CC BY
56
УДК 530.4 С.А. Ефимов
ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ДЛЯ ВИБРОСЕЙСМИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Спектральные методы обработки данных имеют преимущества перед корреляционными методами по критерию соотношения сигнал - шум. Тем не менее, до настоящего времени в рамках вибросейсмической технологии для определения времени вступления волн используются только корреляционные методы. В данной работе предложен спектральный метод обработки для определения времени вступления вибросейсмических волн.
S.A. Efimov
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch Russian Academy of Sciences . Novosibirsk, 630090 Russian Federation
SPECTRAL METHOD OF DATA PROCESSING FOR VIBROSEISMIC MONITORING OF A TERRESTRIAL SURFACE
Spectral methods of data processing have advantages before correlation methods by criterion of a parity a signal - noise. Nevertheless till now in frameworks vibroseismic technologies for definition of an effective date of waves are used only correlation a method. In the given job the spectral method of processing for definition of an effective date vibroseismic waves is offered.
При исследовании геодинамики земной поверхности вибросейсмическими методами существует задача увеличения пространства исследования. Эта задача инициируют поиск новых подходов и методов для обработки данных экспериментов, направленных на изучение геологических структур. Активный метод вибросейсмического зондирования (ВЗ), позволяет получить «фотографию» земной коры в виде вибросейсмической сейсмограммы (виброграммы). Этот метод основан на применении искусственного источника волн, формирующего функционально определенный зондирующий сигнал (ЗС). В данной работе исследованы особенности корреляционной и спектральной обработки вибросейсмических данных и показана возможность увеличения пространства исследования путем использования спектрального метода обработки.
Основные аспекты технологии ВЗ земной коры базируются на представление о земной поверхности в виде динамической модели, основанной на свертке [1]. Для этой модели справедливо выражение для сейсмограммы:
г—0
где а і - амплитудный весовой множитель; (і) — ЗС источника; п(і)
аддитивная помеха; т1 — временная задержка.
При импульсном источнике, формирующим достаточно широкополосный ЗС, модель по формуле (1) является достаточной для интерпретации сейсмограмм у^). Однако технология ВЗ использует узкополосный ЗС и специфические методы обработки для формирования виброграммы.
Традиционный способ формирования виброграммы
Технология вибросейсмического зондирования использует для просвечивания земли и формирования вибрационной сейсмограммы (виброграммы) зондирующий сигнал следующего вида:
где а(1) - огибающая зондирующего сигнала; ¿у0 - начальная частота зондирующего сигнала; Ф(1) - функция Хевисайда; а- скорость изменения частоты зондирующего сигнала; Т0- время излучения зондирующего сигнала;
В точке регистрации формируется сейсмограмма Х(1) в виде суммы сигналов 5/— имеющих разное время прихода т,. Поскольку величины
временных задержек ц значительно меньше времени излучения зондирующего сигнала 70 , то в полученной сейсмограмме не выделены признаки времен вступления волн. Для их выделения и формирования виброграммы традиционно используется согласованный фильтр [2], реализующий процедуру свертки между X и 8(1). Для сигнала 8^) автокорреляционная функция имеет вид [3]:
где ^ длительность ЗС; А со - девиация частоты; А а) = а-Т0; сос = со0 + Ат/2 - средняя частота ЗС.
Вибрационная сейсмограмма vg(t) представляет собой сумму автокорреляционных функций излученного сигнала:
где а{ - амплитуды волн; тг -времена прихода; п(1) - измерительный шум. Операция свертки обычно реализуется при помощи быстрого преобразования Фурье (БПФ). На рис. 1 представлена структурная схема традиционной обработки сигнала. Она содержит аналого-цифровой преобразователь 1, блоки 2 и 5, реализующие операцию БПФ, умножитель 3 и
5,(ґ) = «(ґ)-{Ф(ґ)-Ф(ґ-То)}с08(б6>о 'Ї+ !/'(?)), (2)
^(0 = (б/2у)-/і2;/‘ = 0.......70.
-со$(сос -(і-Ті)); (3)
А а?-(і-ті) 2
^(0 = І>/ • - ті ) + 40 >
(4)
блок 4, реализующий процедуру обратного БПФ. Частота дискретизации /0 является постоянной. На выходе блока 4 формируется виброграмма vg(t). Опорный сигнал Z(t) соответствует формуле (2).
Известно [4], что при таком алгоритме обработки увеличение отношения сигнал/шум по мощности О определяется формулой:
0 = 2-ВТ------!----;
2 + 1/Де
где Т - время регистрации сигнала; В - частотный диапазон сигнала; Яе -отношение сигнал/шум по мощности до обработки сигнала.
