CC BY
671Владимир ДЬЯКОНОВ, д. т. н., профессор
Современные цифровые
анализаторы спектра
Как известно, есть две формы представления сигналов — временная и частотная. Временную форму позволяют наблюдать осциллографы, а частотную — анализаторы спектра. Исторически сложилось частотное разделение радиосигналов, основанное на их спектральном представлении. Ныне эфир переполнен радиосигналами со множеством частот, что требует непрерывного контроля их спектров. Все это сделало анализаторы спектра очень нужными и полезными, хотя и очень дорогими приборами. Статья знакомит читателя с конструкциями и характеристиками анализаторов спектра различного типа, в том числе последнего поколения, а также с примерами их реальной работы.
Освоение СВЧ-диапазона
В последние десятилетия наблюдается интенсивный процесс освоения СВЧ диапазонов волн — с частотами до единиц, десятков и даже сотен ГГц. Они используются как в бытовых устройствах (например, в микроволновых печах и сотовых телефонах), так и в устройствах специального и военного назначения. Достаточно отметить радиолокацию, системы посадки и прицеливания самолетов, спутниковое и кабельное телевидение, спутниковую и сотовую связь, WiFi, WiMAX и Bluetooth беспроводные устройства и сети, системы глобального позиционирования, системы радиочастотной идентификации, прослушивающие устройства («жучки») и устройства их подавления и т. д. и т. п. Интенсивно развиваются скрытые системы связи со сверхширокополосными и шумоподобными СВЧ-сигналами, со сложными и изменяющимися во времени спектрами.
Ряды Фурье и первые анализаторы спектра
Две сотни лет тому назад (в 1807 г.) Фурье теоретически доказал, что периодическую функцию (в нашем случае сигнал y(t) или s(t)) с частотой повторения f можно представить тригонометрическим рядом из гармонических составляющих (гармоник) с разными амплитудами (в общем случае и фазами) и частотами nf1, кратными частоте повторения сигнала f1. Их суммирование при бесконечном числе гармоник (n ^œ) восстанавливает сигнал идеально. Фурье нашел интегральные выражения для коэффициентов такого ряда.
В начале возникновения радиотехники ряд Фурье казался математической абстракцией. Но появившиеся высокоизбирательные радиоприемники улавливали гармони-
ки сигналов и показали, что ряд Фурье для радиосигналов существует вполне реально! На этом принципе были построены первые гетеродинные скалярные анализаторы спектра, строящие спектр скалярных амплитуд или мощностей гармоник в функции от частоты [1]. Некоторые такие приборы выпускаются и ныне — например, гетеродинный анализатор спектра АКТАКОМ АКС-1101 [2] с диапазоном частот от 1 до 1000 МГц. Анализаторы спектра, регистрирующие еще и фазы гармоник, получили название векторных анализаторов спектра. Они широко применяются при спектральном анализе сигналов с фазовой, кодоимпульсной и цифровой модуляцией.
Получили развитие и вычислительные методы спектрального анализа и построения спектров. Они есть в системах компьютерной математики и были введены в современные цифровые осциллографы и анализаторы спектров [2-10]. В частности, это позволило заменить сложные и дорогие аналоговые фильтры более простыми цифровыми и отказаться от отображения спектров на экране громоздкой электронно-лучевой трубки в пользу применения для этого плоского жидкокристаллического индикатора (ЖКИ).
Дискретный спектральный анализ и синтез
Современные цифровые осциллографы и другие приборы представляют сигнал у (?) в виде ряда (или кадра) из N дискретных отсчетов у0, у1, ..., у^2, у^, обычно размещаемых через постоянные промежутки времени. Их именуют также выборками. Сигнал представляется в виде периодической последовательности (с yk+N = ук) и рассматривается как последовательность смещенных во времени дельта-функций:
(1)
которая может быть продолжена как вперед, так и назад.
Ряд Фурье для кадра с длиной N такого сигнала определяется выражением:
♦ I N~l
Y„ =------Y uexp
NT ТІ
N
(2)
где ) — мнимая единица; п — номер гармоники; к — индекс отчетов сигнала (от 0 до N-1). Обычно выражение (2) нормируется путем задания периода Т = 1:
. 1 iv_1 ^=—Е^єхр
/v ¿=0
ґ .2кпкл
:J—,
(3)
Используя (3), можно вычислить амплитудный и фазовый спектры [3-5]. Если принять, что в промежутках между узлами значения функции постоянны, то коэффициенты Фурье можно вычислить простейшим методом прямоугольников. Следовательно:
2 * '2v.ki
— > v.cos N м N
1-І \ /
и
2 Д . '2%кіл
N^y,sm VN J
(4)
Установлено, что полученный таким образом ограниченный ряд Фурье с конечным числом N гармоник приближает исходный сигнал с минимизацией ошибки по критерию наименьших квадратов. При этом в синтезированном сигнале наблюдаются волнообразные колебания в местах быстрых изменений сигнала, известные как эффект Гиббса.
Преобразования Фурье для непериодических сигналов
Если функция или сигнал определены на некотором конечном промежутке времени (носителе конечной длины), то мы можем считать сигналы как бы периодическими и применять к ним описанный выше спектральный анализ и синтез. На рис. 1 показаны идеализированные спектры непериодического сигнала (рис. 1а) и периодического с той же формой (рис. 1б, в). Спектр непериодического сигнала представляет собой плавную кривую — зависимость спектральной плотности от частоты. А спектр периодических сигналов становится линейчатым, поскольку содержит гармоники с амплитудой Ап, где п — номер гармоники (А0 задает постоянную составляющую сигнала, А1 — амплитуда первой гармоники, А2 — амплитуда второй гармоники и т. д.). Частота повторения сигнала задается частотой первой гармоники Л, она же определяет и интервал df = /¡.
Другой путь анализа произвольных сигналов 5 (?) заключается в переходе к непрерывному преобразованию Фурье в общем виде:
00
А(со) = j з^)е~т,Ж. (5)
-оо
Спектр при этом характеризуется спектральной плотностью А(ю) и становится сплошным (рис. 1а).
