CC BY
40СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДИКАТОРА АБСОЛЮТНОГО НЕПРИЯТИЯ РИСКА С НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ РЫНОЧНЫХ НАСТРОЕНИЙ ИНВЕСТОРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ТОРГОВЫХ СТРАТЕГИЙ
Е. Н. ГОРДЕЙЧУК,
аспирант кафедры фондовогорынка ирынка инвестиций E-mail: [email protected] Государственный университет — Высшая школа экономики
В статье рассмотрены наиболее популярные показатели ожиданий рыночных инвесторов, которые обычно используются для построения инвестиционных стратегий. Представлено их подробное описание и отмечены присущие им недостатки. Предлагается использовать инновационный инструмент - функцию абсолютного неприятия риска. Доказывается большая эффективность инвестирования на основе предлагаемого индикатора.
Ключевые слова:рыночные настроения, опцион, динамика, доходность, эффективность, инвестирование.
Вступление
В классических экономических теориях предполагается, что инвестор при оценке финансовых активов ориентируется на общей уровень риска своих инвестиций и ожидаемый уровень доходности. Однако анализ реальных данных показывает, что фактические настроения инвесторов, работающих на рынке, таковы, что их нельзя оценить, основываясь только на математическом ожидании и дисперсии доходностей финансовых активов. Поэтому, чтобы их максимально точно описать, необходимо рассматривать более тонкие аспекты рыночных настроений, которые не учитываются в классических методах. Поскольку действия игроков на рынке, обусловленные их ожиданиями, непосредственным образом оказывают влияние на рыночную стоимость финансовых активов, анализ структуры настроений инвесторов становится ключевым этапом на пути определения будущей
динамики рыночных котировок и построения эффективных инвестиционных стратегий.
В настоящее время существует ряд методов, позволяющих эмпирическим образом выявлять настроения инвесторов и на их основе прогнозировать будущую динамику рыночных котировок. Некоторые из них активно используются рыночными игроками для построения торговых систем. Однако по своей структуре существующие индикаторы не позволяют выявить все многообразие настроений инвесторов. В частности, они показывают лишь общее направление ожиданий, но не позволяют оценить отношения инвесторов к любому конкретному возможному исходу. Эта ситуация приводит к необходимости создания нового индикатора, позволяющего более полно оценить рыночные настроения инвесторов.
Сегодня в международном экономическом сообществе активно изучаются вопросы исследования ожиданий инвесторов на основе цен опционных контрактов. В частности, для этих целей предлагается использовать эмпирически построенную функцию абсолютного неприятия риска. Практическая реализация методологии построения данного индикатора на российском фондовом рынке была описана в [1]. Результаты проведенного исследования выявили, что в 2007—2009 гг. предложенный индикатор точно предсказывал будущую динамику рынка и финансовый кризис.
Дальнейшие исследования позволили разработать методологию подробного анализа струк-
туры предлагаемого индикатора и создать на его основе механизм построения инвестиционных портфелей.
Основные инструменты изучения рыночных настроений
В настоящее время можно выделить три доминирующих метода, которые используются для оценки настроений инвесторов и применяются для построения инвестиционных стратегий. Это индикатор Put/Call, индекс волатильности и мнения аналитиков.
Первые два способа основываются на выявлении настроений инвесторов, непосредственно исходя изданных опционных торгов. Третий способ требует изучения аналитических отчетов ведущих инвестиционных компаний.
Индикатор Put/Call. Один из основных принципов технического анализа состоит в том, что нельзя торговать против тренда, поскольку курс ценной бумаги учитывает всю информацию, а цена движется в одном направлении. Следовательно, по мере увеличения или падения курса ценной бумаги увеличивается желание инвесторов приобрести ее или избавиться от нее. Со временем это приводит к тому, что ценная бумага оказывается перекупленной и ее котировки достигают экстремально высоких значений, или же перепроданной и ее цена на фондовом рынке опускается слишком низко. Наступление этих событий может служить сигналом к развороту трендадинамики рыночных котировок.
Определение подобных точек перелома тренда становится исключительно важной практической задачей, поскольку позволяет инвестору определить моменты входа на рынок и выхода с рынка. В среде трейдеров для этих целей широко используется теория противоположного мнения (theory of contrary opinion). Она подразумевает оценку настроений рыночных инвесторов и активную торговлю в те моменты, когда настроения достигают своих экстремальных значений. Один из наиболее активных приверженцев этой доктрины Д. Самма следующим образом описывает основную идею этого метода. Если во время «бычьего» тренда практически все участники рынка действуют в соответствии с «бычьими» настроениями, то цены, вероятнее всего, упадут. В основе данного тезиса лежит предпосылка, что все, кто хотел войти в рынок, уже в нем находятся. Следовательно, если окажется, что взгляды, на основе которых базировались ожидания инвесторов, окажутся ошибочными, то
в итоге ошибутся все. Это может привести к резкому изменению направления тренда, и покупатели сразу превратятся в продавцов. Аналогичные рассуждения справедливы для ситуации панических распродажактивов [14].
Для определения наступления моментов экстремально оптимистических и пессимистических настроений инвесторов и, как следствие, сигналов изменения рыночного тренда применяется информация об опционных торгах. Предполагается, что спрос на опционы типа Put предъявляют пессимистично настроенные трейдеры, а на опционы типа Call — оптимистично настроенные. Действительно, рост котировки базового актива приведет к увеличению прибыли владельца опциона Call, а ее падение будет выгодно владельцу опциона Put.
