CC BY
104
УДК 300-399 Г.Ц. Базаргуруева
«Справочник по математике для 5-6 классов» как средство формирования теоретического мышления в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова
В статье рассматривается исследование опыта преподавания математики в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в 5-6 классах, уточнены основополагающие моменты системы развивающего обучения, а также проекта «Подростковая школа РО».
Ключевые слова: развивающее обучение (РО), подростковая школа, личность, теоретическое мышление, анализ, планирование, рефлексия, учебная деятельность, величина, мерка, число, модель, моделирование.
G. Ts. Bazargurueva
«Guide of mathematics for 5-6 grades» as a means of formation of theoretical thinking in D.B.El’konina-V.V.Davydova’s system of developing training
The article deals with the research of experience of teaching mathematics in D.B.El’konina-V.V.Davydova’s system of developing training in 5-6 grades, the basic moments of the system of developing training, and also of the project «Teen school of developing training» are specified.
Key words: developing training, teen school, person, theoretical thinking, analysis, planning, reflection, educational activity, size, measure, number, model, modeling.
В настоящее время популярная система развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, первоначально разработанная только для начальной школы, расширяет свои границы, распространяясь на вторую ступень обучения - подростковую школу.
Десять лет назад научный коллектив Психологического института РАО начал разработку подросткового этапа системы Эльконина - Давыдова. В связи с этим исследования самых разных аспектов обучения в идеологии данной системы на второй ступени школы (5-9 классы) обретают особую актуальность. Наряду с этим необходимо обратить внимание на то, что в муниципальном общеобразовательном учреждении «Агинская средняя общеобразовательная школа №1» внедрение системы развивающего обучения Эльконина - Давыдова в начальных классах началось в 1997 г., школа является членом Международной ассоциации развивающего обучения (МАРО). При переходе детей из начальной в среднюю школу возникла острая необходимость продолжения данной системы на второй ступени обучения. Этим и обусловливается наш интерес к исследованию особенностей преподавания математики в подростковой школе в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова.
Прежде чем обратиться непосредственно к исследованию и описанию опыта преподавания математики в системе развивающего обучения (РО) в 5 классе, необходимо уточнить основополагающие моменты системы развивающего обучения, а также проекта «Подростковая школа РО».
В целом система РО направлена на формирование теоретического мышления, которому «свойственен анализ как способ выявления генетически исходной основы некоторого целого. Далее для него характерна рефлексия, благодаря которой человек постоянно рассматривает основания своих собственных мыслительных действий... Наконец, теоретическое мышление осуществляется в основном в плане мыслительного эксперимента, для которого характерно выполнение человеком такого мыслительного действия, как планирование» [1, с. 69].
Исходными основаниями подросткового этапа обучения в идеологии Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова являются следующие психологические основания подросткового возраста [3, 5]:
- представления Д.Б. Эльконина о том, что погружение младшего школьника в учебную деятельность постепенно меняет его интересы. Предметом внимания подростка становится его собственная учебная деятельность и он сам;
- это внимание реализуется в специфических интересах и особенностях подростка: у него появляется установка на обширные пространственные и временные масштабы, которые становятся важнее текущих («доминанты дали» по Л.С. Выготскому);
- появляется стремление к неизвестному, рискованному, к приключениям, героизму, испытанию себя. Появляется сопротивление обстоятельствам, стремление к волевым усилиям. Все эти особенности характеризуют активность подростка, направленную на построение образа себя в мире (В .А. Петровский), «социальное экспериментирование» (К.Н. Поливанова);
- замыслы подростка первоначально нечетки, расплывчаты, сверхмасштабны и некритичны. Пробуя их осуществить, ребенок сталкивается с несоответствием своих представлений о себе и мире реальному положению. В этом конфликте подросток начинает осознавать границы собственной взрослости, которые определяются степенью самостоятельности и ответственности.
Как утверждают психологи, продуктивное завершение подросткового возраста происходит с «открытием себя и мира», с появлением способности осознанно, инициативно и ответственно строить свое действие в мире, основываясь не только на видении собственного действия безотносительно его реализации, но и с учетом «отношения мира» к своему действию [5, с. 120].
Указанные психологические основания подросткового возраста обусловили следующие педагогические принципы организации подросткового этапа системы РО Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова:
- необходима специальная организация переходного этапа образования, когда учащиеся должны получить возможность почувствовать себя реально «взрослыми»;
- должны меняться отношения между педагогами и учащимися в сторону расширения сферы самостоятельности учащихся;
- особое место должна занимать организация общения сверстников;
- сфера учения должна стать местом встречи его замыслов и реальных действий, местом социального экспериментирования, позволяющего ощутить границы собственного действия и его возможности;
- обучение подростка должно быть направлено на построение образа собственного действия в мире, собственной картины мира и собственной позиции.
