CC BY
54
СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОНИКИ И СХЕМОТЕХНИКИ
I В.Б. Венславский
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы учебного проектирования электронных устройств и проблемы развития тезауруса в индустриально-технологическом профиле по направлению «Электротехника/радиоэлектроника». Понимание основ электроники и схемотехники автор статьи связывает с необходимостью применения математических моделей на основе системных законов Кирхгофа в графической форме.
Ключевые слова: моделирование, линейная система, закон Кирхгофа, метод опрокинутой характеристики, математическая модель, графическая форма модели, падающая характеристика, информационная модель, эквивалентная схема, электронное устройство.
Sumary. The questions of electronic devices designing technology and development problems of thesaurus in the industrial-technological profile specializing in Electronics and Radioelectronics are discussed in the article. The author connects understanding of Foundations of Electronics and Schemetechnics with the necessity to use the graphic representation ofsimulators made on the basis of Kirhgofs systemic laws.
Keywords: modeling, linear system, Kirhgofs law, flip-chip characteristic method, mathematical model, pictorial form of the model, decreasing charakteric, information __ model, equivalent circuit, electronic device. 83
Переход на профильное обучение — поворотный момент, когда на свет рождается новая волна учебной литературы, адресованная студенту — будущему учителю-исследователю. Учебная литература как лаборатория знаний и один из главных компонентов информационной образовательной среды (ИОС) должна отвечать современному статусу терминологии и понятийного аппарата. В настоящей работе обсуждаются некоторые проблемы развития тезауруса в области электроники и технологии учебного проектирования и моделирования электронных устройств (ЭУ),
напрямую связанные с формированием готовности студентов — будущих учителей физики и технологии к организации учебного процесса в условиях профильного обучения по направлению «Электротехника/радиоэлектроника» [1, 186].
Тезаурус учебной проектной деятельности в области электроники
Трудности освоения понятийного аппарата в образовательных областях «Физика» и «Технология» особенно ощутимы при переходе от элементар-
ной физики к основам электроники. Это объясняется отсутствием наглядности электромагнитных процессов, протекающих в электронных цепях. О процессах в электрических цепях можно судить только косвенно, опираясь на измерение физических величин с помощью приборов. Освоение содержательной и деятельностной составляющих основ электроники и схемотехники с целью в дальнейшем преподавать ее школьникам — непростая задача, требующая освоения многих компетенций в сфере информационно-аналитической, познавательной, коммуникативной, технологической, технической и социокультурной деятельности [1, 165]. Методики и технологии как механизмы разрешения проблем эффективного соединения теории и практики во многом опираются на феномен проектирования как социокультурного явления в вариантах традиционного и нетрадиционного педагогического проектирования (выражает авторскую проектную концепцию: развертку исходно целостного замысла) [2, 61, 66]. Осуществление реформ в российском образовании открывает возмож-84 ности реализации технологий учебного проектировании ЭУ и нетрадиционного педагогического проектирования учебного процесса в условиях профильного обучения. В условиях перехода на профильное обучение существенно возрастает роль средств обучения, особенно востребованы тематические учебно-методические комплексы (УМК) дисциплин, в разработке и внедрении которых заинтересован каждый педагог. Структура авторских УМК, которые рассматриваются в качестве объектов учебного исследования и изделий педагогического проектирования, включает:
— пакет документации управления учебным процессом, модели процесса;
— толковые словари, рекомендованные и авторские учебные пособия, методические пособия, включающие компоненты контроля и качества;
— технические средства учебного назначения;
— программные средства учебного назначения — цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).
Компоненты УМК часто являются инновационными средствами обучения, а процесс их разработки творческими коллективами преподавателей и студентов — предметом обучения в педагогическом вузе. На уровне магистратуры процесс обучения основам электроники переходит в форму учебного педагогического проектирования. На уровне бакалавриата акценты процесса обучения на освоение содержательной составляющей, включая технологии учебного проектирования и моделирования ЭУ, которое отличается от проектирования в производственной сфере постановкой целей, новизной результатов проектных решений и диалогичностью деятельности [1, 119]. В первом случае цель — научить проектированию ЭУ на простых и, как правило, известных учителю примерах. Одна из главных задач этого этапа - получение знаний из данных (data mining) и освоение технологии процесса перехода от экспериментальных данных к математическим моделям в форме графиков или уравнений. Процесс перехода от математических моделей к информационным моделям в форме схем с помощью условных графических обозначений (УГО) можно сравнивать с программированием и использовать термин «программирование» на физическом уровне.
