CC BY
0
%
sisi®'
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 623.41
СПОСОБ РАСЧЁТА ЗОНЫ ПУСКА ЗЕНИТНОГО РАКЕТНОГО КОМПЛЕКСА С УЧЕТОМ ГЕОПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДАННЫХ
METHOD FOR CALCULATING THE LAUNCH ZONE OF AN ANTI-AIRCRAFT MISSILE SYSTEM USING GEOSPATIAL DATA
© Костромицкий Сергей Михайлович
Sergei M. Kostromitsky доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, директор, Республиканское научно-производственное унитарное предприятие «Центр радиотехники Национальной академии наук Беларуси» (г. Минск, Республика Беларусь).
DSc (Technical), Professor, Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, director, Republican Science-and-Production Unitary Enterprise «Radio Engineering Center of the National Academy of Sciences of Belarus» (Minsk, Belarus).
© Нефёдов Денис Сергеевич
Denis S. Nefedov
кандидат технических наук, доцент, заместитель начальника научно-исследовательской части, Военная академия Республики Беларусь (г. Минск, Республика Беларусь).
PhD (Technical), Associate Professor, deputy head of scientific-research department, Belarusian Military Academy (Minsk, Belarus).
Аннотация. В статье предложен способ расчёта зоны пуска зенитного ракетного комплекса (ЗРК) на основании геопространственных данных о точке стояния подразделения противовоздушной обороны (ПВО) и расчётной точке встречи зенитной управляемой ракеты с целью. Достоинством способа является минимизация вероятности сопутствующего ущерба, возникновение которого возможно в случае массированного налёта средств воздушного нападения и применения средств ПВО. Рассмотрены основные этапы расчёта зоны пуска и определены направления их реализации. Предварительная оценка позволяет сделать вывод о возможности реализации предложенного способа в вычислительных средствах современных ЗРК и не приведёт к увеличению цикла стрельбы.
Ключевые слова: зенитный ракетный комплекс, зона поражения, зона пуска, сопутствующий ущерб, расчётная точка встречи, район падения обломков, геопространственные данные.
Введение
' юбой военный конфликт и вооружённое противостояние характеризуется множеством трагических последствий, к числу которых относятся жертвы среди мирного на-
Л;
Abstract. The article proposes a method for calculating the launch zone of an air defense missile system based on geospatial data on the location of the air defense unit and the estimated meeting point of an anti-aircraft guided missile with the target. The advantage of this method is to minimize the likelihood of collateral damage, which may occur in the event of a massive air attack and the use of air defense systems. The main stages of calculating the launch zone are considered and the directions of their implementation are determined. A preliminary assessment allows us to conclude that the proposed method can be implemented in the computing facilities of modern air defense systems and will not lead to an increase in the firing cycle.
Key words: Air defense missile system, killing zone, launch zone, collateral damage, estimated meeting point, fragment dispersion area, geospatial data.
селения и разрушения, именуемые сопутствующим ущербом. По определению сопутствующий ущербом является неумышленный ущерб, нанесённый в результате применения вооружения и военной техники людям или объектам, не яв-
■^mi
SISK^'
ляющимся на момент удара законной военной целью.
Статья 51.5.Ь Дополнительного протокола Женевской конвенции определяет незаконность такого ущерба при отнесении его к категории «неизбе-рательного нападения» [1]: «нападения, которое, как можно ожидать, попутно повлечёт за собой потери жизни среди гражданского населения, ранения гражданских лиц и ущерб гражданским объектам, или то и другое вместе, которые были бы чрезмерны по отношению к конкретному и непосредственному военному преимуществу, которое предполагается таким образом получить».
С другой стороны, Вооружёнными Силами допускается наличие и законность сопутствующего ущерба, поскольку он не является чрезмерным, учитывая военное преимущество, обретённое с помощью военного действия.
Фактическая невозможность определения соотношения «стоимостей» жертв, разрушений и приобретённого конкретного военного преимущества не позволяет установить категорию нападения к избирательному и неизбирательному. Указанное противоречие нисколько не оправдывает жертв
среди мирного населения, а только определяет высокую актуальность решения задачи минимизации сопутствующего ущерба, наносимого при применении средств вооружённой борьбы.
