CC BY
0
DOI: 10.47026/1810-1909-2024-2-151-159
УДК 004.942, 621.313.333.2 ББК 31.26
ГА. ТОЛМАЧЕВ, В.Г. МАКАРОВ, ИГ. ЦВЕНГЕР, A.B. ТОЛМАЧЕВА
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Ключевые слова: компьютерное моделирование, асинхронный двигатель, параметры схемы замещения асинхронного двигателя, цифровой двойник, рабочие характеристики.
Так как львиная доля электроприводных механизмов в промышленности выполнена на базе асинхронных электродвигателей, разработка цифровых двойников реальных систем асинхронного электропривода не теряет своей актуальности. Одной из основных проблем при создании адекватного цифрового двойника является нахождение параметров асинхронных двигателей. Существует ряд методик, позволяющих определить эти параметры с разной степенью точности.
Цель исследований заключается в нахождении такой методики, которая позволит создать цифровой двойник, максимально соответствующий реальному асинхронному электроприводу.
Материалы и методы. Для разработки математической модели асинхронного двигателя в фазных осях использовался программный пакет MATLAB. Для определения параметров асинхронного двигателя по каталожным данным использовались методики, предложенные А.Э. Кравчиком и соавт. (1982), Ю.А. Мощинским и соавт. (1998), В.А. Мясовским (2020). Объектом исследования является асинхронный двигатель АИРМ80А6У3, реальные рабочие характеристики которого были получены экспериментальным путем на стенде.
Результаты исследования. С помощью разработанной математической модели, а также методик определения параметров асинхронного двигателя по каталожным данным провели моделирование для сопоставления реальных рабочих характеристик двигателя с рабочими характеристиками, полученными в результате моделирования. Для получения более точных результатов провели ряд экспериментов по установлению сопротивлений фаз статорной обмотки и включили полученные данные в модель, рассчитанную по методике с наибольшей сходимостью, в качестве отдельного метода. В качестве критериев оценки сходимости модели с реальным электродвигателем в статье выступают максимальная относительная и интегральная ошибки по току и скорости. Данные ошибки сведены в таблицу для возможности наглядного сравнения. По совокупности критериев оценки установили методику, которая наиболее точно находит параметры этих двигателей. При этом использование данной методики с уточненными сопротивлениями статорной обмотки позволяет в 2,5 раза уменьшить интегральную и максимальную относительную ошибки по скорости.
Выводы. Сопоставление результатов показало хорошую сходимость, что позволяет использовать методику для моделирования систем асинхронного электропривода.
Введение. В настоящее время неразрушающнй контроль асинхронного электропривода является перспективной областью для исследований [2, 8]. Это обусловлено в равной степени распространенностью применения асинхронных двигателей (АД) в промышленности и постоянным стремлением к повышению экономической эффективности предприятий.
Для неразрушающего контроля асинхронного электропривода необходимо не только аппаратное обеспечение в виде датчиков тока и напряжения, но и сама экспертная система, определяющая ту или иную неисправность.
Для создания экспертных систем все чаще используются цифровые двойники, позволяющие настроить экспертную систему на различные режимы работы и отказов, что не всегда возможно реализовать в реальных системах электропривода [4, 9, 10]. Поскольку система отказов в общем случае может включать в себя отказы по разным фазам, необходимым условием для внедрения цифрового двойника будет создание математической модели АД в фазных системах координат [5]. Для создания адекватной математической модели АД необходимо, в свою очередь, с достаточной точностью определить параметры АД.
Целью исследования является выявление наиболее точной методики определения параметров асинхронного двигателя.
Материалы и методы. Для разработки математической модели асинхронного двигателя в фазных осях использовался программный пакет MATLAB. Для определения параметров асинхронного двигателя по каталожным данным использовались методики, предложенные А.Э. Кравчиком и со-авт. (1982), Ю.А. Мощинским и соавт. (1998), В.А. Мясовским (2020). Объектом исследования является асинхронный двигатель АИРМ80А6У3, реальные рабочие характеристики которого были получены экспериментальным путем на стенде.
