CC BY
256
УДК 621.3.019.3
Полесский С.Н, Карапузов М.А.
МИЭМ НИУ ВШЭ, ОАО «НИИ ТП»
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОСТИ ОТКАЗОВ ИМС ИНОСТРАННОГО ПРОИЗВОДСТВА,
РАБОТАЮЩИХ В ЦИКЛИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
Аннотация. В статье рассматриваются достоинства и недостатки отечественной и зарубежной методик оценки интенсивности отказов ИМС иностранного производства.
Ключевые слова: НАДЕЖНОСТЬ, ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ
Беспрестанное повышение производительности и степени интеграции современных интегральных микросхем (ИМС), усложнение схемотехнических решений в их структуре приводит к необходимости разработки и развития новых концепций и методов оценки показателей надежности [8, 9] . Основой
для этого является анализ взаимосвязи между различными этапами проектирования, производства и эксплуатации, расширения объема знаний о параметрах и характеристиках ИМС и влиянии внешних воздействующих факторов (ВВФ). Также немаловажную роль играет циклическая работа ИМС, влияние которой рассмотрим более подробно. Исследование осуществлено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2013 году.
Одной из областей применения ИМС являются системы радиосвязи космических аппаратов (КА) , работа которых заключается в приеме, обработке и передаче каких-либо данных. Как правило, прием и передача производятся не непрерывно, а в сеансы связи, когда КА находится в зоне уверенного приема радиосигнала. Следовательно, и ИМС в составе аппаратуры, обеспечивающие прием и передачу, функционируют только во время сеансов связи, отсюда возникает вопрос - как оценивать их показатели надежности при циклической работе и какой из методов оценки лучше? Сразу необходимо оговориться, что под показателем надежности имеется в виду в первую очередь интенсивность отказов (ИО) [1]. Такие же показатели надежности, как среднее время наработки до отказа и ресурс не зависят от цикличности работы и характеризуются суммарным временем работы. Хотя, отступая от темы, вполне логично полагать, что между сеансами связи в ИМС протекают физикохимические процессы старения, то есть наработка до отказа и ресурс также расходуются, но в меньшей, чем во время сеанса связи, степени.
Рассмотрим две модели учета цикличности работы: отечественная, применяемая в ОАО «НИИ ТП», и зарубежная, приведенная в справочнике [2]. Это позволит провести сравнительный анализ этих моделей и выявить их достоинства и недостатки.
В отделе надежности и анализа перспективной элементной базы ОАО «НИИ ТП» применяется модель вида:
Apt п + А ^ _ р р хр
(из!
t
((1)
где: Ас - ИО в сеансном режиме; А - ИО в режиме работы; А - интенсивность отказов в ре-
жиме ожидания (хранения); t - суммарное время нахождения в режиме работы за время эксплуатации КА; t - полное время эксплуатации КА.
Интенсивности отказов в режиме работы и ожидания (хранения) оцениваются согласно методикам и статистическим данным, приведенным в справочниках [3, 4]. В силу того, что интенсивность отказов имеет постоянную величину на всем протяжении минимальной наработки 7min (после минимальной наработки под влиянием физико-химических процессов старения интенсивность отказов начинает возрастать, как это показано на рисунке 1), полное время t может задаваться произвольно в пределах Amin и при условии t = t +1 .
Множество элементарных событий qzeQ , заключающихся в отказах аппаратуры за все время эксплуатации, образовано объединением двух подмножеств, содержащих все элементарные события отказов в режимах работы qf&Qp и ожидания (хранения) qj*&Qxp соответственно ^QpV\Qxp—^)) •
Q = QPUQV (2)
Таким образом, вероятность наступления отказа, согласно [5] можно представить ввиде:
P (Q)= р (Qp)+ р (Qxp) О)
Рисунок 1 - Зависимость интенсивности отказов от времени эксплуатации
Время появления отказов имеет экспоненциальное распределение и формулу (3) можно записать
1 -е-л =(l-e Aptp ) + (l-e Aptxp )
4)
В случае, когда Xt <<1, можно воспользоваться только двумя первыми членами разложения функ-
ции e ■
в ряд в окрестности нуля:
(5)
2! 3! v ' п\
Таким образом, функция примет вид:
1 -e~Xt<Xt, при Xt<^\ (6)
Касательная Xt к функции 1-eXлежит выше графика, то есть Xt является ее оценкой сверху [6]. Это приводит к незначительному завышению вероятности появления отказа и ошибка приближен-
ной формулы (6) не превышает
(X)2
2
Подставляя (6) в (4) получаем:
Xt = Xptp + XxPtxP (7)
Или, при переносе t в правую сторону равенства, получаем вид, аналогичный (1).
