CC BY
117Методы лНллиул 21 (228) -2011
УДК 519.23
СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ИЗМЕРЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ*
К. Э. МЕСРОПЯН,
стажер-исследователь лаборатории социальных и экономических исследований E-mail: [email protected] Южный научный центр Российской академии наук
В статье приводится краткая историческая справка о развитии взглядов на понятие эффективности и совершенствование методик измерения эффективности. Рассматриваются этапы применения непараметрического (DEA) и параметрического (SFA) методов измерения эффективности. Автор дает оценку этим подходам. Статья содержит обзор зарубежных исследований сравнительной эффективности региональной экономики за последние тридцать лет.
Ключевые слова: измерение, эффективность, регион, DEA, SFA.
Исследованию эффективности в экономике посвящено немалое количество работ. Выделяются глубоко изученные направления на микро- и макроуровнях, такие как анализ эффективности управления, инвестирования, внедрения новых технологий, реформирования. Разнообразие изучаемых в рамках этих направлений предметов предполагает наличие ряда подходов и методик.
В экономической теории понятие эффективности тесно связано с концепцией Парето-опти-мальности [8]. Экономическая эффективность подвержена влиянию инфляционных процессов, рыночной конъюнктуры (условий конкуренции, увеличения рынков сбыта), изменений стоимости
* Статья подготовлена в рамках проекта «Пространственная социально-экономическая и природно-ресурсная асимметрия регионов Юга России» подпрограммы по Югу России «Фундаментальные проблемы развития южного макрорегиона» программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы пространственного развития Российской Федерации: междисциплинарный синтез».
основных фондов (амортизации) и других факторов. Технологическая эффективность определяется для набора входов и выходов, представляемого в виде вектора и характеризующего деятельность объекта без применения информации о ценах на ресурсы и выпуски.
Объекттехнологически эффективен по Парето— Купмансу (1951г.), если и только если у объекта нет возможности улучшить какой бы то ни было вход или выход без ухудшения некоторого другого входа или выхода [15, с. 45]. Исследованием такой меры эффективности занимались Р. Фаре (1975 г.), Р. Фаре и К. Ловелл (1978 г) Р. Рассел (1985 г.) и др. [16]. В то же время Д. Дебре (1951г.) предложил первую меру продуктивности производства (productive efficiency), измеряемую как коэффициент полезности ресурсов. Это радиальная мера технологической эффективности, фокусирующаяся на максимально возможном уменьшении всех переменных входов или увеличении всех выходов в равных пропорциях. Такой вид эффективности достижим даже при недостаточном количестве входов (slacks) или наличии излишков выходов (surpluses) [16].
Первая эмпирическая работа по измерению сравнительной эффективности была опубликована М. Фарреллом в 1957 г. и в настоящее время признана как исследование, имеющее также и важное теоретическое значение [15, 16, 20]. Используя производственную функцию Кобба — Дугласа при сравнении эффективности сельского хозяйства американских штатов, М. Фаррелл детализировал понятие эффективности и показал необходимость учитывать способность производителей выби-
рать из множества технологически эффективных верный набор входов и выходов на основании информации и ценах на ресурсы и выпуски. Он дал определение полной (overall) эффективности производства как произведение технологической эффективности и эффективности распределения (allocative), заложив тем самым основу для развития направления исследований — анализа эффективности и продуктивности (efficiency and productivity analysis — EPA). Таким образом, сравнительная полная эффективность по Фарреллу — Купмансу для каждого объекта соотносится с эффективностью остальных из рассматриваемого множества.
Основой для разработки и совершенствования инструментария оценки эффективности экономической деятельности послужило развитие линейного программирования (Л. В. Канторович, Т. Купманс, Д. Данциг).
После первых работ Л. В. Канторовича по наилучшему использованию ресурсов, Т. Купманса по анализу деятельности и М. Фаррелла группой ученых (А. Чарнс и др.) в 1978 г. был предложен Data envelopment analysis (DEA) — непараметрический подход к измерению эффективности функционирования системы в рамках концепции эффективности Фаррелла — Купманса с помощью линейного программирования [15]. Подход DEA основывается на фундаментальных положениях математической экономики — теории производственных функций, модели производства В. В. Леонтьева, оптимальности Парето.
