CC BY
79
УДК 621.331:621.331
В. Д. Бардушко, В. А. Ушаков
СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗОВ В МЕЖПОДСТАНЦИОННОЙ ЗОНЕ СРЕДСТВАМИ МА^АВ
При моделировании систем тягового электроснабжения, отражающем электрические процессы взаимодействия системы тягового электроснабжения и подвижных электрических нагрузок (электровозов и электропоездов), одним из элементов которых является организация имитации передвижения поездов в пространстве. Эффект перемещения поездов в имитационном моделировании (ИМ) в среде ЫаЛаЬ по заданному графику движения на анализируемом участке приводит к необходимости последовательного переключения моделей электроподвижного состава (ЭПС) к тяговой сети таким образом, что реализуется эффект его перемещения по участку. Однако в этом случае возникают процессы, реально не имеющие места в действительности. Это связано с реализацией дискретного способа моделирования перемещения, характеризующегося тем, что ЭПС, находящийся на одной ячейке - модели тяговой сети1 в один момент времени, в последующий скачком переходит на другую. При этом ЭПС предыдущей ячейки отключается, а на ячейку следующей включается. При этом возникают не существующие в действительности процессы коммутации, искажающие результаты исследований.
Методу снижения отрицательных последствий от таких искажений и посвящена данная статья.
Возможность моделирования систем электроснабжения в среде Ма1ЬаЬ практически с любой топологией и широкой реализацией электроэнергетических элементов при формировании модели делает его мощным инструментом анализа работы любых систем тягового электроснабжения.
Для анализа работы систем тягового электроснабжения (СТЭ) может быть использовано два метода имитационного моделирования - метод Монте-Карло, или метод статистических испытаний [1, 2], и метод, непосредственно воспроизводящий ход процессов в реальной последовательности событий (динамическая имитация).
В первом случае отдельные события последовательности не зависят друг от друга и получаемый искомый материал может выступать в качестве выборки для получения интегральных характеристик процесса, не зависящих от порядка следования отдельных элементарных событий. Однако относительно небольшой объем исходных данных в этом методе делает целесообразным его использование при решении таких ответственных задач, как определение среднеквадратичных (эффективных) токов в расчетных элементах системы с целью оценки ее устойчивости к нагреванию. Средние значения, например, токов, определяются с целью анализа перерабатываемого количества электроэнергии. Средние значения напряжения необходимы для оценки важнейшего показателя работы электрической железной дороги - оценки ее пропускной способности, так как от этого показателя зависит время хода поезда по расчетным участкам и, следовательно, целый ряд других экономических показателей, среди которых время оборота подвижного состава, время доставки грузов и т. д. Необходимая исходная информация для такого моделирования состоит из данных о топологии системы электроснабжения, электрических характеристик ее отдельных элементов и данных о законах распределения задающих токов межпоездных интервалов. Первый закон распределения необходим для «розыгрыша» каждого последующего события, второй - для «розыгрыша» мест размещения ЭПС в модели. Упомянутые законы распределения изучены рядом исследователей. Так, в источниках [4 - 10] отмечается, что распределение токов хорошо описывается нормальным либо усеченным нормальным распределением. Распределение межпоездных интервалов, как показано в работах [9, 10], может быть описано распределением Вейбулла или экспоненциальным законом распределения, как это показано в источ-
1 Следует отметить, что ячейка-модель тяговой сети отражает ее пространственные свойства и содержит информацию, как о распределенных параметрах, так и о протяженности части тяговой сети, которая моделируется этой ячейкой.
нике [6]. Каждый из этих законов требует для конкретного его формирования статистической информации о средних и среднеквадратичных значениях, которые без каких-либо особых сложностей могут быть получены для исследуемого объекта.
Однако в области анализа работы систем тягового электроснабжения есть задачи, решение которых возможно только при реализации реальной последовательности хода событий во времени, позволяющей сохранять логическую связь каждого предыдущего события с последующим. В частности, оценка старения (износа) изоляции отдельных электроэнергетических объектов сопряжена с вычислением температуры расчетной точки через сложную связь с током. Температура, в свою очередь, определяет износ изоляции через показательную зависимость. Другим примером необходимости имитационного моделирования с исполнением реальной последовательности хода событий во времени является исследование реакции системы на возмущающие факторы [3].
