CC BY
31
к«
lr-л гЛъ-
II-
кс-иссб-
u'HORpC-
I.TUli 110-jf7T при cpaia Я-M Щ
З.ИГП'ер V'UÜJLHII D Г'ЗЭВО
fl ÜIJI-И-
L phuti-Щ] при рзбаЧСК
idUi-LlLELS
H £ормъ1
l.lü'IJJ И H. ■»r^RT^S flj'5C7blO H jHCJI L-!■ L_-i ü Г И U. ■7TCS i2U SHfiJih1 IC-[%, ЧТО IL'SI^'I
ОГТТ:- rk"V
■1. niLii:o Ю
H l^f.-l,-VL-1H КЛ
ШВЕСТИЯ БУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 5-6, 1993
67
Рис. 3
Это позволит интенсифицировать классическую технологическую схему производства шоколадных
масс путем сокращения стадий диспергирования (сахарного песка до сахарной пудры и какао-крупки до какао тертого). Одностадийное диспергирование сокращает потери сырья (какао-продуктов и сахара) с 1,8 до 1,2%.
Предложенный способ измельчения шоколадных масс с использованием электромагнитного измельчающего устройства позволяет заменить импортное оборудование отечественным, способствует повышению выхода продукции, снижению ее себестоимости при улучшении качества.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л е п и л и н В.H.. Беззубцева М.М. Теоретическое исследование физико-механических процессов в рабочем объеме электромагнитного измельчающего устройства постоянного тока // Тез. докл. Всесоюз. научно-техн. конф. «Холод — народному хозяйству». — Л., 1991. — С. 353.
2. Беззубцева М.М. Диспергирование сахарного песка в аппарате с постоянным магнитным полем. — Деп. в АгроНИИТЭИПП. — 19М. — № 4. — С. 79.
3. A.c. 1457881 СССР, МКл А23 С 1/18. Электромеханическое устройство для обработки шоколадных масс. — Опубл. в Б.И. — 1989. — № 45.
1. К о у з о в П.А. Основы анализа дисперсного состава ■ промышленных пылей и измельченных материалов. — Л.: Химия, 1987. — 262 с.
К федра процессов и аппаратов пищевых производств Поступила 02.11S2
66.045.2—944
СРАВНЕНИЕ ДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ПРЯМОТОЧНЫХ И ПРОТИВОТОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
”ЖУ ПЭЙ-ЧЖЕНЬ, БАО ЧЖИ-ЦЮАНЬ Тянъцзинский институт легкой промышленности (КНё ) '
В современной учебной литературе при сравнении прямотока и противотока в процессах теплопередачи бездоказательно утверждается, что противоток всегда дает большую среднюю разность температур, чем прямоток при одинаковых начальных и конечных температурах теплоносителей.
Цель нашей работы — с помощью простых математических выкладок обосновать это положение.
Обозначим температуры на входе и выходе из аппарата, соответственно: Г/, 7У— горячего теп лоносителя; //, ¡2 — холодного; ли. Д/2 — большая и меньшая разность температур в соответствующих сечениях аппарата. Здесь и в дальнейшем речь идет только об одноходовых аппаратах. При-АП А ¿2 ’
Отметим, что для прямотока Т\ > 7г >/2 > *1, следовательно ап = 7"1-/1; А<2 = 7*2-* 2 и
гота
мем: х=
(I)
J <г Xizi -
Kf-'XM
где хпрям — значение х для прямотока.
Для противотока дп = Т\- /2; А/2= 72-/1 или наоборот, но нами принято, что А п а д ¿2, следовательно 15 хпрот< * , (3)
где Хпрот — значение х для противотока.
Для прямолинейного характера изменения температур вдоль поверхности теплопередачи, как и для случая, когда х £ 2 при криволинейном изменении температур, их среднюю разность определяют как среднюю арифметическую:
А tap~
ДП+ А/2
(4)
Заметим, что для случая прямотока и противотока д!ар одинакова, так как
Т1+ 72- /2-/1
(5)
При криволинейном-характере изменения температур для случая х > 2 среднюю разность температур определяют как среднюю логарифмическую
Л Г лги- =
АП- Д/2
Ln Д i] / л Гу
■
68
ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 5 6, 1993
Обозначим у отношение средней логарифмической к средней арифметической разности:
А ¿лог
Д<
(7)
ар
Подставив в (7) значения дtap и ыАог из (4) и (6), получим:
д/1-дгг 2 2( a f 1 - а
У
или
In МШ2 А*1+А*2 (Ail +Ai2) In
(8)
(x + 1) In X
Так как Дtap не зависит.от направления движения теплоносителей, то достаточно проанализировать функцию у = f(х) для противотока и прямотока, ЧТО и определит соответственно Упрот ДЛЯ противотока и у прям для прямотока. Если окажется, что у = f(x) монотонно убывает с увеличением X В пределах изменения 1 < X < во , ТО И Упрот будет больше.
Возьмем лимиты функции у = /(х) при X, стремящихся К 1 И к ОС :
2(х- I)
lim у = lim-------------= 2 lim
X~i Jt-l(*+l) lnjc
X- 1
— lim ------
x-*lx+l X-l lDZ
1
lim 17 = 1;
x*\Vx
(9)
2(x- l) x-1 l
lim у = lim —-------= 2 lim----------»0.(10)
X -*oo x -*»(-* ^ X -*00'Г ^ ^
Таким образом, функция у = f(x) изменяется в пределах 1 > у > 0, если х изменяется в пределах 1 < X < 00 . Вспомним, что непрерывная функция у - fix) убывает в интервале \<х < <*>, если ее производная в этом интервале меньше нуля. Продифференцируем функцию (8):
dy 2(х+1) lnx-2(х-1) lnx-2(х-1/х) dx (х + I)2 (lnx)2
2(2 lnx-(x- Ух))
(x + l)2(lnx)2
(11)
Знаменатель выражения (11) положителен в установленных пределах изменения функции, поэтому dy/dx может быть меньше нуля, если числитель
F(x)= 2 lnx-(х- 1/х) <0. (12)
Так как при х =1 F(x) = 0, а производная F'(x) в пределах изменения 1<х < » определяется:
F’(x) = - - 1 - ^ < 0, то и F(x)< 0.
1 X X
Проанализируем полученные результаты при х-= 1, у = 1 И Х-» to. у-* 0. Функция у = f(x) монотонно убывает с увеличением х в пределах 1 < х < «с. Поскольку из возможных вариантов распределения температур при прямотоке и противотоке разность Т\ - /) = Ai] является самой большой, а разность 7*2- ?2= Д*2 — самой малой, то отноше-
Л<1 * ние ----- х для прямотока будет максимальным.
A f2
Таким образом,
1прям'
■ прот
и, наоборот,
(13)
(14)
Упрот> У прям
С учетом того, что Д/а/? не зависит от направления движения теплоносителей, из уравнения (7) вытекает, ЧТО А ¡лог для противотока больше, чем для прямотока при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из аппарата.
Поступила 23.02.93
