CC BY
96
УДК 535.31
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ ПРОЕКЦИОННЫЙ ОБЪЕКТИВ
Василий Александрович Чербаев
АО «Папилон», 456320, Россия, Челябинская обл., г. Миасс, пр. Макеева, 48, инженер-конструктор, e-mail: [email protected]
Татьяна Николаевна Хацевич
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, профессор кафедры наносистем и оптотехники, тел. (913)742-34-93, e-mail: [email protected]
Представлены результаты разработки проекционного объектива с телецентрическим ходом главных лучей в пространстве предметов и в пространстве изображений для проекции на наклонные поверхности.
Ключевые слова: телецентрический ход главных лучей в пространствах предметов и изображений, наклонная плоскость, проекционный объектив.
DEDICATED PROJECTION LENS
Vasiliy A. Cherbaev
Papillon AO, 456320, Russia, Chelyabinskaya Oblast, Miass, 48 Pr. Makeyeva, Designing Engineer, e-mail: [email protected]
Tatyana N. Khatsevich
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plak-hotnogo St., Candidate of Technical Sciences, Professor at the nanosystems and optical devices department, tel. (913)742-34-93, e-mail: [email protected]
Double (object-space and image-space) telecentric lens for projecting onto angled surfaces.
Key words: double telecentric lens, angled surface, projection lens.
Обеспечение минимизации конструктивного объема оптико-электронного прибора в ряде случаев достигается при условии, что предметная плоскость и (или) плоскость изображений должна размещаться таким образом, чтобы указанные плоскости образовывали с оптической осью проекционного объектива углы, отличные от прямого. Однако при наклонном размещении предметной плоскости и плоскости изображений относительно оптической оси объектива величина линейного увеличения будет различной для различных точек предмета, что приведет к искажению изображения и изменению оптического разрешения по полю объекта [1]. Если в качестве приёмника используется многоэлементный приёмник, например КМОП матрица, то при помощи заранее вычисленных коэффициентов для различных точек предмета можно цифровыми методами восстановить исходные пропорции объекта, но устранить снижение качества изображения не представляется возможным. С другой стороны, если проецируется физический объект, например сетка, то можно рассчитать и изготовить её такой формы, при которой компенсируются искажения, вносимые оп-
тической системой для наклонного объекта. Изготовление и контроль такой сетки является технологически более сложным по сравнению с типовыми шкалами и сетками, но, главный недостаток - расчёт справедлив только для определённого положения и наклона проецируемого объекта, и при изменении любого из указанных параметров потребуется расчёт и изготовление новой сетки, либо компенсация искажений будет неполной.
Проблемы, подобные описанным, встречаются при разработке оптико-электронных приборов регистрации трехмерного папиллярного узора пальцев, предназначенных для систем идентификации, контроля и безопасности.
Задачей данной работы является разработка проекционного объектива, обладающего специфическими свойствами:
- оптическая ось объектива должна составлять угол, отличный от прямого, с плоскостью предмета и с плоскостью изображений;
- линейное увеличение объектива не должно зависеть от положения предметной плоскости;
- ход главных лучей должен быть телецентрическим как в пространстве предметов, так и в пространстве изображений.
Такая совокупность специфических свойств может быть достигнута только в специализированном проекционном объективе. В основу создания его принципиальной схемы положено уникальное свойство телескопической системы: линейное увеличение афокальной системы не зависит от положения предмета. Реализация в афокальной системе телецентрической перспективы в пространстве предметов и в пространстве изображений позволяет обеспечить отсутствие геометрических искажений формы объекта в изображении наклонных объектов. Принципиальная оптическая схема специализированного проекционного объектива (афокального, дважды телецентрического, с наклонными плоскостями предмета и изображения) в тонких компонентах представлена на рис. 1.