Особенности формирования имитационной модели систем тягового электроснабжения в среде MatLab с перемещающимися нагрузками. Второй метод имитационного моделирования осложняется необходимостью не только воспроизведения динамики2 процесса в электрических цепях, но и необходимостью имитации перемещения поездов на анализируемом участке в соответствии с исполненным или планируемым графиком их движения. И физические, и виртуальные модели в этом случае предполагают имитировать последовательность событий посредством следующих друг за другом большого числа отдельных дискретных событий, разделенных малыми временными интервалами. Чем точнее требуется получить результат, тем меньше шаг дискретизации процесса во времени [4 - 7]. Графическая иллюстрация такого моделирования приведена на рисунке 1.
Для реализации эффекта перемещения на модели всего участка расставляются электроподвижные нагрузки (ЭПН), отстоящие друг от друга на расстоянии АС, определяемом шагом дискретизации процесса At. На рисунке 1 отражены три поезда на участке с токами Ii,t, I2,t, I3,t, движущиеся слева направо. В первый момент времени индекс t равен 1, т. е. I1,1, I2;1, I3,1, во второй - 2 и т. д. Остальные поезда, расставленные в модели в этот момент времени, не включены. Во второй момент времени электроподвижные нагрузки (электровозы) с токами, I11, I21, I31 отключаются, но включаются электроподвижные нагрузки с токами I11, I21, I3,1 и т. д. для последующих моментов времени, что приведет к имитации передвижения электровозов с поездами. Каждая «выхваченная» из непрерывно текущего времени схема обычно называется мгновенной схемой (МС) [6]. Таким образом, моделирование по второму методу, когда он востребован, приводит к усложнению в сравнении с первым и вызвано необходимостью управлять процессом моделирования во времени в соответствии с расчетными графиками движения поездов.
Очевидно, что переходы от отдельных событий, имитирующие график движения поездов (ГДП), могут быть реализованы переключением электрических нагрузок, в данном случае электроподвижного состава, брэйкерами модели. Это определяет лишь технологию реализации графика движения, но не реальный процесс, в котором такого рода коммутация может не иметь места. Такого рода искусственная коммутация приводит к несуществующим в реальности переходным процессам и, следовательно, нежелательным искажениям результатов, что чрезвычайно важно для исследования показателей качества электроэнергии.
Необходимость использования принципа предвключенного состояния ЭПС в ИМ и формирование схем моделей. Для исключения отрицательных последствий такой реализации модели ниже предлагается метод, реализация которого в значительной мере снижает нежелательные процессы.
2 В данном случае целесообразно воспользоваться определением динамики процесса из работы [3], где указывается, что под "...динамической системой в широком смысле понимается объект, функционирующий в непрерывном времени, непрерывно наблюдаемый и изменяющий свое состояние под воздействием внешних и внутренних причин...".
3 Первый индекс указывает номер поезда, второй - рассматриваемый момент времени.
I
ТП\-------Il------|Р I Напр
©
0
©
74У j Ni/ Т -V т "V
-1,1 -1,2 П
I I
1 -»I 2 1,3 "M, 4
Ai
1, 3
1,4
IT
- 2,1 - 2,2 - 2,3 - 2,4
2,4
- 3,1
движения М 1
siУ Т \1/ Т N/ Т \1/
3,1 - 3,2 - 3,3 - 3,4
- 3,1
3,4
Границы условных перегонов
,МС1
Направление движения
-^МС2
Направление движения
Серия схем № 1 «Точное» размещение поездов
_^МС3
Направление движения
МС4
Направление движения
у
Рисунок 1 - К имитации перемещения поездов в модели по графику движения
Если реализовать модели всех ЭПС модели в режиме предвключенного состояния, потребляющих электроэнергию не от исследуемой системы тягового электроснабжения, а от вспомогательных «собственных» источников, то описанные выше нежелательные процессы коммутации будут проявляться в значительно меньшей степени. Способ реализации предварительной инициализации предвключенного режима электровоза (выпрямителя ЭПС) от дополнительного источника напряжения с последующим подключением ЭПС к контактной сети иллюстрируется схемой на рисунке 2.
Q3
In
d>i Conn
Г
NOT
Breakerl
Breaker2
Controlled Voltage Source
300
Constant
Iref
25kV
EPS
Рисунок 2 - Схемная реализация предвключенной модели электровоза
z
4 Д i
4-Д i
2,1
1,1
4 ■Д i
2■Д i
4 ■ Д i
2,2
1,2
2,3
3 ■Д i
4 ■Д i
4 Д i
-
2,3
3,3
4 Д
4 ■Д i
4^Д i
+
v
Модель выпрямительной нагрузки электровоза (EPS) в исходном состоянии подключается к управляемому источнику напряжения (Controlled Voltage Sourse) через Breaker2. Напряжением источника управляет измеритель напряжения, подключенный к зажиму Conn. В предвключенном состоянии выпрямитель EPS (рисунок 3) выходит на заданный блоком Constant уровень действующего значения тока первичной обмотки трансформатора ЭПС. По управляющему сигналу на входе In выпрямитель EPS отключается от управляемого источника напряжения и через Breaker 1 подключается к зажиму Conn, т. е. к точке подключения токоприемника электровоза.