Если Яе « /4, то О = 2 • В ■ Т ■ Яе.
Таким образом, увеличение отношения сигнал/шум по мощности О зависит от Яе - отношение сигнал/шум по мощности в точке регистрации (до обработки сигнала). При организации вибросейсмических экспериментов на расстояниях более 300 км это отношение может быть значительно меньше единицы, что существенно понижает качество результатов эксперимента.
Нетрадиционный способ формирования виброграммы.
Нетрадиционный способ формирования виброграммы представлен на рис. 2.
Рис. 2 содержит аналого-цифровой преобразователь 1; блок умножения 2; блок 4, реализующий быстрое преобразование Фурье; блок 3, формирующий сигнал F(t). Сигнал F(t) функционально определен функцией y(t) и равен:
F(0 = exp(-j <p(t)); <p(t) = 0.5/3 • t2 . (6)
На выходе умножителя 2 сигнал x(t) преобразуется таким образом, что каждый узкополосный сигнал s/t), приходящий в точку приема с задержкой г,., приобретает фазовую характеристику 6(t)\
6(t,Ti) = (!i/(t)-(p(t + Ti)) = (cd0+p-T1)-t + ('a +^г-; (?)
При выполнении условия ¡5 -а совокупность узкополосных сигналов x(t) превращается в совокупность монохроматических сигналов. При этом частота со/ каждого сигнала л//) и время задержки гг будут определяться в соответствии с формулой:
со1=а>0+/3-Tt; т{=(СО-со0)1 р\ (g)
Сигнал с выхода умножителя - совокупность монохроматических сигналов -в блоке 4 преобразуется посредством операции БПФ в частотный спектр. Выделенные из шума монохроматические сигналы являются идентификаторами наличия вибросейсмических волн, времена вступлений которых определяется по формуле (8). При этом алгоритме обработки данных увеличение отношения сигнал/шум по мощности G определяется формулой [4]:
G = 2-BT; (9)
Таким образом, увеличение отношения сигнал/шум по мощности G не зависит от Re - отношение сигнал/шум по мощности в точке регистрации (до обработки сигнала). Это обстоятельство дает очевидные преимущества спектрального метода обработки вибросейсмических данных при организации вибросейсмических экспериментов на расстояниях более 300 км.
Заключение
Вышеизложенный подход обработки данных позволяет формировать виброграммы на основе амплитудно-частотной характеристики сигнала х(1), полученной после преобразования фазовой характеристики сигнала х(1). Преобразование фазовой характеристики сигнала х^) позволяет получить из совокупности узкополосных сигналов, соответствующих формуле (2), совокупность монохроматических сигналов определенной частоты. Величина частоты каждого монохроматического сигнала связана со временем вступления сейсмической волны в соответствии с формулой (8). Анализ параметров совокупности монохроматических сигналов и формирование времен вступления сейсмических волн эффективнее проводить методами спектрального анализа, в данном случае процедурой быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот вывод вытекает из анализа и сравнения формул (5) и (9).
Известно [5], что пространство вибросейсмического эксперимента при формировании традиционных виброграмм, позволяющих проводить
объективную интерпретацию структуры поверхности земли, ограничено расстоянием 300-400 км. С другой стороны, вибросейсмический монохроматический сигнал от источников типа ЦВ-100 выделяется
спектральными методами на расстояниях более 1400 км. Эти
экспериментальные обстоятельства подтверждают актуальность использования предлагаемого спектрального метода обработки при использовании узкополосных зондирующих сигналов. Рассмотренный спектральный метод обработки позволяет существенно увеличить расстояние между источником зондирующего сигнала и сейсмическими регистраторами.
Автор выражает благодарность участникам семинаров лаборатории геофизической информатики ИВМиМГ СО РАН, в атмосфере которых формировалась постановка решаемой задачи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сильвиа, М.Т. Обратная фильтрация геофизических временных рядов при разведке на нефть и газ / М.Т Сильвиа, Э.А. Робинсон. - М.: Недра, 1983. -447 с.
2. Тихонов, В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.
3. Шнеерсон, М.Б. Наземная сейсморазведка с невзрывными источниками колебаний / М.Б. Шнеерсон, В.В. Майоров. - М., Недра, 1980. - 205 с.
4. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х т. / Ж. Макс. - М.: Мир, 1983.- 312 с. - Т. 1.
5. Особенности изменений во времени волновых полей при вибросейсмическом мониторинге земной коры / А.Ф. Еманов, В.С. Селезнев, В.М. Соловьев и др. // Сейсмология в Сибири на рубеже тысячелетий: материалы междунар. геофиз. конф. - Новосибирск: СО РАН, 2000. - 395 с.
© С.А. Ефимов, 2011