На основе описанных наблюдений М. Цвейг [20] предложил индикатор Put/Call для определения настроения инвесторов. Он строится как отношение объемов торгов опционами Put к объемам торгов опционами Call. Увеличение этого показателя будет свидетельствовать о росте пессимистических настроений на рынке, в то время как его снижение — об увеличении оптимистических. Применив к индикатору Put/Call скользящие средние различной глубины или определив верхние и нижние границы колебания показателя, можно построить различные торговые системы. Главная идея подобных систем будет состоять в следовании ожиданиям массового инвестора, когда индикатор Put/Call принимает нормальные значения, и торговле против толпы на экстремумах.
В настоящее время существует большое количество научных исследований, посвященных изучению эффективности оценки будущей динамики котировок на основе показателя Put/Call. Например, в работах [11, 15] было показано, что этот индикатор достоверно определяет настроения инвесторов, а его использование позволяет повысить эффективность инвестиционных стратегий. Но в целом использование индикатора Put/Call вызывает определенные вопросы.
Во-первых, у покупки опциона могут быть самые разнообразные мотивы, а не только желание сыграть на росте или падении котировок. Например, значительный объем опционных торгов происходит в целях хеджирования позиций по базовым активам. Опционы входят во многие стратегии для достижения определенного профиля выплат. Использование опционов для торговли во-латильностью нацелено на монетизацию рыночных колебаний.
Во-вторых, открытие опционной позиции не обязательно состоит в покупке опциона. Многие инвесторы открывают опционную позицию на продажу. В результате учет подобных позиций приведет к тому, что индикатор Put/Call будет давать противоположные сигналы.
В-третьих, по своему построению индикатор Put/Call учитывает только базовую информацию о рыночных торгах. Он не принимает во внимание ни цены сделок, ни страйки, по которым они были произведены. В результате сигнал, полученный на основе этого индикатора, позволяет определить исключительно направление будущей динамики котировок и ничего не говорит о структуре рыночных ожиданий.
Идея самой торговли против массового инвестора на основе индикатора Put/Call также имеет свои ограничения. Эта стратегия будет эффективной, если на опционном рынке торгует большое количество низкоквалифицированных инвесторов, что возможно лишь в случае доступа широких слоев населения на срочный рынок. Если это условие и выполняется на развитых зарубежных торговых площадках, таких как СВОЕ (Чикагская биржа торговли опционами), то в России оно поканевыполнимо.
Индекс волатильности. В 1993 г. торговая площадка СВОЕ представила инвесторам новый инструмент для анализа ситуации на рынке — индекс волатильности (индекс VIX). Этот показатель быстро завоевал популярность у инвесторов и стал считаться одним из эталонов для оценки ожидаемой волатильности фондового рынка. Показатель представляет собой рыночный индекс, который оценивает краткосрочную (30-дневную) ожидаемую волатильность фондового рынка на основе изменений цен опционов на индекс S&P 500 [16].
Методология расчета индекса У1Х, отличаясь от стандартных методов оценки ожидаемой волатильности, имеет ряд несомненных преимуществ. Формула расчета построена таким образом, что она отделяет ожидаемую волатильность от прочих факторов, которые могут повлиять на цену опциона (дивиденды и изменение процентных ставок). Благодаря этому индикатор У1Х отражает чистую ожидаемую рыночную волатильность. Использование при его построении опционов с широким перечнем страйков позволяет индексу У1Х улавливать всю структуру ожидаемой рыночной волатильности. Поскольку базовым активом опционов, использующихся при расчете индикатора, выступает индекс 8&Р 500, являющийся одним из стандартов для оценки фондового рынка США, то полученные значения ожидаемой рыночной волатильности обладают высокой степенью достоверности.
На практике было отмечено, что поведение индекса У1Х достаточно хорошо описывает ожидания инвесторов относительно дальнейшего движения фондового рынка. Так, индекс достигал своих наивысших значений во время ажиотажа на рынке, а также когда инвесторы были сильно обеспокоены дальнейшим развитием экономики. В качестве примеров можно привести кризис 1998 г. в России, террористическую атаку 11 сентября на США или вторую войну в Персидском заливе. Когда же ситуация успокаивалась, и фондовые рынки начинали восстанавливаться, значения У1Х уменьшались. На основе этих наблюдений был сделан вывод о том, что индекс волатильности имеет тенденцию двигаться в направлении, противоположном дви-жениюрынка(рис. 1).
Подобное поведение индекса волатильности объясняется психологией инвестора, говорящей
о о
m
о.
«
j
IX
X
>
1 800 -| 1 600 -1 400 -1 200 -1 000 -800 -600 -400 -200 -0 -oJS
•ь4
Г 70
- 60
- 50
X
- 40 >
л
I-
- 30 X X
>
- 20 с
- 10
- 0
^ ^ ^ -Ъ4' <$>' <SN'
f
----S&P500
-VIX
Рис. 1. Сопоставление историческойдинамики индексаУ1Х и индекса S&P 500
ему, что нельзя играть против тренда и что настоящее является наилучшим индикатором будущего. В итоге, чем более явно растет стоимость акций, тем более уверенными становятся трейдеры. В результате ожидаемая волатильность, отражающая ожидаемый разброс будущих котировок, сокращается. Со временем это приводит к тому, что индекс волатильности достигает экстремально низких значений, соответствующих избыточной уверенности рыночных игроков. Подобная ситуация приводит к тому, что инвесторы начинают забывать о существующих рисках инвестирования, а цены на рынке устанавливаются на завышенных уровнях. Это является сигналом о приближающемся переломе тренда.
