CC BY
12
УДК 625.1.03
Е.1. ДАНИЛЕНКО, В.М. МОЛЧАНОВ ( КУЕТТ)
СУЧАСНИЙ П1ДХ1Д ДО ВИЗНАЧЕННЯ СИЛ ВЗАСМОДП КОЛ11 ТА РУХОМОГО СКЛАДУ В ЗОН1 СТР1ЛОЧНОГО ПЕРЕВОДУ
Наводиться розрахункова методика визначення сил взаемоди коли та рухомого складу, описуються осо-бливостi li застосування, розрахунковi схеми. Розглядаються проблеми, якi виникають при розрахунках сил взаемоди коли та рухомого складу в зош стрiлочного переводу i шляхи 1х вирiшення.
Приводится расчетная методика определения сил взаимодействия пути и подвижного состава, описываются особенности ее использования, расчетные схемы. Рассматриваются проблемы, возникающие при расчетах сил взаимодействия пути и подвижного состава в зоне стрелочного перевода и пути их решення.
The calculation technique of definition of forces of a track and rolling stock interaction is shown, the features of its use, calculation schemes are described. The problems arising at calculations of forces of a way and a rolling stock interaction in a tarnout zone and a ways of their resolving are considered.
Не дивлячись на розвиток юнуючих науко-вих технологш до нишшнього часу не розроб-лено практичного iнженерного методу розра-хунку стршочних переводiв на мщшсть. Це по-яснюеться складнютю конструкци стршочного переводу та складнютю i недосконалютю роз-рахункових методик, як використовуються для розрахункiв стрiлочних переводiв. Як вiдомо, основою для мщнюних розрахункiв стрiлочних переводiв е розрахунок вертикальних динамiч-них сил взаемоди, вщ величини яких i залежа-тиме подальший пiдбiр мiцностi. Нижче описуються вiдповiднi розрахунковi схеми i наводиться методика розрахунку вертикальних сил взаемодii системи екшаж-стршочний перевiд.
В даний час юнуе велика кiлькiсть розраху-нкових схем для теоретичного дослщження ди-намiчних сил взаемодii колii та рухомого складу, але використання тiеi чи iншоi схеми потре-буе вщповщного обгрунтування. Найбiльш то-чними розрахунковими схемами е таю, що детально моделюють взаемодiю колii та рухомого складу в просторi та враховують велику кiлькiсть ступешв свободи системи. Але надм> рна деталiзацiя розрахунково1' схеми потребуе велико1' кiлькостi вих1дних даних, при пiдборi яких часто виникають проблеми зi знаходжен-ням тiеi чи шшо1' розрахунково1' величини. Крiм того при великш кiлькостi вих1дних даних шд-вищуеться ймовiрнiсть внесення в розрахунок помилкових даних, що може призвести до зна-чних помилок в кшцевому результат та звести на нiвець ус старання пiдвищити точнiсть об-числень за рахунок уточнення розрахунково1' схеми. Тому розрахункова схема повинна бути пщбрана таким чином, щоб при найбшьш простому виглядi вона давала результат з достат-ньою для практичних цшей точнiстю.
Порiвняльними дослiдженнями [1; 2] доведено, що в багатьох випадках складш багатор> вневi системи з великою кшькютю ступенiв свободи можуть бути значно спрощеш при ви-ршенш конкретних задач без значних втрат точносп розрахункiв. Таку схему було запро-поновано д. т. н., проф. Е. I. Данiленком [3]:
- спочатку розглядаеться плоска задача ди екiпажу на рейкову нитку, де схема представлена у виглядi и-вюного вiзка, зв'язаного через раму та кузов з другим вiзком (рис. 1, а). В яко-ст збуджуючого чинника в розрахунковш схе-мi е нерiвностi на колii (стрiлочному переводi) та колесц
- далi розглядаеться та виршуеться друга плоска задача ди екiпажу на обидвi рейковi нитки з урахуванням взаемного впливу нерiвнос-тей на обох рейкових нитках чи колесах (рис. 1, б).
Запропонована розрахункова схема достат-ньо повно описуе коливальний процес мехашч-но1' системи екiпаж-колiя в площинi, направле-нiй вздовж осi колii та в площиш, перпендику-лярнiй ос колii. При цьому фактично виключа-еться ймовiрнiсть помилок, пов'язаних з неврахуванням впливу сусiднiх осей або невра-хуванням впливу силових чинниюв, якi виникають на сусщнш рейковiй нитцi та передають-ся на розрахункову нитку. Точнють розв'язку дано1' задачi за даною методикою залежить лише вiд правильност вибору вихiдних даних. На основi описано1' розрахунково1' схеми i базуеть-ся методика розрахунку сил взаемоди системи екшаж-стршочний перевщ.
