Сравнение кулачка с наружной и внутренней эквидистантой с позиции прочности контактного взаимодействия с роликом четырехзвенного преобразователя движения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Литература

1. Иванцов А. И. Основы теории точности измерительных устройств Учебное пособие. М. : Издательство стандартов, 1972.

2. Литвин Ф. Л. Проектирование механизмов и деталей приборов. Л. : Машиностроение, 1973.

3. Марков Н. Н., Сацердотов П. А. Погрешности от температурных деформаций при линейных измерениях. М. : Машиностроение, 1976.

4. Селиванов М. Н. Качество измерений: Метрологическая справочная книга. Л. : Лениздат, 1987.

I. G. Ershova

ERROR MEASUREMENT AND EVALUATION

This article discusses the definition of the components of measurement errors on the source of their origin. Since a strict and uniform classification of errors is not, and any classification should pursue certain goals, classification errors for the solution of metrological problems.

Keywords: measurement, precision, accuracy, evaluation.

Ершова Ирина Глебовна — доцент кафедры «Технология машиностроения» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, канд. техн. наук, доцент, [email protected].

УДК 621.4

Ю. Н. Журавлев, М. С. Шерстюков

СРАВНЕНИЕ КУЛАЧКА С НАРУЖНОЙ И ВНУТРЕННЕЙ ЭКВИДИСТАНТОЙ С ПОЗИЦИИ ПРОЧНОСТИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С РОЛИКОМ ЧЕТЫРЕХЗВЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДВИЖЕНИЯ

Проведено сравнение двух возможных вариантов расположения эквидистант рычажно-кулачкового преобразователя движения. Определены значения радиусов ролика, при которых будут возникать наименьшие контактные напряжения, с учетом ограничений накладываемых на пару «ролик ромбоида-кулачок».

Ключевые слова: кулачок, эквидистанта, напряжения, радиус кривизны.

В настоящее время в Псковском государственном университете проводятся научно-исследовательские работы по созданию нового теплового двигателя — роторно-лопастного с внешним подводом теплоты [1]. Одним из ответственных узлов двигателя является рычажно-кулачковый преобразователь движения, преобразующий вращательно-колебательное движение лопастей в одно-

направленное равномерное вращение выходного вала. От надежности работы этого узла зависит надежность всего двигателя.

Основным элементом преобразователя движения является четырехзвенный ромбоид, вершины которого А, В, С, D обкатывают кулачок (рис. 1).

В работе [2] запатентована следующая формула, описывающая профиль кулачка в полярных координатах р и а:

р(а) = 2lsin (a + bcos2a), (1)

где 2l — длина звена ромбоида; a = (я /4), b = [(я /4) - (уmin / 2)]; ymin — минимальное значение угла у = Ф1 - Ф2 между осями лопаток C2C4 и C1C3 который может находиться в пределах

40°<Фтт <70°. (2)

Для удобства в дальнейшем используем безразмерные длины, отнесенные к длине звена ромбоида 2l, при этом сохраняем те же обозначения, что и в размерных единицах:

р(а) = sin (a + bcos2a). (3)

Исследованию этого уравнения посвящены работы [3], [4], [5]. Действительный кулачок, по которому катится ролик ромбоида радиусом r, имеет эквидистантный профиль, равноотстоящий по нормали na на

расстояния r от теоретического профиля р(а). На рис. 2 изображены два возможных расположения экидистант PE(a) и PD(a). Первый случай отвечает

внутренней эквидистанте, второй — наружной.

Целью настоящей статьи, является выявить какой, из двух возможных вариантов расположения эквидистанты, с позиции прочности, будет наиболее выгодным.

Решение данного вопроса видится таковым. Работоспособность кулачкового элемента ограничивается и решающую роль играет не общая (объемная)

прочность, а прочность рабочих поверхностей — контактная прочность. При движении роликов по кулачку сила действует на малом участке поверхности, вследствие чего в поверхностном слое материала возникают высокие локальные напряжения и деформации, называемые контактными.

