CC BY
159
УДК 658.512.2:681.3.06
С. Ю. РАЗУМОВ (ДПТ)
СПЕЦ1АЛ1ЗОВАНА МОДЕЛЬ ЗАДАЧ1 ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ ДЛЯ СКЛАДАННЯ РОЗКЛАДУ ЗАНЯТЬ ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАД1В
Розглянуто метод моделювання складання розкладу занять ВНЗ як задача про призначення з обмежен-нями з неоднорiдними параметрами, основш напрямки розробки.
Рассмотрен метод моделирования составления расписания занятий ВУЗа как задача о назначении с неоднородными параметрами, основные направления разработки.
The method for modeling the creation of high school's schedule as an assignment task with inhomogeneous parameters, and the basic directions of development are considered.
Актуальшсть задачi
Для вищих навчальних закладiв (ВНЗ) процедура складання розкладу занять е не-вщ'емною задачею планування навчального процесу. 1снуе ряд автоматизованих систем, яю е добрими iнструментами для створення розкладу в ручному режима Однак задача автома-тизованого складання розкладу ВНЗ не вирше-на вщповщним чином.
Автоматизацiя та подальша оптимiзацiя складання розкладу занять е складною комбша-торною задачею високо! розмiрностi, для розв'язку яко! можна застосовувати методи ба-гаторiвнево! оптишзаци, теори нечiтких мно-жин, генетичш алгоритми, методи експертних систем, а також передовi технологи розробки програмних систем.
У статтi розробленi методи та засоби для удосконалення систем планування розкладу занять ВНЗ.
Задача про призначення з обмеженнями
В сучасних умовах кожен навчальний заклад намагаеться за рахунок засобiв моделювання та автоматизаци спланувати свою роботу якомога ефектившше, побудувати найбшьш оптимальний розклад, який задовольняв би i студентiв, i викладачiв. Однiею з типових задач планування е задача про призначення, яка представляеться в наступнiй формулiровцi: маемо п робiт та п кандидатiв-виконавцiв для ви-конання цих робгг. Призначення кандидата 1 на роботу у пов'язано iз витратами с- (/, у = 1, 2, ..., п). Потрiбно знайти призначення кандидатiв на всi роботи, що дають мiнiмальнi сумарнi витра-ти. Це типова комбiнаторна задача [1].
У якост розширених форм моделi розгля-даються наступнi випадки планування. Окрiм
формулювання задачi вибору призначення вшх виконавцiв на роботи, можливi випадки, коли склад виконавщв бiльший, нiж кiлькiсть робiт, на яю вони повиннi бути призначеш. 1ншим варiантом постановки е випадок планування, коли кiлькiсть робiт бшьша, нiж кiлькiсть ви-конавцiв; ще одна форма задачi виникае у тих випадках, коли виконання яко!-небудь роботи забороняеться для деяких виконавщв. В кожнш з вiдмiчених постановок задача про призначення вщноситься до класу комбшаторних, розв'я-зок яких шляхом прямого перебору е неможли-вим при достатньо великш кiлькостi виконавщв (роб^) п, оскiльки число варiантiв призначень складае п!.
Модель задачi пропонуеться використовува-ти при плануванш розкладу занять ВНЗ, але не у «чистому» вигляд^ а з введенням додатково! системи обмежень. Система обмежень мае свою специфшу та, по сут^ не е однорщною.
Для автоматичного складання розкладу про-понуеться модель на основi обмежень зв'язюв елементiв розкладу. Загальну систему обмежень можна представити у наступному виглядк
- умовш призначення: обмеження визна-чаються у виглядi набору правил;
- зв'язнiсть виконавщв (якщо виконавець призначаеться на яку-небудь роботу, то вiн призначаеться i на !! похiднi роботи);
- вибiр призначення з використанням методу аналiзу iерархiй;
- агентна модель збору даних про процес формування розкладу.