Рассматривая ход специальной военной операции на Украине, можно отметить массовый характер применения противоборствующими сторонами различных средств воздушного нападения. Качественный состав применяемых средств довольно широкий и включает гиперзвуковые крылатые ракеты, баллистические и крылатые ракеты различной дальности, беспилотные летательные аппараты.
Применяемые средства воздушного нападения относятся к классу высокоточного оружия, которое при штатном функционировании обеспечивает поражение цели с отклонением в пределах 5...10 м. Большее отклонение средства поражения от цели может обуславливаться внешним воздействием на него, например, за счёт применения средств противовоздушной обороны (ПВО), что и является в большинстве случаев причиной возникновения сопутствующего ущерба.
В качестве одного из примеров можно привести случай поражения баллистической ракеты «Искандер-М» зенитным ракетным комплексом (ЗРК) Patriot над территорией Одессы 18 ноября 2024 (рисунок 1).
< Доб£юелав
г-""/ ••
ВОЗМОЖНАЯ ТОЧКА СТОЯНИЯ ЗРК «ПАТРИОТ»
- Пча денное -^чвхоэ
обасока
Крыж^ов'ка^
¡ВОЗМОЖНЫЕ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА I ¡БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ РАКЕТЫ ■I
г*'Черноморе*
ород-Д нес i poacnti й
тшш
За гака
Железный ,
Порт ^Скадовск
- Лззурное
Рис. 1. Карта происшествия 18 ноября 2024
Рис. 2. Фотография места падения обломков ракет 18 ноября 2024
В результате работы средств ПВО и падения обломков на территорию приморского района города погибло 11, пострадало 43 человека, зданиям и имуществу нанесены множественные повреждения (рисунок 2).
Ещё один случай, который произошёл 29 апреля 2024 года, унёс жизни 7 человек. Примечательно, что обломки ракет были обнаружения в радиусе 1,5 км от места уничтожения.
К сожалению, такие случаи регистрируются обоими противоборствующими сторонами практически ежедневно, что должно заставить военных специалистов уточнить подходы к организации применения средств ПВО.
Одним из возможных направлений такой деятельности является разработка способа расчёта зон пуска ЗРК на основании анализа информации о географических координатах цели и зенитной управляемой ракеты (ЗУР).
Описание способа расчёта зоны пуска
Основным обобщённым показателем боевых возможностей ЗРК является зона поражения, в пределах которой обеспечивается
sis-l^'
встреча ЗУР с целью с вероятностью не ниже заданной. Связанная с зоной поражения зона пуска представляет собой область пространства, при нахождении цели в которой в момент пуска ЗУР, встреча её с целью произойдёт в зоне поражения [2].
Границы соответствующих зон отображаются на экранах индикаторов ЗРК и являются исходной информацией для принятия решения на обстрел цели. Для минимизации цикла стрельбы и времени занятости целевого канала ЗРК обстреливает цели при входе в зону пуска с учётом их приоритетности.
Для определения границ зоны пуска необходимо из каждой точки границ зоны поражения отложить в сторону, обратную курсу цели, отрезок, равный произведению скорости цели V на время полёта ракеты до данной точки 1т (рисунок 3) [2].
Размеры и положение границ зон поражения и пуска ЗРК определяются большим количеством факторов, связанных со скоростью и траекторией цели, характеристиками ЗРК и ЗУР, условиями стрельбы [2].
Рис. 3. Вертикальное сечение зон поражения и пуска ЗРК в параметрической системе координат
При известном положении точки встречи, направлении полёта цели и ЗУР можно с определённой вероятностью рассчитать область разлёта обломков, полученных в результате поражения цели.