Увы, но преобразование (5) является теоретической абстракцией, даже если предположить, что сигнал был определен вплоть до текущего момента т. В связи с этим было введено понятие текущего частотного спектра, у которого верхний предел в (5) заме-
Рис. 1. Идеализированные спектры непериодического сигнала (а) и периодического сигнала с разным периодом повторения (б) и (в)
няется значением т в определенный момент времени [2]:
X
А((о) = j s(t)e~mldt. (6)
—00
Спектральная плотность сигнала характеризует уровень сигнала в полосе частот в 1 Гц. Заметим, что часто анализаторы спектра выводят спектр мощности, то есть величину А2(ю), причем с частотой, которая задается в линейном или логарифмическом масштабе. Уровень сигнала обычно задается в децибелах напряжения (дБ) или мощности (дБм) при стандартном входном сопротивлении анализатора спектра 50 (иногда 75) Ом.
Выражение (6) нетрудно представить в виде:
А((о) = \А(<й)\еМа\
где модуль спектральной плотности на частоте ю:
|Л(Ф)| =\lA\(i>)sin+A2(ai)cos (7)
и аргумент (фаза):
Ф (ю) = arctan ^^sm. (8)
Л(®)со5
Здесь:
т
А(а)аЬ= j s(t)sm(at)dt
—со
и
X
Л(ю)С08 = J s(t)cos((öt)dt. (9)
-00
Обратное преобразование Фурье задается как:
s(t) = ^- J A(p)eiatdiв (10)
-оо
и позволяет осуществлять синтез непериодического сигнала.
Быстрое преобразование Фурье
Для преодоления больших трудностей, связанных с интегрированием в ходе преобразований Фурье быстро изменяющихся зависимостей, были предложены специальные методы быстрого преобразования Фурье (БПФ или, в англоязычной транскрипции, FFT — Fast Fourier Transform). Алгоритмы БПФ не меняют сути Фурье-преобразования, но позволяют резко уменьшить время спектрального анализа и синтеза: особенно, если число временных отсчетов y(t) или si(t) кратно 2N, где N — целое число.
БПФ-алгоритм выполняется за ~NlogN операций, где N — число отсчетов сигнала. БПФ применяется не только в системах компьютерной математики для ускорения преобразований Фурье [7-9], но и во многих иных
аппаратных и программных средствах. Есть микросхемы, обеспечивающие проведение БПФ с максимально возможной на той или иной элементной базе скоростью. Реально она может в тысячи раз превышать скорость обычных Фурье-преобразований.
Оконные преобразования Фурье
Ограничение анализируемого сигнала во времени означает возникновение разрывов сигнала при его периодизации. Разрывы сильно, порою до неузнаваемости, меняют вид спектра.
Проблему, связанную с разрывами синтезируемого сигнала, решает особый вид оконного преобразования Фурье с окном во временной области (временным окном). При нем вычисляется спектр вырезанного из сигнала кадра с началом в момент времени t0 и шириной At. Затем строится кадр с начальным временем t0+At и т. д. Счетчик кадров при этом становится счетчиком времени t = t0+ixAt. Практически оконное преобразование реализуется умножением ук в (3) на весовые множители Wk, которые и называют окном.
Для преодоления проблемы разрывов сигнала в начале и конце временного окна используются окна с плавным спадом их коэффициента передачи по обе стороны от центра до 0. Первым такое окно применил Габор: его окно описывалось колоколообразной гауссовой кривой. Известно до десятка типов окон [3-5]. Их вид задает вид пиков спектра.
Окна применяются и в частотной области. Так, выбором специального частотного окна можно заметно ослабить и влияние «зловредного» эффекта Гиббса. Для этого в подынтегральное выражение (10) вводится весовой множитель Щю), задающий частотное окно с заданной формой амплитудно-частотной характеристики. Тем самым реализуется обратное оконное преобразование Фурье. При удачном подборе окон можно значительно повысить частотное разрешение спектров и подавить эффект Гиббса.
Классификация спектров и короткое оконное преобразование Фурье
Обычное временное представление сигнала (Time Domain) задает отсчеты сигнала в плоскости «амплитуда-время» (AmplitudeTime). Спектр в частотной области (Frequency Domain) задает амплитуду гармоник (или спектральную площадь) в плоскости «амплитуда-частота» (Amplitude-Frequency). Главный недостаток этого представления — отсутствие данных о времени процессов.
Короткое оконное преобразование (SFFT, или Габора) для блока отсчетов строится в плоскости «частота-время» (Frequence-Time) и разбивает ее на прямоугольные ячейки, каждая из которых характеризуется амплитудой,
VO
л
н
3
Время
Time Domain (Shannon)
Амплитуда Frequency Domain (Fourier)
Время STFT (Gabor)
Время Wavelet Analysis
Рис. 2. Основные типы представления спектров
обычно представляемой цветом. Ныне именно это представление принято называть спектрограммой. Такое преобразование реализуется в цифровых анализаторах спектра реального времени. При этом погрешность привязки спектрограммы ко времени задается длительностью окна. Но она же определяет время проведения полного спектрального анализа, которое увеличивается с ростом числа окон.
Для сравнения приведено также новейшее вейвлет-представление спектров, которое характеризуется еще большей детализацией спектрограмм в плоскости «время-масштаб» (Scale) [7-9]. Вейвлеты принципиально лучше приспособлены к представлению нестационарных и разрывных сигналов, чем ряды Фурье.
Функциональная схема анализаторов спектра реального времени
Наиболее совершенные цифровые анализаторы спектра реального времени выпускаются компанией Tektronix [б, 7]. Их упрощенная функциональная схема показана на рис. З. Основой прибора является преобразователь супергетеродинного типа, переводящий спектр исследуемого сигнала в область промежуточной частоты (ПЧ). Аттенюатор служит для ослабления сигнала. Фильтр низких частот и смеситель с гетеродином преобразуют часть области частот исследуемого сигнала в область промежуточных частот ПЧ. Фильтр ПЧ формирует нужную полосу обзора. Ее можно перемещать по диапазону частот анализатора изменением частоты гетеродина. Гетеродин построен на основе высокоточного и высокостабильного цифрового синтезатора частоты.
