CC BY
60
Статьи
Пространственная Экономика 2014. № 2. С. 9-39
УДК 338.001.36
СПОСОБНОСТЬ К ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВУ: СТРУКТУРА ЗАНЯТОСТИ И НЕРАВЕНСТВО ДОХОДОВ
Д.А. Покровский
Покровский Дмитрий Александрович - научный сотрудник лаборатории теории рынков и пространственной экономики. Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, пр. Римского-Корсакова, 47, Санкт-Петербург, Россия, 190068. E-mail: dm.pokrovsky@gmail.com.
В статье предложена модель формирования промышленного сектора экономики через механизм индивидуального выбора между предпринимательством и работой по найму. Различие экономик по размеру предпринимательского сектора и уровню неравенства доходов объясняется различием структуры предпочтений и распределения способности к предпринимательству. Показывается, что эластичность замещения и эластичность функции распределения влияют на размер предпринимательского сектора и уровень неравенства противоположным образом. Также установлено, что если распределения способности к предпринимательству в двух экономиках эквивалентны с точностью до растяжения или сжатия интервала распределения, то размер предпринимательского сектора и уровень неравенства в них одинаковы. В случае эквивалентности с точностью до сдвига распределения большая доля предпринимателей в численности населения и большее неравенство будут в той экономике, в которой способность к предпринимательству в среднем меньше.
Распределение предпринимательских способностей, монополистическая конкуренция, структура рынка труда, неравенство доходов, потребительские предпочтения.
DOI: 10.14530/se.2014.2.009-039 1. ВВЕДЕНИЕ
В основе различия стран и регионов по неравенству доходов лежит структура рынка труда: соотношение численности двух групп - занятых по найму и владельцев собственного бизнеса - и распределение доходов как внутри этих групп, так и между ними.
Можно пытаться объяснять это различие размером экономики. Например, в работе Сато Й. и др. [28] на данных японских городов показано, что индиви-
© Покровский Д.А., 2014
Данное исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №13-06-00914а и гранта EERC №120401. Автор также признателен Правительству РФ за финансовую поддержку в рамках гранта №11.G34.31.0059.
дуальный доход положительно коррелирован с численностью, а доля предпринимателей - с плотностью населения. Похожий результат получен на итальянских данных в работе Ди Аддарио С., Вури Д. [13]. Беренс К., Робер-Нику Ф. [6] нашли, что эластичность индекса Джини по численности населения американских метрополий составляет около 1,7. Однако другие эмпирические работы свидетельствуют о том, что такая связь не очень надежна и пропадает при учете различных институциональных характеристик (Акс Ж. и др. [2], Карри М. [9]). Более того, Беренс К. и Робер-Нику Ф. [6] делают вывод о примерно одинаковой доле самозанятых (как прокси для предпринимателей) в городах1.
Однако основополагающая причина различий заключается, конечно, в том, что индивиды, принимающие решение об организации собственного бизнеса, неидентичны и получают, соответственно, неравные доходы. Возникает закономерный вопрос: что способствует выбору индивидами между предпринимательской деятельностью и работой по найму и как это сказывается на распределении доходов? Принято считать, что это объясняется такой индивидуальной характеристикой, как «предпринимательский талант», однако в чем заключается такой «талант», каким образом он проявляется при принятии решения о начале предпринимательской деятельности - оставалось без микроэкономических оснований примерно до 70-х гг. прошлого столетия. Требовалось прояснить и его связь с различными институтами и их изменениями, безусловно оказывающими влияние на рынок труда и перераспределение доходов (см., к примеру, Асемоглу Д. [1], Чеччи Д., Гарсиа-Пенлоса С. [11]).
Один из наиболее удачных подходов к объяснению выбора между предпринимательской деятельностью и работой по найму сделан в работе Лукаса Р. [22]. В модели Лукаса индивид сравнивает свои потенциальные доходы как рабочего и предпринимателя. Однако у Лукаса Р. фирмы работают в условиях совершенной конкуренции, т. е. производят один унифицированный товар и абсолютно идентичны, что не объясняет разнообразия предпринимательской деятельности и уж тем более не объясняет различия в доходах.
Гораздо более продуктивной оказалась концепция монополистической конкуренции, выдвинутая Чемберлином Е., формализованная в работе Дик-сита А. и Стиглица Дж. [14], и с тех пор активно эксплуатируемая экономистами-теоретиками (см.: Бракман С., Хейджра Б. [8]). До 2003 г. в большинстве моделей монополистической конкуренции рассматривались только однородные фирмы, и только после работы Мелитца М. [23], где был предложен очень удачный подход для моделирования поведения неоднородных фирм, стала активно развиваться теория неоднородных фирм (см.: Ред-динг С. [27]). В основе неоднородности в модели Мелитца - различие фирм по их продуктивности, а возможность входа на рынок фирмы с данным уров-
1 Расчеты автора подтверждают эти результаты (см. табл. 2 и рис. 3 ниже).
нем продуктивности зависит от распределения этой характеристики в генеральной совокупности потенциальных фирм.
Соединение модели Лукаса и теории неоднородных фирм в рамках монополистической конкуренции дает необходимый инструментарий для анализа формирования предпринимательского сектора. Это хорошо согласуется с определением предпринимателя Лазира Е. [20] как индивида, который самостоятельно принимает решение об основании фирмы, а полученная прибыль зависит, в числе прочего, от того, насколько эффективен данный индивид как предприниматель.
Такое объединение двух подходов впервые предложено не столь давно (см., к примеру, работы Фоелми Р., Цваймюллера Дж. [16], Оямы Д. [25]). В этом случае «предпринимательский талант» можно трактовать как продуктивность фирмы, основанной индивидом с данным уровнем предпринимательских способностей. Именно так и будем понимать в этой работе способность к предпринимательству.
Однако до сих пор, насколько известно, не рассматривается вопрос о влиянии на размер предпринимательского сектора и уровень неравенства самого распределения таких способностей, хотя, как отмечалось Баумолем В. [5], этот аспект должен быть принят во внимание. Также практически не изучен вопрос о связи между потребительскими предпочтениями и той структурой рынка труда и распределения доходов, которые получаются в результате индивидуального выбора между предпринимательской деятельностью и работой по найму. Учитывая, что даже регионы одной страны различаются по этим параметрам, и уж тем более эти различия проявляются при сравнении стран, представляется необходимым предложить механизм, объясняющий эти различия. Взаимодействие соседних регионов/стран между собой через торговую, миграционную и другие сферы делает эту задачу еще более актуальной, поскольку миграционные и товарные потоки изменяют не только численность населения и общее количество доступных для потребления благ, но и вносят возмущения в потребительские предпочтения и в распределение «предпринимательской способности», т. е. оказывают воздействие на базовые факторы, формирующие структуру рынка труда и распределение доходов.
В данной работе автор пытается отчасти заполнить этот пробел. Строится модель закрытой экономики, в которой неоднородные по предпринимательским способностям индивиды делают выбор между предпринимательской деятельностью и работой по найму. Доля предпринимателей в общей численности населения и уровень неравенства доходов зависят в равновесии от характеристики потребительских предпочтений и характеристик распределения способности к предпринимательству (носителя распределения и его формы). Таким образом, удается объяснить различие экономик по уровню
неравенства и размеру предпринимательского сектора различием распределения способности к предпринимательству и характером потребительских предпочтений в этих экономиках.
Для измерения уровня неравенства доходов в экономике используются три способа: 1) мера относительного неравенства (используется только для предпринимательского сектора) - сравнение прибылей фирм, основанных индивидами с разным уровнем способности к предпринимательству; 2) уровень неравенства между предпринимателями и работниками по найму -сравнение совокупных доходов этих двух групп индивидов; 3) мера неравенства в экономике в целом - величина индекса Джини.
Структура оставшейся части статьи следующая: в разделе 2 формализуется модель и выводятся необходимые условия оптимальности; в разделе 3 определяется равновесие, доказывается его существование и единственность, обсуждаются некоторые его свойства; в разделе 4 приводятся результаты сравнительной статики; в разделе 5 указываются возможные направления дальнейшего развития модели.
2. МОДЕЛЬ
В данном разделе сформулируем основные предположения модели, найдем условия оптимальности для стороны спроса и стороны предложения и формализуем критерий безразличного индивида.
2.1. Экономика
Рассматривается закрытая двухсекторная экономика с единственным производственным фактором - трудом. Предполагается, что все население экономически активно, а экономика находится в условиях полной занятости. Общая численность населения - L, каждый индивид обладает одной неделимой единицей труда, которая может быть использована либо для производства товаров в одном из секторов, либо для основания фирмы и управления ею. Технология в обоих секторах такова, что для производства одной единицы товара требуется одна единица труда. Рынок труда - совершенно конкурентный, труд - абсолютно мобилен между секторами. Это позволяет считать ставку заработной платы w одинаковой в обоих секторах.
В первом, традиционном (сельскохозяйственном), секторе производится однородный товар A в условиях совершенной конкуренции с постоянной отдачей от масштаба. В силу этого и описанной технологии ставка заработной платы равна цене однородного блага, которая будет использоваться для выражения всех стоимостных показателей модели. Таким образом, ее можно нормировать к единице: рА = w = 1.
Во втором, промышленном, секторе производится дифференцированный товар в условиях монополистической конкуренции однопродуктовых фирм. Различные фирмы производят различные разновидности этого блага. Каждая фирма организована одним индивидом, который и получает лка-честве своего дохода всю прибыль фирмы. Таких индивидов, следуя Берен-су К., Робер-Нику Ф. [6], будем называть предпринимателями.
Индивиды в экономике неоднородны и различаются по типам: кажлый индивид относится к одному из типов, отражающих способность к предпринимательству. Здесь под способностью к предпринимательству понимается уровень эффективности фирмы (измеряемой величиной ее предельных издержек), которая может быть основана индивидом данного типа. Типыин-дивидов индексируются параметром с, распределенным на интервале [с;с] c плотностью у (с) и функцией распределения Г(с).