В связи с этим ученые выделяют следующие выводы [5, с. 130-131]:
Развивающее обучение на любой ступени образования должно строиться в рамках развития мышления и сознания. Подобное построение требует, чтобы каждый акт обучения выступал как обнаружение и преодоление сложившегося способа действия. Такое строение образования приводит к становлению способности ребенка к рефлексии, анализу и планированию собственных действий.
В подростковой школе общий способ действия должен выступить как инструмент опробования новых возможностей действия. Если это произойдет, то новообразованием подросткового возраста станет позиционное мышление и действие, проявляющееся в способности выбора и следования той понятийной логике, которая предпочтительна в данной ситуации, с видением всех ее возможностей и ограничений.
Средством опробования новых возможностей действия в подростковой школе должна стать учебная модель. Действие моделирования становится центром всей учебной работы.
Наряду с рассмотренными выше аспектами РО в подростковой школе необходимо учесть следующие особенности учебной деятельности в подростковом возрасте:
- она должна стать пространством социального экспериментирования подростка;
- приоритетом в учебной деятельности становятся действие постановки учебной цели, действие преобразования условий в цель, поиск существенных отношений данного предмета;
- учебная деятельность все больше индивидуализируется и выходит за пределы урока;
- в ключевых точках учебных курсов учебная деятельность приобретает проектную форму;
- постановка учебных задач начинает носить «перспективный» открытый характер.
Таким образом, данные положения системы РО на подростковой ступени выступают как основополагающие при более детальной разработке аспектов предметного обучения.
В обучении математике в подростковой школе РО Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова используется учебная программа, в которой авторы ставят цель продолжения формирования у школьников основ теоретического мышления, начатого в курсе математики начальной школы. Данный курс, как указывают авторы, ориентирован главным образом на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Содержание учебной деятельности выстроено по канонам развивающего обучения: от общего к частному, от абстрактного к конкретному, при этом не даются в готовом виде, а добываются учащимися в ходе решения учебной задачи, выполнения учебных действий.
Авторы указывают на принципиальность того, что «новые» виды чисел в 5-6 классах появляются из тех же оснований, что и натуральные числа при обучении в начальных классах. Авторы уточняют: «Генетически исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения» [4, с.249]. Рефлексивный обзор проделанной работы в начальной школе позволяет строить дальнейшее обучение как целенаправленную деятельность детей по построению других числовых систем -расширений системы натуральных чисел, а в конечном счете, всей системы действительных чисел.
По замыслу авторов характерной особенностью обучения математике в 5-6 классах становится усиление роли моделирования [4, с.251]. При этом модели приобретают качественно новый характер: из средства фиксации способов, открытых в предметном плане, они сами становятся источником постановки учебных задач и тем самым - открытия новых способов.
Здесь необходимо обратиться к одной из особенностей построения предметного содержания в системе РО - развернутой работе по поиску разных возможных исходных отношений, первичных «клеточек» будущих понятий. Это возможно только как «моделестроение», опробование и критика разнообразных моделей. Подростковая школа - это «мастерская» по изготовлению моделей. Специальное создание и построение таких моделей и есть основное учебное действие подростковой школы [5, с.125]. Следовательно, и на уроках математики необходимо построение разных моделей.
В целом под моделью понимают обобщенный абстрактно-логический образ в форме, удобной для его изучения, а под моделированием - замещение изучаемого объекта другим, специально для этого созданным [2, с.16]. Следовательно, на уроках математики в 5 классе организуется построение обобщенного абстрактно-логического образа изучаемых математических понятий.
В связи с этим представляется интересным составление «Справочника по математике для 5 класса», объединяющего модели математических понятий, изученных в начальной школе и «наращенных» на их основе моделей новых понятий.
Разработанный на базе учебной программы С.Ф. Горбова, В.М. Заславского, О.А. Захаровой, А.В. Морозовой, Н.Л. Табачниковой автором «Справочник по математике для 5-6 классов» представляет собой собрание моделей основных изучаемых математических понятий, связывает алгебраический и геометрический языки математики.
В целом Справочник состоит из ряда блоков, в первых пяти представлены модели разных математических понятий, а затем - примеры учебных задач.
