого по сохраненным ранее двум предыдущим значениям оценки частоты вращения и разности значений прямого и косвенного вычислений реактивной мощности. В некоторых работах для получения значения частоты вращения двигателя используются искусственные нейронные сети [7, 8]. В работе [9] представлены исследование и разработка наблюдателя угловой скорости для асинхронных электродвигателей по схеме ТРН-АД. В патенте [10] предлагается способ оценки частоты вращения погружных насосов с помощью измерения тока одной из фаз: трансформируют трансформатором тока частотную последовательность импульсов фазного тока и синусоидальный ток, потребляемый погружным электродвигателем от трехфазного питающего напряжения; выделяют нужную частотную последовательность импульсов напряжения, которая создается из-за влияния магнитов, расположенных особым образом.
Базовый принцип оценки угловой скорости по спектру тока статора основан на вычислении особых частот. Эти частоты описываются выражением (1) и включают в себя частоты эксцентриситета с пазовыми гармониками [7], [11]:
Ахек А
(кЯ + п^ + П,
Р
(1)
№ 1(25) 2016
где /ек - частоты, связанные со скоростью; / - частота питания сети; к - целое; р - число
пар полюсов двигателя; Я - число пазов ротора; 5 - скольжение; па - порядок эксцентриситета, при па = 0 - статический эксцентриситет, при па = 1 - динамический; - порядок гармоники статорной магнитодвижущей силы. Отсюда можно получить два метода оценки частоты вращения ротора.
Первый метод - метод поиска спектральных компонентов эксцентриситета - описывается формулой (2), которая получается при к = 0, п^ = \,па = ±1 из формулы (1):
fseh f\
( 1 - s^ 1+—
V
p
(2)
Формула (2) используется для вычисления динамического эксцентриситета, который всегда присутствует в асинхронном двигателе из-за его конструктивных особенностей. Однако величина эксцентриситета может варьироваться в пределах 10 % от номинального зазора [13], поэтому амплитуда гармоник может существенно отличаться для различных двигателей даже одной марки. Производители обычно стремятся уменьшить величину эксцентриситета двигателя, поэтому предложенный способ может давать неверную интерпретацию, если необходимые спектральные компоненты будут иметь малую амплитуду. Однако проведем исследование этого метода с целью определения его возможностей.
С помощью выражения (2) можно производить оценку частоты вращения ротора, если учитывать тот факт, что скольжение обычно составляет от 0 до 0,08. Тогда в спектре тока можно выделить область для поиска частоты сигналов с наибольшей амплитудой. Найдя такие частоты, можно воспользоваться отношением (2) и уточнить значение скольжения [11]. После этого по формуле (3) вычислить частоту вращения ротора:
* = . (3)
Р
Второй метод - метод поиска спектральных компонентов пазовых гармоник - можно описать формулой (4), которая получается из выражения (1) при к = 1, nw = 1, nd = 0:
( 1 - S ^
Lh = /г R-±1 . (4)
V Р J
Формула (4) используется для расчета пазовых гармоник [7].
Пазовая гармоника вызывается особенностями конструктивного исполнения электрической машины переменного тока, у которой на статоре и на роторе обмотка всегда укладывается в пазах. При вращении ротора в зазоре двигателя возникает периодическое чередование ферромагнитных пазов статора и ротора. Это приводит к модуляции магнитного потока в зазоре частотой, связанной с количеством пазов на роторе и статоре электрической машины [14].
Для оценки скорости с применением пазовых гармоник необходимо знать число пазов ротора, которое можно получить из документации на двигатель либо попытаться определить их по спектру тока, как предложено в работе [11].
Сравним эти два метода на примере оценки частоты вращения ротора асинхронного двигателя, работающего при различных значениях нагрузки на валу.
Для проведения опытов была создана экспериментальная установка. За основу была взята конструкция, описанная в статье [12], однако она претерпела определенные изменения. Установка состоит из асинхронного двигателя M2 АИРМ63В4У3, характеристики которого приведены в таблице 1, и генератора M1 постоянного тока, нагруженного на реостат R. Генератор и двигатель соединены гибкой муфтой. Частота вращения ротора измеряется с помощью датчика Холла. Сигнал тока статора снимается с помощью токовых клещей Fluke i5s,
установленных на одной из фаз АД. Оцифровку преобразованного сигнала тока выполняет система сбора данных фирмы Ь-Сагё ЬТЯ-Еи-2 с модулем АЦП ЬТЯ22. Частота дискретизации во всех опытах составляет 78,125 кГц. Спектр тока получен с помощью программного обеспечения ЬОгарЬ2 фирмы Ь-Сагё.
