CC BY
7
УДК. 625.12.033.38: 624.131.55.000.5
A. К. БУГАЙОВ (Придншровська залiзниця),
B. Д. ПЕТРЕНКО, О. Л. ТЮТЬКШ, С. В. ЦЕПАК (Д11Т)
ПОР1ВНЯЛЬНИЙ АНАЛ1З ТА ВПРОВАДЖЕННЯ РЕЗУЛЬТАТ1В ПРАКТИЧНИХ РОЗРАХУНК1В ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА З ВАР1АЦ1еЮ ДИНАМ1ЧНОГО ВПЛИВУ
В робот викладено результаты анал1зу динашчного впливу на роботу земляного полотна при переход! на швидкюний рух. Наведено впровадження методу конечних елеменлв у розрахунки шд час модершзацп реа-льних споруд.
В работе изложены результаты динамического влияния на работу земляного полотна при переходе на скоростное движение. Приведено внедрение метода конечных элементов в расчеты во время модернизации реальных сооружений.
The results of dynamic influence on the subgrade work are shown in the article at the transition to high-speed motion. The intrusion of a finite element method in calculations during the innovation of real facilities is done.
Огляд науково-техшчно1' лтератури по пе-ревлаштуванню траси Кшв-Дншропетровськ при переходi до тдвищено1' швидкост руху roi^ÎB до 140 км/год тдтвердив складнють врахування динамiчноï складово1', що обумов-люе спрощенi пiдходи нормативноï документа-цiï для проектування. Однак розгляд цього на-прямку в науково-практичнш роботi е необхвд-ним, так як збшьшення швидкостi рухомого складу залiзниць зростае на рiвнi з розвитком пропускноï спроможностi. При цьому також слщ врахувати, що вс науковi дослiдження земляного полотна, проводились без розвитку та формування напрямкiв на основi, не розробле-ноï на даний термiн, теори управляння земля-ним полотном.
На цьому рiвнi створились умови за яких на ПЧ та геотехнiчних станцiях вщпала необхщ-нiсть присутностi приладiв постшного контролю земполотна та вивчення i аналiзу rрунтiв, що привело до скорочення iнформацiï про земляне полотно, яка накопичуеться i аналiзуеться у проектанпв. На ддачих ПЧ немае можливостi використовувати комп'ютерну технiку для ощ-нки i порiвняння iснуючих методiв розрахункiв, тому на даному етат треба використовувати iмiтацiйне моделювання земляного полотна методом скшчених елементiв (МСЕ), як най-бiльш зручного, точного та наочного iз вiдомих чисельних методiв [1-5]. Практична реалiзацiя iмiтацiйного моделювання МСЕ проводилася на основi лiцензiйного професшного комплексу Structure CAD for Windows, version 7.29 R3 (SCAD). Цей пакет вiдомий своею зручнiстю у користуванш, наочнiстю результатiв розрахун-ку, достатньою збiжнiстю результатiв.
Лабораторieю мехашки rрунтiв проведено дослiдження по визначенню швидкостi розпо-всюдження та впливу силових хвильових про-цесiв на грунти. В результатi випробувань ви-значено, що вступаюча хвиля вщ руху тягового електровозу в щшьних грунтах розповсюджу-еться швидше i досягае швидкостi 3800 м/с у центрi земполотна, а на поверхш вiдкосу - 180— 200 м/с. Ця хвиля мае характер сейсмiчноi, роз-повсюджуеться до 50—100 м вщ земляного полотна, за малоi частоти появ значно не впливае на споруди, а використовуеться в основному для врахування динамiчноi пружноi константи при аналiзi грун-пв за формулою [2]:
Ед = Ср2-р , (1)
де С — швидюсть розповсюдження поздовжньоi хвилi, м/с;
р — щшьшсть грунту, кг/м3.
Слiд вщзначити, що ця складова розрахун-юв використовуеться (у виглядi коефiцiентiв) нормативними документами тшьки при розра-хунках сейсмiчного впливу.
Враховуючи вимоги нормативних докумен-тiв, за яких достатньо висоти насипу iз пiску у 1 м до баластноi призми для врахування динам> чних властивостей руху, були дослщжеш вер-тикальш-поперечш хвилi. В результатi аналiзу вимiрiв виявлено, що для баластного шару най-бiльша роль належить вертикальнш складовiй. Особливо в районах стику величина и зростае у 2—3 рази вище, у порiвняннi iз другими участками.