Для модифшовано! задачi про призначення використана наступна система обмежень з не-однорщними параметрами: виконавець для задано! множини мюць, зв'язнiсть призначень -призначення залежш, залежнiсть робгг.
© Разумов С. Ю., 2009
Таким чином, задачу складання розкладу можна сформулювати так: маемо п заявок на проведения занять та т виконавщв. Необхiдно призначити виконавцiв кожно! заявки так, щоб усi заявки були виконаш та дотримувалися ви-
моги навчальних програм та аудиторного фонду.
У якост заявки виступае «тршка»:
<Викладач, Дисциплiна, Вид заняття>.
А виконавцем виступае така «тршка»: <Аудиторiя, День, Пара>.
Заявки формуються на основi навчальних плашв та планiв оргашзацп навчального проце-су. У якостi обмежень задачi можуть виступати такi вимоги, як: мшмальна кiлькiсть «вiкон» для груп та викладачiв, врахування побажань
викладачiв (днi, номери пар, яким вщдаеться перевага), обмеження на кiлькiсть лекцшних занять, що йдуть пiдряд, та шше.
Кожне порушення вимог супроводжуеться нарахуванням «штрафних» балiв. Мета - призначити заявки виконавцям так, щоб мiнiмiзу-вати величину штрафiв при максимально мож-ливому задоволенш побажань виконавцiв. При цьому планування розкладу полягае в нахо-дженш вщповщно! перестановки, яка буде розв'язком поставлено! задача
Далi на прикладi заочного факультету ДИТу показано процес шдготовки даних для подальшо! обробки.
На рис. 1 представлено фрагмент плану оргашзацп навчального процесу для групи 6-ЕК.
ПЛАН
аргашэацм наачальнаго процесу студенив-заочнинеб курсу, спещальносп ЕК на 200ЕУ200Э Наечэльний рш
Ки.оип |игч,1ги,||1-и йиьмл л.мь Зшыопа М& СК1Я ми ш (ИДМ* сни
н* Д111-.1 ЦЯЛ1И1 1ЫПЧ.1ПнНПГП плиу планом иди Г*1С]. С«]1н л гня пдь. СОЕ1Я Ним шиш сни г с
пп _ 1 * 1С Я Я с | 1 — в 3 л Я В 1 в 1и 1 = 1 3 * о о а * С 5 \ а В * О О а. * с и 1 ас а 1 I л Е а £! а | Л/ 1 а с
Л с »мест р
1 Сисгамний .1н ши 1 1 А л : Я ВТ
г Опорой» ппащ д 1 1 6 2 гт БЖЗ
3 ЬсПврТЫ С вкЛнСМиу № * 1 Б 4 4 2 100 ИГ
4 автомат иэавзнн к систем 1 1 6 4 2 № гаг
£ йенаэ* пэчнартнзац)! 1Ч5 0ГРДРЛ-1ПЖ СНСТвМ 1 1 1(В ЮТ
в ПроблвМИ Б Йн1ч: м!ц 1 1 6 4 2 Р ИТ
7 Каип'ютщн* гр-н^и^н е 1 4 г в г 103 гат
г ' РН1 ра?раччнкп 1 1 1 ч 2 103 гаг
$ Кррпйрзт ИВН1 МфйрЫаЦШН ■:ис-т-=нк 1 1 6 4 г 166 гат
10 □Ф?1ТГЕН|СТЬ тфВрЫЛЦ ЙШ ' ист вы Т е 4 2 100 пг
1 Мэтаыагтнчш шоде.ги & ыр та маркетингу 1 * 1 Б 2 р ИГ
12 Електроннэ Н)Ый|УцН 1 1 4 Ч 2 я гат
ч | 11 р Ё* Л • & 1« )* 111111
Рис. 1. Фрагмент «Плану оргашзацп навчального процесу»
План оргашзацп будуеться на тдсташ вщ-повiдного навчального плану. На пiдставi такого плану та навантаження викладачiв, яке нада-еться кафедрами, легко сформувати набiр заявок. Фрагмент такого списку представлений на рис. 2. Зi списку заявок можна дiзнатися не тшьки про викладача, назву дисциплши та вид занять, але й номер обслуговування заявки (стовпчик «№° п/п»), за яким визначаеться кшь-
кiсть годин проведення даного виду занять. Для розкладу занять заочного факультету цей параметр вказуе, що необхщно провести дане занят-тя без великих перерв (наприклад, в один день). 1нформащя про кафедру теж являеться щнною, оскiльки на пiдставi даних про не! можна ви-значити множину допустимих аудиторiй (ауди-торп закршлеш за конкретними кафедрами).