Результаты исследования. Одной из проблем использования данной модели в создании экспертной системы является качественное определение параметров фаз АД. Для решения данной задачи рассмотрим результаты определения параметров схемы замещения АД по существующим методикам [3, 6, 7]. Каталожные данные исследуемого двигателя АИРМ80А6У3 приведены ниже:
- номинальный КПД двигателя: ^H0M = 0,71 o.e.;
- число пар полюсов: p = 3;
- номинальная мощность двигателя на валу: P2 = 750 Вт;
- номинальная частота вращения: nH0M = 915 об/мин;
- синхронная частота вращения: П1 = 1000 об/мин;
- напряжение фазы АД: Щ = 220 В;
- кратность максимального момента: KM = 2,2 o.e.;
- частота сети: f = 50 Гц;
- кратность пускового тока: K = 4 o.e.;
- число фаз обмотки статора: ш\ = 3;
- кратность пускового момента: Kn = 2,1 o.e.;
- номинальный ток фазы статора: IH = 2,3 А;
- ток холостого хода (XX) фазы статора: I0 = 1,7 А;
- номинальный коэффициент мощности: cos(9)h = 0,7 o.e.;
- номинальное скольжение:
n, — n
-1-^ = 0,08 o.e.;
критическое скольжение:
s = s
кр ном
• (KM +VK2 -1) = 0,333 o.e.
НОМ
n1
В табл. 1 сведены результаты расчета параметров АД по приведенным выше методикам. Полученные значения параметров схемы замещения приведены к реальным значениям параметров АД [1].
Таблица 1
Результаты расчета параметров АД
Параметры Методика
В.А. Мясовского (2020) [7] А.Э. Кравчика и соавт. (1982) [3] Ю.А. Мощинского и соавт. (1998) [6]
Активное сопротивление фазы статора, Ом 13,9 14,2 12,8
Активное сопротивление фазы ротора, Ом 4,5 11,2 7,8
Индуктивность фазы статора, Гн 0,292 0,34 0,227
Индуктивность фазы ротора, Гн 0,292 0,34 0,227
Взаимная индуктивность, Гн 0,273 0,305 0,2
При анализе методик будем сравнивать модель с рассчитанными по ним параметрами АД с рабочими характеристиками реально существующего АД марки АИРМ80А6У3, полученными на стенде. Математическая модель АД без учета насыщения магнитопровода, разработанная в МАТЬАВ^шиНпк, приведена на рис. 1.
Для повышения точности моделирования на стенде также были найдены активные сопротивления фаз статора АД. Для этого был проведен ряд экспериментов. Использовалось следующее оборудование: генератор постоянного
напряжения, двигатель АИРМ80А6У3. Суть метода измерения заключается в подключении междуфазных выводов АД к источнику постоянного напряжения с последующим определением значения постоянного тока, протекающего по обмоткам двигателя. Необходимым условием является ограничение протекающего постоянного тока номинальным значением тока АД.
Алгоритм хода эксперимента по определению активных сопротивлений фаз статора исследуемого АД:
- задаемся несколькими уровнями напряжения, которые поочередно будем подавать на междуфазные выводы АД;
- для каждого уровня напряжения эмпирически устанавливаем (измеряем) протекаемый постоянный ток;
- для каждого уровня напряжения аналитически вычисляем активное между фазное сопротивление;
- проделываем тот же опыт для остальных пар фаз АД;
- в результате оцениваем симметричность фазных сопротивлений АД, а также находим среднее значение фазного активного сопротивления статора.
Результаты проведенного эксперимента сведены в табл. 2. Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что активные сопротивления обмоток фаз статора АД симметричны. Отклонения значений незначительны. Среднее значение активных сопротивлений фаз статора АД: 10,58 Ом.
Таблица 2
Напряжения, токи, сопротивления фаз статора АИРМ80А6У3
Параметры Фазы А-В Фазы В-С Фазы А-С
и, В I, А Я, Ом и, В I, А Я, Ом и, В I, А Я, Ом
Первое измерение 20,95 1 20,95 21,05 1 21,05 21,15 1 21,15
Второе измерение 31,35 1,48 21,18 31,35 1,47 21,33 31,35 1,47 21,33
Проведем моделирование с параметрами, рассчитанными по методикам А.Э. Кравчика и соавт., Ю.А. Мощинского и соавт., В.А. Мясовского [3, 6, 7], и построим рабочие характеристики рассчитанных по приведенным методикам АД на одной плоскости с экспериментально полученными рабочими характеристиками исследуемого АД. Результаты моделирования представлены на рис. 2-4.