Справочник является действенным способом систематизации изученного материала. Так, например, тема 1 «Величины и числа» учебной программы для 5 класса предусматривает изучение таких отношений, как равенство, неравенство, «части и целое», разностное, кратность. Отдельно выделяется моделирование отношений с помощью чертежей, стрелочных схем и формул, а также моделирование действий с числами на координатной прямой.
В первом блоке Справочника представлены модели отношений равенства, разностного, кратности, «целого и части», неравенства, «целого, состоящего из равных частей», прямой пропорциональности. Каждое из отношений показано в трех типах модели: схема, чертеж и формула. Второй блок «Основное отношение - понятие числа» состоит из таблицы, в которой представлены разные модели понятия числа: формула, схема, чертеж. В третьем блоке «Чертежные модели» представлены чертежные модели площади, длины и количества. В следующем блоке «Позиционные системы счисления» показан общий способ построения систем счисления, представлены модели в виде формулы и чертежа. В пятом блоке приведена чертежная модель координатной прямой. Здесь необходимо уточнить, что координатная прямая выступает уже не как иллюстрация, а как «основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые только “отрываются” от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы» [4, с. 249].
Также в Справочнике представлен блок, включающий разные учебные задачи, в ходе которых формируются теоретические понятия, как «понятие числа», «выражение», «обыкновенные дроби», «формулы» и «уравнения». Систематизированы модели и учебные задачи по формированию математических понятий, изучаемых в 5 классе. Справочник составляется учащимися постепенно, в ходе изучения материала, и становится базой для моделирования в дальнейшем.
Таким образом, «Справочник по математике для 5-6 классов» может стать эффективным инструментов формирования теоретического мышления у подростков.
Литература
1. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М.: ИНТОР, 1996. - 544 с.
2. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьника. - М.: Знание М, 1982. - 92 с.
3. Концепция развивающего обучения в основной школе. Учебные программы (Система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова) / Сост. А.Б. Воронцов. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2009. - 448 с.
4. Горбов С.Ф., Заславский В.М., Захарова О.А., Морозова А.В., Табачникова Н.Л. Математика. 5-6 классы: Учебная программа // Концепция развивающего обучения в основной школе. Учебные программы (Система Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова) / сост. А.Б. Воронцов. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2009. - С. 248- 263.
5. Эльконин Б.Д., Воронцов А.Б., Чудинова Е.В. Подростковый этап школьного образования в системе Эльконина -Давыдова // Вопросы образования. - 2004. - №3. - С. 118 - 142.
Базаргуруева Галина Цырендоржиевна, учитель математики высшей категории, МОУ «Агинская общеобразовательная школа №1».
Bazargurueva Galina Tsyrendorzhievna, teacher of mathematics of the highest category, Aginsk school №1.
687000, Забайкальский край, пос. Агинское,e-mail: galinabazargurueva@rambler.ru
УДК 373.5.016 Ц.Р. Базаров
Управление исследовательской деятельностью старшеклассников в сельской школе
Статья посвящена включению учащихся в творческую деятельность, что дает возможность саморазвитию личности. Автор последовательно рассматривает принципы, цели и задачи исследовательской деятельности учащихся, что позволяет ее систематизировать.
Ключевые слова: исследовательская деятельность, саморазвитие личности.
Ts.R. Bazarov
The control of research activity of senior pupils of rural schools
The article is devoted to the integration of pupils in creative activity, that enables self-development of personality. The author consistently examines the principles, aims and objectives of the pupils’ research activity, which allows to organize it.
Key words: research activity, self-development of a person.
В современных условиях общество (как в нашей стране, так и во всем мире) претерпевает существенные изменения. Поэтому и перед школой ставятся более сложные задачи, среди которых -всестороннее развитие личности в процессе обучения, в том числе и на основе активизации исследовательской деятельности учащихся, что является одной из важнейших предпосылок в формировании и развитии творческого потенциала человека. Формирование исследовательской позиции учащихся - задача нелегкая.
Одним из условий, позволяющих воспитывать у школьников жажду знаний и стремление к открытиям, является развитие потребности в поисковой активности. На первоначальном этапе готовности учеников к данному виду деятельности возникают чувство удивления и желание понять нестандартный вопрос.
Организации научно-исследовательской деятельности в Гаргинской средней школе Курумканского района предшествовала большая организационно-методическая работа, направленная на создание условий включения учащегося в творческую деятельность.
Организация научно-исследовательской деятельности учащихся имеет ряд особенностей:
а) научно-исследовательская деятельность учащихся организуется в общеобразовательной среде и направлена на формирование и развитие навыков коммуникативной компетенции каждого обучающегося в соответствии с избранной им индивидуальной траекторией развития;