Цiль розрахунку сил взаемоди полягае в тому, щоб по вщомш (заданш) нерiвностi та по вiдомим мехашчним характеристикам констру-кцii колii (стршочного переводу) i рухомого
складу розрахувати сили взаемоди, як1 виника-ють при проход! нер!вносп.
Диференцшш р!вняння коливального про-цесу описано! мехашчно! системи в площиш рейки (хрестовини) (рис.1, а) зпдно з принципом д'Аламбера мають вигляд:
т 12
Р1
-Р2 - 0
I х2 2 + Р211 + Р,11 = 0 Р
т 2 £ 3 - р т з £ "4 - Р 2
з + Р4 = 0
-Р5 = 0
I 2 2 5 - Рз1 2 + РЛ1 2 = 0
т 4 2 6 - Рз + Р6 + 5 6- Р -7Г 7 - 0
т 5 2 7 - Р4 + Р7 + 5 7_ -6 Р6 - 0
т 62 8 - Р5 + Р8 - 0
т 7 2 9 - Р6 -5 6- Р 71 7 +Р9 - 0
т 8 2 10 - Р7 -5 7- -6 Р6- +Р10 - 0
т 9 211 - Р8 + Р11 - 0
(1)
Сили взаемоди та шерцп Р ^, яю входять в систему диференцшних р!внянь (1), визнача-ються з наступних залежностей:
Р = о^ - гз -11 ^^ 2)+мг; - гз -1.72)' Р2 = О^ - г4 +1172)+к^ - г4 -Рз = о^ - - 1^5 - д^))+к^з -
- г4 - 12г'5 - ?1(У1))
Р4 = о^ - + ^5 - ?2(У1))+к^з -
- г7 -12^5 - д2(У1))
Р5 = Оз(г4 - - ?з(У1))+кз(г'з - г; -
- ?'з(^))
Рб = 04(26 - г9)+кдг; - г'9) Р7 = о^ - г^)+к4^7 - г10)
Р8 = 05(г8 - +к5^8 - г11) Р9 = 0629 + к6^9 Р10 = ^^ + к6г10 Р11 = 07211 + к 72И
Аналопчно записуються р1вняння коливального процесу системи в площиш, перпенди-кулярнш ос коли (рис. 1, б):
.(з)
т ^ 12 + Р12 + Р1з = 0 I з21з + Р12Ь - Р1зЬ - 0
т 102 14 - Р12 - Р1з + Р14 + Р15 = 0
14215 - РХ1Ь + Р1ЪЬ + Р1451 - Р15 51 = 0
т 16 - Р14 + Р16 = 0 т 12 217 - Р15 + Р17 = 0 т 1з218 -Р16 + (Р18 +518-19Р19) = 0
т 7" - Р
14 19 17
( Р
8 Л8) = 0
. (з)
(4)
Значення Р{, яю входять до системи (Э) ви-значаються за наступними формулами:
Р12 = 08 ^ - + Ъ21З- ^) +
+ к^ - z;4 + ъг^ - Ъ215 )
Р1з = 08 (Z;2 - - Ъ21з + ^15 ) +
+ к 8(z;2 - z;4 - ъг 1з + ъ^)
Р14 = - Z;6 - ?ХР + ) +
+ к9(г14 - ^б - + §121З)
Р15 = 01 - 2П - ?ХР - ) +
+ к10 (2м - 2п - ?Р - )
Р16 = °п (Z;6 - ) + кп (Z;6 - ^и )
Р17 = 012 (г17 - г19) + к12 17 - г19)
Р - 0 г - кг '
Р19 - 014219 + к14^^ 19
В наведених р1вняннях (1-4) прийнят на-ступш буквеш позначки: т 1 - маса половини кузова; т 2 - т з - маса половини в1зка; т 4 - т 5 - приведена маса хрестовини, вщнесе-на до одного колеса; т 6 - подвоена приведена маса хрестовини, вщнесена до двох колю 2-го в1зка; т 7 - т 8 - приведена маса основи стр1-лочного переводу, вщнесена до одного колеса; т 9 - подвоена приведена маса основи, вщнесена до двох колю 2-го в1зка; 2 {, 2', 2 '' - вертикалью перемщення мас, !х перш! та друп похщш; та - вщповщно жорсткост пру-жних зв'язюв та коефщенти в'язкого тертя ди-сипативних зв'язк1в м1ж елементами мехашчно! системи; 5 6-7 - 5 7-6 - ординати л1н1! впливу перемщення п1д силою Р6 вщ сили Р7 { на-
впаки; пК^О, - функцп нер1внос-
тей п1д першим та другим колесами { п1д серединою 2-го в1зка в залежносп в1д пройденого
шляху;
а - в повздовжнш площиш; б - в поперечшй площиш
11 - момент шерци кузова вщносно ос!, перпендикулярно! повздовжнш площин! симетр!! вагона; 12 - момент шерци в!зка в!дносно ос!, перпендикулярно! повздовжн!й площин! симет-р!! вагона; I з - момент шерци кузова вщносно ос!, перпендикулярно! поперечнш площин! симетр!! вагона; 14 - момент шерци в!зка вщнос-но ос!, перпендикулярно! поперечнш площин! симетр!! вагона; 211 - вщстань м!ж точками опирання кузова на в!зки; 212 - вщстань м!ж осями кол!с у в!зку; 2Ь - в!дстань м!ж точками прикладання навантажень до шийок ос! колю-но! пари; 251- в!дстань м!ж кругами кочення
колюно! пари.