В отечественной литературе DEA получил название анализа среды функционирования (АСФ), также встречаются и другие варианты. Автору представляется наиболее подходящим использование следующего варианта перевода — метод анализа огибающих [7]. Применение данного подхода в России имеет небольшую историю, однако исследования в этом направлении Института системного анализа РАН демонстрируют рост популярности и востребованности при решении разного рода задач правительством и коммерческим сектором [1].
Метод анализа DEA заключается в измерении сравнительной эффективности однородных объектов, технология которых представлена набором входов (ресурсов) и выходов (выпусков). Многофакторная сравнительная оценка эффективности для каждого объекта рассчитывается как отношение суммы взвешенных выходов к сумме взвешенных входов. Для определения оценки и значений весов необходимо решить для каждого объекта задачу линейного (или выпуклого) программирования
и с помощью полученных решений построить на изучаемом множестве эталонное множество для неэффективных объектов. Подход позволяет выявить степень близости каждого из объектов к эффективной «оболочке» изучаемого множества в многомерном пространстве входов и выходов.
Появление DEA положило начало разветвлению анализа эффективности и продуктивности (efficiency and productivity analysis) надва подхода: непараметрический и параметрический. В рамках непараметрического направления работали Л. Симар, П. Вилсон, С. Гросскопф, К. Ловелл, А. Коростелев, А. Цубаков, В. Купер, Л. Сейфорд, К. Тоун и др. [15]. Библиография этого метода была составлена в 2008 г., а также был проведен анализ его использования в приложениях и разработках [19]. За 30-летний период, с 1978 по 2007г., насчитывается более 4тыс. публикаций, связанных с DEA и его применением в различных отраслях экономики, о чем свидетельствуют также публикации рабочих материалов регулярно проводимых международных DEA-симпозиумов.
Анализ эффективности и продуктивности постепенно приобретает сторонников и среди отечественных исследователей В. Е. Кривоножко, Е. П. Моргунов, О. Н. Моргунова, В. В. Селютин и др. [1,4-7, 13].
В параметрическом направлении исследования эффективности выделяется предложенный Д. Айнером и К. Ловеллом (1977 г.) подход stochastic frontier analysis (SFA). Измерение эффективности в рамках SFA производится через отношение наблюдаемого фактического выхода к потенциально возможному выходу, определяемому граничной регрессионной функцией — логарифмом скалярного выхода с регрессорами, представленными входами и неотрицательной случайной переменной, связанной с неэффективностью фирм в изучаемой отрасли производства [13]. Данное направление в исследовании эффективности развивали Д. Айнер, Ж. Ван ден Брук, П. Шмидт, К. Ловелл, Р. Стивенсон, Р. Грин, Р. Куп, С. Кумбхакар и др. В дальнейших исследованиях оба подхода объединены для получения альтернативных результатов, которые сопоставляются и подвергаются анализу [16].
При вычислении эффективности в рамках подхода DEA формируется технологическое множество из имеющихся данных об исследуемых п объектах, которые представляют собой однородную совокупность и рассматриваются как системы с входами и выходами. Входы определяются как ресурсы, выходы — как продукты, произведенные системой. Составляются матрицы входов X и выходов Y . Затем выбирается
вид модели для нахождения оценок сравнительной эффективности [20]. Расчет эффективности о-й системы можно получить как следующее отношение:
S
^ Z= 1и'*Уго
0 -,
V '
Х = 1w* Xio
i
где 9* — целевая функция дробно-линейной задачи оптимизации;
u*r, w*¡ — весовые коэффициенты для выходов (r=l,...,s)Hвходов (i = \,...,m), соответственно, которые вычисляются в результате решения для каждого оцениваемого объекта дробно-линейной задачи оптимизации. Для перехода к решению линейной задачи производится замена с помощью переменной:
/т
^ w¡ xio , затем числитель и знаменатель вы-
г=1
ражения для 9 * умножается на t, и производится замена переменных: = tur, г = 1,..., s, vt= twp i= 1,..., т.