4 5
Рис. 1. Оптическая схема специализированного проекционного объектива: 1 - проецируемый шаблон; 2, 4 - первый и второй компоненты объектива; 3 - апертурная диафрагма; 5 - плоскость изображения; а - угол наклона плоскости предметов к оптической оси системы; а' - угол наклона плоскости изображения к оптической оси системы; Р1, Р2- передние фокусы компонентов; ¥'2 - задние фокусы компонентов
Объектив состоит из двух компонентов 2 и 4. Телецентричность хода главных лучей в пространстве предметов и в пространстве изображений обеспечивается совмещением заднего фокуса первого компонента Е} с передним фокусом второго и расположением в точке совмещенных фокусов центра апер-турной диафрагмы 3. Эквивалентное фокусное расстояние такого проекционного объектива равно «бесконечности», т.е. он является афокальным, но работает «с конечного расстояния на конечное». Линейное увеличение афокальной системы определяется как отношение оптической силы первого компонента к оптической силе второго и, следовательно, одинаково для любого положения предмета. Угол наклона плоскости изображения 5 связан с углом наклона предмета (шаблона) 1 через угловое увеличение афокального объектива и также не зависит от положения предмета:
Ф2 18а
где в - линейное увеличение, крат;
ф1 - оптическая сила первого компонента, дптр; ф2 - оптическая сила второго компонента, дптр; у - угловое увеличение, крат;
а - угол между шаблоном и оптической осью системы, градус; а' - угол между плоскостью изображения и оптической осью системы, градус. Техническая реализация афокального, дважды телецентрического объектива с наклонными плоскостями предмета и изображения осуществлена для конкретных технических характеристик, предполагающих проецирование шаблона заданного размера и формы на наклонную поверхность. Технические характеристики объектива представлены в табл.
Таблица
Технические характеристики специализированного проекционного объектива
Технические характеристики Значение
Линейное увеличение, крат -3,619
Угловое увеличение, крат -0,276
Фокусное расстояние, мм X
Положение входного зрачка, мм X
Положение выходного зрачка, мм X
Числовая апертура в пространстве предметов 0,091
Числовая апертура в пространстве изображений 0,025
Задний фокальный отрезок Б'р, мм 49,9
Расстояние от шаблона до плоскости проекции по оси системы, мм 131,4
Угол наклона плоскости проекции к оптической оси, град 45
Размер изображения на плоскости проекции, мм 25,4х38,1
Размер проецируемого шаблона, мм 7х7,7
Количество проецируемых периодов, шт до 40
Рабочий спектральный диапазон, нм 525±10
Исходную компоновку объектива была решено осуществить по пропорциональной схеме [2], принимая во внимание следующие положительные свойства последней:
- строгое устранение нечётных аберраций - комы, дисторсии, хроматизма увеличения при значении линейного увеличения, равного -1 крат, и приближённое - при значениях линейного увеличения, отличного от указанного;
- удвоение относительного отверстия при значении линейного увеличения, равного -1 крат, или иное изменение относительного отверстия - при значениях линейного увеличения, отличного от указанного;
- возможность варьирования комы за счёт изменения величины пропорциональности без существенного изменения дисторсии и астигматизма системы;
- возможность отказа от коррекции нечётных аберраций в половинках (компонентах) симметричной или пропорциональной системы.
Согласно методу М. М. Русинова, наиболее простой базовой системой отдельного компонента может служить система вида Б(ок)+Б(ак) (по классификации [2]). Дополняя её коррекционным элементом для исправления кривизны поля и сохраняя телецентрический ход главных лучей, получаем формулу прототипа исходной системы:
2[К(кк)+Б(ак)Б(ак)] или 2[К(та11)+Б(ак)Б(ак)],
где Б - базовый или силовой элемент;
К - коррекционный элемент;
а - аплантическая поверхность;
к - поверхность концентричная зрачку;
о - плоская поверхность;
та11 - телеастигматическая линза второго рода.