Таблица 1 - Технические характеристики двигателя АИРМ63В4У3
Параметр Значение
Номинальная мощность АД, кВт 0,37
Синхронная частота вращения, об/мин 1500
Число пар полюсов 2
Количество пазов ротора 30
Схема испытания приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Схема опыта для оценки частоты вращения двигателя: Я - реостат; ДО - датчик оборотов; ПК - персональный компьютер; АЦП - аналого-цифровой преобразователь
Для примера оценки частоты вращения ротора методом поиска гармоник эксцентриситета рассмотрим спектр тока двигателя АИРМ63В4У3, работающего на холостом ходу.
Частота вращения ротора пг, измеренная датчиком оборотов, составляет 1492,1 об/мин. Используя формулу (2), вычислим частоту гармоник эксцентриситета:
./¿Ж яеИ 501 1
1 - 0,00527
- 25,132 Гц;
.ГиБ,,„ - 50 1 + 1 = 74,868 Гц.
На рисунке 2 приведен участок спектра тока статора в диапазоне расположения частот эксцентриситета. Можно увидеть пики амплитуд около рассчитанных частот. Небольшое несоответствие объясняется нестабильностью частоты питающей сети и, как следствие, вращения ротора, а также погрешностью измерений.
Рисунок 2 - Спектр тока статора при частоте вращения 1492,1 об/мин
84 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 С
Теперь изменим частоту вращения ротора с помощью уменьшения сопротивления реостата генератора. Новая частота вращения составляет 1468,8 об/мин. Соответственно частота гармоник эксцентриситета будет рассчитываться так:
/ьВБ _ яек
УшБ яек
= 50Г _ 1 -0.0208V25>52Гц.
( 1 - 0.0208 1 = 501 1 +-.-1 = 74.48 Гц.
На рисунке 3 приведен спектр тока статора для этого случая. Как мы видим, гармоники, связанные с эксцентриситетом зазора, сместились на 0,388 Гц друг к другу, что соответствует новой частоте вращения двигателя.
1 1 1 1 1 1 1 1 III мм 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 мм III 1 1 1 1 III —мм 1 1 1 1 III III
25.55 Г Ц 7 4.45 Гц 1
11 1 1
1 У, 1 1 1 Л
1 чрт V ш тт
И Г(п 111 1 IV1 I 1 т 1 || Г'[г Iг
-20.0 -40.0 -60.0 -В0.0 -100.0 -120.0 -140.0 -16:.:
ВО
= 7Е
50 43 7Е
5=7Е
33 7Е 100
Рисунок 3 - Спектр тока статора при частоте вращения 1466,6 об/мин
В таблице 2 приведены результаты измерения частоты эксцентриситета для других значений нагрузки испытуемого двигателя.
Таблица 2 - Результаты измерения частот эксцентриситета
Мощность Измеренная Скольжение Нижняя вы- Верхняя Нижняя изме- Верхняя изме-
нагрузки, частота численная вычисленная ренная боковая ренная боковая
Вт вращения, боковая час- боковая час- частота эксцен- частота эксцен-
об/мин тота эксцентриситета, Гц тота эксцентриситета, Гц триситета, Гц триситета, Гц
0 1492,1 0,00527 25,132 74,868 25,17 74,85
21,14 1487,5 0,00833 25,208 74,792 25,22 74,81
42,517 1483,2 0,0112 25,28 74,72 25,25 74,78
63,116 1479,3 0,0138 25,345 74,655 25,31 74,69
87,932 1474,5 0,017 25,425 74,575 25,47 74,61
109,497 1468,8 0,0208 25,52 74,48 25,55 74,45
Теперь проведем оценку частоты вращения ротора методом поиска пазовых гармоник. Рассмотрим спектр тока двигателя, работающего на холостом ходу. Частота вращения ротора, измеренная датчиком оборотов, составляет 1492,4 об/мин. Используя формулу (4), вычислим частоту пазовых гармоник:
/Ь8Б_гай = 50 ^301 - °-°;507 -1] = 696.198 Гц; /и5Б „й = 50^301 - °'0°5°7 +1] = 796.198 Гц.