Суть предлагаемого способа заключается в расширении задачи расчёта зоны пуска ЗРК до получения географических координат вероятной области разлёта обломков ракеты и цели и соотнесением данной области с картой местности. Участок карты местности, соответствующий району действий подразделения войск ПВО с нанесением областей, в которых не рекомендуется осуществлять поражение цели по причине возможного сопутствующего ущерба, отображается на одном из индикаторов ЗРК. Полученная информация может использоваться боевым расчётом ЗРК для определения рационального момента пуска ЗУР.
Возможность выбора момента пуска ЗУР без существенного снижения эффективности ПВО обусловлена возросшими вероятностями поражения цели современными ЗРК. Данная вероятность оценивается значением близким к единице, что позволяет отказываться от использовавшейся ранее практики обстрела цели несколькими ЗУР и работать по принципу «одна цель - одна ракета».
В такой трактовке задачи предлагается введение нового термина - разрешённая зона пуска, под которой понимается область пространства вокруг ЗРК, пуск ЗУР в пределах которой приведёт к поражению цели и исключению (минимизации) сопутствующего ущерба среди гражданского населения, объектов, а также своих войск.
Реализация способа возможна с использованием вычислительных средств ЗРК.
Предлагаемая последовательность расчёта зоны пуска ЗРК поясняется рисунком 4.
Рис. 4. Последовательность расчёта зоны пуска
Характеристика этапов расчёта зона пуска
1. При предварительной подготовке стрельбы на этапе топогеодезического обеспечения после ориентирования ЗРК на местности необходимо осуществить привязку зоны поражения к карте района действий подразделения войск ПВО. По информации о населённых пунктах, важных объектах и расположении своих войск зона поражения ЗРК размечается областями, в пределах которых не ре-
комендуется осуществлять поражение цели. В случае прикрытия большого населённого пункта его территория может быть размечена с учётом наличия условно «необитаемых» промышленных зон, поражение цели в пределах которых допустимо. При современном уровне развития геопространственных систем данный этап не вызывает особых технических сложностей и может быть автоматизирован.
2. Задачей этапа определения расчётной точки встречи является оценка полётного времени ЗУР для текущего положения, направления движения и скорости цели. Кроме полётного времени, для последующего определения области разлёта обломков, необходимо определить вектор состояния ЗУР и цели в точке встречи и её координаты. Учитывая статистический характер траекторий движения объектов, точка встречи может принадлежать некоторой области возможных значений. Этап осуществляется методом математического моделирования полёта ЗУР по реализованному в ЗРК методу наведения. Приемлемая точность проводимых вычислений возможна при известной траектории движения цели. В первом приближении предлагается считать, что для таких объектов поражения ЗРК как ракета и БПЛА на интервале времени, равном времени полёта ЗУР, движение цели является равномерным и прямолинейным.
3. Результаты расчётов области точек встречи и взаимной ориентации объектов используются для определения области разлёта обломков. На сегодняшний день указанная задача является относительно новой и требует разработки моделей дробления цели и ЗУР, а также моделей движения обломков после подрыва (рисунок 5).
Рис. 5. Пояснение расчёта района падения обломков
В основу решения данной задачи могут быть положены известные методы и алгоритмы определения области разлёта поражающих элементов боевых частей [3], а также мест падения отделяемых частей ракет [4], с уточнением моделей образования обломков при дроблении ЗУР и цели в точке встречи.
Очевидной является высокая вычислительная сложность второго и третьего этапов расчётов. Решение схожих задач иногда может потребовать разработки специализированных программных комплексов моделирования с применением суперкомпьютеров [5]. Вместе
с тем предполагается, что упрощение расчётов для обеспечения возможности их реализации вычислительными средствами ЗРК без увеличения цикла стрельбы, не приведёт к существенным ошибкам прогнозирования области разлёта обломков.
4. На заключительном этапе вычислений координаты цели, точки встречи и области разлёта обломков преобразуются в географические координаты и выводятся на индикатор ЗРК (рисунок 6). По информации индикатора боевой расчёт ЗРК принимает решение на обстрел цели.
Рис. 6. Внешний вид индикатора обстановки ЗРК с нанесёнными запретными зонами пуска
Заключение
Высокая интенсивность ударов по объектам инфраструктуры и вооружённых сил заставляет принципиально пересмотреть подходы к построению и применению новых средств ПВО.
