CC BY
43
© В.И. Миронов, O.A. Лукашук, Д.В. Савинов, 2012
В.И. Миронов, О.А. Лукашук, Д.В. Савинов
СПОСОБ ОЦЕНКИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКСКАВАТОРА
На примере расчета долговечности рукояти экскаватора ЭКГ-12 рассмотрен нестандартный подход к проблеме усталостной прочности элементов горных машин на основе модели циклической деградации материала в эксплуатации.
Ключевые слова: деградация, усталость, ресурс, экскаватор.
Потребность в сверхнормативном использовании техники и переход от плановых ремонтов к обслуживанию по техническому состоянию делают особо актуальной задачу объективной оценки несушей способности и остаточного ресурса ответственных элементов эксплуатируемых транспортных систем добываюших отраслей.Противоречивые требования повышения надежности проектируемых изделий при снижении металлоемкости и увеличении срока эксплуатации, вы-текаюшие из необходимости повышения их конкурентоспособности, также дают основание для поиска новых подходов к расчету статической и усталостной прочности элементов конструкций горных машин.
Для успешного решения подобных задач нужны новые, концептуально ясные способы определения параметров теку-шего и предельного циклического состояния материала эксплуатируемой конструкции. Нужны обсчитываемые инженерные методики, позволяюшие с единых позиций проводить расчет числа циклов до появления усталостной трешины и до полного разрушения исследуемого объекта при сложном спектре разнообразных внешних нагрузок. Во многих случаях совершенствование расчетов на основе новых уточненных моделей материала оказывается наиболее рациональным способом повышения эффективности новой техники.
Современный рынок услуг по расчету статической и усталостной прочности элементов конструкций содержит широкий набор средств автоматизации в виде закрытых пакетов прикладных программ. Несмотря на повсеместное использование
апробированного метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния твердых тел, результаты расчетов на усталость по разным вычислительным комплексам отличны. Это связано с тем, что «зашитые» в них программы представляют собой «черный ящик», а заложенная в пакеты универсальность порой приводит к неверным результатам. Необходимо сопоставление получаемых результатов расчета одного модуля с альтернативными расчетами.
В ряде работ авторов [1—4] и др. рассматривался нестандартный феноменологический подход к проблеме разрушения элементов конструкций и, в частности, к описанию усталостной прочности. Установленная в специальном механическом эксперименте деградация свойств рядаконструкционных сталей позволила описать усталостный процесс, как переход пластичного материала в хрупкое состояние. Такое представление не противоречит имеющимся физическим воззрениям на природу усталости металлов и позволяет сформировать новую модель многоцикловой усталости материала для расчета несущих металлоконструкций:
ста N = <зажМ 0 усталостная кривая, N0 — базовая долговечность,
2и_1
(1 - Я)КТЦ + Я
симметричном цикле,
ст п (N) = ст-1 (N) = ст-1 переход к сложному напряженному состоянию,
ст п - приведенное напряжение,
ст,.„
ст ЯК = —————^——— < ст т предел выносливости при не-
1 -ст. /■
1т /
СТ
пример приведенного напряжения,
в
Бв (ст м; п) = Бво - кст пт опытная кинетическая кривая (1), кст = ^ВО]ут М кинетический коэффициент,
Бв(стN, N) = стм критерий усталостного разрушения,
'в(ст м 1 > п1): ния материала,
Бв (ст м 1, п1) = Бв (ст м 2, п 2) циклически эквивалентные состоя-
СТ МК -
к
СТм(п), 2 П
критерий разрушения при нерегу-
лярном нагружении,
где Бво =ств — исходный предел прочности, стп — приведенное напряжение, ст_1 - предел выносливости при симметричном цикле, И- коэффициент асимметрии цикла, у - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла, ст а ,ст т — интенсивности амплитудных и средних напряжений цикла, ст М - максимальное напряжение стационарного цикла, т- опытная константа материала, п1 - число циклов нагруже-ния на 1-й ступени.
Первые четыре формулы широко используются в расчетной практике и в комментариях не нуждаются. Следуюшие три выражения формализуют результаты упомянутых экспериментов и представляют оригинальную часть модели (1). Дополнение их двумя последними условиями позволяет провести расчет долговечности нерегулярно нагруженной металлоконструкции, не прибегая к линейному суммированию повреждений. Таким образом, представленная модель многоцикловой усталости материала позволяет учесть накопленные опытные данные экспериментальной механики и учесть циклическую деградацию свойств материала в элементах конструкций.
Базовые эксперименты оригинальной части модели связаны с построением полных диаграмм деформирования материала с разной циклической наработкой. В испытаниях на растяжение образцов диаметром и длиной по 2 мм в жестком на погружаюшем устройстве на машинной диаграмме строится падаюшая до нуля ветвь [5]. Такая диаграмма дает наиболее полное и логически завершенное представление о сопротивлении материала деформированию.