На рисунке 4 приведен участок спектра тока статора в диапазоне расположения пазовых гармоник. Можно увидеть пики амплитуды на рассчитанных частотах.
Теперь изменим частоту вращения ротора с помощью увеличения нагрузки генератора. Новая частота вращения составляет 1466,6 об/мин. Соответственно частота пазовых гармоник будет рассчитываться так:
■Ё ^^ИИЗВЕСТИЯ Транссиб а 85
/ж = 501 301 в'0223-1| = 683,275 Гц;
с
/и5В гЬ 50
1 - 0,0223
30
V 2
+1 = 783,275 Гц.
Рисунок 4 - Спектр тока статора при частоте вращения 1492,4 об/мин
На рисунке 5 приведен спектр тока статора для этого случая. Как мы видим, пазовые гармоники сместились на 12,923 Гц влево, что соответствует новой скорости вращения двигателя.
Рисунок 5 - Спектр тока статора при частоте вращения 1466,6 об/мин
В таблице 3 приведены результаты измерения частоты пазовых гармоник для других значений нагрузки испытуемого двигателя.
Таблица 3 - Результаты измерения пазовых гармоник
Мощность Измеренная Скольжение Нижняя вы- Верхняя вы- Нижняя изме- Верхняя изме-
нагрузки, частота численная бо- численная ренная боковая ренная боковая
Вт вращения, ковая частота боковая час- частота пазо- частота пазо-
об/мин пазовой гармо- тота пазовой вой гармоники, вой гармоники,
ники, Гц гармоники, Гц Гц Гц
0 1491,2 0,0059 695,60 795,60 695,52 795,51
21,38 1487,4 0,0084 693,70 793,70 693,74 793,72
43,974 1483,1 0,0113 691,55 791,55 691,54 791,53
63,364 1479,3 0,0138 689,65 789,65 689,62 789,61
88,101 1472,6 0,0183 686,30 786,30 686,33 786,32
109,634 1467,3 0,0218 683,65 783,65 683,72 783,71
Сравним между собой точность приведенных методов. Результаты полученных скоростей движения ротора для обоих методов и погрешность оценки приведены в таблице 4.
Сравнивая оба метода оценки скорости вращения, можно сделать следующие замечания. Гармоники, отвечающие за эксцентриситет ротора, являются низкочастотными, и их не всегда удается четко выделить в спектре тока статора. По сравнению с ними пазовые гармоники являются высокочастотными, и их легко отделить на фоне общего шума. Очевидно, что
86 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 С
■ I = 2иПО
формула (4) будет давать более точные значения скольжения, чем (2), в Я раз, особенно при нестабильной частоте вращения ротора. При использовании метода оценки, основанного на влиянии эксцентриситета на ток статора, изменение частот гармоник при изменении частоты вращения данного двигателя на 1 об/мин составляет 0,0167 Гц. Это является причиной получения спектров с более высоким разрешением, что увеличивает время съема данных. В свою очередь при оценке методом, основанным на появлении пазовых гармоник в спектре тока статора, изменение частоты этих гармоник при изменении частоты вращения двигателя на 1 об/мин составляет 0,5 Гц. Иначе говоря, этот метод более чувствителен к изменению угловой скорости.
Таблица 4 - Сравнение результатов опытов
Способ оценки скорости Измеренная датчиком оборотов частота вращения, об/мин Оценка частоты вращения, об/мин Относительная погрешность, %
Поиск частотных ком- 1492,1 1490,4 0,00114
понентов динамического 1487,5 1487,7 0,000135
эксцентриситета 1483,2 1485,9 0,00182
1479,3 1481,4 0,00142
1474,5 1474,2 0,000204
1468,8 1467 0,00123
Поиск частотных ком- 1491,2 1491,03 0,000114
понентов зубцовопазо- 1487,4 1487,46 0,0000403
вых гармоник 1483,1 1483,07 0,0000202
1479,3 1479,23 0,0000473
1472,6 1472,65 0,000034
1467,3 1467,43 0,0000886
На основании описанных выше экспериментов можно разработать алгоритм для оценки скорости вращения ротора асинхронного двигателя по спектру тока его статора методом поиска пазовых гармоник.