Для освоения моделирования ЭУ востребованы умение читать элект-
ронные схемы, т.е. анализировать, воспринимать структуры разного уровня иерархии и переходить от анализа к синтезу, изысканию новых приемлемых вариантов решения. Выбор метода анализа электронной схемы во многом определяется не только ее сложностью, но и человеческим фактором — уровнем физико-технической, информационной и математической подготовки школьника и студента — будущего учителя-исследователя. Поскольку учащиеся еще не знакомы с математическими методами анализа ЭУ (комплексными числами, векторным представлением колебаний, дифференциальными уравнениями и т.п.), весьма важно для будущего учителя в процессе учебного проектирования освоить технологии и использовать простые графические методы, доступные ученику 8—11 класса.
Обучение электронике будущего учителя физики и/или технологии связано с освоением учебного проектирования ЭУ на основе применения проект-ны х процедур, наиболее значимая из которых — моделирование. Процедура моделирования (творческий процесс создания или выбора модели) в учебном проектировании объединяет основные проектные процедуры — синтеза, анализа и оптимизации. С учетом преемственности подготовки кадров для производства и науки целесообразно, на наш взгляд, рассматривать стадии учебного проектирования, используя принятую терминологию с дополнением — учебное [3]:
- учебное предварительное проектирование, результат которого — техническое предложение для согласования учебного технического задания;
- учебное эскизное проектирование, результат которого — эскизный проект, создание учебной документации по описанию информационных и мате-
матических моделей изделия, интерактивная апробация на имитационных моделях);
- учебное техническое проектирование, результат которого — учебный технический проект (чертежи и учебная конструкторская документация образца изделия);
- учебное изготовление и испытание образца учебного изделия;
- презентация и защита проекта.
По содержанию решаемых задач
процесс учебного проектирования ЭУ при нисходящей иерархической схеме проектного маршрута можно разделить на этапы:
- системотехническое учебное проектирование (изыскание информационных моделей системы — структурной схемы);
- схемотехническое учебное проектирование (изыскание математических моделей в графической или аналитической форме и информационных моделей — схемы замещения и оптимальной принципиальной схемы);
- техническое учебное проектирование — учебное конструирование (изыскание компоновки и размещения элементов и узлов, разработки чертежей печатных и проводных соединений, наладка устройства на макете или лабораторном стенде и т.д.);
- презентация и защита учебного проекта (оформление рукописи отчета учебного проекта на бумажном носителе, формируются приложения, разработка презентации, демонстрации образца учебного изделия и текста выступления).
Основное внимание при формировании готовности студентов — будущих учителей физики и/или технологии к работе в условиях профильного обучения по направлению «Электро-
85
86
техника/радиоэлектроника», на наш взгляд, необходимо уделить обсуждению схемотехнического учебного проектирования. Технологичное выполнение проектных процедур при схемотехническом изыскании приводит к частным проектным решениям в виде описания математических и информационных моделей прототипа ЭУ.
Процедуры анализа, оптимизации и синтеза в процессе моделирования ЭУ направлены на создание приемлемого учебного проектного решения. Проектные процедуры состоят из множества проектных операций, связанных с методами моделирования объектов: решением уравнений, построением графиков, аппроксимацией, идеализацией и т.п. Технологическая цепочка обучения основам схемотехники базируется на принципах построения информационной модели-схемы по заданной программе — математической модели системы.
Значимая учебная задача схемотехники — освоение учебной технологии анализа и синтеза самых простых модулей, постепенное расширение библиотеки шаблонов. Шаблонные решения, на которые следует акцентировать внимание студентов при учебном проектировании, позволяют бегло читать принципиальные схемы, оперативно синтезировать и анализировать ЭУ. Специфика обучения проектированию ЭУ в педвузе состоит в том, что студент готовится к применению научных подходов и учебных технологий программирования на физическом уровне в школе, т.е. на основе методологических и прикладных знаний без применения языка высшей математики. Освоению студентами системного подхода способствует использование технологий системотехнического проектирования ЭУ, когда весь
объект можно представить «черным ящиком» с целью преобразования его в информационную модель — «прозрачный ящик» в форме структурной схемы (взаимосвязанных функциональных модулей). В схемотехническом проектировании объектами изыскания становятся модули структурной схемы, которые вновь рассматриваются как целостные системы. В схемотехнике, как правило, вначале выполняется изыскание математических моделей, далее используется переход к информационным моделям — «прозрачным ящикам», состоящим из дискретной элементной бузы. Технологии программирования на физическом уровне позволяют гибко выбирать доступные методы графического или аналитического решения (программу) и строить принципиальную схему или вариант ее схемы замещения, используя линейные и даже идеальные модели. Наглядность процедуры анализа достигается, если язык программирования на физическом уровне используется в понятной школьнику графической форме и применяются информационные технологии. Освоение студентами процесса учебного проектирования и учебного педагогического проектирования библиотеки моделей простейших электронных шаблонов относится к наиболее значимым и востребованным компетенциям в условиях профильного обучения электронике.