У обычных анализаторов спектра сигнал ПЧ детектируется тем или иным детектором (линейным, квадратичным, среднеквадратическим и т. д.). Это ведет к некоторому различию спектров в зависимости от выбранного детектора. В анализаторе спектра реального времени с помощью АЦП и блока памяти сигнал ПЧ оцифровывается, запоминается и детектируется цифровым детектором.
Группы кадров — блоки — подвергаются цифровой обработке сигналов (ЦОС) с применением короткого оконного преобразования Фурье. При нем анализируемый участок спектра последовательно просматривается корот-
Фильтр
пропускания Преобразователь низких частот с понижением фильтрпЧ
иалглты
Синхрони-
зация
Память
Представление в частотной области
Представление во временной области
Представление
анализа
модуляции
Спектограмма
Кодограмма
Рис. 3. Упрощенная функциональная схема анализатора спектра реального времени корпорации Tektronix
Рис. 4. Принцип построения спектрограммы с применением короткого оконного преобразования Фурье
ким окном и строится спектрограмма сигнала в плоскости «время-частота» с представлением амплитуды цветом (рис. 4). Напомним, что в обычных анализаторах спектр строится в плоскости «амплитуда-частота». Он непригоден для анализа нестационарных сигналов и не дает привязки компонентов спектра ко времени.
Применение короткого оконного Фурье-преобразования, высокоскоростная оцифровка, хранение спектров реального времени в памяти и применение технологии цифрового фосфора (имитации послесвечения электронно-лучевой трубки) — все это особенности анализаторов спектра реального времени. Они позволяют объединить в них достоинства гетеродинных анализаторов спектра с цифровыми методами обработки спектров на основе применения
короткого (быстрого) оконного преобразования Фурье. Цифровая часть прибора способна обрабатывать до 48 тысяч кадров (спектров) в секунду. Становится возможным анализ нестационарных сигналов с изменяемыми во времени параметрами, например скачущей во времени частотой.
В правой части функциональной схемы (рис. 3) представлен ряд (далеко не полный) программных средств обработки оцифрованного спектра, позволяющих не только «выжать» из исходного спектра многочисленные его особенности, но и представить их на экране цветного ЖКИ в том или ином виде, например, спектрограммы, кодограммы, звездной диаграммы и т. д. Возможен анализ различных видов модуляции.
Анализаторы спектра обеспечивают синхронизацию по радиосигналам и по тем или иным событиям в них, быстрое оконное преобразование Фурье, дискретизацию и запоминание текущего спектра, просмотр спектра в заданном диапазоне частот, выявление особенностей модуляции радиосигналов, построение специальных спектров и спектрограмм в реальном масштабе времени, выявление различных нестабильностей спектра (в том числе быстрого его изменения) и множество других возможностей.
Анализаторы спектра реального времени серии RSA 2000/3000
На протяжении ряда лет компания Tektronix выпускала анализаторы спектра реального времени младшей серии RSA 2200 (рис. 5).
Рис. 5. Внешний вид анализатора спектра фирмы Tektronix серии RSA 2200
Диапазон частот исследуемых радиосигналов у них от 0 до 3 ГГц (модель RSA 2203A) и до 8 ГГц (RSA 2208A), объем памяти на каждый канал — 512 Мбайт. Приборы имеют высокую стабильность частоты и малый уровень шумов. Средствами цифрового фосфора приборы не оснащены, и их выпуск ныне прекращен.
Выпускается и ряд других серий анализаторов спектра. Например, это серия RSA 3000 компании Tektronix, построенная на основе открытой архитектуры. Они классифицируются по диапазону частот радиосигналов (табл. 1).
Таблица 1. Диапазон частот радиосигналов
Анализатор спектра Диапазон частот, ГГц Полоса обзора Длительность спектрограммы
RSA 3303A/B 0-3 До 15 МГц До 2,56 с
RSA 3308A/B 0-8 До 15 МГц До 2,56 с
RSA 3408A/B 0-8 До 36 МГц До 1,28 с
Отображаемый средний уровень собственного шума (DANL): -150 дБм/Гц на частоте 3 ГГц (без предварительного усилителя) и -164 дБм/Гц (с предусилителем). Приборы обеспечивают возможность измерения импульсов РЛС в реальном масштабе времени, представление спектров модулированных сигналов при разных видах модуляции, обнаружение аномалий в работе радиопередающих устройств и т. д.
На рис. 6 показан вид экрана анализатора спектра фирмы Tektronix серии RSA 3400А при отображении на его экране как обычного спектра мощности (сверху), так и спектро-
Рис. 7. Цифровой анализатор спектра реального времени Tektronix RSA 3000B
граммы мгновенного спектра в заданном временном интервале (снизу). Спектрограмма отчетливо фиксирует изменение частоты главного пика сигнала и наличие у него боковых полос. Это характерно для не очень стабильного амплитудно-модулированного сигнала.
Эти приборы также не имеют средств цифрового фосфора. Но с 2008 года на смену им пришли анализаторы спектра реального времени RSA 3000B той же компании. Внешний вид приборов этой серии показан на рис. 7.
Новая серия использует технологию цифрового фосфора DPX с цветным представлением динамических спектров [11]. Последнее обеспечено высокой скоростью выполнения БПФ, позволяющей выводить до 48 тысяч спектров в секунду. Вид экрана анализатора спектра Tektronix RSA 3000B показан на рис. 8. Для создания DPX-спектров используется специальная быстрая трехмерная память, хранящая множество спектров — кадров.
Рис. 9. Внешний вид анализатора спектра реального времени RSA 6114A корпорации Tektronix
Таблица 2. Основные характеристики анализаторов спектра серии RSA 6000A
Анализатор спектра Диапазон частот Полоса обзора Длительность спектрограммы
RSA6106A 9 кГц - 6,2 ГГц До 40/110 МГц До 1,7 с
RSA6114A 9 кГц - 14 ГГц До 40/110 МГц До 1,7 с
RSA6120A 9 кГц - 20 ГГц До 40/110 МГц До 1,7 с
Средний уровень шума анализаторов составляет -151 дБм/Гц на частоте 2 ГГц. Уровень исследуемых сигналов — до 20 дБм. Возможно применение предусилителя для исследования малых сигналов. RSA 6000A — громоздкие и тяжелые приборы: их габариты 437x267x413 мм и вес 24 кг. Подробные характеристики анализаторов можно найти на сайте www.tektronix.com.