Проанализировав графики, можем сделать вывод, что наиболее точно подобранные параметры рассчитаны по методике Ю.А. Мощинского и соавт. [6].
Для повышения точности в модель, рассчитанную по методике [6], введем экспериментально полученные активные сопротивления статора. Результаты моделирования с уточненными параметрами отражены на рис. 5.
Для оценки точности исследуемых методик определения параметров АД введем следующие критерии:
- максимальная относительная ошибка по току;
- максимальная относительная ошибка по скорости;
- интегральная ошибка по току;
- интегральная ошибка по скорости.
Моделирование Эксперимент
Рис. 2. График сравнения рабочих характеристик, полученных экспериментально и в результате моделирования по методике [7] а - зависимость тока от мощности на валу; б - зависимость скорости от мощности на валу
-Моделирование
---Эксперимент
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Рис. 3. График сравнения рабочих характеристик, полученных экспериментально и в результате моделирования по методике [3]
а - зависимость тока от мощности на валу; б - зависимость скорости от мощности на валу
-Моделирование
---Эксперимент
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800Р2,Вт
Рис. 4. График сравнения рабочих характеристик, полученных экспериментально и в результате моделирования по методике [6]
а - зависимость тока от мощности на валу; б - зависимость скорости от мощности на валу
-Моделирование
---Эксперимент
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800Р2,Вт
Рис. 5. График сравнения рабочих характеристик, полученных экспериментально и в результате моделирования по методике [6] с уточненными параметрами: а - зависимость тока от мощности на валу; б - зависимость скорости от мощности на валу
Результаты оценки сведем в табл. 3.
Таблица 3
Оценка точности исследуемых методик
Критерии Номер методики
1 2 3 4
Максимальная относительная ошибка по току, % 8,03 18,15 10,6 10,96
Интегральная ошибка по току, % 6,85 16,33 4,97 4,97
Максимальная относительная ошибка по скорости, % 4,9 1,52 1,51 0,66
Интегральная ошибка по скорости, % 2,18 0,67 0,81 0,32
Примечание. 1 - моделирование с параметрами, рассчитанными по методике [7]; 2 - моделирование с параметрами, рассчитанными по методике [3]; 3 - моделирование с параметрами, рассчитанными по методике [6]; 4 - моделирование с параметрами, рассчитанными по методике [6] с уточненными значениями активных сопротивлений статора.
Выводы. Анализируя рабочие характеристики смоделированных АД, а также максимальные и интегральные ошибки по току и скорости, можно сделать вывод, что по совокупности критериев оценки методика [6] наиболее точно находит параметры АД. Хотя значение максимальной ошибки по току в данном случае несколько больше и равняется 10,6% против 8,03% согласно методике [7], максимальная и интегральная ошибки по скорости практически в три раза меньше, чем в методике [7], и равняются 1,51% и 0,81% соответственно. У методики [3] интегральная ошибка по скорости несколько меньше, чем у методики [6], и равняется 0,67%, но максимальная и интегральная ошибки по току при этом практически в 2 и 3 раза больше соответственно. Можно сделать вывод, что на повышенную точность данного метода влияет возможность варьирования значения индуктивности от основного потока в зависимости от режима работы АД. Более того, введение уточненного значения активного сопротивления статора позволяет почти в три раза уменьшить интегральную ошибку по скорости, но в то же время несколько увеличивает максимальную ошибку по току.
Несмотря на в целом неплохую сходимость результатов моделирования с экспериментальными данными, выводы, полученные в рамках настоящего исследования, заставляют прибегнуть к идентификации параметров АД с целью уменьшения интегральной ошибки по току. Данный метод планируется рассмотреть в следующей работе.
Литература
1. Герман-Галкин С.Г., Кардонов К.А. Электрические машины. Лабораторные работы на ПК. СПб.: КОРОНА принт, 2003. 256 с.
2. Жежеленко, И.Е., Кривоносое В.Е., Василенко C.B. Критерии выявления межвитковых замыканий в статорных обмотках с использованием векторного анализа фазных токов электродвигателя // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2021. Т. 64, № 3. С. 202-218. DOI: 10.21122/1029-7448-2021-64-3-202-218.
3. Кравчик А.Э., ШлафМ.М., Афонин В.И., Соболенская Е.А. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник. М.: Энергоатомиздат, 1982. 504 с.