Аналогично показателю Put/Call индекс волатильности выступает в роли технического индикатора. Только если в первом случае при анализе используются исключительно объемы торгов, то для оценки индекса волатильности необходима более глубокая информация (сроки для погашения, цены сделок, соотношения страйков и цен базовых активов). Теоретически это должно позволять индексу волатильности иметь большую предсказательную силу, но, с другой стороны, усложняет построение индикатора, поскольку у частного инвестора допуск к необходимым данным по опционным торгам является ограниченным. По этой причине на западных рынках построением индекса волатильности занимаются сами торговые площадки (СВОЕ). Однако на российских фондовых биржах этот индикатор пока находится в разработке.
Мнения аналитиков. Использование аналитических отчетов является наиболее простым и интуитивно понятным способом построения собственных прогнозов для определения инвестиционной стратегии. Инвестиционные компании являются профессиональными участниками фондового рынка по многим направлениям. Занимаясь биржевой торговлей, организацией выпусков облигаций, поддержкой сделок по слияниям и поглощениям, они собирают огромный объем информации о текущей ситуации на рынке и ближайших планах крупнейших предприятий. Более того, они владеют обширными базами данных об исторической динамике рынка и событиях, которые оказывали на нее влияние. Совокупность этих факторов ставит крупные инвестиционные компании в преимущественное положение относительно мелких игроков и частных инвесторов, поскольку доступ к большему объему информации теоретически должен позволять им создавать более точные прогнозы.
Чтобы разобраться, насколько это утверждение справедливо, т. е. насколько хорошо прогнозы аналитиков описывают будущую рыночную динамику, следует обратиться к анализу их методик. Условно всех аналитиков можно разделить на две группы. Это технические аналитики, создающие свои прогнозы, исходя из предыдущей динамики рыночных котировок, и фундаментальные аналитики, основывающие свои прогнозы на базе финансовых показателей компаний и макроэкономической статистики.
Если говорить о технических аналитиках, то в их моделях, во-первых, отсутствует фактор человеческого поведения, который при прочих равных условиях оказывает значительное влияние на динамику рынка. Во-вторых, может быть оспорен постулат, используемый приверженцами технического анализа, который гласит, что будущее является отражением прошлого. С каждым днем увеличивается сложность окружающего мира. Новые изобретения, социальные теории, политическая ситуация — все эти факторы находят свое отображение на фондовом рынке, причем в настоящее время эта зависимость оказывается значительно сильнее, чем еще 20 лет назад. Поэтому становится необходимым анализировать глубинные силы, влияющие на фондовый рынок.
Фундаментальные аналитики пытаются исправить это упущение и анализируют реальные показатели деятельности компаний. Ужесточение требований к корпорациям по раскрытию информации способствует такому подходу. Однако, даже имея точку отсчета в виде текущей финансовой отчетности, аналитикам необходимо делать предсказания относительно будущей динамики прибылей компаний и изменения макроэкономических показателей. Ключевым фактором, влияющим на стоимость компании и, как следствие, ее ценных бумаг становится темп роста. Этот факт был отмечен в работах М. Брэдшоу [3,4], который показал, что такие простые показатели, как отношение капитализации компании к ее чистой прибыли Р/Еи долгосрочные темпы роста объясняют большинство прогнозов аналитиков.
Однако предсказание темпа роста является нетривиальной задачей. Тем удивительнее, что большинство аналитиков при оценке этого показателя использует лишь текущий темп роста, историческую отдачу от инвестиции и устойчивый темп роста индустрии. Этот набор показателей, очевидно, является недостаточным для создания прогнозов с высокой предсказательной силой,
поскольку не учитывает возможных изменении рыночной конъюнктуры. В работе [10] показано, что при устойчивом развитии экономики аналитики способны предоставлять точные рекомендации. Появление же экономических шоков приводит к тому, что ошибки в прогнозах только увеличиваются за счет завышения оценки вероятности повторения негативных событий. В результате можно сделать вывод, что прогнозы аналитиков могут быть использованы лишь при стабильном развитии экономики. С другой стороны, в такой ситуации они не особенно и нужны.
Еще одним важным недостатком прогнозов аналитиков является то, что зачастую менее успешные аналитики подстраивают свои результаты под прогнозы гуру фондового рынка. В частности, этот эффект был описан в работах [6, 7, 12]. Подобное поведение аналитиков создает снежный ком прогнозов, который при условии ошибки в изначальном предсказании может повлечь за собой ошибки во всех последующих.
В целом, если говорить об аккуратности прогнозов инвестиционных аналитиков, то можно опереться на результаты, изложенные в [13]. Исследователь показал, что исторически серьезные ошибки аналитиков возникали относительно редко, однако когда они имели место, то их размеры были катастрофическими.
На основании описанных результатов можно сделать вывод, что приведенные методы оценки настроения инвесторов и прогнозирования динамики котировок имеют определенные недостатки. Они являются либо излишне субъективными (аналитические отчеты), либо используют только базовую информацию о ходе торгов (индикатор Р/Е), либо являются сложными для построения частным инвестором (индекс волатильности). Следовательно, чтобы получить более полную картину настроений инвесторов, очищенную от влияния негативных факторов существующих методов, необходимо разработать альтернативный инструмент анализа.