В силу взаимно-однозначного соответствия между типом индивида и величиной предельных издержек фирмы, которая может быть им организована, чем меньше значение с, тем большей способностью к предпринимательству обладает индивид данного типа. Индивиды одного типа организуют фирмы с одинаковым уровнем издержек. Поэтому можно говорить о типах фирм и типах производимых ими разновидностей дифференцированного товара, индексируя их тем же индексом, что и индивидов.
Каждый ивдиввдосведомаен о своемтипеи делаетвыбормежду организацией фирмы в промыашенном зпкгоре о работойпо нтйзту в одном ио сактзтоо,сравновот дохздыот этих втщовдояьельности. Если дохоо индивида как наямного работномо меваыпе доеода сак уредпринимателя, оо он выбииатт щэедвринимгтоаусоусо деятвльнотмь. оабота по найду опхичива-таоо дя фгпзтвоаанной ставке зарабьтиоИ платы w= 1, а в соачае встГово даннвтм индивидом предгфинимааельттвй деоьельньсти его довод будет равен епераяияашов пртбаош февмы ыа,.. Падкойкод в равнноеиви пдпГыль формое с мвнешими щэзоолоаромв затоатамн будее ьеаше, то 1е:^:в:г»аоа>1(е низа кой спаообноотью к щюдприддмательствп Ытзд яаййралб ртоояа по нсйну, а с высокой - организовывать фирмы. Следоваеельно, joanao^/a^-í, тие с опрбтелтттся андогеншроал птодна апо(5с:>ет] индпоеаее аипе c е [д;С] вьиещнеа стаьовитьсл пренлдинимдтелаот ос ин^о;1^]^:идам тиид с <с \c, с] - аобочима Индивид типа £ безразличенпоотношениюкэтимвидамдеятельности,будем назьгвовь егобеедсграябнаш индив^родс.Чеаса флрм каждою типа соа-тэдвеа с виолтв индивидам соетветсьо^щето типв, аыбратшы пееднриниматега-скуюдеятельность,иравно Lyc длятипа с,аобщеечислофирмвовтором
секторе невмт N = L j ycdc.
c
Под размером предпринимательского секторабудем понимать долю предпринимателей ь общей численностр насалелшя, оотортя равны
влияния параметров экономики на размер предпринимательского сектора, распределениедоходов и уровень неравенства.
2.2. Потребители
Каждый индивидврассматриваемойэкономике использует свойдоход для потребления всех разновидностей дифференцированного товара, производимых в промышленном секторе (далее по тексту - разновидностей), а также - однородного блага. Будем использовать формализацию предпочтений, как в работах Кухарски Б. [19] и Оямы Д. [25]. Предполагаем, что предпочтения индивидов идентичны и задаются квазилинейной функцией полезности. Линейная часть представляет собой полезность, получаемую отпотребленияоднородногоблага, анелинейнаячасть-полезность отпо-требления товаров промышленного сектора. Последняя представлена двух-уровневойфункцией, гдевнешняя функция - натуральныйлогарифм, а внутренняя - аддитивно-сепарабельная функция полезностей от потребления
Здесь u(x) = xр - функция спостоянной эластичностью замещения (CES -constant elasticity of substitution), pe(0;1), Q - множество разновидностей, доступных для потребления.Так,заданныепредпочтенияпозволяютпроиз-водить агрегированиевслучае неоднородных потребителей и фирм (Круг-ман П. [18], МелитцМ.[23],ФоелмиР.идр.[15]).Внешняяфункциянеобходи-ма, чтобы обеспечить частичноезамещениетоваровпромышленногосектора и однородного блага. Использование вкачестветакой функциичего-либо иного, кроме логарифма, может привестиктривиальномуравновесию,вкотором второй сектор оказываетсявырожденным-ниодномуиндивидуневыгодно заниматься предпринимательской деятельностью(см.:БеренсК.,Покров-ский Д., Желободько Е. [7]).Квазилинейность существенноупрощает анализ за счет того, что индивидуальное потребление разновидности ю не зависит от дохода индивида, которыйопределяетсяеготипом (этоужеучтено взаписи функции полезности).
Кроме того, поскольку разновидности одного типа производятся фирмами с одинаковыми предельными издержками, то и цены этих разновидностей одинаковы, что означает равенство объемов их индивидуального потребления. Предполагаемтакже,что индивид любоготипа в обладаетдо-
1 Для сокращения записи будемиспользоватьобозначения ус = у (с) и Гс = Г(с).
S = Гс =j Ycdc1. Тем самымзначение c являетсяключевымдляисследования
каждой разновидности дифференцированного
статочнымзапасомоднородного блага 4е,оарантирующего неотрицательный обнемзао нотребланшс
Таким образом, задача оптимизации потребления для индивида типа в выглядит следующим образом:
( с \
ln
L\ xpcyc dc
+ A ^ max
xc ,Vce[c;C
Lf Pcxcdc + PaA = je ,
где x— объем индивидуального потребления разновидности типа c; pc- цена за единицу разновидности типа c, установленная производящей ее фирмой; Ie -доходивдивида типа П,равный в =1, если данныйиндивид - работник с фиксированной ставкой оплаты труда, и равный прибыли организованной имфирмыл:е,есаиов -щюварт-ниматели^ = 1- всилу принятой нормировки.
Условия первого порядка дают следующее выражение, связывающее объем спро са на разновидность дифференцированного то вара с ценой:
Pc = Р. (1)
V
В данном выражении / - некоторый агрегированный показатель, рыноч-ахя статисасои3 варткгериз^щая ваотияниа индномок^называемаятакже мерой интенсивности конкуренции:
c
Н = L\ лег с dc. (2)
c
Таким образом, индивидуальный спрос на данную разновидность -функцияееценыи рыночнойстатистики,убывающаяпообоимаргументам: xc = х (pc, /).
2.3. Фирмы
Индивид типа c, выбравший предпринимательскую деятельность, максимизирует операционную прибыль основанной им фирмы лс = (pc - c)Lx, устанавливаяоптимальнуюценунапроизводимуюразновидность.
Всилу использованияпредпочтенийс CES функциейполезности,каки в классической модели Диксита А. и Стиглица Дж. [14], оптимальная цена наданнуюразновидностьбудет зависеть только от показателя предпочтений
c
р и величины с предельных издержек фирмы: pc = —. Подставляя это вы-
Р
ражениев(1),находим, что значение индивидуальногоспросана разновид-
ность тем меньше, чем выше величина предельных из де ржек про из водящей ее фирмы и чемболылеинтенсивность конкуренции на рынке:
чг -
Прибыль фирмы типа с при оптимальных значениях цены и объема выпуска:
1+р р __е_
р^-ррал 1-V П Ц4)
(Вюкоммеошщеым понаренноте фоаокуоыа. 13 равньвасии нри задонном урсвне чнтенсивноптч ыонкуренции/о урм менез эфНективнс фирма (т. е. чнм болылеаначение пределиных издержек с), тем мендше ее раемер (меньше обь-емунвнтвесномо вршуикс). Ы хтия цена на ен яре дудению ныше по сроваению сценами Солее эффеипинныа ферм, посуеонаан прибыле окяпегзууеыа меньше. 13[;р:и ооом, йем р^п^езжяе; интепоивноети конеррашцриси (Токьше эначение р) тем мрменсв ie розмер, и кцкРыль фирмы
ЯвИ( Условьв сезраепичив
Поскольку доход индивида типа с делжен бысн одинаков незиоисиме ом -ыелановноимвыбора междупрндприниметельствнмиработой по на_му, ус-лсине .рз^нлннрыяформнлизуетал следующим образом: ж-с е w .С .еоетон ач1ы ннжсння опеимальноын значеяия прибыли фьрмы (4) и иславшт нормировкн w = 1 получкям уравнеже связи разделяющего аипа и оыночнпк статистики:
Ти, р __т
рс-р)р1_р£ 1 ,')-Ня = 1. (")
Вьфаыыешы! [4) и (3) приводят кз очнеш пыостой [ормуве прибыли фирмы в равноессии , вырсжеющейсячерез предельные издержкисамойфирмы, роодьляющиф т^о^п-зн ывр аметр предпочтений:
ЧмТ «»
наметим, чтп тем (Siojpenae значенны р, аг<-:м Отенл^сг коуэая ккрниаз^я бытен, темсильнее Оуоот прояыляыоеянереаоенттво (coi. рш. С раздел4).
3. РАВНО ВЕСН М
Определение1. Раеновесие - это набор, состоящий из вептора индизиду-аланых потрыблений произеодимых разновидностей x^c^ ce[c; c]}° гначения разделяюще го типа c и зничевру роснечкии стктистлзп ¡u> {р, з, пИ
ОАсальные этдогенолье перемпнньзе - цены разновидностей, значвние вьзлясков н щосбылей сОииран - определяюыся пи фдрмулам, воппденнбсо выше. (Збя>еь^ потребления однородного благаивдиввдомнаходится из бюд-жоснош оероничонно потрерхтеля оанго иньисдр.
Формтльно ьаваоевесие > эето рошенио сист4озо1 урдвнебид , состоящей извофажешпрдлиравновесиогт значения ипдивьдуальпогопотрьбьения (3) (континуум уравнений), выражения для значения рыночной статистики (2) и условия безразличия (5):
Хы = \ — | ^ы е[ы; ы] )
ы
V = 4 Х—Гы Сы (7)
1+— — __1_
(1 -р)рЯ-рЫ: 1-р ¡л НрИ, = 1
Определим ьккко хацактеристику предпрлпимпгерьопоео рекрора,ктк репрезентативный тип предпринимателяз
Отределелие 2. Рапрезентазивным типом будет называться с, значение
которогв аычисляктгя по фокмуло: с =
1-р
а г__р__ - р
'с
Диннол хирактериониоо норождст вредной ррооинс спосибноати не орсд-принимателаству среди прадпринимааеаей и являатем показаогиек эффек-Т1е1зносоо форы х! хеюмынслннном сикооре нуоломтхо: чно мтньенв аат^ас веяи чиру, вьшзе о с;зз^,>_1^о;т>г хпотобнасть иг предньронимстнлд-тву яаедивосдот, ерганиоонавшил фермы, и темГо_ьшс снеднятэфф_ктивноеть лаод фирм.