На рис. 10 показано применение основных меню экрана для подготовки анализатора к работе. Под титульной строкой и строкой Windows-меню видна панель с виртуальными кнопками управления анализатором. Главной в ней является кнопка Display 1 (верхняя часть рис. 10). При нажатии на нее появляется окно выбора окон представления спектров (нижняя часть рис. 10). Область 2 — это меню групп различных видов спектрального анализа. Состав группы представлен в окне справа. Различные типы представления и анализа спектров показаны пиктограммами, например 3 для DPX Spectrum. Кнопкой 4 — Add («Добавить») — можно добавить выбранную
Рис. 6. Вид экрана анализатора спектра фирмы Tektronix серии RSA 3400A
Рис. 8. Экран анализатор спектра реального времени Tektronix RSA 3000B с демонстрацией техники цифрового фосфора (верхняя часть экрана)
Анализаторы спектра реального времени серии RSA 6100
Наиболее совершенными анализаторами спектра реального времени являются приборы серии RSA 6000 (рис. 9, табл. 2), построенные на основе открытой архитектуры с применением встроенного персонального компьютера с операционной системой Windows. Приборы имеют диапазон частот до 20 ГГц.
Стандартную полосу обзора в 40 МГц можно увеличить опционально до 110 МГц.
■ ■ Я.-І »1,4-1 Hmz "mi ДгІТЧ -If
«>*7. і мдч- f h м. ;i^«t jfai*i*ir i nertri t m < 3 0B0 LUJ S
-ГЛ _• Пі;- '■г',.'-'-'гт_, .*‘ ' **'• 'w*.. 1 ~ ґys
Рис. 11. Вид экрана дисплея анализатора спектра реального времени
Мягівп Г£м‘*ї~\ + Ш Jjjillfcg Т. -, ■- I I Г. _-_| 1 ^ » И J*_
•■ •■•; ■•■ * • |-'г-- • ■ ■•_____г'- ---н 1 • т
Рис. 12. Спектр прямоугольного импульса с длительностью 0,1 мкс и частотой повторения 1 МГц от генератора ДР03152
спектрограмму в окно выделенных спектрограмм (рис. 10, снизу). Кнопкой OK можно завершить выбор нужных видов (окон) представления и анализа спектра. Эти окна появятся на экране прибора.
Анализатором можно также управлять с помощью кнопок в правой части передней панели анализатора. Поворотная ручка удобна при необходимости почти плавного изменения того или иного параметра, например, центральной частоты обзора CF, полосы частот обзора Span или разрешения по частоте RBW. Управление прибором интуитивно понятно и не нуждается в подробном описании.
Спектральный анализ импульсных сигналов
Поделимся опытом практической работы с самым мощным анализатором спектра Tektronix RSA 6114A. На рис. 11 показана копия экрана анализатора с данными анализа спектра синусоидального сигнала от генератора Tektronix AFG3252 в диапазоне частот просмотра Span в 40 МГц при средней частоте CF 20 МГц. Отчетливо видны первая, вторая и третья гармоники сигнала генератора и помеха вблизи второй гармоники. Частота повторения исследуемых сигналов не должна быть меньше 10 кГц.
Окно Amplitude vs Time показывает временную зависимость сигнала, которая представляет собой слившиеся периоды синусоиды в виде дорожки. Сигнал воссоздается из его спектра очень приближенно из-за помех, шумов и ограничения спектра. В окне DPX Spectrum виден «живой» (быстро изменяющийся) спектр мощности реального сигнала, построенный с применением технологии цифрового фосфора, — имитация запоминания множества спектрограмм. В окне Spectrum представлено построение обычного спектра. В данном случае и он достаточно информативен.
На рис. 12 показан DPX-спектр прямоугольного импульса со скважностью 10 и частотой повторения 1 МГц. Под осциллограммой показано окно установок параметров спектрального анализа, которое выводится активизацией кнопки Setting. В нем видны установки частоты — центральной 10 МГц и полосы обзора в 20 МГц, что дает начальную частоту спектра 0 Гц и конечную 20 МГц. Это позволяет наблюдать 20 гармоник сигнала. Спектр подтверждает его теоретический вид: амплитуды гармоник падают и на частоте 10 МГц (это 1/ги = 1/0,1 мкс) 10-я гармоника имеет нулевую амплитуду. От теоретического спектра он отличается заметной шириной пиков (а не линий) спектра и шумовой дорожкой внизу. В самом низу окна расположена панель управления маркером. Работа с ней вполне очевидна. Маркер можно перемещать от пика до пика спектральных линий с помощью панели или мыши и получать отсчеты амплитуды (в децибелах) и частоты гармоник.
В панели DPX Spectrum Setting имеются основные установки анализа спектра. Они сосредоточены в ряде вкладок, из которых главной является вкладка установки частот и полос Freq @ Span. Стоит отметить типичные установки, которые есть во всех анализаторах спектра:
• Center — установка центральной частоты наблюдаемого спектра;
• Start — установка начальной частоты наблюдаемого спектра;
• Stop — установка конечной частоты наблюдаемого спектра;
• Step Size — установка шага изменения частоты;
• Span — установка полосы наблюдаемого на экране спектра;
• RBW — разрешение по ПЧ, задающее остроту пиков спектра;
• VBW — полоса частот цифровых видеофильтров, ослабляющих шумы.
Кнопка Max Realtime Span служит для установки максимально возможной полосы просмотра спектра. Полоса частот ПЧ RBW задает остроту пиков спектра, а полоса частот цифровых видеофильтров VBW определяет уровень шумов и скорость сканирования: чем она меньше, тем меньше уровень наблюдаемых шумов и больше время получения спектра.
