Сравнение алгоритмов эквализации гистограмм полутоновых изображений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

СРАВНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЭКВАЛИЗАЦИИ

ГИСТОГРАММ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1 "2 Александровская А.А. , Маврин Е.М.

1 Александровская Анна Андреевна - студент магистратуры; Маврин Евгений Михайлович - студент магистратуры, кафедра информационных систем и телекоммуникаций,

факультет информатики и систем управления, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва

Аннотация: в данной статье проводится сравнение алгоритмов обработки цифровых изображений, а именно алгоритмов гистограммной эквализации. Рассматриваются три алгоритма: глобальной гистограммной эквализации (НЕ), адаптивной гистограммной эквализации (АНЕ), адаптивной эквализации гистограммы с ограничением контрастности (СЬАНЕ). Результат работы, описанной в статье -визуальное сравнение работы алгоритмов на одинаковых изображениях.

Ключевые слова: гистограмма изображения, гистограммная эквализация изображений, ЦОИ, компьютерное зрение, АНЕ, СЬАНЕ.

Для повышения качества изображения необходимо увеличить яркостный диапазон, контрастность, резкость, четкость [1]. В совокупности эти параметры может улучшить эквализация гистограммы изображения. При определении контуров объектов в большинстве случаев достаточно данных, которые содержатся в полутоновом изображении. Полутоновое изображение - изображение, содержащее информацию только о яркости, но не о цвете пикселей. Соответственно, построение гистограммы целесообразно проводить для полутонового изображения.

Пусть рассматриваемое изображение состоит из п пикселей с интенсивностью (яркостью) г в диапазоне от 0 до 2Ьрр, где Ьрр - количество бит, выделенное для кодирования яркости одного пиксела. В большинстве цветовых моделей для кодирования

яркости одного цвета одного пиксела требуется 1 байт. Соответственно, интенсивность пикселя определена на множестве от 0 до 255 [2]. График зависимости количества пикселей на изображении с интенсивностью г к самой интенсивности называется гистограммой изображения. На рис. 1 представлен пример тестовых изображений и гистограмм, построенных на основе этих изображений:

*104

Рис. 1. Тестовые изображения и их гистограммы

Очевидно, что, изучив соответствующую гистограмму, можно сделать выводы и об исходном изображении. Например, гистограммы очень тёмных изображений характеризуются концентрацией ненулевых значений гистограммы около нулевых уровней яркости, а для светлых изображений наоборот - все ненулевые значения собраны в правой части гистограммы.

Алгоритмы эквализации гистограммы являются популярными алгоритмами для улучшения обрабатываемого полутонового изображения. В целом, HE-алгоритмы (Histogram Equalization) имеют сравнительно невысокую вычислительную стоимость и при этом показывают высокую эффективность. Суть работы данного типа алгоритмов заключается в регулировании уровней полутонового изображения в соответствии с функцией распределения вероятности данного изображения (1) и, как следствие, увеличивается динамический диапазон распределения яркости. Это приводит к улучшению визуальных эффектов,

таких как: яркостный контраст, резкость, четкость.

щ

p(i) = —, i = 0. .255, п

к (1) ¿=о

где p(i) - вероятность появления пикселя яркостью i, нормализованная функция гистограммы исходного изображения, к- координаты пикселя обрабатываемого изображения, g(k) - эквализированное изображение [2].

Алгоритмы эквализации гистограммы разделяют на два типа: локальная (адаптивная) эквализация гистограммы и глобальная эквализация гистограммы. В глобальном методе строится одна диаграмма и производится эквализация гистограммы всего изображения целиком (рис. 3 а). В локальном методе (рис. 3б) производится построение большого количества гистограмм, где каждая гистограмма соответствует лишь части обрабатываемого изображения. При таком методе улучшается локальный контраст

изображения, что позволяет в целом получить лучшие результаты обработки.

Алгоритмы локальной обработки можно разделить на следующие типы: перекрывающиеся блоки локальной обработки, неперекрывающиеся блоки локальной обработки и частично перекрывающиеся блоки локальной обработки (рис. 2).