Прогноз усталостных свойств конструкционных сталей по полным статическим диаграммам базируется на опытах по деградации параметров статической диаграммы растяжения с ростом предварительной наработки (рис. 1).
На рис. 1 приведены ПДД стали 20ГЛ в исходном состоянии и после тренировки до различного числа циклов на уровне максимального напряжения цикла ст м = 260 МПа. В простейшей
а.МПа
800
См =261
п
/ и О М / и. I / \J.t- /\J.\J / и.Ч-
N ' / ' / '
Рис. 1. Циклическая деградация стали 20ГЁ
однопараметрической модели в качестве контролирующего параметра выбираются предел прочности Бв (а м ,п) или располагаемая пластичность е с (е м,я), которые становятся функциями условий нагружения. В области многоцикловой усталости семейство подобных экспериментальных кривых аппроксимируется подходящей функцией, например, представленной в модели (1) степенной
а усталостное разрушение связывается со снижением предела прочности до уровня максимального напряжения стационарного цикла, то есть определяется равенством
$в(а N, ^) = а м,
где N — число циклов по усталостной кривой.
Нагрузки транспортных конструкций носят выраженный нерегулярный характер и число смен уровня напряжений в опасных точках необозримо велико. Необходима теория накопления повреждений при нестационарном нагружении, осно-
^в (а м ; П )= 5ВО - к а Я™ ,
(2)
ванная на понятии циклически эквивалентных состояний материала при разной истории нагружения. Определив эквива-лентностьсостояний материала при разной истории нагруже-ния состояний равенством
§Б (ст М1 > п1) = §Б (ст М2 > п2 ), (3)
смену напряжений в силовом подходе можно интерпретировать как переход с одной кинетической кривой из семейства кривых (2) на другую и смену интенсивности накопления повреждений. В этом случае нет необходимости вводить явно в расчет понятие поврежденности, а критерий усталостного разрушения обобшается на ступенчатое нагружение
СТ МК —
к
Ст м(п )> 2 п
(4)
Приемлемость такого подхода для расчета долговечности образцов из стали 20ГЁ подтверждена в испытаниях со ступенчатым изменением нагрузки, выполненных А.В.Якушевым. Испытания ряда сталей показали, что кинетические кривые (2), параметризованные значением максимального напряжения цикла ст м, описываются близкой к квадратичной степенной функцией.
Принципиально важный вопрос о переносе данных испытания образцов в расчет конструкций решается введением приведенного напряжения. В пользу первого главного напряжения отметим экспериментальный факт перехода материала перед разрушением в хрупкое состояние. Испытания трубок на двуосное растяжение показали, что второе главное напряжение не влияет на долговечность, если оно составляет менее 0,8 от первого главного напряжения [6]. Далее в расчете долговечности рукояти экскаватора в качестве эквивалентного напряжения используется интенсивность напряжений.
Расчет конструкции экскаватора связан с решением трех взаимосвязанных задач по определению действуюших нагрузок и их сочетанию, расчету напряженно-деформированного состояния несуших элементов металлоконструкций и деталей механизмов, а также по оценке их ресурсных характеристик. В данной статье решается вторая и третья из названных задач.
Рис. 2. Напряженное состояние рукояти экскаватора ЭКГ-12
Математическое моделирование проведено для рукояти экскаватора базовой модели ЭКГ-12 с зубчато-реечным напором [4]. Моделирование и расчет напряженного состояния рукояти выполнены в программе конечно-элементного анализа APM Win Machine, в модуле APM Structure3D, с формированием геометрической модели пластинчатыми конечными элементами.
Результаты расчетов при работе экскаватора в скальном забое представляются в виде карт напряжений, и перемещений, наложенные на твердотельную модель (рис. 2). Участкам конструкции с высоким уровнем значений напряжения соответствуют оттенки красного и малинового цветов, а с низким уровнем — оттенки голубого цвета и синего.
При расчетах выявлены критические точки, в которых напряжения максимальны за цикл: место крепления ковша и место изменения сечения на рукояти находящееся на расстоянии 6920мм от конца рукояти (рис. 2). По расчетным данным построены графики напряжений за цикл работы экскаватора, близкий к пульсирующему циклу. Максимальное напряжение в переходном сечении при равномерном распределении расчетной нагрузки по кромке ковша составило 67,4МПа, а при нагрузке крайнего зуба 315,7МПа.
Внецентренное нагружение ковша вызывает значительные по величине напряжения, не превышающие предела текучести материала, но превышающие предел усталости сварной конструкции. Статическая прочность ковша обеспечена, но требуется расчет на усталость. Поскольку в спектре есть напряжения выше предела усталости, необходимо учесть оба уровня напряжений и циклическое нагружение будет нестационарным. 22
1дст
Рис. 3. Вид усталостной кривой в логарифмических координатах
\
\
Сварное стыковое соединение прямоугольных замкнутых профилей, нагруженное изгибающим моментом, относится к седьмой группе узлов, для которой базовый предел выносливости при симметричном цикле
СУ.