По даним Г. М. Шахунянца [6] доведено, що чим бшьше швидкiсть рухомого складу, тим швидше перемщуетъся навантаження через
даний перетин коли i тим на меншу глибину проникае И вплив. На глибиш 1 м вщ основно! площадки при швидкостi 50 км/год напруження у пiдрельсовому перерiзi склали в середньому близько 43 % вщ напружень основно! площадки, при швидкосп 100 км/год - 38 %, а при швидкосп 150 км/год - 32 %. 1з збшьшенням глибини напруження затухають i на глибинi 2 м при тих же умовах складають (для швидкосп 100 км/год) - 14 %, а на глибиш 5 м - менше 1 %.
Враховуючи це, ми можемо впевнено сказа-ти що на глибиш тшьки 5 м вплив динамiчно! вертикально! складово! можливо не враховува-ти, а нормативне значення за сумою впливу сейсмiчно! поздовжньо! та вертикально! хвиль недостатньо дослщжеш i не враховуються.
Частотна характеристика, яка впливае на процес можливого вiдпочинку (вщновлення мiцностних властивостей грунту земполотна) та зчеплення грунтiв, по даним нормативно! доку-ментацi! зовсiм не враховуеться.
Для того, щоб надати рекомендаци щодо стану земляного полотна, нами проведений аналiз, сутнiстю якого було порiвняння стану земляного полотна при рiзних швидкостях потягу.
Враховуючи що збшьшення швидкостi приводить до змши хвильових процесiв [7], яю розповсюджуються у деякiй зонi масиву, а та-кож збiльшення частотного ударно-силового впливу на споруди [8], приймаемо, що збшьшення частоти iмпульсiв вщ суми вшх колюних пар по!зду (наприклад у 20 вагошв), дозволяе вважати навантаження тд шпально! площадки (труби), як нескшченний-ударний процес, тер-мiн дi! окремих частин е загальною сумою коротких iмпульсiв. Це дозволяе використати задачу Мак-Мшлена, де кшцева тривалiсть безю-нечно-ударного процесу е прямий результат
зменшення промiжкiв часу мiж послiдовними ударами. Все це дозволяе «розмазати» окремий iмпульс у чаш, а також отримати вираз для окремо! «сили»:
Р =
ср /t 0
(2)
1з (2) зрозумiло, що збiльшення сили Рср
впливае на питоме розподшення Q уд, i яке зм>
нюеться по параболiчнiй залежностi вiд V -швидкосп по!зду, де при розрахунках прийнято навантаження т на вiсь 20 т [6], та яке вщнесе-не до площi одного погонного метру шпально! решгтки, тобто:
Р
Q =
уд
(3)
Для того, щоб надати рекомендаци щодо тану земляного полотна, нами проведено аналiз, сутшстю якого було порiвняння стану земполотна при рiзних швидкостях руху.
Проаналiзовано стан земполотна з такими значеннями швидкостей:
1 варiант - V = 70 км/год.
2 варiант - V = 140 км/год.
3 варiант - V = 210 км/год.
Навантаження на земполотно взято iз розра-
хунюв на динамiчний вплив потягу, який пере-суваеться з наведеними швидкостями:
1 варiант - q = 150 кН/м2.
2 варiант - q = 540 кН/м2.
3 варiант - q = 1200 кН/м2.
Для розрахунюв обране земполотно, загаль-ний вигляд перерiзу якого наведено на рис. 1.
Схема прикладення трьох варiантiв динам> чного навантаження на верхню частину земпо-лотна наведена на рис. 2.
11000
Рис. 1. Загальний вигляд перер1зу земляного полотна
Рис. 2. Схема прикладення вар1анпв динамiчного навантаження
Модель 1м1тац1йного моделювання МСЕ обиралася плоскою. Такий вигляд модел1 зумо-влений однорщшстю структури земполотна i достатньо адекватно вiдповiдаe реальному пе-рерiзу земполотна на 115 км. Основш розмiри узят1 ¿з техшчно! документаци.