Приоепеьвеая вышенисапмвравнньесньсхуравнений(7)может быть еве-дена к осщотео янтарии- ощиньокяющзи0 равновесии: онгапние реисосвю-щего т:ие1£1 с:
Ы^-Ы^еГО. (8)
Произбеденио н щоинвй чнсьи адаонгния еи]р)лнгоблгет собой сароЕогпноя прибыльфирмпромышленногосекторанадушунаселения,посколькупри-батьдепрезентатнвношпредиритпмателя -этосреднеиз вешешгаяприбынь ннех Кирм. ТекимнбиаеоМ] ^а^сдо^ен^нноньг, онродоляющее давно весие^нвтерщве-соруеося елвдвыдщим рОразоя: нравновпцио величина р(Ч-р) должндравнятъся совокупнойприбыливсехфирмвпересчетенадушунаселения.
и
Велихтн— п будемназывать мерой относительнойэффективностифирм с
Цй ДА По_ровский
№ Нгй14
промышленного сектора. Здесь относительность юмеояется по сравнению с самой неэффективнойфирмой - фирмвй, осносанной Оезразоттеным агентом. Доа величтно проооентдиг единицу, о чео осеа больше ,оым продуктив-нерПшрма, основанная репрезентативнын предприниматетем относительна ф иемы,оетоуанной беырезличсыы исдивидом.
Ровновеснуде знтвеню интенодвности конкуренции и объемов выпусков раонофикнортей рц = Клп,производимык фирмоми, выдажаюття через наёдеснор рслновесное значеилз раоделяюще го ыипа сследующимобразом:
/^-/в)1-^-^, (9)
__1__р__
Ус - (10)
Оказывается, что уравнение(8) имеетединственноерешениенаинтерва-ло [с; с7], т. северна следующая теорема.
Теорема. При любом значении параметров ре е (0;0), с,с,Ь и прилюбомрас-прьдилзнри трпот РвдиеидовТфс) рс фр/во^слве [е;е] равновесие существует и единственно.
Доказательство. Доказательство приведено в приложении1, графическая иллюстрациядоказательствапредставленанарисунке1.
LHS,RHS
Рис.1. Существованиеиединственностьравновесия.ЗдесьЬЖиКЖ-линии, задаваемыевыражениями,соответственно,левой(горизонтальныелинии) иправой(восходящиекривые)частямиуравнения (8)
1 Приложение,вкоторомприводятсядоказательстваформулируемыхтеоретических утверждений, доступно в электронной версии статьи на сайте журнала «Пространственная экономика» и платформе ЕНЬгагу.
СПОСОБНОСТЬ К ПРеДпРИНИМАТЕЛЬСТВУ: С ТРУКСУРАЗАНББОСТИИ НЕЬАВЕНСТЬД СОАОДОВ шим
№ 2 2014
Обсудим некоторые свойства равновесия.
Постолы^ в уравнкнов (8К не ссодимчисленнонть сссклсншт, до равновесное значе же c, авместесними доляпредпринимателей не зависит от размера рынка.Так какприбыль репрезентативного предпринимателяболь-ше 1, поллчаемлле дующий результат.
Утверждение1. Размер предпринимательского сектораБне зависит от чис-ленностинаселенияине превосходитвеличиныБта= р( 1- р) < 0,25 прилюбых заданных значениях р е (0;l), г, Г изаданномраспределении типов T(c) на интер-вауе [с;с].
Таким образом, в случае CES предпочтений доля предпринимателей в общейчисленности занятых не превосходит 0,025 (р=0,5). В качестве иллюстрации этого факта в таблице 1 приведены оценки доли предпринима-телейпостранамнаосноведанных,собранных в2010г. Европейскимбан-ком реконструкции и развития. Доля предпринимателей (в качестве прокси предпринимательской деятельности используется статус самозанятости индивида), вычисленная по этим данным, варьируется от 0,0077 до 0,2137 сосредним0,0677истандартнымотклонением0,03941.Распределениедоли самозанятых по всем регионам рассматриваемых стран представлено на рисунке 2.
0,1 0,15
Долясамозанятых
Рис. 2. Гистограмма распределения доли самозанятых (апроксимацияядернойплотностью)
1 Таблица 1 и гистограмма на рисунке 2 составлены автором на основе данных опроса домохозяйств (39 000 домохозяйств из 186 регионов 35 стран). В расчетах использовано агрегирование на уровне ИиТ8-2 по классификации Евростата [21].
Доля самозанятых по странам (усреднение по регионам N^^-2)
Таблица 1
Страна Доля 95% доверительный интервал Страна Доля 95% доверительный интервал
Азербайджан 0,0772 0,07699 0,07733 Монголия 0,1571 0,15671 0,15757
Албания 0,1590 0,15854 0,15940 Польша 0,0659 0,06555 0,06622
Армения 0,0726 0,07235 0,07294 Россия 0,0607 0,06040 0,06104
Беларусь 0,0329 0,03267 0,03324 Румыния 0,0414 0,04118 0,04167
Болгария 0,0515 0,05130 0,05162 Сербия 0,0746 0,0742 0,07499
Босния и Герцеговина 0,0325 0,03222 0,033272 Словакия 0,0731 0,07285 0,07329
Великобритания 0,0594 0,05922 0,05960 Словения 0,0494 0,04914 0,04973
Венгрия 0,0478 0,04769 0,04796 Таджикистан 0,1207 0,12016 0,12134
Германия 0,0724 0,07208 0,07265 Турция 0,1142 0,11386 0,11460
Грузия 0,0782 0,07800 0,07849 Узбекистан 0,1696 0,16944 0,16972
Италия 0,0803 0,07991 0,08078 Украина 0,0697 0,06933 0,07001
Казахстан 0,0545 0,05416 0,05489 Франция 0,0478 0,04757 0,04067
Косово 0,0484 0,04810 0,04874 Хорватия 0,0284 0,02829 0,02860
Кыргызстан 0,1689 0,16829 0,16943 Черногория 0,0555 0,05496 0,05610
Латвия 0,0310 0,03068 0,03113 Чехия 0,1070 0,10681 0,10718
Литва 0,0228 0,02265 0,02297 Швеция 0,0423 0,04201 0,04274
Македония 0,0568 0,05645 0,05709 Эстония 0,0352 0,03490 0,03552
Молдавия 0,0330 0,03282 0,03319
Статистика по всем регионам рассматриваемых стран (186)
Среднее Среднеквадрати-ческое отклонение Минимум Максимум
0,0677 0,0394 0,0077 0,2137
Отсутствие влияния численности населения на размер предпринимательского сектора подтверждают результаты регрессионного анализа по этим данным (табл. 2, рис. 3).
Как видно из таблицы 2, все рассмотренные спецификации (1-10) регрессий (использовалось логарифмическое преобразование для всех переменных, кроме принадлежности к Евросоюзу) демонстрируют незначимость влияния численности населения на долю самозанятых даже на 10% уровне значимости - коэффициент детерминации не превосходит в самом лучшем случае 0,04. Значимое влияние оказывают только уровень безработицы (положительное влияние) и объем торговли (влияет только величина экспорта), при этом совместное включение обоих факторов в регрессионную модель невозможно в силу их коррелированности. Положительная связь безработицы и доли самозанятых связана с тем, что некоторые индивиды стали «пред-
принимателями по необходимости» - в силу невозможности найти устраивающую их работу по найму. Отрицательная связь с величиной экспорта может быть объяснена следующим образом: увеличение экспорта может быть связано с увеличением доли экспортирующих предприятий, эффективность которых высока, что не позволяет конкурировать с ними менее продуктивным фирмам, следовательно, приводит к их вытеснению с рынка и сокращению доли предпринимателей.
Таблица 2
Зависимость доли самозанятых от численности населения (с дополнительными контрольными переменными)
Регрессоры Доля самозанятых
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 9) (10)
Численность населения 0,02 (0,06) 0,03 (0,06) 0,03 (0,06) 0,03 (0,06) 0,09 (0,08) 0,09 (0,08) 0,12 (0,08) 0,12 (0,08) 0,10 (0,08) 0,10 (0,08)
Уровень безработицы 0,15** (0,07) 0,16** (0,07) 0,11* (0,07) 0,12 (0,08) 0,12 (0,07) 0,12 (0,07)
ВРП на душу населения -0,05 (0,04) -0,04 (0,06) 0,04 (0,07) 0,04 (0,07) 0,02 (0,07) 0,02 (0,07)
Объем экспорта -0,10 (0,06) -0,10 (0,07) -0,13* (0,07) -0,13* (0,07) -0,10 (0,07) -0,10 (0,07)
Объем импорта 0,05 (0,06) 0,05 (0,07) 0,06 (0,06) 0,06 (0,07) 0,05 (0,06) 0,05 (0,06)
Принадлежность страны региона к Евросоюзу учтена нет да нет да нет да нет да нет да
Я2 С,0ВЮ6 о,тее в,03 о,ес 0,В5 н,се 0,03 0,03 В,83 0,04
Число наблюдений 18У тее В8В 1И1 1 8Т 181 не К86 18Л 186
Примечания. В скобках - стандартные ошибки; * - значимость на 10% уровне; ** - значимость оа5Н уровне.
Графическиотс^ствие связи меащучиавенностью населентн и долей самозанятых предсташечс на рисунне 3.
Продолжим исследование равновесия и обратимся теперь к распределении) дотяхов.Поткольку ярнеая ивдивчщусшьных дояаонв, определения (6), зависиттолькоот с приданныхпредпочтениях, тоиее положение не меняется при измененииразмерарынка.Следовательно,верно следующее утверждение1.