Использование функции абсолютного неприятия риска
Для оценки будущей рыночной динамики в статье [1] было предложено использовать эмпирическую функцию абсолютного неприятия риска ВАа. Она является относительно простой для построения, учитывает субъективный фактор поведения инвесторов и позволяет оценить вероятность возникновения любой возможной котиров-
ки исследуемого актива. В рамках проведенного исследования было показано, что за 2007—2009 гг. представленный индикатор достаточно точно предсказывал динамику российского фондового рынка и предвидел наступление финансового кризиса.
Выявление эмпирической функции RAa происходит в несколько этапов:
Первый этап. Оценка опционной волатильности по всем страйкам для ликвидных Put/Call-опционов по модели Black — Scholes:
С = (S - VAD) N(dl) - К e-r' N(d2),
ln | 'S' ~ VAD U (r + 0,5a2) T
dl =-
К
d2 = dl - , где S — текущая котировка базового актива; VAD — приведенная стоимость дивидендов; К— цена исполнения опциона; N(d) — функция нормального закона распределения.
г — безрисковая процентная ставка; а — волатильность котировок базового актива;
Т— время, оставшееся до исполнения опциона.
Второй этап. Усреднение значений опционных волатильностей для Put/Call-опционов на каждом страйке.
Третий этап. Подбор наилучшей функции оценивающей структуры опционной волатильности на основе многочленов 1-4-й степеней.
Четвертый этап. Интерполирование опционных волатильностей на все возможные страйки, соответствующиедоходностям (—30%; 30%).
Пятый этап. Оценка теоретической стоимости опционов Call С (К) на основе интерполированных волатильностей.
Шестой этап. Оценка риск-нейтрального распределения Р (S) по формуле [5]:
д2С (К)
дК2
= e-rT' Р (S).
Седьмой этап. Оценка действительного распределения доходностей Q (S) на основе исторической динамики фьючерсов на индекс РТС.
Восьмой этап. Оценка функции RAa по формуле [9]:
RA = Q '(s) _ P(S) " Q(S) P(S).
Полученная на восьмом этапе функция RAa обладает рядом важных практических свойств. В работе [8] было доказано, что:
- если функция ЯАа является возрастающей, то спрос на рисковый актив убывает по мере роста дохода. И наоборот, если функция ВАа является убывающей, то с увеличением дохода спрос на рисковый актив возрастает;
- если функция БАа является возрастающей, то с увеличением богатства безрисковый эквивалент случайного выигрыша убывает. Данные свойства функции ЯАа позволяют на
основе направления ее наклона определять ожидаемую в будущем динамику котировок. В случае монотонно возрастающей функции для любой пары возможных доходностей наибольшей из них соответствует более высокое значение ЯАа. Это означает, что возможность реализации более высокой доходности оценивается рыночными игроками как менее вероятная. В результате они будут требовать более высокую минимальную доходность, чтобы участвовать в подобной динамике рынка. При осознании невозможности ее получения они предпочтут перевести свои средства в менее рискованные активы. Из-за этого спрос на акции будет сокращаться, а предложение расти. В конечном счете это приведет к падению рыночных котировок. На основании этого вывода монотонное возрастание функции ЯАа может рассматриваться как сигнал ожидания падения котировок базового актива. Аналогичным образом можно сделать вывод, что монотонно убывающая функция ВАа сигнализирует об ожидаемом росте котировок. Соответственно, при построении торговой стратегии инвестор должен создавать «медвежий» наклон профиля прибыли на интервалах ожидаемой доходности, соответствующих монотонному возрастанию функции неприятия риска, и «бычий» наклон — на интервалах ее монотонного возрастания.
Из описанной логики следует важный вывод о том, что значения доходности, соответствующие минимальному значению функции неприятия риска или локальным минимумам, могут рассматриваться как наиболее вероятные будущие исходы. Поэтому при построении стратегии необходимо максимизировать прибыль при их возможной реализации.
В реальности функция неприятия риска может несколько раз менять направление роста и иметь несколько экстремумов. Это приводит к тому, что построение стратегии инвестирования становится нетривиальной задачей. Чтобы ее упростить, целесообразно поручить построение инвестиционного портфеля компьютеру. Для этого необходимо задать ему четкие правила, в соответствии с которыми он будет отбирать активы для портфеля. Для решения этой задачи используется метод линейного программирования. Компьютеру задается целевая задача оптимизации — максимизация прибыли, и накладывается ряд ограничений на структуру портфеля. Обзор обычно использующихся ограничений, их математическая запись и применение на практике были описаны в работе [2]. На их основе была разработана система ограничений, позволяющих создавать инвестиционные стратегии на основе эмпирической функции ЛАа.