Очевидно ограничением модели оценки ИО (7) является ее использование только при выполнении условия Xt<<1. При сравнении порядка величин X и 1/t , на основе многолетнего опыта проведения расчетов показателей надежности в ОАО «НИИ ТП» время эксплуатации аппаратуры не превышает 10 лет (или 87600 часов), а интенсивность отказов входящих в ее состав ИМС (резисторов, конденсаторов, плат и сборок и др. ) - не более 10-6 1/ч., то есть, можно утверждать, что Xt < 0,1 ( Xt << 1
).
В справочнике [4] приведены формулы для расчета ИО ИМС иностранного производства (ИП) в режимах работы и ожидания (хранения). ИО в режиме работы, например, программируемых логических интегральных схем (ПЛИС), согласно этому справочнику может быть оценена с помощью формулы:
Xp = (XKpKt + XXopnK3 ) Кпр ( 8)
'Корп э I пр
где: X - интенсивность отказов, связанная с отказами кристалла,
1/ч.; Kt - коэффициент
режима в зависимости от температуры кристалла ИМС; X - интенсивность отказа корпуса ИМС; Кэ
- коэффициент влияния жесткости условий эксплуатации ИМС; К
коэффициент влияния качества
изготовления ИМС.
Для негерметизированных корпусов DIP, PGA, SMT ИМС в таблице 7 раздела 1 справочника [4] приводится формула:
X„Pn = 3.6 • 10-4 М08 (9)
где: N - количество выводов корпуса.
к = 0,1 х e
8,617х10-5 ITj + 273 298
(10)
где: Еа - энергия активации, в эВ; Tj - температура перехода, в °С.
TJ = TC + PJCP = TA + @JAP (11)
где: Tc - температура корпуса, в °С; Ta - температура окружающей среды, в °С; Ojc - тепловое сопротивление кристалл-корпус, в °С/Вт; 0JA - тепловое сопротивление кристалл-окружающая
среда, в °С/Вт; P - фактическая рассеиваемая мощность, в Вт.
ИО ПЛИС в режиме ожидания (хранения) может быть оценена с помощью формулы [4]:
Xxp = (XpKt.x + XКорпКэ )KxKnp (12)
где: X - интенсивность отказов, связанная с отказами кристалла, 1/ч.; Ktx - коэффициент
режима в зависимости от температуры кристалла ИМС (определяется по формуле (10) с учетом P=0 ) ; \орп - интенсивность отказа корпуса ИМС; K3 - коэффициент влияния жесткости условий эксплу-
атации ИМС; Kx - коэффициент влияние режима хранения на ИМС; K - коэффициент влияния качества изготовления ИМС.
Интенсивности отказов X , X и коэффициенты Kt (Ktx ), K3, Kx , Knp являются табличными данными и приведены в таблицах раздела «Интегральные микросхемы» справочника [4].
Заменим в (1) X и X их значениями из (8) и (12). Равенство (13) является полной моделью оценки ИО ПЛИС с учетом цикличности работы.
(XKt +XкоpnKэ ) Kпр*p +{х Kt.x ^КоргХэ ) KxKnp (? - fp )
Xc =------------------------------------------ (13)
В справочнике [2] для негерметизированных ИМС в пластиковых корпусах приводится следующая математическая модель оценки интенсивности отказов:
XP = ЛG (XOB^DCO^TO + XEB^dcn^rht + ^tcb^cr^dt )+Xsjb^sjdt +XEOS (14)
где: Xp - прогнозируемая интенсивность отказов, 1/ч.; л - коэффициент повышения интенсив-
ности отказов; Xb - базовая интенсивность отказов в режиме работы, 1/ч; лdco - коэффициент,
зависящий от рабочего цикла (время работы); лт - коэффициент, зависящий от температурного режима (время работы); Xb - интенсивность отказа в режиме хранения, 1/ч.; Лслг - коэффициент,
зависящий от рабочего цикла (время хранения); лкш - коэффициент, зависящий от температурного режима (время хранения) и влажности; XCB - интенсивность отказов, зависящая от количества
циклов, 1/ч.; жск - коэффициент, зависящий от количества циклов; - коэффициента, зависящий от разности температур в режиме работы и хранения; Хш - интенсивность отказов паяных соединений, 1/ч.; Ksjdt - коэффициент, зависящий от разности температур паяных соединений в режиме работы и хранения; Xos - интенсивность отказов из-за повышенных электрических нагрузок, 1/ч.