В первую очередь необходимо вычислить возможный диапазон изменения частот пазовых гармоник по формулам (5), (6):
/1
С 1 - ^ ^
Л тах - 1
/1
Л
Р
1 -
— /ЬЗБ „к < /
(
У
Л
1
Л
Л--1
V Р У
тах |
Р У
(
— /иЗБ тик < /
ЛI +1 Р
Л
(5)
(6)
Допустим, нам известно, что при максимальной нагрузке скольжение 5тах составляет
0,08. Вычислим возможный диапазон изменения пазовых гармоник для двигателя АИРМ63В4У3, используя формулы (6) и (7):
с
50
1 - 0,08
с
30
V 2
г--1| — /
ЬЗБ гк
< 50
1
30—1
V 2 у
640 — /Ь5Б гк < 700;
/
50
ЬЗБ _гк 1 - 0,08
с
30
V 2
+ 1| — /и
иЗБ гк
< 50
1
30- +1
V 2 у
740 — /иШ „к < 800.
После вычисления диапазона возможных частот пазовых гармоник перейдем к съему спектра и выделению диапазона поиска. Спектр тока статора с диапазонами поиска показан на рисунке 6.
При анализе спектра нужно учитывать наличие гармоник основной частоты. Тогда в диапазоне поиска однозначно видно присутствие двух частотных компонентов - 697,55 и
797,43 Гц, что соответствует значениям частоты пазовых гармоник (после измерения угловой скорости датчиком скорости измеренные и вычисленные частоты совпали в пределе погрешности).
-16.»-
-«.ю-
«.0071100- —н 13-я гармоника основной частоты 15-я гармоника остовиом частоты
Ю.1Ю~ 697.55 Гц ! 1 ; А 11
ЧВ.Ю-»ГО.Ю- МП ЖШ ийМ'1'
тоо-»».00- РРТ 1 у РЛ11
маоо-'ЕВ.Ю-
ЧЯЮ- гйЫЮ-
т.да- бьь.ю ш.ио ??оос бвасю еэдад поло 71( о» т»'а> тззоо '«во 'ьо'ю '1а>1й тл'аз тмпо 79000 аеооо
Рисунок 6 - Спектр тока в диапазоне поиска
Рисунок 7 - Блок-схема алгоритма оценки частоты вращения ротора асинхронного двигателя
№ 1(25) 2016
После вычисления частоты компонентов пазовых гармоник можно «захватить» эти час -тоты и отслеживать их, если принять тот факт, что нагрузка не может измениться мгновенно. Тогда не требуется искать гармоники во всем диапазоне частот. Новый диапазон на каждое измерение можно вычислить так:
-
Afrsh = 2f - As, (7)
Р
где As - диапазон изменения скольжения, который зависит от предполагаемой скорости изменения нагрузки за время между съемами сигнала.
Например, для двигателя АИРМ63В4У3, если скорость не может измениться более чем на 10 об/мин между двумя измерениями, то сдвиг пазовых частот следует искать в диапазоне
30
2 • 50-о 0,0066667 = 10 Гц.
2
Новый диапазон поиска составляет всего 10 Гц (5 Гц влево и 5 Гц вправо от старого значения частоты гармоники). Как видно, границы поиска теперь сузились в шесть раз.
На основании приведенных приемов можно составить алгоритм оценки частоты вращения ротора асинхронных двигателей методом поиска пазовых гармоник. Блок-схема этого алгоритма приведена на рисунке 7.
Приведенный алгоритм может использоваться для создания программного модуля наблюдения за скоростью вращения асинхронного двигателя (АД), который подходит для применения в различных практических задачах, например, в составе автоматизированной системы диагностики по спектру тока статора асинхронных вспомогательных и тяговых двигателей подвижного состава. Этот метод может быть полезным и в других областях промышленности, если нет прямого доступа к движущимся частям механизмов и, следовательно, нет возможности закрепить датчик оборотов либо поставить метку. В свою очередь спектр тока легко снять, так как питающие кабели всегда доступны для подключения. Кроме того, токовые трансформаторы часто уже установлены во многих системах управления, что позволяет использовать их для определения скорости вращения нагруженных механизмов.
Список литературы
1. Aiello, M., An induction motor speed measurement method based on current harmonic analysis with the chirp-Z transform / M. Aiello, A. Cataliotti // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2005. - Vol. 54. - pp. 1811 - 1819.
2. Rajashekara, K. Sensorless Control of AC Motor Drives / K. Rajashekara, A.Kamamura, K. Matsure // IEEE Press. - New Jersey, 1996.