Как видно из данных табл. 1, помимо базовых ограничений, основанных на сигналах функции БАа, на структуру инвестиционного портфеля также накладываются дополнительные требования. Они используются для того, чтобы наиболее полно реализовать желания рыночного инвестора и возможности опционного инвестирования. В совокупности представленные формулы дают полный набор ограничений, необходимый для построения
Таблица 1
Линейные ограничения, необходимые для построения оптимизированного опционного портфеля
Настроения инвесторов Профиль выплат Линейные ограничения
Ожидается рост рынка «Бычий» наклон у , с.-У , р >о ^^ х, < Хк 1 ^^ х] -х] }
Ожидается падение рынка «Медвежий» наклон I Х1 .хк С. -X ху ,х, Р} * 0
Наиболее вероятный исход Максимизация прибыли тах £ [С, V(С1) + тах(Г - X,; 0)] + £ [Р1 V(Р1) + тах(Х, - К; 0)] > 0 _1 = 1..И 1 = 1.. п
Дополнительные ограничения
Нулевая первоначальная стоимость X [С, V (С,.)] + Х [^ V (Р,)] < 0 1 = 1.. п ,= 1..п
Ограничение максимального уровня потерь X [СУ(С1) + тах (К - Х1; 0)] + £ [Р,У + тах (Х1 - К; 0)] > -0,1 • 5 _,=1...п , =1...п
опционного портфеля, основанного на сигналах функции RAa и удовлетворяющего стандартным требованиям рыночного инвестора.
Инвестиционная эффективность сигналов
функции абсолютного неприятия риска и наиболее распространенных индикаторов рыночных настроений
Чтобы определить, действительно ли использование индикатора RAa позволяет улучшить эффективность инвестирования, необходимо провести его сравнение с наиболее распространенными в настоящее время индикаторами рыночных настроений. Поскольку нароссийском рынке присутствует большое количество инвестиционных компаний, предлагающих свои прогнозы относительно будущего развития экономической ситуации, то сравнение точности сигналов функции RAa с мнениями аналитиков не привело бы к однозначному результату. Учитывая также, что во мнениях аналитиков содержится значительная доля субъективизма, был сделан вывод, что их сравнение с рассматриваемым объективным индикатором является нецелесообразным. На основании этого в рамках проведенного исследования эффективность функции RAa сравнивалась только с эффективностью индикатора Put/Call и индекса волатильности. Объектом анализа выступала динамика фондового индекса РТС.
В России в настоящее время методология построения индекса опционной волатильности торговыми площадками находится в разработке. Так, фондовая биржа РТС обещает запустить его в 2010 г. Тем не менее в ходе исследования было выявлено, что ряд компаний уже в настоящее время в открытом доступе предоставляет результаты его расчета. Поэтому построение инвестиционной стратегии
250 ■
на основе индекса опционной волатильности на российском рынке оказывается возможным.
В ходе исследования были использованы данные финансовой корпорации «Открытие» [18] — одного из пионеров оценки индекса опционной волатильности для отечественного рынка и инвестиционно-финансовой компании «Опцион» [19]. Период анализа ограничивался интервалом с января 2007 г. по март 2010г., что соответствовало периоду анализа функции ЛАа.
Графики индексов опционной волатильности являются практически зеркальным отражением графика индекса РТС (рис. 2). Величина корреляции с рыночной динамикой составила 0,83 для индекса корпорации «Открытие», и 0,79 для индекса компании «Опцион». Величина корреляции значений индикаторов между собой равнялась 0,96. Подобные результаты свидетельствуют о том, что если компании предоставляют практически идентичные результаты, то построенные индексы являются объективной оценкой рыночной волатильности, и что предложенные индикаторы обладают значительной описательной силой динамики рыночных котировок.
Однако индекс опционной волатильности сам по себе не является прогнозным индикатором. Он описывает ситуацию такой, какой она является на настоящий момент. Инвестор не знает, будут значения в дальнейшем снижаться или возрастать, поэтому, чтобы оценить наиболее вероятную будущую динамику, ему приходится прибегать к построению дополнительного индикатора на основе скользящих средних значений индекса опционной волатильности. Использование скользящих средних, в свою очередь, приводит к запаздыванию сигналов, из которых могут последовать ошибочные прогнозы рыночной динамики и убыточные инвестиционные стратегии.
3 000
• - 2 500
• - 2 000
1 500
• -1 ооо Si
■■ 500
01.02.200701.05.2007 01.08.2007 01.11.2007 01.022008 01.05.2008 01.08.2008 01.11.2008 01.02.2009 01.05.2009 01.08.2009 01.11.2009 01.02.2010
-«Открытие» ............................... «Опцион» ™ ■ ™ ■ Индекс РТС
Рис. 2. Динамика значений индексов опционной волатильности (ГУ) и индекса РТС
Для проверки эффективности инвестирования на основе индекса опционной волатильности использовалась торговая система Squeeze 1 с ценовым триггером, описанная в [14]. Эта торговая система является частным примером широкого класса стратегий, широко используемых на рынке, которые строятся на основе скользящих средних разной глубины. Поэтому ее применение для анализа эффективности инвестирования на основе индекса опционной волатильности является оправданным.
В предложенной торговой системе точки открытия и закрытия позиций определяются в соответствии с сигналами.
Сигнал открытия длинной позиции (одновременное выполнениеусловий):
- знак ЕМА 5 — 21 (ЕМАх—у равна разности между значениями экспоненциальных скользящих средних разной глубины хи у) индекса опционной волатильности сменился с «+» на «—»;
- цена закрытия текущего дня превысила максимальную цену предыдущего дня.
Сигнал открытия короткой позиции (одновременное выполнение условий):
- знак ЕМА 5 — 21 индекса опционной волатильности сменился с «—» на «+»;
- цена закрытия текущего дня оказалась ниже минимальной цены предыдущего дня. Сигнал закрытия длинной позиции (выполнение
хотя бы одного из условий):
- знак ЕМА 5 — 21 индекса опционной волатильности сменился с «—» на «+»;
- знак ЕМА 21 — 50 индекса опционной волатильности сменился с«+» на «—».