Рисунок 3 - Модель схемы выпрямительного агрегата электровоза
Модель тяговой выпрямительной нагрузки, т. е. модель электровоза (см. рисунок 3), содержит модели однофазного преобразовательного трансформатора и неуправляемого выпрямителя, работающего на последовательно включенные Xd, Rd и встречную ЭДС Ed. Ed формируется управляемым источником напряжения с использованием автоматической системы поддержания заданного тока через токоприемник электровоза. Принятый способ моделирования нелинейной выпрямительной нагрузки позволяет автоматически с высокой точностью поддерживать заданные значения тока нагрузки независимо от уровня напряжения в точке ее подключения4. В качестве EPS возможно использование моделей тиристорных выпрямителей с зонно-фазовым регулированием с системами выведения на режим как по току, так и по мощности. Время выведения выпрямителя на режим в предвключенном состоянии составляет порядка 0,2 с модельного времени. Переходный процесс выхода выпрямителя на режим после переключения к токоприемнику занимает 0,02 - 0,03 с. Таким образом, интервал дискретности коммутации последовательно распределенных по тяговой сети EPS может составлять 0,2 с.
Модель двухпутного участка с узловой схемой питания с коммутируемыми ЭПС представлена на рисунке 4.
В состав модели входят две подсистемы - Subsystem и Subsystem 1, моделирующие соответственно четный и нечетный пути, измерители мгновенных и действующих значений токов плеч питания, измерители несинусоидальности токов (Total Harmonic Distortion) и блоки Фурье для вычисления составляющих высших гармоник тока. Для отстройки от переходных составляющих в сигналах THD и Fourier применены элементы выборки-хранения Sample & Hold (S/H).
4 Это соответствует принятой практике представления тяговых нагрузок их токами. Целесообразность этого доказывается в источнике [7].
■ИИ ИЗВЕСТИЯ Транссиб а 13
Рисунок 4 - Модель двухпутного участка с узловой схемой питания с коммутируемыми ЭПС
Тяговая сеть (рисунок 5) разделена на двадцать фрагментов - RL1 - RL20. В начале и в конце каждого фрагмента присоединены модели электровозов EPS1 - EPS21. Сигналы подключения длительностью 0,1 с формируются таймером и распространяются по цепочке элементов задержки (Transport delay). Время задержки каждого элемента - 0,1 с. Количество импульсов, формируемых таймером, соответствует числу электровозов, перемещающихся по этому пути.
Discrete Timer
Connl
RL1
г> FKr
9 Ж
Transpor
Delay
In1 In1 In —►
Con г- Con —■ Con —■
RL2
'-ВДг-ТО—
RL3
* 'Y.V-'ЕГ- -
Cor EPS4
RL4
-Г*- -р* -1—► -р*
3 Cor EPS5
RL5
Conn EPS6
RL6
- ■Y.V-'KF- -
5 Cor EPS7
RL7
Conn EPS8
RL8
- 'AV-.'EF--
5 Cor EPS9
RL9
—■«MW-»
- Cor EPS10
RL10
-р* - -р* , г»- -р* -р*
- Cor EPS11
- ■ Cor EPS12
—« Cor EPS13
Cor EPS14
- ■ Cor EPS15
Cor EPS16
- Cor EPS17
—** Cor EPS18
- Cor EPS19
Cor EPS20
Cor EPS21
-•C_L>
Conn2
Рисунок 5 - Модель одного пути тяговой сети с коммутируемыми электровозами
Модель второго пути присоединена встречно-параллельно модели первого пути, что позволяет моделировать встречное движение по четному и нечетному путям.
В качестве иллюстрации отстройки от переходных составляющих в сигналах действующих значений токов с помощью элементов выборки-хранения Sample & Hold (S/H) на рисунке 8 приведены осциллограммы этих токов после обработки, а на рисунке 9 и 10 - осциллограммы амплитуды третьей гармоники тока плеча и THD5 тока плеча до и после обработки.