Ролик ромбоида

/7,

Наружная эквидистанта кулачка_________________

Т еоретический профиль кулачка

Внутренняя эквидистанта кулачка

Рис. 2. Возможные варианты расположения эквидистант

Эти напряжения, возникающие на поверхностях кулачка и ролика, вычисляются по формуле Герца, полученной им применительно к модели контакта упруго сжатых круговых цилиндров:

аИ =

q Pi +Р2

% 1 -vi211-v2 PiP2

. Ei E2 _

(4)

где q = F / ls, F — реакция кулачка; lg — ширина кулачка; Ej и E2 — модули упругости материала кулачка и ролика; Vj и v2 — коэффициенты Пуассона материала кулачка и ролика; pj - радиус кривизны ролика; Р2 — радиус кривизны кулачка.

Необходимо определить при каком варианте расположения эквидистанты (при прочих одинаковых условиях) контактные напряжения будут наименьшими. Уравнение (3) в проекциях на оси x и у имеет вид

xA (а) = р(а) cos а, уА (а) = р(а) sin а (5)

В работе [6] получены уравнения эквидистант в проекциях на оси х и у:

- для внутренней эквидистанты

xE (а) = ХА -(ГУА)/VХА + УА > УЕ (а) = УА -(rxA)/\lxA[+УА (6)

- для наружной эквидистанты

,(а) = ХА-(гуА )/х/ХА+у!, Уб (а) = УА-(ГХА )Д/ Х^А + У^А (7)

D

где штрих обозначает производную по а.

Из уравнения (4) следует, что наименьшие контактные напряжения будут возникать в случае, если радиусы кривизны двух контактирующих тел будут равны. В нашем случае ролик имеет постоянный радиус кривизны г = const но

радиус кривизны эквидистант R зависит от угла а т. е. R = R(а). Поэтому

условие наименьших напряжений

R = r (8)

может выполняться лишь при некоторых фиксированных значениях угла а .

Наряду с условием (8) так же должно выполняться условие безударности, при котором в точке а = п / 2 радиус кривизны кулачка должен быть больше либо равен радиусу ролика:

R > г при а = % / 2. (9)

Радиус кривизны обеих эквидистант вычисляется по формуле:

(x'2 + у'2 )3/2

R =

1 11 1 11 xy -yx

(10)

где х , х , у , у — первые и вторые производные: для внутренней эквиди-станты — от (6), а для наружной — от (7).

Зависимость радиуса кривизны кулачка от угла поворота выходного вала а при = 51,4°, г = 0,25 для внутренней эквидистанты приведена на рис. 3,

а для наружной — на рис. 4.

CS

И

сс

-

-С

и

а

ы

п

со

5

4

3

2

1

О

-1

-2

-3

-4

-5

1 , 1 1

J V J

0 4S ■по 1-.S 130 22S ->~?п TiS

/ г

Угол поворота выходного вала, град

Рис. 3. Зависимость радиуса кривизны кулачка от угла поворота выходного вала

в случае внутренней эквидистанты

от угла поворота выходного вала в случае наружной эквидистанты

Проанализируем полученные графики. Как видно из рис. 3 и 4, как при внутреннем расположении эквидистанты, так и при наружном, кулачок имеет точки перегиба, где радиус кривизны меняет знак на противоположный.

У кулачка в случае внутреннего расположения эквидистанты, для всего диапазона изменения угла между лопатками (2), рекомендуется принимать безударное значение радиуса ролика г = 0,25, при этом значении условия (8) и (9) будут выполнятся, почти при любом значении а .

У кулачка в случае наружного расположения эквидистанты, можно добиться выполнения лишь условия (9), при этом напряжения, возникающие на всей поверхности кулачка будут больше, чем у кулачка с внутренней эквидистантой. Радиус ролика для диапазона изменения угла между лопатками (2) кулачка с наружным расположением эквидистанты, выбирается согласно графику (рис. 5).

Выводы. В настоящей статье проведено сравнение двух возможных вариантов расположения эквидистант кулачкового элемента для роторнолопастного двигателя с внешним подводом теплоты. Для кулачка с наружным расположением эквидистанты определены максимальные значения радиусов ролика, при которых будет выполняться условие безударности. Кулачок с внутренним расположением эквидистанты является более выгодным с позиции прочности, так как для этого варианта выполняются условия наименьших напряжений и условие безударности, при выполнении которых напряжения на поверхности кулачка будут минимальными.

Литература

1. Лукьянов Ю. Н., Журавлев Ю. Н., Плохов И. В. и др. Роторно-лопастной двигатель с внешним подводом тепла. Патент РФ № 2387844 от 28.05.2009.