Сигнал закрытия короткой позиции (выполнение хотя бы одного из условий):
- знак ЕМА 5 — 21 индекса опционной волатильности сменился с «+» на «—»;
- знак ЕМА 21 — 50 индекса опционной волатильности сменился с «—» на «+». Выявленные сигналы и динамика доходности
построенных стратегий по сравнению с индексом РТС представлены нарис. 3—5.
01.02.2007 01.05.2007 01.08.2007 01.11.2007 01.02.2008 01.05.2008 01.08.2008 01.11.2008 01.02.2009 01.05.2009 01.08.2009 01.11.2009 01.02.2010
Стратегия по данным компании «Открытие» " Стратегия по данным компании «Опцион» ^^^^^ Индекс РТС
Рис. 3. Динамика доходности стратегий на основе индекса волатильности
□Длинная позиция □ Короткая позиция □ EMA5-21 ■EMA21-50
< 50 ш
-10 01 .02
Рис. 4. Сигналы индекса волатильности компании «Открытие»
90- С1ЕМА5-21 ИЕМА21-50 □Длинная позиция □ Короткая позиция
ш
к
0) 30
I
С5
Рис. 5. Сигналы индекса волатильности компании «Опцион»
Как видно из анализа данных на рис. 3—5, индекс волатильности далеко не всегда позволял определить, какой стратегии следует придерживаться. В ходе анализа были отмечены периоды продолжительностью в несколько месяцев, когда индикатор не давал никаких сигналов: например, в период 29.10.2007—04.03.2008, по данным компании «Опцион», и в период 07.03.2007-04.09.2007, по данным компании «Открытие». Подобные результаты свидетельствуют о преимуществе использования индикатора БАа над индикатором опционной волатильности при анализе рыночной ситуации и построении инвестиционной стратегии. Независимо оттого, в какой момент оцениваются настроения инвесторов, структура кривой БАа позволяет выявить наиболее вероятные будущие значения исследуемого актива и в результате построить оптимизационную стратегию инвестирования. В отличие от него при использовании индекса опционной волатильности инвестор не сможет ничего сделать до тех пор, пока не получит определенный сигнал.
Индексы опционной волатильности, построенные в компаниях «Открытие» и «Опцион», коррелировали между собой на 96% (см. рис. 2). Тем удивительнее выявленное расхождение итоговой доходности стратегий, построенных на основе этих индикаторов. В случае использования индекса компании «Опцион» построенная торговая система позволила получить итоговую доходность в 83 %, а когда использовались данные компании «Открытие» — всего лишь 20 %. Полученные результаты свидетельствуют о том, что даже малейшие расхождения в значениях индикатора приводят к недополучению торговых сигналов и в результате —
к снижению эффективности инвестирования. Во многом возникновение подобных ситуаций связано с отсутствием единого механизма построения индекса опционной волатильности. Расчеты происходят на разных интервалах страйков, по-разному усредняются волатильности. В итоге инвестору приходится выбирать между различными индексами и не факт, что выбранный им индикатор окажется наилучшим.
В отличие от индекса волатильности, показатель БАа имеет унифицированное построение. Весь субъективизм сводится к выбору наилучшей функции опционной волатильности. Но даже при ее построении у инвестора имеется объективный показатель определения наилучшей кривой — коэффициент ^-квадрат. Таким образом, пользователь имеет возможность работать с чистыми объективными данными. Более того, поскольку построение индикатора БАа может быть без особых затрат осуществлено самим инвестором, проведение анализа оказывается полностью защищенным от влияния третьих лиц.
Для выявления сигналов индекса опционной волатильности в соответствии с методологией [14] использовались экспоненциальные скользящие средние глубиной в 5, 21 и 50 дней. Однако на практике разные инвесторы могут проводить усреднения на интервалах разной глубины. Это приводит к возможности появления на основе одного единственного индекса опционной волатильности бесконечного множества результатов анализа динамики рынка и соответствующих торговых систем. В результате оказывается невозможным дать однозначный ответ на вопрос, куда будут двигаться котировки в будущем. В этом состоит еще один
недостаток индекса волатильности. По сравнению с ним индикатор RAa благодаря свободной от субъективизма строгой методологии интерпретации данных гарантирует получение единственного результата анализа и единственной оптимальной стратегии инвестирования.