4. Кривых Ю.С. Неразрушающий контроль и диагностика асинхронного двигателя // Вестник Югорского государственного университета. 2015. № S2(37). С. 197-201.
5. Макаров В.Г. Асинхронный электропривод с оптимальными режимами работы. Казань: КГТУ, 2010. 300 с.
6. Мощинский Ю.А., БеспалоеВ.Я., КирякинА.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. 1998. № 4. С. 38-42.
7. Мясовский В.А. Исследование методов расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по данным каталога производителя // Молодой ученый. 2020. № 20(310). С. 127-133.
8. Онлайн-идентификация электромагнитных параметров асинхронного двигателя / В.А. Тытюк, М.Л. Барановская, А.П. Черный и др. // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2020. Т. 63, № 5. С. 423-440. DOI: 10.21122/10297448-2020-63-5-423-440.
9. Халъясмаа, А.И., Ревенков И.С., Сидорова A.B. Применение технологии цифрового двойника для анализа и прогнозирования состояния трансформаторного // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14, № 3(55). С. 99-113.
10. Fei Tao, Fangyuan Sui, Ang Liu et al. Digital twin-driven product design framework. International Journal of Production Research, 2019, vol. 57, no. 12, pp. 3935-3953. DOI: 10.1080/00207543.2018.1443229.
ТОЛМАЧЕВ ГЕОРГИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ - аспирант кафедры электропривода и электротехники, Казанский национальный исследовательский технологический университет, Россия, Казань ([email protected]; ОКСГО: https://orcid.org/0009-0007-2766-6450).
МАКАРОВ ВАЛЕРИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ - доктор технических наук, заведующий кафедрой электропривода и электротехники, Казанский национальный исследовательский технологический университет, Россия, Казань ([email protected]).
ЦВЕНГЕР ИГОРЬ ГЕННАДЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и электротехники, Казанский национальный исследовательский технологический университет, Россия, Казань ([email protected]; ОКСШ: https://orcid.org/0009-0000-1362-9818).
ТОЛМАЧЕВА АУРЕЛИЯ ВЛАДИМИРОВНА - старший преподаватель кафедры электропривода и электротехники, Казанский национальный исследовательский технологический университет, Россия, Казань ([email protected]; ОКСШ: https://orcid.org/0009-0005-2536-0744)._
Georgii A. TOLMACHEV, Valerii G. MAKAROV, Igor G. TSVENGER, Aureliya V. TOLMACHEVA
COMPARISON OF INDUCTION MOTOR PARAMETERS ESTIMATION
METHODS
Key words: computer simulation, induction motor, parameters of induction motor equivalent circuit, digital twin, performance characteristics.
It is known that induction motors are mostly applied type of motors in industry. Therefore, their digital twin development remains relevant. One of the main issues during digital twin development is induction motor parameters determination. There are a number of methods to determine these parameters with varying degree of accuracy.
The purpose of the study is to find an induction motor parameters estimation method which allows one to create a digital twin of actual induction motor.
Methods. MATLAB software was used to create induction motor simulation model in phase coordinates. To determine induction motor parameters via catalogue data, the methods suggested by the following authors were used: Kravchik A.E. (1982), Moshchinskii Yu.A. (1998), Myasovskii V.A. (2020). The object of research is the induction motor AIRM80A6U3 whose actual performance characteristics were obtained during experiment. Results. Using the developed mathematical model, and methods to determine the parameters of the induction motor via catalogue data, simulation has been applied to compare actual performance characteristics and those obtained as a result of simulation. To improve results accuracy, a series of experiments was performed for stator winding phase resistance identification. The most accurate method was chosen and obtained data were included in it. The paper contains graphical images for visual comparison of simulated and actual induction motor performance characteristics. Maximum relative and integrated errors are the convergence criteria of the model and real motor. These errors are tabulated for visual reference. By analyzing simulated induction motor performance characteristics, current, speed and maximum relative and
integrated errors, a method was determined which identifies induction motor parameters with highest accuracy. Moreover, using that method with precise resistances of the stator winding makes it possible to reduce the speed integral and relative error by 2.5 times. Conclusions. A comparison of the results shows good convergence, which allows the method to be used for modeling induction motor drive systems.
References
1. German-Galkin C.G., Kardonov K.A. Elektricheskie mashiny. Laboratornye raboty na PK [Electric machines. Laboratory classes on PC]. St. Petersburg, KORONA print Publ., 2003, 256 p.