В процессе оптимизации половинки объектива было выявлено, что соблюдение оптического дизайна по схеме К(кк)+Б(ак)Б(ак) при требуемом фокусном расстоянии не обеспечивает строгой телецентричности хода лучей в пространстве изображений в силу возникновения аберраций в зрачках. Для уменьшения последних было принято решение разделить оптическую силу одной из силовых линз на две. В результате силовые линзы были оптимизированы на минимум астигматизма, а радиусы коррекционного элемента остались строго концентричными центру апертурной диафрагмы. Полученная оптическая система первого компонента проекционного объектива представлена на рис. 2.
Второй компонент объектива был получен путём масштабирования первого. Из полученных компонентов была составлена исходная схема объектива и проведена ее итоговая оптимизация. Оптимизация системы проводилась с целью уменьшения среднеквадратических размеров пятен рассеяния в изображении точек по полю.
Качество изображения, формируемое разработанной оптической системой (рис. 3), можно оценить по данным, представленным на рис. 4-6. Кривизна поля изображения составляет около 0,6 мм, величина дисторсии - менее 1% для края поля зрения. Для пространственной частоты 1 период / мм, соответствую-
щей 40 периодам на всём изображении шаблона, значение коэффициента передачи контраста составляет не менее 0,95 для всех точек изображения.
Рис. 2. Оптическая схема первого компонента проекционного объектива
Рис. 3. Схема специализированного Рис. 4. Графики кривизны поля и проекционного объектива с ходом лучей дисторсии
Наибольший среднеквадратический диаметр пятен рассеяния - 60 мкм -имеет место для верхней точки изображения (рис. 3), для остальных точек поля указанный диаметр не превышает 40 мкм.
По сравнению с известными афокальными объективами для регистрации кожного узора с телецентрическим ходом лучей, например [3], в разработанном объективе линейное увеличение по абсолютной величине превышает 1 крат; наклон главного луча для крайней точки предмета относительно оптической оси в зоне апертурной диафрагмы составляет примерно 25 градусов (против 13 градусов в [3]), что, при одинаковом поле зрения, приводит к двукратному уменьшению габаритных размеров разработанного объектива.
В заключении отмечается, что применение афокальных, дважды телецентрических систем оправдано, если необходимо получить изображение с наклонной поверхности или спроецировать изображение на наклонную поверх-
ность и при этом обеспечить постоянство оптического разрешения по всему полю изображения. Применение таких систем позволяет при зафиксированном положении измерительного прибора проводить измерения при значительном изменении положения предмета, при этом перефокусировка не приведёт к изменению масштаба изображения. Поэтому при послойном фотографировании какого-либо рельефного объекта можно осуществлять перефокусировку перемещением только объектива.
Рис. 5. Частотно-контрастная Рис. 6. Размер пятен рассеяния для
характеристика объектива различных точек поля
Вместе с тем, применение афокальных, дважды телецентрических проекционных объективов позволяет упростить другие модули приборов, а именно:
- в программном - исключить компенсацию искажений изображения;
- в электронном - отказаться от дорогостоящих узлов, формирующих проецируемый шаблон;
- в механическом - упрощает юстировку системы.
Разработка специализированного проекционного объектива - афокального, дважды телецентрического, с наклонными плоскостями предмета и изображения - выполнена для оптико-электронного прибора, предназначенного для получения трёхмерного изображения папиллярного узора пальца. Разработка прибора ведётся предприятием АО «Папилон», г. Миас. В настоящее время разработана техническая документация и осуществляется техническая подготовка для изготовления объектива.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов [Текст] / В. Н. Чуриловский. - Л.: Машиностроение, 1966. - 564 с.
2. Русинов М. М. Техническая оптика: учебное пособие. 2-е изд. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. - 488 с.
3. Пат. 2261475 Российская Федерация МПК 006К 9/00, Л61Б 5/117; Оптическое устройство для сканирования кожного рисунка. [Текст] / Н. Г. Дроздов; заявитель и патентообладатель Н. Г. Дроздов; заявл. 18.09.2003; опубл. 27.09.2005. - Бюл. №27. - 19 с. : ил.
© В. А. Чербаев, Т. Н. Хацевич, 2015