Приблизить вид спектра к теоретическому (рис. 1, средний график) можно, уменьшив полосу частот для линий спектра RBW (установки на вкладке BW). На рис. 12 оно равно 100 кГц. На рис. 13 показан вид обычного спектра при RBW, равном 1 кГц. Однако следует учитывать, что при слишком малой полосе частот RBW возникает динамическая погрешность, ведущая к уменьшению высоты (уровня) линий спектра. Это объясняет некоторую разницу в измерении уровня первой гармоники с помощью маркера, которую нетрудно заметить, рассматривая рис. 12 и 13. Не следует забывать, что по вертикали спектр обычно выдается в логарифмическом масштабе.
Исследование спектров модулированных радиосигналов
Исследование спектров сигналов с различными видами модуляции — одно из основных и важных применений анализаторов спектров. Генераторы серии AFG3000 фирмы Tektronix позволяют генерировать модулированные сигналы, что позволяет осуществлять их взаимную (совместно с анализаторами спектров) проверку. На рис. 14 показаны спектрограмма и спектр амплитудно-модулированного (АМ) сигнала (несущая частота 10 МГц, частота модуляции 10 кГц и коэффициент модуляции 50%).
Амплитудная модуляция и поныне широко применяется в радиовещании на длинных, средних и коротких волнах (примерно от 0,15 до 23 МГц). Как известно, теоре-
Рис. 13. Пример построения спектра прямоугольного импульса при уменьшении полосы частот RBW до 1 кГц
Рис. 14. Спектрограмма и спектр амплитудно-модулированного сигнала при разрешении с полосой 1 кГц
тически спектр АМ-сигнала состоит из трех вертикальных линий — с несущей частотой f0 и двумя боковыми частотами (f0-F) и fo+F), где F — частота модуляции. Спектр на рис. 13 (снизу) далек от теоретического по виду линий (они выглядят как пики, а не отрезки прямых), но все три спектральные линии явно присутствуют. Маркер установлен на пик несущей, и анализатор точно определяет частоту несущей — 10 МГц и ее уровень в децибелах.
Просмотр спектра АМ-сигнала — ахиллесова пята старых анализаторов спектра. Из-за их низкого разрешения по частоте близкие линии спектра обычно сливаются. Но RSA 6114А имеет прекрасное частотное разрешение (вплоть до 1 Гц), позволяющее легко различать несущую и боковые лепестки спектра. Так что, если повысить частотное разрешение (уменьшив RBW до 100 Гц и менее), то спектр приближается к идеальному (рис. 15). Особенно четкое представле-
ние о частотах составляющих спектра дает спектрограмма сверху (рис. 15). По цвету ее линий определить амплитуду трудно, но это легко позволяет сделать маркер, установленный на нужную линию спектра.
Отсутствие видимых боковых частот (кроме упомянутых) свидетельствует о том, что сигнал генератора модулируется довольно чистым синусоидальным сигналом. Нетрудно установить (по шкале или с помощью дельтамаркера), что боковые частоты отличаются от несущей ровно на 10 кГц. Измерив разность уровней несущей и боковых частот, несложно вычислить глубину модуляции.
А теперь зададим АМ с треугольным модулирующим сигналом. Спектр сигнала разительно изменился (рис. 16). Теперь вместо двух боковых спектральных всплесков возникли боковые полосы из основной частоты модулирующего сигнала и нечетных ее гармоник (четные отсутствуют в силу симметрии треугольного сигнала). Опытный
пользователь, оценив характер спада амплитуды высших гармоник модулирующего сигнала, может оценить его вид, даже не наблюдая осциллограмму АМ-сигнала.
Итак, анализатор спектра реального времени легко справляется с представлением спектров АМ-сигналов, требующих высокого разрешения по частоте. Это в полной мере относится и к специальным видам амплитудной модуляции, например с одной боковой полосой и двумя боковыми полосами и подавлением несущей. Наиболее информативными для этого вида модуляции являются спектрограммы и обычные спектры.
Частотная модуляция (ЧМ) сводится к изменению по заданному значению частоты синусоидального сигнала. Она характеризуется девиацией — максимальным отклонением частоты от среднего значения. Спектр ЧМ-сигнала даже при синусоидальном модулирующем сигнале намного сложнее и шире, чем спектр АМ-сигнала. Его состав
пиХп [c-T.J -- ч <шм*. ЯІ'ВДННЧ ; ■_ ■.¿rt I I t-t j V| ¡i~| R Г*] ПП
Рис. 15. Спектрограмма и спектр АМ-сигнала при разрешении с полосой 100 Гц
L°-vJ " *«* аі-інлїич ; ; |t-*J 3 00Э Lt»>J ¡3
ц ■ ■‘■■f її: A-v і r , r„ -, . l
Рис. 16. Спектрограмма и спектр АМ-сигнала при разрешении с полосой 100 Гц и модуляции треугольным модулирующим сигналом
I Ея Утл Я.-1 Plrun, imLj- Тс-і з г tfj" ДО
1MU9 ГІНЕ
ЯйіФДр» f*J-p | І>ММ¥І( д Г*
- Ллл I г|9шя iiSjk№.r»J
т л *т __________________
[ УАІІ1 I - <?:ЗйШй1с
|| длжіі | ь №ЗМ»ИН1 > «к .ЖІН
I І - ні дД*.ЬЫКг ~ I I» 1 Э В В В 1 ™ 1 ГЛ
• > -'; -Г-Р- ;» ivr ’VIі’:" 1 IM -■'_Г ■', '*** _ - >• ar- '-■*- ; i______________
J li- рші..<>.
I Ей Утл л.1 IUrtM-і Игі: ТЬа» ¿r fc-» ДО
¡І:.»™ і І^^д^.'ГТГнГІГ^Л j i™
Рис. 17. Спектрограмма и спектр ЧМ-сигнала при модуляции синусоидальным сигналом
Рис. 18. Спектрограмма и спектр ЧМ-сигнала при модуляции сигналом треугольной формы
описывается специальными математическими функциями Бесселя. Приведем вид спектрограммы и спектра ЧМ-сигнала со средней частотой 10 МГц и девиацией 100 кГц при синусоидальной модуляции (рис. 17). Он куда более разнообразен, чем спектр АМ-сигнала.