В учебных проектах педагогической направленности одним из ожидаемых результатов является составление учебных текстов разного уровня сложности и назначения. Опорным инструментом в учебной исследовательской работе по составлению и пониманию учебных текстов является толковый словарь, раскрывающий тезаурус профильных знаний. Толкование системы понятий в
статьях словарей опирается на субъективные взгляды их авторов и не исключает ошибочные представления и неточности. Тезаурус профильных знаний по направлению электроника постоянно развивается, является предметом научного обсуждения. Один из первичных компонентов УМК по электронике — толковый словарь для студентов и школьников. Появление профильных направлений обязывает разработчиков учебной литературы заниматься выпуском толковых словарей, регулярно переиздавать их под контролем УМО с дополнениями и исправлениями. В последние годы для студентов и школьников в России выпущены толковые словари по физике, в которых обсуждаются проблемы становления тезауруса в электронике, например [4]. Толковые словари оказывают значительное положительное влияние на восприятие современной электроники, однако существует значительное проблемное поле, требующее определенной коррекции и переосмысления. На этапе апробации толковых словарей происходит переосмысление отдельных статей и неизбежно уточнение толкования ряда понятий, выявление пробелов или многозначности в терминологии и (как в любом живом языке) введение новых научных терминов. В настоящей работе обсуждаются некоторые аспекты развития тезауруса в области электроники, которые дополняют или находятся в противоречии с отдельными статьями современных толковых словарей, учебных пособий и учебников.
Тезаурус моделирования элементов и систем современной электроники
Реальные электронные приборы, составляющие элементную базу, можно описать набором математических мо-
делей в графической или аналитической формах. В определенных пределах реальные свойства приборов описываются линейными моделями, например, закон Ома — линейная модель резис-тивного элемента цепи, которую удобно именовать Я-элемент (рис. 1.а). Линейные модели диссипативных элементов цепи, в которых энергия упорядоченного движения (электрического тока) преобразуется в энергию теплового и электромагнитного хаотического излучения, в современной учебной литературе принято называть: Я-эле-мент, С-элемент, L-элемент, ХХ-элемент (Я = оо), КЗ-элемент (Я = 0). Реальные источники задающего напряжения (ИЗН) и источники задающего тока (ИЗТ) — принципиально нелинейные устройства. В теории электрических цепей термин источник тока однозначно определяет сокращение от ИЗТ. В школьных учебниках термин источник тока до настоящего времени подвержен двойственности — он оказывается ИЗН и ИЗТ, что вносит значительные трудности в понимание и описание моделей. Возможность дуального представления моделей источников как ИЗН и ИЗТ, без которых невозможно моделирование транзисторов и транзисторных схем, с нашей точки зрения, должна учитываться в современных учебных текстах по физике и технологии. Исторически принято использовать линейные модели резистивных источников электропитания в режиме генерации с внутренним сопротивлением г, которое оценивается по напряжению холостого хода и^ и току короткого зам-ы-кания (- /КЗ). Режим генерации можно изобразить на вольтамперной плоскости нелинейной вольтамперной характеристикой (ВАХ) источника в IV (II) квадрантах или линейными моделями
87
88
и именовать т-элементами, индексируя различия по величине. Мгновенную мощность источника принято считать меньше нуля (по «правилам знаков» отсчеты силы тока и напряжения здесь противоположны). На рис. 1.б представлены варианты линейных и идеальных моделей источника в режиме генерации, которые получены на основе фрагмента ВАХ фотодиода для некоторого фиксированного светового потока (аналогично и для гальванических элементов).
Кроме традиционной линейной математической модели источника, которая применяется в описании дуальных моделей ИЗН/ИЗТ, на рис.1.б пунктиром показаны приближенные к реальности линейные модели ИЗН и ИЗТ. Предельным уровнем абстракции являются модели идеальных источников, которые, мы считаем, удобно называть — Е-элемент (т = 0) и 1-эммент (т = 00). Наиболее близка к модели Е-элемента модель гальванического вторичного элемента — аккумулятора (для которого внутреннее сопротивление мало, что на практике позволяет применять инженерный подход, обозначая ИЗН как идеальный с ЭДС Е). По сути, ЭДС ИЗН — беспрототипная абстракция,
которая определена как \ихх\, т.е. численно равна Ц^, но имеющая отсчет в направлении «+» полярности.