ПреподаватЕль Курс ПРЕДМЕТ Вид занятий № Л.'Л Кафедра
1 ■loa а 5 Око ро на пра ц в галуз i л 1 БЖД
2 Лоза 5 Охсрс " D пра ц1 в галуз i л 2 БЖД
3 ■loa а 5 Око ро на пра ц1 в галуз i л 3 БЖД
+ Скалрзуф 5 Експертш систем и behchcui^ л 1 КИТ
5 Скалэзуф 5 Експертш систем и вево ненку л 2 кит
5 Скалэзуф 5 Експертш систем и венонсмЦ1 л 3 кит
7 Скалозуб 5 EKCnEpTHi СИСТЕМ И BEHCHCUl^ л + кит
9 Скалэзуф 5 Експертш систем и вевономЦ1 -13 1 кит
9 Скалозуб 5 EKCnEpTHi СИСТЕМ И BEHCHCUl^ 1Р 1 кит
10 Шинкаренкс 5 —есрр складчик аатэматизэваник систем л 1 кит
1 1 Шинкаренкс 5 —ecpifl складчик а атрматиз рва ник систем л 2 кит
12 Шинкаренкс 5 —еорр складчик а атэматизэва ник систем л 3 кит
13 Шинкаренкс 5 —ecpifl складчик а атрматиз рва ник систем л + кит
14 Шинкаренкс 5 —еорр складчик а атэматизэва ник систем -13 1 кит
15 LLkiiKuptitinj 5 ~~есрет складчик а атэматиз ива ник систем -1D 2 кит
Рис. 2. Фрагмент сформованих заявок на виконання робгг
Для визначення списку виконавщв необхщ-но мати детальну iнформацiю про такi параме-три, як навчальш аудитора (1х тип, мютюсть та приналежнiсть кафедрi), а також строки навча-льного процесу (для заочного факультету -
строки настановних та екзаменацшних сесш). На рис. 3 представлено формат вхщно! шфор-маци про аудитора, а на рис. 4 - таблиця для призначення виконавщв на виконання конкрет-них робт
ауд каф тип вместимость разное
4205 кит J1 70
4209 кит пр 10
4210 кит пр 20
5302 ПМ Л .П}5 70
Рис. 3. !нформащя про аудиторй'
п1 ^ 41 — Время « а а го а А «41 со Q О ÖÖ О CS г Od о
га Я е £ м исполнитель И ig еа п исполнитель а а а s м исполнитель а st а s м исполнитель «в st £С исполнитель
1 08:0g J)9:i0
г
3 11=ао -1 г го
i 13:00 1 + го
5 14:30-15:50
е 16:00 17 :?0
7 17:30 №50
8 is :00 го*го
Рис. 4. Таблиця призначень
Порядок побудови вар1анта розкладу
1. Отримання навчального плану.
2. Формування плану оргашзацп навчального процесу.
3. Отримання навантаження викладач1в.
4. Побудова списку заявок.
5. Побудова списку виконавщв.
6. Визначення потокових занять для кожного курсу.
7. Формування матриц «побажань» ви-кладач1в.
8. Призначення робт
9. Ощнка отриманого вар1анта розкладу.
Для формування розкладу занять заочного факультету перед призначенням робгг необхщ-но виконати наступи операци:
1. Отримання розкладу занять денного вiддiлення.