В результате получена линейная задача оптимизации, которая является первой моделью подхода DEA и называется по именам авторов CCR (А. Chames, W. W. Cooper, Е. Rhodes):
max 9* yio +... + VsySo
V-,V
при ограничениях:
V X н----+V X -1,
1 1o m mo
Ц y + -"+Ц y ^V x +'"+v x , j = 1,...,n,
1 1 j s sj 1 1 j m mj
M- ,ц ,..., M- ^ 0,
1 2 s
V ,V ,..., V > 0.
12 m
Получаемые оценки сравнительной эффективности 9*= (9j*, 92*,..., 9и*) показывают, что:
- объект является эффективным, и в многомерном пространстве входов и выходов он находится на эффективной границе, или огибающей, если 9*=1;
- объект является неэффективным, и в многомерном пространстве входов и выходов он составляет множество, ограниченное эффективной границей, если 9*< 1.
Подход SFAnMeeTB основе другой экономико-математический аппарат — регрессионный анализ [13]. Потенциально возможный выход рассчитывается с помощью функции:
lnOO = *,Р-и„ i = 1,2,..., N,
где 1п (у.) — логарифм выхода (скалярного) для 1-Й фирмы;
х—вектор-строка размерности К+1, у которого первый элемент равен единице, а оставшиеся элементы являются логарифмами количеств для каждого из ^входных факторов /-Й фирмы; Р — вектор-столбец размерности К+1 неизвестных параметров, которые требуется оценить; и. — неотрицательная случайная переменная, связанная с неэффективностью фирм в изучаемой отрасли производства. Расчет эффективности /-Й фирмы можно получить как отношение наблюдаемого фактического выхода к потенциально возможному выходу, определяемому граничной функцией: у _ехр( х$-и)
К =-
■ = exp(-u;).
г exp( х;Р) exp( х;Р) Для оценивания неизвестных параметров используются методы линейного программирования, а также метод максимального правдоподобия и метод наименьших квадратов [13, с. 184]. Ввиду отсутствия учета возможного влияния погрешностей измерений и шума на полученную границу отклонения от границы рассматривались как проявления неэффективности, и усовершенствованная модель стохастической граничной производственной фун-кцииучитываетслучайные ошибки [13, с. 185]: 1n(y) = х;Р + v, - щ, i = 1,2,...,N. Сравнительный анализ двух подходов показал, что более предпочтительным для исследования регионов является DEA, поскольку можно выделить ряд его достоинств:
- вычисление комплексной оценки для каждого региона, отражающей эффективность использования входных факторов для производства выходных продуктов;
- формирование Парето-оптимального множества эффективных регионов в многомерном пространстве входов и выходов;
- выявление регионов, демонстрирующих так называемую лучшую практику (best practice) для неэффективных регионов;
- обработка больших массивов показателей, измеряемых в различных единицах измерения, что особенно важно в региональном анализе;
- отсутствие необходимости привлечения экспертного знания в априорном задании весовых коэффициентов для переменных, соответствующих входам и выходам;
- учет внешних по отношению к рассматриваемым регионам факторов;
- отсутствие ограничений на функциональную
форму зависимости между входами и выходами; - возможность учета экспертных оценок в случае необходимости.
Основным недостатком в применении классического DEA является зависимость оценок от выбора исследователем набора показателей и, что не менее важно, от выбора более чем из сотни формулировок задач линейного программирования, описание которых представлено в работах [13—15], наиболее подходящей для анализа региональных систем. Устранение этого недостатка — основная задачасовременныхисследований [1, 5, 16, 19].
Безусловно, нельзя не обратить внимания на то, что в отличие от DEA параметрический метод SFA учитывает случайные ошибки. Однако его использование не требует обоснования выбора вида распределения случайных величин, связанных с не-
эффективностью всех рассматриваемых регионов. В связи с этим выявляется недостаток SFA: полученные по этой модели значения эффективности зависят от выбранного закона распределения.