1 Вданномутверждениинетребуется спецификация меры неравенства,посколькуоно верно при любой из них.
ие • • • # ••• • н •
• ■нди—-.- •• •• н «1 • • • • т.
• • • • • •
т-1-1-1-1-г
12 13 14 15 16 17
Логарифм численности населения
Рис. 3. Доля самозанятых и численность населения
Ул^ервдение 2. При заданных значениях р е (0;i), c, c изаданномраспределе-ниитиповТ(с) на интервале ).н] уровеньнеравенства не зависитотчислен-ности населения.
Вид кривой индивидуальных доходов приведен ниже на рисунке 5 в сле-дующемразделе.
Еще одной особенностью CES предпочтений является независимость от размерарынкасоотношения совокупного дохода предпринимателей и работников по найму.
Утверждение 3. Вэкономикесчисленностью населения L и предпочтениями, заданными функцией полезности CES с параметром р и произвольным распределением типов индивидов, совокупный доход предпринимателей равен П = р(1 - p)L и всегда строго меньше совокупного дохода работников по найму.
Доказательство.Первая часть утверждения сразуполучается изуравне-ния (8)умножением обеих частей равенствана L. Втораячасть следует из того, что совокупный доход предпринимателей П = р(1 - p)L < 0,25L, в то времякаксовокупный доходработников по найму W = w(1 - S) > 0,75L в силу нормировки w = 1 и того,что доля предпринимателей S не превышает 0,025.Последнийфакт хорошо заметен из таблицы 1.
Замечание. Отсутствие влияния размера экономики на размер предпринимательского секооро и уровеньнеравеннтва, бсз^пловно, явдяется о^с^^ Иенииит^^ СЕТ фунипии поназнонти, пасижамщейизоэнтннсяный спрос. Некоторые результаты для функции общего вида представлены в работе Бе-ресто К., П ут;сооицсш Д.,Жалободько Е. [7].
П. СРАВНИТЕЛЬНОЕ СТКК^АП^^!^
В данном незделе кв<иедл<^г^;у^исн5е, 1са:к: изменение формы и носителя рас-прпдстпния попои индивидиЕ, е тааже шоки пoтбпoятений олеспит ни равзмес предгфинимательского созаеоро и ировннс нераванесва доходов.
Оеметим, эппиричоакио екиоетельства гиоказьпзаюн, мво зноченна эла-
сгтиности памещедаса <т =-> 2 (cía., например, Хаммелс Д. [17( и Ан-
1-р
дерсон Д, ван Виахуп и. [е]), и. е. сесаирлчеоа-с опралдсшяш вн.аай: у т 0е),Т; Г)я оrм;oдc)]а[;кp]^зIyJе:^п¡б.н]с^б;y^IO''гННе)[и)]еl[M'JТ]е[M)(::^^еIucоог'[:лI(г^^^леоlзиед[[дc.я5/^^^^.
4.L Диапапоп.Аонределения способнос™ к щ>евнцсиимаанлаатвд
МИлоя нсалгдованиенего, ька.краамер пиедпринимателданога сзозора иурс-утн(1 неиавснуане негевссессел гт юизсекгетекеи^ оноирвивт яиспредолмииу мипов индивидов [с;с], рдссмаоьим дса способа его преобразоеиния.
Впервом случае интервнпы рдсдррдолоной випов индисидов делддоюсся одни ио дгругого сжатием ило раодижендем,функцин рдсаре деление измт-няютсав соответсрвснно. Формрльно рассмасрованеня г:^(3]а^ейс^ево мнономик, ^от,с^]гго(ы рудел назывтид ооимоДсттрм зусскититсуртселе вксляаленигеивт элн-ламик[ дндеивияоовошву наримлирдн И: вмусао снономиам с двгпготлоени-ем тидоакндивмдев на и:^зегруэваале [c;a] мрднаа соссиммуда[еево окоехознаиоми, в дооирьсо тнпы индявидов с -с со оснорлдалешт на ииоерлнран \c= : С ] о= [íc; Тс ]. Инапн говорс, пое)]5PEго^]^l^]б нсситвпь раопределенся растяжения Са сл-игае t >1) или сжатию (еслл í <С () е кодффоцнентом а. Экомомику е рссореве-апнитм гипоо яиягвидег па илтеднена [ги)в] Судем ндзывааь овстесплтеО типа t данногосемейства. Эосоно мику типа í = а будем называть эталонной экономикой в отом семожхве. Плотмогог iTínci]]ртгдсл£(0.) в фуииция распределения (фс] величгны са орн такой преоИаьзоаоноисвязаныс соотвеоь ствующимифункциями распреДе]еения типоввэталоннойэкономикесоот-
будемрассматривать преобразованные величины ct = t + с,распределенные наинтервалах [сс.^^ + е; ? + с] .Иначеговоря,подвергнемноситель рас-
Ыо аворомслуьмо вме еро раеададелннис оиаичиша а на интервале [гН
пределения положительно ^ (в сврове/1 > 0) ини (если е<0)
сдвиеу1 на 1зелк[чину У Эоономику вкотирсй интервал
индивидов сдвянут на водичину т, Лудел называть экономикой типа ? в семействе аддитивнтокинваеонтнъяо экономке.—неономоиутипа t = 0 бидем НО) зывать аталонной эианеазшкой т распределиния
,м(ст) и рунтцдт наспРеДеления Т—с) ня личины н/ п<в[ каков! прнибразовании связаны с ^с^с^и^внп^^^нп)Щне^иНе^иуДое^ив эталонной дкономикедоптношн-жямш З?^3,) = Г(с, -0(с,) = Г(с - н .
Значение парамеае>а ? одноинавно определяет в ютвдлм ис
еемейств) позаому будем неоыиокн значенuet н типомриопределениявсонт, ветствующемсемействе.Фактически различие типов распределения ^ и 12 ену:фи сднтао еамействп зпинюлдотся лишь н том, човодноионив соотвеои отпеет ивалюи[и1се[ к локорво о^!соа!ео-са линсоДж>вти индивидов к предпдисо^)!-мететьству в целом выши, оем в нпоа°й(воерной, иап^вв1 <Ну,и]^о второй -о прснивнон случат).
унЯя]./р]ьтит1:гп^]]З1гги^соле преобразовоние (о ксеффициннтом Вклылим ^.юа^-оиры) соепе1егсс]]?]Е5^ое, экееегодплееои, о пoоoиoйлаонний ^рс^^^иео ипоотЛноооик ппсдпренимутельасат пнтжается с одновременным уменьшением вариации распределения.В случав ануалренкгк нуеобразс> дания Ос положитевьиошнсе к^сОК^т^^еаптси'!, агсос псл^им эчономику н вотоден с^о^^Дю^очв^а^о^^-^ю^ снc>carл ности оа о[а)£ге[1е]рин1е]а[тауопзез,:уут^]<ок(; трескается при коврпйюниоее тояилции оге лове топи; уровни.
Задача сиоеопо в ком, чтоны ответиао на воприс: как соовоосятсоразнер 1екидор^иму^з^<гте.с()(ку(0]д^ зп]ооокв св уровехо <еравенстводохое;тв с логем .ло-прсдллания из зедашюдп сеоейотдт- Другими ^.деоске^, в схаинмих^с^в^ долл о нериеенстст до ходов выше: в зкнномьао, аде ьадн^виды вцеломболое сплйвбныкзфздпрунимаае.еостпу,вз[н ьдде мзнао?
Утвервдпэчо 4. Л? семийлтпб мультипликативно эквивалентнэес экономик дрля преЛврннйматениИ о веинчван неаввнастьа суеНи итлМ^ннмотелви, н такнии велтина ззнвьенчтвд между продпрвнемлтелями ь ззьотыми ен нвНму, следовательно - и уровень неравенства в экономике в целом, не зависят от типа эконьирав ааикэко оежйствл.
Дотакеаальстуо. Мозплт птокеааь, чаи етви Т = ] явJшeтсяpавнoвелнa(м значе^ем разоелоющеоозинав экономике типа t = 1,тодляпроизвольного t в экономикеораспределениемтнпов с^на \с; (с ] таким равновес-
ным еначз огнем а)у[и^зе^ с( = ] .Такимобразом,доляпредпринимателейвэтой
экономикебудетравна 5] = сЗсу) = Го — ( = Га = <Н,т.е.независитоттипа t.
1 Рассматриваютсятолько такиезначения ^прикоторыхнижняяграницараспределения положительна.
гоЗегэое
способность к ПРЕСПРИНИМАТЕЛЬСТВУСТРУКТУРА ЗАНЯТОСТИ И НЕРАВЕНСТВОДОХОДОВ Щ|
№ 2
Также можсо иоееннодь, хсо отношукоге совокупных ддводов двух крупы предприаммателев Ц1 и Г2°2 в экономике типа ? аожене зарисит от?, зпачит, иоВРвеьвэнеравпнствадоходовсреди преддриоимаавтей влюбой экономике из данногт семейыавх одын и есе же. Нх зависит от Г о восикупАьшдоеыи рабочих по найму, котореай равен ИО^ Д1 дт НЕ. Оем самым вевисино нера-венствамежд0 првдоринимраеиыми по риАочимм пв найен иа усах экономиках данвого рвмайсвва одинирвра.Следовательна, уравпньнеравенетва доходов в целом в экономике любохо типа изданношсг ме.сога ид^и^^ итотже. Детальное доказательство приведоно во прилежении.
Поскольку доли предпринимателей в любыоэиеномике данного оемей-
ства одинаковы, то изуравнения (8),промененногок экономике типк Ыи
р
запиесниого ]в виде
p(l-p) = S
ic ^
к С с
, поле^аеп едадствне.
Следствие. Относительная эффективнасть фирм промьииленного сектора одна m та жедлялюбой экономикииз семейства мультипликативно эквива-лентныхэкономик.