На рис. 3 наведена розрахункова схема земполотна. Для отримання найбшьшо! збiжностi у вшх розрахунках застосовувалися лише узго-дженi: скiнченi елементи типу 44 (чотирикут-ний узгоджений елемент) та 42 (трикутний уз-годжений елемент).
Кшьюсть скiнчених елементiв - 34 штуки. На схему накладеш граничш умови: по нижнiй площадцi - заборона лшшних перемiщень по осях X, Y, Z; з лiвого боку схеми - аналопчно; по ос симетрп земполотна - тшьки X та Y, мо-жливе перемiщення по осi Z (просадка).
Деформативш властивостi скiнчених елеме-нпв визначалися за матерiалом полотна: суглинок твердий, модуль пружносп Е = 35,2 МПа, коефщент Пуасона ц = 0,3, питома вага у = 19 кН/м3, тип жорсткост 1 (див. рис. 3).
Товщина скiнченого елементу h с е = 1 м, розм> ри - вщ 0,5x1 м до 1x1 м.
Пюля проведених розрахункiв з трьома ва-рiантами навантажень, як пов'язанi з трьома варiантами швидкостей потягу, проведемо по-рiвняльний аналiз напружено-деформованого стану iмiтацiйних моделей земполотна. Для 6i-льшо! наочностi скористаемося iзополями та iзолiнiями напружень та перемщень у моделi, якi отримаш iз постпроцесора комплексу SCAD. О^м картин напружень та перемiщень
Рис. 3. Розрахункова схема земляного полотна
по ос Z (вертикальнi), отримаш також картини розмщення площадок головних напружень, що е додатковою важливою iнформацiею про на-пружений стан. Результати розрахунюв наведе-нi на рис. 4-6.
Як видно iз порiвнянням напруженого стану, наприклад iзолiнiй та iзополей, картина напружень щентична якiсно, тобто закономiр-нiсть розподiлу напружень у земполотш при пiдвищенi навантаження вiд динамши потягу для цих випадкiв однакова. Це можна перевiри-ти також i по розташуванню площадок головних напружень - !х розмщень у скiнчених елементах цих трьох випадюв iдентичне. Цей факт пояснюеться тим, що однорiднiсть земполотна та незмшшсть його форми призводить до виникнення закономiрностi розподiлу напружень у тш земполотна, що i повинне було че-кати, так як вщомо, що розподшення напружень, наприклад, у балках-стшках, не залежать вiд величин навантаження, а лише вщ мiсця його прикладення [9].
1)
2)
3)
4)
Рис. 4. 1золши та 1зополя напружень 1 перемщень у модел1 земполотна з навантаженням д = 150 кН/м :
1 — картина 1золшш та 1зополш напружень; 2 — схема розташування площадок головних напружень; 3 — чпслов1 значення вертикальних перемщень; 4 — картина 1золшш та 1зополш перемщень по оа 1 (вертикальш)
1)
2)
3)
4)
Рис. 5. 1золши та 1зополя напружень 1 перемщень у модел1 земполотна з навантаженням q = 540 кН/м2:
1 - картина 1золшш та 1зопол1в напружень; 2 - схема розташування площадок головних напружень; 3 - чпслов1 значення вертикальних перемщень; 4 - картина 1золшш та 1зопол1в перемщень по оа 1 (вертикальш)
Рис. 6. 1золшп та 1зополя напружень 1 перемщень у модел земполотна з навантаженням q = 1200 кН/м2: 1 — картина 1золшш та 1зополш напружень; 2 — схема розташування площадок головних напружень; 3 — числов1 значення вертикальних перемщень; 4 — картина 1золшш та 1зополш перемщень по оа 1 (вертикальш)
Кшьюсна картина напружень у трьох варiа-нтах, напроти, змшюеться значно. Причому, нами знайдена закономiрнiсть кiлькiсного роз-подiлу напружень, а саме — величина напружень у двох варiантах навантаження змшюеться пропорцшно рiзницi мiж навантаженнями, тобто, якщо навантаження зростае у 2 рази, яю-сно напруження не змшюеться, а кшьюсне зростае у 2 рази. Це можна побачити iз по-рiвняння, наприклад, максимальних напружень (див. рис. 4—6):
• 1 та 2 варiанти:
(-27,52 )/(-7,64 ) к 3,6; 24,07/6,69 к 3,6.
Порiвняемо навантаження на модель
540/150 = 3,6.