Исследования сравнительной эффективности регионов после оригинальной работы М. Фаррелла появились в 1970-1980-хгг. Для регионального модельного анализа задача отбора факторов, отражающих входы и выходы модели, представляет отдельное направление для изучения. Решением методологических вопросов в практическом применении DEA и SFAзанимались исследователи, обзор работ которых представлен в таблице в хронологическом порядке. В работах по анализу DEA использовалась, как правило, представленная ранее модель CCR.
Применение DEA для оценки эффективности городов Китая представлено работами [14, 27,
Обзор исследований эффективности регионов с применением DEA и SFA
Автор, год публикации Цель исследования Ключевые особенности
В. Макмиллан (1986г.) Оценка эффективности городов Китая Описаны возможности применения оценок ОГА в качестве основы для исследования неэффективных регионов
А. Чарнсидр. (1986 г.) Оценка эффективности городов Китая Произведена отладка возможностей ОГАдля определения способов использования потенциала городов, а также источников и уровня неэффективности на основании показателей: труд, фонды, инвестиции (входы), выпуск, прибыль, продажи (выходы)
Т. Суеоши (1992г.) Оценки технологической и масштабной эффективности городов Китая Изучены возможности ОГА в целях определения эффекта масштаба
Л. Сейфорд иД. Чжу(1998г.) Оценки избытка и дефицита в китайском производстве с 1953 по 1990 г. Учет общего состояния и развития отраслей, подбор различных комбинаций показателей, отражающих входы и выходы модели ОГА
А. Хашимото иХ. Ишикава (1993г.) Оценки регионов по уровню сравнительной привлекательности для проживания в регионах Японии Обосновано использование набора социальных индикаторов в ОГА-оценке привлекательностидля проживания
Н. Хибики и Т Суеоши (1999г.) Оценки влияния местных администраций на промышленность Японии Проведен анализ чувствительности полученных оценок ОГА
Г. Баннистер иК. Столп (1995г.) Оценки эффективности производственного сектора в Мексике Выявлены зависимости между региональным масштабом, уровнем развития городской экономики и технологической эффективностью по оценкам ОГА
Б. Де Богер и К. Керстенс (1996) Оценки экономической эффективности региональных правительств Бельгии Получены параметрические оценки SFAh сопоставлены с оценками ОГА
А. Атанассопоулос (1996г.) Выявление зависимости между эффективностью префектур Греции и отставания от среднего уровня развития префектур, обоснование необходимости государственного вмешательства Оценки получены по модели ОГА с тремя входами (занятость, численность населения, земли сельскохозяйственного назначения) и с шестью выходами (валовый региональный продукт, число учащихся без дошкольного образования, число безработных, число безработных в возрасте менее 25 лет, количество смертей от несчастных случаев и самоубийств)
А. Атанассопоулос иД. Карказис (1997г.) Оценки социально-экономического положения регионов Северной Греции Получены оценки эффективности ОГА и обосновано их использование для анализа социально-экономического положения регионов
Д. Карказис и Э. Танасоилис (1998г.) Оценки результативности государственного инвестирования в инфраструктуру, стимулирования притока частных инвестиций в регионы Греции На основании полученных оценок ОГА выявлена статистически значимая связь: эффективность регионов зависит от степени стимулирования инвестиционной активности в частный сектор и инфраструктуру
Окончание таблицы
Автор, год публикации Цель исследования Ключевые особенности
М. Динк и К. Хейнс (1999г.) Оценки региональной неэффективности в51 секторе штата Вирджиния за 1969—1992 гг. для получения целостного представления об экономическом состоянии штата Исследование роста производительности при помощи shift-share анализа, моделей «затраты — выпуск» и модели DEA, в которой выделены два выхода (суммарный выпуск сектора, объем экспорта) и пять входов (оплата труда, доход от имущества, среднегодовая численность работников сектора, материалы, импорт)
М. Мартич и Г. Савич (2001г.) Оценки эффективности 40 регионов Сербии Проверка на чувствительность по отношению к удалению входов, выходов, объектов и перемене местами показателей входов и выходов для оценок, полученных по CRS DEA-модели с четырьмя входами (посевные площади, активные фонды, потребление электроэнергии, численность населения) и четырьмя выходами (ВРИ, количество врачей, количество учащихся в школах, количество занятых в социальном секторе)