Схема линейной цепи — информационная модель в виде соединения в различные структуры Я-элементов, С-эле-ментов, L-элемен■тов, ХХ-элементов, КЗ-элементов (идеальные соединения) и источников электропитания: линейных ИЗН/ИЗТ, в схемах замещения идеальных Е-элементов или 1-элементов. Если математические модели компонентов цепи известны, то для «нена-капливающих элементов» (т.е. кроме моделей емкостных и индуктивных элементов) можно воспользоваться языком графического анализа. Особенности представления ВАХ источников (генераторов: гальванических первичных элементов и аккумуляторов, фотодиодов — солнечных элементов) в том, что возможны два режима:
- генерации, график ВАХ источника в IV (или II) квадрантах;
- регенерации (преобразования), график ВАХ аккумулятора в режиме зарядки в I (или III) квадрантах.
Связи между элементами системы в электрических цепях проявляются на основе законов сохранения заряда и энергии, которые применяются в форме
Рис. 1. ВАХ и линейные модели резистора (а) и фотодиода (б)
И-элемент
ВАХ К
эксперимент
+ и
а.
Режим регенерации
.' их
системы структурных топологических законов: закона токов Кирхгофа (ЗТК), закона напряжений Кирхгофа (ЗНК). Решение системы уравнений Кирхгофа позволяет оценивать и задавать режим по постоянному току — планируемую силу тока и величину напряжения на рабочем элементе в замкнутой электрической цепи, соответствующие энергетическому балансу между источниками и приемниками. В систему понятия режим по постоянному току входят парные понятия: источник (генератор) и приемник (нагрузка), генерация и регенерация, рабочий элемент и балластный элемент, цепь смещения и цепь нагрузки.
Согласно теореме Телледжена, алгебраическая сумма произведений силы тока на напряжения в элементах контура (замкнутой цепи) равна нулю, т.е. для системы генератор-нагрузка выполняется баланс мощностей: ш + ш = 0,
г н '
откуда следует, что - |ш | + Ш = 0.
гн
Для представления модели источника в режиме генерации в первом квадранте можно также использовать модуль, что приводит к появлению «падающей характеристики» — «опрокинутой характеристики», свойственной только генераторным системам. В замкнутой цепи как целостной системе «источник-приемник» проявляется свойство отрицательной резистивнос-ти, на что указывает тангенс наклона прямой после опрокидывания характеристики из IV в I квадрант.
Цель операции опрокидывания статической ВАХ источника или его модели — моделирование режима в целостной системе. Режим по постоянному току в цепи источник-приемник принято определять по рабочей точке пересечения ВАХ или модели прием-
ника с «опрокинутой» из IV в I квадрант моделью (или ВАХ) источника, чаще речь идет о построении линейных моделей. Изображение графической модели источника в режиме генерации падающим графиком в I квадранте имеет смысл только в модели системы, включающей и ВАХ или модель приемника. Математическая модель системы источник-приемник в графической форме - это инвариантная форма представления модели системы на основе законов Кирхгофа.. Обратим внимание, что метод Кирхгофа традиционно подразумевает аналитическую запись системы уравнений ЗНК и ЗТК. Графическая форма расчета электрических цепей методом Кирхгофа — метод опрокинутой характеристики, который в большей степени востребован в схемотехнике и доступен для уровня школы.
У разных авторов опрокинутая характеристика источника обозначается различными именами: «нагрузочная прямая», «внешняя характеристика нагруженного источника», ВАХ и т.д. Констатируем, что это уже не ВАХ источника, а модуль ее или одной из моделей в режиме генерации. С нашей точки зрения, за опрокинутой характеристикой целесообразно закрепить имя и аббревиатуру — линия источника питания (ЛИП) или, более точно, как синоним — линия задающего генератора (ЛЗГ). Опрокинутая характеристика — это модуль ВАХ источника или его моделей, инвариантное представление генераторного участка в I (или III) квадранте с целью анализа режима целостной истемы. Модель целостной системы «источник-приемник» включает пересечение ЛЗГ (ЛИП) и модели (или ВАХ) внешней нагрузки.
В анализе линейных цепей метод опрокинутой характеристики применяется в учебных целях и является, с на-
89
шеи точки зрения, элементом инновационной учебной технологии. Ключевой момент в алгоритме применения метода опрокинутой характеристики — преобразование ВАХ или ее модели в ЛЗГ. Первым шагом следует построить модель R-элемента нагрузки и «опрокинуть» модель г-элемента (или ВАХ) источника в режиме генерации в I квадрант, только вторым шагом следует записать систему аналитических уравнений.