2. Лукьянов Ю. Н., Журавлев Ю. Н., Плохов И. В. и др. Механизм для преобразования движения. Патент РФ № 2374526 от 01.10.2007.

3. Гринев Д. В. Кинематический анализ рычажно-кулачкового механизма преобразования движения для роторно-лопастного двигателя с внешним подводом тепла / Д. В. Гринев, М. А. Донченко, Ю. Н. Журавлев, В. Ф. Клейн // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства: сб. науч. тр. Выпуск 80. СПб. : СЗНИИМЭСХ, 2008. С. 247-255.

4. Гринев Д. В. Синтез и кинематический анализ рычажно-кулачкового механизма преобразования движения роторно-лопастного двигателя с внешним подводом тепла / Д. В. Гринев, М. А. Донченко, Ю. Н. Журавлев, A. Л. Перми-нов // Справочник. Инженерный журнал. 2008. № 12. С. 30-35.

5. Гринев Д. В. Кинематический анализ рычажно-кулачкового механизма преобразования движения роторно-лопастного двигателя с внешним подводом тепла / Д. В. Гринев, М. А. Донченко, Ю. Н. Журавлев // Сб. науч. трудов XV международной научно-технической конференции. Машиностроение и техносфера XXI века» в г. Севастополе 15-20 сентября 2008. Донецк : ДонНТУ, 2008. Т. 1. С. 264-268.

6. Разработка математической модели протекания термодинамического цикла с внешнем подводом тепла, позволяющей создать экологически чистый двигатель роторно-лопастного типа: Отчет по НИР / ФГУП «ВНТИЦ»; Руководитель И. В. Плохов. УДК 621.486. № госрегистрации 01200850182.2008. Ч. 1-3.

Y. N. Zhuravlev, M. S. Sherstyukov

CAM COMPARISON WITH EXTERNAL AND INTERNAL EKVIDISTANTA FROM THE POSITION OF DURABILITY OF CONTACT INTERACTION WITH THE ROLLER OF FOUR — THE LINK OF THE CONVERTER OF MOVEMENT

In this paper the comparison of two possible options of an arrangement an ekvidi-stant lever кулачкового the movement converter is carried out. Values of radiuses of a roller at which there

will be smallest contact tension, taking into account restrictions imposed on pair «a rhomboid cam roller» are defined.

Keywords: cam, ekvidistant, tension, curvature radius.

Журавлев Юрий Николаевич — профессор кафедры «Строительная механика» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ.

Шерстюков Михаил Сергеевич — ассистент кафедры «Строительная механика» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, [email protected].

УДК 681.123

В. Л. Жавнер, И. А. Синеокова СИСТЕМЫ ДОЗИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ ПРОДУКТОВ МАССОЙ ДО 5 ГРАММ

Изложены результаты исследования техпроцесса дозирования и разработка конструкции дозатора для сыпучих продуктов от 0,2 до 5 г. Рассматриваются два типа дозаторов: с закрытым и открытым мерным объемом.

Ключевые слова: фасование, упаковка, саше, сыпучий продукт, технологический процесс, производительность, алгоритм работы, шиберный дозатор.

Объем операций с сыпучими материалами на предприятиях химической и пищевой промышленности нашей страны исчисляется миллиардами тонн. Значительная часть этих материалов в процессе переработки подвергается процессу дозирования, для которого необходимы тысячи дозирующих установок.

Сыпучие пищевые продукты дозируются на расфасовочно-упаковочных автоматах тремя способами: весовым, объемно-весовым с последующей весовой довеской до требуемой порции и объемным.

Представленные на рынке фасовочного оборудования шнековые, объемные, весовые дозаторы предназначены для дозирования пищевых продуктов от 5 до 3000 грамм (семечек, сухариков, макарон).

Однако автоматы по дозированию продукта от 0,2 до 5 грамм до сих пор актуальны и рынок таких машин находится в поиске новых технологических решений и повышения производительности имеющихся не многочисленных аналогов.

Конструктивное оформление объемных дозаторов достаточно разнообразно, выделим барабанные, фрикционные и шнековые дозаторы.

Объектом исследования работы является техпроцесс дозирования с учетом разработки конструкции дозатора.

Выбираем объемный способ дозирования, так как этот способ является самым простым и наиболее производительным. Конструкция дозатора — фрикционный шиберный.