На рис. 18 представлены спектрограмма и спектр ЧМ-сигнала, который, в отличие от представленного на рис. 18, промодулиро-ван треугольным сигналом. Различие в спектрах очевидно: спектр при модуляции треугольным сигналом заметно шире. Обсуждение деталей различия выходит за рамки данной статьи. Для нас важно, что анализатор спектра реального времени легко справляется с получением спектров ЧМ-сигналов, применяемых, например, в радиовещании.
Фазовая модуляция (ФМ, или Phase Modulation, PM) сводится к изменению фазы несущего колебания под действием модулирующего сигнала. Этот вид модуляции (и его разновидность — кодоимпульсная модуляция) широко применяется в специальных устройствах связи. На рис. 19 представлен спектр
ФМ-сигнала с несущей частотой 10 МГц, частотой модуляции 100 кГц и максимальным отклонением фазы в 100°.
Как и в других случаях, спектр ФМ-сигнала сильно расширяется, если модулирующий сигнал не синусоидален и содержит высшие гармоники. На рис. 20 показан спектр ФМ-сигнала с модуляцией сигналом треугольной формы.
Как видно из приведенных примеров, анализаторы спектра радиосигналов дают превосходные возможности в проведении спектрального анализа модулированных сигналов. В этом они заметно превосходят цифровые осциллографы соответствующего диапазона частот.
Исследование спектра радиовещательного диапазона УКВ
Анализатор спектра реального времени можно использовать для получения спектра радиосигналов в различных диапазонах волн. Для этого к входу анализатора подключается измерительная штыревая антенна.
На рис. 21 показан реальный спектр участка УКВ-вещания в Москве. На обычном спектре работа множества станций просматривается плохо: она видна как изрезанный горб спектра. Определить его отдельные частотные составляющие трудно.
Намного лучше работа станций видна на спектре DPX с технологией цифрового фосфора и особенно на спектрограмме. На DPХ-спектре хорошо видна плотность расположения несущих и боковых полос различных радиостанций. Таким образом, появляется возможность отслеживания их работы и появления новых радиостанций, в том числе нежелательных. Но особенно четко частотные составляющие спектра и постоянство их несущих частот видны на спектрограмме.
Разнообразие визуализации спектров
О разнообразии средств представления сигналов анализаторами спектра свидетельствует рис. 22, на котором показаны различные
Рис. 19. Спектрограмма и спектр ФМ-сигнала при модуляции синусоидальным сигналом
¡[¿¡¿для] ■ g ИИМИч *■ Jpw-L.acwfc
■*“ T|i4jjiun \.и-»;зйвиUr>j a
™ |>T ¿v Ir ;- чнП ■ *V !. • ■'-r -f
Рис. 20. Спектрограмма и спектр ФМ-сигнала при модуляции сигналом треугольной формы
Рис. 21. Спектрограмма и спектр участка УКВ-вещания в Москве
Рис. 22. Различные формы представления спектра (вариант 1)
Рис. 23. Различные формы представления спектра (вариант 2)
Рис. 24. Пример захвата и просмотра спектра сигнала с модуля Bluetooth сотового телефона, передающего на другое устройство файл фотографии
окна представления сигналов и их спектров. Например, окна Phase vs Time — зависимость фазы от времени, Constellation — диаграмма-созвездие и уже описанные окна спектрограммы и спектра.
Еще один вариант различных форм представления сигналов показан на рис. 23. Пользуясь современным анализатором спектра реального времени, можно выбирать различные формы представления сигналов и их спектров. Обычно их тем больше, чем дороже анализатор спектра и выше его класс.
Контроль спектра беспроводных устройств связи
СВЧ беспроводные устройства связи ныне нашли широчайшее применение. Так, маломощные устройства этого типа, такие как Bluetooth или WiFi, встраиваются в сотовые телефоны, ноутбуки, принтеры, сканеры и многочисленные устройства такого
рода. Они используют многочастотные СВЧ-сигналы со сложными видами модуляции и часто работают короткое время. Порою анализатор спектра реального времени оказывается единственным устройством, позволяющим захватить и опознать сигналы таких устройств (рис. 24) и оценить правильность их работы. Он особенно остро необходим при разработке таких и подобных им устройств.
Анализ нестационарных сигналов и их глюков
В отличие от обычных анализаторов спектра, анализаторы спектра реального времени способны легко опознавать нестационарные сигналы, например, сигналы, частота которых меняется во времени. Сейчас есть множество систем радиосвязи, которые работают с такими сигналами и обеспечивают повышенную скрытность связи. Наиболее
удобным средством их обнаружения являются спектрограммы, основанные на коротком оконном БПФ (рис. 25).
Рис. 25. Спектрограмма сигнала с изменяющейся во времени частотой
Рис. 26. DPX-спектр сложного нестационарного сигнала
Большие возможности в анализе таких сигналов открывает использование технологии DPX цифрового фосфора [11]. DPX-спектры способны захватывать самые тонкие особенности спектров, которые продолжаются короткое время (и, порою, носят единичный характер). Так, DPX-спектр сложного сигнала, показанный на рис. 26, обнаруживает стационарную компоненту сигнала и ряд нестационарных составляющих. Легко выделяются глюки — кратковременные сбои в изучаемой последовательности отсчетов сигналов.
Синхронизация с применением частотных масок
Анализаторы спектра реального времени фирмы Tektronix способны захватывать и регистрировать нестационарные спектры с огромной скоростью — до 48 тысяч спектров в секунду. Основная задача приборов — опознание спектров заданного типа, а также осуществление их захвата и синхронизация по заданным составляющим спектра. Опционально с анализаторами спектра поставляются средства задания частотных масок, которые позволяют задавать выделения определенных особенностей спектров. Принцип задания частотной маски показан на рис. 27.
Частотная маска — это некоторая совокупность условий на плоскости отображения спектра, которая может задаваться мышью или органами управления анализатора спектра. Она позволяет ограничить область просматри-
ваемого спектра и выделить область интереса. Возможна настройка маски на выделение события, по которому осуществляется синхронизация анализатора, что позволяет получить четкий спектр определенного события.