Авторы ряда учебных пособий поступают наоборот — начинают с записи и анализа уравнений, часто без системы. Это причина непонимания и разночтений, которую необходимо устранить на уровне знакомства студентов и школьников с основами схемотехники. В учебной литературе можно встретить запись уравнения источника отдельно от уравнения приемника и даже отдельный график ЛЗГ под именем ВАХ или ЭДС [4, 115, 273, 345]. Распространенная ошибка, когда авторы изображают отдельно УГО внутреннего резистивного элемента источника («внутреннее сопротивле-
ние» генератора), отрывают из схемы замещения, нарушая тем целостность системы [4, 282, 318]. Вторая крайность — когда изложение темы начинают с абстрактных идеальных моделей источников, ошибочно представленных без внешних нагрузок. Третья крайность — когда источник считают близким к идеальному ИЗН с г ~~ 0 и о существовании ЛЗГ вообще забывают, а падающий график ошибочно называют ВАХ ограничивающего резистора в цепи смещения. Это заблуждение настолько устойчивое, что часто переходит от автора к автору и затрудняет понимание.
Усложним задачу «источник-приемник» — добавим в цепь нагрузки еще один резистивный элемент, который виртуально можно отнести к ИЗН/ИЗТ. Такой метод широко используется в теории цепей и называется метод эквивалентного генератора. Суть метода сводится к тому, что в качестве нагрузки рассматривают только один элемент любой ветви, а вся оставшаяся схема любой сложности может быть заменена (теорема Тевенина) эквивалентным
90
Рис. 2. Модели системы «линейный ИЗН — два ^элемента»
ЛЭГ
1*2 -элемент
и2
элемент
а.
Преподаватель
б.
3 / 2009
задающим генератором напряжения (рис. 2.а) либо эквивалентным задающим генератором тока (теорема Нортона). Дополнительный резистивный элемент схемы в схемотехнике называют балластным и его можно виртуально ввести в состав эквивалентного генератора, увеличив «внутреннее сопротивление» последнего (рис. 2.б).
Эквивалентный генератор в замкнутой цепи проявляет свойство «отрицательной резистивности», о чем свидетельствует встречный отсчет силы тока и напряжения и «подающий график» линии балластной нагрузки (ЛБН), которую правильнее называть линией эквивалентного генератора (ЛЭГ). На основании математической модели в графической форме (рис. 2.б) можно перейти к математической модели в аналитической форме:
и(1)= их— (Г + К1 ) М
и(г)=\ 1
При вычитании из второго уравнения первого можно получить ЗНК, что доказывает инвариантность графического и аналитического представления законов Кирхгофа. Решением системы (модели в аналитической форме) является точка пересечения, определяющая режим. Решение относительно силы тока традиционно называется законом Ома для полной цепи, выражение второй координаты показывает деление напряжения между источником и приемником. Простота перехода от математической модели системы в форме графиков к аналитическим уравнениям и далее к информационным моделям в форме различных видов схем позволяет говорить об элементарной технологии учебного проектирования и моделирования ЭУ.
Технологичность деятельности при формировании готовности сту-
дентов выполнять учебное проектирование и моделирование ЭУ, на наш взгляд, должна опираться на доступный школьнику метод опрокинутой характеристики, системный подход и современный тезаурус. Рассмотренный подход использования законов Кирхгофа в графической форме при подготовке студентов-физиков и технологов, на наш взгляд, достаточно эффективен, т.к. выводит на технологии учебного проектирования и моделирования как линейных, так и нелинейных ЭУ, педагогическое проектирование моделей учебного процесса и позволяет в дальнейшем «доучивать, а не переучивать». Определенной попыткой описания технологий учебного проектирования и моделирования ЭУ нами рассматривается учебное пособие «Введение в учебное проектирование электронных устройств», позволяющее выполнять педагогическое проектирование моделей учебного процесса в области электроники [5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Филатова Л. О. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы. — М., 2005.
2. Проектирование в образовательном процессе вуза: гуманитарные технологии / Под ред. Н.Ф. Радионовой. — СПб., 2008.
3. Антипенский Р.В., Фадин А.Г. Схемотехническое проектирование и моделирование радиоэлектронных устройств. — М., 2007.
4. Физика. Толковый словарь школьника и студента / Под ред. К.К. Гомоюнова, В.Н. Козлова. — СПб., 2007.
5. Венславский В.Б. Введение в учебное проектирование электронных устройств. — Чита, 2008. ■
91
