Сравнительный анализ эффективности многокритериальных эволюционных алгоритмов SPEA2 и nsga-ii Текст научной статьи по специальности «Математика»

Решетневскце чтения

УДК 519.68

Ю. А. Камшилова, Е. С. Семенкин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ SPEA2 И NSGA-П

Проведен сравнительный анализ эффективности работы многокритериальных эволюционных алгоритмов SPEA2 и NSGA-II на множестве задач безусловной оптимизации с различными настройками алгоритмов.

В процессе управления сложными системами часто необходимо принимать решения, связанные с учетом многих критериев качества задачи. Для того чтобы сделать оптимальный выбор, обращаются к использованию эволюционных алгоритмов, в частности генетических алгоритмов.

Однако наличие многих критериев затрудняет применение генетического алгоритма в практических задачах, так как они ориентированы в основном на решение нескольких проблем, т. е. являются задачами многокритериальной оптимизации. Такие задачи встречаются во многих областях науки, техники и экономики.

В работе сравнивалась эффективность работы двух многокритериальных эволюционных алгоритмов SPEA2 (модификация SPEA) [1] и NSGA-II (модификация NSGA) [2]. Оба алгоритма широко используются для решения задач многокритериальной оптимизации, основаны на концепции парето-доминирования, однако принципиально различаются.

В SPEA2 недоминируемые по Парето индивиды хранятся в специальном внешнем множестве, размер которого является постоянным, что достигается путем использования механизма кластеризации для уменьшения внешнего множества; если размер внешнего множества меньше установленного размера, то оно доукомплектовывается индивидами из популяции. В NSGA-II используется метод быстрой недоминируемой сортировки (Fast Non-dominated sorting), который позволяет все множество индивидов рассортировать, назначить ранги и получить множество недоминируемых фронтов.

В SPEA2 и NSGA-II реализованы разные механизмы селекции: NSGA-II использует только бинарную турнирную селекцию, а SPEA2 позволяет использовать и другие виды селекции: турнирную, пропорциональную и ранговую, в отличие от своего предшественника SPEA.

Сравнительный анализ алгоритмов был проведен на множестве задач безусловной многокритериальной оптимизации, при различных настройках алгоритмов. Для сравнения использовались следующие метрики [3]:

S =

X (d - dг )2

Vn -1 г=1

JM d d

X (max fm - mm fm )2

i=1 г=1

X d2

i=1

GD =

n

Данные метрики позволяют оценить разброс полученных векторов решений, степень отклонения полученного недоминируемого фронта от известного фронта Парето и равномерность распределения полученного недоминируемого фронта; следовательно данные метрики позволяют объективно оценить эффективность работы алгоритмов.

Для тестирования алгоритмов использовались различные настройки: размер популяции, число поколений, точность, типы селекции, скрещивания и вероятность мутации.

Библиографические ссылки

1. Zitzler E., Thiele L. An Evolutionary Algorithm for Multi-objective Optimization: The Strength Pareto Approach : Technical Report 43 / TIK ; ETH. Zurich, 1998.

2. Hwang S. K., Koo K., Lee J. S. Homogeneous Particle Swarm Optimizer for Multi-objective Optimization Problem // Proc. AIML Conf. Cairo, 2005. P. 141-147.

3. Srinivas N., Deb K. Multi-objective Function Optimization Using Nondominated Sorting Genetic Algorithms // Evolutionary Computation. 1994. Vol. 2, № 3. P. 221-248.

Yu. A. Kamshilova, E. S. Semenkin Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

COMPARATIVE ANALYSIS OF MULTIOBJECTIVE EVOLUTIONARY ALGORITHMS' SPEA2 AND NSGA-II EFFICIENCY

Comparative analysis of multiobjective evolutionary algorithms' SPEA2 and NSGA-II efficiency at set of unconstrained optimization problems with various algorithm settings is carried out.

© Камшилова Ю. А., Семенкин Е. С., 2012