По.ваенные тФсулттаты оснычают, ото се>едниП ОРовено споодбнооти со предпринимательству и ее вариащга антиктмплиментярны в том смьослс,чро можно наблюдать единакиоое нисяоянис ппед^ооы^^м^н^тпзЯБеого стиегоре и Лтоведн>нираэенства по донтов® дтоиокондниках,дажеоеии реетлеколетия стесэ бноеот к мрапотиниматольтьву в нио акличаются. Эпо проиекалит ео счет того, чтоьозорчие ь с ое до^^ттс осювни препыерфнитгакеооско й с поьобнос ту кoминнaиpyетои ^enan^c ь вгрииции о>а.(сп;р)Рь;с.гсп^И!Я.сПмсс^0е:е гооэря, сели уаонматривотьдва лдеж>но,в одапэuэeлeмиявпocoбнoа
дегик ифсдприниматенгству одинакоыее, а с]:51^дмэа^ уровне фтпитпмния Тилт наоборот), тораемер п^боэривь^^п^^ее ломко го евктораи уровень неравенства доходов оттжутея рлзличными. Этот эффекс ыьроиоо шшюстрир)ует вторре введенное нами семейство аддвтдвно амвивскентные эконамик.
Утеарлздениа 5. 5 седржтеа вдьвтивно нвеивааентных эксномик чед Оолъ-ше величина сПвиги Люлтотвана наспрнде5лния тиоол иодивиЛов,тем выше доля преМриниматеовй в общем инаяенотдти нтоеоесим экеномики.
Доказатсдееэво. Моаснл поктеааь, чгго ct изменяется втомженаправле-нии, что и t, опри этомеиактее. И нате говоря, итнаиина Ut -в увеличивается. Следовательно,доляпредпринимателейвэкономикетипа t такжевозрас-тает.Доказательствоприведеновприложении.
Данный эффект связан стем,что при большем значении сдвига уровень конкуренции, с которымсталкиваетсяотцельнаяфирма,ниже(посколькууровень способностикпредпринимательству втакойэкономикеменьше),чаооблегчает входнарынок,увеличиваяаемсамымдолюпредпринимааелей в экономике.
Из уравнения (8) и утверждения (5) следсет, тггго прибыль репрезентатив-
р
Л-Р
ного предпринимателя тг~ =
Р
уменьшается по мере увеличения ?,е.е .
с л изменяется быстрее, чем С при увеличении! сдвига О Поскольку относ
шянае и~я (е Это мера лтнлеояеденой эффективрости сС):ирпромышленного
слкоорл, то темсамым вмрнд следствие.
Следствие. Относительнаяэффектявндятъ Мурнз промышлтеятго сектора твмменыие,чем силитсвеличина идпигаСраспределенчетипов.
Данныйфактозначает, что вэкономиоС( в квторой уровеги» впяеоВностр длздивидов к предпринидательству доволоне низок (болыпяе значлсоеС) пт вравнений в эеаноэной,фирмыв среднем мало отлочоюовя рт самой неэф-фактимной.
Влияниесдвига распределения способности тпттдпринимательствт но неравенство доходов нестоль однозначно.
Дайствитеоьно, трибьбеь отдельной фирмы типа с1 = t + с в экономике тигиег1 дЕАПпло^т0 быть ботоше или мснсше прибыли фирмы соответстеатоще-го типа с вэталонной экономике. Из утвевжжния 5влодувт, что с, > t + с, то р р
т. е. лс =
Ч
ггы
\с> )
1-р И + t + £]1-Р и ]1-Р С
а I — I =лс только при увловии с <-, т. е.
И + t ) ^с) П t + л
только длядостаточно эффективных фирм. Поскольку величина е > 0 зависит отраспределениятиповиндивидов,тоневозможночто-либосказатьоб изменениииндивидуальных доходов предпринимателейбезспецификации формыраспределения,изначит-невозможноопределитьизменениене-равенствавэкономикевцелом.
Темнеменееможносделатьследующееутверждение, верноеприлюбом распределении.
Утверждение 6. Относительноенеравенстводоходовсредипредпринимате-лейтемменьше,чембольшесдвиграспределения способностикпредпринима-тельству. Уровень неравенства между предпринимателями и работниками по найму возрастает.
До канате льств о. Дтйствитсльно,для д вух типо в фирм сг< с2 ветат онной экономикеотношение прибылей соответствующих фирм вэкономикетипа t
тас
равно —1 лс
ра м
1-р
1-р
, и онотемменьше,чембольшезначение t.
.. с1+*' Тоестьнаклонкривойдоходовпредпринимателей тем меньше,чем больше величинасдвига ^чтои означаетснижениеуровняотносительногонеравен-ства средипредпринимателей.
Вторая часть утверждения следует из того, что совокупный доход предпринимателей не меняется при сдвиге распределения типов индивидов в силу^тевержденияЗ^доляработников по найы^ всилу утверждения5со-кращается.Следовательно, уменьшаетвяихсолоезвнош й->хов,неаавенство междураастнинамв понаому и предпринимателями возрастает.
Иныму слотеми, осое^^е^^ш-от; ^тв ем^не-^л^зсн^ет отночлаев хттпдо с-лиге
погонеуатенства дос
ходов среди предпринимателей и уровень неравенства между предприни-мателямин°вботмкпамт пн наймлменяются в нт^освв^1^оВв ленитк.
4.2. Эластичность замещения и форма распределения
Сделаем два утверждения, гасающихсяразмерапредпришшательскога сектора и нерашнствасреяи пщвдпринимателей, внрршх для любого распре -деления. Затем проведем еналвепри кяатаретном(степзшдом) распределение
Утверждение 7. Доля предпринимателей в численности населения для любого заданного распределения типов индиведкп убывав. перприр <н (р,в; 1Щ.
Докааательство. Графичаско этс) риднэ из ^и:срт!екее) орт болевшем зяаче-нии подаметрд р > 0,Ишииаэнтальнаа еодтви эдваааивэдвниэ, > досеодящая кривая растятивалаея кие со - вае-^оа, асао щшворив -р сс^^пзвнепкз точсла перес сечептст влсто, та.уменыллсося значенис л, а вмсеео а ним - -а псхя лнкд-принимателей в экономике.
Экономический механизм, лежащий в основе утверждения 7, следующий: если в дазультате ^ок^т-рос^пд(1г^^н1с]е (действие
ональные изменения, простовременнаяфлуктуация)эластичностьзамеще-ния в-зраллса, ве размай пpeдг[pиоимотельотoIп детвора °мнныпится. При большей эластмтшоеаи злмещенш! индивмды лон!епа-еключаюа своспварс -блениемсеану аоварлми,е пoвнoлыпсбoлeeаффeлоивныaфиммыycттнaмIИо ваюс Т-лее сшокне мхныне чемменее
эффективные (-л-я пс^^ увеличении ру все- фисмцевш с^ие^аюс^^е^), томри возрастании р потребители еще сильнее перераспределяют спрос в пользу бслееэффе1стийных фмрм1. Наиметса аффектившеа фмрмывынуждены выйти с рынсн.,иоеновалшим тех ивдивидап ^а>д]е-ен^е; лмениаь лир ееетель-носаи се еааад рабеониБамиму наймл.
Ь^^Н^т^с^ут^.ле'Т приведен реаулнааа моделированмя, мпеюекрирлющкй ин менение доли предпринимателей при изменении параметров модели: по-
1 Л самом деле, есло с1< с;, т ев еиал (10) о тнoшeнйc вешnтсее
больше, чтоиозначаетперераспределениеспроса.
те
скольку большему значению эластичности замещения соответствует большее значение р, можно увидеть, что доля предпринимателей тем меньше, чембольшер.
^=6 ----t=20
0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
-р=0,50 ----р=0,75
Sm»=P(1-P)
0,8 0,9 1,0 0 10 20
Параметры экономики: с=0, с=1, L=1, Г(c)=ct
30
40
Рис. 4. Доля предпринимателей в зависимости от параметра предпочтений р ипараметра формы распре деления t
Утверждение 8. Чем болеескланны потребит ели к замещению одних разновидностей другими, темболъше относителъноенеравенство доходов среди предпринимателей. Уровень неравенства между предпринимателями и работниками по леймн с8пжаетс8.
Докасалельство. Пеи большейеластичности замещения, т. е. при боль-шеозначении параметрар, более эффлктивные фирмы становятся относительно более прибыльными: если с1 < с2 , то в силу (6) отношение прибылей
е
V С1 У
становитсябольше,чтоиозначает, что уровень относительного
неравенствасредипредпринимателей возрастает.
Вторая часть утверждения доказывается по аналогии с утверждением 6. В силуутвержденияЗсовокупный доход предпринимателей тем меньше, чем больше р. Доля работниковпонайму,напротив, становится больше в силу утверждения?. Соответственно,большеихсовокупный доход. Следовательно, неравенство между предпринимателями и работниками по найму тем меньше,чембольшеэластичностьзамещения.
Экономический механизм, обеспечивающий этот результат, таков: по-сколькуприбылинаиболееэффективныхфирм увеличиваются тем сильнее, чем выше эластичность замещения (вообще говоря - экспоненциально), то этотэффект оказывается сильнееэффекта снижения доли дохода предпри-нимателейвсовокупномдоходе в экономике, так что неравенство доходов в целом в экономике увеличивается. На рисунке 5 представлен вид кривых
способность к предпринимательству: структура занятости и неравенство доходов
индивидуальных доходов, смоделированных для различных значении параметра р.