Анализаторы спектра других ведущих фирм
Фирма Tektronix — единственная в мире, выпускающая анализаторы спектра только реального времени с технологией DPX. Естественно, что для различных практических задач формы представления сигналов и их спектров бывают разными и порою более простыми. Многие мировые лидеры в разработке и производстве анализаторов спектра отказываются от этой технологии, сильно удорожающей приборы, и применяют свои, более простые и дешевые технологии.
Крупнейшим производителем анализаторов спектра является фирма Agilent Technologies (www.agilent.com). Сейчас она выпускает около 35 моделей анализаторов спектра с диапазоном исследуемых частот от 9 кГц (опционально до 30 Гц) до 50 ГГц. На рис. 28 показан малогабаритный и самый высокочастотный (до 50 ГГц) анализатор спектра этой фирмы — 8585EC Portable Spectrum Analyzer. Прибор имеет полосу частот от 9 кГц до 50 ГГц с разреше-
нием от 1 Гц до 3 МГц, средним уровнем шума -149 дБм/Гц и погрешностью оценки уровня до ±1 дБ. C помощью внешних устройств эта частота может быть доведена до рекордного значения 325 ГГц.
Мощными возможностями в анализе спектров обладают векторные анализаторы серии 89640 и 89650 фирмы Agilent. Первый из них использует обычный ЖКИ-дисплей от ПК, второй подключается к ПК — ноутбуку. Векторные анализаторы позволяют анализировать зависимость фазы сигнала от частоты. Эти приборы имеют обширные возможности в построении не только обычных спектров, но и спектрограмм, основанных на использовании быстрого оконного преобразования Фурье, что дает возможность строить трехмерные спектрограммы и спектрограммы, позволяющие определять изменение спектров во времени (рис. 29).
Рис. 29. Окно анализатора спектра серии 89600 со спектрограммой и спектром многокомпонентного сигнала
Современные анализаторы спектра (в том числе умеренной стоимости) выпускает германская фирма Rohde&Schwarz, а также ряд других фирм. Достаточно полный обзор рынка анализаторов спектра можно найти в книге [3].
Следящий (трекинг) генератор и его применение
Многие анализаторы спектра (обычно с полосой обзора до 3-6 ГГц) имеют следящий генератор (или трекинг-генератор), вырабатывающий синусоидальный сигнал с частотой, задаваемой анализатором спектра и равной перестраиваемой частоте исследуемого сигнала. Часто такой генератор поставляется в виде опции. Наличие трекинг-генератора превращает анализатор спектра в полноценный измеритель АЧХ четырехполюсников (скалярный анализатор цепей), работающий в том же диапазоне частот, что и анализатор спектра. Уровень сигнала генератора можно менять, обычно в пределах от 0 до -50 дБм. Модуляция сигнала не предусмотрена.
Стоит отметить, что дополнение анализатора спектра следящим генератором заметно его удорожает. О наличии трекинг-генератора
■~.ъ Marker
¡.ÏSSiOUttMGHr
l-èeÉÆ I I i L J f I I I
I и I ltfi~rrn
-kLí^
Рис. 30. АЧХ СВЧ микрополоскового фильтра,
снятая цифровым анализатором
спектра АСК-1301 с опцией трекинг-генератора
можно судить по наличию разъема выхода генератора. Если на месте этого разъема установлена заглушка, значит, данный анализатор спектра не имеет трекинг-генератора. Генератор управляется стандартными органами управления анализатора спектра.
Для уменьшения погрешностей при использовании трекинг-генератора производится калибровка генератора и анализатора в выбранном диапазоне частот. Для этого выход генератора подключается к входу анализатора отрезком коаксиального кабеля, и выполняется команда калибровки. Она ведет к превращению линии АЧХ-тракта на экране анализатора в горизонтальную прямую. Это означает отсутствие неравномерности АЧХ-системы генератор-анализатор. После этого между выходом генератора и входом анализатора включается испытуемое устройство и строится его АЧХ (рис. 30).
Используя курсоры (белые ромбики на рис. 30), можно достаточно точно оценить уровень и частоты отдельных точек АЧХ. На рис. 30, кстати, представлен типичный вид экранного интерфейса одного из самых дешевых анализаторов спектра на нашем рынке — АКТАКОМ АСК-1301. Прибор поставляется фирмой «Эликс» (www.eliks.ru) и обеспечивает вполне профессиональное применение. Он имеет умеренные габариты и вес (около 10 кг). Опционально с прибором поставляется мост для измерения параметров отражения и другие опции.
Портативные анализаторы спектра и электромагнитного поля
Одним из самых массовых применений анализаторов спектра стал контроль электромагнитного поля в помещениях и на местности. Это нужно для оценки зоны действия радиостанций (например, сотовой связи), поиска источников радиопомех, обнаружения подслушивающих и подсматривающих устройств (так называемых «жучков») и т. д. Желательно, чтобы такие приборы были портативными, выполняли функции и обычных стационарных анализаторов спектра, а также имели автономное питание от аккумуляторных батарей.
Рис. 31. Ручной анализатор спектра Model 401А/402А
Портативные анализаторы спектра ныне выпускают многие фирмы. Для анализа электромагнитного поля они снабжаются сменными антеннами. Так, американская фирма Bantam Instruments выпускает портативные анализаторы спектра Model 401A/402A. Анализатор Model 401A вполне умещается на ладони (рис. 31). Частотный диапазон ограничен частотами от 0 до 1,023 ГГц, полосы частот обзора всего две (120 кГц и 1 МГц), диапазон измеряемых уровней от -25 до -95 дБм при погрешности в 1 дБм.
Хотя параметры этих приборов достаточно скромные, не стоит забывать об их малых размерах и весе, а также об их основном назначении. Как достоинство приборов следует отметить удобный интерфейс — всего 17 кнопок на передней панели. Прибор обеспечивает запоминание 20 установок и 20 спектрограмм, может через интерфейс RS-232 подключаться к ПК. Собственный ЖКИ-дисплей имеет невысокое (128x128 пикселей) разрешение. Приборы питаются от NiMH аккумуляторных батарей или от сети переменного тока через адаптер. Комплектуются активным пробником-антенной Р101А для измерения уровня электромагнитных полей. Это малогабаритные приборы: их размеры 193x102x33 мм и масса около 500 г.