а) б) в)

Рис. 2. Иллюстрация работы различных типов алгоритмов локальной обработки изображения: а) перекрывающиеся блоки локальной обработки, б) неперекрывающиеся блоки локальной обработки, в) частично перекрывающиеся блоки локальной обработки

Алгоритм перекрывающих блоков дает наилучший результат обработки, но является самым медленным среди перечисленных. Алгоритм неперекрывающихся блоков -наоборот, требует меньшее время на обработку при прочих равных, но так как обрабатываемые блоки не накладываются друг на друга, возможны резкие перепады яркостей на итоговом изображении. Компромиссным решением является алгоритм частично перекрывающихся блоков. К недостаткам адаптивных алгоритмов эквализации гистограмм относится сверхусиление (over-amplification) параметров изображения и возможное за счет этого увеличение шумов на итоговом изображении [3].

Улучшенным вариантом вышерассмотренного алгоритма является алгоритм адаптивной эквализации гистограммы с ограничением контрастности (contrast limited adaptive histogram equalization - CLAHE) (рис. 4в). Главной особенностью данного алгоритма является ограничение

диапазона гистограммы на основе анализа значений яркости пикселей в обрабатываемом блоке (2), тем самым результирующее изображение выглядит более естественным и менее зашумленным [4].

пс

add = —, (2)

п

где add - коэффициент приращения значения функции гистограммы, пс - количество пикселей, превышающих пороговое значение. Иллюстрация изменения гистограммы приведена на рисунке 3.

Рис. 3. Ограничение диапазона гистограммы в алгоритме CLAHE

Стоит отметить, что в классическом алгоритме СЬЛИБ используется билинейная интерполяция для устранения границ между обрабатываемыми блоками.

Рис. 4. Результаты работы алгоритмов эквализации гистограмм: а) глобальная эквализация гистограммы (НЕ), б) адаптивная эквализация гистограммы (АНЕ), в) адаптивная эквализация гистограммы с ограничением контрастности (СЬАНЕ)

24

При визуальном сравнении результатов обработки наилучшим методом является CLAHE (рис. 3в). На изображении, обработанном данным методом, меньше шума, чем на изображении, обработанным методом AHE, а также яркостная контрастность более естественна. По сравнению с изображением, обработанным методом глобальной эквализации, метод CLAHE повышает четкость мелких и размытых деталей обрабатываемого изображения, а также повышает контрастность, но не так утрированно, как в случае выполнения метода AHE. Также ниже приведена таблица оценки времени выполнения рассматриваемых методов в среде программирования MATLAB 2016.

Таблица 1. Оценка времени выполнения рассматриваемых

методов

Время выполнения

Название программы с Время выполнения

метода рассматриваемым методом, c метода, c

HE 0.122 0.097

AHE 0.503 0.455

CLAHE 0.609 0.519

Список литературы

1. Чичварин Н.В. Обнаружение и распознавание сигналов // Национальная библиотека им. Н.Э. Баумана [Электронный ресурс] 2016, Режим доступа: https://ru.bmstu.wiki/Коррекция_яркости_и_контрастности_ изображений (дата обращения: 03.05.2019).

2. Гонзалез Р.К. [Gonzalez R.C.], Вудс Р.Е. [Woods R.E.]. Digital Image Processing, 3-e издание, Нью-Джерси: Пирсон Эдьюкейшн, 2008. 950 c.

3. Гупта С. [Gupta S.], Каур Ю. [Kaur Y.]. Review of Different Local and Global Contrast Enhancement Techniques for a Digital Image // International Journal of Computer Applications [Электронный ресурс] 2014, URL: https://pdfs.semanticscholar.org/7fb1/bf8775a1a1eaad9b3d1f4 5bc85adc5c3212f.pdf (Дата обращения: 3.05.2019).

4. Ма Дж. [Ma J.], Фан Кс. [Fan X.], Янг С. Кс. [Yang S.X.], Занг Кс. [Zhang X.], Зцу Кс. [Zhu X.]. Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization Based Fusion for Underwater Image Enhancement // Preprints [Электронный ресурс] 2017, URL: https: //www. preprints. org/manuscript/201703.0086/v 1 (Дата обращения: 3.05.2019).