щщ
а,= 2а.-1
О
N
■д N
°-1кв составляет 43 МПа на базе N0 = 2-106циклов [7]. Коэффициент влияния толщины основного элемента соединения = ио / $0,2, при толщине листа 1=15 мм,составил 1,06. Предел выносливости сварного узла при симметричном цикле ст-1К = к ст-1кв =45,6 МПа, а для пульсирующего цикла реальной нагрузки ст НК =91,2 МПа.
В расчетных методиках всех отраслей машиностроения наиболее употребительно аналитическое выражение усталостной кривой в форме
где N0 — базовая долговечность, ст ш — предел выносливости, определенный с учетом асимметрии цикла и концентрации напряжений, а -кинематический коэффициент, определяющий угол наклона усталостной прямой в двойных логарифмических координатах. В расчетах усталостного ресурса элементов горных машин не отражен положительный опыт учета напряжений спектра ниже предела выносливости. Усталостную кривую (5), представленную в логарифмических координатах (1д ст-1д N), целесообразно дополнить вторым участком (рис. 3) с меньшим углом наклона к отрицательному направлению оси циклов. Такой подход к построению расчетной кривой усталости особенно целесообразен для расчета элементов горных машин, испытывающих действие большого числа нагрузок различного уровня.
В наших расчетах полагалось а1 = 5, а 2 = 9. По формуле (5)
находилось число циклов N1 = 30.3 -106и N2 = 4 -103, соответст-
(5)
вующее уровням напряжений а м 1 = 67,4 МПа и а м2 = 315,7 МПа. Полагалось, что при трехсменной работе экскаватор совершает 2400 циклов в сутки и работает 300 дней в году. При этих исходных данных рассчитывалась долговечность рукояти при разных значениях числа перегрузок, связанных с приложением всей расчетной нагрузки к крайнему зубу ковша.
Расчеты выполнялись в двух вариантах: по оригинальной нелинейной (в смысле Пальмгрена_Майнера) методике на основе выражений (1)—(5), реализованной в авторской программе, и по условию линейного суммирования усталостных повреждений ^п / N = 1. На рис. 4 приведены расчетные зависимости деградации прочности сварного соединения в переходном сечении рукояти. Показано, что частота приложения внецентренной нагрузки существенно влияет на долговечность соединения. Если перегрузка случается каждый день, долговечность по линейной гипотезе составит 10,2 года, а по нелинейной 9,6. Если один раз в три дня, то прогнозируемая средняя долговечность равна соответственно 20,7 и 18,4 года. При перегрузке раз в десять дней имеем 32 года и 27 лет.
Рис. 4. Расчетные зависимости деградации прочности сварного соединения в переходном сечении рукояти
Имея данные мониторинга о фактической нагрузке на рукоять конкретного экскаватора в конкретных условиях работы, нетрудно уточнить характер снижения прочности сварного шва, внести ограничения на допускаемые перегрузки и оценить остаточный ресурс до появления усталостной трещины. Таким образом, методика расчета долговечности с учетом деградации свойств материала будет полезной при переходе на обслуживание и ремонт по текущему состоянию и при разработке методик для оценки остаточного ресурса элементов горных машин.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Миронов В.И. Циклическая деградация материала в элементах конструкций горных машин // Известия УГГУ. 2008. Выпуск 23. С. 67—75.
2. Миронов В.И., Якушев A.B., Лукашук O.A., Боярских Г.А. Усталостный расчет элементов конструкций горных машин с учетом деградации свойств конструкционных материалов при циклическом нагружении // Горное оборудование и электромеханика, №3, 2008. — С. 46—50.
3. Миронов В.И., Лукашук O.A., Тимухин С.А., Савинова Н.В. Влияние угла проскальзывания каната на прочность и долговечность барабана шахтной подъемной установки // Горное оборудование и электромеханика. 2009. №11. - С. 35—41.
4. Савинов Д.В., Миронов В.И. Оценка прочности рукояти экскаватора ЭКГ-12 с использованием модуля APM Win Machine / Сб. докладов 10 Международной научно-технической конференции «Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности». — Екатеринбург: УГГУ. 2012. - С. 97—100.
5. A.C.G. 01 N 3/08 Устройство и способ для испытания образцов материалов на растяжение / В.И. Миронов, В.А. Андронов, А.В. Якушев, В.Б. Бамбулевич: заявл.09.10.2003; опубл.10.05.2005, Бюл.№13—2005.
6. Гриненко Н.И. Вопросы усталостной прочности машиностроительных конструкций. Труды школы-семинара Усталостная прочность машиностроительных конструкций. Челябинск: изд-во Челябинский рабочий, 1975. — 92 с.
7. Соколов С.А. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин: Учебное пособие. — СПб.: Политехника, 2005. — 423 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Миронов Владимир Иванович — кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник ИМАШ УрО РАН, [email protected], Лукашук Ольга Анатольевна — кандидат технических наук, доцент, «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», [email protected], Савинов Дмитрий Владимирович — аспирант, «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», [email protected].