Е. П. Моргунов (2003 г.) Оценки уровня экономической безопасности регионов России Предложен алгоритм, реализующий выполнение расчетов усовершенствованного подхода DEA
А. Шаффер, Л. Симар иД. Роуланд (2010 г.) Оценки эффективности использования инфраструктуры и человеческого капитала для 439 немецких регионов Применение DEA и регрессионного анализа продемонстрировало влияние пространственных и структурных факторов на эффективность, а также невозможность ориентирования неэффективных территорий на полученное эталонное множество для всех регионов абсолютно
М. Фрич и В. Славчев (2010г.) Оценки региональной эффективности и взаимосвязи между специализацией и эффективностью регионов в инновациях для регионов Германии Получены параметрические оценки SFA, подтверждающие, что специализация в определенной отрасли влияет на инновационную активность лишь в некоторой степени, при этом получена статистически значимая зависимость: чем выше уровень специализации, тем меньше ее вклад в уровень эффективности
30, 31], подобные исследования проводились для префектур Японии [22, 25] и регионов Мексики [И]. Также подход DEA широко использовался в региональном анализе Греции [9, 10, 26], Бельгии [17], Сербии [28], Германии [21, 29], США [18]. В России среди публикаций, посвященных оценке региональной эффективности, выделяются работы Е. П. Моргунова по оценке уровня экономической безопасности на основе усовершенствованного подхода DEA [4—6].
Отдельного внимания заслуживают исследования, посвященные измерению эффективности государственного или некоммерческого секторов на уровне регионов и стран. Результативность функционирования этого блока вносит незаменимый вклад в социально-экономическое развитие регионов, обеспечивает занятость населения, выполняет важнейшие функции в региональной экономике, здравоохранении, образовании. Кроме того, деятельность этого сектора жестко регулируется федеральным и местным законодательством, а также зависит от качества работы региональных административных ведомств.
При измерении эффективности особенно сложно количественно оценить результат, поэтому разработка методов измерения выпуска государс-
твенного сектора представляет собой актуальную научно-практическую проблему. Согласно определению Евростата (2000г.), внерыночный выпуск реализуется внешним потребителям бесплатно или по экономически незначимой цене, т. е., когда вырученные от продаж суммы покрывают менее половины издержек производства [3]. Применяемый в Великобритании принцип «лучше измерить правильный параметр приблизительно, чем ложный — точно» [12] предполагает совершенствование системы показателей дополнением косвенных показателей, не являющихся непосредственно мерой выпуска. Это особенно важно в тех случаях, когда выпуск недоступен для измерения. Индикаторы результативности деятельности на региональном уровне, используемые казначейством Великобритании [3], охватываютширокийкругпоказателей:
• производительность:
- валовая добавленная стоимость;
- валовая добавленная стоимость на одного работника;
- валовая добавленная стоимость на число отработанных часов;
• инвестиции:
- доля инвестиций в валовой добавленной стоимости по основным секторам по пред-
приятиям, находящимся в иностранной собственности;
- доля инвестиций в валовой добавленной стоимости по основным секторам по национальным предприятиям;
• инновации:
- доля научно-исследовательских работ в бизнес-секторах в валовой добавленной стоимости;
- доля валовых внутренних расходов на научно-исследовательские работы в валовой добавленной стоимости;
- доля предприятий, имеющих соглашения о сотрудничестве в области инновационных технологий с другими организациями;
- доля новых или улучшенных товаров в продажах;
• квалификационные навыки:
- квалификационные навыки взрослых;
- квалификационные навыки молодежи;
- доля работников, прошедших обучение за последние четыре недели;
• предпринимательская активность:
- общая предпринимательская активность;
- число новых предприятий, зарегистрированных налоговой службой, на 10 тыс. чел. взрослого населения;
• конкурентоспособность:
- доля экспорта в валовой добавленной стоимости;
• занятость:
- динамика уровня занятости в долгосрочной перспективе;
- динамика уровня занятости в краткосрочной перспективе.