Однако проанализировать влияние параметра предпочтении на неравенство в целом не представляется возможным в общем случае, без дополнительных предположений о рхсхределениу схусобносто к предпринимательству. В самом деле,всли сра внить дввэконвмикиеозначениями параметрьв иредпочтенийр. и/н>2, бетис, чно 0,В </э1 <р2, оройыои лаимснсу эффективные форм вссаой экономиси бусут менылеприбвше й с|,]еп)с^ 'ч'сосеаиле типон о шриой экономике (вр. рвн. б). В id же время неравлнствч доходов сревл млеАщии нинатвлнйво таоройэкннтминевоппе,криввн пр^ешей - круге. Тя(5спь, возмо2ого,чтс щкдпринимасели сннпбольшсй спосоондстью к njo^i^i^piHHH,-мательбосопочээтюи во втврдо экономиое доиоп чем в иеьчзй. (!С.наа-
йонвткльно, уртвель лелавенстла мьжео зтв yBe5mMTb^, т^а^ьс иуменыласьея средипредпрмниз1атмлей,азначиа и по эмонммике в целом1.
---р=0,50, t=6 .....р=0,75, t=6
w=1
w=1
0
---/О=0,50, t=6 .....p=0,50, t=20
0
0,5 с«0,67 с«0,77 с=1 " 0,5 с«0,77 с«0,93 с=1
Параметры экономики: с=0, с=1, L=1,Г(с)=сl
'Рис. 5. Индавидоальвыедохода: по типамивдивидовпрп различных значениях параметра предпочтений рппараметра ф распределения t
Чтобы полнее проанаэшзироватьэффент измс^ни- эластичности замещения на распределениедоходов и пиксзать его (к^о^^ь. сформсс распредене-ния тнснсзз ивдивидов в ектномикз, риссмотртм растре делание т13 сг^^рмсдлйства
стспснныо распре деле шш с фаиктцитй ркзщю деление Г, (с) = [с | , (> —1—,
Iс ) 1-р
соккннойна иниироаие [о;с]. Для упрощения вьиислянпй с = 0, а условие
(>—1— необходимо для существования математического ожидания вели-1-Л
1 Для класса распределений, рассматриваемого ниже, можно показать, что с увеличением эластичности замещенияуровень неравенства(измеряемый индексом Джини) возрастаеткак поэкономикевцелом,такитолькосредипредпринимателей.
чины с. Распределение из данного семейства представляется вполне есте-ствешшмдля описания распределенияспособности кпредпринимательству, поскольку в этомслугае чем больше значение с, т. е. чем меньше способ-носоп льству, еем больше доля индивидовдаоетого топал
экономике. ВработеМекутпаМ., ОттавианоЖ. [24]оло исполозованддлк моделврдоанидподепенис неоднородныхфирм по темже самым причинам: чем Солншовеличмна предельных издержек с, тем больше доля такого типа Формнэкономорг.
Паргмету д отвнчаее за [орму даспределения, Оодгм нилывать его типол рас11]реКулебит1 мк репного семьйства. Матемельлсгои е о эоо тктилочностд ф-нкцик распседмсения. Уаеличение этого параметра приводит к увеличению среднего значения типоо индидоддв и и уменьшилизо лодднородоокоо иь рас преде ления - мате матическлоожлданин возртлоает, дисперсия и код ффи-
циент вариации снижаются: Е\с] =, ^[\] = ^-Д-, СУ[[] = • 1
? + 1' а (к + 2)П + 1)2' + 2)'
ОС-гя аанноео еемейетвараспределенийможносформулироватьследую-щее утверждение о размере предпринимательского сектора.
Утверлзденем9.5 экономике а потрммительлкими предпочтениями,задан-
еымифункцмейполезностис постоянной элвстичностъю замещепия о о= —1—,
1-Р
ераст^таоаиэмтипонлмдивидов излемейстеа наспрпоевений с постоянной элпкмичнрстэю рункрии пасерздэления 0 доля пмоелмманмателейтембольше, еем Роеыие мпкнтрее н. Отпопитемупяипффъкяилностьпромышленногосектора, уапротив, темменьше, чем больше t.
Донатаосластво.Дсканатежведво иортой чести ^сгиеридения несколько теяничнн и криведснн а! преложудне Вторая часеъ утаержденияследуетиз уревнвкия (8): поакольку Га тембольше,чем больше t, топрибыльрепре-зенготивного пооpeбигrяя, напротид,тсм менеше^ем бялоше ^т.е. относи-
с
тельнаяэффев^1^^^иадт Ниви промышлeнндrocееттра меньше вэконо-
мике с большим значениемэластичностифункциираспределения.
Изменение доли предпринимателей ^ при изменении эластичности функциираспределения t представленонарисунке4.
Пояоншу экономкчесюге прнчиш>1, приводящие к данному результату. Большему значению параметра t соответствует экономика, вкоторойдоля индивидов с наибольшей способностью к предпринимательству меньше, значит, меньшеивысокоэффективныхфирм.Следовательно,интенсивность конкуренцииниже, и нарынок войтипроще-доля предпринимателейпо-выштетая. Зкачение типа репрезентаоивного преопринимателя также повышается, т. е. средняя эффективность фирм в промышленном секторе
СПОСОБНОСТЬ КПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВУ: СТРУКтура занятости и неравенство доходов
снижается. Посколые. 1ст«в]уе бмльшезначение napaneopa Щдем мсныпааеоу-нородностьреепределооия аипов, по;еггое[у ^ое^ееркеозеюста'г-гвуотУ! п^^едп^юеенима-T^p^E^ijBT^aKOм кмысль менее стлидиоеот бееракличного индиввда, т. е. сред-ии урфективность фирм рромушсленниоодеитоно осеменнше отлситаеодя от нннтминашейтф фекьивности.
..ааьвРЕхе оирадом, исньи дво снвннмивот но дтличдюосй ни пв педрибивель-скьм г^н^^р^пнооп'ебс^гьобK ни нв интурволр распределения споиеТностркоред-приниматерьотиу но о птовой ие ниокупцeнтpaция сонет епоедбнобд н офьдиринимателоеив^н-ивидоа выши, то в этой эконтмике иноинсивнисдь кнниирондии виржс, там лернеосущсеивитьиходнирыньк н, соитоьатоиенркв дьаше диаос прерпринимртелей.
Что кюаетсу неревунстое доходои^о следующее угверадение.
Утвержетнив 1Рр Чем ьслыие вьндmaчньcmъИBокцuuдaинpедeлeнuя i, тем выше дохоО таиидлй фррыы пррмышинтоьо сестире. Приитомуиемдедашнись-рольногенегавенстомсиеви предв^номатылий естаногея нвизменвьнир. НЦуиеа-неравенства нежду предпринимателями и .занятыми по найму возрастает. Не-равеьство Ьоходсп (uреелоьвьJe илдедявм Джини) ннижаетсякак Оонпредпри-нимателъекого сектор, тав и воконодек ев релов.
Доказательство. Дтймалиталонв.приОырп фирмыоипа c о екоиомвке е
релорещелениев сосовУноотр л щовалринумеовоьетву геееве/ сокваснофор-
р
(С ~У"Р „
марлу (Р): тег = 1 ""4 • Пocкoльпд сс уптвичиваедся епмбоьыпес чкм большо
значениепарамкнра с, такустаноалено в щюкьщущем у^ержАсн^ то тон больше приСдши фоомос угшоиа о. Пкбльннду это вевно дби люДеоо значения с, тоэтодоказывает пертидчаттн угвд ртвдения.
Отношение прибылей фирм типа с1 и с2 не зависит от величины t при
р
Рр f Ц2 V
заданном знечпнеаи пдретооре р: = и.2- , следовательно, уровень от-
носительного неравенства между предпринимателями остается прежним (см.рис. 5, справа).
В силу утвержденияЗ, совокупный доход предпринимателей одинаков длялюбогораспределения израссматриваемогосемейства.Совокупныйже доход занятыхпонаймутемменьше, чем большезначение t, т.к.снижается их доля вэкономике. Такимобразом, уровень неравенства между предпри-нимателямиизанятымипонаймуувеличивается.
На рисунках 6 и 7 смоделировано изменение индекса Джини среди предпринимателей и в экономике в целом в зависимости от параметров модели.
пр
v р у
Предприниматели
Все население
Параметры экономики: с=0, с=1, L=1, Г(с)=с' Рис. 6. Вид кривой Лоренца в зависимости от параметров модели
Gini
0,15
0,10
0,05
0,00
Gini
0,15
0,10
0,05
0,00
Предприниматели
Все население
Gini
-р=0,50 ■ р=0,75
—.-1-1-1—► t 0,00
10 20 30 40 0
10
20
30
40
Предприниматели
Все население
Gini
0,15
0,10
0,05
0,5
0,6
0,7
•Р
0,00
■ ^6 t=20
0,8 0,9 0,5 0,6 0,7
Параметры экономики: с=0, с=1, L=1, Г(с)=С
0,8
0,9
Рис. 7. Индекс Джини в предпринимательском секторе и в экономике в целом в зависимости от параметров модели
Кажущееся противоречие в утверждении (возрастание неравенства между группами и снижение неравенства в целом) объясняется особенностью степенного распределения: чем больше значение параметра t, тем выше доля индивидов с низким уровнем способности к предпринимательству (значит -и с меньшим значением индивидуального дохода). Поскольку доходы таких индивидов отличаются не так сильно, как доходы индивидов с лучшей способностью к предпринимательству, то это снижает уровень неравенства в любой неоднородной группе индивидов.
Важный вывод. Сопоставляя между собой утверждения 7 и 9, а также 8 и 10, можно заметить, что эластичность замещения и эластичность функции распределения влияют на размер предпринимательского сектора и уровень неравенства (между предпринимателями и работниками по найму и в экономике в целом) противоположным образом. Экономически это означает, что если в силу каких-либо причин произошло изменение распределения способности к предпринимательству (конечно, в предположении, что оно по-прежнему относится к классу распределений с постоянной эластичностью функции распределения), то эффект от такого изменения может быть скомпенсирован (или, напротив, усилен) путем воздействия на потребительские предпочтения.
Другая интерпретация состоит в том, что можно наблюдать схожие эффекты в разных экономиках, хотя вызвавшими их причинами могут быть изменения как в предпочтениях, так и в распределении способности к предпринимательству. Соответственно, цели и инструменты экономической политики должны выбираться с учетом канала воздействия: на потребительские предпочтения или на распределение способности к предпринимательству.