• 2 та 3 варiанти:
( -61,15 )/(27,52) к 2,2; 53,49/24,07 к 2,2.
Порiвняемо навантаження на модель
1200/540 = 2,22.
• 1 та 3 варiанти:
(-61,15)/(-7064) к 8,0; 53,49/6,69 к 7,99.
Порiвняемо навантаження на модель
1200/150 = 8.
Ус iншi промiжнi значення напружень та-кож укладаються у цю закономiрнiсть. Можна зробити висновок: картини напружень при рiз-них навантаженнях, не змшюючись яюсно, зм> нюються кiлькiсно на величину, яка дорiвнюе рiзницi мiж навантаженнями, яка названа нами передавальне число напружень
п = ^
q2
с, = п-с 2
де п — передавальне число напружень; q1 та q 2 — вiдповiдно навантаження варiантiв 1 та 2; с 1, с 2 — вiдповiдно напруження варiантiв 1, 2.
Окрiм порiвняльного аналiзу напруженого стану слiд визначити, що його неоднорiднiсть веде до появи зон пластичного деформування, а саме тд дiею сили у центрi моделi (ядро пластичного деформування). Характер пластичного деформування зумовлений у цих зонах високим рiвнем напружень стиску (до 0,6 МПа у випад-ку 3, рис. 6, 1). Але навпроти, вщбуваеться i явище пластичного деформування, що викликае напруження розтягу (до 0,5 МПа у випадку 3, рис. 6, 1), а саме — випирання. Таю ж зони роз-ташовуються у мiжколiйному промiжку ^ що бiльш небезпечно, на вщкос земполотна. 1з ю-лькiсного аналiзу напружень перемiщень мож-
на зробити висновок, що при швидкост 210 км/год ця зона стае нерiвноважною, пере-ходячи у межовий стан, що веде до втрати зем-полотном стшкосп. Причому, слщ вiдзначити, що вертикальш перемiщення з пiдвищенням швидкостi розповсюджуеться на бiльш нижчi шари земполотна — у варiантi 1 — 0,8 м, у варь ант 2 — 2,5 м, у варiантi 3 — 2,8 м у глибину. Це ще раз доводить те, що у варiантi 3 нарiвнi з високим рiвнем напружень виникае серйозна картина перемщень, що призводить до появи великих зон пластичного деформування. Зб> льшення напружень на межi баластного шару та основному майданчику земполотна приводить до збшьшення швидкостi конвергенци, тобто вирiвнювання властивостей за рахунок проникання грунтiв земполотна у баласт, а та-кож до зменшення товщини шару баласту, який поглинае енерпю руйнування — навантаження вщ рухомого складу.
За результатами розрахунюв можливо вщ-значити, що експлуатащя земляного полотна для швидкостi руху поiздiв у 140 км/год, безу-мовно можлива по запасах мщносп. Для пода-льшо1' експлуатацii земполотна, особливо при збшьшенш кiлькостi швидюсних потягiв, необ-хiдно забезпечення дано1' дiльницi приладами постiйного контролю, базою обробки отрима-но1' iнформацii та призначення мiжремонтних термiнiв в межах ПЧ.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 448 с.
2. Немчинов Ю. И. Расчет пространственных конструкций (метод конечных элементов). — К.: Буд1вельник, 1980. — 232 с.
3. Метод суперэлементов в расчете инженерных сооружений // В. А. Постнов, С. А. Дмитриев, Б. К. Емышев, А. А. Родионов. — Л.: Судостроение, 1989. — 288 с.
4. Рикардс Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. — Рига.: Зинатне, 1988. — 284 с.
5. Синицин А. П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. — М.: Стройиздат, 1978. — 230 с.
6. Шахунянц Г. М. Железнодорожный путь: Уч. для вузов ж.-д. трансп. — 3-е изд. — М.: Транспорт, 1987. — 479 с.
7. Глушко В. Т., Ямщиков В. С., Яланский А. А. Геофизический контроль в тоннелях. — М.: Недра, 1987. — 287 с.
8. Введение в теорию механического удара. Панов-ко Я. Г. — М.: Наука, 1977. — 224 с.
9. Дарков А. В. Кузнецов В. И. Строительная механика. — М.: Высшая школа, 1962. — 472 с.