Ведущие производители анализаторов спектра также выпускают портативные приборы. Примером может служить анализатор спектра реального времени фирмы Tektronix H600/SA2600 (рис. 32). Это типичный переносной прибор с диапазоном частот от 10 кГц до 6,2 ГГц с полосой обзора от 5 кГц до 20 МГц и уровнем шума -153 дБ/Гц (эквивалентно -163 дБм/Гц при полосе RBW 10 Гц). Приборы используют технологию цифрового фосфора. Размеры прибора 28,5x33x12,5 мм, вес 6 кг (с установленной аккумуляторной батареей). Увы, цену прибора низкой никак не назовешь: она составляет $47 200 для модели SA2600.
В анализаторах этого типа может применяться приемник системы глобального позиционирования GPS, что позволяет строить на экране анализатора карту местности и определять направления на источники излучения (рис. 33). Таким образом, анализатор может выполнять функцию пеленгатора источника излучения и классифицировать источники по виду их спектра.
Рис. 33. Экран анализатора спектра Tektronix H600 с картой местности и обнаруженными источниками излучения
Скалярные анализаторы спектра и анализаторы цепей
Скалярные анализаторы спектра позволяют анализировать компоненты I и (2 (мнимая и действительная части комплексного сигнала) и строить фазочастотные характеристики сигналов. Оснащенные трекинг-генераторами с 1/2 модулятором и 1/2 демодулятором, они становятся мощным средством в исследовании сигналов и устройств с кодоимпульсной модуляцией, используемых в скоростных линиях связи диапазона СВЧ и линиях сотовой телефонной связи. Такие приборы, широко применяемые для анализа радиокомпонентов (антенн, фильтров, усилителей и т. д.), называют анализаторами цепей.
Классическими анализаторами цепей стали различные варианты цифрового анализатора цепей Tektronix/Advantest R3765 (рис. 34). Этот прибор обеспечивает построение графиков зависимостей всех S-параметров от частоты, выделение их активной и мнимой частей и вычисление множества сопутствую-
щих параметров. Прибор содержит порт широкодиапазонного генератора (от 150 кГц до 3,8 ГГц для R3765CG) качающейся частоты и порт (или даже несколько портов) приемника, принимающего сигналы и реагирующего на их фазы.
На рис. 35 показан пример построения таким анализатором графиков зависимостей от частоты параметров S21 (это амплитудно-частотная характеристика СВЧ микрополоскового фильтра) и S12. Они различаются по цвету. Хорошо видна техника маркерных измерений.
Замечательной возможностью анализаторов цепей является построение круговых диаграмм (диаграмм Смита-Вольперта — рис. 36), которые (разумеется, при хорошем знакомстве с ними) позволяют оценивать параметры линий передачи, устойчивость анализируемых цепей и их поведение в широком диапазоне частот. Обратите внимание на возможность применения маркеров для отсчета положения особых точек диаграмм и измерения их параметров.
Некоторые анализаторы содержат дополнительные блоки для измерения параметров отражения, S и других параметров. Это достаточно громоздкие и дорогие приборы. Современные анализаторы, например, фирмы Agilent Technologies (рис. 37), имеют одноблочную конструкцию и вполне умеренные габариты и массу. Уже одного взгляда на их экран, отображающий разом несколько диаграмм, ясно, что эти приборы имеют уникальные возможности в измерении и отображении параметров ВЧ- и СВЧ-компонентов.
Целый ряд мощных анализаторов цепей выпускает фирма Rohde&Schwarz и другие фирмы, лидирующие в производстве СВЧ-устройств и систем. Многие юго-восточные фирмы освоили выпуск достаточно дешевых упрощенных анализаторов спектра с умеренными параметрами.
Заключение
Анализаторы спектра и цепей стали одними из массовых приборов. Применяются как умеренно дорогие портативные приборы, так и многофункциональные стационарные. Анализаторы спектра реального времени — это новое поколение радиоизмери-тельных приборов. Пока они очень дорогие: их стоимость неред-
Рис. 35. АЧХ и ФЧХ СВЧ микрополоскового фильтра на экране анализатора цепей R3765
ко сравнима со стоимостью престижного автомобиля или приличной квартиры. Но высокая цена приборов в данном случае оправдана их уникальными возможностями, частично описанными выше. Несомненно, что области применения этих приборов будут непрерывно расширяться. В ближайшее время можно ожидать дальнейшую интеграцию в анализаторы спектра, сигналов и цепей средств компьютерной математики, в частности применение в них методов вейвлет-анализа сигналов [12, 13]. ■
Литература
1. Кузнецов В. А., Долгов В. А., Коневских В. Н. и др. Измерения в электронике: Справочник / Под ред. В. А. Кузнецова. М.: Энергоатомиздат, 1987.
2. Маслов А. М. Анализатор спектра АКС-1101 //Контрольно-измерительные приборы и системы. 2000. № 2.
3. Дьяконов В. П., Афонский А. А. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики. М.: СОЛОН-Пресс, 2009.
4. Раушер К., Йанссен Ф., Минихольд Р. Основы спектрального анализа. М.: Горячая линия - Телеком, 2006.
5. Дьяконов В. П. Современные методы Фурье- и вейвлет-анализа и синтеза сигналов // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2009. № 2.
6. Основы анализа спектра в реальном масштабе времени.
Tektronix — www.tektonix.com
7. Анализаторы спектра реального времени. Tektronix — www.tektonix.com
8. Дьяконов В. П. Mathcad 11/12/13 в математике. М.: Горячая линия - Телеком, 2007.
9. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. М.: СОЛОН-Пресс, 2005.
10. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Р, 2004.
11. Мисс Дж. Технология цифрового люминофора улучшает обнаружение и анализ высокочастотных сигналов // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2006. № 6.
12. Дьяконов В. П. MATLAB — новые возможности в технологии осциллографии // Компоненты и технологии. 2009. № 10.
13. Дьяконов В. П. Компьютерная математика в измерительной технике // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2009. № 5.
Рис. 36. Диаграмма Смита на экране анализатора цепей