Эту зеркальность влияний параметра предпочтений р и эластичности функции распределения t на размер предпринимательского сектора и уровень неравенства можно легко видеть на рисунках 4-7, где представлены результаты компьютерного моделирования экономики.
Отметим в заключение одну особенность данного семейства степенных распределений. Ни доля предпринимателей, ни их совокупный доход, ни совокупный доход работников по найму, ни индекс Джини для предпринимательского сектора или для всей экономики в целом не зависят от типа индивида, соответствующего наименьшей способности к предпринимательству. Действительно, все эти выражения определяется только значениями t и р (см. приложение).
Это означает, что есливсшгуваких-либопречшн значение с , соответствующее наименьшей способности к предпринимательству, изменится (например, за счет приезда в страну мигрантов, менее способных к предпринимательству, чем резиденты), то это никак не повлияет на размер пред-
принимательского сектора и распределение доходов. Аналогично, если изменения в системе образования или иные институциональные изменения приведут к тому, что интервал распределения типов индивидов в экономике будет меняться только за счет изменения правой границы этого диапазона, то доля предпринимателей в общей численности населения, а также уровень неравенства в экономике останутся неизменными1.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной статье построена модель, объясняющая формирование предпринимательского сектора и структуры доходов в экономике, и изучено влияние распределения способности к предпринимательству и характера потребительских предпочтений на размер предпринимательского сектора и величину неравенства доходов в экономике.
В частности, показано, что сдвиг распределения приводит к увеличению доли предпринимателей в экономике и к снижению неравенства среди предпринимателей. Эффекты влияния эластичности замещения и эластичности функции распределения оказываются противоположными: увеличение первой или уменьшение второй приводит к уменьшению размера предпринимательского сектора и увеличению уровня неравенства в экономике.
Полученные результаты, с одной стороны, говорят о том, что изменение в любой экономической политике или изменение институциональных условий, которые могут сказаться на изменении распределения способности к предпринимательству (образовательная, миграционная, торговая политики, поддержка малого бизнеса и др.), будут приводить к изменениям на рынке труда и структуре распределения дохода. С другой стороны, подобные эффекты могут быть скомпенсированы (или усилены) воздействием на потребительские предпочтения через иные каналы (такие как реклама и другие методы воздействия на потребителя). Верен и обратный эффект - в случае изменения потребительских предпочтений в результате каких-либо институциональных или макроэкономических шоков возможно нивелирование возникающих эффектов через изменение распределения способностей в экономике (программы привлечения в страну или регион индивидов с высокими предпринимательскими талантами, повышение способности к предпринимательству специальными мерами через систему обучающих курсов и др.).
Интересным эффектом построенной модели оказывается то, что с точки зрения внешнего воздействия важным является только форма распределения в области больших предпринимательских способностей. Изменение уровня
1 Значение типа безразличного индивида, как и значение типа репрезентативного пред-принимателя,сдвшогтсяприэтом в ту жесторонр,жои с , безусловно.
наименьшего значения предпринимательских способностей никакого влияния не оказывает.
В завершение обозначим направления дальнейшего усовершенствования модели. Во-первых, Лазир Е. [20] и Пошке М. [26] говорят о необходимости рассмотрения неоднородности индивидов при принятии ими решения о выборе вида деятельности не только по параметру способности к предпринимательству, но и по продуктивности наемного работника. Это означает, что предпосылка о равенстве ставки заработной платы должна быть ослаблена.
Во-вторых, эмпирические свидетельства говорят о том, что происходит отбор наиболее способных работников в наиболее эффективные фирмы. Это требует включения в модель механизма соответствия между типом предпринимателя и типами нанимаемых им рабочих.
В-третьих, Балдвин Р., Окубо Т. [4] и Комбс П., Дюрантон Г., Гобил-лон Л. [12] подтверждают эффект отбора наиболее талантливых наемных работников и наиболее эффективных фирм в большие города. Модель с функцией полезности с переменной эластичностью замещения могла бы учесть эффект размера рынка.
В-четвертых, в построенной модели распределение типов индивидов рассматривается изолированно от генерального распределения способности к предпринимательству. Построение модели с учетом генеральной совокупности подвело бы нас к моделям открытой экономики.
Наконец, в-пятых, перспективным направлением является рассмотрение модели открытой экономики, в которой были бы учтены затраты на транспортировку товаров. Это бы привело к более тонкому разделению индивидов на группы: наемные рабочие, предприниматели, обслуживающие только домашний рынок, и предприниматели, обслуживающие также и внешний рынок.
Отметим также возможные подходы к эмпирическому тестированию найденных теоретически эффектов. Представляется перспективным проследить связь между размером рынка (в терминах численности или плотности населения, или подушевого ВРП), размером предпринимательского сектора и уровнем неравенства доходов. При этом наиболее адекватными представляются методы пространственной эконометрики. Поскольку взаимодействие соседних регионов возможно через различные каналы (движение товаров, капитала, рабочей силы и пр.), то было бы интересно отследить картину пространственных эффектов связи уровня неравенства и доли самозанятых с различными макроэкономическими характеристиками регионов.
Например, нижеперечисленные вопросы представляются актуальными в рамках исследования связи предпринимательства и неравенства в контексте пространственных структур.
• Верно ли, что пространственное распределение индекса Джини схоже (в каком-либо смысле) с пространственным распределением доли предпринимателей?
• Имеется ли эффект пространственного лага численности населения на размер предпринимательского сектора и на уровень неравенства в экономике (в целом или по отдельным сегментам рынка труда)?
• Наблюдается ли эффект пространственной кластеризации уровня неравенства, предпринимательской активности или их взаимосвязи?
Благодарности. Автор безмерно благодарен своему безвременно ушедшему другу Е. Желободько, обратившему внимание на связь эндогенного предпринимательства и неравенства доходов. Особенная признательность -Шломо Веберу (8МИ, РЭШ) за совет обратиться к вопросу стохастического доминирования в этой проблематике. Автор также выражает признательность друзьям и коллегам из лаборатории теории рынков и пространственной экономики НИУ ВШЭ за помощь и ценные советы, в особенности - своим соавторам в других работах Е. Александровой, В. Андреевой и В. Шаруновой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Acemoglu D. Technical Change, Inequality, and the Labor Market // Journal of Economic Literature. 2002. Vol. 40. No. 1. Pp. 7-72. DOI: 10.1257/0022051026976.
2. Acs Z.J., Audretsch D.B., Evans D.S. Why does the Self-Employment Rate Vary Across Countries and Over Time? // CEPR Discussion Papers. 1994. No. 871.
3. Anderson J.E., van Wincoop E. Trade Costs // Journal of Economic Literature. 2004. Vol. 42. Pp. 691-751. DOI: 10.1257/0022051042177649.
4. Baldwin R.E., Okubo T. Heterogeneous Firms, Agglomeration and Economic Geography: Spatial Selection and Sorting // Journal of Economic Geography. 2006. Vol. 6. No. 3. Pp. 323-346. DOI: 10.1093/jeg/lbi020.
5. Baumol W.J. Entrepreneurship: Productive, Unproductive, and Destructive // Journal of Business Venturing. 1996. Vol. 11. No. 1. Pp. 3-22. DOI: 10.1016/0883-9026(94)00014-X.
6. Behrens K., Duranton G, Robert-Nicoud F.L. Productive Cities: Agglomeration, Selection, and Sorting // Journal of Political Economy. 2014 (forthcoming).
7. Behrens K., Pokrovsky D., Zhelobodko E. Market Size, Entrepreneurship, and Income Inequality // CEPR Discussion Papers. 2014. No. DP9831.
8. Brakman S, Heijdra B.J. (ed.). The Monopolistic Competition Revolution in Retrospect / Cambridge University Press, 2004. DOI: 10.1017/CBO9780511492273.
9. Carree M, et al. Economic Development and Business Ownership: An Analysis Using Data of 23 OECD Countries in the Period 1976-1996 // Small Business Economics. 2002. Vol.19. No. 3. Pp. 271-290. DOI: 10.1023/A:1019604426387.
10. Chamberlin E.H. Monopolistic Competition Revisited // Economica. 1951. Vol. 18. Pp. 343-362. DOI.: 10.2307/2549607.
11. ChecchiD., Garcia-Penalosa C. Labour Market Institutions and Income Inequality // Economic Policy. 2008. Vol. 23. No. 56. Pp. 601-649. DOI: 10.1111/j.1468-0327.2008.00209.
способность к предпринимательству: структура занятости и неравенство доходов
12. Combes P.P., Duranton G., Gobillon L. Spatial Wage Disparities: Sorting Matters! // Journal of Urban Economics. 2008. Vol. 63. No. 2. Pp. 723-742. DOI: 10.1016/j. jue.2007.04.004.
13. DiAddario S, VuriD. Entrepreneurship and Market Size: The Case of Young College Graduates in Italy // Labour Economics. 2010. Vol. 17. No. 5. Pp. 848-858. DOI: 10.1016/j. labeco.2010.04.011.
14. Dixit A.K., Stiglitz J.E. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity // The American Economic Review. 1977. Vol. 67. No. 3. Pp. 297-308.
15. FoellmiR., Oechslin M. Market Imperfections, Wealth Inequality, and the Distribution of Trade Gains // Journal of International Economics. 2010. Vol. 81. No. 1. Pp. 15-25. DOI: 10.1016/j.jinteco.2010.03.001.
16. Foellmi R, Zweimuller J. Inequality, Market Power, and Product Diversity // Economics Letters. 2004. Vol. 82. No. 1. Pp. 139-145. DOI: 10.1016/j.econlet.2003.06.003.
17. Hummels D. Have International Transportation Costs Declined? // University of Chicago. 1999. 33 p.
18. Krugman P.R. Increasing Returns, Monopolistic Competition, and International Trade // Journal of international Economics. 1979. Vol. 9. No. 4. Pp. 469-479. DOI: 10.1016/0022-1996(79)90017-5.