Одно из первых исследований эффективности государственного сектора России в региональном аспекте с использованием показателей эффективности проведено американским исследователем Д. Хаунером (2008 г.) [23]. Исследование является попыткой объяснить существенные различия эффективности общественного сектора (здравоохранение, образование, социальная защита) между регионами. Эконометрическая проверкадает возможность полагать, что такие различия объясняются доходом на душу, долей федеральных трансфертов в доходах региональных бюджетов, качеством власти и демократического управления (governance and democratic control), а также уровнем расходов.
В качестве интегральных индикаторов используются следующие оценки: положение социального сектора PSP (public sector performance), эффек-
тивность социального сектора PSE (public sector efficiency), определяемая отношением расходов сектора в ВРП, и оценки эффективности по DEA. В продолжении исследований Д. Хаунер и А. Киоб (2008 г.) в более обширном труде, используя статистику секторов здравоохранения и образования 114 стран с 1980 по 2004г., связывали индикаторы PSP и PSE с потенциальными экономическими, институциональными, демографическими и географическими детерминантами [24]. Высокая доля государственных расходов в объеме ВВП может быть связана с низкой эффективностью функционирования соответствующего сектора. Более богатые страны имеют лучшие характеристики социального сектора и его эффективность, при этом значительная роль отводится государственной ответственности и демографическим факторам.
В арсенале современных методов оценки эффективности выделяются методы, призванные разрешать проблемы исследования многофакторной эффективности во времени, постановка и анализ которых берут начало из концепции эффективности Шепарда [16]. Основная функция предложенных функций расстояний заключается в количественном измерении технологической эффективности. Прямые функции расстояния Р. Шепарда характеризуются свойством, имеющим важное теоретическое и практическое значение: с одной стороны, они дают полную характеристику технологии через мульти-входы и мулыи-выходы, с другой стороны, измеряют расстояния от каждого производителя до эффективной технологии в многомерном пространстве входов и выходов. Использование функций расстояний широко распространено при составлении индексов на основе входов, таких как индекс Мальмквиста (1953г.), индекс продуктивности (1982г.). Прямые функции расстояния Шепарда (1974г.), рассчитываемые на основе выходов, используются для описания структуры эффективности технологии производства и составления количественных индексов выходов (Р. Мурстин, 1961г.) и индексов продуктивности (Р. Фаре, С. Гросскопф, К. Ловелл, 1992г.). При использовании статистических данных за несколько лет появляется возможность проследить перемещение границы эффективности во времени, иллюстрирующее либо прогресс в исследуемой группе объектов (отрасли), либо регресс.
Индекс Мальмквиста отражает рост общей факторной продуктивности (total factor productivity) и учитывает одновременно изменение эффективности объектов (первое отношение, «catch-up») и технологический прогресс, характеризующий повышение
общего для отрасли уровня эффективности (произ-ведениедробей в скобках, frontier-shift effect): M\+1( xX+1 ,y'+1,xX,yf) =
D+i(x,+i, y+i)
D (x'+1,y'+1) Dt (x',y')
D\(x',y') Ln;+1(xM,yM) D'+1(x',y')
где D' — функция расстояния, определяющая максимально возможный выход yt при входе х'.
Dt = min {0/(xV/O) е T'}.
Функция расстояния принимает значение, равное единице, если вектор (x',y') находится на границе производственного множества Tt, и ее значение не превышает единицы для всех векторов (x' ,y') из Tt. Если рассчитанное значение индекса Мальмквиста превышает единицу, то говорят о прогрессе общей факторной производительности.