ж = У^з)) (15)
где: Р - постоянная степени повышения интенсивности отказов, зависящая от типа ИМС и при-
веденная в таблице в [2]; Y - год выпуска ИМС.
DC
DC,
(16)
1op
где: DC - отношение времени работы к общему времени работы и хранения аппаратуры, в кото-
рую входит оцениваемая ИМС, в процентах; DCX ванной ИМС в пластиковом корпусе.
1op
табличное значение из [2] для негерметизиро-
1
8,617х10-5 Itao +tR + 273 298
(17)
где: Еа - энергия активации в режиме работы, в эВ; Tao
температура окружающей среды в
DCO
ж™ — e
to
режиме работы, в °С; T - величина возрастания температуры окружающей среды, в °С.
Величина возрастания температуры окружающей среды может быть получена несколькими путями: взята из таблицы, приведенной на странице 28 [2], или же получена с использованием формул (18)
или (19). При наличии информации о тепловом сопротивлении перехода кристалл-окружающая среда используется (18), при наличии информации о тепловом сопротивлении перехода кристалл-корпус -(19). В последнем случае в (17) необходимо Tao заменить на Тс (температуру корпуса ИМС).
Tr =OjaP (18)
где: 0JA - тепловое сопротивление кристалл-окружающая среда, в °С/Вт; P - рассеиваемая
мощность, в Вт.
TR =0jcP (19)
где: 9ja - тепловое сопротивление кристалл-корпус, в °С/Вт; P - рассеиваемая мощность, в
Вт.
1-DC
DC,
(20)
1nonop
где: DC - отношение времени работы к общему времени работы и хранения аппаратуры, в которую входит оцениваемая ИМС, в процентах; DClnonop - табличное значение из [2] для негерметизированной ИМС в пластиковом корпусе.
жъит — e
:,617х10-5 'чТАЕ
-5 I Tae + 273 298
rh )3
(21)
DCN
где: Ean
- энергия активации в режиме хранения, в эВ; Тае
температура окружающей среды
в режиме хранения, в °С; RH - относительная влажность, в процентах.
CR
*CR -CR (22)
где: CR - количество включений аппаратуры, в которую входит оцениваемая ИМС, в течение од-
ного календарного года; CR1 - табличное значение из [2] для негерметизированной ИМС в пластиковом корпусе.
ТАО + TR — ТАЕ
Kdt —
(23)
где: ТАО - температуры окружающей среды в режиме работы, в °С; TR - величина возрастания температуры окружающей среды, в °С; Тае - температуры окружающей среды в режиме хранения, в °С; DT - табличное значение из [2] для негерметизированной ИМС в пластиковом корпусе.
_ ( ТАО + TR — ТАЕ I / о л >
nSJDT - I --—----- I (24)
где: ТАО - температуры окружающей среды в режиме работы, в °С; TR - величина возрастания температуры окружающей среды, в °С; Тае - температуры окружающей среды в режиме хранения, в °С.
Необходимо уточнить, что прогнозируемая интенсивность отказов Хр будет получена в расчете на календарный срок эксплуатации, так как учитывается не только непосредственное время работы, но и время хранения, предшествующее или следующее за ним. Интенсивности отказов ( , Хв , Хсв , XsjB и Xeos ) и энергии активации (Еаор и Еатпор ) приведены в таблице на странице 28 [2].
Перед тем, как приступить к анализу, необходимо задать требования по ВВФ согласно [3] (в нашем случае это группа 5.2) и по иностранному стандарту [7] (Sf), выбрать оцениваемый показа-
тель надежности (интенсивность отказов), температуру окружающей среды (принимаем ряд значений от +20°С до +80°С), влажность при хранении (15%) и цикличный график работы аппаратуры радиосвязи (за сутки аппаратура находится в режиме работы (связи) от 1 до 24 часов или от 1095 до 8760 часов в год).
Оцениваемый образец является цифровой ИМС КМОП-технологии и имеет следующие характеристики: количество выводов - 484, количество базовых ячеек - более 60000, негерметизированный корпус, тепловое сопротивление кристалл-корпус - 35°С/Вт, рассеиваемая мощность - 100 мВт.
Результаты проведенной оценки изображены графически на рисунке 2, где Ар оценивалась по
модели (14), а Ас - по модели (13) . Как можно видеть, ИО, оцененные по двум разным моделям отличаются на один порядок. На рисунке 3, совершенно очевидно, что повышение эксплуатационной ИО ИМС от цикличности работы происходит быстрее при оценке с помощью модели (13), чем при оценке с помощью (14). Как можно заметить при увеличении tр до 12 ч. значения ИО ИМС по модели (13) и (14) отличаются более чем в 10 раз.