2. Zhezhelenko, I.B., Krivonosov V.E., Vasilenko S.V. Kriterii vyyavleniya mezhvitkovykh zamykanii v statornykh obmotkakh s ispol'zovaniem vektornogo analiza faznykh tokov elektrodvigatelya [Criteria for detecting turn-to-turn short circuit in stator windings using vector analysis of electric motor phase currents]. Energetika. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii i energeticheskikh ob"edinenii SNG, 2021, vol. 64, no. 3, pp. 202-218. DOI: 10.21122/1029-7448-2021-64-3-202-218.
3. Kravchik A.E., Shlaf M.M., Afonin V.I., Sobolenskaya E.A. Asinkhronnye dvigateli serii 4A, spravochnik [Induction motors of 4A series, reference guide]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1982, 504 p.
4. Krivykh Yu.S. Nerazrushayushchii kontrol' i diagnostika asinkhronnogo dvigatelya [Induction motor non-destructive control and diagnostics]. Vestnik Yugorskogo gosudarstvennogo univer-siteta, 2015, no. S2(37), pp. 197-201.
5. Makarov V.G. Asinkhronnyi elektroprivod s optimal'nymi rezhimami raboty [Asynchronous drive with optimal operation modes]. Kazan, 2010, 300 p.
6. Moshchinskii Yu.A., Bespalov V.Ya., Kiryakin A.A. Opredelenieparametrov skhemy zame-shcheniya asinkhronnoi mashiny po katalozhnym dannym [Determination of induction machine equivalent circuit parameters as per catalogue data]. Elektrichestvo, 1998, no. 4, pp. 38-42.
7. Myasovskii V.A. Issledovanie metodov rascheta parametrov skhemy zameshcheniya asinkhronnogo dvigatelya po dannym kataloga proizvoditelya [Research of calculation methods of induction motor equivalent circuit parameters as per manufacturer catalogue data]. Molodoi uchenyi, 2020, no. 20(310), pp. 127-133.
8. Tytiuk V.K., Baranovskaya M.L., Chorny O.P. Onlajn-identifikacija jelektromagnitnyh parametrov asinhronnogo dvigatelja [Online-Identification of Electromagnetic Parameters of an Induction Motor]. Energetika. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii i energeticheskikh ob"edinenii SNG, 2020, vol. 63, no. 5, pp. 423-440. DOI: 10.21122/1029-7448-2020-63-5-423-440.
9. Khal'yasmaa A.I., Revenkov I.S., Sidorova A.V. Primenenie tekhnologii tsifrovogo dvoinika dlya analiza i prognozirovaniya sostoyaniya transformatornogo oborudovaniya [Application of digital tWin technology for analysis and prediction state of power transformer equipment]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta, 2022, vol. 14, no. 3(55), pp. 99-113.
10. Fei Tao, Fangyuan Sui, Ang Liu et al. Digital twin-driven product design framework. International Journal of Production Research, 2019, vol. 57, no. 12, pp. 3935-3953. DOI: 10.1080/00207543.2018.1443229.
GEORGII A. TOLMACHEV - Post-Graduate Student, Department of Electrical Drive and Electrical Engineering, Kazan National Research Technological University, Russia, Kazan ([email protected]; ORCID: https://orcid.org/0009-0007-2766-6450).
VALERII G. MAKAROV - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Head of Department of Electrical drive and Electrical Engineering, Kazan National Research Technological University, Russia, Kazan ([email protected]).
IGOR G. TSVENGER - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Electrical drive and Electrical Engineering, Kazan National Research Technological University, Russia, Kazan ([email protected]; ORCID: https://orcid.org/0009-0000-1362-9818).
AURELIYA V. TOLMACHEVA - Assistant Lecturer, Department of Electrical drive and Electrical Engineering, Kazan National Research Technological University, Russia, Kazan ([email protected]; ORCID: https://orcid.org/0009-0005-2536-0744)._
Формат цитирования: Толмачев Г.А., Макаров В.Г., ЦвенгерИ.Г., Толмачева A.B. Сравнительный анализ методик определения параметров асинхронного двигателя // Вестник Чувашского университета. - 2024. - № 2. - С. 151-159. DOI: 10.47026/1810-1909-2024-2-151-159.