Наряду с описанными экономико-математическими методами представляется возможным использование более простого индексного метода, базирующегося на анализе показателей статистики, интегрируемых в индекс эффективности при помощи определяемых экспертно весовых коэффициентов. Однако очевидны недостатки данного метода при оценке уровня экономической безопасности региона: «линейные свертки отдельных показателей социально-экономического развития региона, а также их номенклатура математически не обоснованы и являются предметом субъективного выбора... реализуемые при этом процедуры частичного упорядочения кроме ограничений, налагаемых на них субъективным фактором, ограничены возможностью разного рода политических спекуляций, уровнем квалификации привлекаемых экспертов» [2, с. 90]. Важно также принимать во внимание, что для многих социально-экономических показателей характерна сложность количественного определения, что требует особой обработки качественных данных с применением математических методов нечеткой логики, размытых множеств. Таким образом, по мнению автора, индексный метод не
может выступать самодостаточным инструментом социально-экономического развития региона.
Обширная география применения подхода DEA свидетельствует об универсальности применения подхода в различных условиях функционирования экономики. Отдельный исследовательский вопрос заключается в обосновании выбора входных и выходных параметров модели. Учет тех или иных показателей, влияющих прямо или опосредованно на состояние регионов, является нетривиальной задачей для исследователя, о чем позволяет судить разнообразие наборов показателей.
Проблема сбора статистических данных в современной российской действительности не представляет сама по себе сложности, хотя по сравнению с приводимыми в статье зарубежными работами отечественные публикации уступают по степени детализации используемого эмпирического материала. Этот факт выступает существенным ограничением при выборе показателей, характеризующих входы и выходы анализируемых региональных систем.
Выделяется несколько направлений для исследований в этой области. Во-первых, необходимо глубокое изучение теоретических основ самого понятия «эффективность» и совершенствование теории эффективности. Во-вторых, важен анализ современных методов, базирующихся на описанных подходах и других математических методах, аппарате теории игр, нечеткой логики, теории принятия решений и др. В-третьих, особенно актуально использование описанных методов в практических исследованиях российских регионов и других социально-экономических систем. В-четвертых, необходимо формирование методологии анализа эффективности, описывающей, с одной стороны, общие условия возможности использования конкретных региональных показателей, с другой стороны, ограничения, связанные со спецификой анализируемых явлений и особенностями, определяемыми пространственной неоднородностью региональных систем.
Список литературы
1. Анализ эффективности функционирования сложных систем / В. Е. Кривоножко, А. И. Пропой, Р. В. Сеньков, И. В. Родченков, П. М. Анохин // Автоматизация проектирования. 1999. № 1.
2. Гуськов Н. С., Зенякин В. Е., Крюков В. В. Экономическая безопасность регионов России. М: Алгоритм, 2000.
3. Кам Ю. Измерение выпуска и производительности сектора государственного управления на субнациональном уровне в России / Ю. Кам [и др]. Консорциум по вопросам приклад, эконом, исслед. Канадское агентство по междунар. развитию [идр.]. М.: ИЭПП, 2008.
4. Моргунов Е.П. Система поддержки принятия решений для оценки уровня региональной экономической безопасности // Вестник НИИ СУВПТ: сб. науч. трудов / под ред. проф. Н. В. Василенко. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2003.
5. Моргунов Е. П., Моргунова О.Н. Подходы к разработке программного обеспечения для решения задач в области Efficiency and Productivity Analysis // Вестник НИИ СУВПТ: сб. науч. трудов / под ред. проф. Н. В. Василенко. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2003.
6. Моргунова О.Н., Моргунов Е.П. Теория эффективности сложных систем: некоторые вопросы и предложения // X Междунар. научно-практическая конф. «Системный анализ в проектировании и управлении», 2006 г. (г. С. -Петербург): труды вЗч./ С.-Петербургский гос. политехнич. ун-т. СПб: Изд-во Политехнич. ун-та, 2006.
7. Селютин В. В. Стратегическое планирование развития Северного Кавказа: необходимость модернизации подходов и методов // Фундаментальные проблемы пространственного развития Юга России: междисциплинарный синтез. Тезисы Всероссийской научной конференции (2010г.) / отв. ред. акад. Г. Г. Матишов. Ростов н/Д: ЮНЦ РАН, 2010.