2. Формування шформаци зайнятостi ау-диторш та викладачiв.
Розробка автоматизованих систем
На даний час для навчального вщдшу уш-верситету розроблена система «Розклад занять». Система складасться з трьох основних пiдсистем: «Розклад занять», «Розклад модульного контролю» та «Прийом, обробка та формування документацп» [4, 5]. Для заочного факультету розроблена автоматизована система «Факультет БП», яка складасться з тдсистем «Методист» та «Диспетчер» [6]. Даш системи дозволяють полегшити пiдготовку необхвдно! шформаци та шдвищити якiсть вихщно! документацп.
Висновки
В статтi запропонованi модель, методи та засоби створення автоматизовано! системи з розробки розкладу занять ушверситету. Скла-дання розкладу розглядасться як комбiнаторна задача високо! розмiрностi. Властивостi розкладу описуються як чггкими, так i нечiткими величинами.
Побудова розкладу (планування робiт) розглядасться як задача про призначення, але з введенням додатково! системи обмежень.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Кудрявцев, Е. М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах [Текст] / Е. М. Кудрявцев. - М.: Радио и связь, 1984. -184 с.
2. Шинкаренко, В. I. Особливосп переходу до ав-томатизованого складання розкладу занять ушверситету [Текст] / В. I. Шинкаренко, I. М. Су-хомлин, С. Ю. Разумов // Тези доп. Мшдер-
жавно! наук.-метод. конф. (Дншродзержинськ, 2004). - С. 219-220.
3. Разумов, С. Ю. К вопросу об автоматизированном построении расписания занятий [Текст] / С. Ю. Разумов // Тези доп. ЬХУ1-1 м1жн. наук.-практ. конф. «Проблеми та перспективи розви-тку зал1зничного транспорту» (Д11Т, Дншропе-тровськ, 2006).
4. Вишнякова, I. М. АРМ «Розклад занять» [Текст] / I. М. Вишнякова, С. Ю. Разумов // Тези доп. Мгжн. наук.-практ. конф. «Сучасш шформацш-ш технологи на транспорт^ в промисловосп та освт» (Дшпропетровськ, 2007). - С. 90.
5. Вишнякова, И. Н. Формирование расписания занятий университета с использованием генетических алгоритмов [Текст] / И. Н. Вишнякова // Тези доп. Мгжн. наук.-практ. конф. «Сучасш шформацшш технологи на транспорт^ в промисловосп та освт» (Дшпропетровськ, 2007). - С. 89.
6. Худенко, В. Ф. АСК «Деканат» для факультету безввдривно! пвдготовки [Текст] / В. Ф. Худенко, С. Ю. Разумов // Тези доп. М1жн. наук.-практ. конф. «Сучасш шформацшш технологи на транспорт^ в промисловосп та освт» (Дшпропетровськ, 2007).
7. Скалозуб, В. В. Анализ и моделирование задачи о планировании выполнения работ с неоднородной системой ограничений. [Текст] / В. В. Скалозуб, В. Я. Нечай, С. Ю. Разумов // Тези доп. Мгжн. наук.-практ. конф. «Сучасш шформацшш технологи на транспорт^ в промисловосп та освт» (Дшпропетровськ, 2008).
8. Нечай, В. Я. Планирование выполнения работ как задача о назначении с неоднородной системой ограничений [Текст] / В.Я. Нечай, В.Ф. Худенко, С. Ю. Разумов // Тези доп. М1жн. наук. конф. «Проблеми економ1ки транспорту» (Дшпропетровськ, 2009).
9. Разумов, С. Ю. Автоматизированное планирование расписания занятий высших учебных заведений. [Текст] / С. Ю. Разумов // Тези доп. М1жн. наук.-практ. конф. «Сучасш шформацш-ш технологи на транспорт^ в промисловосп та освт» (Дшпропетровськ, 2009).
Надшшла до редколегп 09.09.2009. Прийнята до друку 18.09.2009.