Анализ изучаемых стратегий выявил, что большинство коэффициентов эффективности отдавало предпочтение инвестированию на основе сигналов индикатора компании «Опцион». В то же время эффективность использования индикатора компании «Открытие» оказалась наихудшей. Подобный разброс результатов в очередной раз свидетельствует о неустойчивости и субъективности использования индикатора опционной волатильности для анализа рыночной динамики и построения стратегий инвестирования (табл. 2). В то же время значительная предсказательная сила индикатора, рассчитанного в компании «Опцион», подтверждает гипотезу о том, что в ожидаемой волатильности, рассчитанной по ценам торгующихся опционов, действительно содержится полезная информация для анализа рыночной ситуации. Этот вывод дает стимул к работе по дальнейшему улучшению методики построения эмпирической функции RAa и интерпретации получаемых результатов
Аналогично индексу опционной волатильности было проведено изучение эффективности показателя Put/Call. Главным преимуществом этого индикатора является простота его построения. Любой инвестор, имеющий доступ к информации о торгах на срочном рынке, может его оценить без особых трудозатрат. Все, что необходимо — это данные по объему дневных торгов. Однако в условиях низкой ликвидности объемы заключаемых сделок могут содержать в себе много шумов, поскольку
единичные сделки оказывают сильное влияние на результаты проводимого анализа. Поэтому в представленном исследовании для анализа эффективности показателя Put/Call построены два вида индикаторов:
- PCRv оценивал соотношение дневных объемов торгов по всем опционам Put и Call на фьючерс РТС. В целях избавления от шумов изначально ежедневные объемы торгов опционами Put и Call усреднялись методом простого скользящего среднего глубиной 20 дней, после чего оценивалось их соотношение;
- PCRoi оценивал соотношение дневных открытых интересов по всем опционам Put и Call на фьючерс РТС.
Открытый интерес представляет собой количество открытых позиций по опционам в каждый конкретный момент. Поскольку этот показатель отображает суммарное количество проданных и не исполненных к настоящему моменту контрактов, то на него в меньшей степени оказывают влияние единичные сделки. В результате он оказывается более стабильным во времени, и от него можно ожидать более устойчивых результатов анализа.
Построенные индикаторы слабо объясняли динамику фондового рынка (рис. 6). Коэффициент корреляции между значениями индекса РТС и PCRoi равнялся всего лишь 0,11, а между РТС и PCRv и того меньше: 0,02. На основании этих результатов была выдвинута гипотеза о неэффективности использования индикатора Put/Call для анализа рыночной динамики и построения инвестиционных стратегий. Для проверки выдвинутой гипотезы выявлялись торговые сигналы на основе построенных индикаторов, и создавались соответствующие стратегии инвестирования.
Таблица 2
Сравнительный анализ эффективности стратегий на основе индекса волатильности (IV) и на основе функции £А (наилучшие стратегии выделены серым)
Показатель Стратегия на основе RAa Стратегия на основе IV «Открытия» Стратегия на основе IV «Опциона» Индекс РТС
Итоговая доходность, % 88 21 83 -16
Стандартное отклонение 0,08 0,03 0,05 0,14
Коэффициент Шарпа 0,2 0,04 0,27 0,01
Коэффициент Трейнора -0,13 0,02 -0,62 0
Коэффициент Трейнора (полубета) -0,27 0,05 -1,17 0
Ж 0,03 0,01 0,04 0,01
Ж (полудисперсия) 0,06 0,01 0,13 0,01
Альфа Иенсена 0,02 0 0,01 -
Альфа Иенсена (полубета) 0,02 0 0,01 -
Коэффициент Сортино 0,55 0,31 1,75 0,02
Индекс Штуцера 0,18 0,04 0,32 0,01
Альфа Леланда 0,02 0 0,01 -
Примечание. Жирным шрифтом выделены показатели лучших стратегий.
а. о о.
18 16 14 12 10
--------
01.02.200701.05.2007 01.08.2007 01.11.2007 01.02.200801.05.2008 01.08.2008 01.11.2008 01.02.200901.05.2009 01.08.2009 01.11.2009 01.02.2010
3 000 2 500
ji
2 000 £ É?
1 500 h¡ о.
ё
1 000 üt x 5
500
PCRoi ———PCRv — ■ — - Индекс PTC
Рис. 6. Динамика значений индикаторов Put/Call и индекса РТС
Коэффициент Put/Call не является предсказательным индикатором в чистом виде. Поэтому, как и в случае с индексом опционной волатильности, для построения прогнозов приходится использовать скользящие средние. Это приводит к тому, что изучение динамики показателя Put/Call оказывается подверженным влиянию субъективного фактора. В итоге результаты анализа у разных инвесторов могут отличаться.
Для выявления сигналов индикатора Put/Call и построения инвестиционных стратегий использовалась уже опробованная на индикаторе опционной волатильности торговая система Squeeze 1. Полученные результаты представлены на рис. 7—9.
Построенные стратегии подтвердили выдвинутую гипотезу о неэффективности применения индикатора Put/Call на российском фондовом рынке. Торговые сигналы возникали крайне редко и были в большинстве своем непродолжительными. Более того, построенные на их основе стратегии не смогли уберечь инвестированный капитал. Толь-
ко в случае использования значений индикатора Put/Call, построенного на основе объемов дневных торгов, использованная торговая система позволила получить итоговую доходность выше, чем у рынка (—13 %).
Анализ эффективности построенных стратегий выявил, что они не только не обыгрывают оптимизированный опционный портфель, построенный на основе индикатора RAa, но даже с трудом обыгрывают стратегию Buy&Hold базового актива (табл. 3).