8. Сухарев О. С. Виды эффективности в экономике: современная трактовка // Инвестиции в России. 2009. № 5.
9. Athanassopoulos A. Assessing the comparative spatial disadvantage (CSD) of regions in the European union using nonradial Data Envelopment Analysis methods // European Journal of Operational Research. 1996. № 94.
10. Athanassopoulos A., Karkazis J. The efficiency of social and economic image projection in spatial configuration // Journal of Regional Science. 1997. № 37.
11. Bannister G.J., Stolp C. Regional concentration and efficiency in Mexican manufacturing // European Journal of Operational Research. 1995. № 80.
12. Caplan D. Measuring the Output ofNon-market Services // Economic Trends. № 539. October 1998.
13. Coelli Т., Prasada Rao D.S., Battese G.E. An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1998.
14. Charnes A., Cooper W.W., Lewin A. Y., Seiford L. M(Eds.), Data envelopment analysis: Theory Methodology and Application, Kluwer, Boston, 1994.
15. Cooper W.W., Seiford L.M., Tone K. Data envelopment analysis. A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software. Second Edition New York: Springer Science+Business Media, LLC, 2007.
16. Daraio C., SimarL. Advanced Robust and nonparametric methods in efficiency analysis: methodology and applications. Springer, NewYork. 2007.
17. De Borger В., Kerstens K. Cost efficiency of Belgian local governments: a comparative analysis of FDH, DEA and econometric approaches // Regional Science and Urban Economics. 1996. № 26.
18. Dine M., Haynes K.E. Sources of regional inefficiency: an integrated shift-share, Data Envelopment Analysis and input—output approach // Annals ofRegional Science. 1990. № 3.
19. Emrouznejad A., Tavares В., Tavares G. Evaluation of research in efficiency and productivity: A survey and analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA // Journal of Socio-Economics Planning Science. 2008. № 42.
20. Earrell M.J. The Measurement of Productive Efficiency // Journal of The Royal Statistical Society, Series A (General), Part III. 1957. Vol. 120.
21. Fritsch M., Slavtchev V. How does industry specialization affect the efficiency of regional innovation systems? // Annals ofRegional Science. 2010. № 45.
22. Hashimoto A., Ishikawa H. Using DEA to evaluate the state of society as measured by multiple social indicators // SocioEconomic Planning Sciences. 1993. № 27.
23. HaunerD. Explaining Differences in Public Sector Efficiency: Evidence from Russia's Regions //World Development. 2008. Vol. 36. № 10.
24. HaunerD., Kyobe A. Determinants of Government Efficiency // IMF Working Papers. 08/228, International Monetary Fund. 2008.
25. Hibiki N., Sueyoshi T. DEA sensitivity analysis by changing a reference set: regional contribution to Japanese industrial development // International Journal ofManagement Sciences. 1999. № 27.
26. Karkazis J, Thanassoulis E. Assessing the effectiveness of regional development policies in northern Greece using data envelopment analysis // Socio — Economic Planning Sciences. 1998. № 32.
27. Macmillan W. D. The estimation and applications of multi-regional economic planning models using Data Envelopment Analysis // Papers of the Regional Science Association. 1986. Vol. 60.
28. Martic M., Savic G. An application of DEA for comparative analysis and ranking of regions in Serbia with regard to social-economic development // European Journal of Operational Research. 2001, № 132.
29. SchafferA., SimarL., RaulandJ. Decomposing regional efficiency //Working paper series in economics. University of StateofBaden. 2010. № 10.
30. Seiford L.M., Zhu J. Identifying excesses and deficits in Chinese industrial productivity (1953—1990): Aweighted data envelopment analysis approach // International Journal ofManagement Sciences. 1998. № 26.
31. Sueyoshi T. Measuring the industrial performance of Chinese cities by Data Envelopment Analysis // Socio-Economic Planning Sciences. 1992. № 26.