Рисунок 2 - Графики поведения функции ИО при изменении температуры
МО '
9*10“8 8*10~8 7 Ю~8
6 ю'8
*5-10~8
я -й
410 8
зю~8
2*10“8
мо-8
У
/ У
✓
У
у
/ У
У^
■У о о - .—■
0 3 6 9 12 15 18 21 24
tp
Рисунок 3 - Графики поведения функции ИО при изменении цикличности работы (от 1 часа до круглосуточной работы)
Достоинством рассмотренных моделей является учет цикличности работы ИМС. При небольшом сходстве моделей (13) и (14), математическая модель (14) обладает большим разнообразием учтенных поправочных коэффициентов, т.е. факторов (механизмов отказа), влияющих на ИО, поэтому логично предположить, что она является более точной к результатам испытаний современных ИМС [9]. Тогда, полученные результаты говорят, что оценка с использованием справочника [4] приводит к существенному завышению интенсивности отказов и, как следствие, занижению действительного значения вероятности безотказной работы или средней наработки до отказа. Занижение значения этих показателей надежности в итоге может повлиять на соответствие предъявляемым требованиям по надежности к аппаратуре и необходимости введения необоснованного резервирования, чего при более точной оценке можно было бы избежать. Введения резервирования сопряжено с удорожанием аппаратуры и увеличением ее массогабаритных характеристик.
Коэффициенты, используемые в моделях (13) и (14), получены с помощью статистики отказов по результатам различных испытаний [9,10]. Отсюда еще один недостаток - необходимость постоянной проверки и обновления значений поправочных коэффициентов по результатам испытаний вновь разрабатываемых ИМС. Также прогресс обусловлен появлением новых технологий производства и изготовления ИМС, появляется внутреннее резервирование, используются более стойкие к ВВФ материалы и соединения - все это может вести к снижению результирующей ИО. К примеру, справочники [2, 4] изданы в 2006 году, то есть в них не учтены технологические нововведения, появившиеся в течении последних 6-7 лет.
Также можно предполагать, что поправочные коэффициенты получены после обработки статистики отказов по результатам испытаний примерно одинаковых в технологическом и производственном аспектах ИМС. Но при этом результирующие ИО отличаются на порядок.
В качестве заключения, обозначим полученные результаты:
- при оценке ИО ИМС предпочтительнее пользоваться моделью (14) из-за большего охвата влияющих на показатель факторов (механизмов отказа);
- статистика отказов по результатам испытаний, лежащая в основе поправочных коэффициентов, устарела и требует обновления;
- с учетом стремительности развития технологий производства ИМС не всегда есть возможность проведения достаточного объема испытаний, а принимая во внимание возрастающие ресурсы для автоматизированного моделирования, одним из путей решения может стать физико-математическое моделирования причин отказов, что прекрасно будет дополнять сбор статистики отказов по результатам испытаний;
- для проверки полученных результатов предпочтительно использовать не одну, а несколько моделей оценки ИО и принимать решение, имея несколько значений возможной эксплуатационной ИО.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 27.002-2009 Надежность в технике Основные понятия. Термины и определения.
2. RIAC-HDBK-217Plus (Handbook of 217PlusTM Reliability Prediction Models). Reliability Information Analysis Center, 2006.-182.
3. Справочник. Надежность ЭРИ. 22 ЦНИИИ МО. Издание 2006 г. М.
4. Справочник. Надежность ЭРИ иностранного производства. Редакция 2006г. М.
5. А.Н. Колмогоров. Основные понятия теории вероятностей. Изд. 4-е. М.: Книжный дом «ЛИБРО-
КОМ», 2013 г. - 120 с.
6. Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. Математические методы в теории надежности: основные характеристики надежности и их статистический анализ. Изд. 2-е. М.: Книжный дом «ЛИБ-РОКОМ», 2013 г. - 584 с.
7. Military Handbook MIL-HDBK-217f, Notice 1, 2.
8. Technical reference manual AVR32UC. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.atmel.com/Images/doc32002.pdf.
9. Reliability monitor report second quarter 2012. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.atmel.com/Images/Relmtrq2-12.pdf.
10. Юрков, Н.К. Основы теории надежности электронных средств : учеб. пособие / Н.К. Юрков, А.В. Затылкин, С.Н. Полесский, И.А. Иванов, А.В. Лысенко. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2013. - 100 с.