Аналогичные выводы были получены аналитиками инвестиционной компании IT-invest [17]. Они утверждают, что на данный момент индикатор Put/Call не выполняет своей прогностической задачи. В качестве объяснения подобной ситуации они приводят низкую ликвидность отечественного срочного рынка и использование опционов в большей степени для спекуляций, чем для хеджирования. На этом основании можно с уверенностью утверждать, что на российском рынке функция RAa является
1,6 1,4 1,2
1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
01.02
-13%
-22%
-53%
.2007 01.05.2007 01.08.2007 01.11.2007 01.02.2008 01.05.2008 01.08.2008 01.11.2008 01.02.2009 01.05.2009 01.08.2009 01.11.2009 01.02.2010
Стратегия по PCRoi ■ Стратегия по PCRv Индекс РТС
Рис. 7. Динамикадоходности стратегий на основе индекса Put/Call
ш
к
-1
--2
- -4
--6 о
--8
0
10
Рис. 8. Сигналы индекса PCRv
5
4
3
2
1
0
□EMA5-21 ■EMA21-50 ПДлинная позиция □Короткая позиция
-4
-2
9 3
-1
01.042007 01.05.2007 01.08.2007 01.11.2007 01.02.2008 01.05.2008 01.08.2008 01.11.2008 01.02.2009 01.05.2009 01.08.2009 01.11.2009 01.02.2 0
0 £
■-2 8
.-4
--6 о
h0-8
■-10
Рис. 9. Сигналы индекса PCRoi
9
7
5
3
Таблица 3
Сравнительный анализ эффективности стратегий на основе индикатора Put/Call и на основе функции RAa
Показатель Стратегия на основе Стратегия на основе PCRoi Стратегия на PCRv Индекс РТС
Итоговая доходность, % 90 -50 -12 -24
Стандартное отклонение 0,08 0,05 0,07 0,14
Коэффициент Шарпа 0,2 -0,47 -0,08 -0,01
Коэффициент Трейнора 0,14 4,93 0,04 0,00
Коэффициент Трейнора (полубета) -0,3 5,79 -0,1 0
Ж 0,03 -0,06 -0,01 0
Ж (полудисперсия) 0,06 -0,04 -0,01 0
Альфа Иенсена 0,02 -0,02 -0,01 0
Альфа Иенсена (полубета) 0,02 -0,02 0 0
Коэффициент Сортино 0,58 -0,4 -0,04 0,04
Индекс Штуцера 0,22 -0,67 -0,08 0,01
Альфа Леланда 0,02 -0,02 -0,01 0
Примечание. Жирным шрифтом выделены показатели лучших стратегий.
более эффективным инструментом анализа рынка, чем индикатор Put/Call.
Заключение
Исходя из проведенного сравнительного анализа, можно сделать следующие выводы: - построение индикаторов настроений инвесторов должно преимущественно основываться на опционных ценах, которые содержат в себе больше информации об ожиданиях участников рынка, нежели на объемах торгов, о чем свидетельствует высокая предсказательная сила индекса опционной волатильности по сравнению с индикатором Put/Call;
разработанный индикатор RAa, благодаря свободной от субъективизма методологии построения, является более объективным индикатором рыночных настроений; в отличие от индекса волатильности и индикатора Put/Call функция RAa за счет строгой методологии интерпретации данных гарантирует получение однозначных результатов анализа рынка в любой момент времени; использование функции RAa позволяет повышать точность прогнозов рыночной динамики и строить наиболее эффективные стратегии в терминах доходности и риска инвестирования за счет более полного описания структуры настроений инвесторов.
Список литературы
1. Гордейчук Е. Н. Методика оценки динамики риск-предпочтений на российском фондовом рынке и ее применение в биржевой торговле // Экономический анализ: теория и практика, 2009. № 36.
2. Курочкин С. В., ПичугинИ.В. Структурированный коллар: построение сложных опционных продуктов // Рынок ценных бумаг, 2005. № 14.
3. Bradshaw М. The use of target prices to justify sell-side analysts' stock recommendations // Accounting Horizons, 2002. № 16.
4. Bradshaw M. How do analysts use their earnings forecasts in generating stock recommendations? // The Accounting Review, 2004. № 79.
5. Breeden D., Litzenberger R. Prices for state-contingent claims implicit in option prices» // Journal of Business, 1978. № 51.
6. Graham J. R. Herding Among Investment Newsletters: Theory and Evidence // Journal of Finance, 1999. №54.
7. HongH., KubikJ. D., Solomon A. SecurityAnalysts' Career Concerns and Herding ofEarnings Forecasts // RAND Journal ofEconomics, 2000. №31.
8. Huang C-F., Litzenberger R. H. Foundations for Financial Economics // McGraw. Hill / Appleton & Lange, 1998.
9. Jackwerth J. C. Recovering risk aversion from option prices and realized returns // The Review of Financial Studies Summer. 2000. № 2.
10. Markov S., Tamayo A. Predictability in financial analyst forecast errors: learning or irrationality? Working Paper, 2003.
11. Pan J., Poteshman A. The information of option volume for future stock prices. Working Paper, 2003.
12. Ramnath S., Rock S., Shane P. Financial analysts forecasting literature: a taxonomy with trends and suggestions for further researches» // Internationaljournal of forecasting, 2008. Vol. 24.
13. Riley MAccounting information and analyst forecast errors: a study of the explanatory power of discretionary accruals and accruals quality. Texas Tech University, 2007.
14. Summa J. Trading against the crowd / John Wiley & Sons, Inc, 2004.
15. Tsuji J. Are investment strategies exploiting option investor sentiment profitable? Evidence from Japan // Internationaljournal ofbusiness and management, 2009, vol. 4, 5.
16. URL: http://www. cboe. com/micro/vix.
17. URL: http:// www.itinvest.ru.
18. URL:http://www.open.ru.
19. URL:http://www.option.ru.
20. ZweigM. Winning onWall Street /Warner Books Grand Central Publishing; Rev Upd. edition. 1997.