EPS1
EPS2
EPS3
5 THD-Total Harmonic Distortion - коэффициент гармонических составляющих, оценивающий искажение форм кривых.
Рисунок 6 - Мгновенные значения токов плеч питания при встречном перемещении двух электровозов по четному и нечетному путям
Рисунок 7 - Токи плеч при встречном перемещении двух ЭПС после преобразования в действующие значения
Рисунок 8 - Действующие значения токов плеч при встречном перемещении ЭПС после дискретизации с использованием элементов выборки-хранения
Рисунок 9 - Амплитуда третьей гармоники тока левого плеча до и после элемента выборки-хранения
Рисунок 10 - ТНО тока левого плеча до и после элемента выборки-хранения
Область применения предлагаемого способа моделирования электроподвижных нагрузок. Преимущественной областью применения рассмотренных выше принципов и сформированных на их основе моделей систем тягового электроснабжения являются исследования ряда показателей качества электроэнергии и прежде всего показателей, характеризующих формы кривых тока и напряжения. Кроме того, более точная имитация процессов, связанных с формами кривых тока и напряжения, позволяет решать вопросы для повышения надежности работы устройств автоматики и релейной защиты. Это особенно актуально на участках с рекуперативным торможением, характеризующимся повышенным содержанием гармоник в кривых тока и напряжения. Предлагаемая модель дает возможность получения более точных результатов о составе и уровнях гармоник, что в свою очередь повышает точность прогностических расчетов, связанных с оценкой дополнительного старения твердой изоляции трансформаторов, а также дополнительного старения конденсаторов компенсирующих установок.
Необходимость совершенствования режимов работы систем тягового электроснабжения эксплуатируемых систем, а также решение вопросов их проектирования требует современных инструментальных методов, каковыми являются имитационные модели, в частности,
реализуемые в MatLab. Организация эффекта перемещения электровозов в имитационных моделях, реализуемых в среде MatLab по заданному графику движения поездов, приводит к тому, что имеют место переключения в моделях ЭПС, которых нет в реальном процессе. Это приводит к появлению ложной информации о составе и уровне гармоник в системе тягового электроснабжения и не дает возможности получать достоверные показатели качества электрической энергии, привлекаемые для решения ряда задач.
В статье рассмотрены методы, позволяющие реализовать такие модели с наибольшей точностью и существенно снижающие погрешности, вызываемые особенностями построения моделей. Предложенная модель предвключенного электровоза является тем направлением, которое позволяет достичь поставленной цели и решения перечисленных выше задач.
Список литературы
1. Биндер, К. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике [Текст] / К. Биндер, Д. В. Хеерман. - М.: Наука; Физматлит, 1995. - 144 с.
2. Краковский, Ю. М. Вероятностный анализ безубыточности грузовых перевозок на основе метода Монте-Карло [Текст] / Ю. М. Краковский, И. А. Домбровский // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2013. - № 1 (13). - С. 125 - 130.
3. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем [Текст] / Н. П. Бусленко. - М.: Наука, 1978. - 356 с.
4. Марквардт, Г. Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств электроснабжения электрических железных дорог [Текст] / Г. Г. Марк-вардт // Сб. науч. тр. ВЗИИТа / Всерос. заочный ин-т инж. ж.-д. трансп. - М., 1969. Вып. 37. -С. 46 - 52.
5. Марквардт, К. Г. Косвенные способы определения потерь электрической энергии в тяговой сети [Текст] / К. Г. Марквардт, А. Н. Кувичинский, Е. Н. Давыдав // Сб. науч. тр. МИИТа / Московский ин-т инж. ж.-д. трансп. - М., 1969. - Вып. 302. - С. 102 - 108.
6. Марквардт, Г. Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения [Текст] / Г. Г. Марквардт. - М.: Транспорт, 1972. - 204 с.
7. Марквардт, К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / К. Г. Марквардт. - М.: Транспорт, 1982. - 528 с.
8.Тимофеев, Д. В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками [Текст] / Д. В. Тимофеев. - М.: Энергия, 1972. - 267 c.
9. Мирошниченко, Р. И. Режимы работы электрифицированных участков [Текст] / Р. И. Мирошниченко. - M: Транспорт, 1982. - 207 с.
10. Решение задач энергоснабжения на электронных машинах [Текст] / Р. И. Мирошниченко, М. С. Гочуа и др. - М: Транспорт, 1971. - 168 с.
References
1. K. Binder, D. V. Kheerman Modelirovanie metodom Monte-Karlo v statisticheskoi fizike (Simulation Monte Carlo method in statistical physics). Moscow: Nauka. Fizmatlit, 1995, 144 рр.