3. Aiello, M. A comparison of spectrum estimation techniques for periodic and nonstationary signals / M. Aiello, A. Cataliotti, S. Nuccio // IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, 2001. - pp. 1130 - 1134.
4. Hurst, K. D. A comparison of spectrum estimation techniques for sensorless speed detection in induction machines / K. D. Hurst, T. G. Habetler // IEEE Transactions on Industrial Applications, 1997. - Vol. 33. - pp. 898 - 905.
5. Соколовский, Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием [Текст] / Г. Г. Соколовский. - М.: Академия, 2006. - 265 с.
6. Пат. 2385529 Российская Федерация, МПК H 02 P 21/14. Способ оптимальной оценки частоты вращения асинхронного двигателя и система для его реализации [Текст] / Букре-ев В. Г., Лаходынов В. С., Аксенов Д. С.; заявитель и патентообладатель ЗАО «ЭлеСи». -2008136335/09; заявл. 09.09.2008; опубл. 27.03.2010.
7. Arabaci, H. An articial neural network approach for sensorless speed estimation via rotor slot harmonics / H. Arabaci // Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2014. - pp. 1076 - 1084.
8. Пат. 2476983 Российская Федерация, МПК H 02 P 23/14, H 02 P 27/04. Способ определения оценки частоты вращения асинхронного двигателя [Текст] / Глазырин А. С.,
№ 1(25) ЛЛ Л I11Г1 Г( Till Транссиба 89
=2016 ■
Ткачук Р.Ю. и др.; заявитель и патентообладатель Национальный исследовательский Томский политехн. ун-т. - 2011135823/07; заявл. 26.08.2011; опубл. 27.02.2013, Бюл. № 6.
9. Тимошкин, В. В. Разработка и исследование наблюдателя угловой скорости для асинхронных электроприводов по схеме ТРН-АД [Текст] / В. В. Тимошкин: дис... докт. техн. наук. - Томск, 2014. - 153 с.
10. Пат. 2463612 Российская Федерация, МПК G 01 P 3/48. Способ определения скорости вращения погружных асинхронных электродвигателей [Текст] / Ковалев А. Ю., Ковалева Н. А., Кузнецов Е. М.; заявитель и патентообладатель Академический институт прикладной энергетики. - 2011104945/28; заявл. 10.02.2011; опубл. 10.10.2012.
11. Wei Zhou Incipient bearing fault detection for electric machines using stator current noise cancellation / Zhou Wei // A Dissertation Presented to The Academic Faculty, Georgia Institute of Technology, 2007.
12. Чегодаев, Ф. В. Моделирование асинхронного частотного привода с помощью метода взаимной нагрузки [Текст] / Ф. В. Чегодаев, С. Н. Чижма, А. В. Спиридонов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2013. - № 2 (14). - С. 31 - 37.
13. Thomson, W. T. Motor current signature analysis to detect faults in induction motor drives - fundamentals, data interpretation, and industrial case histories / W. T. Thomson, R. J. Gil-more // Proceedings of the thirty-second turbomachinery symposium. - Texas, 2003. - pp. 145 - 156.
14. Русов, В. А. Диагностика дефектов вращающегося оборудования по вибрационным сигналам [Текст] / В. А. Русов. - Пермь, 2012. - 252 с.
References
1. Aiello M., Cataliotti A. An induction motor speed measurement method based on current harmonic analysis with the chirp-Z transform / IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2005. - Vol. 54. - pp. 1811 - 1819.
2. Rajashekara K., Kamamura A., Matsure K. Sensorless Control of AC Motor Drives / IEEE Press. - New Jersey, 1996.
3. Aiello M., Cataliotti A., Nuccio S. A comparison of spectrum estimation techniques for periodic and nonstationary signals / IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, 2001. - pp. 1130 - 1134.
4. Hurst K. D., Habetler T. G. A comparison of spectrum estimation techniques for sensorless speed detection in induction machines / IEEE Transactions on Industrial Applications, 1997. - Vol. 33. - pp. 898 - 905.
5. Sokolovsky G. G. Elektroprivody peremennogo toka s chastotnym regulirovaniyem [AC drives with frequency regu-lation], Moscow: Academy Publ., 2006, 265 p.
6. Bukreyev V. G., Lakhodynov V. S., Aksenov D. S. Patent RU2385529, 2010.
7. Arabaci H. An articial neural network approach for sensorless speed estimation via rotor slot harmonics / Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2014. - pp. 1076 -1084.