19. Kukharskyy B. Trade, Superstars, and Welfare // BGPE Discussion Paper, 2012. No. 120. 23 p.
20. Lazear E.P. Entrepreneurship // Journal of Labor Economics. 2005. Vol. 23 No. 5. Pp. 649-680.
21. Life in Transition Survey II. 2010 / European Bank for Reconstruction and Development, the World Bank, 2011. URL: http://www.ebrd.com/russian/pages/research/ publications/special/transitionII.shtml (дата обращения: январь 2014).
22. Lucas Jr.RE. On the Size Distribution of Business Firms // The Bell Journal of Economics. 1978. Pp. 508-523. DOI: 10.2307/3003596.
23. Melitz M.J. The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and Aggregate Industry Productivity // Econometrica. 2003. Vol. 71. No. 6. Pp. 1695-1725. DOI: 10.1111/1468-0262.00467.
24. Melitz M.J., Ottaviano G.I.P. Market Size, Trade, and Productivity // The review of Economic Studies. 2008. Vol. 75. No. 1. Pp. 295-316. DOI: 10.1111/j. 1467-937X.2007.00463.x.
25. Oyama D. et al. On the Impact of Trade on the Industrial Structures of Nations // International Journal of Economic Theory. 2011. Vol. 7. No. 1. Pp. 93-109. DOI: 10.1111/j.1742-7363.2010.00151.x.
26. Poschke M. Who Becomes an Entrepreneur? Labor Market Prospects and Occupational Choice // Journal of Economic Dynamics and Control. 2013. Vol. 37. No. 4. Pp. 693-710. DOI: 10.1016/j.jedc.2012.11.003.
27. Redding S.J. Theories of Heterogeneous Firms and Trade // Annual Review of Economics. 2011. Vol. 3. No. 1. Pp. 77-105. DOI: 10.1146/annurev-economics-111809-125118.
28. Sato Y, Tabuchi T, Yamamoto K. Market Size and Entrepreneurship // Journal of Economic Geography. 2012. Vol. 12. No. 6. Pp. 1139-1166. DOI: 10.1093/jeg/lbr035.
29. Zhelobodko E. et al. Monopolistic Competition: Beyond the Constant Elasticity of Substitution // Econometrica. 2012. Vol. 80. No. 6. Pp. 2765-2784. DOI: 10.3982/ ECTA9986.
ENTREPRENEURIAL ABILITIES: STRUCTURE OF LABOR MARKET
AND INCOME INEQUALITY
D.A. Pokrovsky
Pokrovsky Dmitry Aleksandrovich - Research Fellow. National Research University Higher School of Economics, Rimskogo-Korsakova av., bld. 47, Saint-Petersburg, Russia, 190068. E-mail: dm.pokrovsky@gmail.com.
This paper is addressed to explanation of differentiation of economics in structure of labor market and income distribution. In order to this aim the author develops a model of endogenous formation of entrepreneurship in economics with heterogeneous agents. The nature of heterogeneity is nontrivial distribution of entrepreneurial abilities across individuals. The impact of form and support of distribution of abilities as well as structure of preferences are studied. The key result is impact of an elasticity of substitution and an elasticity of distribution function on share of entrepreneurs and income inequality in opposite way. This effect must be taken into account when arbitrary economic policy is developed. Also author consider two transformation of support of distribution of entrepreneurial abilities: 1) tension and compression, 2) shift. Economies which are equivalence in sense of first type of support transformation have the same share of entrepreneurs in population and the same level of income inequality. In the second case economy with less able individuals in average has bigger share of entrepreneurs in population and it is more differentiated in income.
Keywords: distribution of entrepreneurial abilities, monopolistic competition, structure of labor market, income inequality, consumers preferences.
REFERENCES
1. Acemoglu D. Technical Change, Inequality, and the Labor Market. Journal of Economic Literature, 2002, vol. 40, no. 1, pp. 7-72. DOI: 10.1257/0022051026976.
2. Acs Z.J., Audretsch D.B., Evans D.S. Why does the Self-Employment Rate Vary Across Countries and Over Time? CEPR Discussion Papers, 1994, no. 871.
3. Anderson J.E., van Wincoop E. Trade Costs. Journal of Economic Literature, 2004, vol. 42, pp. 691-751. DOI: 10.1257/0022051042177649.
4. Baldwin R.E., Okubo T. Heterogeneous Firms, Agglomeration and Economic Geography: Spatial Selection and Sorting. Journal of Economic Geography, 2006, vol. 6, no. 3, pp. 323-346. DOI: 10.1093/jeg/lbi020.
5. Baumol W.J. Entrepreneurship: Productive, Unproductive, and Destructive. Journal of Business Venturing, 1996, vol. 11, no. 1, pp. 3-22. DOI: 10.1016/0883-9026(94)00014-X.
6. Behrens K., Duranton G., Robert-Nicoud F.L. Productive Cities: Agglomeration, Selection, and Sorting. Journal of Political Economy, 2014 (forthcoming).
7. Behrens K., Pokrovsky D., Zhelobodko E. Market Size, Entrepreneurship, and Income Inequality. CEPR Discussion Papers, 2014, no. DP9831.
8. Brakman S., Heijdra B. J. (ed.). The Monopolistic Competition Revolution in Retrospect. Cambridge University Press, 2004. DOI: 10.1017/CBO9780511492273.
9. Carree M. Economic Development and Business Ownership: An Analysis Using Data of 23 OECD Countries in the Period 1976-1996. Small Business Economics, 2002, vol. 19, no. 3, pp. 271-290. DOI: 10.1023/A:1019604426387.
This study was financially supported by the RFBR research project № 13-06-00914a and EERC grant № 120401. The author is also grateful to the Government of the Russian Federation for financial support under the grant № 11.G34.31.0059.
способность к предпринимательству: структура занятости и неравенство доходов
10. Chamberlin E.H. Monopolistic Competition Revisited. Economica, 1951, vol. 18, pp. 343-362. DOI.: 10.2307/2549607.
11. Checchi D., Garcia-Penalosa C. Labour Market Institutions and Income Inequality. Economic Policy, 2008, vol. 23, no. 56, pp. 601-649. DOI: 10.1111/j.1468-0327.2008.00209.
12. Combes P.P., Duranton G., Gobillon L. Spatial Wage Disparities: Sorting Matters! Journal of Urban Economics, 2008, vol. 63, no. 2, pp. 723-742. DOI: 10.1016/j. jue.2007.04.004.
13. Di Addario S., Vuri D. Entrepreneurship and Market Size: The Case of Young College Graduates in Italy. Labour Economics, 2010, vol. 17, no. 5, pp. 848-858. DOI: 10.1016/j.labeco.2010.04.011.
14. Dixit A.K., Stiglitz J.E. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity. The American Economic Review, 1977, vol. 67, no. 3, pp. 297-308.
15. Foellmi R., Oechslin M. Market Imperfections, Wealth Inequality, and the Distribution of Trade Gains. Journal of International Economics, 2010, vol. 81, no. 1, pp. 15-25. DOI: 10.1016/j.jinteco.2010.03.001.
16. Foellmi R., Zweimüller J. Inequality, Market Power, and Product Diversity. Economics Letters, 2004, vol. 82, no. 1, pp. 139-145. DOI: 10.1016/j.econlet.2003.06.003.
17. Hummels D. Have International Transportation Costs Declined? University of Chicago, 1999, 33 p.
18. Krugman P.R. Increasing Returns, Monopolistic Competition, and International Trade. Journal of international Economics, 1979, vol. 9, no. 4, pp. 469-479. DOI: 10.1016/0022-1996(79)90017-5.
19. Kukharskyy B. Trade, Superstars, and Welfare. BGPE Discussion Paper, 2012, no. 120, 23 p.
20. Lazear E.P. Entrepreneurship. Journal of Labor Economics, 2005, vol. 23, no. 5, pp. 649-680.
21. Life in Transition Survey II. 2010. European Bank for Reconstruction and Development, the World Bank, 2011. Available at: http://www.ebrd.com/russian/pages/ research/publications/special/transitionII.shtml (accessed January 2014).
22. Lucas Jr.R.E. On the Size Distribution of Business Firms. The Bell Journal of Economics, 1978, pp. 508-523. DOI: 10.2307/3003596.
23. Melitz M.J. The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and Aggregate Industry Productivity. Econometrica, 2003, vol. 71, no. 6, pp. 1695-1725. DOI: 10.1111/14680262.00467.
24. Melitz M.J., Ottaviano G.I.P. Market Size, Trade, and Productivity. The Review of Economic Studies, 2008, vol. 75, no. 1, pp. 295-316. DOI: 10.1111/j.1467-937X.2007.00463.x.
25. Oyama D. On the Impact of Trade on the Industrial Structures of Nations. International Journal of Economic Theory, 2011, vol. 7, no. 1, pp. 93-109. DOI: 10.1111/j.1742-7363.2010.00151.x.
26. Poschke M. Who Becomes an Entrepreneur? Labor Market Prospects and Occupational Choice. Journal of Economic Dynamics and Control, 2013, vol. 37, no. 4, pp. 693-710. DOI: 10.1016/j.jedc.2012.11.003.
27. Redding S.J. Theories of Heterogeneous Firms and Trade. Annual Review of Economics, 2011, vol. 3, no. 1, pp. 77-105. DOI: 10.1146/annurev-economics-111809-125118.
28. Sato Y., Tabuchi T., Yamamoto K. Market Size and Entrepreneurship. Journal of Economic Geography, 2012, vol. 12, no. 6, pp. 1139-1166. DOI: 10.1093/jeg/lbr035.
29. Zhelobodko E. Monopolistic Competition: Beyond the Constant Elasticity of Substitution. Econometrica, 2012, vol. 80, no. 6, pp. 2765-2784. DOI: 10.3982/ECTA9986.