2. Krakovskii Iu. M., Dombrovskii I. A. Probabilistic analysis breakeven freight traffic on the basis of the Monte Carlo method [Veroiatnostnyi analiz bezubytochnosti gruzovykh perevozok na osnove metoda Monte-Karlo]. Izvestiia Transsiba - The Trans-Siberian Bulletin, 2013, no. 1 (13), pp. 125 - 130.
3. Buslenko N. P. Modelirovanie slozhnykh sistem (Modeling of complex systems). Moscow: Nauka, 1978, 356 p.
4. Markvardt G. G. Assumptions for creating a mathematical model of the process of the devices power supply of electric railways [Iskhodnye polozheniia po sozdaniiu matematicheskoi modeli protsessa raboty ustroistv elektrosnabzheniia elektricheskikh zheleznykh dorog]. Sbornik nauch-nykh trudov VZIITa - Collection of scientific works VNIIZhT, 1969, no. 37, pp. 46 - 52.
5. Markvardt K. G., Kuvichinskii A. N., Davydav E. N. Indirect methods for determining the loss of electric power in traction network [Kosvennye sposoby opredeleniia poter' elektricheskoi energii v tiagovoi seti]. Sbornik nauchnykh trudov MIITa - Collection of scientific works MIIT, 1969, no 302, pp. 102 - 108.
6. Markvardt G. G. Primenenie teorii veroiatnostei i vychislitel'noi tekhniki v sisteme energos-nabzheniia (The use of probability theory and computer technology in the power supply system) Moscow: Transport, 1972, 204 pp.
7. Markvardt K. G. Elektrosnabzhenie elektrifitsirovannykh zheleznykh dorog (Power supply of electrified railways). Moscow: Transport, 1982, 528 pp.
8.Timofeev D. V. Rezhimy v elektricheskikh sistemakh s tiagovymi nagruzkami (Modes in electrical systems with traction load). Moscow: Energiia, 1972, 267 pp.
9. Miroshnichenko R. I. Rezhimy raboty elektrifitsirovannykh uchastkov (Modes electrified sections). Moscow: Transport, 1982, 207 pp.
10. Miroshnichenko R. I., Gochua M. S. Reshenie zadach energosnabzheniia na elektronnykh mashinakh (Solving power electronic machines). Moscow: Transport, 1971, 168 pp.
УДК 621.436
В. Р. Ведрученко, В. В. Крайнов, Е. С. Лазарев
РАЗРАБОТКА ПРИБЛИЖЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СВЯЗИ ПРОЦЕССОВ ВПРЫСКА И СГОРАНИЯ ТОПЛИВА В ДИЗЕЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ ЛОКОМОТИВОВ
Предложена формальная методика построения приближенной математической модели связи закона подачи топлива и индикаторного процесса сгорания с учетом преимущественно физических свойств жидкого топлива: вязкости, плотности, сжимаемости и поверхностного натяжения, влияющих на цикловую подачу при других заданных константах горючего.
В составе дизельной системы топливоиспользования (ДСТИ) [1], рассматриваемой нами в качестве кибернетической системы управления, наиболее сложным для анализа и синтеза, эксплуатации и прогнозирования является объект управления (процессы в цилиндре дизеля), где преобразование тепловой энергии, выделяющейся при сгорании топлива, в механическую работу происходит через ряд последовательных физико-химических, теплотехнических, массообменных и термодинамических преобразований, составляющих в совокупности круговой необратимый и незамкнутый рабочий цикл. Однако непосредственное изучение рабочего цикла все же затруднено сложностью всей совокупности факторов, влияющих на протекание процесса в целом. К таким факторам относятся режим работы дизеля, давление наддува, способ смесеобразования и регулировка и закон подачи топлива, скорость вращения вала, степень сжатия, состав и род топлива и многие другие факторы. В дизеле имеет место одновременное протекание термодинамических, газодинамических и тепломассообменных процессов, кратких по времени и накладывающихся друг на друга [2 - 4].
Одним из подходов для установления формальной связи и возможности последующего численного моделирования связи процессов сгорания и закона подачи топлива в дизеле является использование аппарата теории автоматического управления, где разработаны методы идентификации, учитывающие процессы функционирования системы управления в виде типовой кибернетической системы [6 - 9].
В выполненном исследовании предполагается, что весь комплекс процессов с момента начала подачи топлива до окончания его сгорания и тепловыделения является некоторой сложной самоуправляемой динамической системой.