8. Glazyrin A. S., Tkachuk R. Yu., Glazyrina T. A. Timoshkin V. V. Patent RU 2476983, 2013.
9. Timoshkin V. V. Razrabotka i issledovanie nabludatelya yglovoi skorosti dlya asinchronnuh electroprivodovpo sheme TRN-AD [Development and research of the observer of the angular velocity for asynchronous electric scheme TRN -AD]. Doctor's thesis, Tomsk, 2014, 153 p.
10. Kovalev A. U., Kovaleva N. A., Kuznicov E. M. Patent RU 2463612, 2012.
11. Wei Zhou Incipient bearing fault detection for electric machines using stator current noise cancellation / A Dissertation Presented to The Academic Faculty, Georgia Institute of Technology, 2007.
12. Chegodaev, F. V., Chizhma S. N., Spiridonov V. A. Modeling asynchronous frequency drive through mutual load method [Modelirovanie asinchronnogo chastotnogo privoda s pomoshu metoda szaimnoy nagryzki]. Izvestiia Transsiba - The journal of Transsib Railway Studies, 2013, no. 2 (14), pp. 31 - 37.
90 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 с
■ i = 2U1o
13. Thomson W. T., Gilmore R. J. Motor current signature analysis to detect faults in induction motor drives - fundamentals, data interpretation, and industrial case histories / Proceedings of the thirty-second turbomachinery symposium. - Texas, 2003. - pp. 145 - 156.
14. Rusov V. A. Diagnostica defectov vrashaushegosya oborudovaniya po vibracionnym signalam (Diagnosis defects using rotating machinery vibration signals). Perm, 2012, 252 p.
УДК 656.212.2.073.22
Е. Д. Псеровская, И. Н. Кагадий
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРУЗОВОЙ РАБОТЫ СТАНЦИИ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ПУТЯМИ НЕОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ
В статье приведен анализ функционирования сложных транспортных систем, охарактеризованы основные принципы использования имитационного моделирования в организации перевозочного процесса на железнодорожном транспорте. Рассмотрен метод создания объектно-ориентированной модели для описания динамики взаимодействия грузовой станции и пути необщего пользования.
Современные станции и транспортные узлы являются сложными системами, которые нельзя рассчитывать по частям, так как слишком сильно их взаимное нелинейное влияние. Утвержденная для ОАО «РЖД» «Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог/МПС СССР; утв. 24.04.89.» [1] использует аналитический детерминированный подход и, следовательно, сохраняет все погрешности метода. Так, например, загруженность станции рассчитывается отдельно по паркам, горловинам, сортировочным и грузовым устройствам. Поскольку взаимодействие технологических линий друг на друга достаточно сильное, то такой способ не всегда дает объективные значения исследуемых параметров станции.
В имитационном моделировании структура модели отражает структуру реального объекта моделирования на некотором уровне абстракции, а связи между компонентами модели являются отражением реальных связей. В работах [2, 3] приводится описание системного взаимодействия грузовой станции и пути необщего пользования и функционирования двух представленных объектов как системы массового обслуживания. Для оптимизации местной грузовой работы на станциях и промышленных транспортных предприятиях актуально анализировать данные экспериментов и получать на их основе функциональные характеристики управляемой моделируемой системы.
Исследуемая система представлена в виде системы массового обслуживания (СМО): многофазной многоканальной СМО сложной структуры с различными видами заявок. Модель, исходя из такой структуры, состоит из имитации функционирования грузовой станции и грузового пункта [3]. Сетевой график работы грузовой станции и пути необщего пользования приведен на рисунке 1.
Таким образом, цикл обслуживания любой заявки структурно включает в себя несколько фаз обслуживания, которые в свою очередь состоят из элементов, на которых выполняются в определенной последовательности и с известной затратой времени простейшие операции. Начальные базисные элементы отмечены а;, а конечные - уь Все остальные фазы в; являются промежуточными [4]. К базисным относится занятость технологических линий станции для подачи на грузовой пункт (приемоотправочный парк, система расформирования, сортировочный парк, горловины станции; операции 1 - 7 на рисунке 1), к конечным - элементы станции для отправления составов на сеть дорог (грузовые устройства пунктов погрузки-выгрузки, система формирования, сортировочный парк, приемоотправочный парк; операции 8 - 32 на рисунке 1), а промежуточные - элементы простоев и ожидания выполнения операций на базисных и конечных элементах.