Одним из возможных направлений развития системы ПВО в целом и ЗРК в частности является внедрение нового способа расчёта зоны пуска ЗРК с учётом геопространственных данных о районе действия подразделения войск ПВО. Реализация предложенного способа позволит повысить качество планирования размещения ЗРК на местности с учётом целесообразности минимизации сопутствующего ущерба, а также
эффективность применения ЗРК путём выбора приоритетности и порядка обстрела целей на основании анализа информации об их нахождении в границах разрешённых для поражения зон.
Очевидно, что внедрение нового способа потребует усложнения алгоритмов работы ЗРК и не приведёт к полному исключению трагических случайностей. Вместе с тем, цена человеческой жизни, широкие возможности вычислительных средств и развитие геоинформационных технологий не оставляют разработчикам другого разумного выбора.
Материалы поступили в редакцию 04.04.2025 г. Библиографический список (References)
1. Дополнительный протокол к Женевским конвенциям от 12 августа 1949 года. - Женева : ЖСС, 2010. - Текст : непосредственный.
2. Архангельский, И. И. Проектирование зенитных управляемых ракет / И. И. Архангельский,
1. (2010). Dopolnitel'nyj protokol k Zhenevskim konvencijam ot 12 avgusta 1949 goda [Additional Protocol to the Geneva Conventions of August 12, 1949]. Geneva. IRCC.
2. Arhangel'skij, I. I., Afanas'ev, P. P., Bolotov,
E. G. [i dr.] (1999). Proektirovanie zenitnyh
П. П. Афанасьев, Е. Г. Болотов [и др.]; под. ред. И. И. Голубева, В. Г. Светлова.
- М. : Изд-во МАИ, 1999. - 727 с.- ISBN 5-7035-2256-0. - Текст : непосредственный.
3. Курепин, A. E. Основы проектирования боевых частей управляемых ракет / А. Е. Курепин, И. А. Кузнецов ; под ред. И. О. Артамонова. - Дзержинск : AO «ГОСНИИМАШ», 2018. - 368 с. - Текст : непосредственный.
4. Голиков, А. А. Особенности неуправляемого движения в атмосфере отделяемых частей космических ракет носителей / А. А. Голиков, В. В. Демешкина, А. П. Леутин, А. С. Филатьев. - Текст : непосредственный // Доклады академии наук. - 2010. - Т. 435. - № 4. - С. 470-474.
- ISSN 0869-5652.
5. Коновальчик, А. П. Применение суперкомпьютерных технологий для исследования авиационных катастроф / А. П. Коновальчик, М. В. Малышевский.
- Текст : непосредственный // Вестник концерна ВКО «Алмаз-Антей». - 2016.
- № 1. - С. 114-125. - ISSN 2542-0542.
upravljaemyh raket [Design of antiaircraft guided missiles]. Moscow. Izd-voMAI. 727 p.ISBN 5-70352256-0.
3. Kurepin, A. E., Kuznecov,I. A. (2018). Osnovy proektirovanija boevyh chastej upravljaemyh raket [Fundamentals of the design of guided missile warheads]. Dzerzhinsk. AO «GOSNIIMASh», 368 p.
4. Golikov, A. A., Demeshkina, V. V, Leutin, A. P., Filat'ev, A. S. (2010). Osobennosti neupravljaemogo dvizhenija v atmosfere otdeljaemyh chastej kosmicheskih raket nositelej [Features of uncontrolled motion in the atmosphere of separable parts of space launch vehicles]. Doklady akademii nauk. V. 435. No. 4. P. 470-474. ISSN 0869-5652.
5. Konoval'chik, A. P., Malyshevskij, M.
V. (2016). Primenenie superkompjuternyh tehnologij dlja issledovanija aviacionnyh katastrof [Application of supercomputer technologies for the study of aviation disasters]. Vestnikkoncerna VKO «Almaz-Antej». No. 1. P. 114-125. ISSN 2542-0542