Для розв'язку наведених систем диферен-ц!йних р!внянь використовуються персональш комп'ютери, для чого на алгоршмчних мовах програмування складаються в!дпов!дн! програ-ми. Зокрема в Д11Т1 [4] задача розв'язання сис-теми (1) була доведена до розрахункового алгоритму та комп' ютерно! програми для розра-хунку, а описана вище методика реал!зуеться авторами в КУЕТТ. Для розв'язання систем диференцшних р!внянь з використанням персонального комп' ютера, як правило, застосо-вуються чисельн! методи ! одним з найб!льш популярних та зручних в програмуванн! е метод Рунге-Кутта 4-го порядку, який дае змогу досягати необхщно! точносп штегрування ди-ференц!йних р!внянь.
Але задача визначення сил взаемоди в зон! стр!лочного переводу потребуе не лише правильного вибору розрахунково! схеми, а й ураху-вання цшого ряду розрахункових даних, залеж-них в!д конструкц!! стршочного переводу, ц!л! розрахунку та шших чинник!в. Так при розра-хунках сил взаемоди кол!! та рухомого складу в зон! стршочного переводу неодмшно виникае потреба у знаходженш пружнодинам!чних па-раметр!в, величина яких суттево впливае на к!-нцевий результат. Тому безпосередньому роз-рахунку сил взаемоди мае передувати виб!р або визначення пружнодинам!чних параметр!в
стршочного переводу [5]. Для визначення пру-жнодинам!чних параметр!в використовуеться розрахунково-теоретичний метод, розроблений д. т. н., проф. Е. I. Даншенком [з], який достат-ньо зручно реал!зовувати в комп'ютерному ви-глядь В ц!лому блок для визначення пружно-динам!чних параметр!в включае розрахунок модуля пружносп п!дстр!лочно! основи, жорст-кост! рейкових ниток, приведених мас кол!! в зон! стршочного переводу.
Таким чином визначення сил взаемоди кол!! та рухомого складу в зон! стршочного переводу являеться складною комплексною задачею, процес розв'язання яко! включае послщовшсть виконання розрахункових етатв визначення пружнодинам!чних параметр!в, приведених мас стршочного переводу, параметр!в нер!вност! та ш., а на заключнш стад!! виконуеться безпосе-редн!й розрахунок сил взаемоди. При викорис-танш наведено! розрахунково! методики отри-муеться результат з достатн!м р!внем точносп, який можна використовувати як при анал!з! ро-боти чи проектуванш елемент!в стр!лочних пе-ревод!в, так ! при анал!з! роботи або проектуванш елемеипв рухомого складу.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Амелин С. В., Яковлев В. Ф., Семенов И. И. О расчете на прочность елементов стрелочных переводов. - Тр. ЛИИЖТ, вып. 222. - Л., 1964.
2. Орловский А. Н., Клименко В. Н. Обоснование выбора расчетной схемы для исследования взаимодействия колеса и пути в зоне неровностей. - Тр. ДИИТ, вып. 57. - Д., 1965.
3. Даниленко Э. И. Теоретические основы и практические методы расчета прочности и износостойкости пересечений и соединений рельсовых путей промышленного транспорта: Дис. д. т. н. / ПИИЖТ. СПб., 1992.
4. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава / Межвуз. сб. научн. тр. - Д., 1997.
5. Зб!рник наукових праць Ки!вського ушверси-тету економш ! технологш транспорту. - К.: КУЕТТ, 200з.
